集合的表示法-中职数学基础模块教案设计

学习内容：：集合的表示法

学习目标：

1、知道集合的两个表示法—列举法和描述法

2、能根据给出的实例，选用适当的方法表示元素的集合

重点、难点：

重点：集合的表示法

难点：正确选用两个表示法来表示集合

一．学前预习、体验感悟

1．什么是列举法？什么是描述法？

2．列举法和描述法的特点是什么？

3．你会选用这两个表示法吗？

预习疑难摘要：

．

二．合作探索、建构数学

问题1：对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？

（1）1，4，7，10

（2）小于5的正整数；

（3）江苏省的地级市。

怎样表示这些集合呢？

用列举法表示集合要注意些什么？

思考：用列举法表示那类集合最方便？

问题2：对于小于3的所有实数组成集合，你能用列举法表示吗？在数轴上怎样表示呢？

如果x是上述集合中的元素，x具有怎样的特征呢？

三．合作交流、应用数学

例1：用列举法表示下列集合：

（1）由1，2，3，4，5，6组成的集合；

（2）方程x-1=0的解组成的集合；

（3）小于100的所有自然数组成的集合。

例2：用描述法表示下列集合：

（1）大于6的所有实数组成的集合；

（2）不等式2x-3<0的解组成的集合；

（3）所以三角形组成的集合。

例3：用列举法表示下列集合：

（1）{x|x=2k+1，k∈N}；

（2）{x| x是中华人民共和国的首都}；

（3）{x| x是等腰直角三角形内角的度数}。

例4：用适当的方法表示下列集合：

（1）大于-1且小于3的整数组成的集合；

（2）不等式4x-5<3的解集；

（3）平面直角坐标系中，直线y=x上的点组成的集合。例5：用“∈”或“?”填空：

（1）-1____{x | x 为整数}； （2）正方形____{平行四边形} ；

（3）2

1____{无理数}； （4）2008____{ x | x =2n+1，n 为整数} ； （5）（-1，2）____{直角坐标平面内第二象限的点}．

例6：若A={x |0122=-+ax x }且1∈A ，求a 的值，并用列举法表示出集合A ．

四．体会交流、总结回顾

1、在本节课中，我们学习了哪两种集合的表示法？

2、怎样选用这两种表示法来表示集合。

五．自我检测

1、说出下列用描述法表示的集合中的元素，并用列举法表示出这些集合.

（1）A={x | x 为12的正约数}；（2）B={ x |0122=+-x x }

2、用“∈”或“?”填空

（1）1____{ 0，1，2，3} ；（2）2____{ x | x 为奇数} ；（3）2____{有理数}．

（4）2008____{ x | x =2n ，n 为整数}；（5）0____{ x | 012=++x x } ；

（6）π____{ x | x < 3 ，x 是实数} ；（7）（1，-1）____{(x , y ) | x >0, y <0 }

3、在数轴上表示出下列方程或不等式的解，并用适当的方法表示出它们的解的集合，指出这些集合是有限集还是无限集.

（1）x >-1 ； (2)0232

=+-x x ； (3) 315x -<-<，x 为整数．

4、根据下列集合的元素通用标识符说出这些集合中元素的特征.

（1）A={ x | 2x y =} ；（2）B={ y | 2x y =} ；（3）C={（ x ，y ） | 2x y =}．

5、已知（1，2）∈{（ x ，y ） | {

1

1=+=+ay bx by ax }，求a ，b 的值.

6、2是否是集合M={1，x ，x x -2}中的元素？如果是，求出x 的值；如果不是，说明理由.