函数的图像练习试题

一、单选题

1．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）

A．①②B．②C．①③D．无法确定2．下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（）A．B．C．

D．

3．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（）

A．y=﹣x2+5 B．y=2

C．y=

x D．y=﹣2x+3

4．如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A(-1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数（）

A．当x＜1，y随x的增大而增大B．当x＜1，y随x的增大而减小

C．当x＞1，y随x的增大而增大D．当x＞1，y随x的增大而减小

5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

6．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm,休息了一段时间后又按原路返回 bkm(b

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，某个函数的图象由折线A →B →C 组成，其中点A(0，53

)，B(1，2)、C(3，4

3)，则此函数值最大的是（）

A ．5

3 B ．1 C ．2 D ．3

8．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2

与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )

A ．70m 2

B ．50m 2

C ．45m 2

D ．40m 2

9．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y

表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD 的周长是（）

A ．18

B ．20

C ．22

D ．26

二、填空题 11．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()y m 与时间(min)t 的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m ．

12．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程

S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶

千米．

13．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S （km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

14．某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小A和小B从同一地点同时出发，小A在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有_________ （填序号）．

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；

②小B每分钟跑50米；

③赛程总长200米；

④小A到达终点的时候小B距离终点还有20米．

15．某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．如图所示，表示货车距离A地的路程y（单位：h）与所用时间x（单位h）的图像，其间在B地装卸货物2h．已知快递车比货车早1h出发，最后一次返回A地比货车晚1h．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为________次．

16．“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为_____升．

17．如图，射线l甲，l乙分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图像，则甲的速度______乙的速度（用“＞”“＝”或“＜”填空）.

18．如图，长方形ABCD中，5

AD=，点P从点A出发，沿

AB=，3

长方形ABCD的边做逆时针运动，设点P运动的距离为x，APC

∆的面积为y，如果58

<<，那么y关于x的函数关系式是______.

19．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是______．

20．图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一

圆柱体铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）. 现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．①图2中折线ABC表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系（选填“甲”或“乙”）；②点B的纵坐标表示的实际意义是___________.

三、解答题

21．如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地

到B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列

问题：

（1）______先出发，提前______小时；

（2）______先到达B地，早到______小时；

（3）A地与B地相距______千米；

（4）甲乙两人在途中的速度分别是多少？

22．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，如表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是__________；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出

m=__________．

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：__________．

1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A 11．80

12．3

。

13．2 14．①④15．2 16．37

18．

2 y x =-

19．24cm2

20．乙乙槽中铁块的高度为14cm

21．（1）甲，3；（2）乙，3；（3）80；（4）10千米/小时，40千米/小时

22．（1）3

，（2）略，（3）略，

，（4）当0＜x＜1时，y随x的增

大而减小．

一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中的基本概念之一，也是初中数学中的重点内容。掌握一次函数的概念和图像特点，对于解决实际问题和理解其他函数类型都有很大帮助。在这篇文章中，我将给出一些一次函数图像的练习题及其答案，希望能够帮助读者更好地理解和应用一次函数。练习题一：已知函数f(x) = 2x + 3，求出函数的图像。解答一：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。根据给定的函数f(x) = 2x + 3，我们可以得知斜率k = 2，截距b = 3。根据斜率和截距的意义，我们可以得到以下图像特点： 1. 斜率k = 2表示每增加1个单位的x，y的值增加2个单位。 2. 截距b = 3表示当x = 0时，y的值为3，即函数的图像与y轴相交于点(0, 3)。根据上述特点，我们可以画出函数f(x) = 2x + 3的图像。首先，我们将点(0, 3) 标记在坐标系上，然后根据斜率k = 2，我们可以找到另外一个点(1, 5)，再连接这两个点，就得到了一次函数的图像。练习题二：已知函数g(x)的图像如下图所示，请写出函数g(x)的表达式。解答二：根据给定的函数图像，我们可以得知函数g(x)与x轴相交于点(-2, 0)和(3, 0)，并且函数图像在x轴的右侧上升。根据这些特点，我们可以推测函数g(x)的表达

式为g(x) = ax + b。为了确定a和b的值，我们可以利用已知的两个点(-2, 0)和(3, 0)。将这两个点的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程组： -2a + b = 0 3a + b = 0 解这个方程组，我们可以得到a = 0，b = 0。因此，函数g(x)的表达式为g(x) = 0。练习题三：已知函数h(x)的图像如下图所示，请写出函数h(x)的表达式。解答三：根据给定的函数图像，我们可以观察到函数h(x)与x轴相交于点(0, -3)，并且函数图像在x轴的右侧下降。根据这些特点，我们可以推测函数h(x)的表达式为 h(x) = ax + b。为了确定a和b的值，我们可以利用已知的点(0, -3)。将这个点的坐标代入函数表达式，可以得到以下方程： 0a + b = -3 解这个方程，我们可以得到a = 0，b = -3。因此，函数h(x)的表达式为h(x) = -3。通过以上的练习题及其答案，我们可以看到一次函数的图像特点与函数表达式之间的关系。掌握了这些关系，我们可以根据函数的图像来确定函数的表达式，或者根据函数的表达式来画出函数的图像。这对于解决实际问题和理解其他函数类型都非常重要。希望通过这些练习题的训练，读者们能够更加熟练地掌握

函数的图像练习试题

一、单选题 1．下列各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（） A．①②B．②C．①③D．无法确定2．下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（）A．B．C． D． 3．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（） A．y=﹣x2+5 B．y=2 x C．y= 1 2 x D．y=﹣2x+3 4．如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A(-1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数（）

A．当x＜1，y随x的增大而增大B．当x＜1，y随x的增大而减小 C．当x＞1，y随x的增大而增大D．当x＞1，y随x的增大而减小 5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 6．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm,休息了一段时间后又按原路返回 bkm(b

A ． B ． C ． D ． 7．如图，某个函数的图象由折线A →B →C 组成，其中点A(0，53 )，B(1，2)、C(3，4 3)，则此函数值最大的是（） A ．5 3 B ．1 C ．2 D ．3 8．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2 与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( ) A ．70m 2 B ．50m 2 C ．45m 2 D ．40m 2 9．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y

函数图象类选择题集锦(含答案)

函数图像类选择题集锦（含答案） 1、如图，在ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【A】 A. B. C. D. 2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为【B】 3、小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是【C】 A. B. C. D. 4、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是【A】 5、甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是【C 】

6、如图所示，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是【 C 】 7、等腰三角形的周长为4，当底边长y 是腰长x 的函数时，此函数的图像是【 C 】 8、如图，矩形ABCD 中，P 为 CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）．过Q 作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N ．设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是【 D 】 A. B. C. D.

(完整版)函数图像练习题

函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（） 2、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( ) 3、如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿线段B0、0A 匀速运动到点A ，则0P 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（） 4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（） 5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与所用时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲比乙先出发 B ．乙比甲跑的路程多 C ．甲先到达终点 D ．甲、乙两人的速度相同 6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（） 7．如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？ 8、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（） y x y x y x y x

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok

一次函数的图像专项练习30题（有答案） 1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A．B．C．D． 2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y 1，其中正确的个数是（） A．0B．1C．2D．3 3．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（） A．B．C．D． 5．如图所示，如果k?b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（） A．B．C．D． 6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）

A ．第一部分 B ．第二部分 C ．第三部分 D ．第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（） A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ．过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（） A ． B ． C ． D ．

高中数学函数的图像练习题含答案

高中数学函数的图像练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 1. 函数y=x sin x的部分图象是（） A. B. C. D. 2. 已知定义在区间[0, 4]上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=−f(1−x)的图象为（） A. B. C. D. 3. 设f′(x)f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象最有可能的是

( ) A. B. C. D. 4. 函数y=ln|x−1|的图象大致形状是( ) A. B. C. D. 5. 函数f(x)=1+log2x与g(x)=2−x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（） A. B. C. D.

6. 设函数y=f(x)定义在实数集R上，则函数y=f(a−x)与y=f(x−a)的图象() A.关于直线y=0对称 B.关于直线x=0对称 C.关于直线y=a对称 D.关于直线x=a对称 7. 已知定义在R上的函数y=f(x)的图象如下图所示，则函数y=1−f(−x)的图象为() A. B. C. D. 8. 将函数g(x)=(x+1)lg|x| 的图象向右平移1个单位长度得到函数f(x)的图象，则f(x)的|x+1| 图象大致为( ) A.

B. C. D. 的图象是（） 9. 函数y=x x+1 A. B. C. D. 10. 函数y=x sin x+cos x−1在区间[−π,π]上的图象大致为（） A. B.

C. D. 11. 设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( ) A. B. C. D. +1的图象是( ) 12. 函数f(x)=1 1−x A. B. C. D. 13. 函数f(x)=e|x|−2|x|−1的图象大致为（） A. B.

函数的图象练习题(1)(含答案)

函数的图象练习题（1）预备知识实数基本概念，数轴和统计图．知识要点平面直角坐标系，函数图象的初步认识． 1．如图，边长为4个单位的正方形ABCD，中心放在直角坐标系的原点，边和坐标轴平行，试写出四个顶点的坐标． 2．画出直角坐标系，并在直角坐标系中描出：（1）点（-1，6）及其关于原点的对称点；（2）点（3.5，0）及其关于y轴的对称点． 3．在下列几个图象下的括号内分别填上对应函数的序号（t、v、s分别表示时间、速度、路程或离地高度）：（1）爆竹点燃后离地高度与时间，（2）•匀速行驶汽车的速度与时间，（3）匀速行驶汽车的路程与时间，（4）空间物体自由落下离地高度与时间． 4．写出三个纵、横坐标之和为1，且在第二象限内的点．

5．已知点（m，-1）与（2，2n-5）关于x轴对称，求m、n的值． 6．结合直角坐标系，试通过举例，并观察、归纳，探索下列问题的解答：（1）点P（a，b）到x轴和到y轴的距离各是多少？（2）在第三象限角平分线上的点，坐标有什么特征？答案： 1．A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2） 2．略 3．4，3，2，1 4．例如：（-1，2），（2，-3），（-3，-4）等 5．m=2，n=3 6．（1）到x轴距离为│b│，到y轴距离为│a│ （2）纵、横坐标相等，且都是负数

函数的图象（2）预备知识函数的基本概念，直角坐标系．知识要点函数的描点作图法，从函数图象中获取信息． 1．小明晚饭以后外出散步，碰见同学，交谈了一会，•返回途中在读报栏前看了一会报．下图是据此情境画出的图象，请你回答下列问题：（1）小明是在什么地方碰到同学的，交谈了多少时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）小明在哪一段路程中走得最快？ 2．在同一直角坐标系中，用描点作图法画出函数y=2x+1和y=1-x的图象：（1）这两个函数的图象都是什么图形？（2）它们相交于何处？（3）它们与x轴所围成的三角形的面积是多少？

函数图像与变换练习题

函数图像与变换练习题在数学中，函数图像与变换是一个重要的概念。通过对函数进行变换，我们可以改变函数的形状、位置和大小。本文将介绍几个函数图像与变换的练习题，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。练习题一：平移变换给定函数y=f(x)，其中f(x)是一个实数的定义域到值域的映射函数。现在考虑将函数f(x)沿x轴平移h个单位，得到新的函数g(x)。请问 g(x)的解析式是什么？解答：平移变换的关键是确定平移的方向和距离。在这个问题中，平移的方向是沿着x轴，距离是h个单位。根据平移的特性，我们知道新函数g(x)的图像在x轴上的每个点都向右平移了h个单位。因此，g(x)的解析式可以表示为：g(x) = f(x - h)。练习题二：垂直伸缩给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)沿y轴方向进行垂直伸缩。请问如果将函数f(x)的图像沿y轴方向垂直伸缩k倍后，新的函数的解析式是什么？解答：垂直伸缩是通过改变函数的值域来实现的。在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像在y轴方向上进行k倍的伸缩。

根据伸缩的特性，我们知道新函数的图像的每个y坐标都变成原来的k倍。因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = k * f(x)。练习题三：水平伸缩给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)沿x轴方向进行水平伸缩。请问如果将函数f(x)的图像沿x轴方向水平伸缩k倍后，新的函数的解析式是什么？解答：水平伸缩是通过改变函数的定义域来实现的。在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像在x轴方向上进行k倍的伸缩。根据伸缩的特性，我们知道新函数的图像的每个x坐标都变成原来的1/k倍。因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = f(x/k)。练习题四：对称变换给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)的图像关于y轴进行对称变换。请问新的函数的解析式是什么？解答：对称变换是通过改变函数的定义域来实现的。在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像关于y轴进行对称。根据对称的特性，我们知道新函数的图像的每个x坐标都变成原来的相反数。因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = f(-x)。

一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案一次函数是数学中最简单的一种函数形式，它的图像是一条直线。在学习一次函数的图像时，做一些练习题可以帮助我们更好地理解和掌握这一概念。下面是一些一次函数图像练习题及其答案，供大家参考。练习题1：已知一次函数 y = 2x + 3，求该函数对应的图像的斜率和截距，并画出函数图像。答案1：这是一个一次函数，其一般形式为 y = kx + b。比较已知函数 y = 2x + 3 和一般形式可以得知，斜率 k = 2，截距 b = 3。斜率代表着直线的斜率，即直线上点的纵坐标变化量与横坐标变化量的比值，截距表示了直线与纵轴的交点。根据斜率和截距，我们可以画出函数图像。首先，选择几个合适的x 值，计算对应的 y 值，然后将这些点连接成一条直线。选择 x = 0，代入函数 y = 2x + 3，得到 y = 2(0) + 3 = 3；选择 x = 1，代入函数 y = 2x + 3，得到 y = 2(1) + 3 = 5；将这两个点连接起来，就得到了直线的图像。注意到斜率为正，直线的图像是向上倾斜的。练习题2：

已知一次函数的图像过点 (1, 4)，斜率为 3，求该一次函数的表达式。答案2：已知直线的斜率为 3，过点 (1, 4)，我们使用点斜式得到该一次函数的表达式。点斜式为 y - y₁ = k(x - x₁)，其中 (x₁, y₁) 为过直线的一点，k 为直线的斜率。代入已知条件，得到 y - 4 = 3(x - 1)。展开化简得到 y - 4 = 3x - 3。移项得到 y = 3x + 1。所以该一次函数的表达式为 y = 3x + 1。练习题3：已知一次函数的图像与 x 轴交点为 (2, 0)，y 轴交点为 (0, -3)，求该一次函数的表达式。答案3：已知直线与 x 轴的交点为 (2, 0)，与 y 轴的交点为 (0, -3)，我们可以通过这两个点求出直线的斜率和截距，从而得到一次函数的表达式。首先，计算斜率 k。斜率 k 的计算公式为 (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)，其中 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 分别为直线与 x 轴和 y 轴的交点。代入已知条件，得到 k = (-3 - 0) / (0 - 2) = 3 / 2。

高中函数图像练习题

高中函数图像练习题在高中数学学习中，函数图像是重要的概念之一。通过练习题的形式，我们可以更好地理解和应用函数图像的知识。本文将为大家提供一些高中函数图像的练习题，希望能够帮助大家巩固所学内容。练习题一：平方函数的图像请绘制函数y = x^2的图像，并回答以下问题： 1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？ 2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。 3. 函数的对称轴在哪里？ 4. 函数的最值点是什么？练习题二：绝对值函数的图像请绘制函数y = |x|的图像，并回答以下问题： 1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？ 2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。 3. 函数的对称轴在哪里？ 4. 函数的最值点是什么？练习题三：一次函数的图像请绘制函数y = 2x + 3的图像，并回答以下问题：

1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？ 2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。 3. 函数的对称轴在哪里？ 4. 函数的最值点是什么？练习题四：指数函数的图像请绘制函数y = 2^x的图像，并回答以下问题： 1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？ 2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。 3. 函数的对称轴在哪里？ 4. 函数的最值点是什么？练习题五：对数函数的图像请绘制函数y = log2(x)的图像，并回答以下问题： 1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？ 2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。 3. 函数的对称轴在哪里？ 4. 函数的最值点是什么？

通过以上练习题，我们可以更好地理解不同函数的图像特点，并熟练掌握函数图像的绘制方法。希望大家能够通过这些练习，提升自己的数学能力，更好地应用函数图像知识解决实际问题。文章到此结束，希望以上练习题能够对您的学习有所帮助。如果您还有其他关于函数图像的问题，欢迎随时向老师或同学请教，加深对函数图像的理解和应用。谢谢阅读！

函数的图像练习题

函数的图像练习题函数的图像练习题在数学中，函数是一种非常重要的概念，它描述了一种输入和输出之间的关系。函数的图像是通过将输入值映射到输出值来表示这种关系的可视化方式。通过练习函数的图像，我们可以更好地理解函数的特性和行为。本文将介绍一些函数的图像练习题，帮助读者提高对函数图像的认识和理解。 1. 一次函数的图像首先，让我们考虑一次函数的图像。一次函数的一般形式为y = mx + b，其中 m和b是常数。我们可以通过选择不同的m和b的值来绘制不同的一次函数图像。练习题1：绘制函数y = 2x + 1的图像。解答：我们可以选择一些x的值，计算对应的y值，然后绘制这些点。例如，当x = 0时，y = 2(0) + 1 = 1；当x = 1时，y = 2(1) + 1 = 3。我们可以得到以下一些点：(0, 1)，(1, 3)，(-1, -1)，(2, 5)等等。将这些点连接起来，就可以得到函数y = 2x + 1的图像。 2. 二次函数的图像接下来，我们来练习绘制二次函数的图像。二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数。通过选择不同的a、b和c的值，我们可以绘制出各种不同形状的二次函数图像。练习题2：绘制函数y = x^2的图像。解答：我们可以选择一些x的值，计算对应的y值，然后绘制这些点。例如，当x = -2时，y = (-2)^2 = 4；当x = -1时，y = (-1)^2 = 1。我们可以得到以

下一些点：(-2, 4)，(-1, 1)，(0, 0)，(1, 1)，(2, 4)等等。将这些点连接起来，就可以得到函数y = x^2的图像。 3. 正弦函数的图像正弦函数是一种周期性函数，常用来描述周期性现象。它的一般形式为y = A*sin(Bx + C) + D，其中A、B、C和D是常数。通过选择不同的A、B、C和D 的值，我们可以绘制出各种不同形状的正弦函数图像。练习题3：绘制函数y = sin(x)的图像。解答：我们可以选择一些x的值，计算对应的y值，然后绘制这些点。例如，当x = 0时，y = sin(0) = 0；当x = π/2时，y = sin(π/2) = 1。我们可以得到以下一些点：(0, 0)，(π/2, 1)，(π, 0)，(3π/2, -1)，(2π, 0)等等。将这些点连接起来，就可以得到函数y = sin(x)的图像。通过练习函数的图像，我们可以更好地理解函数的性质和特点。绘制函数的图像不仅可以帮助我们直观地理解函数的行为，还可以培养我们的思维能力和解决问题的能力。希望读者通过这些练习题，能够更加熟练地绘制函数的图像，并对函数的性质有更深入的理解。

函数画图像练习题

函数画图像练习题函数是数学中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。为了更好地理解函数的概念和特性，我们经常会进行函数的画图练习。这些练习题可以帮助我们通过图像直观地了解函数的行为和性质。下面，我将为大家介绍一些常见的函数画图练习题。一、线性函数： 1. 题目描述：画出函数 y = 2x - 3 的图像。解析：线性函数是函数中最简单的一种形式，其图像为一条直线。对于给定的线性函数y = 2x - 3，我们可以根据函数的定义画出其图像。首先，我们找出函数的截距和斜率，即截距为 -3，斜率为 2。然后，在坐标系中选择一些合适的点，并根据斜率和截距的关系连接这些点，便可画出该线性函数的图像。二、二次函数： 2. 题目描述：画出函数 y = x^2 - 4 的图像。解析：二次函数是函数中较为复杂的一种形式，其图像为一条抛物线。对于给定的二次函数 y = x^2 - 4，我们可以通过以下步骤画出其图像。首先，找出抛物线的顶点。对于该函数，顶点坐标为 (0, -4)。接着，根据顶点和对称性质，确定抛物线的对称轴。在这个例子中，对称轴为x = 0。最后，选择一些其他点，并根据对称性质画出抛物线的图像。三、指数函数：

3. 题目描述：画出函数 y = 2^x 的图像。解析：指数函数是一种常见的函数形式，其图像具有特殊的增长趋势。对于给定的指数函数y = 2^x，我们可以通过以下方法绘制其图像。首先，选择一些合适的 x 值，并计算对应的 y 值。例如，当 x = 0 时， y = 2^0 = 1；当 x = 1 时，y = 2^1 = 2；当 x = -1 时，y = 2^-1 = 1/2。然后，将这些点连成一条平滑的曲线，即可得到该指数函数的图像。四、三角函数： 4. 题目描述：画出函数 y = sin(x) 的图像。解析：三角函数在几何学和物理学中有广泛的应用，其图像具有周期性和波动性质。对于给定的正弦函数 y = sin(x)，我们可以通过以下步骤画出其图像。首先，选择一些合适的 x 值，并计算对应的 y 值。例如，当 x = 0 时，y = sin(0) = 0；当x = π/2 时，y = sin(π/2) = 1；当 x = π 时，y = sin(π) = 0。然后，将这些点连成一条平滑的曲线，即可得到该正弦函数的图像。通过以上的函数画图练习题，我们可以更好地理解函数的性质和特点。在实际应用中，函数的图像可以帮助我们分析和解决各种问题。因此，积极参与函数画图练习，不仅可以提高我们的数学能力，还能拓宽我们的思维视野。希望大家能够通过这些练习题，更好地掌握函数的画图方法，为将来的学习和应用打下坚实的基础。

高考函数图像考试题及答案

高考函数图像考试题及答案一、选择题 1. 设函数 f(x) = x^2 - 4x + 3, 下列哪个选项表示 f(x) 的图像对 x 轴的交点？ A. (-1, 0), (4, 0) B. (-1, 0), (3, 0) C. (1, 0), (3, 0) D. (1, 0), (4, 0) 答案：C 2. 若函数 g(x) 的图像关于 x 轴对称，下列哪个选项表示 g(x) 为偶函数的条件？ A. g(x) = g(-x) B. g(x) = -g(-x) C. g(-x) = -g(x) D. g(-x) = g(x) 答案：A 3. 若函数 h(x) 的图像关于 y 轴对称，下列哪个选项表示 h(x) 为奇函数的条件？ A. h(x) = h(-x)

B. h(x) = -h(-x) C. h(-x) = -h(x) D. h(-x) = h(x) 答案：C 4. 下列哪个选项描述的函数图像在 x 轴方向上比函数 y = x^2 的图像右移 2 个单位？ A. y = (x - 2)^2 B. y = (x + 2)^2 C. y = (x - 2)^2 - 4 D. y = (x + 2)^2 - 4 答案：B 5. 若函数 p(x) 的图像与函数 y = x^2 的图像相切于点 (2, 4)，则下列哪个选项表示 p(x) 的函数表达式？ A. p(x) = x^2 + 4x + 4 B. p(x) = x^2 + 4x + 8 C. p(x) = x^2 + 2x + 2 D. p(x) = x^2 + 2x + 4 答案：A 二、填空题

1. 函数 f(x) = 3x + 1 的图像在 y 轴上的截距为 __________。答案：1 2. 若函数 g(x) 的图像关于 y 轴对称，则 g(2) = ________。答案：g(2) = g(-2) 3. 若函数 h(x) 的图像关于 x 轴对称，并且 h(0) = 5，则 h(-1) = ________。答案：h(-1) = h(1) 4. 函数 p(x) 的图像关于原点对称且在点 (2, -3) 处有切线，则 p(x) 的函数表达式为 __________。答案：p(x) = -x^3 5. 若函数 q(x) 的图像与函数 y = -2x^2 相切于点 (1, -2)，则 q(x) 的函数表达式为 __________。答案：q(x) = -x^2 - 4x - 4 三、解答题 1. 设函数 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a > 0。若函数 f(x) 的图像与 x 轴相切于点 (2, 0)，且顶点的横坐标为 1，则求函数 f(x) 的解析式。解析：由题意可知，函数 f(x) 的图像与 x 轴相切于点 (2, 0)，即 f(2) = 0。

函数画图练习题

函数画图练习题函数是数学中的一种重要工具，通过函数我们可以描述和研究各种现象和规律。而画图则是我们在学习函数过程中经常会进行的一项练习，通过画出函数的图像，我们能够更加直观地理解函数的性质和特点。下面我们来进行一些函数画图的练习题。 1. 练习题一：线性函数线性函数是一种函数的特殊形式，其图像为一条直线。我们来以一元一次函数为例进行练习。假设有一元一次函数 f(x) = 2x + 1，我们来画出它的图像。首先，我们选取适当的坐标系，确定横轴和纵轴的范围，方便我们画出函数的图像。假设横轴表示 x，纵轴表示 y，我们可以将横轴的范围设置为 [-5, 5]，纵轴的范围设置为 [-10, 10]。接下来，我们选择几个合适的 x 值，可以取 -5、0 和 5。代入函数f(x) = 2x + 1 中，分别计算出对应的 y 值。以 (-5, -9)、(0, 1) 和 (5, 11) 为坐标点，我们可以在坐标系上画出这三个点。最后，将这三个点用直线连接起来，即可得到函数 f(x) = 2x + 1 的图像。 2. 练习题二：平方函数

平方函数是一种常见的二次函数，其图像为一条抛物线。我们来以一元二次函数为例进行练习。假设有一元二次函数 g(x) = x^2，我们来画出它的图像。同样地，我们先选择适当的坐标系，确定横轴和纵轴的范围。横轴表示 x，纵轴表示 y，我们可以将横轴的范围设置为 [-5, 5]，纵轴的范围设置为 [0, 25]。接下来，选择几个合适的 x 值，可以取 -5、-3、0、3 和 5。代入函数 g(x) = x^2 中，计算出对应的 y 值。以 (-5, 25)、(-3, 9)、(0, 0)、(3, 9) 和 (5, 25) 为坐标点，我们可以在坐标系上画出这五个点。最后，将这五个点用光滑的曲线连接起来，即可得到函数 g(x) = x^2 的图像。 3. 练习题三：正弦函数正弦函数是一种周期性的函数，其图像为一条波浪线。我们来以正弦函数为例进行练习。假设有正弦函数 h(x) = sin(x)，我们来画出它的图像。还是先选择适当的坐标系，确定横轴和纵轴的范围。横轴表示 x，纵轴表示 y，我们可以将横轴的范围设置为 [-2π, 2π]，纵轴的范围设置为 [-1, 1]。接下来，选择一些合适的 x 值，可以取 -2π、-π、0、π 和2π。代入函数 h(x) = sin(x) 中，计算出对应的 y 值。以 (-2π, 0)、(-π, -1)、(0, 0)、(π, 1) 和(2π, 0) 为坐标点，我们可以在坐标系上画出这五个点。

函数的图像练习题

函数的图像学习目标 1、明白函数图象的意义； 2、学会画函数图象的方法（列表、描点、连线）； 3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息。一、复习回顾： 1．在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量。 2．长方形相邻两边长分别为x 、•y•，面积为10•，•则用含x•的式子表示y•为____________，则这个问题中，____________是常量；________________是变量。 3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x 与y ，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一．．确定的值与其对应．．．．，那么我们就说x•是_________，y 是x 的________。如果当x=a 时y=b ，那么b•叫做当自变量的值为a 时的___________． 4．已知三角形底边长为8，高为h ，三角形的面积为s ，则s 与h 的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。二、合作探究：（一）函数图象的画法 1、明确函数图象的意义。 2、描点法画函数图象。问题一：正方形的面积S 与边长x 的函数关系为_______________，其中自变量x 的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S 与x 的关系。想一想：自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S ，是否能确定一个点（x ，S ）呢？（1）列表：（计算并填写下表） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S （2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？注意：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点。 3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________。（二）解读函数图象信息问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？可以认为，__________是________ 的函数，上图就是这个函数的图象。（阅读教材第76页相关信息）三、典例导析：例2 （自学课本76页例2）下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。解：（1）（2）（3）（4）（5）例3（阅读教材第77页）归纳：描点法画函数图象的一般步骤：根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多少时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？

高中函数的图像练习题

高中函数的图像练习题函数是数学中的重要概念之一，在高中数学中具有重要的地位。函数的图像练习题是帮助学生理解函数性质和图像变化的重要工具。本文将结合具体的图像练习题，展示高中函数的图像特点和解题方法。 1. 练习题一：给定函数f(x) = |x|，求函数f(x)的图像。解析：函数f(x) = |x|是一个绝对值函数，其图像是以原点为中心的V型折线。当x≥0时，f(x)等于x；当x<0时，f(x)等于-x。根据这个性质，我们可以画出函数f(x)的图像。 ![image](image1.png) 2. 练习题二：给定函数g(x) = x^2 + 2x - 3，求函数g(x)的图像。解析：函数g(x) = x^2 + 2x - 3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。我们可以通过以下步骤画出函数g(x)的图像：（1）求顶点坐标：顶点的横坐标为x = -b/2a，其中a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。在本题中，a = 1，b = 2，c = -3，所以顶点的横坐标为x = -2/2*-1 = -1。将x = -1代入函数g(x)，得到纵坐标：g(-1) = (-1)^2 + 2(-1) -3 = -2。所以顶点坐标为(-1, -2)。（2）确定对称轴：对称轴是过顶点的直线，即x = -1。（3）求y轴截距：将x = 0代入函数g(x)，得到y轴截距：g(0) = 0^2 + 2(0) - 3 = -3。所以y轴截距为-3，图像与y轴相交于点(0, -3)。

（4）确定开口方向：由于二次项的系数为正数1，所以抛物线开口向上。根据以上步骤，我们可以画出函数g(x)的图像。 ![image](image2.png) 3. 练习题三：给定函数h(x) = 1/x，求函数h(x)的图像。解析：函数h(x) = 1/x是一个反比例函数，其图像是一个以原点为中心的双曲线。我们可以通过以下步骤画出函数h(x)的图像：（1）求渐近线：当x趋近于正无穷或负无穷时，h(x)趋近于0，所以y轴为函数h(x)的短半轴渐近线。（2）求对称中心：对称中心是y轴，因为函数h(x)关于y轴对称。（3）求单调性：函数h(x)在区间(-∞, 0)和(0, +∞)上分别单调递增和递减。根据以上步骤，我们可以画出函数h(x)的图像。 ![image](image3.png) 通过以上三个图像练习题，我们可以看出高中函数的图像具有不同的特点。绝对值函数的图像是以原点为中心的V型折线，二次函数的图像是开口向上或向下的抛物线，反比例函数的图像是以原点为中心的双曲线。理解函数图像的特点对于解题和应用函数的过程至关重要。通过大量的图像练习题，学生可以更好地掌握函数的性质和变化规律，提高数学思维与应用能力。

函数的图像练习题

函数的图像练习题函数的图像是数学学习中的重要内容之一，通过观察函数的图像可以帮助我们更好地理解函数的性质和特点。下面给出一些函数的图像练习题，希望能够帮助大家提高对函数图像的理解。 1. 函数 f(x) = x^2 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。解析：函数 f(x) = x^2 是一个二次函数，它的图像是一条抛物线，开口朝上，顶点位于原点(0, 0)处。我们可以根据函数的性质来确定图像上的几个点，然后连接它们就可以得到整个图像。 2. 函数 g(x) = 1/x 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。解析：函数 g(x) = 1/x 是一个倒数函数，它的图像是一条双曲线，对称于第一象限和第三象限的两个分支。我们可以取一些不同的 x 值来计算 g(x) 的函数值，然后连接这些点就可以得到函数的图像。 3. 函数 h(x) = sin(x) 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。解析：函数 h(x) = sin(x) 是一个正弦函数，它的图像是一条周期性的波浪线。我们可以选择一些不同的 x 值来计算 h(x) 的函数值，然后连接这些点就可以得到函数的图像。 4. 函数 k(x) = e^x 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。解析：函数 k(x) = e^x 是一个指数函数，它的图像是一条递增的曲线，图像离 y 轴越近，曲线上的点就越大。我们可以选择一些不同的 x 值来计算 k(x) 的函数值，然后连接这些点就可以得到函数的图像。

通过以上几个练习题，我们可以更好地理解函数图像的性质和特点。在学习函数的过程中，我们还可以借助数学软件或者计算器来画出函数的图像，这样可以更直观地观察函数曲线的形状和变化。同时，我们也可以通过解析函数的性质和变化规律来画出准确的函数图像。希望以上练习题能够帮助大家提高对函数图像的理解，通过多做类似的练习，我们可以更加熟练地掌握函数图像的画法，并且更深入地理解函数的性质和变化规律。函数图像作为数学学习的重要内容，对我们进一步学习和应用数学具有重要的帮助作用。让我们继续努力，提高对函数图像的理解能力！

三角函数图像练习题

三角函数图像练习题一、正弦函数的图像我们先来讨论正弦函数的图像。正弦函数是数学中常见的三角函数之一，用符号sin表示。它的图像可以通过在直角坐标系中绘制一条波浪线来表示。正弦函数的图像有以下几个重要的特点： 1. 周期性：正弦函数的图像是周期性的，即在一定区间内反复重复。它的周期为2π，也就是说，每2π个单位长度，正弦函数的图形会重复一次。 2. 幅度：正弦函数在纵轴上的取值范围为[-1, 1]，也就是说，函数的最大值为1，最小值为-1。这个范围称为正弦函数的幅度。 3. 零点：正弦函数的图像与x轴交点处的横坐标称为零点。根据周期性，正弦函数的零点可以在每个周期内多次出现。 4. 对称性：正弦函数关于y轴是奇函数，即关于原点对称。也就是说，如果(x, y)是图像上的一点，则(-x, -y)也是图像上的一点。下面我们通过练习题来巩固对正弦函数图像的理解。题目1：绘制函数y = 2sin(2x)的图像。解：首先，根据幅度的概念，我们知道这个函数的振幅为2。振幅决定了函数图像在纵轴上的变化范围。

接下来，根据周期的概念，我们知道正弦函数的周期为2π。而函数中的2x说明函数在横轴上的变化速度加快了一倍，即周期变为原来的 1/2。因此，这个函数的周期为π。根据上述信息，我们可以开始绘制函数图像。首先，我们选择一个周期内的点，可以选择[0, 2π]之间的一个范围，比如[0, π]。然后，计算这个范围内函数的取值，并将这些点连成一条曲线。在[0, π]范围内，我们可以选择一些特殊的点来计算正弦函数的取值，比如0, π/4, π/2, 3π/4, π。计算得到这些点的函数值如下：（0, 0），（π/4, 2/√2），（π/2, 2），（3π/4, 2/√2），（π, 0）根据这些点，我们可以绘制出函数y = 2sin(2x)的图像，如下图所示：（图像绘制）题目2：绘制函数y = -sin(x + π/4)的图像。解：同样地，我们首先观察到这个函数的振幅为1，且周期为2π。接下来，我们选择一个周期内的点，比如[0, 2π]之间的一个范围，然后计算这个范围内函数的取值。在[0, 2π]范围内，我们选择一些特殊的点来计算正弦函数的取值，比如0, π/4, π/2, 3π/4, π。计算得到这些点的函数值如下：（0, -1/√2），（π/4, -1），（π/2, -1/√2），（3π/4, 0），（π, 1/√2）根据这些点，我们可以绘制出函数y = -sin(x + π/4)的图像，如下图所示：