图形和变换测试题(一).

图形和变换测试题（一）

杭州文澜中学章燕

一、选择题（每题3分）

1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个 C．3个 D．4个

2、如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱

体是由左下角的圆柱体经过平移得到的。下列说法错

误的是（）

A.先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂

直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右

平移3个单位长度。

B.先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂

直的方向平移4个单位长度

C.先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度

D.直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度

3、下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看(不考虑文字和字母)，既是轴

对称图形又能旋转180°后与原图重合的是( )

4、4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，

那么她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

5、将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中

一部分展开后的平面图形是( )

6、

7、如图△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是（ ）

A ．AP=A ’P

B ．MN 垂直平分AA ’,C

C ’

C ．这两个三角形面积相等

D ．直线AB ，A ’B ’的交点不一定在MN 上

第7题 第8题

8、如图，BC 是等腰直角三角形ABC 的斜边，将△APB 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACD 重

合，则△APD 是 （ ）

A ．等腰三角形

B ．等腰直角三角形

C ．直角三角形

D ．等边三角形

9、如图在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标柱的数据，计算图中空白部分的面积是（ ）

A ．2

bc ab ac c -++ B ．()()c b c a -- C ．2a +ab ac-bc + D ．22

b -b

c a -ab +

10、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩

余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋

子在棋 盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步。

已知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部

分的格点），则跳行的最小步数为（ ）

A 、2步

B 、3步

C 、4步

D 、5步

二、填空题（每题3分）

11、计算机软件中，大部分都有“复制”、“粘贴”功能，如在“Word ”中，可以把一个图形

复制后粘贴在同一个文件上，通过“复制”、“粘贴”得到的图形可以看作原图经过_______变换得到的。

12、正方形是轴对称图形，它有_______条对称轴．

13、如图△ABC 平移得到△A ’B ’C ’，平行且相等的线段有________________对

14、如图，能由△ABC 平移得到的小三角形共有_________个。

A

C D E B

第13题 第14题 第16题

15、在1：1000000的地图上，A ，B 两地相距10cm ，则A ，B 两地的实际距离是_______千米。

16、如图，AM //DN ，直线l 与AM 、DN 分别交于点B 、C . 在线段BC 上有一点P ，直线l 绕点

P 旋转.请你写出变化过程中直线l 与AD 、AM 、DN 围成的图形的名称.（至少写出三个）_____________________________________.

17、已知△CDE 是△CAB 经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，

AC=3，则CD=_____

18、 如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结” ，点阵的每行及每列之间的距离

都是1，则图中阴影部分的面积为_________

第17题

19、梯形ABCD ，上下底分别为5和10，经相似变换为梯形 A ’B ’C ’D ’，上下底分别为

10和a ，则a 等于______。

20、△ABC 是等腰三角形，∠C 是90°，BC=2cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个

三角形旋转180°，点B 落在点B ’处，那么△AOB ’与△_____的面积相等，面积是_______.

三、解答题（21、23、23、25题6分，22题7分，26题9分）

21、如图，有一个直角三角形ABC ，其中∠C=90°∠A=60°，你怎

样变换后与原来的图形能组成一个等边三角形？怎样变换后与

原来的图形能组成一个平行四边形？

22、两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的

对称轴，并说说它们的对称轴有什么共同特征？

第22题

23、把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上。

24、小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC

（左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上。你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的。

（第24题）

25、在△ABC中，D是AB中点，且AB=10cm，将△ABC绕着点A旋转一周，则点D所经过的

路线长为多少？线段DB所经过的区域的面积为多少？

26、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1)如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断“在旋转的过程

中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由；若不正确，请举出反例;

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一

条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

B

A

C

答案：

一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B 9、B 10、B

二、填空题11、平移 12、4 13、6 14、5 15、100 16、三角形、一般梯形、直角梯形、等腰梯形等 17、1.5 18、64 19、20 20、△OBC 1

三、解答题：21、以BC 所在直线为对称轴作△ABC 对称变换；以点B 为旋转中心逆时针旋转180°，得到△A ’B ’C ’,再向下平移使C ’与B 重合。 22、作图略，对称轴都经过两个圆的圆心。23、略。24、先以A 为旋转中心，把△ABC 按逆时针方向旋转45°，再向上平移7格，最后向右平移10格。 25、2

10cm,75cm ππ。26、（1）不正确，反例如图2 （2）连结BE ，则线段BE=DG ，理由是DA=AB ，∠DAG=∠BAE ， AG=AE ，△DAG ≌△BAE （SAS ）所以DG=BE 。