材料力学题目及答案
材料力学题目及答案Revised on November 25, 2020
习题3-1图
(a)
习题3-2图
(a)
习题3-3图 习题3-4图 第3章 弹性杆件横截面上的正应力分析
3－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm ×50mm 的矩形。试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。 解：图（a ）中，5
4
cos =θ （1）
截面法受力图（a ）
0=∑D M ，03)515(4=?+-?CE F （2） F CE = 15 kN
0=∑x F ，40cos =θDE F （3） （1）代入（3），得F DE = 50 kN
∴ 1505.002.010153
=??==A F CE CE σMPa 50==A
F
DE DE σMPa
3－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度p = 10kN/m ，在自由端D 处
作用有集中呼F P = 20 kN 。已知杆的横截面面积A = ×10-4m 2，l = 4m 。试求：
1．A 、B 、E 截面上的正应力；
2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。 解：由已知，用截面法求得 F N A = 40 kN F N B = 20 kN F N E = 30 kN
（1）200100.2104043
N =??==-A F A A σMPa 100N ==A F
B B σMPa
150N ==A
F
E E σMPa
（2）200max ==A σσMPa （A 截面）
3－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷F P 通过两端的刚性板加在杆上。试： 1．写出杆横截面上的正应力与F P 、d 、D 、E c 、E a 的关系式；
2．若已知d = 25mm ，D = 60mm ；铜和铝的单性模量分别为E c = 105GPa 和E a = 70GPa ，F P = 171 kN 。试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。 解：1．变形谐调：
a a Na c c Nc A E F A E F = （1）
P Na Nc F F F =+
（2）
∴ ?
???
?????-+==-?+?=+==4)(π4π)(4π4π22a 2
c P a a Na a 22a 2c P a a c c P c c Nc c
d D E d E F E A F d D E d E F E A E A E F E A F c σσ
2． 5.83)025.006.0(π1070025.0π1010510171101054229293
9c =-???+???????=
σMPa
6.5510570
5.83c a c a =?
==E E σσMPa 3－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F P 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试：
1．导出复合材料柱横截面上正应力与F P 、b 0、b 1、h 和E a 、E s 之间的关系式；
2．已知F P = 385kN ；E a = 70GPa ，E s = 200GPa ；b 0 = 30mm ，b 1 = 20mm ，h = 50mm 。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。 解：变形谐调：
a
a Na s s Ns A E F A E F = （1）
习题3-5图 习题3-6图
习题3-7图
习题3-8图 (a)
P Na Ns F F F =+ （2）
1． a
1s 0P
s 1a 0s P s s Ns s 22hE b hE b F E h b E h b E F E A F +=?+=-=σ 2． 175107005.002.021020005.003.0103850200993
9s -=????+??????-=
σMPa （压）
25.61200
70
175175s a a -=-=-=
E E σMPa （压） 3－5 从圆木中锯成的矩形截面梁，受力及尺寸如图所示。试求下列两种情形下h 与b 的比值：
1．横截面上的最大正应力尽可能小； 2．曲率半径尽可能大。
解：1．)
(66
222b d b M bh M W M z
z z z -=
==σ ∴
2=b
h
（正应力尽可能小） 2．
z
z z EI M =ρ1
0d d =h I z ，得2243
d h = ∴ 3=b
h
（曲率半径尽可能大）
3－6 梁的截面形状为正方形去掉上、下角，如图所示。梁在两端力偶M z 作用下发生弯曲。设正方形截面时，梁内最大正应力为0σ；去掉上、下角后，最大正应力变为0max σσk =，试求：
1．k 值与h 值之间的关系；
2．max σ为尽可能小的h 值，以及这种情形下的k 值。 解：3400
h I zh =，3
300h W z = )34()
3
4(3)34(3023
00230023
0max h h h h h h h h h h h h k -=-=-==σσ （1）
0)338(0=-h h h ，h = 0（舍去），09
8
h h =
代入（1）：9492.0)
812(643
81)3
84()98(1
)9834()98(200203
=-??=
-=
?-=
h h h h k
3－7 工字形截面钢梁，已知梁横截面上只承受M z = 20 kN ·m 一个内力分量，I z = ×106mm 4，其他尺寸如图所示。试求横截面中性轴以上部分分布力系沿x 方向的合力。
解：?
??-+-==21 2
N d d d A z z A z z A x x A y I M
A y I M A F σ 143101433-=?-=kN
即上半部分布力系合力大小为143 kN （压力），作用位置离中心轴y = 70mm 处，即位于腹板与翼缘交界处。
3－8 图示矩形截面（b ·h ）直梁，在弯矩M z 作用的Oxy 平面内发生平面弯曲，且不超出弹性范围，假定在梁的纵截面上有y 方向正应力y σ存在，且沿梁长均匀分布。试： 1．导出)(y y y σσ=的表达式； 2．证明：max max 4x y h
σρ
σ-
≈，ρ为中性面的曲率半径。 解：1．先求)(y y σ表达式：
?
?
--
=??+????=
∑y
h x y y y y F 2
2
2
0d 12
sin
2
cos d 1θ
σ??ρσθ
θ
习题3-9图
习题3-10图 (a) h t
即 0d 2
sin 2
2
sin
22
=-+?
-y y I M y
h z z y y θ
θ
ρσ，（y I M z z x -=σ）
即 0)4
(212sin 22sin 22
2=-?-h y I M z z y y θθ
ρσ
∴ )4(222
y h I M z y z y --=ρσ
（a ）
2．由（a ）式，令
0d d =y
y σ，得y = 0，则
max 2max ,442
48x z z y z z y z y z y h
W M h h I M h I M h σρ
ρρρσ-≈?-=?-=-= （b ）
3－9 图示钢管和铝管牢固地粘成复合材料管，在两端力偶M z 作用下发生平面弯曲，试： 1．导出管横截面上正应力与M z 、D 1、D 2、D 3和钢的E s 、铝的E a 之间的关系式；
2．已知D 1 = 20mm ，D 2 = 36mm ，D 3 = 44mm ；M z = 800N ·m ；E s = 210GPa ，E a = 70GPa 。求钢管和铝和铝管横截面上的最大正应力max σ。
解：静力平衡： z M M M =+s a （1）
变形谐调：s a ρρ=得
s
s s
a a a I E M I E M =
（2） 64)(π4243a D D I -=，64)
(π4142s D D I -=
（3） 由（2）s s
s a a a M I E I
E M =
（4）
代入（1），得 z M M I E I E =+s s
s a
a )1( a
a s s s s s I E I E M I E M z
+=
（5） ∴ z M I E I E I E M a
a s s a
a a +=
（6）
1． )]
()([ π644243a 4142s s a a s s s s s s D D E D D E y
M E y I E I E M E y I M z z -+--=+-=-=σ，（2221D y D ≤≤） )]
()([ π644243a 4142s a a a s s a a a a D D E D D E y
M E y I E I E M E y I M z z -+--=+-=-=
σ，（2232D y D ≤≤） 2． 13310)]3644(70)2036(210[π10188002106412
44443
max
s =?-?+-?????=--σMPa 1.5410)]3644(70)2036(210[π1022800706412
44443
max a =?-?+-?????=--σMPa
3－10 由塑料制成的直梁，在横截面上只有M z 作用，如图所示。已知塑料受拉和受压时的弹性模量分别为E t 和E c ，且已知E c = 2E t ；M z = 600N ·m 。试求： 1．梁内最大拉、压正应力； 2．中性轴的位置。
解：根据平面假设，应变沿截面高度作直线变化 ∵ E c = 2E t ，εσE =
∴ σ沿截面高度直线的斜率不同 ∴中性轴不过截面形心。 1．确定中性轴位置。设拉压区高度分别为h t 、h c
由0=∑x F ，得：02
1
21t max t c max c =??+??-b h b h σσ
即 c
c
c t max t max c h h h h h -==σσ （1）
习题3-11图 习题3-12图 又∵
t
c max t max c max t t max c c max t max c 22h h
E E ===εεεεσσ （2）
由（1）、（2），得
c
c t c c c 22h h h h h h h h -=
=- 即 2
c 2c 2)(h h h =- ??
?
??=-=∴=-=∴mm 6.58)22(mm 4.41)12(t c h h h h （中性轴的位置）
2．?
?
?
?
?
?
?+
=
+
=
+
=
c
t
c
t
c
t
d 2d d d d d c t t t c c t t c t A A A A A A z A E y A yE A yE A yE A y A y M εεεεσσ
其中)246(332323
3
c 3t c t -=?+=+bh bh bh I I ∴ )
2(1
c t t I I E M z +=ρ
∴ c c
t c c t t c c c
max c 222h I I M h I I M E E h E z
z +=+=
=ρ
σ
69.810)246(3
10050104.41600212
3
3=?-????=
--MPa （压）
∴ 15.6)246(103
1005010100)22(6002123
3
t c t t t
max t =-????-?=+==
--h I I M h E z ρσMPa （拉） 3－11 试求图a 、b 中所示的二杆横截面上最大正应力的比值。 解：（a ）为拉弯组合 （b ）为单向拉伸
∴ 3
4b a =σσ
3－12 桥墩受力如图所示，试确定下列载荷作用下图示截面ABC 上A 、B 两点的正应力： 1．在点1、2、3处均有40 kN 的压缩载荷； 2．仅在1、2两点处各承受40 kN 的压缩载荷； 3．仅在点1或点3处承受40 kN 的压缩载荷。
解：67.2107520010406
3
N =???=-A F x Mpa
40106
10075125.010409
2
3=????=-W M z MPa 1． 875
2001040333
N -=???=
-==A F x B A σσMPa 2． 3.156
200
752125
108075
2001040222
33
N -=??
?-???-=--
=W M A F z x A σMPa 3．在点1加载： 67.126
20075125
10407520010402
33N -=???-??-=--=
W M A F z x A σMPa 33.76
20075125
10407520010402
33N =???+??-=+-=
W M A F z x B σMPa 由对称性，得
在3点加载：33.7=A σMPa ，67.12-=B σMPa
3－13 图示侧面开有空洞的正方形截面管，管壁厚δ= 5mm ，管在两端承受轴向载荷F P 。已知开孔处截面的形心为C ，形心主惯性矩610177.0-?=z I m 4，F p = 25kN 。试求： 1．开孔处横截面上点F 处的正应力；
习题3-13图
习题3-14图
习题3-15图
(a) (b) (d) O
(c) O
B
2．最大正应力。
解：25P N ==F F x kN
75.16010)57.1825(3p =?-?=-F M z N ·m 661070010)5402550(--?=??+??=A m 2
1． 85.181057.183N -=??==z
z x F I M
A F σMPa
2． A
F x
N =
max σ 26.64=MPa （在y 正向最大位置）
3－14 图示矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F P ，已知F P = 60kN 。试求： 1．横截面上点A 的正应力取最小值时的截面高度h ；
2．在上述h 值下点A 的正应力值。
解：6
40)
2(402
P P N h d h
F h F W M A F z z x A -+=+=σ )32(202
P h d
h F -= （1）
1．令
0=??h A σ，
0264
2
=-h h hd ∴ h = 3d = 75mm
（2）
2．由（1）、（2）式得：
40)7525
3752(2010602
3=?-??=
A σMPa 3－15 图中所示为承受纵向载荷的人骨受力简图，假定实心骨骼为圆截面。试：
1．确定截面B －B 上的应力分布；
2．假定骨骼中心部分（其直径为骨骼外径的一半）由海绵状骨质所组成，且忽略海绵状承受应力的能力，确定截面B －B 上的应力分布；
3．确定1、2两种情况下，骨骼在截面B －B 上最大压应力之比。
解：1．795.04
7.26π104452
6
1N 1N -=??=-=A F x σMPa 526.141032
7.26π10614459
33
1max
M =????==--z z W M σMPa ∴ 73.13795.0526.14max =-=+
σMPa 32.15795.0526.14max
-=--=-
σMPa 沿y 方向应力分布如图（c ）所示，中性轴为z c 。
2． 4
)27.26(7.26(π104452262
2-?-==
A F x N N σ)
411(7.26π10445426
-???-=
06.134795.0-=?-=MPa 494.1515
16
526.14)
)2
1(1(412max 2=?=-==z z z z M W M W M σMPa
43.1406.1494.15max =-=+
σMpan
55.1606.1494.15max
-=--=-
σMPa z C 为中性轴，沿y 轴应力分布如图（d ）
习题3-16图
(a)
习题3-17图
习题3-18图 (a)
3． 08.132
.1555.1612==--σσ，或926.055.1632.1521==--σσ
3－16 正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力
F P 。若已知F P =1kN ，杆各部分尺寸示于图中。试求杆内横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。 解：66105010105--?=??=A m 2 69210121106105---?=??=y
W m 3 6921024
1
106510--?=??=
z W m 3 F N x = 1 kN
510510003=??=-y M N ·m
5.2105.210003=??=-z M N ·m
140102415.2121550
10006=??
????? ?
?++=
MPa 最大正应力作用位置位于中间开有切槽的横截面的左上角点A ，如图（a ）所示。 3－17 钢制立柱上承受纵向载荷F P 如图所示。现在A 、B 、D 三处测得x 方向的正应变
610300)(-?-=A x ε，610900)(-?-=B x ε，610100)(-?-=D x ε。若已知钢的弹性模量E = 200GPa 。试
求：
1．力F P 的大小；
2．加力点在Oyz 坐标中的坐标值。 解：361061060100--?=??=A m 2 692
10100106
10060--?=??=
z W m 3 692
1060106
60100---?=??=
y W m 3 6P P P N 10)60
1006000(?-+--=+-=z
F y F F W M W M A F y y z z x A σ
（1）
6P P P 10)601006000(
?-++-=z
F y F F B σ （2） 6P P P 10)60
1006000(?++-=z
F y F F D σ （3）
εσE = （4）
由（1）、（4），)10300(1020010)60
10060001
(
69P 6P P -?-??=??---F z y 即 60)60
10060001
(P P P -=---F z y （5） 由（2）、（4），180)60
10060001
(P P -=-+-F z y （6） 由（3）、（4），20)60
10060001
(P P P -=++-F z y （7） 解（5）、（6）、（7）：20m 02.0P ==z mm
25m 025.0P -=-=y mm F P = 240 kN
3－18 矩形截面柱受力如图所示，试证明：
1．当铅垂力F P 作用在下面方程所描述的直线上的任意点时，点A 的正应力等于零：
16
6P P =+h y
b z
(b)
习题3-19图
(c)
(d)
习题3-20图
2．为了使横截面的所有点上都不产生拉应力，其作用点必须位于由类似上述方程所描述的直线围成的区域内（图中虚直线围成的区域）。
解：1．写出K 点压弯组合变形下的正应力（图a ）。
?
??
??? ?
?++-=y h
y z b z hb F 121212P 2P P
（1） 将)2
,2(b
h A --代入（1）式，并使正应力为零，得F P
所作用的直线方程
整理得：16
6P P =+h y
b z
2．若FP 作用点确定，令（1）式等于零，得截面的中性轴方程（图b ）：
0121212P 2
P =++y h y z b z （2）
中性轴n －n 的截距：???
????
-
=-=P t 0P
t 066z h z y h y （3）
说明中性轴n －n ，与力F P 作用点位于形心C 的异侧，说明n －n 划分为F P 作用下的区域为压应力区，另一区域是拉应力区（见图b ）。
如果将（2）改写为112
12P 2P 2-=+y h y z b z
（4）
并且把中心轴上一点（y , z ）固定，即中性轴可绕该点顺时针转动（从1―1转到2―2）
由（4）式，F P 作用必沿直线移动。由（3）式，2－2直线的截距值大于1－1直线的。所以，当中性轴1－
1顺时针转向中性轴2－2时，F P 作用点F P1、F P2沿直线，并绕形心也顺时针转向。
如果中性轴绕A 点从1―1顺时针转动至3―3（中性轴始终在截面外周旋转），则截面内就不产生拉应力，将A 坐标代入（4）式：16
6P
P =+h y b z ，即F P 沿该直线移动。从F P1→F P2→F P3，反之铅垂力F P 从F P1→F P2→F P3直线移动，截面不产生拉应力，同理过B 、F 、D 分别找另三条F P 移动的直线。这四条直线所围区域为截面核心。铅垂压力在截面核心内作用，则横截面上不会有拉应力。
3－19 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力F P 的作用线通过截面形心。试： 1．已知F P 、b 、h 、l 和β，求图中虚线所示截面上点a 的正应力；
2．求使点a 处正应力为零时的角度β值。 解：βsin P l F M y =，6
2
hb W y =
βcos P l F M z =，62
bh W z =
令0=a σ，则h b =βtan ，h
b
1tan -=β
3－20 矩形截面柱受力如图所示。试：
1．已知β= 5°，求图示横截面上a 、b 、c 三点的正应力。 2．求使横截面上点b 正应力为零时的角度β值。
习题3-21图
习题3-22图
(a)
习题3-23图
解：βcos P N F F x =
)(2)(a M b M y y =，)(3)(a M c M y y =
1．6
04.01.0sin 04.004.01.0cos 2
P P N ?-
?=-=
β
βσF F W M A F y y x a 10.7=MPa
745.0)5sin 125(cos 004
.01060)(23N -=?-??=-=y y x b W a M A F
σMPa
59.8)(3N -=-=
y
y x c W a M A F σMPa 2． 0)sin 12(cos N =-=
ββσA F x
b 12
1
tan =β，β= °
3－21 交通信号灯柱上受力如图所示。灯柱为管形截面，其外径D = 200mm ，内径d = 180mm 。若已知截面A 以上灯柱的重为4kN 。试求横截面上点H 和K 处的正应力。
解：8
.725
.3tan =θ，θ=°
6700)cos 1950900400(N -=++-=θy F N
35101.2900)6.08.7(sin 1950=?--?=θz M N ·m
12.1)18.02.0(4
π6700
22N -=--==
A F x H σMPa 87.11)9.01(2.032
π3510
12.14
3N =-?+-=+=z z y K W M A F σMPa
3－22 No. 25a 普通热轧工字钢制成的立柱受力如图所示。试求图示横截面上a 、b 、c 、d 四点处的正应力。 解：4105.48-?=A m 2 61088.401-?=z W m 3 610283.48-?=y W m 3 100N -=x F kN
33310255.01025125.010100?=??+??=z M N ·m 33106.96.010)28(?=???=y M N ·m 6.62=z
z
W M MPa
199=y
y W M MPa
∴ 6.20N -==
A F x
c σMPa 6.41N =+=z
z x a W M
A F σMPa
240N =++=y y
z z x b W M W M A F σMPa 116N =+-=
y
y
z z x d W M W M A F σMpa 3－23 承受集度为q = m 均布载荷的木制简支梁，
其截面为直径d = 160mm 的半圆形。梁斜置如图所示。试求梁内的最大拉应力与最大压应力。
(b)
(a)
习题3-24图 (c)
解：?=20cos q q y ，?=20sin q q z ，π
32d y c = 34220sin 2
1
max =?=
q M y N ·m 612
44101.166410160π2164π21--?=??=?
=d I y m 4 62
24104956.4)π
32(8π64π21-?=?-=
d d d I z m 4 66
610)08.010
1.16342
π316.02104956.4940(---???+???= 80.8=MPa （左下角A 点）
最大压应力点应在CD 弧间，设为-σ
???
?
?????+--=-y y z c z I R M I y R M αασcos )sin (max max
（1） 0d d =-ασ，得：834.9342
104956.4101.16940tan 66
max max =????==--y z y z M I I M α ?=19.84α代回（1）式，
71.91010
1.161019.84cos 80342104956.410)π3160219.84sin 80(94066363max
-=??????
?
??????+???-?-=------σMPa 3－24 简支梁的横截面尺寸及梁的受力均如图所示。试求N －Ｎ截面上a 、b 、c 三点的正应力及最大拉
应力。
解：30=-N N M kN ·m
3.4905538.010725.3310306
3
=???=
-c σMPa （压应力）
8.3010)8038.65180(10725.3330000
36
=?--??=--b σMPa （拉应力） 4.6610)4038.65180(10
725.33103036
3=?--???=
--a σMPa （拉应力）
10210)38.65180(10
725.33103036
3
max =?-???=
=--d σσMPa （拉应力）
3－25 根据杆件横截面正应力分析过程，中性轴在什么情形下才会通过截面形心试分析下列答案中哪一个是正确的。
（A ）M y = 0或M z = 0，0N ≠x F ； （B ）M y = M z = 0，0N ≠x F ； （C ）M y = 0，M z = 0，0N ≠x F ； （D ）0≠y M 或0≠z M ，0N =x F 。
正确答案是 D 。
解：正如教科书P168第2行所说，只要0N ≠x F ，则其中性轴一定不通过截面形心，所以本题答案选（D ）。
3－26 关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断哪一种是正确的。 （A ）中性轴不一定在截面内，但如果在截面内它一定通过形心； （B ）中性轴只能在截面内并且必须通过截面形心； （C ）中性轴只能在截面内，但不一定通过截面形心；
（D ）中性轴不一定在截面内，而且也不一定通过截面形心。 正确答案是 D 。
解：本题解答理由可参见原书P167倒数第1行，直至P168页第2行止，所以选（D ）。 3－27 关于斜弯曲的主要特征有四种答案，试判断哪一种是正确的。
（A ）0≠y M ，0≠z M ，0N ≠x F ，中性轴与截面形心主轴不一致，且不通过截面形心； （B ）0≠y M ，0≠z M ，0N =x F ，中性轴与截面形心主轴不一致，但通过截面形心； （C ）0≠y M ，0≠z M ，0N =x F ，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心；
y C
习题3-28图
（D ）0≠y M 或0≠z M ，0N ≠x F ，中性轴与截面形心主轴平行，但不通过截面形心。
正确答案是 B 。
解：本题解答理由参见原书P167第2-3行。
3－28 承受相同弯矩M z 的三根直梁，其截面组成方式如图a 、b 、c 所示。图a 中的截面为一整体；图b 中的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图c 中的截面由两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为)a (max σ、)b (max σ、)c (max σ。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。
（A ）)a (max σ＜)b (max σ＜)c (max σ； （B ）)a (max σ＝)b (max σ＜)c (max σ； （C ）)a (max σ＜)b (max σ＝)c (max σ； （D ）)a (max σ＝)b (max σ＝)c (max σ。 正确答案是 B 。
解：33max 66
)(d M
d M a z z ==σ
∴选（B ）。
材料力学试卷及答案
成绩 材料力学试题A 教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级08机自1、2、3、4班提前期末 班级___________________________ 姓名________________ 学号_____________________ 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式My*,需要考虑的关系有（）。 A、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系; C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、 光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力 幅度a分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； 1 丄 C 3、20、10； D 3、10、20。 考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过试题共 3页 第1页 （屁力单伸为MP2
材料力学试题及答案
河南科技大学 山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B 卷） 考试科目材料力学 考试时间 2007.7 考试方式闭卷 成绩 （本 试题满分100分， 考试时间120分钟） 一、 选 择题（每题4分，共20分） 1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________ A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题 -------------------------------------------------------------
正确答案是 3、对莫尔积分 dx EI x M x M l ? =?) ()(的下述讨论，正确的是 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20 5、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A C d V h k 211++= B B d V h k + +=11 C B d V h k 211++= D B C d V V h k ++ +=211 二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5） 1、（16分）q 、a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。
材料力学试卷与答案
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ钢］=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，[σ木]=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分） 2 五、图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力[σ]=150MPa，试校核该梁的正应力强度。(15分)
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10分) e =200mm 。
八、图示圆杆直径d =100mm ，材料为Q235钢，E =200GPa ，λp =100，试求压杆的临界力F cr 。(10分) 《材料力学》试卷（1）答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。 三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。 四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。 F cr d 3m 1..5qa F S 图 M 图 F S 图 —— + M 图 qa 2 qa 2／2
材料力学期末考试复习题及答案
材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
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材料力学4 一、选择题（每小题2分，共计10分。） １、应力和内力有何不同。（） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。 2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的 （）
a 、21倍。 b 、41倍。 c 、81倍。 d 、 16 1倍。 3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（ ） a 、它们都与坐标系的选择无关。 b 、它们都与坐标系的选择有关。 c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。 d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。 4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ） a 、适用所有弯曲问题。 b 、纯弯曲、等截面直梁。 c 、平面弯曲、弹性范围。 d 、平面弯曲、剪应力为零。 5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。（ ） a 、很长的杆。 b 、很细的杆。 c 、弹性模量小的杆。 d 、柔度大于一定数值的杆。
二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？ 2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。 三、两钢杆如图所示，已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C 。当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。（18分） ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许 [θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。确定该轴的直径。（16分） 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分） m m m
(2015年更新版)材料力学网上作业题参考答案
东北农业大学网络教育学院 材料力学网上作业题（2015更新版） 绪论 一、名词解释 1.强度 2. 刚度 3. 稳定性 4. 变形 5. 杆件 6.板或壳 7.块体 二、简答题 1．构件有哪些分类？ 2. 材料力学的研究对象是什么？ 3. 材料力学的任务是什么？ 4. 可变形固体有哪些基本假设？ 5. 杆件变形有哪些基本形式？ 6. 杆件的几何基本特征？ 7.载荷的分类？ 8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？ 第一章轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力 2. 轴力 3.应力 4.应变 5.正应力 6.切应力 7.伸长率 8.断面收缩率 9. 许用应力 10.轴 向拉伸 11.冷作硬化 二、简答题 1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？ 2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？ 3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？ 4.内力与应力有什么区别？ 5.极限应力与许用应力有什么区别？ 6.变形与应变有什么区别？ 7.什么是名义屈服应力？ 8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？ 9.强度计算时，一般有哪学步骤？ 10.什么是胡克定律？ 11.表示材料的强度指标有哪些？ 12.表示材料的刚度指标有哪些？ 13.什么是泊松比？ 14. 表示材料的塑性指标有哪些？ 15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？ 16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？ 三、计算题 1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学试题答案
材料力学试题答案
A卷 2006～2007学年第2学期 《材料力学》试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室工程力学系 考试日期 题号一二三四总分得分 阅卷人
一、选择题（每题2分，共 10分） 1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上 上的切应力为0 τ，则斜边截面 的正应力σ和切应力τ分别为 。 A 、0 ,στ ττ==； B 、0,0 σττ==； C 、0 ,στ ττ=-=； D 、0 ,0 στ τ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 0τ0 ττ σ 45 45 题 στ 题
C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。 A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全； C 、中长杆不安全，细长杆安全； D 、中长杆安全，细长杆不安全。 二、填空（每题4分，共20分） 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 位移边界条件 是 ： ；
材料力学练习题及答案-全
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
材料力学试题及答案
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学试题及答案
材料力学-模拟试题 平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 半，贝y C 点的转角为（ 0.125 e 0.5 e 2e 4.危险截面是（）所在的截面。 线位移 B 、转角C 、线应变 D 、角应变 （T S 表示 B b 表示 C P 表示D 、^ 0.2 表示 应力在比例极限内 应力在屈服极限内 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 杆件必须为矩形截面杆 9. 下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍, 则C 点的转角为（） C 8 e D 、16 e 、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） 2. 脆性材料的延伸率（ 小于5% B 、小于等于 5% C 、大于5% D 、大于等于 5% 3. 如图所示简支梁，已知 C 点转角为e 。在其它条件不变的情况下，若将荷载 F 减小 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态, x 方向的线应变 ￡ x 可表示为（） 6. 1( y ) 1( x ) CT x 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ 8. 拉（压）杆应力公式 F % 的应用条件是（） C C
、填空题 1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 2.已知自由落体冲击问题的动荷系数K d I对应静载荷问题的最大位移为^ jmax，则冲击问题 的最大位移可以表示为 3.图示木榫联接。横截面为正方形I边长为a I联接处长度为的名 义切应力等于2t o则木榫联接处受剪切面 O 4.主平面上的切应力等于O 5.功的互等定理的O 6.自由落体冲击问题的动荷系数为2t K 空其中 7.交变应力循环特征值r等于 8.变截面梁的主要优点是 hrrSnnrt h表示 。等强度梁的条件是 9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径 为 d3，用第四强度理论设计的直径为d4 I则d3_d4 o 10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现 关 系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW 转速n = 150 r/min，叶轮和主轴共重W= 300 kN , 轴向推力F = 5000 kN I主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm , [ ] = 100 MPa , 按第四强度理论校核主轴的强度。（12分） 2.图示托架I F = 20 kN I CD杆为刚杆I AB为圆管I外径D = 料为Q235 钢I 弹性模量E = 200 GPa , a =304MPa b=1.118MPa 杆的规定稳定安全因数[n st ] = 2。试校核此托架是否安全。 径d = 40 mm I =105，入S=61.4 I 材 AB 3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。 Z 受力已知C 4.图示皮带轮传动轴尺寸 （12 分）A 5.图示外径D= 100 mm内径d 此时钢管两端不受力。已知s= 306 MPa I p= 200 MPa ‘ 失稳。（10分）管 6.求图示简支梁的剪力图和弯矩监 W 轴的直径 试 D kN A B 4kN 400 1.5 ivipa，按 （8 分 d o I安装后钢管两端固定I K-1I弹性模量E = 210 GPa 温度升高多少度时钢管将 10 F
材料力学期末考试试题库
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
专科《材料力学》_试卷_答案
专科《材料力学》 一、（共75题,共150分） 1. 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式在什么条件下不适用( )。（2分） A.杆件不是等截面直杆。 B.杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。 C.杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。 D.作用于杆件的每一个外力，其作用线不全与杆件轴线相重合。 标准答案：B 2. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示，梁AB在D 处受到 的支座反力为( )。（2分） A.５Ｐ/４ B.Ｐ C.３Ｐ/４ D.Ｐ/２ 标准答案：D 3. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的 大小( )。题3图（2分） A.都不变； 、B处反力不变，C处反力改变； C.都改变； 、B处反力改变，C处反力不变。 标准答案：C 4. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。（2分） A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限 B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限 C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限 D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限 标准答案：D 5. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向 线应变ε之间的关系应为( )。（2分） A. B. C. D. 标准答案：B
6. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。（2分） A. 标准答案：C 7. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。（2分） 图有突变，M 图光滑连续图有突变，M 图有转折 图有突变，Q 图光滑连续图有突变，Q 图有转折 标准答案：B 8. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。 （2分） 段无荷载，B 截面有集中力 段有集中力，BC 段有均布力 段有均布力，B 截面有集中力偶 段有均布力，A 截面有集中力偶标准答案：D 9. 变截面梁AB如图所示。梁AB在A处受到的支座反力为( )。 （2分） A.５Ｐ/４ B.Ｐ C.３Ｐ/４ D.Ｐ/２ 标准答案：B 10. 材料相同的两矩形截面梁如图示，其中(B)梁是用两根高为 ,宽为b的矩形截面梁叠合而成，且相互间磨擦不计，则下面结论中正确的是( )。 （2分）A.强度和刚度均不相同 B.强度和刚度均相同 C.强度相同，刚度不同 D.强度不同，刚度相同 标准答案：A 11. 图示梁的正确挠曲线大致形状为( )。（2分） A. 标准答案：B
材料力学试题及答案完整版
材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x
材料力学期末考试试题A卷
材料力学期末考试试题（A卷） 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分） 1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是 C 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是 B 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；
D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有： A 弹性模量E、横向变形系数ν； B 弹性模量E、剪切弹性模量G； C 剪切弹性模量G、横向变形系数ν； D 弹性模量E、横向变形系数ν、剪切弹性模量G。 正确答案是 D 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A B D 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分 dx EI x M x M l? = ? ) ( ) ( 的下述讨论，正确的是 C 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。
材料力学试题及参考答案全
精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20 分 ） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1
D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ， 主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求BD 杆承受的压力。 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题（20 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 二题图 ----------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- ------------------------------------------
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案Revised on November 25, 2020
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个( C ) A. 实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外 力作用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确的 ( A ) A. U=P a EA 22 B. U=P EA P b EA 2222l + C. U=P EA P b EA 2222l - D. U=P EA P b EA 2222a +
最新大学材料力学习题及答案考试专用题型
大学材料力学习题及答案考试专用题型
一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。( √ ) 2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( √ ) 6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。( ) 10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。( √ ) 11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450 ，这是由压应力引起的缘故。( ) 12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( √ ) 13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。(√ ) 17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。( ) 18．挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。( ) 19．挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。( ) 20．挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。( ) 21．园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( ) 22．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( ) 23．空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为16 16 3 3 P d D W ππ- = 。( ) 24．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。( ) 25．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。 ( ) 26．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即I z +I y =I P 。( ) 27．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。( ) 28．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。( ) 29．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。( ) 30．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。( ) 31．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。( ) 32．梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z 发生相对转动。( ) 33．在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处发生转折。 ( ) 34．在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。( ) 35．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。( ) 36．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径ρ与EI z 成正比。 ( ) 37．纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。( ) 38．计算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形必须是载荷的线性齐次函数。( ) 39．叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求其它力学量。( ) 40．合理布置支座的位置可以减小梁内的最大弯矩，因而达到提高梁的强度和刚度的目的。( )