平行四边形复习提纲.doc

《平行四边形》温习纲要

一、知识网络归纳

四边形的“全家福”

二、重要知识总结

1、平行四边形

（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

对称性：

边：

角：

对角线：

（3）补充结论：

若一条直线过平行四边形两对角线的交点,则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形的面积；

两平行线间的距离处处相等．

2、矩形

（1）矩形的定义：

有一个内角是直角的平行四边形是矩形．

（2）矩形的性质：

具有平行四边形的一切性质；

矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形是轴对称图形；又是中心对称图形,还是旋转对称图形；

3、菱形

（1）菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

（2）菱形的性质：

具有平行四边形的一切特征；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角；

菱形是轴对称图形,又是中心对称图形。

4、正方形

（1）正方形的定义：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形．

（2）正方形的性质：

正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切特征．

边：四边相等、邻边垂直、对边平行；

角：四角都是直角；

对角线：①相等,②互相垂直平分,③每条对角线平分一组对角；

对称性：是轴对称图形,有4条对称轴．；是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。

5、梯形

（1）梯形的定义与性质：

一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形；梯形是特殊的四边形所,具有四边形所具有的一切性质,此外它的上下两底平行．

（2）等腰梯形的定义与性质：

两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形在同一底边上的两个内角相等,两腰相等,两底平行,两对角线相等,两底平行,两对角线相等,是轴对称图形,只有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称轴）．

（3）直角梯形

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

（4）解决梯形问题的常用方法（如下图所示）：

①“作高”：使两腰在两个直角三角形中．

②“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．

③“廷腰”：构造具有大众角的两个三角形．

④“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点,并延长交下底的延长线于一点,构成三角形．

综上,解决梯形问题的基本思路：梯形问题分割、拼接转化三角形或平行四边形问题, 这种思路常通过平移或旋转来实现．

三、典型例题解析

例1 如图,已知平行四边形ABCD,AE 平分∠DAB 交

DC 于E,BF 平分∠ABC 交DC 于F,DC=6cm,AD=2cm,求

DE 、EF 、FC 的长．

例2 如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD ＝5,AB ＝7,

BC ＝12,求∠B 的度数．

例3 如图所示,矩形ABCD 的两条对角线交于O 点,∠AOD=0

120,AB=6cm,求AC 的长。

例4 如右图,菱形公园内有四个景点,请

你用两种不同的方法,按要求设计成四个部分．

（1）用直线分割；

（2）每个部分内各有一个景点；

（3）各部分的面积相等．

（只要求画图正确,不写画法）

例5 如图,已知矩形ABCD 中,AC 与BD 相交于O,DE 平

分∠ADC 交BC 于E,∠BDE ＝15°,试求∠COE 的度数．

例6 如图（1）,正方形ABCD 和正方形CEFG 有

一大众顶点C,且B 、C 、E 在一直线上,连接BG 、DE ．

（1）请你猜测BG 、DE 的位置关系和数量关系？并说明理由．

（2）若正方形CEFG 绕C 点向顺时针方向旋转一个角度后,

如图（2）,BG 和DE 是否还存在上述关系？若存在,试说明理由；

若不存在,也请你给出理由．

O B

例7 如右图,在矩形ABCD 中,AB=20cm,BC=4cm,点

P 从A 开始沿折线A —B —C —D 以4cm/s 的速度运动,点Q 从C

开始沿CD 边1cm/s 的速度移动,如果点P 、Q 分别从A 、C 同时

出发,当其中一点到达点D 时,另一点也随之停止运动,设运动

时间为t(s),t 为何值时,四边形APQD 也为矩形？

例8 阅读下面操作过程,回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中,小强过A,C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（如图（1））,小刚过AB,CD 的中点画直线EF,把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（如图（2））．

（1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S 1______S 2,S 3________S 4；

（2）根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有_____条,请在图（3）的平行四边形中画出一种；

（3）由上述实验操作过程,你发现了什么规律？

（4）用上述规律做题:矩形ABCD 的长为6cm,宽为4cm,点O 是对称中心,则图中阴影部分的面积为多少？

知识改变命运

A D

B O

《平行四边形和梯形》教材分析

《平行四边形和梯形》教材分析北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏（初稿）北京市东城区教师研修中心王彦伟（统稿）本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。本单元教材的具体编排结构如下: 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识

本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。二、加强作图指导，培养学生作图能力本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。

《平行四边形和梯形》重点难点预设方案

《平行四边形和梯形》重点难点预设方案教学目标： 1、引导学生发现平行四边形和梯形的特点，总结概括出它们科自的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。 2、通过让学生观察、测量等实际活动，培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。教学重点和难点：本节课的教学重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，抽象概括出它们各自的定义，教学难点是用集合图表示各图形之间的关系。教学过程：一、引情激趣，复习导入。 1、师：同学们，这里有一些图形，你认识它们吗？谁能说一说它们都叫什么名字？ 2、我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。（此时大屏幕出示资源中教学素材里的《四边形》的图片资料。通过大屏幕的出示，有利于学生明确这些图形是由四条线段围成的，在此基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。这部分课件的设计是为了引入新课，自然过渡。） 3、谁来用我们刚学的垂直与平行来说说长方形和正方形的特点。我们对长方形和正方形已经很熟悉了，这节课我们就一起来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）二、自主探究，构建新知 1、研究平行四边形（1）师：同学们，长方形和正方形都有各自的特点，请同学们仔细观察平行四边形，思考，平行四边形会有什么特点？师：同学们非常大胆的从角和边两个角度来进行猜测平行四边形和梯形的特点，平行四边形对边是否平行、对角是否相等呢？咱们以小组为单位，利用三角板、直尺等学具，一起进行验证咱们的猜想吧！学生活动，教师巡视。 (2)刚才同学们进行了验证活动，哪个小组愿意汇报你们是用什么方法来验证平行四边形的特点的？学生汇报。教师小结：通过动手、动脑，同学们发现并验证了平行四边形的这些特点。其实，数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形，对边一定相等、对角也一定相等。也就是说两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（在学生汇报时，大屏幕出示教学资源课件中的《平行四边形特性》。当学生说出验证对边平行、对边相等、对角相等的方法时，大屏幕适时出现这种方法，这样更形象更生动的让全班学生都能看到正确的验证方法，帮助学生整理归纳、理清思路，体现数学的理念，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新知。在传授知识的同时，也注重了“猜想—验证—结论”方法的传授。） 2、研究梯形我们成功的研究了平行四边形，那梯形有什么特点呢？和你的同桌讨论交流，并利用学具动和验证。

认识平行四边形和梯形的底和高

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件认识平行四边形和梯形的底和高使用范围：小学数学（人教版）四年级上册第四单元第6课时作者：李敏单位：富阳市实验小学撰稿时间：2011年8月 ●教学目标： 1.理解平行四边形的特征，并会画高。认识梯形的底和高，理解底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形及它与梯形的关系。 2. 通过动手操作，经历认识平行四边形、梯形的底和高和画高的全过程，培养空间观念。 3. 感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。 ●教学重点：理解平行四边形的特征，学会画平行四边形的高。理解梯形底和高的意义，学会画的高。 ●教学难点：画平行四边形、梯形的高。 ●教学准备：平行四边形学具、课件，三角尺等 ●教学过程：一、复习引新师：上节课我们认识了哪两种图形？（平行四边形和梯形）关于平行四边形和梯形你已经掌握了哪些知识？ [PPT2]点击教师根据学生回答，适时复习平行四边形和梯形特点及四边形关系集

合图等师：这节课我们还要继续研究平行四边形和梯形。（板书课题）二、探索新知 1. 平行四边形特征操作：学生动手操作利用学具做一个活动的平行四边形。师：拉一拉这个平行四边形框架，会发生怎么样的变化？点击[PPT3]（平行四边形形状发生了变化，但是不论怎样拉，还是一个平行四边形）师：你能用一句话对平行四边形的这个特性进行总结吗？根据学生回答归纳：平行四边形具有不稳定性。（板书：不稳定性）师：你能举出几个应用平行四边形的不稳定性的例子吗？（拉门等）演示[PPT4] —[PPT7]了解平行四边形的不稳定性在生活中的应用 2. 认识平行四边形和梯形的各部分名称（1）认识平行四边形的高师：我们选择一个点，这个点的对边在哪里？然后，我们沿着这个点向它的对边做垂线，这个点和垂足之间的线段叫做这个平行四边形的高。（板书：高）垂足所在的这条边我们就叫做这个平行四边形的底。（板书：底）教师边讲边画。练习：过A点画出平行四边形的高。

平行四边形和梯形平行四边形和梯形整理与复习教案

整理和复习 ——平行四边形和梯形教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形整理和复习》教学目标： 1、通过复习使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、通过对平行四边形和梯形的整理与复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟练程度。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。教学难点：如何有序整理知识。教学过程：一、回忆梳理、构建网络课前让学生对第四单元的知识进行整理，上课以后小组交流。师：四人小组讨论、交流。（1）小组内交流（2）汇报：展示学生所写的，并引导说教师板书。师：我们这一单元主要学习了什么内容？（板书：平行四边形和梯形的整理和复习）知识结构网络：垂直同一平面内两条直线的位置关系平行四边形和梯形平行的整理和复习平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。二、典型例题、沟通联系 1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？

2、复习画垂线和平行线。画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。 3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。让学生来说一下平行四边形和梯形的特征，以及他们的联系和区别，并让孩子们说说在画高时注意什么？三、知识应用、能力拓展 1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？ 3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。（1）长方形是特殊的平行四边形。（）（2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（4）一个梯形中只有一组对边平行。（） 4、想一想，选一选。 (1)、长方形是特殊的（）。 ①梯形②平行四边形③方形 (2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。 ①腰②上底和下底③高 (3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（）。

《平行四边形和梯形》整理和复习

《平行四边形和梯形》整理和复习一、知识点回顾垂直与平行例1 认识垂直与平行认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。相交有成直角和不成直角的情况。平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。例2 学习画垂线。画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（或另一条直角边和已知点所在的直线）重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。）灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。例3： 1.从直线外一点到这条直线所画线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 2.与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。例4：利用画垂线的方法画长方形、正方形。如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。方法：1.先画一条3厘米长的线段。 2.过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米。 3.把这两条线段的端点连接起来．

注意事项：做图题一定要借助三角板，用铅笔画（画错好改）。平行四边形和梯形例1 ：四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。平行四边形：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形，生活中的伸缩门、升降机都应有了这一特性。梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。四边形之间的关系可以表示为：二、巩固练习完善提高（一）、填一填。 1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。 2、（）的四边形叫做梯形。 3、两腰相等的梯形叫做( )。有一个角是（）的梯形叫做直角梯形。

《平行四边形和梯形》重难点突破

《平行四边形和梯形》重难点突破本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。突破建议： 1．充分重视学生已有知识基础和生活经验学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能，以及相关的能力、态度等，这是影响学生学习新知识的重要因素。这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、平行四边形和梯形等，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，如:学生数学书封面的对边平行、相邻的两条边互相垂直等，教师在教学中要尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解平行与垂直的概念。再如：学生经过了三年的数学学习，已具备了一定的知识基础。在前面的学习中已经认识了长方形和正方形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，这些知识基础对于学生自主研究平行四边形的特征是一个很重要的认知起点。如何去调整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因素，教师在设计教学过程时就应该充分考虑这些。还有垂线的画法这一部分教学内容，教材中增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。在此基础上，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然还知其所以然。利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学，不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识之间的联系，更全面、深刻地认识概念，同时也可以很好地调动学生的学习积极性，使学生感受到数学与生活的联系。 2．重视操作实践，突出学法指导

平行四边形和梯形练习及问题解释

平行四边形和梯形练习及答案一、填空（1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。（4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。考查目的：（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和形之间关系的理解与掌握。（5）考查对平行四边形特性的理解。答案：（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直（2）一（3）无数相等（4）平行相等长方形形（5）周长20 解析：（1）依据在同一平面两条直线的位置关系即可解答,在同一平面不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。（3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。

（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和形是特殊的平行四边形。（5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。二、选择（1）哪幅图画垂线的方确？（）。（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。 A.互相平行 B.互相垂直C．相交（3）下面说法中正确的是（）。 A.平行线就是不相交的两条直线 B.两条直线相交，交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系

平行四边形和梯形知识点总结

平行四边形和梯形知识点总结主要内容：垂直于平行（认识、画法）、平行四边形与梯形（认识、画高、等腰梯形）知识点：平行与垂直的概念、画法，会画长方形与正方形、平行四边形和梯形的概念、特征、各部分名称、高，四边形的分类、认识等腰梯形重点：垂直于平行的概念和画法、平行四边形与梯形的概念和特点难点：垂线与平行线的画法易错点：1、两组对边（分别平行）的四边形叫做平行四边形。很多学生不注意分别二字，容易丢。 2、（）和（）都是特殊的平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形，这一点一定要让学生理解掌握。 2、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ 6）厘米。考平行四边形的高，对高的概念一定要理解到位。 3、右图中有（3）个平行四边形，（3）个梯形。查找没规律时容易漏数，要教给学生方法。 4、（判断）两条直线互相平行，这两条直线相等。（×）直线的长度不可测量，两条直线互相平行与长度无关。 2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（A）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条无论是直线上，还是直线外，无论是画直线还是垂线，都是只能画一条。 5、下面四边形中（A）不是轴对称图形。 A、、

对二年级轴对称概念的考察，教学中要注意知识点的衔接。 6、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。画垂线和平行线，是本单元的重点和难点。 7、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。同上，更综合。 4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）理解:可以画无数条 8、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。数学知识与生活实际相结合的实例，要学生理解;要学生理解两条直线之间，垂线段最短。

平行四边形和梯形的认识

平行四边形和梯形的认识教学目标： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形各一个。教学设计：一：情景导入（1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。（2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形） ①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ ②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？（3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识) 二、自主探究，获取新知 (一)探究平行四边形的特征: 1)猜一猜: 猜猜平行四边形有什么特征 :要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折） 2)小组合作量一量.探究验证 3)说一说.汇报验证结果. 还有别的发现吗（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义 (板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形) 在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？

-平行四边形和梯形知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳 1、垂直与平行： ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。” 2、画垂线： ①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 ②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线： ①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 ③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线

的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

平行四边形与梯形归纳总结

第五单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。（2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

平行四边形和梯形知识点归纳

期末复习（四）第五单元平行四边形和梯形一、平行和垂直 1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有2种情况，分别是平行和相交。 2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。下图直线A与B互相平行，记作A B，读作A平行于B。 3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。上图直线A与直线B互相垂直，记作A B,读作A垂直于B。点C 是垂足。 4、两条直线互相垂直，可以形成4个直角。练习：1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）和（）。

①②③④ 2、平行的：（）垂直的：（）相交的：（） 3、从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。 4、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。 3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。 4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。 5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。 6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。 7、长方形的长和宽互相（）。二、画平行线和垂线 1、（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法。把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法。把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 2、画平行线的方法可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 3、画长方形的方法长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

《画平行四边形和梯形的高教学设计及反思》

平行四边形和梯形的高教学目标：1、认识平行四边形的底和高及梯形各个部分名称。 2、操作中认识四边形的不稳定性。 3、掌握平行四边形和梯形的高的画法。教学重点：画平行四边形和梯形的高，理解平行四边形和梯形的高是无数条的。教学难点：平行四边形、梯形底不在水平方向的高的画法。教学过程：一、复习旧知师：同学们上节课我们认识平行四边形和梯形，谁愿意起来说一说什么样的图形叫做平行四边形？什么样的图形我们把它叫做梯形？师：好，我们这节课继续来研究平行四边形和梯形。不过在这之前我们先来画两条垂线，拿出老师给你们的练习，完成第一道题。师：（展示学生的作品）大家觉得怎么样？恩，画得真棒。谁愿意起来说一说画垂线的方法？（生汇报）师：看来大家对画垂线的方法掌握的很不错，那接下来老师要提高难度了，拿出你们的练习卷，看第二题。（平行四边形和梯形上的点和边）现在按要求画出它的垂线，你们觉得有难度吗？来，动手画一画。师：（展示学生的作品）大家觉得他画的对吗？(学生可能在标直角符号的时候会标错地方) 二、认识新知 1、直接揭示新概念。（1）出示平行四边形，学生说一说各部分名称。（高、底） ①介绍高和底； ②观察高地表示方法。（2）出示梯形，学生说一说梯形各个部分的名称。 ①介绍上底和下底是平行的一组对边； ②不平行的一组对边是梯形的底。 2、教学高的画法。

（1）学生试着说一说如何画高。（2）教师演示课件，认真学习画高的步骤。（强调几个注意点：三角板的直角边与底重合，另一条边和对边的线段的点重合。）（3）学生作高。（根据学生作的高，问：“像这样的高你还能画吗？能画多少？为什么？）（4）小结：虽然平行四边形的高有无数条，但是我们通常是从一个顶点向它的对边画垂线。 3、画梯形的高。师：梯形高的画法和平行四边形的画法是一样的，不过我们要注意，画梯形的高要在上底和下底之间画，而不能在两腰之间。（生画高，并进行汇报）三、练习反馈（一）判断题 1、平行四边形只有两条高。（） 2、梯形的上底和下底间的距离处处相等。（） 3、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性。（）（二）指出下面平行四边形中的底和底边上的高。（详见课件）（三）完成课本P73第一题。四、课堂小结今天我们学习了什么？

平行四边形和梯形的认识例1

教案首页

《平行四边形和梯形》教学设计萍乡市湘东区湘东小学向丽华教学内容：人教版小学四年级第四单元《平行四边形和梯形》例1 教学目标：知识与技能：认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。过程与方法：探究平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。情感态度与价值观：提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；让学生逐步形成空间观念。提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识；培养学生的作图能力；培养学生思维的灵活性，促使学生逐步形成空间观念。教学重点： 1．认识平行四边形和梯形，并了解其特征。 2，掌握四种图形之间的关系。教学难点：让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。教学准备：课件，三角尺，剪刀，点子图纸，平行四边形纸片，梯形纸片。教学过程：一．导入新课师：今天我们继续来学习用四条线段围成的图形。 1．出示课件，观察主题图，说一说你从图中了解到了什么。 2．师：在图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？（同桌互相交流） 3．集体汇报交流。得出：黑板，教学楼的大门、窗子，学校大门，校园外的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。 4．引导学生画出自己见过的不同的四边形。（在你们的生活中观察到的可能不只是这些，请画出你们刚才观察到的，或在其他地方观察到的四边形） 6．投影展示学生画的四边形。 7．课件出示：同学们画的四边形有以下几类。老师引导学生得出：平行四边形；梯形。揭示课题：平行四边形和梯形二．探究新知（一）认识平行四边形和梯形

人教版小学数学平行四边形与梯形知识点归纳

平行四边形与梯形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。特性：平行四边形容易变形。长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。平行四边形的特征 ①对边分别平行且相等 ②两组对角分别相等 ③ 4个内角和是360° 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四边形之间的关系图。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底和高互相垂直。梯形的高与梯形的上下底互相垂直。

“动动脑筋”数一数。（1）下面图中有（）组平行线，（）个梯形。（2）下图中有（）个三角形，（）个平行四边形。（3）下面图中有（）组垂线，（）个梯形。

判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”) 1.梯形只有一条高。 () 2.不相交的两条直线叫做平行线。 () 3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。() 4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 () 5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。() 6.平行四边形有2种不同的高。() 小法官，判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） 2、梯形的底和高一定是垂直的。（） 3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（） 5、梯形是只有一组对边平行的四边形。（）

选择题。(在括号里填上正确答案的序号) 1、两条直线相交形成的4个角可能都是()。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角 2、平行四边形、梯形的高都是()。 A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 3、有一个角是直角的平行四边形一定是()。 A.直角梯形 B.长方形 C.正方形 D.等腰梯形 4、.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是()。 A. AB是垂线 B. CD是垂线 C. AB和CD都是垂线 D. CD是AB的垂线 5、把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长()。 A.不变 B.变小 C.变大 D.不能确定

小学数学四年级(平行四边形和梯形)知识点汇总

1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。 2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等 ②平行四边形的对角相等，两邻角互补。 ③平行四边形的两条对角线互相平分 ④平行四边形是空间图形 3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。 5.平行四边形的面积公式为：底×高（能够看作是矩形。） 6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②腰：不平行的两边叫腰； ③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 7.梯形中常见的一些判定： ①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形） ②两腰相等的梯形是等腰梯形 ③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ④有一个内角是直角的梯形是直角梯形 ⑤对角线相等的梯形是等腰梯形． ⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。 8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等 ②等腰梯形在同一底上的两个底角相等 ③等腰梯形的两条对角线相等 ④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 ⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 ⑥直角梯形有两个角是直角 ⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。 9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

四年级上册平行四边形和梯形的认识教学设计和反思

一、动手操作、感受新知１、平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性（板书），那么平行四边形有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。(板书课题：平行四边形) 拿出你事先准备好的长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有什么变化？角有什么变化？拉成了什么图形？学生操作：把准备好的长方形框拉成平行四边形，测量一下两组对边是否还平行，并观察角的

变化。学生进行小组讨论并得出结论：两组对边边长没有变，四个直角变成了两个锐角和两个钝角，长方形变成了平行四边形。归纳：根据刚才的实验、测量和观察，请同学们试着总结一下平行四边形的特性。学生试归纳，总结：平行四边形具有不稳定性。（板书）与三角形特性进行对比：三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。 2、做一做第1题：这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？二、探究新知师出示已画好一条高的平行四边形说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。让学生明确：从A点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是AC。师边演示边讲解平行四边形高的画法：平行四边形高的画法是过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。学生试画平行四边形的高：第72页做一做第2题图（1），师巡视指导。 2．认识梯形各部分名称。１）结合图说明：说一说梯形各个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？学生试画梯形的高：第72页做一做第2题图（2），师巡视指导。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据是否平行来区分的。２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（一）基础练习练习十二第１题，找出平行四边行和梯形，并画出它们的高。【训练方式及反馈形式】：独立完成，展示学生答案，集体评议。【功能】：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

人教版数学四年级上册《平行四边形和梯形》教材分析

平行四边形和梯形本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。本单元教材的具体编排结构如下: 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通

过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。二、加强作图指导，培养学生作图能力本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验。又如，在“做一做”中画已知直线的垂线的练习，教学时，要呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图的灵活性。三、联系生活实际，拓展教学的资源本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形，通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会平行四边形容易变形这一特性在生活中的实际运用。要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。在实际的教学过程中，教师一方面充分发挥这些素材的作用；另一方面要做好必要的充实和拓展。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

四年级上册《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计

《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册70页至71页及相关习题。【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。【教学重点】通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。【教学难点】了解平行四边形与长方形和正方形的关系。【教学过程】一、导入：同学们都喜欢猜谜语吧，我们来猜一猜这些数学谜语。出示一组投影片：先露出图形的一个角，让学生根据角的特征猜出这个图形的名称。最后谜底是平行四边形，导入新课。教师：我们做一道题、读一篇文章、做一件事情，不要象“盲人摸象”那样，要全面地看问题。评：从学生喜欢的“猜谜语”开始，紧紧抓住学生好奇的心，初步感知图形之间的区别和联系，为进一步学习做好铺垫。

二、认识平行四边形 1、认识平行四边形出示一组形状不同的四边形。教师：这些图形都是什么图形？它们有什么特点？学生：这是四边形。都有4条边，4个角。教师：哪些图形是平行四边形？学生说出平行四边形图形的序号，充分感知平行四边形。 2、平行四边形的特点（1）教师：同学们的眼力真好，你能说一说平行四边形有什么特点吗？你是怎么知道的？怎样才能验证你说的正确呢？学生说出自己的看法。有的学生是看出来的，有的学生说可以动手量一量。（2）拿出手中的学具，学生动手量一量。（3）学生汇报验证结果。有的学生采用对折的方法，有的学生采用量一量的方法。（4）引导学生得出结论：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（5）让学生谈谈对“分别”的理解。（6）生活中，哪些地方见过平行四边形？学生举例。评：本教学过程设计为让学生猜测——验证——得出结论的教学方法，学生通过观察，初步发现了平行四边形的特点，教师适时进行点拨，让学生带着一颗探究的心去动手验证，通过自己的探索而获取知识。正如一位