2015年宁夏回族自治区中考数学试卷(含详细答案)
---------------- 密
★启用前 宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试
数
学
__ __ __ _ _ __ _号 卷
生 __ 考 __
__ __ 上 __ __ _ -------------------- 放置的一个机器零件(图 1),若其主视图如(图 2)所示,则其俯视图为 题
_校
A . m ≥- 1
B . m ≤- 1
4
4
C .
m ≥
4
D .
m ≤
x 与 y = -kx 2 + k (k ≠ 0) 在同一直角坐标系中的大致图象可能是
法表
_ -------------------- _ __
_ __ _ _ 2.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.000 004 32 毫米.数据 0.000 004 32 用科学记数 _ _ _ _ ( ) _ _ _ _ A . 0.432 ? 10-5 B . 4.32 ? 10-6 _ _ 名 __ C . 4.32 ?10-7 D . 43.2 ? 10-7 姓 _ 答
_ __ ( )
__ __ __
__
学
-------------
绝
在
--------------------
本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.
此 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分)
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1.下列计算正确的是
( )
--------------------
A . 3 + 2 = 5
B . 12 ÷ 3 = 2
C . ( 5) -1 = 5
D . ( 3 - 1)2 = 2
--------------------示为
--------------------
A . 95 和 85
B . 90 和 85
C . 90 和 87.5
D . 85 和 87.5
5.关于 x 的一元二次方程 x 2 + x + m = 0 有实数根,则 m 的取值范
围是 ( )
1 1 4
6.如图,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,若 ∠BOD = 88 ,则 ∠BCD 的度数是
( )
A . 88
B . 92
C .106
D .136
7.如图,某小区有一块长为 18 m ,宽为 6 m 的矩形空地 ,
计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之
和为 60 m 2 ,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道.若设人行通道的宽度为 x m ,则可以列出关于 x
的方程是
( )
A . x 2 + 9 x - 8 = 0
B . x 2 - 9 x - 8 = 0
C . x 2 - 9 x + 8 = 0
D . 2 x 2 - 9 x + 8 = 0 8.函数与 y =
k
( )
业 毕
A B C D
4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表：
A B C D
无
--------------------
人数 2 3 4 1
分数 80 85 90 95
第Ⅱ卷(非选择题 共 96 分)
效
那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是
( )
数学试卷 第 1 页（共 30 页）
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)
9.分解因式： x 3 - xy 2 = .
数学试卷 第 2 页（共 30 页）
0) x - 1 - x 2 - 1 = 1 .
3 ,则此扇形的面积是 解不等式组： ?
?? x + 1＞
5 上一点 ,则点 B 与其对应点 B ' 间的距离
-
10.从 2,3,4 这三个数字中,任意抽取两个不同的数字组成一个两位数,则这个两位数能
被 3 整除的概率是
.
11.如图,将正六边形 ABCDEF 放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点 A 的坐标
为 (-1， ,则点 C 的坐标为
.
三、解答题(本大题共 10 小题,共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分 6 分)
解方程： x
2x - 1
12.已知扇形的圆心角为120 ,所对的弧长为 8π
.
13. 如 图 . 在 O 中 , CD 是直径 , 弦 AB ⊥ CD , 垂 足为 E , 连接 BC . 若 AB = 2 2 ,
∠BCD = 30 ,则 O 的半径为 .
14.如图,在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标为 (0,4) ,将 △ O AB 沿 x 轴向右平移后得到
△ O 'A 'B ' ,点 A 的对应点 A ' 是直线 y = 4x
为 .
18.(本小题满分 6 分)
?3x - ( x - 2)≥6, ? 4 x - 1
3 .
19.(本小题满分 6 分)
为了解中考体育科目训练情况 ,某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一 次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级： 及格； D 级：不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 .请根据统计图 中的信息解答下列问题：
15.如图,在矩形 ABCD 中, AB = 3 , BC = 5 ,在 CD 上任取一点 E ,连接 BE ,将 △ B CE
沿 BE 折叠,使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处,则 CE 的长为 .
16.如图,港口 A 在观测站 O 的正东方向, OA = 4 .某船从港口 A 出发,沿北偏东 15 方向
航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60 的方向,则该 船航行的距离(即 AB 的长)为 .
数学试卷 第 3 页（共 30 页） (1)请将两幅不完整的统计图补充完整；
(2)如果该地参加中考的学生将有 4 500 名,根据测试情况请你估计不及格的人数有
多少？
(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是 D 级的概率是多少？
20.(本小题满分 6 分)
在平面直角坐标系中, △ A BC 的三个顶点坐标分别为 A (2, -4) , B (3， 2) , C (6, -3) .
数学试卷 第 4 页（共 30 页）
(1)若 AB = AE ,求证：∠DAE = ∠D ； (元/件) 30
__
__ __
__
__ 号 卷 --------------------计划募捐 3 400 元,购买两种款式的书包共 60 个,那么这两种款式的书包各买多
考 __ __
__ __ _ _ __
_ _ --------------------
__ _
_ __ __ __ _ _ ∠PBA = ∠C .
名 _
姓 __ __ 答
__ __ _ 题
(2)连接
24.(本小题满分 8 分)
1 已知点 A ( 3,3) 在抛物线 y = - x
2 +
3
4 3
3 x 的图象上,设点 A 关于抛物线对称轴对称
(1)画出 △ A BC 关于 x 轴对称的 △A B C ；
(2)以 M 点为位似中心,在网格中画出 △1 A B C 的位似图形
△A B C ,使 △A B C 与
1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2
△A B C 的相似比为 2 :1 .
------------- 1 1 1
21.(本小题满分 6 分)
----------------
在平行四边形 ABCD 中, E 为 BC 边上的一点.连接 AE .
在
--------------------
(2)若点 E 为 BC 的中点,连接 BD ,交 AE 于点 F ,求 EF : FA 的值.
的点为 B .
(1)求点 B 的坐标；
(2)求∠AOB 的度数.
25.(本小题满分 10 分)
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 ,将该产品按拟定的价格进行试销 ,通 过对 5 天的试销情况进行统计,得到如下数据：
单价 34 38 40 42
销量 (件)
40
32 24 20 16
_ 此
--------------------
_
22.(本小题满分 6 分)
某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.
__ 已知男款书包的单价 50 元/个,女款书包的单价 70 元/个.
_
生 _
少个？ (2)在捐款活动中 ,由于学生捐款的积极性高涨 ,实际共捐 4 800 元,如果至少购买两
__ 种款式的书包共 80 个,那么女款书包最多能买多少个？ 上 23.(本小题满分 8 分)
如 图 , AC 是 O 的 直 径 , BC 是 O 的弦 , 点 P 是 O 外 一 点 , 连 接 PB , AB ,
(1)求证： PB 是 O 的切线； -------------------- OP ,若 OP ∥BC ,且 OP = 8 , O 的半径为 2 2 ,求 BC 的长.
_ _ 数学试卷 第 5 页（共 30 页） __ __ __ _ -
(1)计算这5天销售额的平均数；(销售额=单价?销量)
(2)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一
次函数关系,求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)
(3)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元
/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少？
26.(本小题满分10分)
如图,是一副学生用的三角板,在△A BC中,∠C=90,∠A=60,∠B=30；在
△A B C中,∠C=90,∠A=45,∠B=45.且A B=CB.若将边AC与边CA重1111111111
合,其中点A与点C重合.将三角板A B C绕点C(A)按逆时针方向旋转,旋转过的11111
角度为α,旋转过程中边AC与边AB的交点为M.设AC=a.
11
(1)计算AC的长；
11
(2)当α=30时,证明：B C∥AB；
11
(3)若a=6+2,当α=45时,计算两个三角板重叠部分图形的面积；
数学试卷第6页（共30页）
(参考数据：sin15=6-2
(4)当α=60时,用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积.
6+2
,cos15=,tan15=2-3,
44
6+26-2
sin75=,cos75=,tan75=2+3)
44
数学试卷第7页（共30页）数学试卷第8页（共30页）
5 =
B C
【解析】由题意知， ? = 1 - 4m ≥0 ，∴ m ≤ 。
宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B
【解析】 3 与 2 不能合并，所以 A 选项错误； ．原式= 12 ÷ 3=2 ，所以 B 选项正确； ．原式 = 1
所以 C 选项正确；D ．原式 =3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 ，所以 D 选项正确。
【考点】二次根式的混合运算，负整数指数幂
2.【答案】B
【解析】 0.000 004 32 = 4.32 ?10-6 。
【考点】科学记数法——表示较小的数
3.【答案】D
【解析】其俯视图为
。
【考点】简单组合体的三视图
4.【答案】C
【解析】在这一组数据中 9 是出现次数最多的，故众数是 90；
5
5
，
排序后处于中间位置的那个数是 85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是
【考点】众数，中位数
5.【答案】D
1
4
【考点】根的判别式
6.【答案】D
【解析】∵ ∠BOD = 88? ，
∴ ∠BAD = 88 ? ÷ 2 = 44? ，
∵ ∠BAD + ∠BCD = 180 ? ，
85 + 89 2
= 87.5 。
11.【答案】 ( , - )
7.【答案】C
【解析】设人行道的宽度为 x 米，根据题意得， (18 - 3x )(6 - 2 x ) = 60 ，化简整理得， x 2 - 9 x + 8 = 0 。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程
8.【答案】B
【解析】由解析式 y = -kx 2 + k 可得：抛物线对称轴 x = 0 ；A ．由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得
k ＜0 ，则 -k ＞0 ，抛物线开口方向向上、抛物线与 y 轴的交点为 y 轴的负半轴上；本图象与 k 的取值相矛
盾，故 A 错误；B ．由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k ＞0 ，则 -k ＜0 ，抛物线开口方向向下、
抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，本图象符合题意，故B 正确；C ．由双曲线的两支分别位于一、三 象限，可得 k ＞0 ，则 -k ＜0 ，抛物线开口方向向下、抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，本图象与 k 的
取值相矛盾，故 C 错误；D ．由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k ＞0 ，则 -k ＜0 ，抛物线开口方
向向下、抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，本图象与 k 的取值相矛盾，故 D 错误。故选：B 。
【考点】抛物线的性质应用
第Ⅱ卷
二、填空题
9.【答案】 x ( x - y )( x + y )
【解析】 x 3 - xy 2 =x ( x - y )( x + y )=x ( x 2 - y 2 ) 。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
10.【答案】
1
3
【解析】如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共 6 种情况，其中能被 3 整除的有 24，42 两种，
2 1
∴组成两位数能被 3 整除的概率为： = 。
6 3
1
故答案为： 。
3
【考点】列表法与树状图法
1 3
2 2
【解析】连接 OE ，由正六边形是轴对称图形知：
∴ A (-1,0) ， B (- , - ) ， C ( , - ) ， D (1,0) ， E ( , ) ， F (- , ) 。 故答案为： ( , - ) 。
，即 O 的半径为 ，故答案为： 。 AB = 2 ， ∠OEB = 90 ? ，∴ OB = =
在 Rt △OEG 中， ∠GOE = 30? ， OE = 1 。
∴ GE = 1 3
， OG = 。
2 2
1 3 1 3 1 3 1 3
2 2 2 2 2 2 2 2
1 3
2 2
【考点】正多边形和圆，坐标与图形性质 12.【答案】
16π
3
【解析】∵扇形的圆心角为 120°，所对的弧长为
8π
3
∴ 120π ? R 8π 1 16π 16π = ，解得： R = 4 ，则扇形面积为 Rl = ，故答案为： 。
180 3 2 3 3
【考点】扇形面积的计算；弧长的计算
13.【答案】 2 6
3
【解析】连接 OB ，∵ OC = OB ， ∠BCD = 30 ? ，
∴ ∠BCD = ∠CBO = 30? ，
∴ ∠BOE = ∠BCD + ∠CBO = 60? ，
∵直径 CD ⊥ 弦 AB ， AB = 2 2 ，
∴ BE = 1
2
BE 2 6 2 6 2 6
sin 60° 3 3 3
【考点】垂径定理，勾股定理，圆周角定理
14.【答案】5
【解析】如图，连接 AA '、BB ' 。
5
x上一点，5
x，解得x=5。
EF=DE+DF，即x2=(3-x)2+12，解得：x=5
3，故答案为
∵点A的坐标为(0,4)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，∴点A'的纵坐标是4。
又∵点A的对应点在直线y=
4
∴4=
4
∴点A'的坐标是(5,4)，∴AA'=5。
∴根据平移的性质知BB'=AA'=5。
故答案为：5。
【考点】一次函数图象上点的坐标特征，平移
15.【答案】5 3
【解析】设CE=x。
∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90?。
∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x。
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF2=52-32=16，∴AF=4，DF=5-4=1。
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
222
【考点】翻折变换（折叠问题）
16.【答案】22km
【解析】如图，过点A作AD⊥OB于D，5 3。
在Rt△AOD中，∵∠ADO=90?，∠AOD=30?，O A=4km，1
∴AD=OA=2km。
2
【解析】 ?
4 x - 1 x + 1 > ② 3 ?
（ A D 1
∴ BD = AD = 2 km ，
∴ AB = 2 A D = 2 2 km 。
即该船航行的距离（即 AB 的长）为 2 2 km 。
故答案为 2 2 km 。
【考点】方向角问题
三、解答题
17.【答案】方程两边同乘 ( x + 1)(x - 1) ，得 x ( x + 1) - (2 x - 1) = ( x + 1)(x - 1) ，解得 x = 2 。
经检验 x = 2 是原方程的根。
【考点】解分式方程。
18.【答案】 2 ≤ x ＜4
?3x - ( x - 2)≥6① ?
?
由①得： x ≥2 ，由②得： x ＜4 ，所以这个不等式组的解集为： 2≤x ＜4 。
【考点】解不等式组
19.【答案】（1）
（2）900
（3） 20%
6 【解析】1）总人数为：12 ÷ 30% = 40（人）， 级占：
40
?100%=15%， 级占： - 35% - 30% - 15% = 20% ；
C 级人数： 40 ? 35% = 14 （人），
D 级人数： 40 ? 20% = 8 （人）。
（2）估计不及格的人数有： 4500 ? 20% = 900 （人）。
【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，概率公式
20.【答案】1）如图所示：△A B C，即为所求；
111
（2）如图所示：△A B C，即为所求。
222
【解析】（1）利用轴对称图形的性质进而得出对应点位置进而画出图形即可。（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而画出图形即可。
【考点】位似变换，对称变换
21.【答案】（1）在平行四边形ABCD中，AD∥B C，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠B=∠EAD，
∵∠B=∠D，
∴∠DAE=∠D；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ EF y
∴ AD ∥ B C ， AD = BC ，
∴ △ B EF ∽△ AFD ，
BE = FA AD
，
∵ E 为 BC 的中点，
∴ BE = 1 1
BC = AD ，
2 2
∴ EF : FA = 1: 2
【考点】相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质
22.【答案】（1）40，20
（2）40
【解析】（1）设原计划买男款书包 x 个，则女款书包(60 - x ) 个，根据题意得：50 x + 70(60 - x ) = 3400 ，解
得： x = 40 ， 60 - x = 60 - 40 = 20 ，答：原计划买男款书包 40 个，则女款书包 20 个。
（2）设女款书包最多能买 y 个，则男款书包 (80 - y ) 个，根据题意得：70 y + 50(80 - y )≤4800 ，解得： ≤40 ，
∴女款书包最多能买 40 个。
【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用
23.【答案】（1）证明：连接 OB ，如图所示：
∵ AC 是 O 的直径，
∴ ∠ABC = 90? ，
∴ ∠C + ∠BAC = 90? ，
∵ OA = OB ，
∴ ∠BAC = ∠OBA ，
∵ ∠PBA = ∠C ，
∴ ∠PBA + ∠OBA = 90 ? ，即 PB ⊥ OB ，
∴ PB 是 O 的切线。
（2）解：∵ O 的半径为 2 2 ，
=
【解析】（1）∵y=-x2+x=-(x-23)2+4，
∴tan∠AOC=AC
===3，，tan∠BOC=
∵OP∥BC，
∴∠C=∠BOP，
又∵∠ABC=∠PBO=90?，
∴△ABC∽△PBO，
∴
∴BC=8。
【考点】切线的判定
24.【答案】（1）(33,3)
（2）∠AOB=30?
1431
333
∴对称轴为x=23，
∴点A(3,3)关于x=23的对称点的坐标为(33,3)。（2）如图：
∵A(3,3)、(33,3)，
∴BC=33，AC=3，OC=3，
3BC33
OC3OC3
∴∠AOC=30?，∠BOC=60?，
∴∠AOB=30?。
【考点】二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质
。
（2）根据题意设y=kx+b，把(30,40)与(40,20)代入得：?
40k+b=20
∴A C
（2）y=-2x+100（3）x=35，W=450
【解析】（1）根据题意得：30?40+34?32+38?24+40?20+42?16
5
=934.4（元）
?30k+b=40
?
，解得：k=-2k=-2，b=100，
则y=-2x+100。
（3）设定价为x元时，工厂获得的利润为W，
根据题意得：W=(x-20)y=(x-20)(-2x+100)=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450，∵当x=35时，W最大值为450，则为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为35元。【考点】二次函数的应用
26.【答案】（1）（2）B C∥AB
11（3）33+36a 2
（4）32-23
2
a2
【解析】（1）在Rt△ABC中，∠B=30?，AC=a，由特殊锐角三角函数可知：∴BC=3a，
∴B C=3a，
1
在Rt△A B C，∠B=∠45?，
1111
2
11=
，
B C2
1AC3
=tan30?=
BC3
，
∴A C=
1126a ?3a=
22
。
（2）∵∠ACM=30?，∠A=60?，∴∠BMC=90?，
∴∠C=∠BMC，
1
∴B C∥AB。
11
（3）如下图：
2 1 1 2
∴ Rt △BC M 的面积=
B C 2 2
由（1）可知： A C =
1 1
6a 6
= ? ( 6 + 2) = 3 + 3 2 2
1 1
∴ A B C 的面积= B C C A = (3 + 3) 2 = 6 + 3 3
1 1 1 1 1
∵ ∠A B C = 45? ， ∠ABC = 30?
1 1 1
∴ ∠MBC = 15? ,
1
在 Rt △BC M 中， C M = BC tan15? = (3 + 3)(2 - 3) = 3 - 3 ，
1
1
1
1 1 1 1
C M = (3 + 3)(3 - 3) = 3 , 1
∴两个三角板重叠部分图形的面积= △A B C 的面积 ≥
? BC M 的面积 =3 3 + 3 。
1 1 1
1
（4）如下图：过点 B 作 B E ⊥ BC ，垂足为 E 。
1
1
由（1）可知： BC = 3a ， A C = 1 1
∵ ∠MCA = 60? ， ∠A = 60 ? ，
∴ ∠AMC = 60 ? ，
∴ MC = AC = MA = A ， 6 2
a ，
∴ C M = C A - MC =
1
1 1
6 - 2 2
a ，
∵ ∠MCA = 60? ，∴ ∠C A B = 30? ，∴ ∠C MD = ∠B + ∠C A B = 60?
1 1
1
1 1
∴三角形 DC M 的面积= 1 C M DC = a 2 ，在 Rt △BB 1C 中，C B = BC = 3a ，∠BCB 1 = 15? ，
2 4 a ，在 Rt △FC 1C 中，C C = a ，∠CC 1F = 30? ，
4 2
1
3 - 3
2 4
5 3 - 3 2 1 1 1 1
由特殊锐角三角函数可知：B E = C B sin15 ? =
1
1
3 2 - 6 6 1
由特殊锐角三角函数可知： C F = CC ÷ 1 3 2
= 2a ，
∴三角形 FB C 的面积=
CF B E =
a 2 ，
1
1
两个三角板重叠部分图形的面积= △AC B 的面积 ≥?
FB C 的面积 ≥? DC M 的面积=
1 1 1
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【考点】几何变换综合题
3 2 - 2 3 2
a 2
。
宁夏2013年中考数学试题与答案
回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．计算3 2)(a 的结果是 （ ） A ．5 a B. 6 a C. 8 a D.9 a 2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是 （ ） A. 1- B. 0 C. 1和2 D. 1-和2 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC =120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是 （ ） A ． 253m B ．25m C. 252m D. 3 3 50m 4．如图，△ABC 中， ∠A C B ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于 （ ） A ．44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） A ．???=+=+8000415004y x y x B ．???=+=+8000615004y x y x C ．?? ?=+=+8000 641500y x y x D ．???=+=+8000461500y x y x 6. 函数x a y = (a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） B A C D 第4题 C D 第3题
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2015年宁夏中考数学试卷及解析
2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是() A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2 2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为() A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣7 3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为() A．B．C．D． 4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表: 人数 2 3 4 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是() A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x 2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是() A． m≥B． m≤ C． m≥ D． m≤ 6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是() A．88°B．92°C．106°D．136°
7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是() A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=． 10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是． 11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为． 12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积 是． 13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若 AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．
人教版初三数学圆的测试题及答案
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
2015年中考数学试卷及评分标准doc
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题 1.下列计算正确的是 （ ） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（ ） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5． 关于x 的一元二次方程2 0x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（ ） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行 道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ） A . 2 980x x +-= B . 2 980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 宁夏回族自治区2013年中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 23 3．（3分）（2013?宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（） m （ 4．（3分）（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（） BDC==67 5．（3分）（2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设 ． ． 6．（3分）（2013?宁夏）函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）． 7．（3分）（2013?宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（） 8．（3分）（2013?宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） ．．． AB=2 +=． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?宁夏）分解因式：2a2﹣4a+2=2（a﹣1）2． 10．（3分）（2013?宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3． ， 11．（3分）（2013?宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种． 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2015?宁夏）下列计算正确的是（ ） A．B．=2C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2 2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据 0.00000432用科学记数法表示为（ ） A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所 示，则其俯视图为（ ） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数2341 分数80859095 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5 5．（3分）（2015?宁夏）关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥B．m≤C．m≥D．m≤ 6．（3分）（2015?宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若 ∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ） A．88°B．92°C．106°D．136° 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积 之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若 设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2016?宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ 2．（3分）（2016?宁夏）下列计算正确的是（） A．+= B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．（3分）（2016?宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．（3分）（2016?宁夏）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．（3分）（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD 边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2 B．C．6D．8 6．（3分）（2016?宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）（2016?宁夏）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学 8．（3分）（2016?宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B 两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2016?宁夏）分解因式：mn2﹣m=． 10．（3分）（2016?宁夏）若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．（3分）（2016?宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．（3分）（2016?宁夏）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．（3分）（2016?宁夏）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 14．（3分）（2016?宁夏）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为． 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=， 1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4， 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． ---------------- 密 ★启用前 宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 __ __ __ _ _ __ _号 卷 生 __ 考 __ __ __ 上 __ __ _ -------------------- 放置的一个机器零件(图 1),若其主视图如(图 2)所示,则其俯视图为 题 _校 A . m ≥- 1 B . m ≤- 1 4 4 C . m ≥ 4 D . m ≤ x 与 y = -kx 2 + k (k ≠ 0) 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 法表 _ -------------------- _ __ _ __ _ _ 2.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.000 004 32 毫米.数据 0.000 004 32 用科学记数 _ _ _ _ ( ) _ _ _ _ A . 0.432 ? 10-5 B . 4.32 ? 10-6 _ _ 名 __ C . 4.32 ?10-7 D . 43.2 ? 10-7 姓 _ 答 _ __ ( ) __ __ __ __ 学 ------------- 绝 在 -------------------- 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 此 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是 ( ) -------------------- A . 3 + 2 = 5 B . 12 ÷ 3 = 2 C . ( 5) -1 = 5 D . ( 3 - 1)2 = 2 --------------------示为 -------------------- A . 95 和 85 B . 90 和 85 C . 90 和 87.5 D . 85 和 87.5 5.关于 x 的一元二次方程 x 2 + x + m = 0 有实数根,则 m 的取值范 围是 ( ) 1 1 4 6.如图,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,若 ∠BOD = 88 ,则 ∠BCD 的度数是 ( ) A . 88 B . 92 C .106 D .136 7.如图,某小区有一块长为 18 m ,宽为 6 m 的矩形空地 , 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之 和为 60 m 2 ,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道.若设人行通道的宽度为 x m ,则可以列出关于 x 的方程是 ( ) A . x 2 + 9 x - 8 = 0 B . x 2 - 9 x - 8 = 0 C . x 2 - 9 x + 8 = 0 D . 2 x 2 - 9 x + 8 = 0 8.函数与 y = k ( ) 业 毕 A B C D 4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表： A B C D 无 -------------------- 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 第Ⅱ卷(非选择题 共 96 分) 效 那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是 ( ) 数学试卷 第 1 页（共 30 页） 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上) 9.分解因式： x 3 - xy 2 = . 数学试卷 第 2 页（共 30 页） 2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） =2 ）（2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432毫米．数据0.00000432用科 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（ ） 2 ） ≤≥≤6．（3分）（ 2015?宁夏）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是（ ） 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相 同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（ ） A ． x 2 +9x ﹣8=0 B ． x 2 ﹣9x ﹣8=0 C ． x 2﹣9x+8=0 D ． 2x 2 ﹣ 9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx 2 +k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2015?宁夏）因式分解：x 3﹣xy 2 = ． 10．（3分）（2015?宁夏）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ． 11．（3分）（2015?宁夏）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C 的坐标为 ． 12．（3分）（2015?宁夏）已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是 ． 13．（3分）（2015?宁夏）如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ．若AB=2，∠BCD=30°， 则⊙O 的半径为 ． 14．（3分）（2015?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′是直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为 ． 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2 宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 1.下列计算正确的是 （ ） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（ ） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5． 关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（ ） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行 道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ） A . 2980x x +-= B . 2980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共 24分) 1．计算 32)(a 的结 果 是 （ ） A ．a B. a C. a D.9 a 2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是 （ ） A. 1- B. 0 C. 1和2 D. 1-和2 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC =120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是 （ ） A ． 253m B ．25m C. 252m D. 3 3 50m 4．如图，△ABC 中， ∠A C B ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于 （ ） A ．44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） A ．???=+=+8000415004y x y x B ．???=+=+8000615004y x y x C ．?? ?=+=+8000641500y x y x D ．???=+=+8000461500y x y x 6. 函数x a y = (a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） 第4题 C D 第3题 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 绝密★启用前 2020年宁夏初中学业水平考试 数 学 一、选择题（共8小题） 1.下列各式中正确的是 （ ） A .326a a a ?= B .321ab ab -= C .261213a a a +=+ D .2(3)3a a a a -=- 2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是 （ ） A .中位数是3，众数是2 B .众数是1，平均数是2 C .中位数是2，众数是2 D .中位数是3，平均数是2.5 3.现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 （ ） A .1 4 B .12 C .35 D .34 4.如图摆放的一副学生用直角三角板，30F ∠=?，45C ∠=?，AB 与DE 相交于点G ，当EF BC ∥时，EGB ∠的度数是 （ ） A .135? B .120? C .115? D .105? 5.如图，菱形ABCD 的边长为13，对角线24AC =，点E 、F 分别是边CD 、BC 的中点，连接EF 并延长与AB 的延长线相交于点G ，则EG = （ ） A .13 B .10 C .12 D .5 6.如图，等腰直角三角形ABC 中，90C ∠=? ，AC =以点C 为圆心画弧与斜边AB 相切于点D ，交AC 于点E ，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是 （ ） A .14 π - B . 1 4 π- C .24 π - D .14 π + 7.如图，函数1 1y x =+与函数22y x =的图象相交于点()1,M m ，()2,N n -.若12y y ＞，则 x 的取值范围是 （ ） A .2x -＜或x 0＜＜1 B .2x -＜或1x ＞ C .2x -＜＜0或x 0＜＜1 D .2x -＜＜0或1x ＞ 8.如图2是图1长方体的三视图，若用S 表示面积，2S a =主，2S a a =+左，则=S 俯 （ ） -------------在------------------ 此------------------ 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题------------------- 无------------------- 效------------- --- 毕业学校_____________ 姓名________________ 准考证号________________宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(含详细答案)
2013年宁夏回族自治区中考数学试卷及答案(Word解析版) 13-07-09 (1)
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