无机及分析化学第三章化学反应速率和限度习题答案

无机及分析化学第三章化学反应速率和限度习题答案
无机及分析化学第三章化学反应速率和限度习题答案

第三章 化学反应速率和限度

3-1 ①×;②×;③×;④×;⑤√;⑥×;⑦√;⑧×;⑨×;⑩×;

3-2 ?-④;?-③;?-①;?-③;?-③;?-③;?-②;?-③;?-①③④;?-②; 3-3 ? 复杂反应;基元反应;定速步骤;V=kc(H 2)c 2(NO);三; ? V=kc(CO)c(NO 2);质量作用定律;一;二;

? 改变;降低; ? 活化分子总数;活化分子百分数; ? <;>; ? =;<;>; ? 不;右; ? V 正=V 逆;不变;改变; ? ln ???? ??-=121212

T T T T R E k k a log

298

323298

323314.8303.210

1.1105.54

2?-?

?=

??--a E E a =199.0 kJ.mol -1

lnk 3=

???

? ??-1313T T T T R

E a

+lnk 1=()298303314.8298303199000??-?+ln(1.1×10-4)= -7.7898 k 3=4.14×10-4 s -1

3-4 (1) V=kc 2

(A) (2) k=480L.mol -1

.min -1

8 L.mol -1

.s -1

(3) c(A)=0.0707mol.L -1

3-5 (1) 设速率方程为: V=kc x (NO)c y (H 2)

代入实验数据得: ① 1.92×10-3

=k(2.0×10-3

)x

(6.0×10-3)y

② 0.48×10-3=k(1.0×10-3)x (6.0×10-3)y

③ 0.96×10-3

=k(2.0×10-3)x

(3.0×10-3)y

①÷②得 4 = 2x x=2 ; ①÷③得 2 = 2y y = 1 ∴ V=kc 2(NO)c(H 2) (2) k=8×104

L 2

.mol -2

.s -1

(3) v=5.12×10-3

mol.L -1

3-6 (1) ln ???

?

??-=121212

T T T T R

E k k a ??

?

?==-1

5111046.3298s

k K T ??

?

?==-1

7211087.4338s

k K T 则:E a =103.56 kJ.mol -1

???

?==-15111046.3298s

k K T ??

?==?

31833k K T 代入公式ln

???

?

??-=131313T T T T R E k k a 得k 3= 4.79×106 s -1

3-7 lnk 2= -RT

E a 2+ lnA ①; lnk 1= -RT

E a 1+ lnA ②

ln

RT

E E k k a a 2112

-==

298314.8840071000?-=25.27 ∴

=1

2

k k 9.4×1010 即V 2/V 1=9.4×1010

3-8

v ∝t

1

k ∝t

1 ∴=

1

2

k k

1

211t t =

4

4821=t t =12 ln

???

?

??-=121212

T T T T R E k k a

∴ ln12 = )278

301278

301(314.8?-a E 则:E a =75.16 kJ.mol -1

3-9 lnk 2= -RT

E a 2+ lnA ①; lnk 1= -RT

E a 1+ lnA ②

ln

RT

E E k k a a 2112

-= ∵

1

2k k =4×103 lg(4×103) =

791

314.8303.21900002??-a E 则:E a2=135.4 kJ.mol -1

3-10 ∵反应(2)式为定速步骤,∴v=k 2c(I -)c(HClO) 由反应(1)可得K=

)

()

()(--ClO c OH c HClO c ∴c(HClO)=

)

()(--OH c ClO Kc

代入速率方程得:v=k 2c(I -)

)

()(-

-OH c ClO Kc 令k 2K=k ∴ v=k c(I -)c(ClO -)c -1(OH -) 3-11 ∵反应(2)式为定速步骤,∴dt

O dc )(3-=k 2c(O 3)c(O) 由反应(1)可得K=)

()()(32O c O c O c c(O)=

)

()(23O c O Kc

代入速率方程得:dt

O dc )(3-

= k 2c(O 3)

)

()(23O c O Kc 令k 2K=k ∴dt

O dc )

(3-

=)

()(232O c O c k

3-12 (2)×2-(1)×2=(3) ∴K o

=2

4

212

28.0108.1)()

(???

?

?

??=o o K K =5.06×108 3-13 2SO 2(g) + O 2(g) ====== 2SO 3(g) 起始/mol.L -1 0.4 1 0

平衡/ mol.L -1 0.4(1-80%) 1-2%

804.0? 0.4×80%

=0.08 =0.84 =0.32 K c = 84

.008.032.0)

()()(2

2222

32?=

O c SO c SO c =19.05L.mol -1

3-14 PCl 5(g) ===== PCl 3(g) + Cl 2(g) 起始/mol.L -1 2

7

.0=0.35 0 0

平衡/ mol.L -1

2

5.07.0-=0.1 0.25 0.25 ∵ PV=nRT ∴ P=V n

RT=cRT

K o

=

1001.0523

314.825.025.0)]([)]()][([]

[

]

][[523)

()()(323????=?=

o P PCl P P Cl P P PCl P P

RT PCl c Cl c PCl c o

o o =27.2

α=100

35.01

.035.0?-= 71.43% 3-15 (1) 由 ln

)(12121

2T T T T R H K K o

m r o o

-?=

o m

r H ?=2310

6.1101.2ln 1273177312731773314.8??-??= 96.62 kJ.mol -1 (2) o

m r G ?= -2.303RT lgK o = -2.303×8.314×1773×lg2100 = -112.76 kJ.mol -1

(3)

o

m

r G ?=

o m

r H ?-T

o m

r S ?

o

m

r S ?=1773

112760

96620+=?-?T G H o m r o m r = 118.1J.mol -1.K -1

3-16 K o

= 45.9 Q 1 =

)

)(()(1400.0106.02

100.2=166.7 > K o = 45.9 反应逆向自发

Q 2 =

))(()(1300.01096.02100.5.0=8.68 < K o = 45.9 正向自发 Q 3 = )

)(()(1263.01086.02

102.1≈45.9 = K o = 45.9 平衡状态 3-17 (4) 6

5

222

45

22

2)()()()()(???

?

???

??

? ?????

?

?????

?

?????

?

??=

+-+o o o o c H c c O H c c MnO c P O P c Mn c K

3-18 07.7501

===o o

K K ; 02.050

1

12==

=o

o K

K 3-19 )(2o m f o m

r G G ?-=?=22.4 kJ.mol -1

;)(2o m f o m r H H ?-=?=61.12 kJ.mol -1

(1) o o

m

r K RT G ln -=? o

o P

O P K )(2= 22.4=o

P

P RT )

(ln 2- o

o P O P K )

(2== 0.000118 P(O 2)=0.0118kPa

(2) ∵P(O 2)=100kPa ∴K o

=1 ????

??-?=211

2

11ln T T R H K K o m r o o

T 1=298K 000118.01ln 2.61314.8298112-=T T 2 = 470K

第三章化学反应速率和化学平衡答案

第三章 化学反应速率和化学平衡 习题3-1 什么是反应的速率常数?它的大小与浓度、温度、催化剂等因素有什么关系? 答:反应的速率大都可以表示为与反应物浓度方次的乘积成正比: υ=k·c α(A)·c β(B),式中比例常数k 就是速率常数。速率常数在数值上等于反应物浓度均为1 mol·L -1时的反应速率。k 的大小与反应物浓度无关,改变温度或使用催化剂会使速率常数k 的数值发生变化。 习题 3-2 什么是活化能? 答:Arrhenius 总结了大量实验事实,提出一个经验公式:速率常数k 的对数与1/T 有线形关系:C T R E k a +?-=1ln 式中E a 就是活化能,它表示活化分子具有的最低能量与反应分 子平均能量之差。 习题3-3 什么是催化剂?其特点有哪些? 答:某些物质可以改变化学反应的速率,它们就是催化剂。催化剂参与反应,改变反应历程,降低反应活化能。催化剂不改变反应体系的热力学状态,使用催化剂同样影响正、逆反应的速率。不影响化学平衡,只能缩短达到平衡的时间。 习题3-4 NOCl 分解反应为2NOCl→2NO+Cl 2实验测得NOCl 的浓度与时间的关系如下: t/s 0 10 20 30 40 50 c (NOCl )/mol·L -1 求各时间段内反应的平均速率;用作图法求t =25s 时的瞬时速率。 解:t=0-10s 时,10 42 .100.2-= ??= t c υ= ·L -1·s -1 t=10-20s 时,102099 .042.1--= ??=t c υ= ·L -1·s -1 t=20-30s 时,203071 .099.0--= ??=t c υ= ·L -1·s -1 t=30-40s 时,304056 .071.0--= ??=t c υ= ·L -1·s -1 t=40-50s 时,40 5048.056.0--=??=t c υ= ·L -1·s -1 作图法略。 习题3-5 660K 时反应2NO + O 2→2NO 2 ,NO 和O 2的初始浓度c (NO )和c (O 2)及反应的初始速率υ的实验数据: c (NO )/mol·L -1 c (O 2)/mol·L -1 υ/mol·L -1·s -1

【高中化学】第一节 化学反应速率【知识点+习题+答案】

第一节 化学反应速率 一、知识回顾 1.表示方法 通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。 2.数学表达式及单位 v =Δc Δt ,单位为mol·L -1·min -1或mol·L -1·s -1。 3.规律 同一反应在同一时间内,用不同物质来表示的反应速率可能不同,但反应速率的数值之比等于这些物质在化学方程式中的化学计量数之比。 深度思考 正误判断,正确的划“√”,错误的划“×” (1)对于任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象就越明显( ) (2)化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物浓度的减少或任何一种生成物浓度的增加( ) (3)化学反应速率为0.8mol·L - 1·s - 1是指1s 时某物质的浓度为0.8mol·L - 1( ) (4)由v =Δc Δt 计算平均速率,用反应物表示为正值,用生成物表示为负值( ) (5)同一化学反应,相同条件下用不同物质表示的反应速率,其数值可能不同,但表示的意义相同( ) (6)根据反应速率的大小可以判断化学反应进行的快慢( ) 解析:×××√√ 二、课堂练习 题组一 “v =Δc Δt ”的应用 1.一定温度下,在2L 的密闭容器中,X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示。回答下列问题: (1)从反应开始到10s 时,v (Z)=____________________________________。 (2)反应的化学方程式为______________________________________。 答案 (1)0.079mol·L - 1·s - 1 (2)X(g)+Y(g) 2Z(g)

化学反应限度测试题

2—1--2 化学反应限度精练题 (第一部分) 一、单项选择题 1,当可逆反应2SO2+O 22SO3达到一定限度后通入18O2,再经过一段时间,18O存在于() A、SO3, O2中 B、 SO3, SO2中 C、 SO3, SO2 ,O2中 D 、SO2, O2中 2,对于反应N2 +3H22NH3,该反应放热,下列不是该反应达到平衡状态的标志是()A生成氨的速率与分解氨的速率相等 B断开一个N≡N,同时有六个N-H键生成 C N2、H2,、NH3的质量分数不再变化 D混合气体总压不再改变 3,在一定温度下,可逆反应A2(g)+B2(g)2AB(g) 达到平衡状态的标志是() A容器中总压强不随时间变化 B单位时间内消耗1molA2同时消耗1molB C单位时间内生成2molA B同时消耗1mol A2 D单位时间内分解2molA B同时消耗1mol A2 4,可逆反应2SO2+O22SO3正反应速率分别用v(SO2)、v(O2)、v(SO3) [单位:mol·(L·min)-1] 表示,逆反应速率分别用 v (SO2)、v (O2)、v (SO3)表示,当化学平衡时正确的关系是 A v(O2)= v (SO2),=v(SO3) B v (SO2) =v(SO3) C v(O2)= 1/2v (O2) D v (SO2)=v (O2)=v (SO3) 5,在一定温度下,硫酸铜晶体在饱和水溶液中有如下平衡:CuSO4+ X H2O CuSO4.X H2O 当溶液中加入少量无水硫酸铜时,下列说法正确的是 A溶液中铜离子浓度增大 B溶液中铜离子浓度减小 C硫酸铜晶体变大 D 溶液颜色变浅 6,保持相同温度时,可逆反应2A(g)+B(s) 2C(g) 在1×105Pa达到平衡时和在1x106Pa 达到平衡时,其逆反应速率 A.前者大于后者 B.前者小于后者 C.前者等于后者 D.不能肯定 7, 说明可逆反应A(g)+B(g) C(g)+D(g)在一定条件下已达到平衡的事实是 A、容器中总压强不随时间变化 B、容器内A,B,C,D四者共存 C、 A D消耗速率相等 D、D C生成速率相等 8,下图的曲线是800℃时,A、B、C三种气体物质的浓度随时间变化情况,T是平衡的时间,能以此曲线表示的反应是 T 9,压强变化不会使下列化学平衡发生改变的是 A H2(g) + I2(g) 2HI(g) B N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) C 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) D C(s) + CO2(g) 2CO(g) 10,下列说法正确的是 A可逆反应的特征是正反应速率等于逆反应速率 B在其他条件不改变时,增大压强对溶液间反应几乎无影响 C温度升高,可以使可逆反应正反应速率加快,但逆反应速率可以不变 D使用催化剂可以使原来不能发生的反应变为可能发生了 11,在一定温度下,向aL密闭容器中加入1 mol X气体和2 mol Y气体,发生如下反应: X(g)+2Y(g) 2Z(g)此反应达到平衡的标志是 A容器内X、Y、Z的浓度之比为1:2:2 B容器内各物质的浓度不随时间变化 C容器内气体总质量不随时间变化 D容器内气体密度不随时间变化 12,对于任何一个平衡体系,采取下列措施后,一定会使平衡移动的是() A 加入一种反应物 B 对平衡体系加压 C 升高温度 D 使用催化剂 二、填空题 13,可逆反应是指 14,化学平衡状态是指反应在下,反应进行到一定程度时, 和相等,与的浓度的状态。 15,已知氯水中存在如下平衡:Cl2+H2O HCl+HClO 常温下,在一个体积为50ml的针筒里吸入40ml Cl2,再吸进10mL水,写出针筒中可能观察到的现象 若将此针筒长时间放置,有可看到什么变化? 试用平衡移动的观点加以解释 16,在20℃时,将a molH2 (g)和b mol I2 (g) 充入到体积为VL的密闭容器中,发生反应:H2(g)+I2(g) 2HI(g) (1)反应刚开始时,由于C(H2)= , mol.L- C(I2)= mol.L-而C(HI)= mol.L-所以 化学反应速率最大,而最小(为零) (2)随着反应的进行,反应混合物中各组分浓度的变化趋势为 c(H2) , c(I2) 而c(HI) 从而使化学反应速率V正而V逆(填逐渐增大或逐渐减少) (3)当反应进行到V正与V逆时,此反应就达到了平衡状态,若外界条件不变时,反 应混合物中各组分的物质的量、物质的量浓度、质量分数、体积分数、反应物的转化率等都将

部编版2020年高考化学一轮综合复习 第七章 第23讲 化学反应速率练习

第23讲 化学反应速率 考纲要求 1.了解化学反应速率的概念和定量表示方法,能正确计算化学反应的转化率(α)。2.了解反应活化能的概念,了解催化剂的重要作用。3.理解外界条件(浓度、温度、压强、催化剂等)对反应速率的影响,能用相关理论解释其一般规律。4.了解化学反应速率的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。 考点一 化学反应速率的概念及计算 1.表示方法 通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。 2.数学表达式及单位 v = Δc Δt ,单位为mol·L -1·min -1或mol·L -1·s -1 。 3.化学反应速率与化学计量数的关系 同一反应在同一时间内,用不同物质来表示的反应速率可能不同,但反应速率的数值之比等于这些物质在化学方程式中的化学计量数之比。 如在反应a A(g)+b B(g)??c C(g)+d D(g)中,存在v (A)∶v (B)∶v (C)∶v (D)=a ∶b ∶c ∶d (1)对于任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象越明显(×) (2)化学反应速率为0.8mol·L -1 ·s -1 是指1s 时某物质的浓度为0.8mol·L -1 (×) (3)由v =Δc Δt 计算平均速率,用反应物表示为正值,用生成物表示为负值(×) (4)同一化学反应,相同条件下用不同物质表示的反应速率,其数值可能不同,但表示的意义相同(√) (5)有时也可以用单位时间内某物质质量的变化量来表示化学反应速率(√) (6)同一化学反应,相同条件下用不同物质表示的反应速率,数值越大,表示化学反应速率越快(×) (7)在2SO 2(g)+O 2(g)??2SO 3(g)反应中,t 1、t 2时刻,SO 3(g)浓度分别是c 1、c 2,则t 1~t 2时间内,SO 3(g)生成的平均速率为v = c 2-c 1 t 2-t 1 (√) (8)化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物浓度的减少或任何一种生成物浓度的增加(×)

15:可逆反应三段式法在化学反应速率与平衡计算中的应用

可逆反应三段式在化学反应速率与平衡计算中的应用 【方法概述】 三段式法是化学平衡计算的最基本方法,根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量,再根 据要求进行相关计算。使用该方法时需注意写在各行中的物理量需保持一致。 【方法应用】 【例】把3molA和 2.5molB混合,充入2L密闭容器中,发生下列反应: 3A(g)+B(g)→xC(g)+2D(g) 经5秒钟反应达到平衡,生成1molD,并测得C的平均反应速率为0.1mol·L-1·s-1,则此反应中B的转 化率为,C的化学计量数x为,A的平衡浓度为。 [分析] 在反应方程式下用“三段式”列出各物质的开始、转化、平衡的量 3A(g)+B(g)→xC(g)+2D(g) 开始物质的量3mol 2.5mol 0 0 转化的物质的量 1.5mol 0.5 mol 1mol 平衡时物质的量 1.5mol 2 mol 1mol 1mol 由D的生成量,根据方程式可计算出A、B的转化量分别为1.5mol、0.5mol。 所以,B的转化率为0.5/2.5=20%。 由题意,D的反应速率为1mol/(2L·5s)=0.1mol·L-1·s-1 根据C、D的平均反应速率之比等于化学计量数比,可得x=2。 根据平衡时A的物质的量,A的平衡浓度为 1.5mol/2L=0.75mol/L。 【及时训练】 1、X、Y、Z 为三种气体,把 amolX 和 bmolY 充入一密闭容器中,发生反应 X+2Y 2Z,达到平衡时,若它们的物质的量满足:n(X)+n(Y)=n(Z),则Y的转化率为() a + b (2a+b)(2a+b) a + b A. 5 ?100% B. 5b ?100% C. 5 ?100% D. 5a ?100% 2、在一定条件下,将 N2、H2混合气体 100mL 通人密闭容器内,达到平衡时,容器内的压强比反应前减小 1/5,有测得此时混合气体的平均相对分子质量为 9。试求: ⑴原混合气中N2的体积是_______毫升; ⑵H2的转化率是_______%。 【参考答案】 1.B 2. 20;37.5

高中化学第一节化学反应速率教案 新人教版

化学反应速率 一、教材分析: 化学反应速率属于化学动力学的范畴。为了让学生在研究化学应进行的快慢及如何定量表述上有感性知识,教科书安排了简单易行的实验2—1.在实验过程中使学生体会到,要想准确表达化学反应进行的快慢,就必须建立起一套行之有效确定起点,确定时间单位,找出易于测量的某种量或性质的变化。 二、教学目标: 1知识目标:1了解化学反应速率的涵义2、理解化学反应速率的表达式及其简单计算 2能力目标:1、通过有关化学反应速率概念的计算,掌握计算化学反应速率的方法,提高有关化学概念的计算能力 2、提高根据化学方程式的判断、比较和计算化学反应速率的能力,掌握比较化学反应快慢的方法。 3情感态度价值观:通过学习过程、实例学生初步学会运用化学视角,去观察生活、生产和社会中有关化学反应速率的问题 三、教学重难点 教学重点:化学反应速率的表示方法、计算。 教学难点:通过实验测定某些化学反应速率 四、学情分析、教学方法分析: 在学生已有的物体运动速度的基础上,引入化学反应速率的概念不会给学生带来太大的困难,但化学反应速率的表示方法却将是一个难点。用实验2—1来引导学生,使他们得出只根据看到的气泡产生的快、慢来表示反应的速率是模糊的、不准确的判断。通过教科书图2—1的提示,学生很容易想到可以从测量H2的体积来比较反应的快慢。这种测量可以是在相同的时间内看H2体积的多少,也可以看产生相同体积的H2所耗时间的多少。如果相同时间内测量溶液中H+浓度的变化,测量锌粒质量的变化,也都可以定量比较这个反应进行的快慢。学生通过交流,可以发现表示反应速率的方法有多种,因此,可以通过多种实验测定某些反应的速率。在交流中得出:反应速率表示方法的共同之处,都是用单位时间内反应前后的反应物或生成物的量的变化来表示。显然该反应以测量H2的体积最为简便易行。然后,引导学生得出:化学反应速率通常总是用单位时间内反应前后的反应物或生成物的浓度(物质的量浓度)的变化来表示。 五、教学方法 1. 采用实验探究式教学手段及运用多媒体辅助教学。在激发学生的求知欲望、提高学生的学习兴趣的同时,也培养了学生善于思考、勇于发现问题和解决问题的能力。 2.学案导学 3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→实验探究、引导归纳→学生讨论、反思总结。 六、课前准备 1.学生的学习准备:课前预习学案 2.教师的教学准备:多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案。准备实验用品及仪器 七、课时安排:1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。

最新化学反应的速率和限度习题及答案

化学反应的速率和限度习题及答案 1.下列关于化学反应速率的说法正确的是( ) A .化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物浓度的减少或任何一种生成物浓度的 增加 B .化学反应速率为“0.8mol·L -1·s -1”所表示的意思是时间为1s 时,某物质的浓度为 0.8mol·L -1 C .根据化学反应速率的大小可以知道化学反应进行的快慢 D .对于任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象越明显 C [熟练掌握化学反应速率的概念是解答本题的关键。化学反应速率是指单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加,是正值,是反应的平均速率,其中固体、纯液体反应物、生成物浓度都视为1,所以A 、B 错误;对于无明显现象的化学反应来说,无法通过现象体现反应速率的大小,所以 D 不正确。] 2、对于反应:CaCO 3+2HCl===CaCl 2+H 2O +CO 2↑,下列说法正确的是( A ) A.用HCl 和CaCl 2表示的反应速率数据不同,但所表示的意义相同 B.不能用CaCO 3的浓度变化来表示反应速率,但可用水来表示 C.用H 2O 和CO 2表示的化学反应速率相同 D.可以用CaCl 2浓度的减小表示其反应速率 3、化合物Bilirubin 在一定波长的光照射下发生分解反应,反应物浓度随反应时间变化如下图所示,计算反应4~8min 间的平均反应速率和推测反应16min 时反应物的浓度,结果应是( ) A .2.5μmol·L -1·min -1和2.0μmol·L -1 B .2.5μmol·L -1·min -1和2.5μmol·L -1 C .3.0μmol·L -1·min -1和3.0μmol·L -1 D .5.0μmol·L -1·min -1和3.0μmol·L -1 B [据图可知,4min 时化合物Bilirubin 的浓度为20μmol·L -1,8min 时其浓度为10μmol·L -1,因此4~8min 间的平均反应速率为20μmol·L -1-10μmol·L -14min =2.5μmol·L -1·min -1。进一步分析图像可知0~4min 间的平均分解速率为40μmol·L -1-20μmol·L -14min =5.0μmol·L -1·min -1,由以上分析数据大致可确定平均分解速率基本呈等比递减变化,因此可估算8~12min 间平均分解速率为1.25μmol·L -1·min -1,12~16min 间平均分解速率为0.625μmol·L -1 ·min -1,因此16min 时反应物的浓度大致应为10μmol·L -1-1.25μmol·L -1·min -1×4min -0.625μmol·L -1·min -1×4min =2.5μmol·L -1,故B 项正确。] 2、反应4NH 3(g)+5O 2(g)===4NO(g)+6H 2O(g)在10 L 密闭容器中进行,半分钟后,水蒸气的物质的量增加了0.45 mol ,则此反应的速率v (X)(反应物的消耗速率或产物的生成速率)

化学反应速率的计算方法归纳

化学反应速率的计算方法归纳 化学反应速率的相关计算,是化学计算中的一类重要问题,常以选择题、填空题得形式出现在各类试题中,也是高考考查的一个重要知识点。本文针对化学反应速率计算题的类型进行归纳总结。 1.根据化学反应速率的定义计算公式: 公式:V=△C/t 【例1】在密闭容器中,合成氨反应N2 + 3H2→2NH3,开始时N2浓度8mol/L,H2浓度20mol/L,5min后N2浓度变为6mol/L,求该反应的化学反应速率。 解:用N2浓度变化表示: V(N2)=△C/t =(8mol/L- 6mol/L)/ 5min =0.4 mol/(L·min) 用H2浓度变化表示: V(H2)= 0.4 mol/(L·min) × 3=1.2mol/(L·min); 用NH3浓度变化表示: V(NH3)= 0.4 mol/(L·min) × 2= 0.8mol/(L·min) ; 2.根据化学计量数之比,计算反应速率: 在同一个反应中,各物质的反应速率之比等于方程式中的系数比。对于反应来说,则有。 【例2】反应4NH3+5O24NO+6H2O在5 L 密闭容器中进行,半分钟后,NO的物质的量增加了0.3 mol,则此反应的平均速率(X)(表示反应物的消耗速率或生成物的生成速率)为 A. (O2)=0.01 mol·L-1·s-1 B. (NO)=0.008 mol·L-1·s-1 C. (H2O)=0.003 mol·L-1·s-1 D. (NH3)=0.002 mol·L-1·s-1 解析:反应的平均速率是指单位时间内某物质浓度的变化量。已知容器体积为5 L,时间半分钟即30 s,NO的物质的量(变化量)为0.3 mol,则c(NO)

第一节 化学反应速率

第二章 化学反应速率和化学平衡 第一节 化学反应速率 一、化学反应速率 引言: N 2 + 3 H 2 2 NH 3、2 SO 2 + O 2 2 SO 3这二个反应都具有一个共同 点:需要一定的条件,这里涉及二个问题①.控制反应的快慢即化学反应速率;②.控制反应的程度即让原料更多地转化为产品也即平衡问题。 1.化学反应速率的观念 化学反应速率是指化学反应进行的快慢程度。 例:H 2、Cl 2爆炸 油的形成 酸、碱中和 钢铁的锈蚀 2.化学反应速率的表示方法 定义:用单位时间内反应物物质的量浓度的减少或生成物物质的量浓度的增加来表示。 化学反应速率= t L c ??) (= 时间(时、分、秒)度的变化反应物(或生成物)浓/m ol 单位:mol/(L ·时间) 时间……h 、min 、s 3.化学反应速率的有关计算 注意:①.浓度仅指溶液或气体的。 ②.固体、纯液体无浓度可言。 例1:在18 L 容积的容器中,5 h 内产生180 mol 物质;在另一容器为12 L 的容器中,10 h 内产生60 mol 物质,问哪个反应速率快? ①V (生成物)= t c ?? = h L mol 518180 = 2 mol/(L ?h ) ②V (生成物)= 0.5 mol/(L ?h ) ∴前者快 例2:SO 2氧化制SO 3反应中,SO 2的起始浓度为2 mol/L,2 min 后,SO 2的浓度变为1.8mol/L , 用SO 2的浓度变化来表示反应速率。 2 SO 2 + O 2 2 SO 3 起始浓度(mol/L ) 2 变化浓度(mol/L ) 2-1.8 终时浓度(mol/L ) 1.8 ∴V (SO 2)= m in 2/8.1/2L mol L mol - = 0.1mol/(L ?min ) 例3:设有以下的气态反应:A + 2 B 2 C ,起始浓度c (A )=1 mol/L 、c (B ) = 1 mol/L 、c (C )= 0,1 min 后的浓度c (A )= 0.8 mol/L 、c (B )= 0.6 mol/L 、c (C )= 0.4 mol/L ,试分别用A 、B 、C 物质浓度的变化来表示这个反应的速率。 A + 2 B 2 C 起始浓度(mol/L ) 1 1 0 变化浓度(mol/L ) 1-0.8 1-0.6 0.4-0 终时浓度(mol/L ) 0.8 0.6 0.4 催化剂 高温、高压 450℃ V 2O 5 快 慢

化学反应的速率和限度知识归纳及习题

化学反应的速率和限度知识归纳及填空 一、化学反应速率 1、意义: 2、定义: 3、数学表达式: 4、单位: (1)化学反应速率均为正值,没有负值;只有大小没有方向。 (2)化学反应速率通常指的是某物质在某段时间内的平均速率,而不是某时刻的瞬时速率。 (3)纯固体或纯液体的浓度是不变的(是一个常数),因此,对于有纯固体或纯液体参加的反应一般不用纯固 体或纯液体来表示化学反应速率。 (4)对于同一个反应在相同的时间内,用不同物质来表示其反应速率,其数值可能不同,但表达的意义相同。 因此,在表示化学反应速率时,必须指明具体的物质。 5、同一反应,同一时间内:aA+bB=cC+dD ∨A : ∨B : ∨C : ∨D = a:b:c:d 即速率比等于方程式系数比。 6、比较一个化学反应的反应速率快慢:必须是找同一物质做标准,同时要注意单位一致。 7、计算某一个具体反应的速率时,采用“三段式”法:变化值可以用△C ,也可以用△n ,且各物质的△C 之比,△n 之比,速率比都等于方程式各物质的系数比。 8、影响化学反应速率的因素: (1)内因: 。 (2)外因: 。 A 、浓度: 事实:Cu+HNO 3(浓)反应比Cu+HNO 3(稀)反应更快 结论:反应物浓度越大反应速率越 。 B 、温度: 实验2-5 H 2O 2+FeCl 3 5℃ 较慢产生少量气泡 H 2O 2+FeCl 3 常温 较快产生大量气泡 H 2O 2+FeCl 3 40℃ 很快产生大量气泡 结论:其他条件相同的情况下,温度升高,化学反应速率 反之减慢。(对放热反应和吸热反应都适用) C 、压强:压强与气体体系的体积成反比,增大压强,气体体系的体积减小,物质的量浓度增大,反应速率 增大。若增大压强没有改变反应物的浓度,则反应速率不变。(压强对固体、液体体积基本没影响) 例如:惰性气体对反应速率的影响--我们把反应体系中与各反应成分均不起反应的气体统称为“惰性气体”。 (1)恒温恒压时:如右图I 充入惰性气体――→引起容器容积增大――→引起各反应成分浓度降低――→引起反应速率减小。 (2)恒温恒容时:如右图II 充入惰性气体――→引起体系总压强增大,但各反应成分分压不变,即各反应成分的浓度不变,反应速率不变。 D 、催化剂: 加入催化剂能同等程度地改变正逆反应的速率。 催化剂的特点:①专一性 ②高效性(对速率的影响很大) ③自身的组成、化学性质、质量在反应前后不发生 变化④只有在适宜的温度下催化效果最好。 正催化剂:加快反应速率;负催化剂:减慢反应速率,一般情况下讲的催化剂指的是正催化剂 实验2-6: H 2O 2+FeCl 3 较快产生大量气泡 FeCl 3对H 2O 2 的分解能起催化作用 H 2O 2+MnO 2 迅速产生大量气泡 MnO 2对H 2O 2 的分解能起催化作用 H 2O 2 没有明显的现象 结论:其它条件不变时,加入催化剂,化学反应速率加快

化学反应速率练习题

第二章第一节化学反应速率练习题 1、决定化学反应速率的主要因素是 A.反应物的浓度B.反应温度C.使用催化剂D.反应物的性质2、5.6g铁粉投入到足量的100mL 2mol/L的稀硫酸中,2 min时铁粉刚好溶解,下列表示这个反应的速率正确的是 A v(Fe) = 0.5 mol/(L.min) B v(H2SO4)= 1 mol/(L.min) C v(H2) = 0.5 mol/(L.min) D v(FeSO4)= 0.5 mol/(L.min) 3、在四个不同的容器中,在不同条件下进行合成氨反应。根据下列在相同时间内测定的结果判断生成氨的速率最快的是 A.v(H2)=0.1mol·(L·min)-1B.v(N2)=0.1mol·(L·min)-1 C.v(N2)=0.2mol·(L·min)-1D.v(NH3)=0.3mol·(L·min)-1 4、把下列四种x溶液,分别加入四个盛有10mL 2mol·L-1盐酸的烧杯中,均加水稀释到50mL,此时x和盐酸缓慢进行反应。其中反应速率最大的是 A.20ml 3mol·L-1的x溶液B.20ml 2mol·L-1的x溶液 C.10ml 4mol·L-1的x溶液D.10mL 2mol·L-1的x溶液 5、下列各组溶液,同时开始反应,出现浑浊最早的是 A.20℃时5mL 0.05mol·L-1 Na2S2O3溶液与5mL 0.1mol·L-1硫酸混合 B.20℃时50mL 0.1mol·L-1 Na2S2O3溶液与50mL 0.1mol·L-1硫酸混合 C.10℃时5mL 0.05mol·L-1 Na2S2O3溶液与5mL 0.1mol·L-1硫酸混合 D.10℃时5mL 0.1mol·L-1 Na2S2O3溶液与5mL 0.1mol·L-1硫酸混合 6、把镁带投入盛有稀HCl的容器里,产生H2的速率与下列因素:①盐酸浓度,②温度,③镁带的表面积,④容器的密闭情况,⑤溶液的氯离子浓度,有关系的是A.①②B.③④C.①②③④D.①②③④⑤ 7、在2A+B 3C+4D反应中,表示该反应速率最快的是 A.v(A)=0.5 mol·L-1·s-1B.v(B)=0.3 mol·L-1·s-1 C.v(C)=0.8 mol·L-1·s-1D.v(D)=1 mol·L-1·s-1 8、甲、乙两个容器内都在进行A→B的反应,甲中每分钟减少4 mol A,乙中每分钟减少2 mol A,则两容器中的反应速率 A.甲快B.乙快C.相等D.无法确定 9、20℃时,将0.1 mol·L-1Na2S2O3溶液10 mL和0.01 mol·L-1 H2SO4溶液10 mL混

化学反应限度习题

化学反应限度习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

第2课时化学反应的限度1.下列不属于可逆反应的是() A.N2+3H22NH3和2NH3N2+3H2 B.H2+I22HI和2HIH2+I2 C.2H2+O22H2O和2H2O2H2↑+O2↑ D.2SO2+O22SO3和2SO32SO2+O2 2.下列关于化学反应限度的说法中正确的是() A.一个可逆反应达到的平衡状态就是这个反应在该条件下所能达到的限度 B.当一个可逆反应达到平衡状态时,正向反应速率和逆向反应速率相等且等于零C.平衡状态时,各物质的浓度保持相等 D.化学反应的限度不可以通过改变条件而改变 3.对可逆反应4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g),下列叙述正确的是() A.达到化学平衡时,4v正(O2)=5v逆(NO) B.若单位时间内生成x molNO的同时,消耗x molNH3,则反应达到平衡状态 C.达到化学平衡时,若增加容器体积,则正反应速率减小,逆反应速率增大 D.化学反应速率关系是2v正(NH3)=3v正(H2O) 4.X、Y、Z为三种气体,把a molX和b molY充入一密闭容器中,发生反应 X+2Y2Z。达到平衡时,若它们的物质的量满足:n(X)+n(Y)=n(Z),则Y的转化率为() ×100%×100%×100% ×100% 5.一定温度下,在容积为V L的密闭容器中进行反应:a N(g)b M(g),M、N 的物质的量随时间的变化曲线如下图所示: (1)此反应的化学方程式中=________。 (2)t1到t2时刻,以M的浓度变化表示的平均反应速率为________。 (3)下列叙述能说明上述反应达到平衡状态的是____________________________。 A.反应中M与N的物质的量之比为1∶1 B.混合气体的总质量不随时间的变化而变化 C.混合气体的总物质的量不随时间的变化而变化

第三章 化学反应速率

第三章化学反应速率 3.1化学反应速率的表示方法 不同的反应进行的快慢不一样。如:快的反应:中和反应等;中等速率反应:氧化还原反应等;慢的反应:自然氧化等。 一、化学反应速率的定义 指在一定条件下,化学反应中反应物转变为生成物的速率。 二、化学反应速率的表示方法 单位时间内反应物或生成物浓度变化的正值(绝对值)。 例3-1:在CCl4中:2N2O5=4NO2+O2 在一定的时间间隔:△t=t2-t1,△[N2O5]=[N2O5]2-[N2O5]1 平均反应速率: (3-1) 经过的时间 s 时间的变化 Δt(s) [N2O5]mol· L- 1 Δ[N2O5]mol· L-1 v(N2O5) mol· L-1· s-1 0 0 2.10 ———— 100 100 1.95 -0.15 1.5×10-3 300 200 1.70 -0.25 1.3×10-3 700 400 1.31 -0.39 9.9×10-4 1000 300 1.08 -0.23 7.7×10-4 1700 700 0.76 -0.32 4.5×10-4 2100 400 0.56 -0.20 3.5×10-4 2800 700 0.37 -0.19 2.7×10-4 从表中可以看出:反应进行了100秒时: V N2O5 = |(1.95-2.10)/(100-1)|= 1.5× 10-3mol· L-1· s -1 V NO2 = |2× 0.15/100|= 3.0× 10-3mol· L-1· s -1 V O2 = |0.15÷ 2/100|= 0.75× 10-3mol· L-1· s -1 三种表示速率间关系: 这种比例关系与反应的计量数有关。 ∴表示反应速率时必须指明具体物质。 从表中可以看出,每个时间间隔,速率都不一样,而且在每个时间间隔里,任何时间内的

化学反应速率的概念及计算

化学反应速率的概念及计算 1.表示方法 通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。 2.数学表达式及单位 v =Δc Δt ,单位为mol·L -1·min -1或mol·L -1·s -1。 3.化学反应速率与化学计量数的关系 同一反应在同一时间内,用不同物质来表示的反应速率可能不同,但反应速率的数值之比等于这些物质在化学方程式中的化学计量数之比。 如在反应a A(g)+b B(g) c C(g)+ d D(g)中,存在v (A)∶v (B)∶v (C)∶v (D)=a ∶b ∶c ∶d (1)对于任何化学反应来说,反应速率越大,反应现象越明显(×) (2)对于任何化学反应来说,都必须用单位时间内反应物或生成物浓度的变化量来表示化学反应速率(×) 解析 对于一些化学反应也可以用单位时间内某物质的质量、物质的量、体积、压强的变化量来表示化学反应速率。 (3)单位时间内反应物浓度的变化量表示正反应速率,生成物浓度的变化量表示逆反应速率(×) (4)化学反应速率为0.8 mol·L - 1·s - 1是指1 s 时某物质的浓度为0.8 mol·L - 1(×) (5)同一化学反应,相同条件下用不同物质表示的反应速率,其数值可能不同,但表示的意义相同(√) (6)同一化学反应,相同条件下用不同物质表示的反应速率,数值越大,表示化学反应速率越快(×) 题组一 化学反应速率的大小比较 1.(2018·郑州质检)对于可逆反应A(g)+3B(s)2C(g)+2D(g),在不同条件下的化学反应速 率如下,其中表示的反应速率最快的是( ) A.v (A)=0.5 mol·L - 1·min - 1 B.v (B)=1.2 mol·L - 1·s - 1 C.v (D)=0.4 mol·L - 1·min - 1 D.v (C)=0.1 mol·L - 1·s - 1 答案 D

化学反应限度典型习题(精)

化学反应限度典型习题(精) 【典型例题】 [例1] 下列有关化学反应速率的说法中正确的是() A. 在一定条件下的化学反应CaCO3+ 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2↑中,向反应体系中增加CaCl2后产生CO2的速率加快 B. 在一定条件下的化学反应CaCO3 + H2SO4 == CaSO4 + H2O+ CO2↑中,向反应体系中增加H2SO4后产生CO2的速率加快 C. 在相同的酸性环境下,生铁(合金)比不锈钢(合金)腐蚀得快 D. 将铝片加到3mol/L的HCl(溶液)中并观察现象,有产生气体越来越快的现象 答案:CD 解析:掌握影响化学反应速率的因素和其他知识的结合解题。 [例2] 在恒温恒容的容器中进行反应A(g)2B(g)+C(g),若反应物浓度由0.1mol·L-1降到0.06mol·L-1需20s,那么由0.06 mol·L-1降到0.024 mol·L-1,需要反应的时间是() A. 等于18s B. 等于12s C. 大于18s D. 小于18s 答案:C 解析:了解对于化学反应速率的影响因素的考察方式。 [例3] 在密闭容器中进行可逆反应,A与B反应生成C,反应速率的关系为:B=3A,3C=2B,C=2A。则此反应可表示为()

A. A+B C B. 2A+2B3C C. 3A+B C D. A+3B2C 答案:D 解析:利用反应物和生成物的化学反应速率与化学计量数之间的关系解题。 [例4] 在一定条件下,当单独改变可逆反应N2+3H22NH3(放热反应)的下列条件后(增大压强或降低温度都会生成更多NH3),有关的叙述错误的是() A. 加入催化剂,正反应和逆反应的速率都发生变化,且变化的倍数相等 B. 增大压强,正反应和逆反应的速率都增大,且正反应速率增大的倍数大于逆反应增大的倍数 C. 降低温度,正反应和逆反应速率都减小,且正反应速率减小的倍数大于逆反应减小的倍数 D. 加入氩气,正反应和逆反应速率都增大,且正反应速率增大的倍数大于逆反应增大的倍数 答案:CD 解析:掌握各种影响因素的大小关系。 [例5] 对于反应2SO2+O2催化剂 加热2SO3,下列判断正确的是() A. 2体积SO2和足量O2反应,必定生成2体积SO3 B. 其他条件不变,增大压强,平衡必定向右移动 C. 平衡时,SO2消耗速率必定等于O2生成速率的两倍 D. 平衡时,SO2浓度必定等于O2浓度的两倍 答案:BC 解析:掌握条件对于速率的影响和平衡的影响。 [例6] 下列说法可以证明反应N2+3H22NH3已达到平衡状态的是() A. 1molN≡N键断裂的同时,有3molH—H键生成 B. 1molN≡N键断裂的同时,有3molH—H键断裂 C. 1molN≡N键断裂的同时,有6molH—H键断裂 D. 1molN≡N键断裂的同时,有6molH—H键生成 答案:A 解析:掌握化学平衡的状态分析。[来源:gkstkgkstk] [例7] 对于可逆反应2A(g)+3B(g)3C(g),在一定条件下,使一定量A和B气体反应,

第三章 化学反应速率 答案

第三章化学反应速率 习题与解答 1.下列说法是否正确?如不正确,请说明原因。 (1)每种分子都具有各自特有的活化能。 答:不正确,活化能是活化分子所具有的最低能量与反应物分子平均能量 之差。(前提:发生化学反应;特点:活化能是个差值,是对化学反应而言的。)(2)影响反应速率的几个主要因素对反应速率常数也都有影响。 答:温度和催化剂同时影响反应速率和速率常数;浓度和压强只影响反应速率。 (3)如果某反应速率方程中每一反应物的级数,都与相应化学计量方程式 中的化学计量数相同,则该反应必是元反应。 答:否,例如H2+I2=2HI 速率方程为v=kc(H2)c(I2), 曾经长期被认为是简单反应。但研究表明,此反应经历了两个步骤 ① I2 I 2 ?(快反应,可逆平衡);) (I (I) 2 2 c c K= ; ) (I (I) 2 2c K c? =; ② HI 2 I2 H 2 → +(慢反应,元反应); 根据质量作用定律 (I) ) (H2 2 2 c c k? ? = ν; [ 将) (I (I) 2 2c K c? =带入 ] 得到其速率方程: ) (I ) (H 2 2 2 c K c k? ? ? = ν= ) (I ) (H 2 2 c c k? ? 虽然其速率方程看起来是元反应,但此反应是复杂反应。 (4)加催化剂不仅可以加快反应速率,还可影响平衡,也可使热力学认为 不能进行的反应自发进行. 答:否,加催化剂只改变反应速率,不能影响化学平衡,也不能改变反应方向。 (5)反应级数只能是0或正整数。 答:错,反应级数不仅可以为0或正整数,而且可以为小数或负数。 (6)所有化学反应速率都和温度成正比。 答:不对,多数化学反应符合Arrhenius公式,但是一部分化学反应速率与温度的关系比较复杂,甚至有些反应(例如NO+O2=NO2)与温度成反比。 (7)升高温度可以加快所有化学反应的速率。答:错[见(6)]。 2.选择题(将正确答案的标号填入空格内) (1)已知反应A + 2B = 2D的速率方程为v=kc(A)c2(B),则该反应(③) ①是元反应②是非元反应 ③应由实验确定④无法确定 答:(1)题的正确答案是③。 (2)升高温度可以增加反应速率,主要原因是(②) ①增加分子总数②增加活化分子总数 ③降低反应的活化能④使反应向吸热方向进行 答:(2)题的正确答案是②。 (3)链反应的基本步骤有(②),在链传递过程中,产生的自由基数目大于消耗掉的自由基数目的链反应是(④)。 ①链的引发,链的传递②链的引发,链的传递,链的终止 ③直链反应④支链反应 答:(3)题的正确答案是②和④。 3.用锌和稀硫酸制取氢气,该反应的Δr H为负值,在反应开始后的一段时间内反应速率加快,后来反应速率又变慢,试从浓度、温度等因素来解释此现象。 答:开始时,因为反应放热,使体系温度升高,加快反应了速率;随反应 物的消耗,其浓度下降,反应速率随之变慢。 4.反应A(g)+ B(g)= 2D(g),Δr H为负值,当达到化学平衡时,如改变下表中各项条件,试将其他各项发生的变化的情况填入表中:

第二章第一节++化学反应速率(人教版选修4)

第二章 第一节 化学反应速率 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.下列关于化学反应速率的说法中,正确的 是( )[来源:Z*xx*https://www.360docs.net/doc/174763314.html,] A.化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物物质的量的减少或任何一种生成物物质的量的增加 B.化学反应速率为0.8 mol/(L ·s)是指1秒钟时某物质的浓度为0.8 mol/L C.根据化学反应速率的大小可以知道化学反应进行的快慢 D.对于任何化学反应来说,反应速率越快,反应现象就越明显 2.在四个不同的容器中,在不同的条件下进行合成氨反应:N 2+3H 2 2NH 3。根据在相同时 间内测定的结果判断,生成氨气的速率最快的是( ) A.v (H 2)=0.3 mol/(L ·min) B.v (N 2)=0.2 mol/(L ·min) C.v (NH 3)=0.25 mol/(L ·min) D.v (H 2)=0.4 mol/(L ·min) 3.将4 mol A 气体和2 mol B 气体在2 L 的容器中混合并在一定条件下发生反应:2A(g)+B(g) 2C(g),若经2 s 后测得C 的浓度为 0.6 mol/L ,现有下列几种说法: ①用物质A 表示反应的平均速率为 0.3 mol/(L ·s) ②用物质B 表示反应的平均速率为 0.6 mol/(L ·s) ③2 s 时物质A 的转化率为70% ④2 s 时物质B 的浓度为0.7 mol/L 其中正确的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 4.在四个不同的容器中,在不同条件下进行合成氨的反应,根据下列测定的结果判断,生成氨的速率最快的是( ) A.开始时,N 2的浓度为0.5 mol/L ,2 min 以后浓度为0.1 mol/L B.开始时,NH 3的浓度为0,3 min 以后浓度为0.9 mol/L C.开始时,H 2的浓度为0.4 mol/L ,3 min 以后浓度为0.1 mol/L D.开始时,N 2的浓度为0.5 mol/L ,4 min 以后浓度为0.1 mol/L 5.某温度下按如图安装好实验装置,在锥形瓶内盛 6.5 g 锌粒(颗粒大小基本相同),通过分液漏斗加入40 mL 2.5 mol/L 的硫酸,将产生的H 2收集在一个注射器中,用时10 s 时恰好收集到气体的体积为50 mL(若折合成0 ℃、101 kPa 条件下的H 2体积为44.8 mL),在该温度下,下列说法不正确的是( ) A.用锌粒表示10 s 内该反应的速率为0.013 g/s B.忽略锥形瓶内溶液体积的变化,用H + 表示10 s 内该反应的速率为0.01 mol/(L ·s) C.忽略锥形瓶内溶液体积的变化,用Zn 2+ 表示

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