深圳初中七年级数学上册应用题(附解析 答案)
初中七年级数学应用题（附解析）
一．解答题（共28小题）
1．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．
（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．
2．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．
3．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．
4．2005﹣2004+2003﹣2002+2001﹣2000+…+3﹣2+1﹣．
5．计算：+++…+．
6．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012．
7．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．
8．已知1＜x＜2，试确定的值．
9．阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，则＝﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．
（2）根据上述方法计算：+++…+．
（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：＝（﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．
10．①399×（﹣6）；
②﹣99×3；
③﹣60×（3﹣+﹣）．
11．若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
12．已知|x﹣1|＝3，求﹣3|1+x|﹣|x|+5的值．
13．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣1.5，+10，﹣3.5，﹣2.3，+12.7，+4，﹣5，+8．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.25L/km，则这天下午小李共耗油多少L？
14．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
15．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
16．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
17．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是﹣4，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
19．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，
所以当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+＝±2或0；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++＝±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则++＝﹣1．
20．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为6；运动1秒后线段AB的长为4；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t和3t；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
21．如图，数轴上有点a，b，c三点
（1）用“＜”将a，b，c连接起来．
（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）
22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7．
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2．
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|b﹣c|．
23．已知有理数a，b，c满足，求的值．
24．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是﹣4；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是0；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求+m2﹣3cd的值．
26．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．
星期一星期二星期三星期四星期五
+230﹣17+6﹣12
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
应用题答案
一．解答题（共28小题）
1．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．
（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．在数轴上找出﹣a，﹣b，﹣c的对应点，依据a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c在数轴上的位置比较大小．在此基础上化简给出的式子．
【解答】解：（1）解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出﹣a，﹣b，﹣c对应的点如图所示，由图上的位置关系可知﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．
解法二：由图知，a＞0，b＜0，c＜0且|a|＝|c|＝|b|，∴﹣b＞a＝﹣c＞﹣a＝c＞b．
（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＝|c|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，a+c＝0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|
＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+0＝﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c＝﹣2a﹣b+c．
【点评】以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．
2．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．
【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，
因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．
化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|＝c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c＝﹣2a﹣b．
【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．
3．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．
【答案】见试题解答内容
【分析】分清a，﹣2b，3b﹣2a三个数的正负性是解决本题的关键．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，可得出b≥0，
|ab|＝﹣ab，则a≤0，b＝﹣a．所以﹣2b＜0，3b﹣2a＞0，从而得出|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的值．
【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，
∴b≥0，
又∵|ab|+ab＝0，
∴|ab|＝﹣ab，
∵|ab|≥0，
∴﹣ab≥0，
∴ab≤0，
即a≤0，
∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．
∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，
∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．
【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．4．2005﹣2004+2003﹣2002+2001﹣2000+…+3﹣2+1﹣．
【答案】见试题解答内容
【分析】把带分数分解成整数和分数两部分，分别进行运算，再根据加法结合律，使运算更加简便．
【解答】解：原式＝（2005+）﹣（2004+）+（2003+）﹣（2002+）+…+（1+）﹣
＝[（2005﹣2004）+（2003﹣2002）+（2001﹣2000）+…+（3﹣2）+1]+（﹣）×
＝1×+×1003
＝．
【点评】把带分数分解成整数和分数两部分是简便运算的最好办法．
5．计算：+++…+．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把每一个分数变形：，，…，然后可以前后抵消即可求出结果．【解答】解：原式＝1﹣++…+＝1﹣＝．
【点评】在做类似这类分数的加减运算时：注意利用分解分数来达到抵消的目的，从而简化计算．
6．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式除去第一项与最后三项，四项四项结合，计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…+（2006﹣2007﹣2008+2009）+（2010﹣2011﹣2012）＝1﹣2013
＝﹣2012．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得
3m+7+（﹣10）＝0．
解得m＝1，
m的值为1．
【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．
8．已知1＜x＜2，试确定的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据x的取值范围，分别确定|x﹣2|，|x﹣1|，|x|的值，从而不难求解．
【解答】解：∵1＜x＜2
∴|x﹣2|＝2﹣x，|x﹣1|＝x﹣1，|x|＝x
∴＝﹣+＝﹣1﹣1+1＝﹣1
【点评】此题主要考查绝对值的性质，关键是确定|x﹣2|，|x﹣1|，|x|的值．
9．阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）＝1﹣，＝﹣，＝﹣，则＝﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．
（2）根据上述方法计算：+++…+．
（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：＝（﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．
【答案】见试题解答内容
【分析】发现规律：（1）等式左边等于其分母上两因数的倒数之差；
（2）首先计算每个分数的分母上两因数的倒数之差，再看其与该分数在数值上的区别，思考如何计算才能使二者相等；
（3）受（2）的启发，完成猜测的结论．
【解答】解：（1）﹣＝＝﹣；
（2）原式＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝；
（3）＝（﹣）．
原式＝×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝．
【点评】寻找与发现规律是解答本题的关键．
10．①399×（﹣6）；
②﹣99×3；
③﹣60×（3﹣+﹣）．
【答案】见试题解答内容
【分析】①原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
③原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：①原式＝（400+）×（﹣6）＝﹣2400﹣＝﹣2401；
②原式＝（﹣100+）×3＝﹣300+＝﹣299；
③原式＝﹣185+15﹣20+28＝﹣162．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．若|a|＝2，|b|＝5且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绝对值的意义，可求得a，b的值．同时又由|a+b|＝a+b，可知a+b≥0．因此此题有两种情况．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，
∵|b|＝5，∴b＝±5，
∵|a+b|＝a+b
∴a+b≥0，
∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，b＝5，
∴a﹣b＝﹣3或a﹣b＝﹣7．
【点评】既要理解绝对值的意义，又要会根据有理数的加减法法则由一个代数式的符号来判断字母的值．
12．已知|x﹣1|＝3，求﹣3|1+x|﹣|x|+5的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用绝对值的定义求出x的值，再代入求值即可．
【解答】解：∵|x﹣1|＝3，
∴x＝4或﹣2，
①当x＝4时，﹣3|1+x|﹣|x|+5＝﹣15﹣4+5＝﹣14，
②当x＝﹣2时，﹣3|1+x|﹣|x|+5＝﹣3﹣2+5＝0．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是求出x的值．
13．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣1.5，+10，﹣3.5，﹣2.3，+12.7，+4，﹣5，+8．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.25L/km，则这天下午小李共耗油多少L？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
【解答】解：（1）+15+|﹣2|+5+|﹣1.5|+10+|﹣3.5|+|﹣2.3|+12.7+4+|﹣5|+8＝69（km），
答：小李行车的里程一共是69千米；
（2）69×0.25＝17.25（L），
答：这天下午小李共耗油17.25L．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．
14．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．
【答案】见试题解答内容
【分析】由数轴可知：c＞0，a＜b＜0，所以可知：a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．根据负数的绝对值是它的相反数可求值．
【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．
【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．
15．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝7或﹣3．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据距离公式即可解答；
（2）利用距离公式求解即可；
（3）利用绝对值求解即可；
（4）利用绝对值及数轴求解即可；
（5）根据绝对值的几何意义，即可解答．
【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，
解得：x＝7或x＝﹣3，
故答案为：7或﹣3；
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，
∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；
（5）根据绝对值的几何意义可知当3≤x≤6时，有最小值是3．
【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．
16．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．
（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3＝17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量＝货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．
17．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是﹣4，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由已知得OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t＝10+4t，然后解方程得到t＝5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a＝8；超过Q，则10+4a+8＝6a；由此求得答案解即可．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB﹣OA＝4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为﹣4；
点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t；
（2）①点P运动t秒时追上点R，
根据题意得6t＝10+4t，
解得t＝5，
答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；
当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【点评】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．
18．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
【答案】见试题解答内容
【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．
【解答】解：根据题意得
（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，
故回到了原来的位置；
（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，
∴离开球门的位置最远是12米；
（3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．
19．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，
所以当x＞0时，＝＝1；当x＜0时，＝＝﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+＝±2或0；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，++＝±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则++＝﹣1．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；
（2）分4种情况讨论即可求解；
（3）根据已知得到b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．
【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；
②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；
③a、b异号，+＝0．
故+＝±2或0；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；
③a、b、c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④a、b、c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．
故++＝±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，
则b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c两正一负，
则++═﹣﹣﹣＝1﹣1﹣1＝﹣1．
故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．
【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为6；运动1秒后线段AB的长为4；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t和3t；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据两点间距离公式计算即可；
（2）根据路程＝速度×时间，计算即可；
（3）构建方程即可解决问题；
（4）分两种情形构建方程解决问题；
【解答】解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，
运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，
∴AB＝﹣1+5＝4．
故答案为6，4．
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，
故答案为5t，3t．
（3）由题意：（5﹣3）t＝6，
∴t＝3．
（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，
解得t＝或，
∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．
【点评】本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．
21．如图，数轴上有点a，b，c三点
（1）用“＜”将a，b，c连接起来．
（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）
（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；
（2）先求出b﹣a的范围，再比较大小即可求解；
（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；
（4）根据绝对值的性质以及题意即可求出答案．
【解答】解：（1）根据数轴上的点得：c＜a＜b；
（2）由题意得：b﹣a＜1；
（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|
＝b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1
＝b﹣c﹣a+c+1+a﹣1
＝b；
【点评】考查了数轴，通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．
22．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7．
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2．
（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|b﹣c|．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）根据图形可直接的得出结论；
（3）先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．
【解答】解：（1）由图可知，点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，
A、B两点间的距离是|﹣3﹣4|＝7；
故答案为：4，7；
（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，则点A表示3﹣7＝﹣4，
再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+5＝1，
A、B两点间的距离是|3﹣1|＝2；
故答案为：1，2；
（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b ﹣c，
A、B两点间的距离是|a+b﹣c﹣a|＝|b﹣c|．
故答案为：a+b﹣c，|b﹣c|．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
23．已知有理数a，b，c满足，求的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求的值．
【解答】解：∵，
∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，
∴＝﹣1．
【点评】本题考查了有理数的乘法，注意从所给条件中获得有用信息，即a，b，c中必有两正一负．
24．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是﹣4；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是0；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据数轴即可求解；
（2）根据﹣4+点B运动的速度×t＝经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；
（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据中点坐标公式即可求出此时的t值．综上即可得出结论．
【解答】解：（1）点B表示的数是﹣4；
（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；
（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，
4﹣3t＝2+t，
解得t＝0.5；
②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，
2+t＝2（3t﹣4），
解得t＝2；
③当点A是线段OB的中点时，OB＝2 OA，
3t﹣4＝2（2+t），
解得t＝8．
综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．
故答案为：﹣4；0．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（2）根据路程＝速度×时间结合点B初始位置找出经过t秒后点B表示的数；（3）分三种情况考虑．
25．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求+m2﹣3cd的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b＝0，cd＝1，代入可得出答案．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m2＝4，
原式＝m2﹣3＝4﹣3＝1．
【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算．
26．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．
星期一星期二星期三星期四星期五
+230﹣17+6﹣12（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；
（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；
（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．
【解答】解：（1）100+（﹣12）＝88（册），
答：上星期五借出88册书；
（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]＝23（册），
答：上星期四比上星期三多借出23册；
（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5＝100（册），
答：上周平均每天借出100册．
【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．
(完整)人教版七年级数学上册应用题大集结专题训练.docx
七年级数学应用题类型总概 1.和、差、倍、分： （1）倍数关系：通关“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增 率??”来体 . （2）多少关系：通关“多、少、和、差、不足、剩余?”来体. 2.行程： （1）行程中的三个基本量及其关系：路程=速度× . （2）基本型有 ① 相遇； ②追及；一般情况下：相背而行；行船；形跑道. ③行船中的逆水、行中的逆。 a、水速度 =静水速度 +水流速度。 b、逆水速度 =静水速度 -水流速度。 c、(水速度 - 逆水速度 )÷2= 水流速度。（注：逆的情况和一的思路） 3.力配： 要搞清人数的化，常型有： （1）既有入又有出； （2）只有入没有出，入部分化，其余不；（3）只有出 没有入，出部分化，其余不 4.工程： 工程中的三个量及其关系：工作量=工作效率×工作 5.商品售有关关 系式： 商品利 =商品售价—商品价 =商品价×折扣率—商品价商品利 率 =商品利 / 商品价 =商品售价—商品价 / 价商品售价 =商品 价×折扣率 6.数字 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字 a，十位数字是 b，个位数字c（其中 a、b、c 均整数，且 1≤a≤9， 0 ≤b≤ 9， 0 ≤c≤9）个三位数表示： 100a+10b+c. （2）数字中一些表示：两个整数之的关系，大的比小的大 1；偶数用 2n 表示，的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示 .
7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称 本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息的20%付利息税 ⑵利息 =本金×利率×期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息×税率（ 20%） 8.按比例分配问题 （1）甲：乙：丙=a:b:c, 全部数量 =各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx 。 例如：甲、乙、丙的和为 369，且甲：乙：丙 =3:5:9, 则设甲为 3x, 乙为 5x,丙为 9x, 则： 3x+5x+9x=369。 9.日历中的问题 日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大 1. 日历中每一列上相邻的两数 下面的数比上面的大 7，且日历中数字 a 的取值是在 1~31 之间。 10. 比赛得分规则 ①总积分 =胜场得分 +平场得分 +负场得分②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分 =平一场分数×平场数④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数 = 胜场数 +平场数 +负场数 11.等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为：① 形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积 . 12.分阶段问题 这种问题一般情况下分两个阶段： ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用 =范围内的费用 +超出范围的费用。
初一上数学应用题复习(题型大全用心收集的)汇总
一元一次方程应用题归类汇集： （一）行程问题： 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________________。 2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟． 5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。 7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计）？ 时钟问题： 10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题） 行船问题： 12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 （二）工程问题： 1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附标准答案)
初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?
5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?
初一数学列方程解应用题练习题
列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
(word完整版)七年级数学应用题分配问题专项训练
分配问题 1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能 装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？ 2、有三个桶，容积比为7:8:9，原来甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210 千克，把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满，求三个桶各注水多少千克？ 3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨，甲与乙存粮比为1:3，乙与丙存粮比为1:2，求甲、 乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？ 4、三台拖拉机工耕地228亩，已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2，乙、丙两拖拉机 耕地的亩数比是5:3，求三抬拖拉机各耕地多少亩？ 5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先将前三种坯 料称好，共5600千克，应加多少千克的水后搅拌？这前三种坯料各称了多少千克？ 6、某农户养鸡鸭一群，卖掉15只鸭后，鸡鸭只数比为2:1，在此以后，又卖掉45只鸡， 这时鸡鸭只数比为1:5，则该农户原来养鸭的只数是多少？
7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价 为5万元。 （1）为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？ （2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？ 8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货 物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元. （1）用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？ （2）大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？ （3）（1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？ 9、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3 万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元. 求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
新人教版七年级上册数学应用题汇总
新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5
（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职
初一数学应用题分类汇总(分类全)
应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少 ; 2、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇 3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍 】: 4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈 、 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇 （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇 }
6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离 ) 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水 { 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时 & 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件 " 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件 【 5、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时
七年级数学应用题专题
七年级,数学,应用题,专题,行程,问题,甲,、,乙,行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 ⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？
(完整)七年级数学上册应用题类型
配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
初一数学经典应用题汇总考试最常见
初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： 类别冰箱彩电 进价（元/台） 2 320 1 900 售价（元/台） 2 420 1 980 (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案； ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 解： (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 2320x+1 900(40-x)≤85000， x≥(40-x). 解不等式组，得≤x≤ ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．
∴该商场共有3种进货方案： 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台； 方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290 2016人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题 解题思路 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。 第一讲行程问题 基本关系式 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （2）基本类型 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 经典例题 例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ 4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？ 用题练习行程问题 上同时同点出发，甲的速度是 6 米/ 应 秒，乙的速度是 4 米/秒，乙跑几圈 后，甲可超过乙一圈？ 5、.甲乙两人在 400 米环形跑道上练 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的 5 倍还快 20km/h，两地相距 298km，两车同时出发，半 小时后相遇。两车的速度各是多少？2、甲、乙两地相距 300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km，已知慢车先行 1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？ 3、一队学生去校外进行训练，他们 以5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 4、甲乙两个人在 400 米的环形跑道习长跑，两人速度分别是 200 米/分和 160 米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第 3 次相遇？ （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第 2 次相遇？ 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是 400 升，乙桶的容量是 150 升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的 2 倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的 4 倍。问每桶放出了多少升水？ 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2 小时。 1 如果甲完成任务的以后，由乙完成 3 其余部分，则两人共用 1 小时50 分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ 3、车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产 6 个零件，结果比原计划提前5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天 生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？ 5、一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两 队完成，用了 6 小时完工。甲做了几小时？ 6、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10 小时可把空池注满，单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时候后把乙管也打开，再过 几小时池内蓄有四分之三的水？ 三、数字、年龄、几何问题 1.一个两位数的十们数字与个位数字 的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？ 2.将连续的奇数 1，3，5，7，9…， 排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均 数与 15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于 315 吗？ 若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 3.有一批课外书分给若干个儿童，若 每人 6 本，最后缺 2 本；若每人分 5 本，最后多 3 本，请问有几名儿童呢？ 4.在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后 将水倒入一只底面直径为 10 厘米的 圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水 一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅 游公司更优惠？ 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一 的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？ 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？ 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表 列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？ 新人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作 （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 （3）甲、丙合作几天完成这项工作 ) （4）乙、丙合作几天完成这项工程 3 （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作 （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作 》 （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这 项工作 4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成,问总任务是多少件 （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件: 2，4天能完成，问总任务多少件（3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多（5）实际每天比计划少加工 5 少件 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单 独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； ] （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱 5、一件工作甲队单独完成需小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌 ~ 三、应用题 1、10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：?6，?3，?1，?2，+7，+3，+4，?3，?2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克? 2、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下： +15，?2，+5，?1，+10，?3，?2，+12，+4，?5，+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升? 3、 4、把下列个数填入相应的集合中. -3.4，，，3，0.6，-5，0，+9，-2009，5.6， 正数集合：（） 整数集合：（） 分数集合：（） 负数集合：（） 非负数集合：（） (1)第一名超出每二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 7、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发,晚上到达B地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下：(单位：千米) ?18.3，?9.5，+7.1，?14，?6.2，+13，?6.8，?8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.4升，那么这一天共耗油多少升? 三、应用题答案 1、(?6)+(?3)+(?1)+(?2)+(+7)+(+3)+(+4)+(?3)+(?2)+(+1) =?6?3?1?2+7+3+4?3?2+1 =?2(千克)， ∴10袋小麦总计不足2千克， 10袋小麦总重量是：10×150?2=1498(千克)； 每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8(千克). 答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克。 2、(1)+15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39千米。 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边。 (2)由题意得每千米耗油0.06升； 耗油量=每千米的耗油量×总路程 =0.06×(|+15|+|?2|+|+5|+|?1|+|+10|+|?3|+|?2|+|+12|+|+4|+|?5|+|+6|) =3.9升 答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升。 3、 初一经典常用应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不 少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案； ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 解：(1) (2 420+1 980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 2 320x+1 900(40-x)≤85 000， x≥(40-x). 解不等式组，得≤x≤ ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21． ∴该商场共有3种进货方案： 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台； 方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格： ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知2902017年人版七年级数学上一元一次方程应用题专题
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