浙教版七年级上册数学期末试卷
浙教版七年级(上)期末数学试卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：浙教版七上全册。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．–3的倒数是
A．3 B．1 3
C．–1
3
D．–3
2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米
A．36×107B．3.6×108
C．0.36×109D．3.6×109
3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是
A．–4 B．2
C．–1 D．3
4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为
A．3 B．4
C．5 D．7
5．下列计算正确的是
A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15
C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9
6
．如图，点
A位于点O的
A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上
7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为
A．±3 B．±3或±7
C．–3或7 D．–3或–7
8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都可能
9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为
A．
8
2
x-
=
2
3
1
x+
B．2x+8=3x–12
C．
8
3
x-
=
2
2
1
x+
D．
8
2
x+
=
2
3
1
x-
10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是
A．37 B．39
C．41 D．43
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．写出–5x3y2的一个同类项__________．
12．一个多项式与x2–2x+1的和是2x–3，则这个多项式为__________．
13．若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为__________．
14．若关于x的方程2x–3=1与x+k=1的解相同，k=__________．
15．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与点A之间距离是8，则点B表示的数是__________．16．将全体自然数按下面的方式进行排列：
按照这样的排列规律，2019应位于__________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分6分）计算：（1）–5+6÷（–2）×1
3
．
（2）135
6
–（
3
4
-）+
5
6
–（-
7
12
）．
（3）-3
2
÷[?22×(?
3
2
)2?(?2)3]．
18．（本小题满分8分）计算：（1）49°38′+66°22′；（2）180°–79°19′．
19．（本小题满分8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；
（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．
20．（本小题满分10分）莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2–3b–5的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b–1．
（1）据此请你求出这个多项式A；
（2）求出这两个多项式运算的正确结果．21．（本小题满分10分）如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
22．（本小题满分12分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
23．（本小题满分12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为
2
a b
+
．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=
1
2
AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？
若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
全解全析1．【答案】C
【解析】∵–3×（–1
3
）=1，∴–3的倒数是–
1
3
．故选C．
2．【答案】B
【解析】将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故选B．
3．【答案】A
【解析】根据有理数比较大小的方法，可得–4<–1<0<3，在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是–4．故选A．
4．【答案】C
【解析】因为3a2b c m为八次单项式，所以2+1+m=8，解得：m=5．故选C．
5．【答案】D
【解析】A、原式=–1，错误；B、原式=15，错误；
C、原式=4，错误；
D、原式=–9，正确，故选D．
6．【答案】B
【解析】由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．
7．【答案】D
【解析】因为|x|=5，|y|=2，所以x=±5，y=±2，
又|x+y|=–x–y，所以x+y<0，
则x=–5、y=2或x=–5、y=–2，
所以x–y=–7或–3，故选D．
8．【答案】B
【解析】由题意得（90°–∠A）+（180°–∠A）=180°，解得2∠A=90°．故选B．
10．【答案】C
【解析】因为23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，…，63共有6个奇数，所以到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，
又因为3是第一个奇数，所以第20个奇数为20×2+1=41，即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．
故选C．
11．【答案】答案不唯一，如x3y2
【解析】答案不唯一，如x3y2．
12．【答案】–x2+4x–4
【解析】（2x–3）–（x2–2x+1）=2x–3–x2+2x–1=–x2+4x–4．故答案为：–x2+4x–4．
13．【答案】55°32′
【解析】∠α的余角为：90°–∠α=90°–34°28′=55°32′．故答案是：55°32′．
14．【答案】–1
【解析】解方程2x–3=1，可得：x=2，把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，解得：k=–1，故答案为：–1．15．【答案】–3或13
【解析】①当点B在点A的左边时，5–8=–3，②当点B在点A的右边时，5+8=13，所以点B表示的数是–3或13．故答案为：–3或13．
16．【答案】○D位
【解析】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2019是第2020个数，∴2020÷4=505，∴2019应位于第505循环组的第4个数，在○D位．故答案为：○D位．
17．【解析】（1）原式=–5–1=–6；（2分）
（2）原式=13
5
6
+
5
6
+
3
4
+
7
12
=14
2
3
+
4
3
=16；（4分）
（3）原式=–
3
2
÷（–1）=
3
2
．（6分）
18．【解析】（1）49°38′+66°22′
=115°60′
=116°；（4分）
（2）180°–79°19′
=179°60′–79°19′
=100°41′．（8分）
19．【解析】（1）射线AB，如图所示；（2分）
（2）线段BC，如图所示；（4分）
（3）线段BD如图所示；（6分）
（4）点E即为所求．（8分）
20．【解析】（1）根据题意得：A=（b2+3b–1）+（2b2+3b+5）=b2+3b–1+2b2+3b+5
=3b2+6b+4，
即：这个多项式A是3b2+6b+4；（3分）
（2）（3b2+6b+4）–（2b2–3b–5）
=3b2+6b+4–2b2+3b+5
=b2+9b+9，
即：算出正确的结果是b2+9b+9．（6分）
21．【解析】∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=110°，（2分）
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，（4分）
∴∠NOC=1
2
∠BOC=20°，∠MOC=
1
2
∠AOC=55°，
∴∠MON=∠MOC–∠NOC=55°–20°=35°．（8分）
22．【解析】（1）甲方案：m×30×
8
10
=24m，
乙方案：（m+5）×30×7.5
10
=22.5（m+5）；（4分）
（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（8分）
（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．（12分）
S23．【解析】（1）①10，3；②–2+3t，8–2t；（4分）
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，
∴–2+3t=8–2t，解得t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，
此时，–2+3t=–2+3×2=4，
∴相遇点表示的数为4；（8分）
（3）∵t秒后，点P表示的数–2+3t，点Q表示的数为8–2t，
∴PQ=|（–2+3t）–（8–2t）|=|5t–10|，又PQ=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
∴|5t–10|=5，解得t=1或t=3，
∴当t=1或3时，PQ=
1
2
AB；（10分）
（4）∵点M表示的数为
2(23)
2
t
-+-+
=
3
2
t
–2，
点N表示的数为
8(23)
2
t
+-+
=
3
2
t
+3，
∴MN=|（
3
2
t
–2）–（
3
2
t
+3）|=|
3
2
t
–2–
3
2
t
–3|=5．（12分）