材料实验报告

材料实验报告
材料实验报告

钢的热处理实验报告

一、实验目的

1、了解碳钢的基本热处理(淬火、回火)工艺方法。

2、研究冷却条件对碳钢性能的影响。

3、分析淬火及回火温度对碳钢性能的影响。

二、实验设备及材料

1、箱式电炉及控温仪表;

2、洛氏硬度机;

3、冷却介质:水;

4、试样材料:45钢。

三、实验原理

1、钢的淬火

所谓淬火是用来提高工件的硬度和强度等,方法是把工件加热到临界温度以上(即稍高于AC3),然后以最快的速度冷却(在水中或油中以及在其它溶液中进行冷却),由于冷却速度太快,使得含碳量较多的γ铁(即奥氏体)来不及分解却形成非平衡状态的马氏体和残余奥氏体,形成马氏体的过程可写成为:

A→M

正常的淬火(在水中冷却)组织为马氏体,高碳钢的马氏体是针状,这些针状物之间彼此相交成60°、90°、120°的角度,低碳钢的马氏体是板条状的。所谓马氏体就是碳在α铁中的过饱和固溶体,它可分为正方形和立方形,前者由淬火而得,后者由低温回火而得。马氏体针状的粗细决定于加热至高温时奥氏体晶粒的大小,奥氏体晶粒愈大,所产生的马氏体针状物就愈粗。正常淬火时,马氏体组织应该是细针状,若淬火时钢的加热过高,就会得到粗针状马体,这种钢在很大的脆性。

为了正确地进行钢的淬火,必须考虑下列三个重要因素:淬火加热的温度、保温时间和冷却速度。

(1)淬火温度的选择

选定正确的加热温度是保证淬火质量的重要环节。淬火时的具体加热温度主要取决于钢的含碳量,可根据相图确定(如图4所示)。对亚共析钢,其加热温度为+30~50℃,若加热温度不足(低于),则淬火组织中将出现铁素体而造成强度及硬度的降低。对过共析钢,加热温度为+30~50℃,淬火后可得到细小的马氏体与粒状渗碳体。后者的存在可提高钢的硬度和耐磨性。

(2)保温时间的确定

淬火加热时间是将试样加热到淬火温度所需的时间及在淬火温度停留保温所需时间的总和。加热时间与钢的成分、工件的形状尺寸、所需的加热介质及加热方法等因素有关,一般可按照经验公式来估算,碳钢在电炉中加热时间的计算如表1所示。

(3)冷却速度的影响

冷却是淬火的关键工序,它直接影响到钢淬火后的组织和性能。冷却时应使冷却速度大于临界冷却速度,以保证获得马氏体组织;在这个前提下又应尽量缓慢冷却,以减少钢中的内应力,防止变形和开裂。为此,可根据C曲线图(如图

2所示),使淬火工作在过冷奥氏体最不稳定的温度范围(650~550℃)进行快冷(即与C曲线的“鼻尖”相切),而在较低温度(300~100℃)时冷却速度则尽可能小些。

为了保证淬火效果,应选用合适的冷却方法(如双液淬火、分级淬火等).不同的冷却介质在不同的温度范围内的冷却速度有所差别。各种冷却介质的特性见表2.

由于淬火钢塑性很低,内应力很大,而且还保留一部分残余奥氏体,会引起工件日后变形,为了克服这些问题,淬火钢件加热到低于AC1点的温度,然后在空气中或炉中进行冷却,可使钢中的残余应力减少,并使不稳定的淬火马氏体组织转变为较稳定的组织,这时,其机械性能发生很大变化。

钢经淬火后得到的马氏体组织硬而脆,并且工件内部存在很大的内应力,如果直接进行磨削加工往往会出现龟裂;一些精密的零件在使用过程中将会由于变形引起尺寸变化而失去精度,甚至开裂。因此钢淬火后必须进行回火处理。不同的回火工艺可以使钢获得所需的性能。表4-2为45钢淬火后经不同温度回火后的组织及性能。

回火温度:在实际生产中通常以图纸上所要求的硬度要求作为选择回火温度的依据。各种钢材的回火温度与硬度之间的关系曲线可从有关手册中查阅。几种常用的碳钢(45、T8、T10和T12钢)回火温度与硬度的关系如表4所示。

T(℃)≈200+K(60-χ)

式中:K——系数,当回火后要求的硬度值>HRC30时,K=11;<HRC时,K=12。χ——所要求的硬度值(HRC)。

保温时间:回火保温时间与工件材料、尺寸及工艺条件等因素有关,通常采用1~3小时。由于实验所用试样较小,故回火保温时间可为30分钟,回火后在空气中冷却。

四、实验内容及步骤

1、淬火、正火部分的内容及具体步骤:

①我们分为四组进行试验。

②加热前先对所有试样进行硬度测定。为便于比较,一律用洛氏硬度测定。

③根据试样钢号,按照相图确定淬火加热温度及保温时间(可按1分钟/每毫米直径计算)。

④各组将淬火及正火后的试样表面用砂纸(或砂轮)磨平,并测出硬度值(HRC)填入表5中。

①分为四组做实验。各小组将已经正常淬火并测定过硬度的45钢试样分别放入指定温度的炉内加热,保温30分钟,然后取出空冷;

②用砂纸磨光表面,分别在洛氏硬度机上测定硬度值;

③将测定的硬度值分别填入表6中。

表6 45钢不同温度回火后的硬度

1、本实验加热所用设备为电炉,电炉一定要接地,在放、取试样时必须先切断电源。

2、往炉中放,取试样必须使用夹钳,夹钳必须擦干,不得沾有油和水。

3、试样由炉中取出淬火时,动作要迅速,以免温度下降,影响淬火质量。

4、试样在淬火液中应不断搅动,以免试样表面由于冷却不均而出现软化点。

5、淬火时水温应保持20~30℃左右,水温过高要及时换水。

6、淬火或回火后的试样均要用砂纸打磨表面,去掉氧化皮后再测定硬度值。

材料分析方法实验报告

篇一:材料分析方法实验报告 篇二:材料分析方法课程设计报告 材料分析测试方法 课程设计(论文) 题目:磁控溅射c/w多层膜成分及微观分析 学院材料科学与工程 专业材料化学 班级材化082 学生王维娜 学号 3080101296 指导教师陈迪春 起止时间 2010.12.27-2011.1.1 年 材料分析测试方法课程设计任务书 课程设计内容要求: 掌握高分辨透射电子显微镜样品制备方法,学习并了解真空镀膜 技术-磁控溅射技术,多层膜制备过程,以及其微观结构分析,成分 分析所用仪器和原理。 学生(签名) 月日 材料分析测试方法课程设计评语 指导教师(签名) 年日 目录 材料分析测试方法 ............................................................................. .. (1) 1.1 磁控溅射 ............................................................................. (5) 1.2 x射线衍射仪 ............................................................................. . (5) 1.3 透射电子显微镜 ............................................................................. (6) 1.4 x射线光电子能谱仪(xps) ........................................................................ (7) 第二章实验方法 ............................................................................. .. (9) 2.1 tem样品的制备方法 .............................................................................

《材料科学基础》经典习题及答案全解

材料科学与基础习题集和答案 第七章回复再结晶,还有相图的内容。 第一章 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中,绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100},{110},{111},{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样,为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=m g ρ,相对原子质量为24.31,原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ,试问: 1) 当CN=4时,其半径为多少?2) 当CN=8时,其半径为多少? 6. 试问:在铜(fcc,a=0.361nm )的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少? 7.镍为面心立方结构,其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 (100),(110)及(111)平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问: 1) 13 m 中有多少个硅原子(与氧原子)? 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时,其堆积密度为多少(假设原子是球形的)? 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动,而在900℃时910个原子中则只有一个原子,试求其激活能(J/ 原子)。 10.若将一块铁加热至850℃,然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍(设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J )。

工程材料实验报告模板

工程材料实验报告 专业: 姓名:,学号: 姓名:,学号: 姓名:,学号: 青海大学机械工程学院 年月日

工程材料综合实验 ●金相显微镜的构造及使用 ●铁碳合金平衡组织分析 ●碳钢的热处理 ●金相试样的制备 ●碳钢热处理后的显微组织分析 ●硬度计的原理及应用 ●碳钢热处理后的硬度测试 ●常用工程材料的显微组织观察 实验一金相显微镜的构造和使用 一、实验目的 熟悉金相显微镜的基本原理、构造;了解金相显微镜的使用注意事项,掌握金相显微镜的使用方法。 二、实验设备及材料 三、实验内容 1)金相显微镜的基本原理2)金相显微镜的构造3)显微镜使用注意事项 四、实验步骤 五、实验报告 实验二铁碳合金平衡组织分析 一、实验目的 (1)熟悉铁碳合金在平衡状态下的显微组织。 (2)了解铁碳合金中的相与组织组成物的本质、形态及分布特征。

(3)分析并掌握平衡状态下铁碳合金的组织和性能之间的关系 二、实验设备及材料 三、实验内容 1)铁碳合金的平衡组织 2)各种组成相或组织组成物的特征 3)铁素体与渗碳体的区别 四、实验步骤 五、实验报告 实验三碳钢的热处理 一、实验目的 1)熟悉钢的几种基本热处理操作:退火、正火、淬火、回火 2)了解加热温度、冷却速度、回火温度等主要因素对45钢热处理后性能的影响。 二、实验设备及材料 三、实验内容 1)加热温度的选择 2)保温时间的确定 3)冷却方法 四、实验步骤 五、实验报告 实验四金相试样的制备 一、实验目的 1)了解金相试样的制备过程。 2)学会金相试样的制备技术。

二、实验设备及材料 三、实验内容 1)取样 2)镶样 3)磨制 4)抛光 四、实验步骤 五、实验报告 实验五碳钢热处理后的显微组织分析 一、实验目的 观察碳钢热处理后的显微组织 二、实验设备及材料 三、实验内容 1)钢冷却时所得到的各种组织组成物的形态 2)钢淬火回火后的组织 四、实验步骤 五、实验报告 实验六硬度计的原理及应用 一、实验目的 1)熟悉洛氏硬度计、布氏硬度计、显微硬度计的原理、构造。 2)学会三种硬度计的使用 二、实验设备及材料 三、实验内容 1)洛氏硬度实验原理 2)布氏硬度试验原理 3)显微硬度计的原理 四、实验步骤 五、实验报告 实验七碳钢热处理后的硬度测试

吸收实验实验报告材料

一、 实验名称: 吸收实验 二、实验目的: 1.学习填料塔的操作; 2. 测定填料塔体积吸收系数K Y a . 三、实验原理: 对填料吸收塔的要求,既希望它的传质效率高,又希望它的压降低以省能耗。但两者往往是矛盾的,故面对一台吸收塔应摸索它的适宜操作条件。 (一)、空塔气速与填料层压降关系 气体通过填料层压降△P 与填料特性及气、液流量大小等有关,常通过实验测定。 若以空塔气速o u [m/s]为横坐标,单位填料层压降 Z P ?[mmH 20/m]为纵坐标,在双对数坐标纸上标绘如图2-2-7-1所示。当液体喷淋量L 0=0时,可知Z P ?~o u 关系为一直线,其斜率约1.0—2,当喷淋量为L 1时, Z P ?~o u 为一折线,若喷淋量越大,折线位置越向左移动,图中L 2>L 1。每条折线分为三个区段,Z P ?值较小时为恒持液区, Z P ?~o u 关系曲线斜率与干塔的相同。Z P ?值为中间时叫截液区,Z P ?~o u 曲线斜率大于2,持液区与截液区之间的转折点叫截点A 。 Z P ?值较大时叫液泛区,Z P ?~o u 曲线斜率大于10,截液区与液泛区之间的转折点叫泛点B 。在液泛区塔已无法操作。塔的最适宜操作条件是在截点与泛点之间,此时塔效率最高。 吸收实验

图2-2-7-1 填料塔层的 Z P ?~o u 关系图 图2-2-7-2 吸收塔物料衡算 (二)、吸收系数与吸收效率 本实验用水吸收空气与氨混合气体中的氨,氨易溶于水,故此操作属气膜控制。若气相中氨的浓度较小,则氨溶于水后的气液平衡关系可认为符合亨利定律,吸收平均推动力可用对数平均浓度差法进行计算。其吸收速率方程可用下式表示: m Ya A Y H K N ???Ω?= (1) 式中:N A ——被吸收的氨量[kmolNH 3/h]; Ω——塔的截面积[m 2] H ——填料层高度[m] ?Y m ——气相对数平均推动力 K Y a ——气相体积吸收系数[kmolNH 3/m 3·h] 被吸收氨量的计算,对全塔进行物料衡算(见图2-2-7-2): )()(2121X X L Y Y V N A -=-= (2)

土木工程材料实验报告

广西科技大学鹿山学院 实验报告 课程名称:土木工程材料 指导教师: 班级: 姓名: 学号: 成绩评定: 指导教师签字: 年月日

土木工程材料实验课的要求 一、实验室的纪律要求 1.进入实验室后,要听从教师的安排,不得大声说笑和打闹。 2.进入实验室后,对本组所用的仪器设备进行检查,如有缺损或失灵应立即报告,由教师修理或调换,不得私自拆卸。实验结束时,应将所用仪器设备按原位放好,经检查后方可离开实验室。 3.要爱护实验仪器设备,严格按照实验操作规程进行实验,同时注意人身安全,非本次实验所用的室内其他仪器,不得随便乱动。 4.在实验过程中,当仪器设备被损坏时,当事者应立即向实验室教师报告,由其根据学校的规定给予检查或赔偿等处理。 5.实验结束后,每组学生对所用的仪器设备及桌面、地面应加以清理,并由各实验小组轮流做全室的卫生整理。 6.完成实验后,经教师同意后方可离开实验室。 二、实验与实验报告的要求 1.每次做实验以前,要认真阅读实验指导书,熟悉实验内容和实验方法步骤。 2.要以严肃的科学态度、严格的作风、严密的方法进行实验,认真记录好实验数据。 3.在实验课进行中要认真回答教师提出的问题,回答问题的情况作为实验课考核成绩的一部分。 4.要认真填写、整理实验报告,不得潦草,不得缺项、漏项,报告中的计算部分必须完成,同时要保持实验报告的整洁。 5.实验报告应及时完成,并按老师规定的时间上交。

实验一土木工程材料的基本性质实验报告 一、实验内容 二、主要仪器设备及规格型号 三、实验记录 (一) 材料的表观密度测试 试样名称: _____________________ 实验日期: ____________________ 气温/室温: _____________________ 湿度:____________________

材料分析(SEM)实验报告

材料专业实验报告 题目:扫描电镜(SEM)物相分析实验学院:先进材料与纳米科技学院专业:材料物理与化学 姓名: 学号:1514122986 2016年6月30日

扫描电镜(SEM)物相分析实验 一.实验目的 1.了解扫描电镜的基本结构与原理 2.掌握扫描电镜样品的准备与制备方法 3.掌握扫描电镜的基本操作并上机操作拍摄二次电子像 4.了解扫描电镜图片的分析与描述方法 二.实验原理 1.扫描电镜的工作原理 扫描电镜(SEM)是用聚焦电子束在试样表面逐点扫描成像。试样为块状或粉末颗粒,成像信号可以是二次电子、背散射电子或吸收电子。其中二次电子是最主要的成像信号。由电子枪发射的电子,以其交叉斑作为电子源,经二级聚光镜及物镜的缩小形成具有一定能量、一定束流强度和束斑直径的微细电子束,在扫描线圈驱动下,于试样表面按一定时间、空间顺序作栅网式扫描。聚焦电子束与试样相互作用,产生二次电子发射以及背散射电子等物理信号,二次电子发射量随试样表面形貌而变化。二次电子信号被探测器收集转换成电讯号,经视频放大后输入到显像管栅极,调制与入射电子束同步扫描的显像管亮度,得到反映试样表面形貌的二次电子像。 本次实验中主要通过观察背散射电子像及二次电子像对样品进行分析表征。 1)背散射电子 背散射电子是指被固体样品原子反射回来的一部分入射电子,其中包括弹性背反射电子和非弹性背反射电子。弹性背反射电子是指被样品中原子和反弹回来的,散射角大于90度的那些入射电子,其能量基本上没有变化(能量为数千到数万电子伏)。非弹性背反射电子是入射电子和核外电子撞击后产生非弹性散射,不仅能量变化,而且方向也发生变化。非弹性背反射电子的能量范围很宽,从数十电子伏到数千电子伏。背反射电子的产生范围在100nm-1mm深度。背反射电子产额和二次电子产额与原子序数的关系背反射电子束成像分辨率一般为50-200nm(与电子束斑直径相当)。背反射电子的产额随原子序数的增加而增加,所以,利用背反射电子作为成像信号不仅能分析形貌特征,也可以用来显示原子序数衬

材料科学基础考研经典题目doc资料

材料科学基础考研经 典题目

16.简述金属固态扩散的条件。 答:⑴扩散要有驱动力——热力学条件,化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件;⑶足够高温度——动力学条件;⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷?它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响? 答:成分过冷:在合金的凝固过程中,虽然实际温度分布一定,但由于液相中溶质分布发生了变化,改变了液相的凝固点,此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定,这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域,使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时,液固界面的不稳定程度较小,界面上偶然突出部分只能稍微超前生长,使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状;当成分过冷区较宽时,液固界面的不稳定程度较大,界面上偶然突出部分较快超前生长,使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18.为什么间隙固溶体只能是有限固溶体,而置换固溶体可能是无限固溶体? 答:这是因为当溶质原子溶入溶剂后,会使溶剂产生点阵畸变,引起点阵畸变能增加,体系能量升高。间隙固溶体中,溶质原子位于点阵的间隙中,产生的点阵畸变大,体系能量升高得多;随着溶质溶入量的增加,体系能量升高到一定程度后,溶剂点阵就会变得不稳定,于是溶质原子便不能再继续溶解,所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中,溶质原子位于溶剂点阵的阵点上,产生的点阵畸变较小;溶质和溶剂原子尺寸差别越小,点阵畸变越小,固溶度就越大;如果溶质与溶剂原子尺寸接近,同时晶体结构相同,电子浓度和电负性都有利的情况下,就有可能形成无限固溶体。 19.在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下,纯金属凝固时界面形貌如何?同样 条件下,单相固溶体合金凝固的形貌又如何?分析原因

材料的拉伸试验实验报告

材料的拉伸试验 实验内容及目的 (1)测定低碳钢材料在常温、静载条件下的屈服强度s σ、抗拉强度b σ、伸长率δ和断面收缩率ψ。 (2)掌握万能材料试验机的工作原理和使用方法。 实验材料及设备 低碳钢、游标卡尺、万能试验机。 试样的制备 按照国家标准GB6397—86《金属拉伸试验试样》,金属拉伸试样的形状随着产品的品种、规格以及试验目的的不同而分为圆形截面试样、矩形截面试样、异形截面试样和不经机加工的全截面形状试样四种。其中最常用的是圆形截面试样和矩形截面试样。 如图1所示,圆形截面试样和矩形截面试样均由平行、过渡和夹持三部分组成。平行部分的试验段长度l 称为试样的标距,按试样的标距l 与横截面面积A 之间的关系,分为比例试样和定标距试样。圆形截面比例试样通常取d l 10=或 d l 5=,矩形截面比例试样通常取A l 3.11=或A l 65.5=,其中,前者称为长比例 试样(简称长试样),后者称为短比例试样(简称短试样)。定标距试样的l 与A 之间无上述比例关系。过渡部分以圆弧与平行部分光滑地连接,以保证试样断裂时的断口在平行部分。夹持部分稍大,其形状和尺寸根据试样大小、材料特性、试验目的以及万能试验机的夹具结构进行设计。 对试样的形状、尺寸和加工的技术要求参见国家标准GB6397—86。

(a ) (b ) 图1 拉伸试样 (a )圆形截面试样;(b )矩形截面试样 实验原理 进行拉伸试验时,外力必须通过试样轴线,以确保材料处于单向应力状态。低碳钢具有良好的塑性,低碳钢断裂前明显地分成四个阶段: 弹性阶段:试件的变形是弹性的。在这个范围内卸载,试样仍恢复原来的尺寸,没有任何残余变形。 屈服(流动)阶段:应力应变曲线上出现明显的屈服点。这表明材料暂时丧失抵抗继续变形的能力。这时,应力基本上不变化,而变形快速增长。通常把下屈服点作为材料屈服极限(又称屈服强度),即A F s s = σ,是材料开始进入塑性的标志。结构、零件的应力一旦超过屈服极限,材料就会屈服,零件就会因为过量变形而失效。因此强度设计时常以屈服极限作为确定许可应力的基础。 强化阶段:屈服阶段结束后,应力应变曲线又开始上升,材料恢复了对继续变形的抵抗能力,载荷就必须不断增长。D 点是应力应变曲线的最高点,定义为材料的强度极限又称作材料的抗拉强度,即A F b b = σ。对低碳钢来说抗拉强度是材料均匀塑性变形的最大抗力,是材料进入颈缩阶段的标志。 颈缩阶段:应力达到强度极限后,塑性变形开始在局部进行。局部截面急剧收缩,承载面积迅速减少,试样承受的载荷很快下降,直到断裂。断裂时,试样的弹性变形消失,塑性变形则遗留在破断的试样上。 材料的塑性通常用试样断裂后的残余变形来衡量,单拉时的塑性指标用断后伸长率δ和断面收缩率ψ来表示。即 %1001?-= l l l δ

工程材料实验报告

工 程 材 料 实 验 报 告 院系:机械工程学院 班级:10届机电一班 组员:魏仕宏 1000407008 崔继文 1000407010 丁元辉 1000407021 郑鹏涛 10004070

实验项目名称:金相试样的制备及铁碳合金平衡组织观察与分析 一、实验目的和要求 1.通过观察和分析,熟悉铁碳合金在平衡状态下的显微组织,熟悉金相显微镜的使用; 2.了解铁碳合金中的相及组织组成物的本质、形态及分布特征; 3.分析并掌握平衡状态下铁碳合金的组织和性能之间的关系。 二、实验内容和原理 1 概述 碳钢和铸铁是工业上应用最广的金属材料,它们的性能与组织有密切的联系,因此熟悉掌握它们的组织,对于合理使用钢铁材料具有十分重要的实际指导意义。 ⑴碳钢和白口铸铁的平衡组织 平衡组织一般是指合金在极为缓慢冷却的条件下(如退火状态)所得到的组织。铁碳合金在平衡状态下的显微组织可以根据Fe—Fe3C相图来分析。从相图可知,所有碳钢和白口铸铁在室温时的显微组织均由铁素体(F)和渗碳体(Fe3C)所组成。但是,由于碳含量的不同,结晶条件的差别,铁素体和渗碳体的相对数量、形态,分布和混合情况均不一样,因而呈现各种不同特征的组织组成物。碳钢和白口铸铁在室温下的平衡组织见表1。 a)工业纯铁——室温时的平衡组织为铁素体(F),F为白色块状(如图1所示); b)亚共析钢——室温时的平衡组织为铁素体(F)+珠光体(P),F呈白色块状,P呈层片 状,放大倍数不高时呈黑色块状(如图2所示)。碳质量分数大于0.6%的亚共析 钢,室温平衡组织中的F呈白色网状包围在P周围(如图3所示); c)共析钢——室温时的平衡组织是珠光体(P),其组成相是F和Fe3C(如图4、5所示); d)过共析钢——室温时的平衡组织为Fe3CⅡ+P。在显微镜下,Fe3CⅡ呈网状分布在层片 状P周围(如图6所示); e)亚共晶白口铸铁——室温时的平衡组织为P+Fe3CⅡ+ Ld'。Fe3CⅡ网状分布在粗大块 状的P的周围,Ld'则由条状或粒状P和Fe3C基体组成(如图7所示);

材料现代分析方法实验报告

力学与材料学院 材料现代分析方法实验报告二 XRD图谱分析 专业年级:1 姓名:1 指导老师:1 学号:1 2016年12月 中国南京 目录 实验名称:XRD图谱分析…………………………………………… 一、实验目的……………………………………………………

二、实验要求…………………………………………………… 三、操作过程…………………………………………………… 四、结果分析与讨论……………………………………………… 实验名称:XRD图谱分析 一、实验目的 了解XRD基本原理及其应用,不同物相晶体结构XRD图谱的区别,熟练掌握如何来分析利用X射线测试得到的XRD图谱。 二、实验要求

1、熟练掌握如何来利用软件打开、分析XRD图谱,以及输出分析结果。 2、明确不同物质的XRD图谱,掌握XRD图谱包含的晶体结构的关系,通过自己分析、数据查找和鉴别的全过程,了解如何利用软件正确分析和确定不同物相的XRD图谱,并输出分析结果。 3、实验报告的编写,要求报告能准确的反映实验目的、方法、过程及结论。 三、操作过程 1、启动Jade 6.0,并打开实验数据。 2、点击图标使图谱平滑后,再连续两次点击图标扣除背景影响。 3、右击工具栏中的图标,全选左侧的项目,取消选择右侧中的Use Chemistry Filter,最后在下方选择S/M Focus on Major Phases(如图一),并点击OK。 图一

4、得到物相分析,根据FOM值(越小,匹配性越高)可推断出该物相为以ZnO为主,可能含有CaF2、Al2O3、Mg(OH)2混合组成的物质(如图二),双击第一种物质可以得到主晶相的PDF卡片(如图三),点击图三版面中的Lines可以观察到不同角度处的衍射强度(如图四)。 图二

建筑材料实验报告模板

建筑材料实验报告 XXXXX学院 土木工程系 班级 姓名 学号

水泥性能测试试验报告 试验日期: 气(室)温: C:湿度: 一、试验内容 二、主要仪器设备 三、试验记录 所选水泥样品产地、厂名 水泥品种:出厂标号:

1.水泥细度测定(干筛法) 结论: 根据国家标准GB 该水泥细度为 2.水泥标准稠度用水量测试 室温:℃;相对湿度: % (1)试件成型日期年月日 成型三条试件所需材料用量 (2)测试日期年月日;龄期:天 (3)抗折强度测定 (4)抗压强度测定

4.确定水泥强度等级(只按试验一个龄期的强度评定) 根据国家标准 该水泥强度等级为 混凝土用骨料性能试验报告 试验日 期: 气(室)温: C:湿度: 一、试验内容 二、主要仪器设备 三、试验记录 1.砂的筛分析试验 筛孔尺寸(mm)105 2.5 1.250.630.3150.16筛底筛余质量(g) 分计筛余量a(%) 累计筛余量A(%)

砂样细度模数Mx Mx= Mx= 结论:按M X 该砂样属于砂,级配属于区;级配情况。2.砂的泥含量测试 编号冲洗前的烘干试样 质量G1(g) 冲洗后的烘干试样 质量G2(g) 泥含量(%) 测定值 (%) 平均值 (%) 3.砂的视密度测试 试样名称:水温:℃ 编号试样质量 G12(g) 瓶+砂+满水 质量G13(g) 瓶+满水 质量G14(g) 砂样在水中所占 的总体积V(cm3) 视密度 ρ0(g/cm3) 平均值 (g/cm3) 编号 容量筒容积 V(L) 容量筒质量 G1(kg) 容量筒+砂 质量 G2(kg) 砂质量 G(kg) 堆积密度 (kg/L) 平均值 (kg/L) 级配连续粒级 筛孔尺寸 分计筛余(g)(%) 累计筛余(%) 石子筛分析测试结果评定: (1)最大粒径: mm

材料分析与表征方法实验报告

材料分析与表征方法实验报告 热重分析实验报告 一、实验目的 1.了解热重分析法的基本原理和差热分析仪的基本构造。 2.掌握热重分析仪的使用方法。 二、实验原理 热重分析指温度在程序控制时,测量物质质量与温度之间的关系的技术。热重分析所用的仪器是热天平,它的基本原理是,样品重量变化所引起的天平位移量转化成电磁量,这个微小的电量经过放大器放大后,送入记录仪记录;而电量的大小正比于样品的重量变化量。当被测物质在加热过程中有升华、汽化、分解出气体或失去结晶水时,被测的物质质量就会发生变化。 三、实验原料 一水草酸钙CaC2O4·H2O 四、实验仪器 美国TA公司TGA55 升温与降温速率(K/min)0.1-100℃/min 天平灵敏度(μg)0.1μg 温度范围(°C)室温-1000℃ 五、操作条件

第一组:10℃/min空气条件下和20℃/min空气条件下,对TG和DTG 曲线进行对比。 第二组:10℃/min空气条件下和10℃/min氮气条件下,对DSC进行对比。 第三组:10℃/min氮气条件下,得到TG、DTG、DSC曲线。 六、结果与讨论 含有一个结晶水的草酸钙(242CaC.OHO)在100℃以前没有失重现象,其热重曲线呈水平状,为TG曲线的第一个平台。DTG曲线在0刻度。 在100℃和200℃之间失重并出现第二个平台。DTG曲线先升后降,在108.4℃达到最大值,即失重速率的最大值。DSC曲线先降后升,在188.4℃达到最小值,即热功率的最小值。这一步的失重量占试样总质量的12.47%,相当于每mo CaC2O4·H2O失掉1mol H2O,其热分解反应为: CaC2O4·H2O CaC2O4 + H2O 在400℃和500℃之间失重并开始呈现第三个平台,DTG曲线先升后降,在

材料科学基础考研经典题目教学内容

16.简述金属固态扩散的条件。 答:⑴扩散要有驱动力——热力学条件,化学势梯度、温度、应力、电场等。 ⑵扩散原子与基体有固溶性——前提条件;⑶足够高温度——动力学条件;⑷足够长的时间——宏观迁移的动力学条件 17. 何为成分过冷?它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响? 答:成分过冷:在合金的凝固过程中,虽然实际温度分布一定,但由于液相中溶质分布发生了变化,改变了液相的凝固点,此时过冷由成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定,这种过冷称为成分过冷。成分过冷区的形成在液固界面前沿产生了类似负温度梯度的区域,使液固界面变得不稳定。当成分过冷区较窄时,液固界面的不稳定程度较小,界面上偶然突出部分只能稍微超前生长,使固溶体的生长形态为不规则胞状、伸长胞状或规则胞状;当成分过冷区较宽时,液固界面的不稳定程度较大,界面上偶然突出部分较快超前生长,使固溶体的生长形态为胞状树枝或树枝状。所以成分过冷是造成固溶体合金在非平衡凝固时按胞状或树枝状生长的主要原因。 18. 为什么间隙固溶体只能是有限固溶体,而置换固溶体可能是无限固溶体? 答:这是因为当溶质原子溶入溶剂后,会使溶剂产生点阵畸变,引起点阵畸变能增加,体系能量升高。间隙固溶体中,溶质原子位于点阵的间隙中,产生的点阵畸变大,体系能量升高得多;随着溶质溶入量的增加,体系能量升高到一定程度后,溶剂点阵就会变得不稳定,于是溶质原子便不能再继续溶解,所以间隙固溶体只能是有限固溶体。而置换固溶体中,溶质原子位于溶剂点阵的阵点上,产生的点阵畸变较小;溶质和溶剂原子尺寸差别越小,点阵畸变越小,固溶度就越大;如果溶质与溶剂原子尺寸接近,同时晶体结构相同,电子浓度和电负性都有利的情况下,就有可能形成无限固溶体。 19. 在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下,纯金属凝固时界面形貌如何?同样条件下,单相 固溶体合金凝固的形貌又如何?分析原因 答:正的温度梯度指的是随着离开液—固界面的距离Z 的增大,液相温度T 随之升高的情况,即0>dZ dT 。在这种条件下,纯金属晶体的生长以接近平面状向前推移,这是由于温度梯度是正的,当界面上偶尔有凸起部分而伸入温度较高的液体中时,它的生长速度就会减慢甚至停止,周围部分的过冷度较凸起部分大,从而赶上来,使凸起部分消失,这种过程使液—固界面保持稳定的平面形状。固溶体合金凝固时会产生成分过冷,在液体处于正的温度梯度下,相界面前沿的成分过冷区呈现月牙形,其大小与很多因素有关。此时,成分过冷区的特性与纯金属在负的温度梯度下的热过冷非常相似。可以按液固相界面前沿过冷区的大小分三种情况讨论:⑴当无成分过冷区或成分过冷区较小时,界面不可能出现较大的凸起,此时平界面是稳定的,合金以平面状生长,形成平面晶。⑵当成分过冷区稍大时,这时界面上凸起的尖部将获得一定的过冷度,从而促进了凸起进一步向液体深处生长,考虑到界面的力学平衡关系,平界面变得不稳定,合金以胞状生长,形成胞状晶或胞状组织。⑶当成分过冷区较大时,平界面变得更加不稳定,界面上的凸起将以较快速度向液体深处生长,形成一次轴,同时在一次轴的侧向形成二次轴,以此类推,因此合金以树枝状生长,最终形成树枝晶。 20. 纯金属晶体中主要的点缺陷类型是什么?试述它们可能产生的途径? 答:纯金属晶体中,点缺陷的主要类型是空位、间隙原子、空位对及空位与间隙原子对等。产生的途径:⑴依靠热振动使原子脱离正常点阵位置而产生。空位、间隙原子或空位与间隙原子对都可由热激活而形成。这种缺陷受热的控制,它的浓度依赖于温度,随温度升高,其平衡态的浓度亦增高。⑵冷加工时由于位错间有交互作用。在适当条件下,位错交互作用的结果能产生点缺陷,如带割阶的位错运动会放出空位。⑶辐照。高能粒子(中子、α粒子、高速电子)轰击金属晶体时,点阵中的原子由于粒子轰击而离开原来位置,产生空位或间隙原子。 21. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力,并如何区分冷热加工?动态再结晶与静态再结晶后的组 织结构的主要区别是什么? 答:一次再结晶的驱动力是基体的弹性畸变能,而二次再结晶的驱动力是来自界面能的降低。再结晶温

材料实验报告

钢的热处理实验报告 一、实验目的 1、了解碳钢的基本热处理(淬火、回火)工艺方法。 2、研究冷却条件对碳钢性能的影响。 3、分析淬火及回火温度对碳钢性能的影响。 二、实验设备及材料 1、箱式电炉及控温仪表; 2、洛氏硬度机; 3、冷却介质:水; 4、试样材料:45钢。 三、实验原理 1、钢的淬火 所谓淬火是用来提高工件的硬度和强度等,方法是把工件加热到临界温度以上(即稍高于AC3),然后以最快的速度冷却(在水中或油中以及在其它溶液中进行冷却),由于冷却速度太快,使得含碳量较多的γ铁(即奥氏体)来不及分解却形成非平衡状态的马氏体和残余奥氏体,形成马氏体的过程可写成为: A→M 正常的淬火(在水中冷却)组织为马氏体,高碳钢的马氏体是针状,这些针状物之间彼此相交成60°、90°、120°的角度,低碳钢的马氏体是板条状的。所谓马氏体就是碳在α铁中的过饱和固溶体,它可分为正方形和立方形,前者由淬火而得,后者由低温回火而得。马氏体针状的粗细决定于加热至高温时奥氏体晶粒的大小,奥氏体晶粒愈大,所产生的马氏体针状物就愈粗。正常淬火时,马氏体组织应该是细针状,若淬火时钢的加热过高,就会得到粗针状马体,这种钢在很大的脆性。 为了正确地进行钢的淬火,必须考虑下列三个重要因素:淬火加热的温度、保温时间和冷却速度。 (1)淬火温度的选择 选定正确的加热温度是保证淬火质量的重要环节。淬火时的具体加热温度主要取决于钢的含碳量,可根据相图确定(如图4所示)。对亚共析钢,其加热温度为+30~50℃,若加热温度不足(低于),则淬火组织中将出现铁素体而造成强度及硬度的降低。对过共析钢,加热温度为+30~50℃,淬火后可得到细小的马氏体与粒状渗碳体。后者的存在可提高钢的硬度和耐磨性。 (2)保温时间的确定

材料科学基础精彩试题库(内附部分自己整理问题详解)

《材料科学基础》试题库 一、选择 1、在柯肯达尔效应中,标记漂移主要原因是扩散偶中 __C___。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中,计算两相相对量的杠杆法则只能用于 __B___。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无 _A____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是 _B____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度 5、在置换型固溶体中,原子扩散的方式一般为 __C___。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子,这样的缺陷称为 _B____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为 __A___。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中,三相区的等温截面都是一个连接的三角形,其顶点触及 __A___。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度,其值围是 _____。(其中Ko是平衡分配系数) A、1

工程材料实验报告(完整版)

工程材料实验报告(完整版) 报告文档·借鉴学习 2 工程材料实验报告 专业: 机械设计制造及其自动化10--11 姓名: 郑 杰,学号: 10041127 姓名: 周邵巍,学号: 10041128 姓名: 李欣欣,学号: 10041129 姓名: 谢 强,学号: 10041118 报告文档·借鉴学习 3工程材料综合实验●金相显微镜的构造及使用●金相显微试样的制备●铁碳合金平衡组织观察●碳钢热处理操作、组织观察和硬度测定一、实验目的 运用所学的理论知识和实验技能以及现有的实验设备,通过自己设计实验方案、独立实验并得出实验结果,达到进一步深化课堂内容,加强对《工程材料》课程理论系统认识,并提高分析问题解决问题的能力。 通过做这个实验,使学生们可以充分了解以下知识,并学会操作一些必要的

设备仪器: 1、分别研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织; 2、分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响,加深理解成分组织与性能之间的相互关系; 3、了解碳钢的热处理操作; 4、研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响; 5、观察热处理后钢的组织及其变化; 6、了解常用硬度计的原理,初步掌握硬度计的使用。 二、 实验设备及材料 11、、显微镜、浴磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等; 22、、金像砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等; 33、、三个形状尺寸基本相同的碳钢试样(低碳钢20#、中碳钢45#、高碳钢T10) 三、 实验内容 三个尺寸形状基本相同的试样分别是低碳钢、中碳钢、高碳钢,均为退火状态,不慎混在一起,请用硬度法和金相法区分开。 1、设计实验方案:三种碳钢的热处理工艺(加热温度、保温和冷却时间)。 样品加热温度保温时间冷却方式20#880℃20min空冷45#880℃高温回火600℃20min高温回火30min水冷T101100℃20min水冷2、做实验前完成。选定硬度测试参数,一般用洛氏硬度。 样品20#45#T10硬度HRB50HRC20HRC633、热处理前后的金相组织观察、硬度测试。 报告文档·借鉴学习 44、分析碳钢成分——组织——性能之间的关系。 样品成分组织性能20#马氏体F+P 冲压性与焊接性良好45#马氏体F+P 经热处理后可获得良好的综合机械性能T10马氏体+奥氏体P+Fe3CII 硬度高,韧性适中5、 四、

材料科学基础经典复习题与答案

第七章回复再结晶,还有相图的容。 第一章 1.作图表示立方晶体的()()()421,210,123晶面及[][ ][]346,112,021晶向。 2.在六方晶体中,绘出以下常见晶向[][][][][]0121,0211,0110,0112,0001等。 3.写出立方晶体中晶面族{100},{110},{111},{112}等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp 金属一样,为0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知Mg 的密度3 Mg/m 74.1=mg ρ,相对原子质量为24.31,原子半径r=0.161nm 。 5.当CN=6时+Na 离子半径为0.097nm ,试问: 1) 当CN=4时,其半径为多少?2) 当CN=8时,其半径为多少? 6. 试问:在铜(fcc,a=0.361nm )的<100>方向及铁(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的线密度为多少? 7.镍为面心立方结构,其原子半径为nm 1246.0=Ni r 。试确定在镍的 (100),(110)及(111)平面上12mm 中各有多少个原子。 8. 石英()2SiO 的密度为2.653Mg/m 。试问: 1) 13 m 中有多少个硅原子(与氧原子)? 2) 当硅与氧的半径分别为0.038nm 与0.114nm 时,其堆积密度为多少(假设原子是球形的)? 9.在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体移动, 而在900℃时910个原子中则只有一个原子,试求其激活能(J/原子)。 10.若将一块铁加热至850℃,然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空位数应增加多少倍(设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J )。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环,如果位错环的各段分别与滑移面各边平行,其柏氏矢量b ∥AB 。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后,滑移面上产生的滑移台阶应为4个b ,试问这种看法是否正确?为什么? 2)指出位错环上各段位错线的类型,并画出位错运动出晶体后,滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD 平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线de fed ,段在滑移面上并平行AB ,ef 段与滑

工程材料综合实验(基础实验+钢的热处理)实验报告

工程材料综合实验 处 理 报 告 单位:过程装备与控制工程10-1班 实验者: 侯鹏飞学号10042107 胡兴文学号10042108 李东升学号10042110

【实验名称】 工程材料综合实验 【实验目的】 运用所学的理论知识和实验技能以及现有的实验设备,通过自己设计实验方案、独立实验并得出实验结果,达到进一步深化课堂内容,加强对《工程材料》课程理论的系统认识,并提高分析问题和解决问题的能力。 通过做这个实验,使学生们可以充分了解以下知识,并学会操作一些必要的仪器和设备: 1、研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织; 2、分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响,加深理解成分、 组织与性能之间的相互关系; 3、了解碳钢的热处理操作; 4、研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响; 5、观察热处理后钢的组织及其变化; 6、了解常用硬度计的原理,初步掌握硬度计的使用。 【实验材料及设备】 1、显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等; 2、金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等;

3、三个形状尺寸基本相同的碳钢试样(低碳钢20#、中碳钢 45#、高碳钢T10) 【实验内容】 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、中碳钢和高碳钢,均为退火状态,不慎混在一起,请用硬度法和金相法区分开。 1、设计实验方案:三种碳钢的热处理工艺(加热温度、保温时间、冷却方式)。做实验前完成。 样品加热温度保温时间冷却方式 20# 880℃25min 空冷 45# 淬火880℃ 高温回火600℃淬火25min 高温回火25min 水冷 T10 900℃30min 水冷 2、选定硬度测试参数,一般用洛氏硬度。 样品20# 45# T10 硬度HRB50 HRC20 HR63 3、热处理前后的金相组织观察、硬度的测定。 4、分析碳钢成分—组织—性能之间的关系。 样品成分组织性能 20# 马氏体F+P冲压性与焊接性良好 45# 马氏体F+P经热处理后可获得良好的综 合机械性能 T10 马氏体+奥氏体P+Fe3C II硬度高,韧性适中 【实验步骤】

PS实验报告分析

8.《计算机辅助包装装潢设计与表现》课程实验 实验一设计元素的准备 一、实验目的 熟悉相关软件工具的基本操作,掌握运用适当工具实现图、文、色三元素的创建与编辑,学会对象分析的一般方式。 二、实验内容 创建编辑出合适的设计素材,包括矢量和点阵的图形素材。建议结合实验二的内容展开素材的制作。 三、实验(设计)仪器设备和材料清单 具备图形设计与制作能力的计算机,每人一台。 四、实验要求 要求所制作的对象准确、精细,便于后期综合设计的需求。要求独立完成,禁止拷贝或网络直接下载,但可以参考这些资料作必要的修改或创新。 五、考核形式 标志、盒形结构图及图像合成各一个,提交电子版文件,实验报告一份。 六、实验报告要求 在实验报告中主要完成分析思路描述和表现制作的关键步骤记录(另附模板)。 七、思考题 1.不同图元素的编辑创建方式 2.色彩模型及准确快速的调色方法 3.标志的设计与制作 4.图像分辨率大小的设定 5.三元素的印刷问题 6.表现技法与设计工具7.通道、蒙版、容器等概念的内涵 实验二设计表现 一、实验目的 熟悉计算机辅助包装装潢设计与表现的一般性程序,学会对给定题目的盒型包装装潢设计进行一定的构思,能够绘制出设计原稿并能够制作出折叠后的立体效果展示图。 二、预习与参考 预先了解一些有关纸盒设计的内容,例如纸盒的结构造型设计、纸盒材料的承印特性等,了解一些包装装潢设计的理论知识和设计原则,参阅一些和题目相关的包装装潢作品,准备一些设计素材。 三、实验指标与要求 完成规定题目的设计原稿和用于网络展示用的效果图。原稿要求符合一般的印刷技术需求,具备一定的实用价值和艺术性。 题目的范围为盒型或袋包装装潢为主,可以在此范围自拟一个题目,须经教师审核认定。 四、实验(设计)仪器设备和材料清单 具备图形设计与制作能力的计算机,每人一台。 五、考核形式 电子版设计原稿一份、效果展示图(多角度展示效果)一份、实验报告一份。 六、实验报告要求 在实验报告中主要的是完成分析思路描述和表现制作的关键步骤记录(另附模板)。 七、思考题 1.主题纸袋的设计 2.药品包装设计 3.茶包装设计 4.化妆品包装设计 5.拼版系列问题 6.纸等承印材料的印刷 7.软件工具综合运用 中北大学机械与动力工程学院 实验报告 课程名称:

数学实验综合实验报告材料

一、实验目的: 1、初步认识迭代,体会迭代思想的重要性。 2、通过在mathematica环境下编写程序,利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。 3、了解分形的的基本特性及利用mathematica编程生成分形图形的基本方法,在欣赏由mathematica生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性,激发读者探寻科学真理的兴趣。 4、从一个简单的二次函数的迭代出发,利用mathematica认识混沌现象及其 所 蕴涵的规律。 5、.进一步熟悉Mathematic软件的使用,复习总结Mathematic在数学作图中的应用,为便于研究数学图像问题提供方便,使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。 6、在学习和运用迭代法求解过程中,体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。 二、实验的环境: 学校机房,mathematica4环境 三、实验的基本理论和方法: 1、迭代(一)—方程求解 函数的迭代法思想: 给定实数域上光滑的实值函数)(x f以及初值 x定义数列

1()n n x f x +=, ,3,2,1,0=n , (1) n x , ,3,2,1,0=n ,称为)(x f 的一个迭代序列。 (1)方程求根 给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用(1)迭代得到数列n x , ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ,则有 )(**x f x =. (2) 即*x 是方程)(x f x =的解。由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。 将方程0)(=x g 改写为等价的方程 )(x f x =, (3) 然后选取一初值利用(1)做迭代。迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。 为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小,因此迭代方程修订成 x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令 ,01)()(=-+'='λλx f x h 得 ) (11 x f '-= λ. 于是 1 )()()(-'-- =x f x x f x x h .

相关文档
最新文档