十进制与二进制之间互换

（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分

方法：除以2取余数法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

将十进制的168转换为二进制

得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。第二步，将商84除以2，商42余数为0。第三步，将商42除以2，商21余数为0。第四步，将商21除以2，商10余数为1。第五步，将商10除以2，商5余数为0。第六步，将商5除以2，商2余数为1。第七步，将商2除以2，商1余数为0。第八步，将商1除以2，商0余数为1。

第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000

例2、正整数的十进制转换二进制：

要点：除二取余，倒序排列

解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果

例如把52换算成二进制数，计算结果如图：

52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2

二、负整数转换为二进制要点：取反加一

解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2

三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列

解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：

0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，

若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2

循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注

（2）小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分

为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：

例1：将0.125换算为二进制

得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2

分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;

第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;

第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;

第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）

大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：

1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换

2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法

3）注意他们的读数方向

因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。

（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分

方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例

将二进制数101.101转换为十进制数。得出结果：（101.101）2=(5.625)10

大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1）要知道二进制每位的权值

2）要能求出每位的值x

二进制与十进制相互转化

课题实验课设计与实施过程的研究报告－－《二进制与十进制相互转化》设计与实施理化组：杨婧娟一、课题自然情况摘要： 1、课题总名称：《农村高中教学效能提高的研究》（哈尔滨市教育学会一般课题） 2、课题研究简介：《农村高中教学效能提高的研究》是市教育学会一般课题，本课题主要研究的是高中阶段如何提高教学有效性，挖掘学生的学习潜能，激发学生学习热情。不断改进教育教学方法，运用先进的教育技术、教学设备和教学手段，优化课堂教学，充分利用上课时间，激发学生强烈的求知欲望，提高课堂效能。 3、进展情况：本课题已经在我校各个学科进行具体的实施，已经取得了较好的效果，总结了很多有价值的经验，并应用于教学，效果较好，在实施的过程中，不断丰富研究内涵，实现了理论与实际相结合，达到了在实践中总结经验，经验为教学服务的良好循环。 4、研究者在本课题中的角色本人参与本课题的研究工作。在课堂教学中尝试不同的方法，培养和激发学生学习兴趣，提高效能。取得较好效果。 5、研究策略和研究方法：根据电子技术基础课的特点和学生的基本情况，在教学过程中，将明确学生学习目的，利用先进的技术手段参与教学，从培养师生情感和利用所学知识为其他学科服务，以及为生活服务等方面培养学生的学习兴趣，提高课堂教学效能。实现课内与课外相结合，理论与实践相结合，传统教学与现代化教学相结合的教学方法。二、本次实验研究目标及所采用的的观察方式：（一）作用电子技术基础课教学与其它学科教学不同，枯燥乏味是电子技术基础课的特点。本节课教师在讲授过程中，利用多媒体软件，直观的展现教学内容，是枯燥

的数学课堂变得生动有趣，学生在不知不觉中参与到教学过程中，模仿学习，完成学习任务。本课是教学方法和教学方式两方面进行研究，结合本科教学特点而进行，在整个课题研究过程中具有重要意义。在本课教学中，着重培养学生学习本科知识并为学习其他学科和解决生活实际，提高学生学习积极性，提高学习质量。（二）目标根据学生的学习情况，对本课知识的掌握层次既定目标如下： 1、理解并掌握二进制转化为十进制的方法。 2、理解并掌握十进制转化为二进制的方法。 3. 通过教学，养成学生认真学习的习惯，提高学生的思维能力。利用多媒体教学培养学生学习兴趣，提高课堂教学效能。三、实验研究过程： 1.学情分析本班是职高一年级学生，学生的学习积极性很高，但学生的基础参差不齐，思维反应不灵敏。 2.教材分析本节课要研究的《二进制与十进制相互转化》是职业高中电子技术基础数字电路中的。《二进制与十进制相互转化》是数字电路基础中的重要内容，是数制的基础。在教学中起承上启下的作用。因此，学好了本节课的内容，既是对数制的理解，又能为后面学习提供方法。本节重点是二进制与十进制的相互转化本节难点是数制转化的方法 3．学习内容分析本节课不仅是电子技术基础中的重点，还是计算机中的重点，所以学生应该理解掌握本节内容。 4 .教学方法分析教学中“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为目的，以能力发展为目标。”的指导思想，结合学生实际，以“问题导引自主探究”式教学方法，并结合多媒体教学。 5、学习方法分析

二进制与十进制的换算方法

二进制与十进制的换算方法浏览次数：168726次悬赏分：0 |解决时间：2007-5-12 17:23 |提问者：白兔豆豆二进制与十进制的换算方法，既要二换十，也要十换二的，要简单点的方法十六进制的最好也说一下谢谢最佳答案 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？

2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制第0位0 * 20 = 0 第1位0 * 21 = 0 第2位1 * 22 = 4 第3位0 * 23 = 0 第4位0 * 24 = 0 第5位1 * 25 = 32 第6位1 * 26 = 64 第7位0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100

二进制与十进制的转换教案

二进制与十进制的转换教案【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握二进制与十进制之间的转换方法。【课时安排】1 课时。【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）（一）新课导入生：加减乘除师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。（PPT展示）像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称

那么，大家再想一下，还有没有其他的进制呢？比如：小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：1小时=60分钟1分钟=60秒师：那我们平时会不会说我做这件事用了90 分钟呢？不是吧，我们一般会说，用了一个半小时，也就是说：逢60 进一，这就是60 进制。（PPT展示）由此可以推断出：每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是一一逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。师：下面我们再引入一个新概念一一“位权”，什么是位权呢？（PPT展示）大家看一一这个十进制数：1111.111，这7个1是不是完全一样的呢？有什么不同呢？第一个1表示1000，第二个1表示100，…… 那么，这个“若干次”是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，以小数点为界，整数部分自右向左，依次是基数的0次、1 次、2次、3 次幂。小数部分，自左向右，分别是基数的-1 次、-2 次、-3 次幂。大家再看一下：2856.42 这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。（二）数制转换大家都知道，计算机运算时采用的是二进制，但人们在使用计算机解决实际问题时通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制

十进制和二进制相互转化程序的设计书

十进制和二进制相互转化程序设计书需求分析随着技术的不断提高，进制转换向着简单化，规模化发展，而对于只能识别二进制0和1码的计算机来说，如何翻译成人类可以认识和编译的语言，和安全加密等给信息管理有关的信息随之增加。在这种情况下单靠人工来处理这些信息不但显得大不从心，而且极容易出错。因此，需要开发二进制与十进制互换系统，该系统可以实现由计算机代替人工执行一系列复杂而繁琐的操作，使得办公人员可以轻松快捷的完成进制转换的任务。总结系统需求分为大体分为5个模块：首先第一个需要数据的信息输入，即输入数据的基本信息包括输入的进制选项，所输入的二进制位数，所输入的二进制数，所输入的十进制数和判断是否全1或全0五个模块。第二个需求是判断数据进制选项信息，在信息和科技不断进步的今天，数据及时准确的更新成了任何一个系统的首要任务，本系统应时代所需设计了数制信息功能，包括对包括数据的进制，二进制数据的位数，十进制数据，进行进制转换计算。第三个需求是所输入的二进制数据，数据的运行使用主要是解决向十进制转换第四个需求是所输入的十进制数据，数据运行使用主要是解决向二进制转换。第五个需求是打印退出，在对系统进行操作后，退出系统。

1.1 数据需求分析本系统的主要数据进制转换的实现。转换包括:二进制数向十进制数转换，十进制数向二进制数转换，判断是否为全0或全1，是否继续执行等。 1.2功能需求分析本程序功能为二进制和十进制的相互转换，二进制转十进制主要根据进制转换的根本方法，分别乘以2的次方得到十进制数；十进制转二进制主要根据“除2取余法”得到二进制数。另外，本程序简单易懂，操作简便，给出引导说明，以及还出错处理，只需按照提示输入即可用。本系统主要实现对二进制与十进制之间互换，需要实现以下几个方面的功能：（1）二进制转十进制：选择二进制向十进制转换，选择二进制位数，输入二进制数，进行数制转换，输出结果，判断是否继续。（2）十进制转二进制：选择十进制向二进制转换，输入十进制数，进行数制转换，输出结果，判断是否继续。 2系统总体设计 2.1系统模块划分本系统主要是对二进制与十进制互换的管理，包括了二进制转十进制、十进

高中二进制教案

二进制的教学设计 [教学目标] 1、认知目标（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；（3）掌握十进制和二进制的相互转换；（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。 2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。 3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。 [教学重点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [难点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法举例法 [授课地点] 普通教室 [教学过程] 一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。二、切入课堂内容 1、什么是进位制提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？学生普遍回答是十进制。教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的) 教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个

手指，答案为5。那4+6呢？4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。那6+9呢？当时我们就困惑了。记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11？引起学生思考。(部分经过思考的学生回答为了方便运算) 教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明。拓展学生的思维。有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。教师和学生一起归纳进位制的概念，学生和老师形成共识：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 2、什么是十进制？教师提出问题：大家学习了十几年十进制，我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？引起学生思考。十进制由三个部分构成： (1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成； (2)进位方法，逢十进一；(基数为10) (3)采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同。引入基数和位权的概念一种进制就规定了一组固定的数字，数字的个数就是这种类制的基数，如十进制规定了，0，1，2…9共10个数字，则十进制的基数就为10。位权是一个比较新的概念，通过简单的例子介绍什么是位权。比如：数码3，在个位上表示为3，在十位表示为30，在百位表示为300，在千位表示为3000。 3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100 这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权，位权的大小是以基数为底，数码所在位置序号为指数的整数次幂。教师提出问题：其它进位制的数又是如何的呢？引入二进制。 3、什么是二进制？从生活最常用的十进制入手，讲解基数和位权的概念，学生理解后，引入二进制数的概念，在对二进制数进行介绍时，会把学生带入到一个全新的数字领域。 (1)二进制的表示方法(同样由三部分组成)

十进制转二进制 C语言

/* 十进制数据转化成二进制数据，可选择使用补码或源码*/ /* d_to_b.h */ #define data_length 79177 #define data_bit 16 //转化成二进制后的数据位宽 #define shift_length 3 //移位位宽 #define com_code 0 //取1则负数转化为补码 #define code ~com_code double data_in_i[data_length]; // I路输入的十进制数据寄存器double data_in_q[data_length]; // Q路输入的十进制数据寄存器 int data_reg_i[data_length]; int data_reg_q[data_length]; int binary_i[data_bit]; //存放二进制数据的寄存器 int binary_q[data_bit]; //存放二进制数据的寄存器 int binary_i_com[data_bit]; //存放二进制补码数据的寄存器 int binary_q_com[data_bit]; //存放二进制补码数据的寄存器 /* d_to_b.c */ #include #include #include "d_to_b.h" /****************************************************************** 十进制转化成二进制，且负数可选择用补码还是源码表示~~~~ ******************************************************************/ int main() { int i; int j, k; /* ----------------------读入数据--------------------- */ FILE *fp_in_i, *fp_in_q; fp_in_i = fopen("tx_interp_out_i.txt", "r"); fp_in_q = fopen("tx_interp_out_q.txt", "r"); for(i = 0; i < data_length; i++) { fscanf(fp_in_i, "%lf", &data_in_i[i]);

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的知识

序：生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度…… 1.为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 2.二、八、十六进制数转换到十进制数

2.1二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。第二步，将商84除以2，商42余数为0。第三步，将商42除以2，商21余数为0。第四步，将商21除以2，商10余数为1。第五步，将商10除以2，商5余数为0。第六步，将商5除以2，商2余数为1。第七步，将商2除以2，商1余数为0。第八步，将商1除以2，商0余数为1。第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111

十进制与二进制之间互换

十进制与二进制之间互换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分方法：除以2取余数法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。第二步，将商84除以2，商42余数为0。第三步，将商42除以2，商21余数为0。第四步，将商21除以2，商10余数为1。第五步，将商10除以2，商5余数为0。第六步，将商5除以2，商2余数为1。第七步，将商2除以2，商1余数为0。第八步，将商1除以2，商0余数为1。第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 例2、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图： 52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2 二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2 三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图： 0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别下加一个点以示标注

二进制及其转换教案

二进制及其转换 [教学目标] 1、认知目标（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；（3）掌握十进制和二进制的相互转换；（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。 2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。 3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。 [教学重点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [难点] （1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换 [教学方法] 讲授法举例法 [授课地点] 普通教室，不用多媒体 [教学过程] 一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。二、切入课堂内容 1、什么是进位制提出问题：什么是进位制？最常见的进位制是什么？学生普遍回答是十进制。教师继续提问：那十进制为什么叫十进制？引起学生的思考。(部分经过思考的学生回答是约定的) 教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=？，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个

十进制转化二进制实验报告

实验报告课程名称：算法与数据结构题目：十进制转换为二进制班级：电信1305 学号：1402130526 姓名：云昊完成时间：2014年11月28日

1、实验目的和要求本次课程设计的题目是数制转换程序，设计此题目主要目的在于加深对C 语言课程理论与数据结构课程理论实践方面的理解。通过编写一定规模和难度的程序，进行一次全面的C语言编程训练，掌握数据结构的思想，提高分析问题和解决问题的能力，并提高调试程序的能力，更深一步的掌握理论应用于实践。本次课程设计的主要任务是完成对数制转换进行编程,要求用栈实现十进制到二进制的转换,了解十进制转换为二进制的原理，熟练对栈的基本操作，用栈的基本操作实现程序的效率化。 2、实验内容本课程设计主要解决完成数制转化问题。完成功能如下： 1）任意给一个十进制的数； 2）完成十进制到二进制的数制转换； 3）本课程设计使用数组解决，用栈实现。 3、算法基本思想数制转换的基本原理是：将一个十进制的数，转换为二进制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。本次课程设计主要用了数组和栈两种的方法来实现的。堆栈的主要应用就是可以实现：后进先出(Last-In/First-Out)。转十进制的时候先得到是低位的数字，然后得到高位的数字，刚好使用堆栈可以把这个顺序颠倒过来，每得到一个数字就把它压栈，最后把所有的数字弹出，依次显示出来。 4、算法描述用栈实现十进制到二进制的转换的程序为： #include #include #define maxsize 100 typedef struct

十进制数转换成二进制数

1．十进制数到二进制之间的转换对于十进制数正整数转换成二进制的方法是：算法描述： 1）十进制数作为被除数除2得到的余数0，或者1 余数放在最低位 2）十进制数除2得到的商作新的被除数，如果被除数不是0继续上述过程1）；计算方法示例： #include int main() { int dectobin[24]={0}; int i; scanf("%d",&i); int j=0; for(; j<24&&i>=1;j++) { dectobin[j]=i%2;

i=i/2; } j--; for(;j>=0;j--) printf("%d",dectobin[j]); printf("\n"); return 0; } 2、使用库函数实现二十进制到二进制的转换常写硬件代码的程序猿们，经常会遇到数字的二进制转换问题，尤其是在C 语言定点化的过程中，与二进制的接触更多。但经常会头疼没有一个好点的工具可以帮助我们把一系列十进制数变成二进制表达方式。其实，C语言标准库中就有实现这种功能的函数，下面做简单介绍。 itoa()函数：函数功能是把数据转换成字符串函数原形：char *itoa(int value, char *string, int radix); 该函数有3个输入参数：第一个参数是要转换的数字，第二个参数是目标字符串，第三个参数是转移数字时所用的基数。返回值：指向num这个字符串的指针函数原型：int atoi(const char *nptr); 在上例中，转换基数为10。10：十进制；2：二进制…… 先把num转换为二进制的字符串，再把该字符串转换为整数。

二进制数转换成十进制数

二进制数转换成十进制数二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始相反用十进制的数除以2 每除一下将余数就记在旁边最后按余数从下向上排列就可得到1101 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110

二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方=0 1乘2的3次方=8 0乘2的4次方=0 1乘2的5次方=32 1乘2的6次方=64 0乘2的7次方=0 然后：1+2+0 +8+0+32+64+0=107．二进制01101011=十进制107．由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二进制转十进制本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：

数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即 2+4+64=70 次方数即1的位数减一。如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768 2的16次方是65536 在这里仅为您提供前16次方，若需要更多请自己查询。十进制数转换为二进制数

十进制转二进制

十进制转二进制（整数及小数部分）： 1、把该十进制数，用二因式分解，取余。以235为例，转为二进制 235除以2得117，余1 117除以2得58，余1 58除以2得29，余0 29除以2得14，余1 14除以2得7，余0 7除以2得3，余1 3除以2得1，余1 从得到的1开始写起，余数倒排，加在它后面，就可得11101011。 2、把十进制中的小数部份，转为二进制。把该小数不断乘2，取整，直至没有小数为止，注意不是所有小数都能转为二进制！以0.75为例， 0.75剩以2得1.50，取整数1 0.50剩以2得1，取整数1，顺序取数就可得0.11。 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例： 110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

3、二进制数转换成其它数据类型 3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。 3-2二进制转十进制：见1 3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H 十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。一、十进制转二进制如：55转为二进制 2｜55 27――1 个位 13――1 第二位 6――1 第三位 3――0 第四位

二进制与十进制的计算公式

10进制数转换为2进制数给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数，除以2，得到商和余数”。那么：要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。（不要告诉我你不会计算6÷3！） “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3，还不是0，所以继续除以2。那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2，直到商为0……” 现在商是1，还不是0，所以继续除以2。那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1（拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!） “将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是0。我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数计算过程商余数 66/230 33/211 11/201

（在计算机中，÷用 / 来表示）如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：（图：1）请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请算一下110换成10进制是否就是6。二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图： 52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2 二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：

1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2 三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图： 0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2

高中信息技术_二进制十进制转换教案 (2)

二进制十进制转换教案班级：20111411 学号：2011141150 姓名：李瑶【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之间的转换方法。【课时安排】 1课时。【教学重点与难点】 1、难点：位权表示法十进制转化为二进制 2、重点：二、十进制间相互转换【学习者分析】教材上这一部分写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。【教学过程】（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）（一）数制 6分钟师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？生：加法。加减乘除…… 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。师：那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。下面我们再引入一个新概念——“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111.111，那么，这其中的7个1是不是完全一样呢？生：不一样。师：那么他们有什么不同呢？

二进制与十进制数间的转换、二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法 1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图： 52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是 110100。由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2 2、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1 即可例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2 3、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列

例如把0.2转换为二进制，转换过程如图： 0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注 4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6 换算公式可表示为: