GIS试题及答案

“地理信息系统原理”一参考答案

一、名词解释

1.地理信息系统的定义是由两个部分组成的。一方面，地理信息系统是一门学科，是描述、存储、分析和输出空间信息的理论和方法的一门新兴的交叉学科；另一方面，地理信息系统是一个技术系统，是以地理空间数据库为基础，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。

2.TIN 即不规则三角网（Triangulated Irregular Network），是一种表示数字高程模型的方法。 TIN 模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到。

3.元数据是关于数据的描述性数据信息，它应尽可能多地反映数据集自身的特征规律，以便于用户对数据集的准确、高效与充分的开发与利用。元数据的内容包括对数据集的描述、对数据质量的描述、对数据处理信息的说明、对数据转换方法的描述、对数据库的更新、集成等的说明。

4.信息是向人们或机器提供关于现实世界新的事实的知识，是数据、消息中所包含的意义，它不随载体的物理设备形式的改变而改变。

二、简答题

1.地理信息系统的组成。

一个完整的 GIS 主要由四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（软件和硬件），空间数据反映 GIS 的地理内容，而管理人员和用户则决定系统的工作方式和信息表示方式。

（1）计算机硬件系统：是计算机系统中的实际物理装置的总称，是 GIS 的物理外壳。包括输入/输出设备、中央处理单元、存储器等，向提供信息、保存数据、返回信息给用户。

（2）计算机软件系统：计算机软件系统是指必需的各种程序。对于 GIS 应用而言，通常包括：计算机系统软件、地理信息系统软件和其他支持软件、应用分析程序。

（3）系统开发、管理和使用人员：完善的地理信息系统项目应包括负责系统设计和执行的项目经理、信息管理的技术人员、系统用户化的应用工程师以及最终运行系统的用户。地理信息系统专业人员是地理信息系统应用的关键。

（4）空间数据：它是由系统的建立者输入 GIS ，是系统程序作用的对象，是 GIS 所表达的现实世界经过模型抽象的实质性内容。主要包括空间位置、空间关系、属性等。

2.简述栅格数据及其主要编码方式。

栅格结构是最简单最直接的空间数据结构，是指将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个象元或象素由行、列定义，并包含一个代码表示该象素的属性类型或量值，或仅仅包括指向其属性记录的指针。因此，栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。

栅格数据的主要编码方式包括：

（1）直接栅格编码：这是最简单直观而又非常重要的一种栅格结构编码方法，就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记录代码，可以每行都从左到右逐个象元记录，也可以奇数行地从左到右而偶数行地从右向左记录，为了特定目的还可采用其他特殊的顺序。

（2）压缩编码方法：目前有一系列栅格数据压缩编码方法，如键码、游程长度编码、块码和四叉树编码等。其目的是用尽可能少的数据量记录尽可能多的信息，其类型又有信息无损编码和信息有损编码之分。

a）链码：又称为弗里曼链码或边界链码，链码可以有效地压缩栅格数据，而且对于估算面积、长

度、转折方向的凹凸度等运算十分方便，比较适合于存储图形数据。

b）游程长度编码：栅格图像常常有行（或列）方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容。一种编码方案是，只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同的代码重复的个数；另一种方案是逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应代码，

c）块码：块码是游程长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格，数据结构由初始位置（行、列号）和半径，再加上记录单位的代码组成。

d ）四叉树：又称四元树或四分树，是最有效的栅格数据压缩编码方法之一。四叉树将整个图像区逐步分解为一系列被单一类型区域内含的方形区域，最小的方形区域为一个栅格象元。分割的原则是，不管是哪一层上的象限，只要划分到仅代表一种地物或符合既定要求的少数几种地物时，则不再继续划分，否则一直划分到单个栅格象元为止。

3.格网 DEM 分析的主要应用。

（1）地形曲面拟合：DEM 最基础的应用是求 DEM 范围内任意点的高程，在此基础上进行地形属性分析。由于已知有限个格网点的高程，可以利用这些格网点高程拟合一个地形曲面，推求区域内任意点的高程。

（2）立体透视图：绘制透视立体图是 DEM 的一个极其重要的应用。透视立体图能更好地反映地形的立体形态，非常直观。人们可以根据不同的需要，对于同一个地形形态作各种不同的立体显示，更好地研究地形的空间形态。

（3）通视分析：通视分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定、森林中火灾监测点的设定、无线发射塔的设定等。通视问题可以分为五类：a）已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区域；b）欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观察点数量；c）在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大观察区域；d）以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见；e）在给定建造代价的前提下，求最大可见区。根据问题输出维数的不同，通视可分为点的通视，线的通视和面的通视。

（4）流域特征地貌提取与地形自动分割：是进行流域空间模拟的基础技术。主要包括两个方面：a）流域地貌形态结构定义，定义能反映流域结构的特征地貌，建立格网 DEM 对应的微地貌特征；b）特征地貌自动提取和地形自动分割算法。

（5）计算地形属性：DEM 派生的地形属性数据可以分为单要素属性和复合属性二种。前者可由高程数据直接计算得到，如坡度因子，坡向。后者是由几个单要素属性按一定关系组合成的复合指标，用于描述某种过程的空间变化，这种组合关系通常是经验关系，也可以使用简化的自然过程机理模型。

三、分析题（每题 20 分，共 40 分）

1.论述点、线、多边形数据之间的叠加分析的内容和方法。

（1）点与多边形叠加

点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系，进行点是否在一个多边形中的空间关系判断。在完成点与多边形的几何关系计算后，还要进行属性信息处理。最简单的方式是将多边形属性信息叠加到其中的点上。当然也可以将点的属性叠加到多边形上，用于标识该多边形，如果有多个点分布在一个多边形内的情形时，则要采用一些特殊规则，如将点的数目或各点属性的总和等信息叠加到多边形上。通过点与多边形叠加，可以计算出每个多边形类型里有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在多边形内部的点的属性信息。通常不直接产生新数据层面，只是把属性信息叠加到原图层中，然后通过属性查询间接获得点与多边形叠加的需要信息。例如一个中国政区图（多边形）和一个全国矿产分布图（点），二者经叠加分析后，并且将政区图多边形有关的属性信息加到矿产的属性数据表中，然后通过属性查询，可以查询指定省有多少种矿产，产量有多少；而且可以查询，指定类型的矿产在哪些省里有分布等信息。

（2）线与多边形叠加

线与多边形的叠加，是比较线上坐标与多边形坐标的关系，判断线是否落在多边形内。计算过程通

常是计算线与多边形的交点，只要相交，就产生一个结点，将原线打断成一条条弧段，并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。叠加的结果产生了一个新的数据层面，每条线被它穿过的多边形打断成新弧段图层，同时产生一个相应的属性数据表记录原线和多边形的属性信息。根据叠加的结果可以确定每条弧段落在哪个多边形内，可以查询指定多边形内指定线穿过的长度。如果线状图层为河流，叠加的结果是多边形将穿过它的所有河流打断成弧段，可以查询任意多边形内的河流长度，进而计算它的河流密度等；如果线状图层为道路网，叠加的结果可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。

（3）多边形叠加

多边形叠加是 GIS 最常用的功能之一。多边形叠加将两个或多个多边形图层进行叠加产生一个新多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来两层或多层的属性。叠加过程可分为几何求交过程和属性分配过程两步。几何求交过程首先求出所有多边形边界线的交点，再根据这些交点重新进行多边形拓扑运算，对新生成的拓扑多边形图层的每个对象赋一多边形唯一标识码，同时生成一个与新多边形对象一一对应的属性表。多边形叠加结果通常把一个多边形分割成多个多边形，属性分配过程最典型的方法是将输入图层对象的属性拷贝到新对象的属性表中，或把输入图层对象的标识作为外键，直接关联到输入图层的属性表。这种属性分配方法的理论假设是多边形对象内属性是均质的，将它们分割后，属性不变。也可以结合多种统计方法为新多边形赋属性值。多边形叠加完成后，根据新图层的属性表可以查询原图层的属性信息，新生成的图层和其它图层一样可以进行各种空间分析和查询操作。根据叠加结果最后欲保留空间特征的不同要求，一般的 GIS 软件都提供了三种类型的多边形叠加操作：并、叠和、交。

“地理信息系统原理”课程考试试题二参考答案

一、名词解释（每题5分，共20分）

1.地理数据是各种地理特征和现象间关系的符号化表示，包括空间位置、属性特征及时态特征三部分。

2.空间索引就是指依据空间对象的位置和形状或空间对象之间的某种空间关系按一定的顺序排列的一种数据结构，其中包含空间对象的概要信息，如对象的标识、外接矩形及指向空间对象实体的指针。它通过筛选作用，大量与特定空间操作无关的空间对象被排除，从而提高空间操作的速度和效率。

3. DTM为数字地形模型（Digital Terrain Model），是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model），简称DEM。

4. GIS互操作是指不同的GIS间与平台无关的透明数据访问、共享空间数据库和其它服务。是当代GIS技术发展的重要方向。

二、简答题（每题10分，共40分）

1.矢量数据结构与栅格数据结构的转换算法。

对于点状实体，每个实体仅由一个坐标对表示，其矢量结构和栅格结构的相互转换基本上只是坐标精度变换问题。线实体的矢量结构由一系列坐标对表示，在变为栅格结构时，除把序列中坐标对变为栅格行列坐标外，还需根据栅格精度要求，在坐标点之间插满一系列栅格点，这可以由两点式直线方程得到。线实体由栅格结构变为矢量结构与将多边形边界表示为矢量结构相似，因此以下重点讨论多边形的矢量结构与栅格结构相互转换。

（1）矢量向栅格转换

矢量格式向栅格格式转换又称为多边形填充，就是在矢量表示的多边形边界内部的所有栅格点上赋以相应的多边形编码，从而形成栅格数据阵列。几种主要的算法描述如下：

a）内部点扩散算法：由每个多边形一个内部点（种子点）开始，向其八个方向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界上，如果是边界上，则该新加入点不作为种子点，否则把非边界点的邻点作为新的

种子点与原有种子点一起进行新的扩散运算，并将该种子点赋以该多边形的编号。重复上述过程直到所有种子点填满该多边形并遇到边界停止为止。

r，则该待判点属于此多边形，赋以多边形编号，否则在此多边形外部，不属于该多边形。?b）复数积分算法：对全部栅格阵列逐个栅格单元地判断该栅格归属的多边形编码，判别方法是由待判点对每个多边形的封闭边界计算复数积分，对某个多边形，如果积分值为2

c）射线算法和扫描算法：射线算法可逐点判断数据栅格点在某多边形之外或在多边形内，由待判点向图外某点引射线，判断该射线与某多边形所有边界相交的总次数，如相交偶数次，则待判点在该多边形外部，如为奇数次，则待判点在该多边形内部。要注意的是：射线与多边形边界相交时，有一些特殊情况会影响交点的个数，必须予以排除。

d）边界代数算法：它适合于记录拓扑关系的多边形矢量数据转换为栅格结构。若多边形编号为a，初始化的栅格阵列各栅格值为零，以栅格行列为参考坐标轴，由多边形边界上某点开始顺时针搜索边界线，当边界上行时，位于该边界左侧的具有相同行坐标的所有栅格被减去a；当边界下行时，该边界左边所有栅格点加一个值a，边界搜索完毕则完成了多边形的转换。

（2）栅格格式向矢量格式的转换

多边形栅格格式向矢量格式转换就是提取以相同的编号的栅格集合表示的多边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示由多个小直线段组成的矢量格式边界线的过程。

栅格格式向矢量格式转换通常包括以下四个基本步骤：

a）多边形边界提取：采用高通滤波将栅格图像二值化或以特殊值标识边界点；

b）边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界弧段；

c）拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上各多边形的空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的联系；

d）去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除由此造成的多余点记录，以减少数据冗余；搜索结果，曲线由于栅格精度的限制可能不够圆滑，需采用一定的插补算法进行光滑处理，常用的算法有：线形迭代法；分段三次多项式插值法；正轴抛物线平均加权法；斜轴抛物线平均加权法；样条函数插值法。

2.简述空间数据误差来源与数据质量控制方法。

从空间数据的形式表达到空间数据的生成，从空间数据的处理变换到空间数据的应用，在这两个过程中都会有数据质量问题的发生。

（1）空间现象自身存在的不稳定性：包括空间特征和过程在空间、专题和时间内容上的不确定性。

（2）空间现象的表达：数据采集中的测量方法以及量测精度的选择等受到人类自身的认识和表达的影响，这对于数据的生成会出现误差。

（3）空间数据处理中的误差：在空间数据处理过程中，容易产生的误差有以下几种：投影变换产生的差异；地图数字化和扫描后的矢量化处理都可能出现误差；数据格式转换中的位置差异性；数据抽象时产生的误差；建立拓扑关系过程中的位置坐标的变化；与主控数据层的匹配位移导致误差；数据叠加操作和更新产生空间位置和属性值的差异；数据集成处理产生的误差；数据的可视化产生表达上的误差；数据处理过程中误差的传递和扩散

（4）空间数据使用中的误差：主要包括两个方面：一是对数据的解释过程，一是缺少文档，这样往往导致数据用户对数据的随意性使用而使误差扩散。

数据质量控制是个复杂的过程，要控制数据质量应从数据质量产生和扩散的所有过程和环节入手，分别用一定的方法减少误差。空间数据质量控制常见的方法有：

（1）传统的手工方法：将数字化数据与数据源进行比较，图形部分的检查包括目视方法、绘制到透明图上与原图叠加比较，属性部分的检查采用与原属性逐个对比或其他比较方法。

（2）元数据方法：数据集的元数据中包含了大量的有关数据质量的信息，通过它可以检查数据质量，同时元数据也记录了数据处理过程中质量的变化，通过跟踪元数据可以了解数据质量的状况和变化。

（3）地理相关法：用空间数据的地理特征要素自身的相关性来分析数据的质量。

3.3S集成的作用和意义。

3S技术为科学研究、政府管理、社会生产提供了新一代的观测手段、描述语言和思维工具。3S的结合应用，取长补短，是一个自然的发展趋势，三者之间的相互作用形成了“一个大脑，两只眼睛”的框架，即RS和GPS向GIS提供或更新区域信息以及空间定位，GIS进行相应的空间分析，以从RS和GPS提供的浩如烟海的数据中提取有用信息，并进行综合集成，使之成为决策的科学依据。

GIS、RS和GPS三者集成利用，构成为整体的、实时的和动态的对地观测、分析和应用的运行系统，提高了GIS的应用效率。在实际的应用中，较为常见的是3S两两之间的集成，如GIS/RS集成，GIS/GPS集成或者RS/GPS集成等，但是同时集成并使用3S技术的应用实例则较少。

RS、GIS、GPS集成的方式可以在不同的技术水平上实现，最简单的办法是三种系统分开而由用户综合使用，进一步是三者有共同的界面，做到表面上无缝的集成，数据传输则在内部通过特征码相结合，最好的办法是整体的集成，成为统一的系统。

单纯从软件实现的角度来看，开发3S集成的系统在技术上并没有多大的障碍。目前一般工具软件的实现技术方案是：通过支持栅格数据类型及相关的处理分析操作以实现与遥感的集成，而通过增加一个动态矢量图层以与GPS集成。对于3S集成技术而言，最重要的是在应用中综合使用遥感以及全球定位系统，利用其实时、准确获取数据的能力，降低应用成本或者实现一些新的应用。

3S集成技术的发展，形成了综合的、完整的对地观测系统，提高了人类认识地球的能力；相应地，它拓展了传统测绘科学的研究领域。作为地理学的一个分支学科，Geomatics*产生并对包括遥感、全球定位系统在内的现代测绘技术的综合应用进行探讨和研究。同时，它也推动了其它一些相联系的学科的发展，如地球信息科学、地理信息科学等，它们成为“数字地球”这一概念提出的理论基础。

三、分析题（每题20分，共40分）

1.为了完成城市道路拓宽改建分析，论述需要那些空间数据，并描述在GIS支持下的分析流程。

利用建立缓冲区、拓扑叠加和特征提取,计算一条道路拓宽改建过程中的拆迁指标。

（1）明确分析的目的和标准

目的是计算由于道路拓宽而需拆迁的建筑物的建筑面积和房产价值，道路拓宽改建的标准是：

a）道路从原有的20m拓宽至60m；

b）拓宽道路应尽量保持直线；

c）部分位于拆迁区内的10层以上的建筑不拆除。

（2）准备进行分析的数据

需要涉及两类信息，一类是现状道路图；另一类为分析区域内建筑物分布图及相关信息。

（3）进行空间操作

首先选择拟拓宽的道路，根据拓宽半径，建立道路的缓冲区。

然后将此缓冲区与建筑物层数据进行拓扑叠加，产生一幅新图，此图包括所有部分或全部位于拓宽区内的建筑物信息。

（4）进行统计分析

首先对全部或部分位于拆迁区内的建筑物进行选择，凡部分落入拆迁区且楼层高于10层以上的建筑物，将其从选择组中去掉，并对道路的拓宽边界进行局部调整。

然后对所有需拆迁的建筑物进行拆迁指标计算。

（5）将分析结果以地图和表格的形式打印输出。

“地理信息系统原理”课程考试试题三参考答案

一、 1 行程编码：栅格数据的一种压缩编码方式，是将行或列中重复的元素进行合并，以达到减少存储和数据冗余的目的，包括一维行程和二维行程．

2 地理信息系统：在计算机系统的支持下，对全部或部分地球表层空间的地理分布数据进行采集、存储、管理、分析、显示等的技术系统．

3 拓扑关系：图形在保持连续变化状态下，图形关系保持不变的性质．或空间实体之间的关系．

4 数字地球：是用数字化的形式对地球表层及其空间甚至于地表以下某些特征的一种抽象描述的模型，是地球诸要素信息的数字集合．

5 缓冲区分析：即邻近度分析，是对空间点线面实体周围形成范围的一种距离空间的分析技术，主要描述地理实体目标的影响范围和服务范围．

二、简答题

1 比较点在多边形内的判别方法射线法和弧长法的优缺点。

点在多边形内的两种判别方法．射线法主要是从判断点向多边形做射线，判断线与多边形交点的个数．当交点个数为偶数时，点在多边形外；交点个数为奇数时，点在多边形内。它的优点是判断明确，过程简单；缺点是当射线经过多边形的拐点或一条边时，判断失效。而弧长法主要是判断点与多边形各顶点连线的夹角之和的值，当各夹角之和为360度时，点在多边形内；夹角之和为0或小于360度时，点在多边形外。优点是判断准确，不受条件限制；缺点是判断过程复杂。

2 空间数据库管理的方式有哪几种，各有什么优缺点？

空间数据库管理的方式有：文件－关系数据库混合管理方式，全关系型数据库管理方式，对象－关系数据库管理方式，面向对象数据库管理方式。

3 从某一空间地理现象到数据库或数据文件中的记录需要经过哪些过程？各个过程所起的作用是什么？

从空间现象到数据库或成为数据文件记录的过程，首先对空间现象进行观察；其次将观察的结果进行分析，模拟，归类，综合取舍；最后以一定的数据结构或模型来显示和表达。

4 地理信息和空间数据的主要特征。

地理信息的主要特征有：（1）地域性，是地理信息区别于他类信息的显著标志；（2）多维性，是指同一地物具有多种不同的专题信息；（3）时序性，即地理信息具有动态性。

空间数据的主要特征：（1）空间特征；（2）非结构化特征；（3）空间关系特征；（4）分类编码特征；（5）海量数据特征。

5 地理信息系统数据源的类型有哪些？在地理信息系统中有哪些主要的数据输入方法？

GIS数据源有：（1）地图资料；（2）影像数据；（3）遥感数据；（4）实测数据；（5）文本资料；（6）统计数据；（7）多媒体数据；（8）其它已有的非系统化的数据。

数据输入方法有：（1）手工键盘输入；（2）手扶跟踪数字化仪输入；（3）扫描数字化仪输入；（4）解析测图法输入；（5）已有数字化形式数据转换。

三、简述题

2 在什么情况下需要用矢量与栅格的互换，如何实现？

当进行空间线性拓扑关系分析以及网络分析，单个实体的定义和操作和对成图精度质量要求高时，具体当进行城市分区规划、详细规划、土地管理等时用矢量数据格式，这时需把栅格数据转换为矢量数据。

当进行缓冲区分析、与遥感影像或其它图像匹配处理、数据共享时，具体当进行大范围小比例尺的环境、农林等区域问题研究时，以及建立地理实体模型和进行DEM地形分析时，需把矢量转换为栅格。

矢量转换为栅格的实现方法有：（1）内部点扩散算法；（2）复数积分法；（3）扫描法；（4）射线法；（5）边界代数算法。

具体步骤是：（1）选择合理的栅格尺寸；（2）点的栅格化；（3）线的栅格化；（4）面的填充。

栅格转换为矢量的过程：（1）边界提取；（2）二值化；（3）细化；（4）边界跟踪；（5）拓扑

关系生成；（6）去除多余点和边界光滑处理。

3数据处理在地理信息系统中的作用及数据处理的主要内容。

数据处理在GIS中的作用：（1）将实测数据或不符合GIS质量要求的数据通过处理使之符合GIS 质量的要求；（2）对已有的GIS数据进行处理派生出新的信息。

数据处理的主要内容：（1）图形编辑；（2）自动拓扑；（3）数据转换；（4）坐标转换；（5）数据压缩；（6）数据内插等。

4 DEM的概念，构建方法及应用领域。

DEM的概念：是用数值矩阵对地表起伏变化的一种连续表示方法，它是地表单元的高程集合，是国家空间地理信息的重要组成部分。

DEM构建方法：（1）等高线法；（2）规划格网法；（3）不规划三角网法。

DEM的应用：（1）用于民用和工程的土石方填挖和计算；（2）为军事目的显示地形景观；（3）为武器精确制导提供地形匹配；（4）通视分析；（5）坡度、坡向分析；（6）和GIS结合进行各种空间分析；（7）对不同地貌进行分析，研究土地浸蚀和泾流；（8）对各种专题地图进行组合分析；（9）是国家地理信息的重要基础；（10）其它用途。

5 GIS的构成及主要功能。

GIS的构成：（1）系统硬件；（2）系统软件；（3）数据；（4）用户。

GIS的主要功能：（1）空间数据的采集和输入；（2）空间数据的编辑与管理；（3）空间数据的处理与转换；（4）空间查询与空间分析；（5）空间数据的显示与输出。

九、如图栅格矩阵，说明线性四叉树与二维行程编码的过程。

七、数据库中常用的数据模型有哪些？并用它们分别描述下图。（ 10 分）。

六、图 1 为一 Delaunay 三角网，如何转换为 Voronoi 图？假设有了 Voronoi 图，如何得到 Delaunay 三角网？（ 10 分）

七、图 2 为一栅格阵列，说明线性四叉树和二维行程编码的建立过程 . （ 10 分） (* 图 3 中阴影部分的属性值为 1 ，其它为 0)

八、图 3 为一实体图 , 请写出节点、弧段和面块之间拓扑关系（ 10 分）空间分析的主要方法有哪些？举例说明缓冲区分析的实际应用 .

图 1 图 2 图 3

五、图 1 为一实体图 , 请写出节点、弧段和面块之间拓扑关系（ 10 分）

六、不规则三角形的构网方法有哪些？简述每种方法的基本原理 . 图 2 为一狄洛尼 (Delaunay) 三角网，如何转换为 Voronoi 图？（ 10 分）

七、矢量格式向栅格格式转换有哪些方法？说明每种方法的基本原理。以图 3 为例，说明边界代数法的作业过程 . （ 10 分）

八、 8 ．图 4 为一栅格阵列，说明线性四叉树和二维行程编码的建立过程 . （ 10 分） (* 阴影部分的属性值为 1 ，其它为 0)

九、人们常说“空间分析是 GIS 的核心和灵魂” ，请你发表一下你的看法 . （ 6 分）

图 1 图 2 图

3 图 4

四、如图 1 所示，试用无拓扑矢量数据结构和有拓扑矢量数据结构加以表示 (* 弧段标识自定 ) 10 分

图 1 图 2

五、如图 2 所示，有一带权有向图，详细说明用 Dijkstra 算法求到其余各顶点最短路径的标号过程（ 10 分）

7 、以下图为例，采用层次模型、网络模型和关系模型，表达空间数据，并说明各种数据模型的优缺点。（ 10 分）。

8 、利用 GIS 技术设计一个湖北大学实时学生上课情况查询系统（假设学生位置能精确定位）。系统的功能如下：（ 20 分）

1 ．查询某一学生所在的教室；

2 ．查询某一学生相邻的学生姓名；

3 ．统计某一教室的学生总人数；

4 ．统计全校的学生上课人数。

假设教室、学生的分布如下图所示，请提出数据模型和数据结构及其它处理方法。

四、计算题（ 10 分）

求 C ＝ AB

9．什么是缓冲区分析？请举例说明它有什么用途。

缓冲区分析是GIS的基本空间操作功能之一，是指在点、线、面实体的周围，自动建立的一定宽度的多边形。

例如，某地区有危险品仓库，要分析一旦仓库爆炸所涉及的范围，这就需要进行点缓冲区分析；而在对野生动物栖息地的评价中，动物的活动区域往往是在距它们生存所需的水源或栖息地一定距离的范围内，为此可用面缓冲区进行分析，等等。

10．泰森多边形有什么特点？如何建立？

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等，其特性有：

l 每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；

l 泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；

l 位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。

泰森多边形的建立步骤

建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。建立泰森多边形的步骤为：

l 离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。

l 找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。（见图5）

l 对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。排序的方法可如图5所示。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。

l 计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。

l 根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

11．图论与GIS有什么关系？

图论中的“图”并不是通常意义下的几何图形或物体的开关图，而是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是不足具备某种特定关系的数学系统。图论描述的是空间不连续但时间上连续变化的现象，是对GIS的扩展。

12．常用的网络的分析有什么？对GIS应用有何价值？请举几个例子说明。

常用的网络的分析有：

（1）路径分析 a. 最短路径分析 b. 最小生成树 c. 最小费用最大流

（2）网络上的定位与分配模型的启发式算法。

空间网络分析是GIS空间分析的重要组成部分。其用途很广，如公交运营路线选择和紧急救援行动路线的选择等，与网络最佳路径选择有关；当估计排水系统在暴雨期间是否溢流及河流是否泛滥时，需要进行网流量分析或负荷估计等等。

13． GIS常用的空间分析模型有哪些？

空间分析模型分为以下几种类型：

1、空间分布分析模型

用于研究地理对象的空间分布特征。主要包括：空间分布参数的描述，如分布密度和均值、分布中心、离散度等；空间分布检验，以确定分布类型；空间聚类分析，反映分布的多中心特征并确定这些中心；趋势面分析，反映现象的空间分布趋势；空间聚合与分解，反映空间对比与趋势。

2、空间关系分析模型

用于研究基于地理对象的位置和属性特征的空间物体之间的关系。包括距离、方向、连通和拓扑等四种空间关系。其中，拓扑关系是研究得较多的关系；距离是内容最丰富的一种关系；连通用于描述基于视线的空间物体之间的通视性；方向反映物体的方位。

3、空间相关分析模型

用于研究物体位置和属性集成下的关系，尤其是物体群(类)之间的关系。在这方面，目前研究得最多的是空间统计学范畴的问题。统计上的空间相关、覆盖分析就是考虑物体类之间相关关系的分析。

4、预测、评价与决策模型

用于研究地理对象的动态发展，根据过去和现在推断未来，根据已知推测未知，运用科学知识和手段来估计地理对象的未来发展趋势，并作出判断与评价，形成决策方案，用以指导行动，以获得尽可能好的实践效果。

14． DEM有哪几种常用的生成方法, 它的主要优缺点是什么?

规则格网模型(主要形式, 如 GRID)，等高线模型，不规则三角网模型(TIN)，层次模型(Pyramids, 金字塔)

（1）规则格网模型:

优点：规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式.

缺点：格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和细部格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。

（2）等高线模型:

优点：直观，便于理解；

缺点：只表示离散的数据，不能表示连续的数值。不便于坡度计算、地貌晕渲等。

（3）不规则三角网模型(TIN)

优点：它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。

缺点：1）在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余；2）在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象；3）在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。

（4）层次模型: 层次模型的存储问题, 层次的数据必然导致数据冗余;

自动搜索的效率, 例如搜索一个点可能先在最粗的层次上搜索，再在更细的层次上搜索，直到找到该点。

15．地形分析有哪些主要内容及其运算模型?

坡度计算，坡向分析，曲面面积计算，地表粗糙度计算，高程及变异分析，谷脊特征分析，日照强度分析，淹没边界计算挖方和填方等。

运算模型:

坡度=arcos｛2Δx*Δy/｛[Δy

(zi,j+1+zi,j-zi+1,j+1-zi+1,j)]2+[Δx(zi,j+zi+1,j-zi+1,j+1-zi,j+1)]2+4Δx2*Δy2｝1/2｝

坡向θ=tan-1(Δx*A(j)/ Δy*B(j))

式中：A(j)=z(1,j+1)+z(2,j+1)-z(1,j)-z(2,j)

B(j)= z(2,j)+ z(2,j+1)- z(1,j)- z(1,j+1)

曲面面积si,j=[{Δy2

(zi,j+zi,j+1-zi+1,j-zi+1,j+1)2}/4+{Δx2(zi,j+1+zi+1,j+1-zi,j-zi+1,j)2}/4+Δx2Δy2]1/2

地表粗糙度Ri,j=D=1/2?Ozi+1,j+1+ zi,j- zi,j+1- zi+1,j?O

高程及变异分析

谷脊特征分析:根据（zi,j-1- zi,j）（zi,j+1- zi,j）＞0和（zi-1,j- zi,j）（zi+1,j- zi,j）＞0来判断谷脊。

日照强度分析：E=β*G*sinh(a*cost+b*sint+cosθ*sinh) 或E=0

E=0表示阴暗。G:太阳常数；h：太阳高度角；t：时角；a,b：坡面方程系数；θ：坡度。

淹没边界计算：H1=H-1/2Δxtgα

H2=H+1/2Δxtgα

zi,j=1当zi,j≤H2; zi,j=0当zi,j＞H2

16． GIS空间分析的准确度是怎样评价的?

根据数据的来源，数据的精度，所采集的数据是否全面，分析所用的算法，生成方法等来判断准确度。

17．空间分析的模型库有什么作用？

模型库是在计算机中按一定的组织结构形式存储多个模型的集合体，在模型库管理系统下得到有效的管理。同地理数据库与地理数据库管理系统相结合构成地理数据库系统一样，模型库与模型库管理系统相结合构成模型库系统。数学模型的一般表示形式是方程式，它反映了模型中变量之间的关系、约束条件及其目标。在计算机中，模型是以程序形式表示的。

模型库是在计算机中按一定的组织结构形式存储多个模型的集合体，在模型库管理系统下得到有效的管理。同地理数据库与地理数据库管理系统相结合构成地理数据库系统一样，模型库与模型库管理系统相结合构成模型库系统。数学模型的一般表示形式是方程式，它反映了模型中变量之间的关系、约束条件及其目标。在计算机中，模型是以程序形式表示的。

l 应用模型是联系GIS应用系统与常规专业研究的纽带。模型的建立虽然是数学或技术性的问题，但它必须以广泛、深入的专业研究为基础。

l 应用模型是综合利用GIS应用系统中大量数据的工具。系统中存储有数量巨大、来源不同、形式不同的数据。它们的综合分析处理和应用，主要是通过系统中模型的使用而实现的。

l 应用模型是GIS应用系统解决各种实际问题的武器。由于应用模型是客观世界中解决各种实际问题所依赖的规律或过程的抽象或模拟。因此能有效地帮助人们从各种因素之间找出其因果关系或者联系，促进问题的解决。

l 应用模型是GIS应用系统向更高技术水平发展的基础。模型实际上集中和验证了该应用领域中许多专家的经验和知识，无疑是一般GIS应用系统向专家系统发展的基础。

18．邻近关系属于什么空间关系？

邻近关系属于拓扑空间关系。

19． GIS中应有哪些空间关系？

1、拓扑空间关系

2、顺序空间关系：（方向空间关系）

3、度量空间关系，主要指实体间的距离关系，远近。

20．空间数据的插值算法有什么用途？请举例说明有几种方法？

空间数据插值是用已知点的数值来估算其他点的数值的过程。在GIS应用中，空间插值主要用于栅格数据，估算出网格中每个单元的值。

方法：全局方法和局部方法

全局方法：趋势面分析、回归分析

局部方法：泰森多边形、密度估算、反距离权重插枝、薄板样条函数法、克利金法

21．DEM有什么用途？如何建立？

数字高程模型有许多用途，其中最重要的一些用途是：

（1）在国家数据库中存储数字地形图的高程数据；

（2）计算道理设计、其它民用和军事工程中挖填土石方量；

（3）为军事目的（武器导向系统、驾驶训练）的地表景观设计与规划（土地景观构筑）等显示地形的三维图形；

（4）越野通视情况分析（也是为了军事和土地景观规划等目的）；

（5）规划道路线路、坝址选择等；

（6）不同地面的比较和统计分析；

（7）计算坡度、坡向图，用于地貌晕渲的坡度剖面图。帮助地貌分析，估计侵蚀和径流等；

（8）显示专题信息或将地形起伏数据与专题数据如土壤、土地利用、植被等进行组合分析；

（9）提供土地景观和景观处理模型的影像模拟所需的数据；

（10）用其它连续变化的特征代替高程后，DEM还可以表示如下方面：通行时间和费用、人口、直观风景标志、污染状况及地下水水位等。

DEM有多种表示方法，通常所说的DEM指格网DEM和不规则三角网DEM，地形分析也基于此。建立：

（1）格网DEM及其建立：格网DEM是DEM的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个象元的值是高程值。即格网DEM是一种高程矩阵。其高程数据可直接由解析立体测图仪获取，也可由规则或不规则的离散数据内插产生。

离散点构格网DEM是在原始数据呈离散分布，或原有的格网DEM密度不够时需使用的方法。其基本思路是：选择一合理的数学模型，利用已知点上的信息求出函数的待定系数，然后求算规则格网点上的高程值。

离散点构格网DEM所采用的是内插算法，插值的方法很多，如按距离加权法、多项式内插法、样条函数内插法、多面函数法等等。大量的实验证明，由于实际地形的非平稳性，不同的内插方法对DEM的精度并无显著影响，主要取决于原始采样点的密度和分布。简单而常用的为线性内插法和双线性多项式内插法。

线性内插的数学模型为：

双线性多项式内插的数学模型为：

其中，x,y为平面坐标，Z为高程，a1、a2、a3、a4为待定系数。

只要将与插值点距离最近的三个点(对线性内插)或四个点(对双线性多项式内插)的坐标值和高程值代入方程，即可解出全部系数，然后用插值点的坐标带入方程，即可计算出该点的高程值。

(2)不规则三角网DEM(TIN)及其建立：规则三角网DEM直接利用原始采样点进行地形表面的重建，由连续的相互联接的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。

所谓建立不规则三角网DEM，就是由离散数据点构建三角网，如图，即确定哪三个数据点构成一个三角形，也称为自动联接三角网。即对于平面上n个离散点，其平面坐标为(xi，yi)，i＝1，2，…，n，将其中相

近的三点构成最佳三角形，使每个离散点都成为三角形的顶点。自动联接三角网的结果为所有三角形的三个顶点的标号，如：1，2，8；2，8，3；3，8，7(见图6)。

为了获得最佳三角形，在构三角网时，应尽可能使三角形的三内角均成锐角。其基本依据是三角形余弦定理。

22．DEM的误差存在什么不当之处?应如何改进?

DEM的精度主要受原始数据的采集误差(采样密度、测量误差、地形类别、控制点等)和高程内插误差 (内插方法、地形类型、原始数据的密度等)的影响。

数据采集误差来自原始资料误差、采点设备误差、人为误差、坐标转换误差等。另一误差存在于高程内插过程中，因为不管采用哪种内插算法，内插点的计算高程与实际量测高程之间总存在差值。高程内插的误差一方面和选用的数学方法（内插算法）有关，另一方面和采点的方式有关。DEM的高程精度与采点方式密切相关，不同的采点方式对高程内插有不同的作用，一般来说，沿等高线采集稀疏高程点（或沿一定的格网或断面采集高程点）加上采集其它特征点（如山脊点、山谷点等）是一般的内插方法。

改进DEM数据精度，可以使用滤波方法提高DEM数据的质量。