2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷
学校 班级 姓名
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个..
是符合题意的. 1.3-的绝对值是 A .3
B .
31 C .3
1
- D .3-
2.2015年3-1月,全国网上商品零售额6310亿元,将6310用科学记数法表示应为
A .3
103106.?
B .21010.36?
C .4100.6310?
D .4
10310.6?
3.若一个正多边形的每一个外角都是?40,则这个多边形的边数为 A .7 B .8 C .9 D .10
4.右图所示的几何体的俯视图是
A B C D
5.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩如下表:
成绩(次) 43 45 46 47 48 49 51 人数
2
3
5
7
4
2
2
则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A .47,46 B .47,47 C .45,48 D .51,47
6
7.某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶,其生产日期有三盒是 “20150410”,五盒是“20150412”,两盒是“20150413”.若从中随机抽取一盒,恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A .101 B .21 C .5
2
D .51
8.如图,A ,B ,E 为⊙O 上的点,⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ,若?=∠30CEB ,1=OD ,则AB 的长为 A .3
B .4
C .32
D .6
9.某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售,销售金额y (元)与销售量x (件)的函数关系的图象如图所示,则降价后每件商品销售的
D O C
A
B E
A B C D
价格为
A .5元
B .10元
C .5.12元
D .15元
10.在平面直角坐标系xOy 中,四边形OABC 是矩形,且A ,C 在坐标轴上,满
足OA =1OC =.将矩形OABC 绕原点O 以每秒15?的速度逆时针旋转.设运动时间为t 秒()06t ≤≤,旋转过程中矩形在第二象限内的面积为
S ,表示S 与t 的函数关系的图象大致如右图所示,则矩形OABC 的初始位
置是
A B C D 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:x x 93
-=_______________.
12.二次根式x 21-有意义的条件是 . 13. 已知点(4,6)A 与(3,)B n 都在反比例函数()0k
y k x
=
≠的图象上,则=n .
14.如图,△ABC 中,D 是边AC 上一点,连接BD .要
使△ABD ∽△ACB ,需要补充的一个条件为 .
C
D
B
A
15.2014年5月1日起,北京市居民用水实施阶梯水价.按年度用水量计算,将
居民家庭全年用水量划分为三档,水价分档递增,水量分档和水价标准如下:第一阶梯用水量不超过180立方米,水价为每立方米5元;第二阶梯用水量在180(不含)—260(含)立方米之间,超出180立方米的部分的水价为每立方米7元;第三阶梯用水量为260立方米以上,超出260立方米的部分的水价为
每立方米9元.若某居民家庭全年用水量为240立方米,则应缴纳的水费为 元.
16.小涵设计了一个走棋游戏:在平面直角坐标系xOy 中,棋子从点()0,0 出发,
第1步向上走1个单位,第2步向上走2个单位,第3步向右走1个单位,第4步向上走1个单位,第5步向上走2个单位,第6步向右走1个单位,第7步向上走1个单位……依此规律走棋.
(1)当走完第8步时,棋子所处位置的坐标为______________; (2)当走完第100步时,棋子所处位置的坐标为______________.
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
17.如图,点A ,C ,D 在同一条直线上,BC 与AE 交于点F ,AC AE =,
BC AD =,FA FC =.
求证:D B ∠=∠.
18.计算()1
2
1
30cos 2271-+?+--)
(π. E D
C
B
A
F
19.解不等式组:1,
2
263 2.x x x x ?
+≥???+>+?
20.已知0162=--x x ,求代数式()()1222
--+x x x 的值.
21.已知关于x 的一元二次方程0322
=-+-m x x 有两个实数根.
(1)求m 的取值范围;
(2)若m 为符合条件的最小整数,求此方程的根.
22.列方程或方程组解应用题:
小辰和小丁从学校出发,到离学校2千米的“首钢篮球馆”看篮球比赛.小丁
步行16分钟后,小辰骑自行车出发,结果两人同时到达.已知小辰的速度是小丁速度的3倍,求两人的速度.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
23.如图,菱形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,AB 上的点,且AF AE =,连
接EF 并延长,交CB 的延长线于点G ,连接BD . (1)求证:四边形EGBD 是平行四边形; (2)连接AG ,若?=∠30FGB ,1==AE GB ,求AG 的长.
C
D
B A
G
F
E
m %
A
37%
D C B
24.为了解大学生参加公益活动的情况,几位同学设计了调查问卷,对几所大学
的学生进行了随机调查.问卷如下:
以下是根据调查结果的相关数据绘制的统计图的一部分.
2014—2015学年度第一学期 大学生参加公益活动统计图
2014—2015学年度第一学期 大学生参加公益活动分布统计图
请回答以下问题:
(1)此次调查对象共______人,扇形统计图中m 的值为__________ ; (2)请补全条形统计图并在图上标出数据;
(3)据统计,该市某大学有学生15000人,请根据上述调查结果估计这所大学
2014—2015学年度第一学期参加过至少两次公益活动的大约有____人.
2014—2015学年度第一学期你参加过几次公益活动? A .没有参加过公益活动 B .参加过一次公益活动 C .参加过二次至四次公益活动 D .参加过五次或五次以上公益活动
25.如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,D
是OB 中点,过点D 作AB 的垂线交AC 的延长线于点F .过点C 作⊙O 的切线交FD 于点E . (1)求证:CE EF =; (2)如果3sin 5F =,2
5
=EF ,求AB 的长.
26.阅读下面材料:
小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形ABCD 中,?=∠=∠90C A ,
?=∠60D ,34=AB ,3=BC ,求AD 的长.
小红发现,延长AB 与DC 相交于点E ,通过构造Rt△ADE ,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). 请回答:AD 的长为 . 参考小红思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD 中,2
1
tan =
A ,?=∠=∠135C
B , 9=AB ,3=CD ,求B
C 和A
D 的长.
图1
图2
E
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ;
12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-;