雷达方程原理

一. 雷达方程

简单形式的雷达方程：min

2

e t 4

max )4(S GA P R πσ=（2.1）? σ∝4

max R

（1） 接收机噪声

除系统热噪声引起的噪声功率之外，接收机会产生一定的噪声输出，要引入噪声系数

out

out in in N S N S BG kT N F //a

0out n =

=

，噪声系数也反映了信号通过接收机时的信噪比衰减情况。

重新整理雷达方程：min

n 02

e t 4

max )/()4(N S BF kT GA P R πσ

=

（2.8）? min

4

max SNR

R σ

∝

可用于进行理想自由空间中的目标探测，分析目标的雷达截面积对目标探测产生的影响。

（2） 雷达脉冲积累

多脉冲积累用于提高信噪比，改善雷达的检测能力，降低虚警漏警概率。

n 个相同信噪比的脉冲进行理想情况下的积累后，总信噪比为单个脉冲信噪比的n 倍。但实际情况下，第二检波器会引入效率损耗，使信号能量变为噪声能量，积累效率

n

1i )/()/()(N S n N S n E =

。

将脉冲积累的信噪比代入原雷达方程得到：n n 02

e t 4

max )/()4(N S BF kT GA P R πσ

=

（2.33），也可

以由积累效率和单个脉冲信噪比表示为：1

n 02

e t 4

max )/()4()

(N S BF kT n nE GA P R i πσ=

(2.34)。

（3） RCS 起伏

观测复杂目标（如飞机）时，小的观察角变化将引起雷达到目标散射中心的距离和时间发生变化，从而引起各回波信号的相对相位发生变化，导致RCS 起伏。

引入起伏损耗f L ，用f L N S 1)/(代替1)/(N S 。当e n 个独立采样积累时，

e

n f e f L n L /1)()(=。

此时的雷达方程为：e

n f i L N S BF kT n nE GA P R /11n 02

e t 4

max )

()/()4()

(πσ=(2.45)。

（4） 发射机功率

雷达的平均发射机功率av P 更能反映雷达的性能，可以用它代替峰值功率t P 。将p t av f P P τ=代入雷达方程得到：p

i f N S F B kT n nE GA P R 1n 02

e av 4

max )/()()4()

(τπσ=

（2.51），一般情况下，可将τ

B 设计为1。

（5） 其它情况

需要考虑的因素包括：系统损耗、地杂波、最高精度等。另外，针对不同目标（点目标或分

布目标等）设计的雷达，可改造其雷达方程，分析一些重要的参数。

二. MTI （动目标显示）与MTD （动目标检测） 在杂波环境下检测运动目标最有效的方法，是利用雷达和目标之间的相对运动产生的多普勒频移。

（1） MTI 技术

当雷达距运动目标距离为R 时，波长λ的个数为2R/λ，信号往返传播路径的总相位变化为

λπλπφ/422R R =?=。由d r f v R

πλ

πλπφ24dt d 4dt d ===得到多普勒频移d f 。

MTI 滤波器用于滤除杂波干扰，即对消器，是MTI 的核心。

由于固定目标回波的多普勒频率为0，慢速运动的杂波中所含的多普勒频移也集中在零频率附近，所以它们的回波经过相位检波后，输出信号的相位不随时间变化或变化缓慢，所以将同一距离单元在相邻的重复周期内的相检输出做减法运算，固定目标的回波将被完全对消，慢速运动目标的杂波也会得到很大衰减。增加对消次数也可以增强滤波能力。 常用MTI 滤波器：一次对消器、二次对消器。 （2） MTD 技术

MTD 是相对于传统MTI 技术的一种改进，主要表现在：1.改善滤波器的频率特性，是滤波器更接近区最佳线性滤波，提高改善因子；2.可以检测强地杂波中的低速目标；3.可以抑制气象引起的慢速运动杂波。

MTD 的核心是线性数字MTI 加窄带多普勒滤波器组。线性MTI 具有大动态范围，窄带多普勒滤波器组具有信号匹配滤波特性。

三. 雷达天线

（1） 雷达天线的主要功能

通过天线，电磁场在空间和传输线之间传播转换，携带信息。天线增益G 度量了目标方向上集中辐射的能量。有效孔径e A 度量了从目标导雷达的后向散射聚集的回波能量。同时，天线测量回波信号的到达角度，提供目标的方位俯仰信息。天线通过空间滤波，让来自非主波方向的不需要的信号无法进入，通过频域滤波可以滤除不需要的信号。另外，可以通过雷达天线确定多次观察目标之间的时间间隔。

对于特定的雷达系统，可通过雷达天线外观来直观地展示雷达特性，相对而言雷达分析统机柜并不能直观显示雷达的各项性能。 （2） 天线参数

天线增益d G ：用来度量雷达天线在特定方向上集中发射能量的能力。分别有方向性增益d G 和功率增益G 。 平均辐射强度

最大辐射强度=

d G ，辐射强度指在某特定方向上单位立体角内辐射的功率，表示为

),(φθP 。

d G G ρπ==天线收到的净功率

功率单位立体角辐射的最大

/)(4，10<<ρ，称为

天线效率。

功率增益考虑了在天线中的消耗性的损耗，其他方面与方向性增益考量的类似。 波瓣图：即天线辐射方向图，反映了天线的波束宽度、副班电平、差波束宽度等指标。 有效孔径e A ：度量天线对入射波呈现的有效面积，2

4λ

πe

A G =。

极化：指电场的指向，多为线极化，水平或垂直极化。 （3） 反射面天线

D f /比：焦距f 与孔径直径D 之比。大的比值表示反射面浅，容易支撑和机械定位，馈源

离反射面远，需要初级方向图窄且馈源大。

卡塞伦格天线：双反射面天线，常用于单脉冲跟踪雷达。馈源在或靠近抛物面顶点，不需要到位于抛物面正常焦点馈源的长传输线。产生方位俯仰和差的硬件设备可以安放在反射器后面，可以减少反射器前面的孔径遮挡。

（4） 相控阵天线

机电（械）扫描扫描速度慢，且可靠性差，相比之下电子扫描通过快速控制移相器的相位，从而让天线的等相位面改变，实现快速高效的天线扫描。

相邻线阵单元之间的相位差θλπφsin )/(2d =?，来自各个单元的所有电压和为a E 可用θ来表示。相控阵天线可发射大功率，同时进行搜索和跟踪，通过控制其相位分布可以改变波属形状。缺点是设计复杂，成本高昂。

分类：线阵和面阵，有源阵和无源阵，强馈阵和空馈阵，共形阵和稀疏阵。

四. 成像技术

（1） 雷达目标识别

目标识别要提取的信息为目标基本特征、类型、种类等，包括：1.将目标回波从复杂环境中分离出来，并从回波中提取能识别目标的特征。2.用某种判决方法来判定提取出的特征信号属于哪类或哪种目标。

对于动目标识别，可利用MTI 技术将目标从杂波中分离出来。对于固定目标，可使用固定目标显示（STI ）等技术。

（2） 雷达成像

理论上说，高距离分辨力雷达可分辨出一个目标中的不同散射中心，给出目标的径向剖面图，即一维像。但是由于微小姿态角的变化将引起目标各散射中心的变化，从而造成相对相位的改变，严重影响分辨单元内的总的散射截面积。所以利用高距离分辨剖面图进行一维成像是不实际的。一般情况下，一维成像方法为将目标简化为几大类进行识别，即感知分类法。 目标的二维像（横向距离和径向距离）是通过成像雷达来获得。成像雷达包括合成孔径雷达和逆合成孔径雷达。 原理：

合成孔径雷达：用一个天线作为单个辐射单元，将此单元沿一直线不断移动，在不同位置上接收同一地物的回波信号并进行相关解调压缩处理的侧视雷达。通过飞机、卫星等雷达载体的运动形成一个巨大的有效天线孔径，从而获得高横向分辨率。 逆合成孔径雷达：利用目标与雷达的相对运动，对目标处于不同视角上的回波信号进行相干处理，重构目标图像的雷达（转动成像原理）。通过固定雷达检测运动目标，提取目标的转动运动分量。目标转角越大，横向分辨率越高。