《流体力学》复习参考答案(2015年整理)解读
流体力学
习题解答
选择题：
１、恒定流是: (a) 流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化；(c) 各过流断面的速度分布相同。（b）
2、粘性流体总水头线沿程的变化是：(a) 沿程下降
(a) 沿程下降；（b) 沿程上升；(c) 保持水平；(d) 前三种情况都可能；
3、均匀流是：（b)迁移加速度（位变）为零；
(a) 当地加速度（时变）为零；（b)迁移加速度（位变）为零；
（c）向心加速度为零；(d)合速度为零处；
4、一元流动是：(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
(a) 均匀流；（b) 速度分布按直线变化；(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
5、伯努利方程中各项水头表示：(a) 单位重量液体具有的机械能；
(a) 单位重量液体具有的机械能；（b)单位质量液体具有的机械能；
(c)单位体积液体具有的机械；(d)通过过流断面流体的总机械能。
6、圆管层流，实测管轴线上流速为４m/s，则断面平均流速为：：(c)2m；(a) 4m；（b）3.2m；(c)2m；
7、半圆形明渠，半径r=4m，其水力半径为：(a) ４m；（b）3m；(c) 2m；(d) 1m。
8、静止液体中存在：(a) 压应力；（b）压应力和拉应力；(c) 压应力和剪应力；(d) 压应力、拉应力和剪应力。
（1）在水力学中，单位质量力是指（c、）
a、单位面积液体受到的质量力；
b、单位体积液体受到的质量力；
c、单位质量液体受到的质量力；
d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c
（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）
a、重合；
b、平行
c、斜交；
d、正交。
答案：d
（3）水力学中的一维流动是指（）
a、恒定流动；
b、均匀流动；
c、层流运动；
d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d
（4）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）
a、8；
b、4；
c、2；
d、1。
答案：b
（5）同种液体通过两根相同长度，但粗糙高度不同的等直径长直管道，当雷诺数Re相同时，它们的水头损失在（）内是相同的。
a、层流；
b、层流至紊流过渡区；
c、紊流光滑区；
d、紊流过渡区；
e、紊流粗糙区
答案：a、b、c
（6）在缓坡明渠中不可能发生的流动是（）
a、均匀缓流；
b、均匀急流；
c、非均匀缓流；
d、非均匀急流。
答案：a、c、d
（8）渗流研究的对象是（）的运动规律
a、重力水；
b、毛细水；
c、气态水；
d、薄膜水。
答案：a
9、圆柱形外管嘴的正常工作条件是：
a、
m
H
d
l9
4
3
>
=;
,
)
~
(
b、c、d、
9．长管是指B．的管道。
A．管长大于100m B．沿程损失远大于局部损失
C．沿程损失系数λ较大D．沿程水头损失大于5m
6．判断层流或湍流的依据是__ B _______。
A.佛汝德数Fr
B.雷诺数Re
C.欧拉数Eu
D.斯特罗哈数St
7．圆管内的流动状态为层流时，其断面的平均速度等于最大速度的__ A ___倍。
A ．0.5
B ．1.0
C ．1.5
D ．2.0 1．静止流体内任意点的压强值与 B.方向 无关。 A.位置 B.方向 C.流体种类 D.重力加速度
2．温度升高时，空气的粘度系数 B.变大 。 A.变小 B.变大 C.不变 D.无规律 3．在压强的单位中，1标准大气压atm 近似于________。 A.1 kPa B.0.1 MPa C.1 MPa D. 10 MPa
4．用于测量流速的毕托管的工作原理是C ．伯努利方程 。
A ．连续性方程
B ．运动方程
C ．伯努利方程
D ．动量方程
5．串联管路的性质是____b____。
A ．Q = Q1 + Q2
B ．h f = h f 1 + h f 2
C ．h f 1= h f 2
D ．V= V1+V2
2．两根直径不等的管道，一根输水，一根输油，两根管中的流速也不同，由和水的下临界雷诺数分别为 Re c1和，Re c2 则它们的关系是（ c ）
A ．Rec1 > Rec2 ；
B ．Rec1 < Rec2；
C ．Rec1= Rec2；
D ．无法确定。 1、流体的动力粘度μ与（ D ）有关。
A ．流体的种类、温度、体积
B ．流体的种类、压力、体积
C ．流体的压力、温度、体积
D ．流体的种类、温度、压力
2、理想流体指的是（ C ）。
A ．膨胀性为零的流体
B ．压缩性为零的流体
C ．粘度为零的流体
D ．体积弹性模量为零的流体
3、表面力是指作用在（ B ）的力。
A ．流体内部每一个质点上
B ．流体体积表面上
C ．理想流体液面上
D ．粘性流体体积上
4、重力作用下流体静压强微分方程为dp ＝（ A ）。
A ．gdz ρ-
B ．gdz ρ
C ．dz ρ-
D ．gdz -
5、当液体为恒定流时，必有（ A ）等于零。
A ．当地加速度
B ．迁移加速度
C ．合加速度
D ．矢量加速度
6、若含有ｎ个变量的函数关系式中基本物理量为ｍ个。根据π定理。可将该函数关系式组合成（ B ）个无量纲的函数式。
A.ｎ＋ｍ
B. ｎ－ｍ
C. ｎ＋ｍ－１
D. ｍ－ｎ
7、皮托（Pitot）管用于测量（C ）的仪器。
A．压强B．流量C．点速度D．平均流速
8、对流动流体应用质量守恒定律可导出（D ）。
A．伯努利方程B．动量方程C．能量方程D．连续性方程
Re ，则该管的沿程阻力系数λ＝（A ）。9、已知某流体在圆管内流动的雷诺数2000
A．0.032B．0.064 C．0.128D．0.256
10、层流的沿程水头损失与管截面上的平均流速的（D）成正比。
A．二分之一次方B．1.75次方C．二次方D．一次方
11、边界层的基本特征之一是（B ）。
A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内粘性力与惯性力为同一数量级C．边界层厚度沿流动方向逐渐减薄D．边界层内流体的流动为湍流
12、指出下列论点中的错误论点：（C）
A．点源的圆周速度为零B．涡流的径向速度为零
C．有旋流动也称为有势流动D．平行流的等势线与流线相互垂直
三、判断题
1．相对压强的计算起点是标准大气压。（ F ）
2．恒定流一定是均匀流。（F）
3．总水头线沿程可升、可降。（ F ）
5. 静水压强的方向是垂直指向作用面。（T ）
6、有压管路中管径d与水力半径R的比值d / R= 4。( T )
7、平底坡可能产生均匀流。（ F ）
9、恒定流中流线与迹线重合。（T）
10、任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。（）答案：错
11、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（）答案：错误
12、同样条件下直接水击比间接水击更不安全。（）答案：正确
13 、在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流。（）答案：错误
14、在并联管道中，若按长管考虑，则支管长的沿程水头损失较大，支管短的沿程水头损失较小。（F ）
15、在恒定均匀流中，沿程水头损失与速度的平方成正比。（ F ）
16、液体的粘滞性只在流动时才表现出来。（T ）
17、对于液体而言，质量力与液体体积成正比，故质量力又称为体积力。（T ）
在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。（ F ）
水力坡度是指单位长度流程的水头损失。（T ）
急变流不可能是均匀流。（T ）
恒定流是指流场内任意两点间的流速矢量相等。（ F ）
对于已经建成的渠道，无论其过流量是多少，底坡的性质（缓坡、陡坡、或临界坡）均已确定。（ F ）
尺寸相同的收缩管中，总流的方向改变后，水头损失的大小并不改变。（ F ） 1、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ）
2、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。 （ ╳ ）
3、当管流过水断面流速按抛物线（对数）规律分布时，管中水流为紊流。 （ ╳ ）
4、紊流实质上是非恒定流。 （ √ ）
5、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 （ √ ）
6、尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。 （ ╳ ）
7、水跃只能发生于平底明渠中。 （ ╳ ）
8、其它条件相同时，实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数。 （ √ ） 9、区别薄壁堰、实用堰和宽顶堰，只取决于堰壁厚度δ。 （ ╳ ）
10、在渗流模型中，任意一微小过水断面的平均渗流流速u 应比该断面实际渗流的真实断面平均流速u 小。 （ √ ）
11、流网存在的充分必要条件是恒定渗流。 （ ╳ ） 12、牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。 （ ╳ ）
13、有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。 （ √ ） 14、串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。 （ √ ） 15、均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。 （ √ ） 16、当下游水位高于薄壁堰顶时，一定是淹没出流。 （ √ ） 17、不可压缩液体连续性微分方程 只适用于恒定流。 （ ╳ ）
1. 一切流体都是牛顿流体。ⅹ（油漆）
2．流体静压强的方向不一定垂直于受力面的内法线方向。ⅹ 3．平衡流体等压面微分方程为0Xdx Ydy Zdz ++=√
4．过水断面都是平面。ⅹ
5．实际流体圆管层流的平均流速是最大流速的一半。√
6．在紊流状态下，能量损失包括流体层之间的内摩擦力损失和流体层之间相互混杂、能量交换而引起的附加损失。√
7．尼古拉茨试验的水力光滑管区阻力系数λ与雷诺数Re 无关。ⅹ
8．局部损失通用计算公式为
g v h j 22
ζ
= √ 9．只要流体流过面积的大小和形状不变的过水断面，这种流动称为均匀流动。ⅹ
10．在质量力只有重力的作用下，实际流体微小流束的伯努力方程为
g v p z g v p z 222
2
22211
1+
+=++γγ ⅹ 1、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ）
2、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。（╳）
3、当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。（╳）
4、紊流实质上是非恒定流。（√）
5、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。（√）
6、尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。（╳）
7、水跃只能发生于平底明渠中。（╳）
8、其它条件相同时，实用堰的流量系数大于宽顶堰的流量系数。（√）9、区别薄壁堰、实用堰和宽顶堰，只取决于堰壁厚度δ。（╳）
10、在渗流模型中，任意一微小过水断面的平均渗流流速u应比该断面实际渗流的真实断面平均流速u小。（√）
11、流网存在的充分必要条件是恒定渗流。（╳）
12、牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（╳）13、有压长管道是认为水头全部消耗在沿程水头损失上。（√）
14、串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。（√）
15、均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。（√）
16、当下游水位高于薄壁堰顶时，一定是淹没出流。（√）17、不可压缩液
体连续性微分方程
=
?
?
+
?
?
+
?
?
z
u
y
u
x
u
z
y
x
只适用于恒定流。
（╳）
1．当平面水平放置时，压力中心与平面形心重合。对
2．一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。对
3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错
4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对
5．当静止液体受到表面压强作用后，将毫不改变地传递到液体内部各点。对
6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错
7．某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对
8．流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对9．恒定流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。错
10．渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对11．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错
12．一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。对
13．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错
14．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错
15．水泵的扬程就是指它的提水高度。错
16．管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面出突然缩小产生的局部水头损失。错
17．当流速分布比较均匀时，则动能修正系数的值接近于零。错
18．流速分布越不均匀，动能修正系数的值越小。错
19．在水流过水断面面积相等的前提下，湿周愈大，水力半径愈小。对
20．圆形管的直径就是其水力半径。错
21．为了减少摩擦阻力，必须把物体做成流线型。错 22．在研究紊流边界层的阻力特征时，所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度Δ小于粗糙高度。对
23．水泵的安装高度取决于水泵的允许真空值、供水流量和水头损失。对
24．大孔口与小孔口都可认为其断面上压强、流速分布均匀，各点作用水头可以认为是一常数。错
18、下列压强分布图中哪个是错误的？18B ；
19、如图所示，，下述静力学方程哪个正确？19B ；
第1章 绪论
1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，332
7000N/m 714.29kg/m
9.8m /m γ
ρ===g
1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。 解：ρ
μ=
v 得，3624
997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==??=?? 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为
1
3
du u 0.25500s dy y 0.510
--===? 由牛顿切应力定律d d u
y
τμ
=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d y
u
τμ-=
=??
第2章 流体静力学
。
题2.10图
2.10 如图示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽度b =2m ，倾斜角α=600
，铰链中心O 位于水面以上C =1m ，水深h =3m ，求闸门开启时所需铅直向上的提升力T ，设闸门重力G =0.196×105N 。
解：建立坐标系O-xy ，原点在O 点，Ox 垂直于闸门斜向下，Oy 沿闸门斜向下，浸在水中的闸门上的作用力 （不计大气压力）为
C 2sin 60
h bh
F h A γγ
==
? 设压力中心为D 到ox 轴的距离为D z ，则有
3
0C D C C ()
212sin 60sin sin 602sin 60sin 603sin 60()2sin 60sin 60
b h h J C h C h z z h bh z A α=++=++=+
当闸门转动时，F 与G 产生的合力矩与提升力T 产生的力矩相等，则有
2()2()tan 602sin 60sin 603sin 602tan 60
T C h bh C h h C
G γ++=++
则T 大小为
22552/3981023123/30.19610 1.6310N sin 22sin120132
bh C h G T C h γα+??+??=?+=?+=?++
2.14 如图示，为一储水设备，在C 点测得绝对压强为p =19600N/m2，h =2m ，R =1m ，求半球曲面AB 的垂直分力。
题2.14图
解：由题意得2AB AB h p p p S F G
γ
=-?=+，解得
2
2()10257.33N 23
AB h R F p S G p S πγγ=?-=--=
1、 矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长L=2m ， 宽b=1m ， 形心点水深h c =2m ，倾角α
=45°，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，求开启闸门所需拉力T 。
)1(34.25)45cos 2
(1 kN lb l
h F c =?-=γ对举行荷载：
)2(86.132
)
45cos (2 KN lb l F =?=
γ对三角形荷载： 对A 点取力矩得：
kN
T Tl l F l F 98.3045cos 2/)34
3()3(45cos 32221
=?+=?=+γγ
答：开启闸门所需拉力T 为30.98kN
2.如图所示一球形封闭容器由两个半球面铆接而成，内盛密度为γ
的液体，试求H 为多少时，上、下半球面所受静止液体总压力的铅垂分力之比2/1/=下上
z z F F ？
解：
()γ
ππ??
?
???-+=3232R R R H F z 上
()γππ??????++=3232R R R H F z 下
根据题意R
H F F
Z z ==
解得下上
2
1
/
第3章 流体运动学
A
Q
Q Q Q
题3.13图 题3.14图
3.13 管路AB 在B 点分为两支，已知A d =45cm ，B d =30cm ，C d =20cm ，D d =15cm ，
A v =2m/s ，C v =4m/s ，试求
B v ，D v 。
解：由公式const Q Au ==得
A A
B B A v A v =，得2
2 4.5m/s A A A A B B B
A v d v
v A d ===
A A C C D D A v A v A v =+，得22
2
10.9m/s A A C C A A C C
D D D
A v A v d v d v v A d --=== 3.14 送风管的断面面积为50cm×50cm ，求通过a,b,c,d 四个送风口向室内输送空气。已知送风口断面面积为40cm×40cm ，气体平均速度为5m/s ，试求通过送风管过流断面1-1、2-2、3-3的流速和流量。
解：由于a,b,c,d 四个送风口完全相同，则01
4
a b c d Q Q Q Q Q ==== 流断面1-1、2-2、3-3的流量分别为：
11034b c d Q Q Q Q Q -=++=，22012c d Q Q Q Q -=++=，3301
4d Q Q Q -==
由124Av A v =，得四个送风口的流速为
12.8m/s v = 由12111Av A v Av -=+得，断面1-1流速12111
9.6m/s Av A v v A --=
=
由121222Av A v Av -=+得，断面2-2流速12221
2 6.4m/s Av A v v A --=
=
断面3-3流速2331
3.2m/s A v
v A -=
=
第4章 流体动力学基础
4.3 水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h =80mm,已知D =10厘米，d =5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。问水通过流量计的实际流量为若干？
题4.2图 题4.3图
解：由文丘流量计流量公式11Q Au A ==
3
0.0201m /s Q A === 其中2
212()4d A D
A d
α=
==，22211113.613.61g g γρργρρ====
实际流量为30.0637
'0.0205m /s 0.98
Q Q μ
=
=
= 4.8 流体从长的狭缝流出，冲击一斜放的光滑平板，如图所示，试求流量分配及作用在平板上的力。（按理想流体计），不计水流重力，已知v 0，A 0，θ 。
题4.7图 题4.8图
解：建立直角坐标系O-xy ，Ox 轴沿光滑平板斜向上，Oy 轴垂直于平板斜向左上 列质量守恒方程：000102v A v A v A =+，即012A A A =+ ①
同时，取0-0，1-1和2-2截面间的控制体，列x 方向的动量守恒方程（因忽略摩擦力，所以0x F =）：()112200
c o s x m m m F q v q v q v θ=--
即 2
2
2
112200cos 0v A v A v A θ--= ② 通过式①和②可得到 )c o s 1(201θ+=
A A ，)cos 1(2
02θ-=A
A 对控制体，列y 方向的动量守恒方程：
()000sin y m F q v θ=--
即作用在平板上的力为： 200sin y F v A ρθ=
4.9 如图所示,虹吸管将A 池中的水输入B 池,已知管长m l m l 5,321==,直径
mm d 75=,两池的水面高差m H 2=,最大超高m h 8.1=,进口阻力系数ξen =1.0，出口阻力
系数ξex =1.0，转弯的阻力系数ξb =0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q 及管道C 点的真空度。
题4.9图
解：取A 池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli 方程
2222
1212222p u p l u u u en h g g g d g
ξλ
γγ+-=+++ （01≈u ） 取B 端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli 方程
22222
02
2()22222b ex
p p u u l u u u h H g g d g g g
λξξγγ+++=++++ 联立解得：273560Pa p =， 2.58m/s u = 流量2
30.0114m /s 4
d Q Au u π==
?=
C 点的真空度为73560Pa
4.10 水流通过水平变截面直角弯管，已知进口d A =25cm ，p A =180KPa ，Q A =0.12m 3／s ，出口d B =20cm ，求水流对弯管壁的作用力。不计水头损失。
解：进口端流速为2 2.45m/s 4
A A
A A Q Q u A d π=
==， 进口端流速为2 3.82m/s 4
A A
B B Q Q u B d π=
== 列Bernoulli 方程22
1222A B
p u p u g g g g
ρρ+=+
，得2175.7kPa p = 水流对弯管壁的作用力的分力
12(0)9125.25N (0)5975.38N
A A A
B A B F p A Q v F p B Q v ρρ=?--==-?--=-
所以水流对弯管壁的作用力为10907.58N F =
=
题4.11图
2．有一水平喷嘴，如图所示，1D =200mm 和2D =100mm ，喷嘴进口水的绝对压强为345kPa ，出口为大气，
a p =103.4kPa ，出口水速为22m/s 。求固定喷嘴法兰螺栓上所受的力
为多少？假定为不可压缩定常流动，忽略摩擦损失。
[解] 螺栓上所受的力等于水对喷嘴的作用力,与喷嘴对水的作用力大小相等方向相反.
设喷嘴对水的作用力为R
取喷嘴入口、出口和喷嘴壁面为控制面，列控制体内水的动量方程：
R A p A p v v q V +-=-221112)(ρ （a ）
又由连续性方程：
2211A v A v q V == （b ）
解（a ）、（b ）可得：=R -7171.76（N ） 则，螺栓上所受得力为7171.76 N
3如图，水以V=10m/s 的速度从内径为50mm 的喷管中喷出，喷管的一端则用螺栓固定在内径为100mm 水管的法兰上，如不计损失，试求作用在连接螺栓上的拉力。
解：由连续方程
22
1
12
4
4
V d V
d π
π
=
故2
2
2115010 2.5m/s
100d V V d ????==?= ? ?????
对喷管的入口及出口列总流伯努利方程
22
1
122p V V p g g γγ+=+
其中
0p = 得
()()2
2222
110.5 1 00010 2.546 875N/m 2
p V
V ρ
=
-=??-=
取控制面,并建立坐标如图,设喷管对流体的作用力为F 。 动量定理为
d x
n x A
F V V A
ρ=∑?
即
2221
111
12
1 000() 1 0004
4
4
F p d V V d VV
d π
π
π
-+=?-+
故
22222
46 8750.1 1 000 2.50.1 1 000100.054
4
4
F π
π
π
=?
?+??
?-??
?
220.8N =
则作用在连接螺栓上的拉力大小为220.8N 方向同F 方向相反.
4、矩形断面的平底渠道，其宽度B 为2.7m ，渠底在某断面处抬高 0.5m ，抬高前的水深为
2 m ，抬高后的水面降低 0.15m ，如忽略边壁和底部阻力。 试求（1）渠道的流量。 （2）水对抬高断面的作用力。
解：214.527.2m A =?=
22645.3)65.02(7.2m A =-?= 1
2
21A A v v = 列1-1 和2-2 断面能量方程：
g
v g v 2085.12022
2
21+
+=++
s m v /32.22= s m A v Q /47.8322==
s m v /566.14
.5645
.332.21=?
= )('1221v v Q F F F p p -=--ρ )('1221v v Q F F F p p ---=ρ)(2/2/122
221v v Q gbh gbh ---=ρρρ
KN 46.22=
6.6 如图所示从一平水箱中引出一条长50m ，直径为100mm 的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H =4.0m 时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量，井绘出水管的总水头线和测压管水头线。
解：进口损失系数为0.5，所以由
222
05250025222u u l u
H ...g g d g
=++得，
流速225m/s u .=
流量为3
00177m /s Q uA .==
水管的总水头线和测压管水头线为：
6.7有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3／s。试求U形水银压差计中的压差读数△h。
题6.6图题6.7图
解：U形水银压差计两口之间伯努利方程为：
222
11222
222
p u u p u
g g g
ξ
γγ
+=++
局部阻力系数2
2
1
19
A
()
A
ξ=-=，流速
1
1
1019m/s
Q
u.
A
==，
2
2
255m/s
Q
u.
A
==
由
22
1221
10
22
p p u u
g g
γ
-
=-得
22
1221
2
()g10
2
h u u
g g
ρρ
ρ
-?-
=，
所以
22
221
12
(10)
157mm
2()
u u
h
g
ρ
ρρ
-
?==
-
6.10为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。巳知AB段管长为10m，管径为50mm，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数λ为0.03。今通过流量为2.74L ／s，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两侧压管的水面高差h为62.9cm。试求弯管的局部水头损失系数ζ。
解：列伯努利方程
2222
12
2222
p p
u u l u u
g g d g g
λξ
γγ
+=+++
其中流速
3
22
2.7410
1.395m/s
/40.05/4
Q
u
d
ππ
-
?
===
弯管的局部水头损失系数为
22
22
0.335
g p l g l
h
u d u d
ξλλ
γ
?
=-=-=
题6.10图 题6.12图
6.12水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径d =50mm ，D =200mm ，l =100m ，H =12m ，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm 2/s ）。
解：管径突扩时22
22121(1)(1)9A D A d
ξ=-=-=，管径突缩时20.42ξ=
设水在粗管中的流速为2u u =，则在细管中的流速为116u u =
由222222
2
12111252438.720.590.42522222222u u u u u u l l u H g g g g d g D g g
λλ=+++++=
解得 0.07674m/s u =，所以流量2
332.4110m /s 4u D Q uA π-===?
细管中雷诺数为4
116160.076740.05Re 6.1101.0110u d v -??=
==??，紊流 粗管中雷诺数为4226
0.076740.2
Re 1.53101.0110
u D v -?===??，紊流
得0.937m d =
=
6.14离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm ，U 形管读数h ＝100mmH2O,水与空气的密度分别为ρ水＝1000kg/3
m ,ρ空＝1.2 kg/3
m ,忽略
流动的能量损失，求空气的体积流量qv 。 由伯努利方程
分）
得 分） 代入
由静力学方程 分）
－得＝＋＋水水水(3 /s m 08.5(0.4)4
43.40d 4
v q m/s
43.402.110001.0807.922gh v (2gh -p 0gh p (2p
p
2 v 2g v 0g p 0003
22v 2
=??
=?
==???===?=+=+
+ππρρρρρ
第7章 管路计算
题7. 1图
1 离心式水泵的吸水管路如图所示。已知d =100mm ，l =8m ，沿程阻力系数λ=0.025，Q =20L/s ，泵进口处最大允许真空度为p v =68.6kPa 。此管路中有滤水网一个，局部阻力系数ζ网=4.5，90°圆弯头两个，ζ弯=0.1。问允许安装高度Hs 为若干？
解：列水面与泵进口伯努利方程
22224.50.22222a
a v s p p p u u l u u H g g d g g λγγ-=+++++，225.722v s p u l u H g d g
λ
γ=++ 由于32
2010 2.55m/s 0.1/4Q u A π-?===，所以22
5.7 4.45m 22v s p u l u H g d g
λγ=--=
2、由水位相同的两贮水池A 、B 沿着L 1＝200m ，L 2＝100m ，d 1＝200mm ，d 2＝100mm 的两根管子流入L 3＝500m ，d 3＝250mm 的总管，并注入水池水中。 求：当H ＝40m ，λ1＝λ2＝0.02，λ3＝0.025时，求排入C 中的总流量（不计阀
门损失）。（15分）
解：
解：管1和管2
g
v d l g v d l H 222
3332
2
1111λλ+= g
v d l g v d l 2222
222
21111λλ= 221133A v A v A v += 由（2）得 212
111
222211)(
v v d l d l v v ===，λλ由（3）得 1
13
2
138.0v v A A A v =+=
由（1）得g
v d l v v d l d l g v d l H 26.2122
11112
1331113321
111λλλλ=???
????????? ??+= 将
H 、111d l λ
V 1=3.8841m/s ；V 3=0.8V 1=3.1073m/s ；
Q 3=V 3A 3=0.1525m 3/s
5、图示一管路系统，CD 管中的水由A 、B 两水池联合供应。已知 8001=L 米、
6002=L 米，
8000=L 米， 2.01=d 米，25.00=d 米，026.01=λ，026.02=λ，
025.00=λ，0010=Q 升/秒。求1Q 、2Q 及2d 。
解：对A 和D 应用伯努力方程 01135f f h h +=-
2202120.0800026.0)1.04(2125.0800025
.034g d g π+?=s
m Q /056.03
1=s m Q Q Q /044.0056.01.03102=-=-=2
2
22220)
044.04(21600026.0)1.04(2125.0800025
.029d g d d g ππ?+?=m
d 184.00002083.052==
6求如图所示管路系统中的输水流量V q ，已知H =24，m l l l l 1004321====，
mm d d d 100421===，mm d 2003=，025.0421===λλλ，02.03=λ，30=阀ξ。
（20分）
．解：
列1-1，2-2断面能量方程
g
V d l g V d l g V d l H 2222
4444
2222221111λλλ++= …………………………………（a ） 由并联管流特点：
42
412132322
24
4
4
4
V d V d V d V d π
π
π
π
=
=
+
…………………………………（b ）
g
V g V d l g V d l 22223233332
2222阀
ξλλ+= …………………………………（c ） 联立（a ）、（b ）、（c ）式并代入已知条件可解得 2379.0V V = 1224.0V V = s m V /07.31=
有一简单并联管路如下图，总流量3
8010Q -=?m 3/s ，02.0=λ，求各管段的流量及两节
点间的水头损失。第一支路1200d =mm ，1600l =m ，第二支路2200d =mm ，2360l =m 。 [解]
=+
流体力学复习大纲
流体力学复习大纲 第1章绪论 一、概念 1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固 2、 3 4 5 6 7 8 9 10；牛 公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义； 11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。
二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。 第2章流体静力学 一、概念 1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）； 2 3 4 5 6 7 1、U 2 3； 4 第3章一元流体动力学基础 一、概念 1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）； 2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；
3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合； 4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型； 5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程； 6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式； 7、 8、 h轴的9 10 1 2、流线、迹线方程的计算。 3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）； 第4章流体阻力和能量损失 一、概念
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率：
()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ω μ μ πδ δ == 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水
流体力学例题
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学-基本概念
**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)
**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。
流体力学期末复习资料
1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。 15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
流体力学典型例题
典 型 例 题 1 基本概念及方程 【1－1】底面积A ＝0.2m ×0.2m 的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m ，如图所示。如果将铁块加重为G 2＝8000N ，试求盖板下降的高度Δh 。 【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率： E p v v //?=? )/(00B p p np E += p 为绝对压强。 当地大气压未知，用标准大气压 Pa p 5 01001325.1?=代替。 Pa A G p p 51011076325.1/?=+= Pa A G p p 52021001325.3/?=+= 因 01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一个，例如，选用 02/p p 来计算体积弹性系数： Pa B p p np E 9020101299.2)/(?=+= 在工程实际中，当压强不太高时，可取 Pa E 9 101.2?= 512104827.6/)(///-?=-=?=?=?E p p E p v v h h m h h 55102413.310604827--?=?=? 【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm 。已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ。 【解】水银密度记为ρ1。打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有 同样，打开阀门2时， 两式相减并化简得 代入已知数据，得 所以有 2 基本概念及参数 【1－3】测压管用玻璃管制成。水的表面张力系数σ＝0.0728N/m ，接触角θ＝8o， 如果要求毛细水柱高度不超过5mm ，玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于 因此
流体力学复习题一及答案
流体力学复习题一 一、单项选择题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分) 1．流体在静止时( )。 A ．既可以承受压力，也可以承受剪切力 B ．既不能承受压力，也不能承受剪切力 C ．不能承受压力，可以承受剪切力 D ．可以承受压力，不能承受剪切力 2．如图所示，密闭容器上装有U 型水银测压计。在同一水平面上1、2、3点上的压强关系为( )。 A ．p 1=p 2=p 3 B ．p 1＜p 2＜p 3 C ．p 1＞p 2＞p 3 D ．p 1＞p 2=p 3 3．恒定流一定是( )。 A ．当地加速度为零 B ．迁移加速度为零 C ．向心加速度为零 D ．质点加速度为零 4．在总流伯努利方程中，压强P 是渐变流过流断面上的( )。 A ．某点压强 B ．平均压强 C ．最大压强 D ．最小压强 5．圆管均匀流过流断面上切应力符合( )。 A ．均匀分布 B ．抛物线分布 C ．管轴处为零、管壁处最大的线性分布 D ．管壁处为零、管轴处最大的线性分布 6．如图所示，安装高度不同、其他条件完全相同的三根长管道的流量关系为( )。 A ．Q 1=Q 2=Q 3 B ．Q l ＜Q 2＜Q 3 C ．Q l ＞Q 2＞Q 3 D ．Q l ＜Q 2=Q 3 7．有压管流中，阀门瞬时完全关闭，最大水击压强?p 的计算公式为( )。 A ．g cv 0 B ．z gT l v 02 C ．z T T cv 0ρ D ．0cv ρ 8．只适用于明渠均匀流流动状态的判别标准是( )。 A ．微波波速 B ．临界底坡 C ．弗劳德数 D ．临界水深 9．矩形修圆进口宽顶堰在>H p 3.0的条件下，其流量系数( )。 A ．m ＜0.32 B ．m=0.32 C ．m=0.36 D ．m ＞0.36 10．用裘皮依公式分析普通完全井浸润线方程时的变量是( )。 A ．含水层厚度 B ．浸润面高度 C ．井的半径 D ．渗透系数
流体力学典型例题及答案
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体力学复习题
流体力学复习题 绪论 2.流体的压缩性与热胀性用什么表示？他们对液体的密度和容重有何影响？ 答：流体的压缩性用压缩系数表示. 流体的热胀性用热胀系数表示 影响：①流体在压力作用下，体积减小，密度增大，容重增大，由于液体的压缩系数很小，故工程上一般液体视为不可压缩的，但是在瞬间压强变化很大的特殊场合，则必须考虑其压缩性②温度升高，流体体积增大，密度减小，容重减小，液体热胀性非常小，一般工程中也不考虑液体的热胀性。但是在热水采暖工程中或其他特殊情况下，需考虑热胀性。 3.当气体远离液相状态时，可以近似看成理想气体，写出理想气体状态方程。当压强与温度改变时，对气体的密度有何影响？ 答：（1）理想气体状态方程： （2）理想气体从一个状态到另一个状态下的压强，温度，密度间的关系为： ①压强不变时，即则。气体密度与温度成反比，温度升高密度减小；温度降低，密度增大；但温度降低到液化温度时不成立。②温度不变时,即则 气体密度与压强成正比关系，压强增加，密度增大。压强达到极限压强后不再适用。 4.什么是流体的粘滞性？它对流体的运动有何影响？动力粘滞系数与运动粘滞系数有何区别于联系？液体与其体的粘滞性随温度的变化相同吗？为什么？ 答：（1）在流体内部产生内摩擦力以阻抗流体运动的性质称为流体的粘滞性。（2）粘滞性阻碍了流体的相对运动。（3）①联系：都是反映流体粘滞性的参数，表明流体的粘滞性越强。②区别：工程中大多数流体的动力粘滞系数与压力变化无关。但是对气体而言，压力变化，密度变化，故运动粘度随压力变化。（4）①变化不相同。温度升高时，所有液体粘滞性是下降的。而所有其体的粘滞性是上升的。②粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换，液体的粘滞性主要取决于分子间的引力，其体的黏性取决于分子间的动量交换。温度升高，分子间的引力减小而动量交换加剧，故变化规律不相同。 5.液体气化压强的大小与液体的温度和外界压强有无关系？根据液体气化压强的特性，流体在什么情况下会产生不利因素/ 答：①分子的活动能力随温度升高而升高，随压力的升高而减小，气化压强也随温度的升高而增大，随外界的压强的增大而减小。②流体在流动过程中，液体与固体的接触面处于低压区，并低于气化压强时液体气化，在固体产生气泡；随液体流动进入高压区，气泡中的气体便液化，液化产生的液体将冲击固体表面。若运动为周期性的，将造成固体表面疲劳并使其剥落产生气蚀。
《流体力学》复习提纲Ⅰ
《流体力学与流体机械》(上)复习提纲 第一章流体及其物理性质 1．流体如何定义？流体为什么具有流动性？流体与固体有何本质区别？液体与气体的特点有何不同？ 2．何谓流体微团和流体质点？把流体作为连续性介质假设有何实际意义？分析该假设的合理性。 3．理解和熟练掌握流体的密度、重度、比重和比容等重要物性参数的概念，特别需要注意比重和重度的区别，均匀流体和非均匀流体，以及混合流体的密度、重度等物性参数的应如何计算？重度与密度之间的关系，熟练掌握等压条件下气体密度的简化计算式(1-13)。 4．何谓流体的压缩性和膨胀性？流体压缩性和膨胀性的大小如何度量？流体的体积压缩系数βp、体积弹性系数E及体积膨胀系数β 的单位是什么？如何用这三个系数的大小来判别流体压 T 缩性的大小？ 5．理解和熟练掌握理想气体状态方程的形式和物理意义，以及方程中各物理量的单位。 6．可压缩流体和不可压缩流体是如何定义的？液体就是不可压缩流体、而气体就是可压缩流体吗？不可压缩流体是真是存在的流体吗？引入不可压缩流体的概念有何实际意义？在什么情况下可以认为流体是不可压缩的？ 7．理解和掌握马赫数M的概念及其物理意义，为什么说当M＜0.3时，流体的可压缩性可以忽略不计？ 8．何谓流体的粘性和粘性力(内摩擦力)？为什么流体会具有粘性？重点掌握流体的粘性是怎样产生的？流体与固体壁面间的粘性和粘性力是如何构成的？流体的内摩擦力与固体壁面间的摩擦力有何区别？它们所遵循的规律相同吗？ 9．深入理解和熟练掌握牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式的形式及其物理含义和工程应用。何谓速度梯度？ 10．深入理解和熟练掌握流体的动力粘度和运动粘度的物理本质及含义、二者之间的区别与联系，分析影响流体的粘性的两大主要因素——压力和温度对流体的粘性的影响。 11．处于静止状态或等速运动状态下的流体是没有粘性的吗？何谓流体的粘性切应力？12．了解流体粘度的常用测量方法及恩氏粘度的概念，以及恩氏粘度如何转换成运动粘度和动力粘度。 13．何谓粘性流体？何谓理想流体？理想流体是真是存在的流体吗？把实际流体假设成为理想流体有何实际意义？何谓完全气体？何谓牛顿流体？何谓非牛顿流体？非牛顿流体又可分为哪几类？ 14．何谓表面张力？表面张力是怎样产生的？表面张力的大小如何表示？它的单位是什么？影响表面张力的主要因素有哪些？表面张力所引起的附加法向压力应如何计算？ 15．何谓毛细现象？产生毛细现象的根本原因是什么？毛细现象在工程上会造成什么影响？液体在毛细管内上升或下降的高度应如何计算？
流体力学计算题
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3 /850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
流体力学例题
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
流体力学
()⊥ -++ +φφφ φφ1 4210 .01 Re 3 1Re 161 Re 8= 2 .0log 4.03 4 ∥ D C 其中，面积 颗粒在迎流方向上投影 计算颗粒表面积 等体积球横截面积 -2=∥φ 向上投影面积 计算颗粒在垂直迎流方 等体积球横截面积 =⊥φ The sphericity (Φ) represents the ratio between the surface area of the volume equivalent sphere and that of the considered particle, the cross-wise sphericity (Φ⊥) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the projected cross-sectional area of the considered particle and the lengthwise sphericity (Φ||) is the ratio between the cross-sectional area of the volume equivalent sphere and the difference between half the surface area and the mean projected longitudinal cross-sectional area of the considered particle.
流体力学资料复习整理
流体复习整理资料 第一章 流体及其物理性质 1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。 流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。 流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。 运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。 2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。 g 一般计算中取9.8m /s 2 3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/800 3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数： 弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ== 膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β 5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。 6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为： 摩擦力为： 此式即为牛顿摩擦定律公式。其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘 3 /g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m N V p p ρβρ=-=h U μτ=dy du A h U A A T μμτ===ρ μ ν＝
《流体力学》典型例题20111120解析
《流体力学》典型例题（9大类） 例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用 例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。 例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容） （1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） （2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关） 例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断 例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求 例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度 例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子） 例21~22——总流伯努利方程的应用 例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝ 30 的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。 求油的动力粘性系数。 U G=mg δ θ 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律： 0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--?????==≈????? 粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具 有传递运动和阻滞运动的双重性。 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m ，轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 δ d l n 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?=
流体力学
第十一讲流体力学 我们通常所说的流体包括了气体和液体。流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。 一、理想流体 无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。 液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。 如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。理想流体是不可压缩又无粘性的流体。 二、静止流体内的压强 1．静止流体内一点的压强 首先，我们可以证明：在重力场中，过静止流体内一点的各不同方位无穷小的截面上的压强的大小都是相等的。这是流体内压强的一条重要的性质。基于这一点，我们对静止流体内的一点的压强作如下的定义：静止流体内的压强等于过此点任意一假想的微小截面上的压力与该截面的面积之比。 2．静止流体内压强的分布 a．在重力场中，静止流体内各等高点的压强相等。 b．沿直方向的压强的分布 在重力作用下，静止流体内的压强随流体高度的增加而减小。如果液体具有自由的表面，且自由表面处的压强为p0，则液体内部深度为h处的压强为 p=p0+ρgh (式中ρ为液体的密度) 对于气体来说，因密度很小，若高度范围不是很大，则可认为气体内各部分的压强
流体力学复习提纲
第一早 流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。 流体的三个基本特征： 1、易流性：流动性是流体的主要特征。组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，（发生连续的剪切变形）一一流动。 2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。（液体有一定体积，且有自由表面。气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩） 3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。因此，流体没有静摩擦力。 三个基本特性： 1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度 （与4摄氏度的蒸馏水比较） 2.流体的压缩性与膨胀性 压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。用压缩系数衡量 K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。其倒数为弹 性模量E,表征压缩单位体积的流体所需要做的功。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。体胀系数a来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。 3 .流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。 恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页 牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力， 且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长 度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。 温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。（原理，查课本24~25页） 三个力学模型 1?连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。连续介质中，质点间没有空 隙（但物理结构上的分子之间是有的），质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。 2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，把液体的密度视为常量。通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们 的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。但在低压，低速情况下，也可以认为气体是不可压缩的。 3、理想流体模型: 理想流体就是完全没有粘性的流体。实际流体都具有粘性，称为粘性流体。 第二章、流体静力学 流体平衡：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。 作用于流体上的力： 质量力：作用在每个流体质点上的力，大小与流体质量成正比。
流体力学
流体力学的背景及其发展 姓名：王灿学号：106030123 摘要：这篇文章主要描述流体力学的背景及其发展。从欧洲工业革命以后，资本经济的良性运作带动了自然科学的发展，在众多的自然科学起得耀眼成绩之下，流体力学也得到了空前的发展。许多科学家在流体的研究中起得的重大成果，并推动流体力学的发展。比如比较有代表性的科学家有：伽利略，帕斯卡，伯努利等伟大的科学家。他们关于流体力学的众多科学研究成果，关系到与流体有关的产业良好的发展。有了他们，才有了今天的航空工业水利工程，电力工业，石油工业等产业的发展，这些都离不开流体力学。尤其是航空航天事业的发展。 流体力的背景 从大约十四世纪左右，我们伟大的科学家们就开始了对流体的研究，并起得了许多重要的成就：伽利略的虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质的密度的增大和速度的提高而增大；帕斯卡提出密闭容器能传递压强原理；伯努利出版《流体的力学》，在书中提出流体位势能，压强势能和动能之间的转换关系著名的伯努利方程；等众多的科学家都提出了很多理论原理，为流体力学的发展做出了巨大的贡献。 流体的定义： 流体：在任何微小切力的作用下都能够发生联系性变形的物质叫做流体。通常所说的能流动的物质叫流体。液体，气体统称流体。液体，气体都有有利于流动的共同特征，但是也有不同的特征。气体分子与液体分子的大小并没有明显的差异，但是气体分子间的距离是液体分子间距离的1000倍左右，所以气体容易压缩，分子能高度地自由运动，而液体且不能像气体那样自由的运动，但是还是能在相比气体分子小的空间里自由运动，气体流动性比液体的好。在工业生产中，根据流体的不同特性选择不同的流体加以应用。流体的特征：当流体在受力的时候，将会产生联系性变形，即是流动的特征，这与固体是不同的。 流体力学研究的内容及其方法 流体力学是研究流体平衡和宏观运动规律的科学，它的平衡条件及压强分布的规律，流云的基本规律，流体扰流物体或者通过通道似的速度分布，压强分布，能量损失，流体与固体之间的相互作用。 流体力学的研究方法：理论分析法，实验研究法，数值计算法。人类在认识自然规律的时候，总是有简单到复杂，由浅入深，需要具体的实验去验证，也要有理论指导。对于流体力学，他不仅是一门新兴的学科，而且我认为这是一门经验性比强的学科，需要建立在大量统计分析的基础上的。定理只适用于一定的范围。任何定理都是这样的，因为我们所在的世界是相对的。 （一）帕斯卡定理 密闭容器内的液体能够向各个方向传递压强。 （二）伯努利定理 经过大量的实验和理论分析，伯努利总结得出，动能+重力势能+压力势能=常数，有如下关系： ρ=流体的密度，v=流动速度，p=流体所受的压强，h=流体处于的高度(从某参考点计)，
流体力学期末复习资料教学提纲
流体力学期末复习资 料
1、流体运动粘度的国际单位为 m^2/s 。 2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。 3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。 4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。 5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径 的关系为线性关系。 6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面 平均流速的 1.75 次方成正比。 7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失 与断面平均流速的 2 次方成正比。 8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为 1/2 。 9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。 10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。 11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物 线。 12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和 迁移加速度组成。 13流体微团的运动可以分解为： 平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。 14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、 均匀直线流。
15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流 所组成。 16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和 平面均匀流两种势流所组成。 17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。 18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。 19、水击波分为直接水击波和间接水击波。 20、描述流体运动的两种方法为 欧拉法和拉格朗日法。 21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为： 层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、 紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。 22、绕流物体的阻力由和两 部分组成。 二、名词解释 1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质 2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。 5、流管：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的医术流线簇 6、迹线：流场中某一质点的运动轨迹。
流体力学例题
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。 解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。 ⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。 ⒉ 控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有： 0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 01bp F x =，()b u dA A 01 ρρ-=???n v ，()b u dA v A x 2 01 ρρ-=???n v 控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有 0p p ≈。()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困 难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 02bp F x -=，()? ? ??==?-2 /0 2 /2 /22 b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()? ??=?2 /0 2 21 b x A x dy v dA v ρρn v 控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。 03≈x F ，()???≈?l y A dx v dA 0 223 ρρn v ，()???=?l y A x dx v u dA v 0 0223 ρρn v 控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。由于流场相 对于x 轴对称，所以表面力在y 轴方向的合力为零，在x 轴方向的合力F x 即为流体受到的总阻力（形体阻力与摩擦阻力），控制面上无流体输入和输出。 p p ≈0 p p ≈0 p p ≈0u v x ≈0 u v x ≈