《平面向量》单元测试卷A含答案
《平面向量》单元测试卷A (含答案)
一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列命题中的假命题是( )
A 、A
B BA -→
-→
与的长度相等; B 、零向量与任何向量都共线; C 、只有零向量的模等于零;
D 、共线的单位向量都相等。
2.||||a b a b a b →
→
→
→
→
→
>若是任一非零向量,是单位向量;①;②∥;
||0||1||
a
a b b a →
→→
→
→
>=±=③;④;⑤
,其中正确的有(
)
A 、①④⑤
B 、③
C 、①②③⑤
D 、②③⑤
3.0a b c a b c a b c →
→
→
→
→
→
→
→
→
→
++=设,,是任意三个平面向量,命题甲:;命题乙:把,,
首尾相接能围成一个三角形。则命题甲是命题乙的( )
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、非充分也非必要条件
4.AD -→
下列四式中不能化简为的是(
)
A 、A
B CD B
C -→
-→
-→
++()
B 、AM MB B
C C
D -→
-→
-→
-→
+++()()
C 、AC AB A
D CB -→
-→
-→
-→
++-()() D 、OC OA CD -→
-→
-→
-+
5.)
,则(
),(,),(设21b 42a -=-=→
→ A 、共线且方向相反与→
→b a
B 、共线且方向相同与→
→b a
C 、不平行与→
→
b a D 、是相反向量与→
→
b a
6.如图1,△ABC 中,D 、E 、F 分别是边BC 、CA 和AB 的中点,G 是△ABC 中的重心,则下列各等式中不成立的是( )
A 、→-→
-=BE 3
2BG B 、→-→
-=AG 2
1DG C 、→
-→--=FG 2CG D 、→
-→
-→
-=+BC 2
1FC 3
2DA 3
1
7.
)(,则锐角∥,且),(,),(设=-+=--=→→→→θθθb a 4
1
cos 1b cos 12a
A 、4
π
B 、
6
π
C 、3
π
D 、
3
6ππ或 8.)
所成的比是(
分,则所成比为分若→
-→--CB A 3AB C A 、2
3
- B 、3 C 、3
2- D 、-2
9.)
的范围是(
的夹角与,则若θ→
→→→
0[π
,
B 、)2
[ππ
,
C 、)2
(ππ
,
D 、]2
(ππ
,
10.→
→→→→→→→b a 4a b 3b a b a 的模与,则方向的投影为在,方向的投影为在都是非零向量,若与设 的模之比值为( ) A 、4
3
B 、3
4
C 、7
3
D 、7
4
二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)
图1
11.。的取值范围是都是单位向量,则与若_________|b a |b a →
→→→-
12.。表示和,则用中,△_________AD AC AB BC 3
1BD ABC ==
→-→-→-→
-→
- 13.,则,和,两点的坐标分别为、相等,且与,若,设)23()21(B A AB a )4y 3x 3x (a →
-→→--+=
x= 。
14.。,则,是共线向量,与设_________b a 5|b |3|a |b a →
→→→→→?==
三、解答题:本题共4小题,每题10分,共40分
15.已知),sin 32),4
(cos(),cos ),4sin(
2(x x x x -=-=π
π
记x f ?=)(.
(1)求)(x f 的周期和最小值;
(2)若)(x f 按m 平移得到x y 2sin 2=,求向量m .
16.已知、是两个不共线的向量,且=(cos α,sin α),=(cos β,sin β) (Ⅰ)求证:+与-垂直;
(Ⅱ)若α∈(4
,
4π
π-),β=4
π
,且|a +|=
5
16
,求sin α. 17.设12121211222,32,其中且 1.a e e b e e e e e e e e →→→→→→
→
→
→
→
→
→
=+=-+⊥?=?=
(1)计算||的值;a b →
→
+
(2)当为何值时与3互相垂直?k k a b a b →
→
→
→
+-
18.已知向量a →=(cos 32x ,sin 32x ),b →=(cos x 2,-sin x 2),其中x ∈[0,π2
]
(1)求a →·b →及|a →+b →|;(2)若f (x )=a →·b →-2λ|a →+b →|的最小值为-3
2,求λ的
值
参考答案
一、1.D 2.B
3.B
4.C 5.A
6.B 7.A 8.A 9.D 10.A
二、11.[0,2] 12.
→→→
+=
AC 3
1AB 32AD 13.-1 14.±15
三、15.
16.解:(1)∵a =(4cos α,3sin α),b =(3cos β,4sin β)
∴||=||=1
又∵(+)·(-)=2-2=||2-||2=0
∴(a +b )⊥(a -b )
(2)|a +b |2=(a +b )2=|a |2+|b |2+2a ·b =2+2·a ·b =
5
16
又·=(cos βαβαsin sin cos +)=5
3
∴5
3)cos(=-βα∵)4,4(π
πα-∈∴2
π
-
<βα-<0 ∴sin(βα-)=5
4-∴sin ])sin[(ββαα+-=
=sin (βα-)·cos ββαβsin )cos(?-+
=10
2
22532254-
=?+?
- 17.解:
.
19k 0133k 31k 50b 3a b a k 1
43e 2e 3e 2e b a 13
e 2e 3b 5
e 2e a
b
3b a k 31a
k b 3a b a k 2.
5220|b a |20
|b a |.
1|e ||e |.0e e .1e e e e e e e 16e e 16e 4e 4e 2|b a |1212122122
212
2
22
21212221212
2
212
12
212
==?--+=-?+∴=+-=+-?+=?=+-==+=-?-+=-?+==+∴=+∴===?∴=?=?⊥+?-=+-=+→
→
→
→
→
→
→
→→
→→
→
→
→
→
→→
→
→→→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→→→
→
→
→→
→
→
→
→→
→
→
→
→
得)(即)()由()()()()(又)()()()(,又)()(ΘΘ
18.解:(1)a →·b →=cos 32xcos x 2-sin 32xsin x 2
=cos 2x ,|a →+b →|=2+2cos 2x =2cosx
(2)f (x )=a →·b →-2λ|a →+b →|=cos 2x -4λcosx =2cos 2x -1-4λcosx =2(cosx -
λ)2-2λ2-1
注意到x ∈[0,π2
],故cosx ∈[0,1],若λ<0,当cosx =0时f (x )取最小值-1。
不合条件,舍去.若0≤λ≤1,当cosx =λ时,f (x )取最小值-2λ2-1,令-2λ2-1
=-32且0≤λ≤1,解得λ=1
2,若λ>1,当cosx =1时,f (x )取最小值1-4λ,令
1-4λ=-32且λ>1,无解综上:λ=1
2
为所求.
(word完整版)高二数学导数单元测试题(有答案)
高二数学导数单元测试题(有答案) (一).选择题 (1)曲线32 31y x x =-+在点(1,-1)处的切线方程为( ) A .34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- a (2) 函数y =a x 2 +1的图象与直线y =x 相切,则a = ( ) A . 18 B .41 C .2 1 D .1 (3) 函数13)(2 3 +-=x x x f 是减函数的区间为 ( ) A .),2(+∞ B .)2,(-∞ C .)0,(-∞ D .(0,2) (4) 函数,93)(2 3 -++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值,则a = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 (5) 在函数x x y 83 -=的图象上,其切线的倾斜角小于 4 π 的点中,坐标为整数的点的个数是 ( ) A .3 B .2 C .1 D .0 (6)函数3 ()1f x ax x =++有极值的充要条件是 ( ) A .0a > B .0a ≥ C .0a < D .0a ≤ (7)函数3 ()34f x x x =- ([]0,1x ∈的最大值是( ) A . 1 2 B . -1 C .0 D .1 (8)函数)(x f =x (x -1)(x -2)…(x -100)在x =0处的导数值为( ) A 、0 B 、1002 C 、200 D 、100! (9)曲线313y x x = +在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A.19 B.29 C.13 D.23 (二).填空题 (1).垂直于直线2x+6y +1=0且与曲线y = x 3 +3x -5相切的直线方程是 。 (2).设 f ( x ) = x 3 - 2 1x 2 -2x +5,当]2,1[-∈x 时,f ( x ) < m 恒成立,则实数m 的取值范围为 . (3).函数y = f ( x ) = x 3+ax 2+bx +a 2 ,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。 (4).已知函数32 ()45f x x bx ax =+++在3 ,12x x ==-处有极值,那么a = ;b = (5).已知函数3 ()f x x ax =+在R 上有两个极值点,则实数a 的取值范围是 (6).已知函数32 ()33(2)1f x x ax a x =++++ 既有极大值又有极小值,则实数a 的取值
五年级语文下学期第七单元测试卷含答案(有答案)
第七单元测试卷 时间: 90 分钟 满分: 100 分 一、看拼音,根据语境写字词。 ( 7 分) 1. 演员们头上戴着五颜六色的帽子,帽檐微微向上 qi ào q ǐ( ),在灯光 的照射下,像 c ù y ōn ɡ( )的花团。 2. 叔叔家养了许多 sh ēn ɡch ù( ),你瞧,那是一匹 j ùn m ǎ( ),脖 子上还挂着 l ín ɡd ɑn ɡ( )。听叔叔说,它 b ēn ch í( )起来,速 度可快啦。可我总是担心它会 t ī( )我,只敢远远地看着它。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 (12 分) 1. 下列选项中加点字注音完全正确的一项是( ) . . . . A. 哗笑( hu ā) 祷告( d ǎo ) 呼噜(l ū) 毛毡(zh ān ) 2. 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 积累运用 . . . . B. 牛犊(d ú) 爵士( ju é) 凳子( d èn ɡ)精湛(zh àn ) . . . . C. 惭愧(ku ì) 刀刃(r èn ) 膘肥( pi āo ) 滥用( l àn ) . . . . D. 淤泥( y ū) 遐想( xi á) 翻译(y ì) 远眺(zh ào ) 下列词语书写完全正确的一项是( ) A. 窗帘 保姆 膘肥体状 B. 恢复 辽阔 悠然自得
C. 蚂头斯文默默无言 D. 吆喝埃及不可思仪 3. 下列句子中依次填入词语恰当的一项是() (1))我们打开窗帘,望望在两岸的古建筑,跟来往的船只打招呼。 (2))中国像巨人一样在世界的东方。 (3))高大的白杨在道路两旁,美丽极了。 (4))升国旗时,全体官兵脱帽。 A. 屹立耸立挺立肃立 B. 耸立肃立挺立屹立 C. 耸立屹立肃立挺立 D. 耸立屹立挺立肃立 4. “绵软、丝绵被、连绵起伏”这三个词中的“绵”属于一字多义,其意思 依次是() A. 柔软丝绵延续不断 B. 棉花延续不断柔软 C. 棉花丝绵延续不断 D. 薄弱丝绵柔软 5. 下列选项中关联词运用不恰当的一项是() A. 船夫的驾驶技术特别好,即使来往船只很多,他也操纵自如,毫不手忙 脚乱。
【部编版】语文六年级上册《第六单元测试卷》(带答案)
最新部编版六年级语文上册精编单元试卷 第六单元检测卷 时间:100分钟满分:100分 一、积累与运用。(共42分) 1.读句子,根据拼音写词语。(5分) 地球就像一位héǎi( )可亲的母亲,用甘甜的乳汁bǔ yù( )我们。她无私地cìɡěi( )我们宝贵的kuànɡ cánɡ( ),以及赖以生存的自然zī yuán( )。所以我们要爱护她,保护她。 2.选字组词。(6分) [绕饶浇] 缠( ) ( )水富( ) [睹渚赌] ( )钱烟( ) 目( ) [慨概溉] ( )括灌( ) 感( ) [莹荧萤] ( )光晶( ) ( )火虫 3.按要求填空。(5分) “溢”用部首查字法,应先查部首,再查画;用音序查字法,应先查音序,再查音节。“滥”的意思有:①泛滥;②过度,没有限制;③不切实际浮泛。给下列词语中的“滥”选择正确的解释。 陈词滥调( ) 滥用职权( ) 洪水泛滥( ) 4.指出下列句子所使用的说明方法。(8分) (1)同茫茫宇宙相比,地球是渺小的。 ( ) (2)科学家们提出了许多设想,例如,在火星或者月球上建造移民基地。 ( ) (3)有人就借用媒人的称呼,把能够传递信息的物体叫媒体。 ( ) (4)地球的表面积是5.1亿平方公里。 ( ) 5.按要求写句子。(8分) (1)它不是 ..经过几百万年,甚至几亿年的地质变化才形成的。(用..谁的思赐,而是 加点的关联词语再写一个句子) _____________________________________________________________________ (2)这么松散的地,简直是一张软床。(仿写句子)
第七单元测试卷含答案
人教版三年级语文下册第七单元测试卷 (考试时间:60分钟) 班别_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________ 书写正确、端庄、整洁3分,书写一般2分,书写差0-1分。 一、积累· 运用(共44分) 1.给多音字组词。(12分) 模mú()露lù ()应yīnɡ()mó() lòu() yìnɡ()处chǔ()背bēi()假jiǎ()chù()bèi() jià() 2.(8分) (1)海上生明月,_______________________。 (2)_______________________,礼轻情意重。 (3)久旱逢甘雨,_______________________。 (4)_______________________,患难见真情。
3.用横线画出词语中的错别字并在括号里改正。(6分) 面面具到()遍遍起舞()厉厉在目()峦峦不舍()蹈蹈不绝()承承日上() 4.选择合适的词语,打“√”。(6分) (1)近年来,祖国建设取得了巨大的(成绩成就)。 (2)我们不能(轻易容易)相信陌生人的话。 (3)大家决定(运用利用采用)课余时间排练文艺节目。 (4)星期天,我们到动物园去玩,心里多么(欢笑欢畅欢快)。 二、阅读·感悟(共27分) (一) 老板拍了拍我的肩膀,告诉我可以用这面旗子换面包。 我愣了一下,然后久久地凝视着手中的五星红旗。老板转身拿起一块面包,见我没有反应,以为我嫌少,又拿起两块面包递给我。 “可以吗?交换吧。”老板冲我打着手势。我摇摇头,吃力地穿上大衣,拿着鲜艳的国旗,趔趔趄趄地向外走去。突然,我摔倒在地上,就什么也不知道了。
(完整word版)导数单元测试(含答案)
导数单元测试 【检测试题】 一、选择题 1. 设函数()y f x =可导,则0(1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-?等于( ). A .'(1)f B .3'(1)f C .1 '(1)3 f D .以上都不对 2. 已知函数f (x )=ax 2 +c ,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 3 .()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数,若()f x ,()g x 满足' ' ()()f x g x =,则 ()f x 与()g x 满足( ) A ()f x =2()g x B ()f x -()g x 为常数函数 C ()f x =()0g x = D ()f x +()g x 为常数函数 4.三次函数x ax y +=3 在()+∞∞-∈,x 内是增函数,则 ( ) A . 0>a B .0 六年级上册语文第六单元试卷 第一部分:基础知识积累与运用(35分) 一、根据本单元学到的知识填空。(6分) 1.我国是一个(诗歌)的国度,最早的诗歌总集是(《诗经》),已经有(两千多年)的历史。 2.通过收集资料,我还知道了诗歌的分类。按题材分,可以分为边塞诗、(思乡)诗、(山水田园)诗和咏物诗。按形式分,可以分为格律诗和(自由)诗。 3.从古到今,我国涌现出屈原、(李白)、(杜甫)等许多伟大的诗人。我还知道外国的(普希金)、(拜伦)等诗人。 4、“西江月”是(词牌名),“夜行黄沙道中”是(题目)。 二、把古诗词名句与作者连在一起。(4分) 海内存知己凌寒独自开王勃 夕阳无限好天涯若比邻王安石 迟日江山丽只是近黄昏李商隐 墙角数枝梅春风花草香杜甫 三、判断下面说法是否正确。(5分) 1、《诗经?采薇》描写对一位姑娘思念的情感。() 2、“七八个星天外,两三点雨山前”是唐代诗人杜甫所写的《春夜喜雨》() 3、苏小妹认为黄山谷加上的“舞”和“隐”两个字仍不够理想,但比苏东坡加的两个字要美。() 4、“路转溪桥忽见”中“见”是出现的意思。() 5、“空山新雨后,天气晚来秋”这个诗句是描写秋天的。() 四、按顺序排列下面词语。(2分) 1、诗经、元曲、唐诗、宋词 2、雨雪霏霏赤日炎炎凉风习习杨柳依依 五、选择恰当的答案,把序号填在括号里。(5分) 1、“野火烧不尽,春风吹又生”一句出自。() A.白居易的《赋得古原草送别》B.王昌龄的《出塞》C.杜牧的《江南春》 2、“人生自古谁无死,留取丹心照汗青。”一句出自的诗。()A.苏轼B.文天祥C.李白 3、“随风潜入夜,润物细无声。”一句出自的《春夜喜雨》。()A.白居易B.辛弃疾C.杜甫 4、“晓看红湿处,花重锦官城。”中的“晓”的意思是。() A.使人知道B.天刚亮的时候C.晓得,知道,懂得 5、“停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花”中的“坐”的意思是。()A.因为B.坐下C.座位 六、我能灵活地运用古诗。(5分) 1、小明成天心思不在学习上,请你用学过的诗句来劝他:“” 2、当我们要报答母亲的深恩时,我们会很自然地吟诵起唐代诗人孟郊的诗句“” 3、来到瀑布脚下,仰望瀑布倾泻而下,泼洒飞流,我不禁想起:“六年级第六单元测试卷
(完整版)导数单元测试(含答案)