金属热防护系统多层隔热材料的稳态传热分析
传热学传热学--第三章 第三节 一维非稳态导热问题
传热学--第三章第三节一维非稳态导热问题 §3 — 3 一维非稳态导热的分析解 本节介绍第三类边界条件下：无限大平板、无限长圆柱、球的分析解及应用。如何理解无限大物体，如：当一块平板的长度、宽度>> 厚度时，平板的长度和宽度的边缘向四周的散热对平板内的温度分布影响很少，以至于可以把平板内各点的温度看作仅是厚度的函数时，该平板就是一块“无限大”平板。若平板的长度、宽度、厚度相差较小，但平板四周绝热良好，则热量交换仅发生在平板两侧面，从传热的角度分析，可简化成一维导热问题。 一、无限大平板的分析解 已知：厚度的无限大平板，初温t0，初始瞬间将其放于温度为的流体中，而且> t0，流体与板面间的表面传热系数为一常数。 试确定在非稳态过程中板内的温度分布。 解：如图3-5 所示，平板两面对称受热，所以其内温度分布以其中心截面为对称面。对 于x 0 的半块平板，其导热微分方程：(0 （边界条件） （边界条件） 对偏微分方程分离变量求解得： （3-10 ） 其中离散值是下列超越方程的根，称为特征值。 其中Bi 是以特征长度为的毕渥数。 由此可见：平板中的无量纲过余温度与三个无量纲数有关：以平板厚度一半为特 征长度的傅立叶数、毕渥数及即：（3-12) 二、非稳态导热的正规状况阶段 1 、平板中任一点的过余温度与平板中心的过余温度的关系 前述得到的分析解是一个无穷级数，计算工作量大，但对比计算表明，当Fo>0.2 时，采用该级数的第一项与采用完整的级数计算平板中心温度的误差小于1% ，因此，当Fo>0.2 时，采用以下简化结果：（3-13 ） 其中特征值之值与Bi 有关。 由上式（3-13 ）可知：Fo>0.2 以后平板中任一点的过余温度(x ，τ) 与平板中心的过余温度(0 ，τ)=（τ ）之比为：（3-14 ） 此式反映了非稳态导热过程中一种很重要的物理现象：即当Fo>0.2 以后，虽然(x ，τ) 与（τ ）各自均与τ 有关，但其比值则与τ 无关，而仅取决于几何位置（x/ ）及边界条件（Bi ）。也就是说，初始条件的影响已经消失，无论初始条件分布如何，只要 耐高温高压隔热板 联系xx传真耐高温高压隔热板介绍： 1、型号ZC200（蓝色、绿色）耐温200度-300度,耐压115N/mm2-300 N/mm2板尺寸:1220*2440MM 厚度;5mm、6mm、8mm、10mm、12mm 2、型号ZC220（浅绿色）耐温220度-300度,耐压280N/mm2-400 N/mm2 板尺寸:1220*2440MM 厚度; 6mm、8mm、10mm、12mm 3、型号PI220（褐色）耐温220度-300度,耐压190N/mm2-350 N/mm2 板尺寸:1220*2440MM 厚度; 6mm、8mm、10mm、12mm、 12.7mm 4、型号ZC325(蓝色）耐温325度-384度,耐压300N/mm2-500 N/mm2 板尺寸:1020*2000MM 厚度; 3mm、5mm、6mm、8mm、10mm 5、型号ZC260（米黄色）耐温260度-320度,耐压300N/mm2-600 N/mm2 板尺寸:1020*1220MM 厚度; 5mm、8mm、10mm、15mm、16mm、18mm、19mm、20mm 6、型号ZC500（金白色）耐温500-600度,耐压400-450 N/mm2 板尺寸:1000*1200MM 厚度; 5mm、7mm、8mm、10mm、12mm、15mm、16mm、20mm、 25mm、30mm 7、型号ZC800（金绿色）耐温800-1000度,耐压400-450 N/mm2 板尺寸:1000*1200MM 厚度; 5mm、7mm、8mm、10mm、12mm、15mm、16mm、20mm、 25mm、30mm 8、xxDME标准有： 6.35mm、 12.7mm 板尺寸: 1220*2440MM 温度：100°C—1000°C等的不同产品供客户选择 隔热板的选择,隔热板的要点： 选定隔热板时必须考虑使用目的和使用环境，例如: 寻求高温，高压下的隔热时和寻求热能有效利用而进行保温时，其选定基准是有差异的。以下几项是决定隔热材料的基本性能的要点，建议依照实际使用情况的特性来选定。 1.热传导率 2.平整度 3.充分的高强度和 4.加工性能 安全： 一维非稳态导热的数值计算 一、实验名称 一维非稳态导热的数值计算 二、实验内容 一块无限大平板（如图3所示），其一半厚度为L=0.1m ，初始温度T 0=1000℃，突然将其插入温度T ∞=20℃的流体介质中。平板的导热系数λ=34.89W/m ℃，密度ρ=7800 kg/m 3，比热c=0.712310 J/kg ℃，平板与介质的对流换热系数为h=233W/m 2.℃，求平板内各点的温度分布。 三、实验编程 #include for(k=0; k<=1000; k++) {for(i=1; i<=L-1; i++) for(j=1; j<=L-1; j++) {T[i][j] = T[i][j] + (a/4)*(T[i+1][j] + T[i][j+1] + T[i-1][j] + T[i][j-1] - 4*T[i][j]); } } printf(" a = %lf\n", a); printf("T[x][y] = ...\n"); for(i=0; i<=L; i++) for(j=0; j<=L; j++) {printf("%.1lf\t", T[i][j]); if(j == L) putchar(10); } return 0; } 四、运行结果 计算传热学程序报告 题目：一维非稳态导热问题的数值解 姓名： 学号：学院：能源与动力工程学院专业：工程热物理日期：2014年5月25 日 一维非稳态导热问题数值解 求解下列热传导问题: 1. 方程离散化 对方程进行控制体积分得到: 非稳态项：选取T随x阶梯式变化，有扩散项：选取一阶导数随时间做显示变化，有进一步取T随x呈分段线性变化，有 T ()e x T E T P (T \ T P T W ，( )w (x)x ( X) 整理可以得到总的离散方程为: 2. 计算空间和时间步长 取空间步长为: h=L/N 网格Fourier数为： F。一^ —V (小于时稳定) x x 时间步长为： 3. 建立温度矩阵与边界条件 T=o nes(N+1,M+1) T(:,1)=Ti(初始条件温度都为0) T(1,:)=To(边界条件x=0处温度为1) T(N+1,:)=Te(边界条件x=L处温度为0) 4. 差分法求解温度 由离散方程可得到： 转化为相应的温度矩阵形式： 5. 输入界面 考虑到方程的变量，采用inputdlg函数设置5个输入变量，对这5个变量设置了默认值，如图1所示。在计算中可以改变不同的数值，得到不同的结果，特别注意稳定条件的临界值是。根据设置的默认值，得到的计算结果如图2所示。图1matlab变量输入界面 图2 默认值的计算结果 6. 结果分析根据上面的分析，给出了程序的输入界面，以及默认值状态下的数值解。可以通过改变不同的输入值，得到需要的分析结果，总结出了下面4 点结论： （1）取F o=，得到一维非稳态导热结果如下图所示 图2F。二时一维非稳态导热 从图中可以看出，对于长度L=1 的细杆，初始时刻t=0 时温度为0，边界条件 x=0时，T=1,边界条件x=1时，T=0。随着时间的增加，温度从x=0通过导热的形式传递到x=1，不同时刻不同位置杆的温度都不同，并且随着时间的增加，杆的温度也逐渐增加。 （2）取F o=，可以得到不同位置的温度响应曲线，如下图所示 图3F o=时不同X位置处的温度响应 图中红色曲线代表x=位置的温度瞬态响应，黑色曲线代表x=位置的温度瞬态响应，蓝色曲线代表X=位置的温度瞬态响应。从图中可以看出，随着X的增加，曲线与X 轴的交点值越大，温度开始传递到该位置的所需的时间越长。随着x 的增加，温度响应曲线的变化速率越慢，最终的达到的温度也越低。 （3）取F o=，得到不同位置的温度响应曲线如下图所示 图4F o=时不同X位置处的温度响应 图中三条曲线分别是X=，X=，x=位置的温度瞬态响应。与图3的F o=进行对比，两种情况下的F o值不同，F o值越大表明热扩散系数的值越大。从图中可以 看出热扩散系数对于导热的影响，尸0=时，与F o=相比较，各位置开始响应时所需的时间较长，而且各位置响应曲线的变化速率较小，最终的达到的温度也较低，说明了热扩散系数越小，热传导越慢，传递效率越低。 （4）取F o=，得到非稳定的数值解如图所示 图5F o二时一维非稳态导热 图6F o=时不同X位置处的温度响应 从图中可以看出，对于显示格式的离散方程，并不是所有的F o值都能得到有意义的解，必须要求F o＜时才能得到稳定的数值解，当F o＞时，会出现物理上不真实的解。 隔热材料的合理选择与使用 随着国民经济的发展及能源日趋紧张特别是近代的材料科学能源科学工 程热物理学热物性学空间科学等科学技术水平的突飞猛进隔热材料的品种日 益增多提高材料隔热性能研究的不断加强使许多新型隔热材料相继问世目前许多新型的隔热材料正被广泛地用于各类项目考虑到工业生产与安全 的要求我认为隔热材料应具备以下特点1隔热性能好蓄热损失小即导热系数及比热小2无毒无味对人体及皮肤无损害不会引起过敏反应具有 难燃或阻燃性能和自熄能力3耐老化使用寿命长4吸水性和吸湿性小5工艺性能好易于加工成型施工简便6具有足够的机械强度7热稳定性好使用温度范围广温度膨胀系数小8化学稳定性好不仅耐化学腐蚀而且在使用温度范围不会发生挥发分解及其它化学反应9经济性好隔热材料的合理选择与使用是保证生产装置的正常运转节省能量的重要手段合理选择与使用隔热 材料主要应从以下两个方面进行分析 一从隔热材料性能分析 对于一般的保冷材料用聚氨酯硬质泡沫塑料的板和管壳为多也有在现场进行 喷涂的但在喷涂施工的同时损失量大且闭孔率低易吸水同时形成隔热层 外表面既不平整强度又低材料易老化要解决喷涂施工存在的问题可以在隔 热层外面涂刷聚氨酯橡胶作为保护层是一种比较理想的方法 聚氨酯硬质泡沫塑料具有良好的隔热性能常温下导热系数为 0.022~0.024kcal/m.h.容量小4565kg/m3结构强度大抗压强度>2kgf/m2 此材料由于本身结构大多闭孔所以防水性好耐腐蚀化学稳定性好适用于 保冷安全使用温度范围在-30~80需要注意的是聚氨酯本身可以燃烧因此在 产品中加入了有灭火能力的物质氧指数需不小于30 对于深冷材料用泡沫玻璃为多近几年国内也能生产三聚酯PIR的隔热材料用于深冷的环境 1泡沫玻璃的主要技术性能指标 容重160200kg/m3 安全使用温度可以在-200~400范围 1 隔热和隔热材料 1隔热在国内外研究现状 在地下工程中，高地温一方而影响工程施工安全和进度，严重威胁到施工人员的人身安全，另一方而还将影响到施工材料的选取(如耐高温炸药)和混凝土的耐久性。高地温围岩表面产生潮解现象，遇水即成粉末，岩面喷射混凝土后立即脱落，无法粘结而且。由于产生的附加温度应力还将引起衬砌开裂，严重影响隧洞的稳定性。 从调研资料来看，目前工程界已开始重视地热对隧道施工和工程质量的影响，但总的来说还没有针对性强和很有效的技术措施。从结构和构造设计、施工措施以及应用材料上能够参阅的资料很少，石油部门在堵水上应用了一些耐高温的材料，如丙烯酞胺型耐高温水堵水剂、聚氨酷型耐热堵水材料和适用于高温高盐大孔道地层堵水剂。工业建筑上应用的隔热材料比本课题要求的高温条件高，因此选择性能优良的隔热材料相对容易，如苯乙烯泡沫、玻璃棉、硬质聚氨酯以及矿渣棉等，但非常关键的是如何保持隔热材料的干燥，如果不能保证隔热材料的干燥，隔热效果将大打折扣，甚至于完全丧失。工程中应用了较多的耐高温防水板材，但其功能主要是短期耐高温，如何做到持续耐高温，需要做改性研究。混凝土耐高温问题有较多的研究，但也是存在持续耐高温的性能研究很少。 2.隔热材料的属性 隔热又称绝热，隔热层的作用是使通过它的传热量最小，隔热效果的好坏，取决于隔热材料的性能、厚度及防潮措施等。同时应进行综合比较，可参考一下几方面的内容 1.为确保建筑绝热工程的节能效果，务必选用高效优质的保温隔热材料。 2.保温隔热材料的密度要满足建筑绝热工程的要求。保温隔热材料与墙体复合后要承受一定的荷载，或者承受设备压力或外力撞击，所以在这种情况下，要求保温隔热材料要有一定的密度，以承受或缓解外力的作用。 3.保温隔热材料要有良好的化学稳定性。 4.保温隔热材料的使用年限要与被保温隔热主体的正常维修期相适应。 5.保温隔热材料应首先不燃的或难燃的材料；在防火要求不高或者有良好的防护隔离层时也可选用阻燃好的材料。不应选用易燃或燃烧过程中产生有毒物质的材料。 6.保温隔热材料应选用吸水率小的材料。首选为不吸水的保温隔热材料，其次是选用防水或憎水保温隔热材料。若选用易吸水、易受潮的保温隔热材料，一定要采取有效可靠的防水、防潮的措施。 7保温隔热材料在施工安装时应方便易行，既操作简便，又易于保证绝热工程质温隔热。8具有保温隔热性能的复合墙体将逐步替代单一的内外保温形式，也就是夹芯保温隔热，从长远发展看，它必须是今后建筑保温隔热的主导方向。 在高地温条件下，隧道支护形式的选择要综合施工及运营时两方面的要求综合确定。表9是建议的6种支护形式。 针对不同的支护形式，应对其安全性、隔热效果、经济性、耐久性等指标进行综合比较，确定最优方案。常用的隔热材料及其基本特征参数见表2。 第三章 非稳态导热分析解法 1、 重点内容：① 非稳态导热的基本概念及特点； ② 集总参数法的基本原理及应用； ③一维及二维非稳态导热问题。 2、掌握内容：① 确定瞬时温度场的方法； ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。 许多工程问题需要确定：物体内部温度场随时间的变化，或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。如：机器启动、变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。因此，应确定其内部的瞬时温度场。钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。 §3—1 非稳态导热的基本概念 一、非稳态导热 1、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 2、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分： 1）物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即：const t =↑τ 2）物体的温度随时间而作周期性变化 1）物体的温度随时间而趋于恒定值 如图3-1所示，设一平壁，初值温度t 0，令其左侧的 表面温度突然升高到1t 并保持不变，而右侧仍与温度为 0t 的空气接触，试分析物体的温度场的变化过程。 首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升， 而其余部分仍保持原来的t 0 。 如图中曲线HBD ，随时间的推移，由于物体导热温 度变化波及范围扩大，到某一时间后，右侧表面温度也 逐渐升高，如图中曲线HCD 、HE 、HF 。 最后，当时间达到一定值后，温度分布保持恒定， 如图中曲线HG （若λ=const ，则HG 是直线）。 由此可见，上述非稳态导热过程中，存在着右侧面 参与换热与不参与换热的两个不同阶段。 （1）第一阶段（右侧面不参与换热） 温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。 （2）第二阶段，（右侧面参与换热） 当右侧面参与换热以后，物体中的温度分布不受to 影响，主要取决于边界条件及物性，此时，非稳态导热过程进入到正规状况阶段。正规状况阶段的温度变化规律是本章讨论的重点。 耐高温隔热材料 耐火温度大于1000℃的材料都应叫耐高温隔热材料，耐高温隔热材料包括轻质刚玉莫来石砖、轻质高铝砖、轻质粘土砖、氧化铝空心球浇注料等，这是强度较高的硬质材料，导热系数比较高；导热系数比较低的有陶瓷纤维类产品，是软质材料。导热系数最低的是纳米微孔隔热材料，固特节能纳米微孔隔热材料导热系数低至0.026w/mk，是目前为止世界上隔热效果最好的高温隔热材料，比空气的导热系数还低。固特节能纳米微孔隔热材料的主要成分是纳米级二氧化硅，纳米级二氧化硅之间形成小于60nm的空隙，小于空气分子热运动所需空间，空气在空隙内不能产生热量传递。同时加入纳米级红外遮光剂，有效地阻止热辐射，降低热量的传递，同时纳米级颗粒之间接触点非常小，热量传递低，所以固特节能纳米微孔隔热材料的导热系数极低。 纳米微孔隔热材料又称气凝胶隔热材料、WDS隔热材料，根据加工工艺和包装不同，可以应用到很多行业，如工业炉的外壳保温，钢包隔热层，特别是在钢包隔热方面拥有绝对的优势，我们知道钢包表面温度在300℃左右，热量损失极大，通过加入固特节能纳米微孔隔热毡，只有5~7mm厚度，温度能降低50℃，吨钢节约能源5元，中国年产钢产量10亿吨，仅此一项，每年能节约能源消耗50亿元，这是一个不小的数字，同时中间包、鱼雷罐、轧钢加热炉等应用，热量节约也相当可观。 纳米微孔隔热材料还应用在黑匣子、电梯防火、试验炉、机械设备、家用电器（电陶炉发热盘、电热水器的节能保温）等方面。固特节能纳米微孔隔热材料真空包装后，常温的导热系数是0.005w/mk，是普通保温产品的1/10左右，在我国的东北冬季保温会有明显的优势，同时在高端别墅内保温方面优势相当明显，因为固特节能纳米微孔隔热材料不含有任何对热体有害的成分。 隔热材料 隔热材料 隔热材料（thermal insulation material），能阻滞热流传递的材料，又称热绝缘材料。 目录 隔热材料简介 原理 铝箔隔热卷材概念 影响隔热材料导热系数的主要因素 隔热材料简介 原理 铝箔隔热卷材概念 影响隔热材料导热系数的主要因素 展开 隔热材料简介 隔热材料分为多孔材料,热反射材料和真空材料三类。前者利用材料本身所含的孔隙隔热，因为空隙内的空气或惰性气体的导热系数很低，如泡沫材料、纤维材料等；热反射材料具有很高的反射系数，能将热量反射出去，如金、银、镍、铝箔或镀金属的聚酯、聚酰亚胺薄膜等。真空绝热材料是利用材料的内部真空达到阻隔对流来隔热。航空航天工业对所用隔热材料的重量和体积要求较为苛刻，往往还要求它兼有隔音、减振、防腐蚀等性能。各种飞行器对隔热材料的需要不尽相同。飞机座舱和驾驶舱内常用泡沫塑料、超细玻璃棉、高硅氧棉、真空隔热板来隔热。导弹头部用的隔热材料早期是酚醛泡沫塑料，随着耐温性好的聚氨酯泡沫塑料的应用，又将单一的隔热材料发展为夹层结构。导弹仪器舱的隔热方式是在舱体外蒙皮上涂一层数毫米厚的发泡涂料，在常温下作为防腐蚀涂层，当气动加热达到200°C以上时，便均匀发泡而起隔热作用。人造地球卫星是在高温、低温交变的环境中运动，须使用高反射性能的多层隔热材料，一般是由几十层镀铝薄膜、镀铝聚酯薄膜、镀铝聚酰亚胺薄膜组成。另外，表面隔热瓦的研制成功解决了航天飞机的隔热问题，同时也标志着隔热材料发展的更高水平。 真空隔热板是最新的隔热材料，在国外大受推广，多用于家电行业等，这种材料的导热系数极低仅为0.004.所以在保温节能上面效果突出。目前国内的冰箱冷藏集装箱已经完全使用这种材料。 原理 热传递在建筑物热量交换中表现为三种方式：传导热+对流热<25%，辐射热>75%。 夏天瓦屋面温度升高后，大量辐射热进入室内导致温度持续上升，工作与生活环境极不舒服。 Dike铝箔卷材的太阳辐射吸收系数（法向全辐射放射率）0.07，放射热量很少。被广泛应用于屋面与墙体的隔热保温。 热能传播路线（不加隔热膜）：太阳——红外线磁波——热能撞击瓦片使温度升高——瓦片成为热源放射出热能——热能撞击现浇屋面使温度升高——现浇屋面成为热源放射出热能——室内环境温度持续升高热能传播路线（加隔热膜）：太阳——红外线磁波——热能撞击瓦片使温度升高——瓦片成为热源放射出热能——热能撞击铝箔使表面温度升高——铝箔放射率极低，放射少量热能——室内保持舒适的环境温度。 铝箔隔热卷材概念 Dike铝箔隔热卷材，又称阻隔膜、隔热膜、隔热箔、拔热膜、反射膜等。由铝箔贴面+聚乙烯薄膜+纤维编织物+金属涂膜通过热熔胶层压而成，铝箔卷材具有隔热保温、防水、防潮等功能。铝箔隔热卷材的日照吸收率（太阳辐射吸收系数）极低(0.07)，具有卓越的隔热保温性能，可以反射掉93%以上的辐射热，被广泛应用于建筑屋面与外墙隔热保温。 影响隔热材料导热系数的主要因素 一、材料类型 隔热材料（绝热材料）类型不同，导热系数不同。隔热材料的物质构成不同，其物理热性能也就不同；隔热机理存有区别，其导热性能或导热系数也就各有差异。 即使对于同一物质构成的隔热材料，内部结构不同，或生产的控制工艺不同，导热系数的差别有时也很大。对于孔隙率较低的固体隔热材料，结晶结构的导热系数最大，微晶体结构的次之，玻璃体结构的最小。但对于孔隙率高的隔热材料，由于气体(空气)对导热系数的影响起主要作用，固体部分无论是晶态结构还是玻璃态结构，对导热系数的影响都不大。 二、工作温度 传热学C 程序源 二维稳态导热的数值计算 2.1物理问题 一矩形区域，其边长L=W=1，假设区域内无内热源，导热系数为常数，三个边温度为T1=0，一个边温度为T2=1，求该矩形区域内的温度分布。 2.2 数学描述 对上述问题的微分方程及其边界条件为：2222T T 0x y ??+=?? x=0，T=T 1=0 x=1，T=T 1=0 y=0，T=T 1=0 y=1，T=T 2=1 该问题的解析解：112121(1)sin n n n sh y T T n L x n T T n L sh W L ππππ∞=??? ?---????=? ?-????? ??? ∑ 2.3数值离散 2.3.1区域离散 区域离散x 方向总节点数为N ，y 方向总节点数为M ，区域内任一节点用I,j 表示。 2.3.2方程的离散 对于图中所有的内部节点方程可写为：2222,,0i j i j t t x y ??????+= ? ??????? 用I,j 节点的二阶中心差分代替上式中的二阶导数，得： +1,,-1,,+1,,-1222+2+0i j i j i j i j i j i j T T T T T T x y --+= 上式整理成迭代形式：()()22 ,1,-1,,1,-12222+2() 2()i j i j i j i j i j y x T T T T T x y x y ++=++++ (i=2,3……,N-1)，(j=2,3……,M-1) 补充四个边界上的第一类边界条件得：1,1j T T = (j=1,2,3……,M) ,1N j T T = (j=1,2,3……,M) ,1i j T T = (i=1,2,3……,N) 第二章导热的基本定律及稳态导热 从本章开始将深入的讨论三种热量传递方式的基本规律。研究工作基本遵循经典力学的研究方法，即提出物理现象、建立数学模型而后分析求解的处理方法，对于复杂问题亦可在数学模型的基础上进行数值求解或试验求解。采用这种方法，我们就能够达到预测传热系统的温度分布和计算传递的热流量的目的。 导热问题是传热学中最易于用数学方法处理的热传递方式。因而我们能够在选定的研究系统中利用能量守恒定律和傅立叶定律建立起导热微分方程式，然后针对具体的导热问题求解其温度分布和热流量。最后达到解决工程实际问题的目的。 2－1 导热的基本概念和定律 1温度场和温度梯度 1.1温度场 由于热量传递是物质系统内部或其与环境之间能量分布不平衡条件下发生的无序能量的迁移过程，而这种能量不平衡特征，对于不可压缩系统而言，可以用物质系统的温度来表征。于是就有“凡是有温差的地方就有热量传递”的通俗说法。因此，研究系统中温度随时 间和空间的变化规律对于研究传热问题是十分重要的工作。按照物理上的提法，物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，记为 y x f t=2－1 (τz ) , , , 式中,t—为温度; x,y,z—为空间坐标; τ-- 为时间坐标。 如果温度场不随时间变化,即为稳态温度场，于是有 y x f t=2—2 (z , ) , 稳态温度场仅在一个空间方向上变化时为一维温度场, t=2—3 f ) (x 稳态导热过程具有稳态温度场,而非稳态导热过程具有非稳态温度场。 1.2等温面 温度场中温度相同点的集合称为等温面,二维温度场中则为等温线,一维则为点.取相同温度差而绘制的等温线(对于二维温度场)如图2-1所示,其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。 等温面不会与另一个等温面相交,但不排除十分地靠近,也不排除它可以消失在系统的边界上或者自行封闭。这就是等温面的特性。 1.3温度梯度 温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。按照存在温差就有热传的概念,沿着等温面方向不存在热量的传递。因 此,热量传递只能在等温面之间进行。热量从 一个等温面到另一个等温面,其最短距离在 该等温面的法线方向。对于均质系统而言, 在这个方向上应该有最大的热量通过。因而 定义,系统中某一点所在的等温面与相邻等温面之间的温差与其法线间的距离之比的 极限为该点的温度梯度,记为grad t 。它是一个矢量,其正方向指向温度升高的方向。结合图2—2所示,我们有 n t n t Lim gradt n ??= ??=→?0。 2—4 显然,温度梯度表明了温度在空间上的最大变化率及其方向。对于连续可导的温度场也就存 在连续的温度梯度场。 1.4热流密度 在绪论中业已提及,热流密度是定义为单位时间内经由单位面积所传递的热量,可以一般性地表示为 dA dQ q = ， 2--5 式中,dQ 为垂直通过面积dA 的热流量,因而热流密度q 也是一个矢量,其方向与所通过面的方向一致。注意一下关于温度梯度的定义,不难发现热流密度通过的面就是等温面。那么,温度梯度和热流密度的方向都是在等温面的法线方向。由于热流是从高温处流向低温处,因而温度梯度和热流密度的方向正好相反。在图2—2中显示了这一特征。 图2―1温度场与等温面 图2―2温度梯度与热流密度 超级高温隔热材料纳米级微孔隔热材料 固特节能提供 950型纳米微孔隔热板 产品描述 纳米微孔隔热材料是应用最新高科技技术制造出来的新材料。无机纳米级耐火粉末经特殊工艺成型，形成了微小的纳米级气孔，其导热系数比静止空气还要小。在高温下，隔热性能比传统纤维类的保温材料要好3~4倍，是迄今为止保温性能最好的隔热材料。 在空间和重量严格限制的高温设备上，纳米微孔隔热材料是最佳的选择。已广泛地应用于各种复杂的热工设备上，解决了许多世界性的隔热难题。 950型纳米微孔隔热板板使用温度为950℃。产品外包装有玻璃纤维布、铝箔和防水塑料膜。 产品种类及代码 950型纳米微孔隔热板 NIP-950 产品特性 低热容量，低热导率，弹性好，使用寿命长； 优良的化学稳定性 优良的热稳定性及抗震性能，高温下不易粉化 易成型和切割 典型应用 冶金：鱼雷罐、钢包、中间包、焦炉炉门 机械：工业炉、电炉、炉门、炉盖 汽车：发动机隔热罩、催化排气管 石化：裂解炉、转化炉、加热炉 电力：锅炉、汽轮机、管道 建材：陶瓷窑、回转窑、玻璃窑炉 电子电器隔热元件 而变化，这些数据是作为一项技术服务的内容而提供的，有时可能有所调整，所以，他们不应视作产品指标。 产品规格： 外形尺寸：650mm*500mm*厚度、500mm*250mm*厚度 厚度：5mm、10mm、15mm、20mm、25mm、30mm、35mm、40mm 异型产品可以根据图纸定做。 1050型纳米微孔隔热板 产品描述 纳米微孔隔热材料是应用最新高科技技术制造出来的新材料。无机纳米级耐火粉末经特殊工艺成型，形成了微小的纳米级气孔，其导热系数比静止空气还要小。在高温下，隔热性能比传统纤维类的保温材料要好3~4倍，是迄今为止保温性能最好的隔热材料。 在空间和重量严格限制的高温设备上，纳米微孔隔热材料是最佳的选择。已广泛地应用于各种复杂的热工设备上，解决了许多世界性的隔热难题。 1050型纳米微孔隔热板板使用温度为1050℃。产品外包装有玻璃纤维布、铝箔和防水塑料膜。 产品种类及代码 1050型纳米微孔隔热板 NIP-1050 产品特性 低热容量，低热导率，弹性好，使用寿命长； 优良的化学稳定性 优良的热稳定性及抗震性能，高温下不易粉化 易成型和切割 典型应用 冶金：鱼雷罐、钢包、中间包、焦炉炉门 机械：工业炉、电炉、炉门、炉盖 汽车：发动机隔热罩、催化排气管 石化：裂解炉、转化炉、加热炉 电力：锅炉、汽轮机、管道 建材：陶瓷窑、回转窑、玻璃窑炉 电子电器隔热元件 主要技术性能指标 高温高耐磨及隔热耐磨衬里材料施工工艺 洛阳高新三一石化衬里有限公司 目录 一、PBA-90型高温高耐磨衬里材料施工工艺 二．PBA-80型耐磨衬里材料施工工艺 三、QCA-13~16系列隔热耐磨单层衬里材料施工工艺 四、QCA-08~11系列隔热衬里材料施工工艺 五、隔热耐磨衬里材料升温烘烤参考表 PBA-90型高温高耐磨衬里材料施工工艺 一、适用范围： PBA-90型高温高耐磨衬里材料适用于炼油厂催化裂化装置反、再系统中的高温耐磨衬里，如内、外旋分器，粗旋、单、双动滑阀。制硫焚烧炉、泥燃烧炉。一氧化碳锅炉炉衬、烧嘴耐火衬、燃煤锅炉的喷煤靶区、储灰等，也可用于不宜铺设龟甲网的异型结构件上的隔热耐磨、耐酸衬里施工。 二、材料： 1、PBA-90型高温高耐磨衬里材料是由干料和湿料以3：7比例（重量比）混合而成。干料每袋30Kg，分10小袋，每小袋3Kg；湿料每袋35Kg，分5小袋，每小袋7Kg。一小袋干料配一小袋湿料进行混合。 2、搅拌材料所用的水应是新鲜、洁净的饮用水。 3、材料应在常温、干燥的库房内储存，防止因包装破损而混入杂质。 三、施工准备： 1、施工前请先详细阅读本施工工艺说明书。 2、施工现场应清洁，不得有泥沙、水泥、石灰、油污等杂物混入料中，所有施工工具不得粘有杂 物（特别是不能有石灰或类似性质的东西混入料中）。 3、检查施衬设备和龟甲网的安装是否合格，除锈等要求是否达到。 4、施工现场应有防雨遮阳设施。 5、冬季施工，材料与设备的接触面应保持在0℃以上，夏季应保持在30℃以下。 四、施工方法及注意事项： 1、混合： （1）、使用时将干、湿两种材料按3：7比例（重量比）放入微型强制式搅拌器中充分搅匀。一般搅拌1～3分钟。 （2）、边加水边搅拌，加水量一般为3～5％，根据现场情况使泥料的和易性等施工性能达到最佳即可，搅拌时间1～3分钟。 2、填制： （1）、泥料配好后应立即填塞、捣打，每次所拌泥料允许施工时间一般不超过40分钟（从加水 中 国 陶 瓷 Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．１Ｊａｎ．２００６ 第 ４２ 卷 第 １ 期２００６年 １ 月 １６ │中国陶瓷│ＣＨＩＮＡ ＣＥＲＡＭＩＣＳ│２００６（４２）第 １ 期 ２．２六钛酸钾晶须 六钛酸钾晶须的化学式Ｋ２Ｏ?６ＴｉＯ２。六钛酸钾的晶体结构属三斜晶系，空间群为Ｃ２／ｍ，晶胞参数为 ａ＝１１．３７ ，ｂ＝３．８０ ，ｃ＝６．６２ ， β＝１００．１ｏ，单位格 子中的分子数为２。在六钛酸钾的晶体结构中，Ｔｉ的配位数为６，以ＴｉＯ６八面体通过共面和共棱连结而成连锁的隧道状结构，Ｋ＋离子居于隧道的中间，隧道轴与晶体轴平行［１０］，从六钛酸钾的晶体结构图中可以看出，Ｋ＋离子被隧道状结构包裹住，而与环境隔开，使Ｋ＋离子无法突破这些隧道状包裹层而具备化学惰性。也正因为Ｋ＋离子结构上的化学惰性，从而使六钛酸钾晶须具备有独特的隔热性能。 ２．２．１优异的隔热性能六钛酸钾晶须的导热系数较小，室温下为０．０８９Ｗ／Ｍ?Ｋ，８００℃时则只有０．０１７Ｗ／Ｍ?Ｋ，即具有负的温度系数。与传统石棉隔热材料相比，六钛酸钾 文章编号：１００１－９６４２（２００６）０１－００１６－０３ 研究与开发 【摘 要】：新型隔热材料的一个重要发展方向是具有高温低热导率的复合材料的研究和开发。重点对硅酸铝纤维、六钛酸钾晶须及气凝胶二氧化硅隔热材料的特点进行了综述，探讨了几种颇具前景的高效高温隔热材料。 【关键词】：低热导率，隔热材料，硅酸铝纤维，六钛酸钾晶须，气凝胶ＳｉＯ２ １ 引 言 隔热材料在航空航天、能源、化工和冶金等众多工业领域已被广泛应用，其重要发展动向是具有低热导率的复合功能隔热材料的研究和开发。传统耐火材料具有高温强度，但隔热性能欠佳，一般隔热材料具有优异的隔热性能，但缺乏高温强度。因此兼有优良隔热性能和高温强度复合功能的耐火隔热材料成为新的研究热点。其技术关键是在材料配方设计和工艺研究中如何协调和兼顾隔热性能和高温强度这两个相互制约的物性［１］。 为了获得具有较高强度和较低热导率的复合隔热材料，需要经过一些配方组成的试验，改变其材料的种类和组成，采用不同的粘合剂和添加量，探讨材料的配方，工艺参数与隔热效果间的关系，优选出材料的配方，确定复合隔热材料的结构组成［２］。本文主要讨论了目前常用的几种隔热材料的特点，并对高温低热导率复合隔热材料的研制提出了几个发展方向。 ２ 各种隔热材料的特点 ２．１硅酸铝纤维 硅酸铝耐火纤维作为高温绝热材料和耐火材料已经有很长的历史了。近年来，这种材料又作为隔热材料被用来制备新的薄层陶瓷纤维复合材料绝热层，并在航空航天领域获得了广泛的应用，尤其在要求质量轻和占用空间有限的绝热部位，这一材料得到了最有效的利用，达到了理想的热防护效果，从而愈来愈受到重视。以硅酸铝为基料的陶瓷纤维可以制成各种形式的制品，如纤维垫、纤维毡、纤维板、纤维纸、纤维绳和各类织物等［３］。 目前，许多国家都开展了对硅酸铝纤维的研制和应用工作，其中美国、前苏联、日本、和英国等处于领先地位，特别是美国开发出许多新品种，美国的金 刚砂公司（Ｃａｒｂｏｒｕｄｕｍ）已经制造出厚度达０．８ｍｍ的硅酸铝纤维纸，这种纤维纸具有质量轻、热导率小和耐火等特点［４］。在航空航天领域，硅酸铝纤维复合材料已用作火箭发动机部件的隔热层、点火装置内衬、氧气发生器的绝热层等。在军用和商用飞机上用于机翼前缘、端头帽烧蚀防护层、排气通道热防护层和飞机上各种仪器设备的防火保护层等［５，９］。 与其他绝热耐火材料相比，硅酸铝纤维具有很小的体积密度、比热容、热导率和特别好的耐温度急变性，使用温度大于１２００℃。若加入适量的氧化铝纤维，使用温度可以更高。硅酸铝纤维直径多为２～６微米，其表面光滑而无缺陷。硅酸铝纤维主要有以下四种类型：普通硅酸铝纤维、高纯硅酸铝纤维、含铬硅酸铝纤维、高铝纤维。硅酸铝纤维是Ａｌ２Ｏ３－ＳｉＯ２融物在聚冷条件下形成的玻璃体。其化学组成和物理性质见表１和表２。 高温低热导率隔热材料的研究现状及进展 张 娜，张玉军，田庭艳，刘 超 （山东大学材料科学与工程学院， 济南 ２５００６１） 收稿日期：２００５－０８－２９ 作者简介：张 娜（１９８０－），女，硕士生。 。Ａ表１ 硅酸铝纤维的化学组成 。Ａ。Ａ表２ 硅酸铝纤维的物理性质 二维稳态导热的数值计算 2.1物理问题 一矩形区域，其边长L=W=1，假设区域内无内热源，导热系数为常数，三个边温度为T1=0，一个边温度为T2=1，求该矩形区域内的温度分布。 2.2 数学描述 对上述问题的微分方程及其边界条件为：2222T T 0x y ??+=?? x=0，T=T 1=0 x=1，T=T 1=0 y=0，T=T 1=0 y=1，T=T 2=1 该问题的解析解：112121(1)sin n n n sh y T T n L x n T T n L sh W L ππππ∞=??? ?---??? ?=? ?-????? ??? ∑ 2.3数值离散 2.3.1区域离散 区域离散x 方向总节点数为N ，y 方向总节点数为M ，区域内任一节点用I,j 表示。 2.3.2方程的离散 对于图中所有的内部节点方程可写为：2222,,0i j i j t t x y ??????+= ? ??????? 用I,j 节点的二阶中心差分代替上式中的二阶导数，得： +1,,-1,,+1,,-1222+2+0i j i j i j i j i j i j T T T T T T x y --+= 上式整理成迭代形式：()()22 ,1,-1,,1,-12222+2() 2()i j i j i j i j i j y x T T T T T x y x y ++=++++ (i=2,3……,N-1)，(j=2,3……,M-1) 补充四个边界上的第一类边界条件得：1,1j T T = (j=1,2,3……,M) ,1N j T T = (j=1,2,3……,M) ,1i j T T = (i=1,2,3……,N) 顶楼隔热最好的方法是什么屋顶隔热材料有哪些 顶楼住户往往在夏日的高温天气中受到炎炎烈日的炙烤，这种炎热连空调风扇都无法解救，实在是辛苦。那么，家住顶楼如何才能避开高温侵害？顶楼隔热最好的方法是什么？屋顶选择什么样的隔热材料比价好？新浪装修抢工长的小编来为大家解答难题！ PART1、屋顶隔热材料有哪些？ 一、常见屋顶隔热材料 1、膨胀聚苯板(EPS板) 导热系数0.038-0.041 保温效果好，价格便宜强度稍差； 2、挤塑聚苯板(XPS板) 导热系数0.028-0.03 保温效果更好，强度高，耐潮湿价格贵，施工时表面需要处理； 3、岩棉板导热系数0.041-0.045 防火，阻燃吸湿性大，保温效果差； 4、胶粉聚苯颗粒保温浆料导热系数0.057-0.06 阻燃性好，废品回收保温效果不理想，对施工要求高； 5、聚氨酯发泡材料导热系数0.025-0.028 防水性好，保温效果好，强度高价格较贵； 6、珍珠岩等浆料导热系数0.07-0.09 防火性好，耐高温保温效果差，吸水性高。 二、板材保温屋顶隔热材料 板材保温屋顶隔热材料，使用的地区和范围比较广，可以在外墙外保温工程中使用，也可以在外墙内保温工程中使用。板材保温隔热材料的保温主体可以是发泡型聚苯乙烯板，挤出型聚苯乙烯板，岩棉板，玻璃棉板等不同材料。 PART2、屋顶隔热方法有哪些？ 1、空气流通隔热法。就是在屋頂蓋一個大概30厘米左右的空心夾層，当夏季阳光暴晒的時候，因為下面是流動的空氣，可以有效隔離熱傳遞效應。 2、水隔热法。这个方法對屋頂的質量要求比較高，现在很多民居用这种隔热方法，屋頂通常是浅浅的水洼，大概15厘米深，这种屋顶隔热方法能够有效合理的降低室内温度也比较简单。 3、白光紙反射法。顧名思義就是在屋頂鋪設一層表面光滑的白光紙，这个材料是錫紙，不易沾油污，且能強烈反光隔熱。 4、现在屋顶隔热方法有很多，可在屋面上铺设10公分厚珍珠沙保温层，再做上一层水泥预制的隔热板就可以了;如果是钢筋混凝土现浇屋面，上面可存上20公分厚的土层，用于绿化及栽种花草之类，既美化了坏境，又有保温隔热作用。 5、屋顶隔热方法本发明公开了一种屋顶防漏隔热方法，它是用玻璃钢板铺盖于整个屋顶，并将玻璃钢板粘接为一个整体。 与现有技术相比，具有施工容易、材料强度高、自重轻、使用年限长、防漏隔热效 果好等优点。 第三章建筑保温隔热材料的概述 3.1保温隔热材料的概念 保温隔热材料是指具有防止建筑物内部热量损失或隔绝外界热量传入的材料。一般 将其中用于高温环境，导热系数小于0.23W/(m·k)的材料称为轻质耐火材料（轻质绝热 材料）；将用于较低温环境，导热系数小于0.14W/(m·k)的材料统称为保温材料；将导 热系数小于0.05W/(m·k)的材料称为高效保温隔热材料。在建筑领域，保温材料主要负 责围护结构在冬季保持室内适当温度的能力，传热过程常按照稳定传热考虑，并以传热 系数值或热阻值来评价。隔热材料主要负责围护结构在夏季隔离热辐射和室外高温的影响，使室内温度保持适当温度的能力，传热过程按24h为周期的周期性传热来考虑，以 夏季室外计算温度条件下（较热天气下）围护结构内表面最高温度值来评价。 3.2保温隔热材料的绝热原理 在任何介质中，当两处存在温差时，热量都会由温度高的部分传递至温度低的部分。 热量传递的基本方式主要有热传递、热对流和热辐射三种。所有物质的热现象都是物质 内部粒子相互碰撞、振动、传递和运动的结果。绝热材料均是由固相和气相构成，其制 品在使用过程中，随着体积密度、气孔率的不同，导热方式和能力也有差别。 在主晶相和基质固相中，热量主要以热传导方式进行，组成晶体的质点牢固地处在 一定的位置，相互间存在一定的距离，质点只能在平衡位置附近作微小的振动，而不能 像气体分子那样杂乱地自由运动，所以也不能像气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递 热能。金属中热传导主要靠自由电子的运动来实现，而非金属晶体中，晶格振动是它们 的主要导热机构。热量是由晶格振动的格波来传递的，这种格波分为声频支和光频支。 在温度不太高的传热过程中，光频支格波的能量很微弱，主要是声频支格波作出贡献。 根据气体热传导依靠气体分子碰撞的原理，我们可以推断，晶体热传导是声子碰撞的结果。在很多晶体中热量传递的速度是很缓慢的，这是因为晶格振动并非是线性的，晶格 间存在着一定的耦合作用，声子间会产生碰撞而使声子的平均自由程减小。格波间相互 作用越强，声子间碰撞几率越大，相应的平均自由程越小，热导率也就越低。所以，这 种声子间碰撞引起的散射是晶格中热阻的主要来源。此外，晶体中的各种缺陷、杂质以 及晶粒界面都会引起格波的散射，这也等效于声子平均自由程的减小，从而降低热导率。相对的，在高温环境中，固体材料中分子、原子等质点的转动和振动都会辐射出相应的 高频电磁波。这种在低温时表现很弱的热辐射，在高温条件下却成为材料的重要热传导途径[29]。 与固体导热相比，气体的绝热性能更为优越。在气孔中，热量主要以辐射和热对流 方式进行，尤其在高温阶段。材料中封闭的微小气孔内空气不产生对流，处于相对静止 的状态，热量传递相当缓慢，所以热导率较小；相反，对于那些孔隙粗大且连通的气孔，空气可能产生热对流，从而增加了热导率。多孔、粉末和纤维材料中这种绝热机制表现 十分突出。这是因为在材料内气孔形成了连续相，其热导率在很大程度上受到气孔相热 导率的影响。而且，一些具有显著各向异性的材料和膨胀系数较大的多相复合材料，由 于存在大的内应力而产生微裂纹，气孔会以扁平微裂纹的形式出现并沿着晶界发展，使 热流受到严重的阻碍。这样，即使气孔率很小的材料，其热导率也会明显减小。 3.3保温隔热材料的分类 保温隔热材料按结构特点可分为纤维材料、粒状材料和多孔材料。 按使用温度可分为：①低温绝热材料（使用温度小于900℃）如硅藻土砖、石棉、 膨胀蛭石、矿棉等；②中温绝热材料（使用温度在900～1200℃），如硅藻土砖、膨胀 珍珠岩、轻质粘土砖和耐火纤维等；③高温绝热材料（使用温度大于1200℃），如轻质 高铝砖、轻质刚玉砖、轻质镁砖、空心球制品及高温耐火纤维制品等[30]。耐高温高压隔热板
一维非稳态导热的数值计算
一维非稳态导热问题的数值解
隔热材料的选择
隔热和隔热材料
传热学 第3章-非稳态导热分析解法
耐高温隔热材料
隔热材料
一维非稳态导热的数值计算
传热学课件--导热的基本定律及稳态导热
超级高温隔热材料纳米级微孔隔热材料
高温高耐磨及隔热耐磨衬里材料 施工工艺
高温低热导率隔热材料的研究现状及进展
传热学上机C程序源答案之二维非稳态导热的数值计算
顶楼隔热最好的方法是什么 屋顶隔热材料有哪些
建筑保温隔热材料的概述