高考数学总复习 课时作业1 新人教版
高考数学总复习课时作业1 新人教版
1．下列表格中的x与y能构成函数的是( )
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．
2．下列各对函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)
C．f(u)＝1＋u
1－u
，g(v)＝
1＋v
1－v
D．f(x)＝x，g(x)＝x2
答案 C
解析在A中，f(x)的定义域{x|x≠0}，g(x)的定义域(0，＋∞)；在B中，对应关系不同；在D中，f(x)的值域为R，g(x)的值域为[0，＋∞)．
3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x ＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是( )
A．①B．②
C．③D．④
答案 D
解析对于①、②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D.
4．(2012·福建)设f (x )＝????
?
1，x >0，0，x ＝0，
－1，x <0，g (x )＝?
??
??
1，x 为有理数，
0，x 为无理数，则f (g (π))的值
为( )
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．π
答案 B
解析 ∵g (π)＝0，∴f (g (π))＝f (0)＝0.
5．电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min 收费0.2 元；超过3 min 以后，每增加1 min 收费0.1 元，不足1 min 按1 min 计费，则通话收费S (元)与通话时间t (min)的函数图像可表示为图中( )
答案 B
6．已知f (x )满足：当x ≥4时，f (x )＝(12)x
；当x <4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23)
＝( )
A.124
B.112
C.18
D.3
8
答案 A
解析 ∵2＋log 23<4，∴f (2＋log 23) ＝f (2＋log 23＋1)＝f (3＋log 23)． 又3＋log 23>4，∴f (3＋log 23)＝
＝(12)3·13＝124
. 7．图中的图像所表示的函数的解析式为( )
A ．y ＝3
2|x －1|(0≤x ≤2)
B ．y ＝32－3
2|x －1|(0≤x ≤2)
C ．y ＝3
2－|x －1|(0≤x ≤2)
D ．y ＝1－|x －1|(0≤x ≤2) 答案 B
解析 当x ∈[0,1]时，y ＝32x ＝32－32(1－x )＝32－3
2|x －1|；当x ∈[1,2]时，y ＝32－01－2(x －
2)＝－32x ＋3＝32－32(x －1)＝32－3
2|x －1|.因此，图中所示的图像所表示的函数的解析式为y
＝32－3
2
|x －1|. 8．设定义在R 上的函数y ＝f (x )满足f (x )·f (x ＋2)＝12，且f (2 014)＝2，则f (0)等于( )
A ．12
B ．6
C ．3
D ．2
答案 B
解析 ∵f (x ＋2)＝
12
f x
，∴f (x ＋4)＝
12
f x ＋2
＝f (x )．
∴f (x )的周期为4，f (2 014)＝f (4×503＋2)＝f (2)＝2. 又f (2)＝
12f 0，∴f (0)＝12
2
＝6. 9．(2011·福建)已知函数f (x )＝???
??
2x
，x >0，
x ＋1，x ≤0.
若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于
( )
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3
答案 A
解析 方法一 当a >0时，由f (a )＋f (1)＝0，得2a
＋2＝0，可见不存在实数a 满足条件，当a <0时，由f (a )＋f (1)＝0，得a ＋1＋2＝0，解得a ＝－3，满足条件，故选A.
方法二 由指数函数的性质可知：2x
>0，又因为f (1)＝2，所以a <0，所以f (a )＝a ＋1，即a ＋1＋2＝0，解得a ＝－3，故选A.
方法三 验证法，把a ＝－3代入f (a )＝a ＋1＝－2，又因为f (1)＝2，所以f (a )＋f (1)＝0，满足条件，从而选A.
10．(2011·北京)根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x )
＝?????
c
x
，x (A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产 品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是( ) A ．75,25 B ．75,16 C ．60,25 D ．60,16 答案 D