小学数学理论学习笔记

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篇一:小学数学高效课堂理论学习心得体会

小学数学高效课堂理论学习心得体会

章玉花

为了提高小学教师数学课堂教学的有效性。在教学时应该合理创设教学情境,准确把握教学重点点,精心组织数学活动,实施有效评价策略,提高数学课堂魅力,促进学生和谐发展。下面结合自己高效课堂理论学习与教学实际谈几点粗浅的认识。

一、创设故事情境,激发学习兴趣,提高课堂教学有效性。柴可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域,触及学生的精神需要,这种教学法就能发挥高度有效的作用。”创设富有童趣的故事情景的问题情境,来激发学生学习知识的情趣,点燃探索的欲望,自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程,从而收到事半功倍的效果。

二、关注生活经验,提高课堂教学有效性

小学数学知识与学生生活有着密切的联系,在一定程度上,学生生活经验是否丰富,教学中能否利用学生已有的生活经验,激活学生已有的知识积累,让学生在解决问题中学

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习数学、理解数学。

三、转变教学方式,提高课堂教学有效性

课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程,使学生自主地学习、和谐地发展。新课程强调要实现学生学习方式的根本转变,提倡自主、探索与合作的学习方式。但是,在实际教学中,有些教师常常对之作出片面的理解,在教

学方式的转变中,只求形似不求神似,只重形式不重实质,导致了探究性学习的浅层化、庸俗化和形

式化。要提高教学的有效性,必须“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”,合理组织课堂教学结构,使各种教学组织形式的空间组合方式更趋于合理和完善。

四、讲究评价策略,提高课堂教学有效性

首先,评价时要关注学生的个体差异,兼顾学生不同的知识基础,采用激励性评价,呵护他们学习数学的热情和信心。

其次,评价时要注意评价方式多样化。《数学课程标准》指出: “评价的方式应当多样化,可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来。形成一个科学为合理的评价机制。”

再次,评价要有针对性。教师要根据该堂课的教学任务确定评价的主要范围,如计算为主的课,要着重放在对学生的计算评价活动上;以练习为主的课,要着重放在学生的练习

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效果上。要注意评价的实效性,教师对学生活动的评价要简练、明确、到位,使评价起到画龙点睛的作用,要防止评价的形式主义。

篇二:小学教师理论学习笔记

小学教师理论学习笔记(一)

一、教师的品质

1.友善的态度——他的课堂犹如一个大家庭,我再也不怕上学了。

2.尊重课堂上每一个人——他绝不会把你在他人面前像猴子般戏弄。

3.耐性——他绝不会放弃要求,直至你会做为止。

4.兴趣广泛——他带我们到课堂以外,并帮助我们去把所学习的知识用于生活。

5.良好的仪表——他的语调和笑容令我感到舒畅。

6.公正——他会给予你应该得到的,没有丝毫偏差。

7.幽默感——他每天会带来少许的欢乐,使课堂不致于单调。

8.良好的品行——我相信他与别人一样也会发脾气,不过我从未见过。

9.对个人的关注——他会帮助我去认识自己,我的进步依赖于他,使我得到松弛。

10.伸缩性——当他发觉自己有错,他会说出来,并会尝试

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其他方法。

11.宽容——他假装不知我的愚蠢,将来也是这样。

12.颇有方法——忽然间,我能顺利念完我的课本,我竟然没有察觉这是因为他的指导。

二、课堂中知识结构的变化

在课堂教学活动中,新课程的知识将在以下三个方面均衡分布:教科书及教学参考书提供的知识;教师个人的知识;师生互动产生的新知识。新课程将改变教科书一统课堂的局面,教师不再只是传授知识,教师个人的知识也将被激活,师生互动产生的新知识的比重将大大增加。按新课程标准编写的教科书所提供的知识也将为激活教师个人知识及师生互动产生新知识留下充分的余地。课堂知识的变化,将改变传统的课堂面貌。

三、课堂控制方式的变化

课程知识的变化,决定了教师课堂控制方式的变化。传统课堂教学中的教师往往倾向于“结构化”、“封闭式”控制方式,强调学生对教科书内容的记忆与内

化,因而,这种控制方式是维持式的,教科书知识占绝对优势,很少有教师个人知识的发挥,几乎没有师生互动知识的产生。在新课程中,教师将更多地采取“非结构”。“开放式”的控制方式,特别注重学生的憎感体验和创新品质的境况,因而,教科书知识的比例相对较少,教师个人知识和师生互动产生新知识的比例

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大。这样一种“控制方式”是对传统教学方式的挑战,是生成式。可持续发展的。

四、课堂常规经验的变化

当教师以知识传授为重点的时候,他的做法是:将知识、技能分解,并从部分到整体、有组织地加以呈现,学生通过倾听、练习和背诵,再现由教师所传授的知识。教师让学生回答教科书中的问题,记课堂笔记。国时代周刊曾刊登了保罗?韦地博士在收集了九万名学生关于他

当教师以学生发展为中心的时候,他的做法是:通过相互矛盾的事物引起学生认知的不平衡,引导学生完成解决问题的活动,监测他们发现后的反思。教师参与学生开放式的探究,引导学生掌握真正的研究方法和步骤。

教师在课堂的位置,将不再是知识传授者的固定位置——讲台,而在教室里流动起来,将参与到学生活动之中,与学生分享知识并获得情感体验。

五、由知识的传授者转化为学生发展的促进者

在新课程实施中,学生的学习方式正由传统的接受式学习向探究式学习转变,这就要求教师必须从传授知识的角色向学生发展的促进者转变,教师要有更大的适应性和灵活性来面对他们的工作。作为知识传授者的教师,他们是知识的拥有者,学生是知识的接受者;学生在教师的控制和监督下进

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行学习;教学以知识传授为主旨,学生的情感、意志、兴趣、性格等方面不太

受教师的关注。教学方向、内容。方法、进程、结果和质量等,都由教师决定和负责,学生的任务和责任就是“应试”和接受评定。

在新课程中,教师的主要职能已从知识的传授者转变为学生发展的促进者。教师作为促进者,其角色行为表现为:帮助学生确定适当的学习目标,并确认和协调达到目标的最佳途径;指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展能力;创设丰富的教学情境,激发学生的学习动机和学习兴趣,充分调动学生的学习积极性;为学生提供各种便利,为学生服务;建立一个接纳的支持性的宽容的课堂气氛;与学生一起分享他们的情感体验和成功喜悦;和学生一道寻找真理;能够承认过失和错误。

六、由学生的管理者转化为学生发展的引导者

新课程要求教师将自己的角色定位在引导者上,因为学生素质的形成,是一个主体的建构过程,不是在整齐划一的批量加工中能完成的。教师要尊重差异性,尊重多样性,尊重创造性。

作为引导者,教师要具有如下的一些角色行为:教师要记住自己的职责是教

育所有的学生,因而要坚信每个学生都有学习的潜力。教师要慎重地运用学生原有的鉴定和介绍材料,对来自周围人

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对某一学生的评价小心地采纳,对学生不能形成先人为主的成见。在课堂教学中,要尽量地给每位学生同等的参与讨论的机会。要经常仔细地检查、反省自己是否在对待不同学生上有差别。要尽量公开地评价学生的学习过程和结果。在实施奖励时,要做到公平、公正、公开,不可有不同的对待。要常常了解学生的意见,看看他们是否察觉到了教师在期望上的偏差,随时审视,随时修正

篇三:教师理论学习学习笔记内容

当教师要有三种境界。

第一种是传授知识。以传道、授业为己任。一切遵循着“书上这样说的”,每天兢兢业业,把前人总结好的东西传给学生。在他眼里,讲得清楚的就是好教师,听得明白的就是好学生。

第二种是启迪智慧。在传道、授业、解惑的过程中,想方设法让学生学得更聪明、方法更好、策略更多。他不断追求的是教学的技巧和熟练度。在他眼里,教师的教学要“有招”,学生的学习要“得法”。

第三种是点化生命。这样的教师在不断地实践着再熟悉不过而又时时被遗忘的一个普通的话语——教书育人。在他的眼里,知识、能力、方法等都成为学生发展中必不可少的营养素,他能够不断地让学生保持对知识的浓厚兴趣;他能够不断激发学生的自信和对事物的探索欲望;他能够温柔而又

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耐心地等待着孩子的成长,他知道犯错误是孩子的权利,在这种积极的期盼下,孩子的自我发展、自我调整的愿望得以激发;他能够在学生遇到成长障碍或失去动力时,用爱心和智慧唤起学生对希望的追求~他也许做不到爱每一个学生,但他懂得并尊重每一个学生;他珍惜和孩子的每一次和每一刻;他会精心营造快乐的校园生活,使孩子们生活得更快乐、率真。

可见,平庸的教师在说教,好的教师在解惑,更好的教师在示范,卓越的教师在启迪。做一个卓越的教师,就要在传授知识的过程中启迪学生的智慧,让学生在丰富多样的学习过程中不断体会学习的快乐、成长的幸福。

如果教师看不见教育工作的蓬勃生命力,感觉不到自己是教育的创造者,那么,怠惰、消极、漠不关心的现象就会蔓延开来,教师就会在教学工作中缺乏热情,因循守旧,消极应付,就会仅凭良心满足于做一个传经布道的“经师”,那

么,教师这个职业所带来的欣喜、满足、幸福之感也会随着教学技巧的熟练而逐渐淡化。

说到这儿,自然又想起了那些著名的词句。凡古今之成大事业、大学问者,必经过三种境界:昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路——这是成长的第一境界,即教师要有自己的发展目标;衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴——这是成长的第二境界,即为了目标的实现,要执著、要坚定、要

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能抗拒许多诱惑、要耐得住寂寞;众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处——这是成长的第三境界,就是成功后的超脱与自如。

一位教师只有经常地学习、积极地实践、自觉地反思与调整,用研究的眼光看待日常工作,才能从平凡的、司空见惯的事物中看出新的方向、新的特征、新的细节,才能在平凡的教学实践中寻找不平凡的感受,寻找教育的真谛。这不仅是教师工作兴趣和灵感的源泉,也是我们尽享教育创造之美的源泉所在,更是走向第三境界的必由之路。

教师课堂教学的二十六字诀

教学拾贝 2010-12-21 22:39:28 阅读0 评论0 字号:大中小订阅

一灵活:培养学生灵活运用知识,举一反三的能力。

二联系:研究学科知识内在联系;研究跨学科知识的联系。

三点:重点;难点;忽略点。

三清:节节清;天天清;周周清。

三基本:基本知识;基本技能;基本方法。

三化:教学内容目标化;教学过程高效化;教学结果最优化。

四目标:知识目标;能力目标;

情感态度与价值观目标;方法目标。

四符合:符合学生发展的需要;符合学科发展的需要;

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符合课程改革的需要;符合时代发展的需要。

四关系:教师与学生双主体之间关系;

教师的教与学生的学之间关系;

四方面教学目标之间有机统一关系;

创新与继承之间关系。

五忌:忌不平等、不民主对待学生;

忌课堂中死气沉沉、放任自流;

忌漠视、放弃个别学生的学习;

忌体罚或变相体罚学生;

忌课堂教学行为上的随意性。

六艺:较高的板书艺术;教学语言艺术;驾驭课堂艺术;

处理教材艺术;组织学生学习艺术;媒体使用艺术。

如何控制学生上课讲话!

为了管理学生乱讲话,教育处理方法不恰当,可能发展为师生冲突。为了提高教学质量,维护其他学生的权益,教学过程中不断总结经验,寻找方法,努力做到教师心中有预案,临时处理起来就会适当,而不至于自乱阵脚。在此谈谈如何控制上课乱讲话的原因和相应的对策。

根据平时的教学经验,学生上课乱讲话的原因主要有以下几类:

第一类是:听不懂,学不会;

第二类是:完成教师布置任务,无事可做了;

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第三类是:表现欲强,总喜欢抢答;

第四类是:“多动症”;

第五类是:少部分学生,课前准备,等上课时候表现。

教学过程主要采用的对策:

第一类:听不懂,学不会

一些学生由于初中没有养成良好的学习习惯、态度,升入职高后许多科目听不懂,又不采取积极的应以措施,而采取消极逃避,暂时麻痹自己,寻找说话的对象,以舒解自己内心的不安。针对这类学生我在教育教学中曾采取这样的对策: 方法一:个个击破,瓦解联盟。不学习的同学很容易形成联盟。所以我们必须先找到这个联盟的首领,对其进行个别谈话,了解其此时心态,然后根据他的心态,对其进行放大自我价值的鼓励。如可以告诉他你对他的希望,然后告诉他,你要对他实施的教育教学措施,并且告诉他不管有怎样的困难你都会支持他的,但不要和其它同学说,自己心里明白就行,做一个君子协定,告诉他如果做不到你会严厉的惩罚他的。每个人潜意识当中都是上进的,这时他会很乐意的接受你的教育措施。由于你事先已和他作好了君子协定,当他没有遵守诺言时,你处罚他的时候,他绝对不会反悔。你对他的严厉处罚会起到敲山震虎的作用,其它经常说话的那些胆小的同学就会因而收敛。

方法二:利用班级舆论,形成心理约束。利用上课时间,

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进行“关于影响课堂秩序的民主治理大讨论”,采取指定发言和自主发言的方式,提出上课时存在的问题,以及解决方案。指定发言既要找自控能力好的学生又要找自控能力差的学生,目的是让自控能力强的同学的观点对自控能力差的同学心理产生触动,让他们自省。然后采取无记名票的方式,选出班内自控能力最差的学生名单,一般不多于三个,但这个名单不能当场公布,教师将名单审读完之后,可以完全按照选举的结果确定名单;也可以根据教师平时的了解,确定名单。但不管

采取那种方法都不能公开这些人的人名,而要暗地里进行个别谈话,告诉他们选举的结果,然后再告诉他们只要自己知道就行,老师也不会在班级公布,人都是要犯错误的,但重要的是知错能改,并且相信他们会改好的。

第二类完成教师布置任务,无事可做了

有一部分学生做事,没有计划性,老师推一步走一步,每天只要完成教师的布置的任务就认为是万事大吉,其余时间就用于说话、玩乐。而这类学生一般智力水平都比较高,是一个班级浓郁整体学风必须争取的一部分。对于这类学生我在教育教学中经常是采取这样几种方法:

方法一:让他们参加学习经验交流会,让他们体会自主学习的重要性,并且告诉他们“预则立,不预则废”道理。

方法二:实施分层作业制,根据他们的不同情况,分别留以不同的作业。可以根据他们在班级的学习情况,多留一些

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作业。

方法三:目标激励,根据他们不同的情况,分别给他们制定不同的奋斗目标,既要有近期目标,又要有长期目标。

第三类:表现欲强,总喜欢抢答

这类学生由于反应较快,思维敏捷性强,但往往不够严密,回答问题经常出现以偏概全的现象。因此在实际教学中采取如下方法:

方法一:暗示法,当这类学生说出来后,你先别理会,然后找一个向来回答问题比较全面,而且正确率高的学生回作答问题,回答完后你要对该同学大加表扬,并且简述回答问题要“三思而后行”及“欲速则不达”的道理。

方法二:特定要求法,对于这类学生你还可以采用课后单独谈话法,告诉他,你对他敏捷的思维十分佩服,但老师不希望你一开头就发言,因为只有最后发言

者,才是班内思维最深刻、最全面的。这样他肯定会等到最后发言。既可以防止他课上说话,又可以使他的思维严密起来。

第四类:多动症

多动症的学生的表现主要在:课堂上讲话捣乱,就是想引起老师的注意,引起所有同学的注意,让自己成为中心,成为焦点,满足心理的某种需要。而老师越是停下来批评他,他越是高兴,以后越是会做同样的行为。这不能简单归结于意志不坚强,而是一种生理原因,就是坐不住,就是注意力

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无法集中。在教学过程中,应多观察这类学生,快坐不住的时候,采取对策: 方法一:可以走到学生的旁边,用手放在他的头上,或轻拍桌子等等各种提示方法; 方法二:让他站起来回答简单的问题,让他缓解一下情绪;

方法三:可以让他来收发作业、或检查一下其他同学的表现??满足他要动的生理需要; 方法四:如果时间允许,可以让他站起来说,把想讲的话,讲给周围的人听,满足心中的虚荣??

第五类课前准备,等上课时候表现

有少部分学生,虚荣心理较强,为了证明自己的聪明,上课时间不学习,课外学习,好在上课能自我表现。针对这样的学生一般采取如下措施: 方法:将计就计,逼其前进。教师可以利用他的这种心理,进行达标学习。教师在班级公开表扬他聪明,学生一定很受用。这时教师趁机提出下一阶段的学习目标,但要求不要太高,太高了不容易达到,效果不好。然后让学生自己向班级全体同学表态,能否达到这一目标,由于他的心理原因,他一定会答应的。其实他此时心理也没底,事后教师悄悄找他,告诉他,只要在班级再认真一点,不要只顾说话,你就会达到目标的,凭你的聪明劲,你一定会做到的。

除以上对策,通常在教学过程中,还采用以下几个方法:

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笔记止话法,学生上课讲话是因为他们无事可做,因此教师要求学生必须记笔记,下课时教师将收部分学生的日记(多指上课爱说话的同学)进行检查。对没有笔记者进行教育。

小组管理法,即将全班学生按行或者排分成若干小组每个小组选派一个小组长,一个小

组长管理不超过十个同学。每星期进行总结评比,对表现好的进行奖励,对表现差的小组进行评批,重点批评小组长。

座位分配法,将班级最能说话的同学分隔开来,或让他们单桌,或让他们与班级性格内向不愿说话的同学安排在一起。

说话实录法:如果发现某个同学说话,就让他把所说的内容用不同的体裁写下来,这样既可以锻炼他的写作能力,也可以制止他说话的次数与时间。

及时表扬法:对于那些平时经常出纪律问题的学生,要特别留意他们表现好的时候,并及时给予表扬。表扬可以是口头的,也可以仅仅是点头、微笑或竖大拇指。

语言提醒法:

教师如果在课堂上需要用语言对问题行为学生进行提醒,可以考虑跟学生讲三方面的意思:

首先,对学生的行为进行描述,比如,“我在讲课的时候你在讲话??.“

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第二,这样的行为对教师的影响是什么,“我不得不停止讲课??”

第三,让学生知道他的行为给教师带来的感受,“这让我感到很失望”;

比如,教师在受学生讲话干扰后这样表达自己的感受:

“我不知道我对你做了什么,以致我得不到你的尊重,而班里的其他同学都是

尊重我的。如果我曾粗鲁地对待你,或对你不体谅,请告诉我。我感觉似乎我冒犯了你,使你现在不愿尊重我。”

上面阐述的内容主要是从学生角度来分析,但上课学生乱讲话的原因很多,上

课时发生类似的现象,应先做一个自我检讨,找一找原因。其实很多时候,还是因为自身存在问题。比如说,教学设计不严密、学生对你的教学内容不感兴趣。因此只有师生共同努力配合,才会有一个高质量的课效率。

优秀教师调控课堂气氛的九种方法

一个好的教师,不仅要课讲得好,而且还要善于调控课堂气氛。授课的过程

中,当学生错错欲睡时,当学生思想开小差时,自然而巧妙地“加塞”上一段幽默语言,能解除学生的疲劳,并能在欢快的气氛中集中学生的注意力。自然,这种活跃的课堂气氛也利于学生接受和消化讲课的内容。下面我们就介绍九种活跃课堂气氛的幽默方法。

1、修饰姓名。学生的姓氏和名字,本来都是很平常的。

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但是,如果老师细心的话,在需要点到学生的姓名时,以一种特别的方式来修饰、点缀,往往就能引出一种幽默的效果。红学家、教育家吴宓教授,有一年他上课的班级上有一个女生名叫金丽珠,吴教授上课点名点到她的名字时,故意拖长声音说:“金——丽——珠~”接着他又用英语说:“Very beautiful,very romantic, isn`t it?”(多么美丽、多么浪漫的名字~)他笑了,同学们也笑了。

2、故设悬念。学生有很强的探求欲,老师先设置一个悬念,引导学生思考,

然后不失时机地点出意料之外又在情理之中的结果,学生就会恍然大悟,就会获得松驰后的愉悦。有一位新调来的年轻老师面对陌生的学生说道:“同学们,我们班

新来了一位成员,他姓李,男性公民,希望大家以后多多关照他。”学生们一下子懵了,相互张望。老师接着说:“告诉大家,他就是我。”

3、转欲为雅。上课时,老师针对学生的一些世欲偏见、陋见,利用自己的生活经历、审美观念等巧妙地和学生交流,转欲为雅,也能达到幽默的效果。有一位身材矮小的老师,第一次给学生上课时遭到嘲笑,这位老师微笑着说:“同学们,今天我能博得大家开心一笑,证明我们之间的感情交流已经迈出了可喜的一步。在今后的教学中,我将取你们之长来弥补我之短,提高提高自己~”一个十分尴尬的局面在这

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位老师的轻松点拨之下,巧妙地应付过去了。

4、意大言外。这种方法就是批教师不言明说话的真正意思,而是以一种曲径通幽的方式表达出来。如,从似乎与表达意图毫不相干的角度发问,让学生在不明其宗旨的情况下顺着老师设计的思路走,直至到达割然开朗的境地。这能让学生轻松的氛围中接受批评或受到教益。有一位老师走进教室上课,但学生们喧哗不止,便问:“请问大家一个问题,辛弃疾的词‘稻花香里说丰年’的下句是什么”学生们异口同声地回答说:“听取蛙声一片。”随即明白了老师的意图,便在开心地笑后,马上安静下来。

5、创设联系。老师在上课时,结合有关知识,通过联系设置一个悬念,然后再“顺理成章”地说出理由,就能造成一种“出其不意”的幽默感。有一位老师在讲家蚕的有关内容时,对学生们说:“蚕是伟大的‘爱国者’,它的价值远远超过它自身,它以不辞辛苦的默默劳作,为我们伟大的祖国争了光、添了彩~”看着学生们疑惑不解,老师接着说:“不是吗,我们的祖先最早养蚕织绸,开辟了丝绸之路,促进了东西方文化的交流,极大地提高了中华民族的世界声誉。这能不说蚕是伟大的爱国者吗,”

6、揭示哲理。老师在讲授有关知识时,蕴含幽默、揭示哲理,可以加深学生对知识的理解。有一位老师在讲授遗传和变异同等重要,少了哪一个都不行。试想,如果没有遗传,

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我们的下一代说不定像什么东西,如果没有变异,恐怕我们今天还是拖着长长尾巴的那个猴子样~由此可见,遗传和变异是进化的两个方面,是相辅相成、对立统一的两个方面??”这样一讲,学生们对遗传和变异的理解就更透彻了。

7、假痴不癫。假痴不癫不是故意搞笑,而是在笑中含有目的的——让学生明白某种道理。有一位老师在教《游园不值》时,一个学生“砰”的一声破门而入,径直入座。老师未予理会,继续就诗句问其他学生:“‘小扣柴扉久不开’,诗人拜访朋友,为何用‘小扣’,而不用‘猛扣’呢,”学生答道:“因为诗人有教养、懂礼貌。”然后老师轻声问“无礼”的学生:“你说大家说得对吗,”诗人用“小扣”一词,不能简单地用礼节观念来解决,这位老师只是以之为契机,既巧妙地教育了迟到的学生,又活跃了课堂气氛。

8、使用修辞。在教学中,恰当地运用拟人、比喻等倏手法,也能造成成幽默感,给学生以趣味横生的感觉。一位老师在讲到人体内白细胞不怕自身死亡吞唾病菌、保护人体健康时,使用拟人手法设计了如下一段话:“档不要小看白细胞这位‘人体卫士’,当人体某处受伤、病菌入侵时,他们就会闻风而动,纷纷冲出毛细血管,与病菌展开殊死搏斗,直到将病菌消灭为止。一些白细胞由于吞食了大量病菌,自己也壮烈地牺牲了,表现了舍己为人的献身精神和可歌可泣的英雄气概~”这番生动活泼的话语,对活跃课堂气氛、增

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强学习的趣味性无疑是大大有利的。

9、巧置疑点。老师在上课时,可以结合教学内容设计出既幽默风趣又带有某种知识的问题,这能让学生于轻快中长见识。有一位老师在上课时出了一个小题目:“张三廉价购进了一批质地优良的汗衫,准备去阿拉伯沙漠地区出售,请问张三这趟买卖大约要付出哪几项成本,”同学们随口应答:“本金、运费、房屋租赁费、食宿费等。”老师微笑着,似乎还在期待着什么。同学们窃窃私语,又勉强列出税金、意外损耗等几种“成本”。最后老师说:“同学们,有谁见过阿拉伯人穿着汗衫到处跑的,那儿的太阳很毒,外出的人基本上是一袭长袍,头上还扎着布——别以为热的地方,人们就一定得穿汗衫。”同学们恍然大悟:那就滞销啦,卖不掉~老师说:“所以,最大的成本你们没有说,那就是——无知~”。

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小学数学图形计算公式 1.正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2.正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3.长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4.长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 三角形高=面积×2÷底h=2s÷a 三角形底=面积×2÷高a=2s÷h 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7.梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8.圆形(S:面积C:周长л d:直径r:半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лs=лrr 9.圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半 径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高

中考数学复习专题讲座

中考数学专题讲座一:选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 方程的解是() A.x=±1 B.x=1 C.x=﹣1 D.x=0 思路分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解:方程的两边同乘(x+1),得 x2﹣1=0, 即(x+1)(x﹣1)=0, 解得:x1=﹣1,x2=1. 检验:把x=﹣1代入(x+1)=0,即x=﹣1不是原分式方程的解; 把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解. 则原方程的解为:x=1. 故选B. 点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根. 对应训练 1.某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有() A.7队B.6队C.5队D.4队 考点二:特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好.

小学数学教师理论知识考试题

一、《数学课程标准》知识填空 1、新课程标准注重学生的,强调学习的与_。 2、___________的根本任务是:全面贯彻党的教育方针,调整和改革基础教育的课程。 3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_________,____________和_____________的总和。 4、小学数学课程应培养学生具有计算能力,__________,___________,_________________。 5《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从、 、、等四个方面作出了进一步的阐述。 6在各个学段中,《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的、、、,以及 与的能力。 7要初步培养培养学生从数学的角度、,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 8新课程中的数学评价,要建立()多元,()多样的评价体系。 二、判断 1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。() 2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。() 3、在新课程中,教材提供给学生的是一种学习线索,而不是惟一的结论。() 4、教师是既定课程的阐述者和传递者,学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。() 5、在新课程中,课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”,从而促进儿童的发展。() 6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。() 三、选择题

1、在新课程背景下,教育评价的根本目的是() A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、淡化甄别与选拔的功能 D、体现最新的教育观念和课程理念 2、本次课程改革的核心目标是() A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本 知识的现状 3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的_课程,自小学_年级开始设置,每周平均_课时。() A、必修33 B、必修11 C、选修33 D、选修34 4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验,另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材() ①为学生提供了更多现成的结论。②强调与现实生活的联系 ③强调知识与技能、过程与方法的统一。④体现了国家基础教育课程改革的基本思想 A、①② B、③④ C、②④ D、①③④ 5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是() A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课,认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与 教学实践中的各种问题,对自身的行为进行反思 四、简答题 1关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人,这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里,“关注人”的含义是什么?

小学数学理论知识大集合

2.年龄问题 三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式:

①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;

最新小学数学教学专题讲座

小学数学教学专题讲座 篇一:“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 “提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 课程改革活跃了我们的课堂,新的理念、新的课标、新的教材、新的教法,使教师充满激情,学生充满活力,课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后,冷静下来,反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法,比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等,感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式,而忽略了数学教学的基本出发点,丢掉了教学方法中的一些优秀传统,失去了课堂教学的“有效性”。 小学数学课程标准指出,数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此,如何提高课堂教学的“有效性”,在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。 教学的有效性包括三种含义:有效果,指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价,教学效果是指每一节课

的教学质量;有效率,教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%,就是指单位时间内所完成的教学工作量;有效益,指教学活动的收益、教学活动价值的实现。 如何提高课堂教学的“有效性”呢?在经历了几年的课改之后,反思我们的做法和效果,越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化” 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”,既要面向全体,又要尊重差异。在数学教学中,教师要促进学生的全面发展,就要尊重学生的个性,不搞一刀切,要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此,针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端,在新课程中提出了“算法多样化”。 比如:一年级“20以内退位减法”,教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言,很难说孰优孰劣,学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算,教师 不对各种算法进行评价,要尊重学生自主的选择,保护学生自主发现的积极性,提倡和鼓励算法多样化。 “一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体,尤其是中等以上水平的学生,遇到同一道题可有多种思路多种解法,目的是发展学生思维的灵活性。

小学数学理论归纳(知识点整理)

小学数学理论归纳(知识点整理) 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) (一)整数 (3) (二)小数 (4) (三)分数 (5) 二方法 (6) (一)数的读法和写法 (6) (二)数的改写 (6) (三)数的互化 (7) (四)数的整除 (7) (五)约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) (一)商不变的规律 (8) (二)小数的性质 (8) (三)小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) (四)分数的基本性质 (8) (五)分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) (一)整数四则运算 (8) (二)小数四则运算 (9) (三)分数四则运算 (9) (四)运算定律 (9) (五)运算法则 (10) (六)运算顺序 (10) 五应用 (10) (一)整数和小数的应用 (11) (二)分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 ★整数的意义:自然数和0都是整数。 ★自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 ★计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除:整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。(因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数)★一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

数学讲座

如何提高学生学习数学的能力大家都知道,数学是一门有很强的系统性和逻辑性的学科,对数学有浓郁兴趣的学生,他会全神贯注地进行学习,千方百计地想办法去认识和解决数学问题,能全身心地投入到数学学习中去。现行小学数学教学大纲所提出的小学数学教学目的是:使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础知识,能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算,初步了解现代数学中的某些最简单的思想,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,并能运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。为此将小学数学划分为四大版块,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。同时结合教学内容,对学生进行思想政治教育。那么我从两个方面来简述一下,和在座同仁共同探讨。 一、学习兴趣 兴趣是最好的老师,兴趣是一种内在的动力,如果我们对某种认识活动产生了兴趣,它就会产生一种强烈的求知欲望。 1、良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂,以教师良好的情趣去感染学生,促使学生形成一种良好的心理态势,为一节课的学习作好必要的心理铺垫。如果开场白讲的好,就能先生夺人,造成学生渴望追求新知的心理状态,激发起他们的学习兴趣,吸引其注意力,宛如平静的湖面上投石,激起一片思维涟漪,产生急欲一听的感染力,因此,导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。 2、建立融洽的师生关系,培养学习兴趣我们也是学生出生,大家都知道作为一个老师,如果学生很怕你,就会很难喜欢上你的课。因此,教师平时要多找学生谈心,了解学生的思想动态,尽可能与学生进行一些集体活动,让学生更多的感受到老师的亲和力,这样学生才会喜欢这位老师,进而喜欢数学这门课程。在小学高年级,常常会产生一些后进生,对他们的态度,教师不能一味向他们发怒,应该循循善诱,注意保护他们的自尊心,要善于运用表扬、奖励的手段,哪怕是微小的进步教师也要及时表扬,这样学生既能感受到进步的快乐,又能感受老师的宽容和蔼。从而渐渐地爱上数学这门课程。 3、在生活实践中培养学习兴趣,数学来源于生活,新课程理念要求数学回归生活,让学生从生活中寻找数学、发现数学、应用数学、学习数学。如:在教学《米和千米的认识》时,让学生走出课堂,来到操场上,用自己准备好的卷尺测量出一米的长度,观察一下,感觉一下,建立一米到底有多长量感,再让学生量出100米的长度,自己走一下。还有方位的认识,带学生走出教室,组织游戏来辨别方向。让学生走出教室,在实践中学习数学,体验生活,在生活中学习数学。打破了传统的教学观念,解放了学生机械性的训练,让学生对数学产生兴趣。 4、引入设疑培养学习兴趣。有人说:兴趣是学生最直接意识到的学习动机,教学必须以学生的兴趣为起点;还有人认为:产生疑问是触发学生思维的动因。而不高明的课堂教学,由枯燥的概念开始,针对这样的情况,在引入时提出了“带着兴趣”、“带着问题”,犹似蓄势待发。例在教学“加法的估算”时,我列出几个加法算式,很快的说出每道题大约等于多少,让学生来验证,他们惊讶的发现竟然都说对了。又请学生随便出一个加法算式,让老师估计。此时学生们真是

小学数学理论学习

第一次小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课,必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨,设计教学目标、教学内容与教学方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标,这个培养目标包括两方面内容:一方面就是为体现小学阶段性质与任务而设计的国家要求,也就就是国家关于知识与能力的质量标准;另一方面就是为体现小学生身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课,国家质量标准就就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑思维能力与空间观念,以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项,这个任务主要由小学数学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求,《课程方案》明确提出主要由活动课来担当,其教学目标就就是“增强兴趣,拓宽知识,增长才干,发展特长”。有人会提出,这个要求在学科课所包含的实际活动中就能做到,或者开展课外活动就可以实现。我认为这就是误解。诚然,小学数学学科课所包含的实际活动,诸如观察、实验、练习等,也能培养学生某些个性要素,但它服务的目的不同,它只就是为学科课的教学目标而服务的一种教学手段,就是学科课教学活动的一部分,没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应就是以发展学生个性要素为首要目标的课型,每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有,活动课也不同于课外活动:①活动课属于课程的范畴,课外活动则就是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动的总称”,它不属于课程的范畴; ②活动课有一定的结构性,它有特定的教学目标、内容与活动方式,而且教学内容的广度与深度随着年级的上升而具有层次性,而课外活动则没有这种有序的要求;③活 动课的设计与实施要具有 一定的规范,那就就是活动课必须有教学纲要与活动课指导书,并严格按此规范实施教学进程,而课外活动则不具备这个要求。 第二次原则之二 小学数学活动课,必须淡化选拔教育,做到“人人受益”。小学阶段的教育就是义务教育的初级阶段的教育,国家教委副主任柳斌同志指出:“义务教育就是国民教育,普及教育,平等教育,应当强调其普及性,淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实,更要在各科的教学活动中落实。学科类课程的教学活动做到人人受益,比较好操作,因为学科类课程所担负的国家关于知识与能力的各项规定,由统一的大纲与教材所列举,由国家规范的教学、考查等计划予以落实与检查。而活动课就是以培养个性特征为标志的新课型,系统的操作硬件尚在建立之中,有一定的难处。但就是,我们应当这样理解:小学数学活动课所说的“人人受益”,不应当以分数、成绩的提高来理解,应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予程度讲,不要像组织数学课外活动小组那样,只允许少数数学爱好者参加,而应要求每个学生都参加。从活动课的课程设计讲,在学科课为每个学生打好共同基础的条件下,为发展学生的个性特长、兴趣爱好提供发展空间;从活动课的教学效果讲,通过小学数学活动课,有的学生数学知识、能力与爱好都得到提高,这就是受益。通过小学数学活动课,有的学生数学知识与能力提高不甚明显,但就是通过数学的橱窗对观察课外天地,观察实际生活的兴趣产生了,这也就是受益。更有甚者,通过小学数学活动课,虽然没有引起学习数学的兴趣,但这种活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象,

高考数学 计数原理 知识汇总

计数原理 课表要求 1、会用两个计数原理分析解决简单的实际问题; 2、理解排列概念,会推导排列数公式并能简单应用; 3、理解组合概念,会推导组合数公式并能解决简单问题; 4、综合应用排列组合知识解决简单的实际问题; 5、会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题; 6、会用二项式定理求某项的二项式系数或展开式系数,会用赋值法求系数之和。突破方法 1.加强对基础知识的复习,深刻理解分类计数原理、分步计数原理、排列组合等基本概念,牢固掌握二项式定理、二项展开式的通项、二项式系数的性质。2.加强对数学方法的掌握和应用,特别是解决排列组合应用性问题时,注重方法的选取。比如:直接法、间接法等;几何问题、涂色问题、数字问题、其他实际问题等;把握每种方法使用特点及使用范围等。 3.重视数学思维的训练,注重数学思想的应用,在解题过程中注重化归与转化思想的应用,将不同背景的问题归结为同一个数学模型求解;注重数形结合、分类讨论思想、整体思想等,使问题化难为易。 知识点 1、分类加法计数原理 完成一件事,有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,……在第n类办法中有m n种不同的方法。那么完成这件事共有:N=m1+m2+……+m n种不同的方法。 注意:(1)分类加法计数原理的使用关键是分类,分类必须明确标准,要求每一种方法必须属于某一类方法,不同类的任意两种方法是不同的方法,这时分类问题中所要求的“不重复”、“不遗漏”。 (2)完成一件事的n类办法是相互独立的。从集合角度看,完成一件事分A、B两类办法,则A∩B=?,A∪B=I(I表示全集)。 (3)明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎样才算是完成这件事。 2、分步乘法计数原理 完成一件事,需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……做第n步有m n种不同的方法,那么完成这件事共有:N=m1·m2·……·m n种不同的方法。 注意:(1)明确题目中所指的“做一件事”是什么事,单独用题中所给的某种方法是不是能完成这件事,是不是要经过几个步骤才能完成这件事。 (2)完成这件事需要分成若干个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事,缺少哪一步,这件事都不可能完成。 (3)根据题意正确分步,要求各步之间必须连续,只有按照这几步逐步去

小学数学运算技能专题讲座

《小学数学运算技能》专题讲座 余庄学校:代 数学运算技能我想从三方面进行阐述:一是计算教学的意义和要求;二是小学生计算错误的归因;三是培养计算能力的教学策略。 (一)计算教学的意义和要求 1、计算教学的意义 计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发展,关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。有一定的计算能力是每一个公民必备的基本素养之一。 ⑴计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能,在小学阶段使学生具有非负有理数(整数、小数、分数)四则运算的能力,也是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。 ⑵计算在日常生活与生产中应用非常广泛。计算能力是人们学习、生活、工作所必须具有的基本能力,也是对劳动者素质的一项基本要求。 ⑶计算教学不仅要使学生能够熟练地进行四则运算,还要能够根据数据特点,恰当地应用预算定律与预算性质,使计算更合理、简便。计算过程既培养了学生的观察力、注意力和记忆力,也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。 ⑷计算是一项“细活”。通过计算教学,有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。 ⑸计算教学是提高数学科教学质量的保证。我们作为小学数学教师应该非常清楚:要提高数学科的教学质量,必须要提高学生的计算能力。因为数学的一切题型都离不开计算,计算能力的高低直接影响学生的数学成绩。凡是数学成绩不理想的学生一般都是计算不过关。因此提高学生的计算能力是我们数学教学的重中之重。 2、计算教学的要求 第一学段:结合具体情境,体会四则运算的意义;能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法;能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法;回家算同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算;能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。 第二学段:会口算百以内一位数乘除两位数;能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法;能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数、小数、分数(不含带分数)四则混合运算(以两步为主,不超过三步);在解决问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯;探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算;能借助计算器进行较复杂的运算。 (二)小学生计算错误的归因 小学生在计算中出现错误是常有的现象,如果我们能从学生计算错误中发现一些带有规律性的问题,并从中分析造成计算错误的原因,便能做到防患于未然,学生的计算能力才会更快提高。 小学生在计算中出现错误的原因大致是由知识和心理两个方面造成的。 1、知识方面的原因

小学数学基础知识大全

基础知识 自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的单位:“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数:0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位:写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上,各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数:一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数,含有两个数位的数叫做两位数,含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数与被乘数的位置,它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,后得的结果不变。(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b +c)=a×b+a×c 整除:数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,就说a能被b整除,或者叫做b能整除a,这里被除数、除数及所得的商都是整数,除数不能为0。 除尽:数a除以数b(b≠0)商是一有限小数,没有余数时,叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。

整除与除尽的区别:在整除情况下,被除数、商都是整数,除数是自然数,而且没有余数。在除尽的情况下,被除数、除数(不等于0)和商,即可以是整数,也可以是有限小数,只要没有余数就可以了。 约数:如果整数a(a≠0)能被自然数b整除,那么b就叫做a的约数。倍数:如果整数a(a≠0)能被自然数b整除,那么a就叫做b的倍数。 质数:大于1的自然数,除了1和它本身以外,再也没有别的约数,这样的自然数就叫做质数。1既不是质数,也不是合数。质数又叫做素数。 合数:大于1的自然数,除了1和它本身以外,还有别的约数,这样的自然数就叫做合数。 奇数:整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数:在整数中,凡是能被2整除的数,都叫做偶数。 能被2整除的数的特征:一人数的个位数字能被2整除,这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征:一个数的个位数字能被5整除,这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数各数位上的和能被3整除,那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征:一个数各数位上的和能被9整除,那么这个数就能被9整除。 公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。 最大公约数:在几个自然数的所有公约数中,最大的一个,叫做这几个自然数最大公约数。 互质数:两个或两个以上的自然数,当它们的最大公约数是1时,这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时,我们就说它

高等数学理论知识

拉格朗日中值定理,一函数fx①在闭区间ab连续,②在开区间ab可导,那么在ab至少有一点a <£

高中数学复习专题讲座极限的概念及其运算

高中数学复习专题讲座极限的概念及其运算 高考要求 极限的概念及其渗透的思想,在数学中占有重要的地位,它是人们研究许多问题的工具 旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一 本节内容主要是指导考生深入地理解极限的概念,并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算问题 重难点归纳 1 学好数列的极限的关键是真正从数列的项的变化趋势理解数列极限 学好函数的极限的关键是真正从函数值或图象上点的变化趋势理解函数极限 2 运算法则中各个极限都应存在 都可推广到任意有限个极限的情况,不能推广到无限个 在商的运算法则中,要注意对式子的恒等变形,有些题目分母不能直接求极限 3 注意在平时学习中积累一些方法和技巧,如 )1|(|0lim ,0)1(lim <==-∞→∞→a a n n n n n ???? ? ????><==++++++--∞→时当不存在时当时当l k l k l k b a b x b x b a x a x a l l k k k n ,,0,lim 0 1 1 10110 典型题例示范讲解 例1已知lim ∞ →x (12+-x x -ax -b )=0,确定a 与b 的值 命题意图 在数列与函数极限的运算法则中,都有应遵循的规则,也有可利用的规律, 既有章可循,有法可依 因而本题重点考查考生的这种能力 也就是本知识的系统掌握能力 知识依托 解决本题的闪光点是对式子进行有理化处理,这是求极限中带无理号的式子常用的一种方法 错解分析 本题难点是式子的整理过程繁琐,稍不注意就有可能出错 技巧与方法 有理化处理 解 b ax x x b ax x x b ax x x x x +++-+-+-=--+-∞ →∞ →1)()1(lim )1(lim 2 2 22 b ax x x b x ab x a x +++--++--=∞ →1) 1()21()1(lim 2 222 要使上式极限存在,则1-a 2=0, 当1-a 2=0时, 1) 21(1)21(1111)21(lim 1)1()21(lim 22 2 22=++-++-=+++--++-=+++--+--=∞→∞→a ab a ab a x b x x x b ab b ax x x b x ab x x 由已知得上式 ∴

(完整版)非常全的小学数学知识点汇总

一、各年级知识点: 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、计算方面 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

小学数学系列知识讲座

小学数学系列知识讲座 息县城关镇东街小学裴长虹 写在前面:下面的内容不是让你会,其实,你早已经会了,在上小学的时候。现在是让你整体把握数学知识,融合教材内容,如何去教学生会。知道学生应该学什么、会什么、怎么学、怎么练、会到什么程度等。 凭经验和模仿也能教小学数学,但只能是“摸着石头过河”。“不认识路怎么走路,不知道如何修道”,不了解小学数学怎么教好小学数学?要想成为一名优秀的小学数学教师,必须在小学数学理论上有一定的水平。 第一讲小学数学技能 《小学数学新课程标准》确定了小学数学课程“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三位一体的课程功能。 “数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。”(新课标)正确的知识必须和技能,即运用知识的技巧结合起来。(第斯多惠)[德] 数学技能的获得必须依靠数学知识和数学能力为基础;数学技能的获得必须依靠练习。适当多练是培养技能的有效方法,但练习不等于机械重复。 基础知识天天练,重要知识经常练,难点知识分散练,易混知识对比练,易错知识反复练。讲必练,练必改,改必评,评必练。 练技能、练巩固、练提高。 [数学技能一] 阅读技能 1、单一性朗读。 即一字一句的读。低年级学生刚开始表现为一字一顿地读,或用手指着字读,跟着老师或模仿老师的读法来读。因为低年级儿童识字不多,有的字儿童不认识,有的字容易混淆,所以,低年级数学课不仅要教数学知识,还要帮助儿童扫除文字上的障碍。 2、数式性朗读。 比如:16+()=39,可读成:16加多少等于39;16和哪一个数的和是39;比16多几的数是39;比几多16的数是39;加数是16和是39,另一个加数是多少? a×(b+c)=a×b+a×c可以读成:两个数的和与一个数相乘,等于把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,这叫做乘法分配律。 3、精读。 比如:当读“分子比分母小的分数叫真分数。”就应当思考:是否还有“分子比分母大(相等)的分数”吗?它们又叫什么分数呢? “扩大10倍”不是“扩大至10倍”; 甲、乙、丙三个数两两互质,其中的“两两”是指每两个数都互质。 4、表达技能。说数、说式子、说方法、说思路、说做法。说出来的是自己所想到的,想不到的肯定说不出。举例子,说过程,正反说(6能被3整除,3能整除6),比较说,边看边说,边做边说,边想边说,讨论说,辩论说,想想再说,……。语速适当,吐字清楚,思路清晰,有逻辑性,用数学语言,用准确的数学语言。不打断别人的说话,不人身攻击,不意气用事,不强词夺理,不察言观色,不带口头禅。认真听别人发言,听懂别人的话,不随意打断别人的话,争论时不情绪

小学数学基础知识整理(一到六年级)

小学数学基础知识整理(一到六年级) 必背定义、定理公式. 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=a 3 圆的周长=直径×π 公式:C =πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S =πr 2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh =2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=31底面积×高。公式:V=3 1Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

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