(物理)物理直线运动练习题及答案及解析
（物理）物理直线运动练习题及答案及解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求：
（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小
（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小
（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。
【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m
【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律
解得
则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为
（2）设木箱的加速时间为，加速位移为。
（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则
达共同速度平板车的位移为则
要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足
考点：牛顿第二定律的综合应用.
2．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶， A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：
（1）B车刹车后的加速度是多大？
（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？
【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2
0.83/A a m s ≥
【解析】
试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．
（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====
由202B
B v a s -=得2
22.5/2B B v a m s s
=-=-
故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．
（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030
82.5
A B B v v t s a --=
==- 此时B 车的位移：2211
308 2.5816022
B B B s v t a t m =+
=?-??= A 车的位移：10880A A s v t m ==?=
因1
(3
=
= 设经过时间t 两车相撞，则有21
2
A B B v t s v t a t +?=+
代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-?=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-?=- 此时B 车的位移：221
,30 1.252
B B B B s v t a t s t t =+
=-''''即： A 车的位移：21
()2
A A A s v t a t t ''=+-?
要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+?
解得2
0.83/A a m s ≥
3．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问： （1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m ，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v 0=15m/s 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t 2=0.4s ，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a 1=5m/s 2、a 2=6m/s 2 ． 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m ，要避免闯红灯，他的反应时间△t 1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s 0至少多大？ 【答案】(1)
（2）
【解析】（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v 1根据平均速度与位移关系得：
所以有：v 1=12m/s
（2）对甲车有v 0△t 1+ ＝L
代入数据得：△t 1=0.5s
当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t ，即： v 0-a 2t=v 0-a 1（t+△t 2） 解得：t=2s 则v=v 0-a 2t=3m/s
此时，甲车的位移为：
乙车的位移为：s 2＝v 0△t 2+
＝24m
故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s 0=s 2-s 1=2.4m ．
点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分析．
4．某人驾驶一辆小型客车以v 0＝10m/s 的速度在平直道路上行驶，发现前方s ＝15m 处有减速带，为了让客车平稳通过减速带，他立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v ＝5.0 m/s ．已知客车的总质量m ＝2.0×103 kg.求： (1)客车到达减速带时的动能E k ；
(2)客车从开始刹车直至到达减速带过程所用的时间t ； (3)客车减速过程中受到的阻力大小f ．
【答案】(1)E k ＝2.5×104J (2)t ＝2s (3)f ＝5.0×103N 【解析】 【详解】
(1) 客车到达减速带时的功能E k ＝12
mv 2
，解得E k ＝2.5×104 J (2) 客车减速运动的位移02
v v
s t +=
，解得t ＝2s
(3) 设客车减速运动的加速度大小为a ，则v ＝v 0－at ，f ＝ma 解得f ＝5.0×103 N
5．总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t 图，试根据图象求：（g 取10m/s 2） （1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小． （2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
【答案】（1）160N （2）158; 1.25×105J （3）71s 【解析】 【详解】
（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
16
2
t v a t =
=m/s 2=8m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N （2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了 39.5×2×2m ＝158m
根据动能定理，有2
12
f mgh W mv -= 所以有212
f W mgh mv =-
＝（80×10×158－1
2×80×62）J≈1.25×105J
（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为
5001586
H h t v '--==s ＝57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71s
6．如图所示，A 、B 间相距L ＝6.25 m 的水平传送带在电机带动下始终以v ＝3 m/s 的速度向左匀速运动，传送带B 端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E ＝1×106 N/C ．现将一质量m ＝2 kg 、电荷量
q＝1×10－5 C的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A端．若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.求：
(1)滑块放上传送带后瞬间的加速度a；
(2)滑块第一次反弹后能到达的距B端最远的距离；
(3)滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率．
【答案】(1)a＝2 m/s2方向水平向右 (2)x m＝3.25 m (3)P＝18 W
【解析】
试题分析：（l）滑块放上传送带后瞬间，受力如答图2所示
由牛顿第二定律有qE-mg=ma
代入数据解得a=2m/s2
方向水平向右
（2）设滑块第一次到达B点时速度为v1
由运动学规律有v12 =2aL
代入数据解得v1=5m/s
因v1＞v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为a1由牛顿第二定律有qE+mg=ma1
代入数据得a1=8 m/s2
设滑块与档板碰后至速度减为v经历的时间为t1，发生的位移为x1
由运动学规律有v=v1-a1t1，x1=v1t1-a1t12
代入数据得t1=0．25s，x1=1m
此后．摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a．滑块继续向左减速直到速度为零，
设这段过程发生的位移为x2
由运动学规律有x2=
代入数据得x2=2．25m
当速度为零时，滑块离B最远，最远距离x m=x1+x2
代入数据解得，x m=3．25m
（3）分析可知．滑块逐次回到B点的速度将递减,但只要回到B点的速度大于v．滑块反弹后总要经历两个减速过程直至速度为零，因此滑块再次向B点返回时发生的位移不会小于x2，回到B点的速度不会小于v'==3m/s
所以，只有当滑块回到B点的速度减小到v=3m/s后,才会做稳定的周期性往返运动．在周期性往返运动过程中，滑块给传送带施加的摩擦力方向始终向右
所以，滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的功率为P=mgv
代人数据解得P=18w
考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、匀变速运动、功率
7．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m和50 m两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s2的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s。两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s两车到达同一位置。试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m和50m的比赛。
【答案】赛程小于36m时应以甲车参赛；赛程为50m时应以乙车参赛.
【解析】对乙车，根据解得6s内位移为x1=36m由已知6s内两车位移相同，做两车的速度-时间图像；
由图像可知6s时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m时应以甲车参赛；6s后乙车速度还小于15m/s，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax2=v2可得乙车速度达到15m/s的过程中位移为x2=56.25m；赛程长为36-56.25m时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m时应以乙车参赛.
8．一辆值勤的警车停在公路当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章
m/s加速度匀加速开出维持匀加速运动,能行为时,决定去拦截,经5s警车发动起来,以a=22
达到的最大速度为20m/s,
试问：
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?
【答案】(1)75m(2)15s
【解析】
【详解】
（1）两车速度相同时间距最大 设警车用时t 1
v 货=at 1
得t 1= 5s 间距Δx =V 1（t 1+5 ）-
1
02
v +t 1 =75m （2）设经t 2时间警车达到最大速度v 2=20m/s v 2=a t 2
得t 2=10s 此时
2
20100m 2
v x t +=
=警 x 货= v 1（t 2+5）=150m
由于x 警< x 货,所以追不上 设警车经时间t 追上
2
02
v +t 2+ v 2（t - t 2）= v 1（t +5） 得t =15s
9．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h 1=6.8m ，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t 1=0.2s ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力． （1）求斜塔离地面的总高度h ；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．
【答案】（1）求斜塔离地面的总高度h 为61.25m ； （2）小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为17.5m/s ． 【解析】
试题分析：（1）设小球到达第一层时的速度为v 1，则有h 1= v 1t 1+
代入数据得v1= 33m/s，塔顶离第一层的高度h2==54.45m
所以塔的总高度h= h1+ h2= 61.25m
（2）小球从塔顶落到地面的总时间t==3.5s，平均速度==17.5m/s
考点：自由落体运动规律
10．A、B两车在一直线上向右匀速运动，（两车不同车道）B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，当A、B两车相距X0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开
始计时，求：
（1）B车经多长时间停止？这段时间内A车B车位移分别为多少？
（2）B车停止时，A车是否追上B车？
（3）A车追上B车所用的时间？
【答案】（1）t=10s，x A=80m，x B=100m；（2）没有追上；（3）16s
【解析】
【详解】
（1）B车停止的时间
这段时间内A车B车位移分别为：
（2）B车停止时，两车相距：，
则A车没有追上B车.
（3）B车停止后，A车追上B车还需要运动的时间，
则A车追上B车所用的时间为：
【点睛】
此题关键是要搞清两车的运动情况，弄清楚两车运动的位移关系和时间关系，最好画出运动的草图分析.