第6章 混凝土梁承载力计算原理

6 混凝土梁承载力计算原理

6.1 概述

本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。

6.2 正截面受弯承载力

6.2.1 材料的选择与一般构造

1)截面尺寸

为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸：

梁宽一般为100m m、120m m、 150m m、180m m、 200m m、220m m、250和300m m，以上按

b/，50m m模数递增。梁高200～800m m，模数为50m m，800m m以上模数为100m m。梁高与跨度只比l

h/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b

在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。

2)混凝土保护层厚度

为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。

表6-1 混凝土保护层最小厚度

注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。

（2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。

（3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。

（4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。

（5）处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。

（6）有防火要求的建筑物，其保护层厚度应符合国家现行有关防火规范的规定。

3)钢筋直径及间距

梁的纵向受力钢筋直径通常采用10～28mm，若用两种不同直径的钢筋，其直径相差至少为2mm，以便施工中能肉眼识别。

6.2.2梁正截面工作的三个阶段

1) 截面应力分布

梁截面应力分布在各个阶段的变化特点如图6-2所示

（1）第I阶段：

梁承受的弯矩很小,截面的应变也很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比。截面应变符合平截面假定，故梁的截面应力分布为三角形。中和轴以上受压，另一侧受拉，钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉。随着M的增大，截面应变随之增大。由于受拉区混凝土塑性变形的发展。应力增长缓慢，应变增长较快，受拉区混凝土的应力图形呈曲线形。当弯矩增加到使受拉边的应变到达混凝土的极限拉应变时，就进入裂缝出现的临界状态。如再增加荷载，拉区混凝土将开裂，这时的弯矩为开裂弯矩，在此阶段，压区混凝土仍处于弹性阶段，因此压区应力图形为三角形。

（2）第Ⅱ阶段：

M后，在纯弯段内混凝土抗拉强度最弱的截面上将出现第一批裂缝。开裂当弯矩继续增加，达到

cr

部分混凝土承受的拉力将传给钢筋，使开裂截面的钢筋应力突然增大，但中和轴以下未开裂部分混凝土仍可负担一部分拉力。随着弯矩增大，截面应变增大；但截面应变分布基本上符合平截面假定；而压区混凝上则越来越表现出塑性变形的特征，压区的应力图形呈曲线形。当钢筋应力到达屈服时，为第Ⅱ阶段的结

M。

束，这时的弯矩称为屈服弯矩

y

（3）第III阶段：

钢筋屈服后应力不增加，而应变急剧发展，钢筋与混凝土间的粘结遭到明显的破坏，使钢筋到达屈服的截面形成一条宽度很大，迅速向梁顶发展的临界裂缝。虽然此阶段钢筋承担拉力不增大，但中和轴急剧上升，压区高度很快减小，内力臂增大，截面弯矩仍能有所增长。随压区高度的减小，混凝土受压边缘的压应变显著增大。最大压应变可达0.003～0.004，压应力图形将为带有下降段的曲线形，应力图形的峰值下移。当压区混凝土的抗压强度耗尽时，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压酥，梁达到极限弯矩。

2) 破坏特征

上述讨论仅适用于适量配筋的梁，它们的破坏是由于受拉钢筋首先到达屈服，然后混凝土受压破坏；破坏前临界裂缝显著开展，顶部压区混凝上产生很大局部变形，形成集中的塑性变形区域。在这个区域内，在M不增加或增加不多情况下，截面的转角急剧增大，反映了截面的屈服；同时梁的挠度迅速增大，预示着梁的破坏即将到来，其破坏形态具有“塑性破坏”的特征，即在破坏前裂缝和变形急剧发展。

6.2.3 正截面受力分析

1)基本假设

（1）截面应变符合平截面假定

构件正截面弯曲变形后，其截面依然保持平面，截面应变分布服从平截面假定，即截面内任意点的应变与该点到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝上的应变相同。国内外大量试验也表明，从加载开始至破坏，所测得破坏区段的混凝土及钢筋的平均应变，基本上是符合平截面假定的。试验还表明构件破坏时，受压区混凝土的压碎是在沿构件长度一定范围内发生的，受拉钢筋的屈服也是在沿构件长度一定范围内发

生的。因此，在承载力计算时采用平截面假定是可行的。 （2）不考虑混凝土的抗拉强度

在裂缝截面处，受拉区混凝土已大部分退出工作，虽然在中和轴附近尚有部分混凝土承担拉力，但与钢筋承担的拉力或混凝土承担的压力相比，数值很小。并且合力离中和轴很近，承担的弯矩可以忽略。 （3）混凝土应力—应变关系

混凝土的应力—应变曲线有多种不同形式，常采用的由一条二次抛物线和水平线组成的曲线，即不考虑其下降段，并简化如图6-3的形式。 （4）钢筋应力—应变关系

钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。其简化的应力-应变曲线如图6-4所示。

2)受力分析

适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋己经达到屈服强度，压区混凝上达到受 压破坏极限。以单筋矩形截面为例，根据上述假设，截面受力状态如图6-5所示。 此时，压区边缘混凝土压应变达到极限压应变。对于特定的混凝土强度等级，0ε与cu ε均可取为定值；因此，根据截面假定与混凝土应力-应变关系，压区混凝土应力分布图形由压区高度唯一确定，压区混凝土合力C 的值为一积分表达式，压区混凝土合力作用点与受拉钢筋合力作用点之间的距离z 称为内力臂，也必须表达为积分的形式。

根据轴向力与对受拉钢筋合力作用点的力矩平衡，可以建立两个独立平衡方程 )(c y s x C f A T == （6.1） )(c y s x z f A M = （6.2）

通过联立求解上述两个方程虽然可以进行截面设计计算，但因混凝土压应力分布为非线性分布，计算过程中需要进行比较复杂的积分计算，不利于工程应用。《规范》采用简化压应力分布的简化方法。 3)等效矩形应力图形 正截面抗弯计算的主要目的仅仅是为了建立u M 的计算公式，实际上并不需要完整地给出混凝土的压应力分布，而只要能确定压应力合力C 的大小及作用位置就可以了。为此，《规范》对于非均匀受压构件，如受弯、偏心受压和大偏心受拉等构件的受压区混凝土的应力分布进行简化，即用等效矩形应力图形来代换二次抛物线加矩形的应力图形(图6-6)。其代换的原则是：保证两图形压应力合力C 的大小和作用点位置不变。

等效矩形应力图由无量纲参数1β及1α所确定。1β及1α为等效矩形应力图块的特征值，1α为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大应力c f 的比值；1β为矩形应力图的受压区高度与平截面假定的中和轴高度

c x 的比值．即c 1/x x =β；x 为等效压区高度值，简称压区高度。

根据试验及分析，可以求得1β与1α的值。1β及1α与混凝土强度等因素有关。对中低强混凝土．当

0ε=0.002，cu ε＝0.0033时，1β=0.824，1α=0.969。为简化计算取1β=0.8，1α=1。对高强混凝土，用随

混凝土强度提高而逐渐降低的系数1α值来反映高强混凝土的特点。应当指出，将上述简化计算规定用于三角形截面、圆形截面的受压区，会带来一定的误差。

《规范》规定：当k cu,f ≤502

N /mm 时，1β取为0.8，当k cu ,f =802

N /mm 时，1β取为0.79，其间按直线内插法取用；当k cu,f ≤502

N /mm 时，1α取为1.0，当k cu ,f =802

N /mm 时，1α取为0.94，其间按直线内插法取用。相应的值列于表6-2。

表6-2 混凝土受压区等效矩形应力系数

4)界限相对受压区高度与最小配筋率 （1）界限相对受压区高度b ξ

界限相对受压区高度b ξ，是指在适筋粱的界限破坏时，等效压区高度与截面有效高度之比。界限破坏的特征是受拉钢筋屈服的同时，压区混凝土边缘达到极限压应变。

根据平截面假定，正截面破坏时，不同压区高度的应变变化如图6-7所示．中间斜线表示的为界限破坏的应变。对于确定的混凝土强度等级，u ε的值为常数，c 1/x x =β也为常数。由图中可以看出，破坏 时的相对压区高度越大，钢筋拉应变越小。 破坏时的相对压区高度 0

c

10h x h x βξ== （6.3） 相对界限受压区高度 0

cb

10b b h x h x βξ==

（6.4） 当b ξξ>，破坏时钢筋拉应变，受拉钢筋不屈服，表明发生的破坏为超筋破坏。

当b ξξ<，破坏时钢筋拉应变，受拉钢筋已经达到屈服，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。 根据平截面假设，相对界限受压区高度可用简单的几何关系求出 s

cu y

1

y cu cu

1y

cu cu 10

cb

1b 1E f E f h x s εβεεβεεεββξ+

=+

=

+=

=

（6.5）

《规范》规定； 对有屈服点的钢筋

s

cu y

1

b 1E f εβξ+

=

（6.6）

对无屈服点的钢筋 s

cu y cu 1

b 002.01E f εεβξ+

=

（6.7）

截面受拉区内配有不同种类的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其小值。 （2）最小配筋率min ρ

少筋破坏就是一旦出现裂缝，构件就会失效。《规范》规定：对受弯梁类构件，受拉钢筋百分率不应小于45t f y /f ，同时不应小于0.2；当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋百分率应比规定适当增加；原则上讲，最小配筋率规定了少筋截面和适筋截面的界限，即配有最小配筋率的钢筋混凝土梁在破坏时所能承担的弯矩等于相同截面的素混凝土梁所承担的弯矩。 6.2.4 受弯构件正截面承载力计算

1)基本公式与适用条件 （1）计算公式

根据前面所述钢筋混凝土结构设计基本原则，对受弯构件正截面受弯承载力，应满足作用在结构上的荷载在所计算的截面中产生的弯矩设计值M 不超过根据截面的设计尺寸、配筋量和材料的强度设计值计算得到的受弯构件的正截面受弯承载力设计值，即

u M M ≤ （6.8）

根据图6-8，取轴向力以及弯矩平衡，即截面上水平方向的内力之和为零，截面上内、外力对受拉钢筋合力点的力矩之和等于零，可写出单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算的基本公式为

s y c 1A f bx f =α （6.9）

)2

(0c 1u x

h bx f M M -=≤α （6.10）

式中 M —─弯矩设计值；

u M ——正截面极限抵抗弯矩； c f ——混凝土轴心抗压强度设计值； y

f ——钢筋的抗拉强度设计值；

s A ——受拉区纵向钢筋的截面面积；

1α——矩形应力图的强度与受压区混凝土最大应力c f 的比值；

b ——截面宽度；

x ——按等效矩形应力图计算的受压区高度；

0h ——截面有效高度，s a h h -=0，s a 为受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离，当为一排钢筋时，

2

d

c a s +

=，其中d 为钢筋直径，c 为混凝土保护层厚度。 由(6.9)式可得

b

f A f x c 1s

y α= （6.11）

则相对受压区高度即为

c

1y 0c 1s y 0f f bh f A f h x

αρ

αξ=== （6.12） 由上式得y

c

1

f f ξαρ=，对于材料给定的截面，相对受压区高度ξ和配筋率ρ之间有明确的换算关系。对应于b ξ的ρ即为该截面允许的最大配筋率max ρ。 （2）适用条件

6.9式、6.10式仅适用适筋梁，而不适用于超筋及少筋梁，因为超钢梁破坏时的实际拉应力为y s f <σ，并未达到屈服强度，这时，钢筋应力s σ为未知值，放在以上公式中不能按y f 考虑；少筋梁一旦开裂，裂缝就延伸至梁顶部，不存在受压区。因此，对于上述适筋梁计算公式，必须满足下列适用条件： ①为防止超筋破坏，应满足： b ξξ≤ （6.13） 0b b h x x ξ=≤ （6.14） y

c

1

b max f f αξρρ=≤

（6.15） 以上三式是同一含义，为了便于应用，写成三种形式，满足其中之一，其余两个必然得到满足。 ②为了防止少筋破坏，应满足 min ρρ≥

（6.16）

当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋百分率应比规定适当增加。 （3）截面构造要求

构件截面配筋除进行承载力计算外。还要考虑构造要求。这部分内容也是结构设计中的一个重要组成部分。

①截面尺寸

为了统一模板尺寸便于施工，梁的截面宽度b 和梁肋的高度应尽量与定型钢模板的模数协调，目前常采50m m 为模数。

矩形截面梁的高宽比b h /一般取2.0～3.5，T 形截面梁的梁高h 与肋宽b 的比值一般取2.5～4.0。 ②纵向受力钢筋

对采用绑扎骨架的钢筋混凝土梁，其纵向受力钢筋的直径，当梁高≥h 300m m 时，不应小于10m m ，当梁高h <300m m 时，不应小于6m m 。梁的纵向受力钢筋伸人支座的数量，当梁宽b ≥150m m 时，不应少于2根，当梁宽≤b 150m m 时，可为1根。为了便于浇筑混凝土时保证钢筋周围混凝土的密实性，并确保钢筋的锚固，梁的上部纵向钢筋的净距，不应小于30m m 和l5d (d 为钢筋最大直径)，下部纵向钢筋净距，不应小于25m m 和d 。如图6-9所示的要求。若钢筋必须排成两排时，上、下两排钢筋应当对齐。梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，上层钢筋水平方向的净距应比下面面层的净距增大一倍。

③梁的保护层厚度

为了保证钢筋不被锈蚀，并保证钢筋与混凝土良好粘结。梁内钢筋靠梁外边缘的一侧都应设有保护层c ，其最小厚度见表6-1。梁的截面有效高度0h 当为一排钢筋时，可取h h =0—35m m ，当为两排钢筋时，可取h h =0—（50～60m m ）。

④纵向构造钢筋

为了固定箍筋并与受力钢筋共同形成钢筋骨架，在梁内无纵向钢筋处应设置架立钢筋。当梁的跨度小于4m 时，其直径不宜小于6m m ；跨度等于4～6m 时，其直径不宜小于8m m ；跨度大于6m 时，其直径不宜小于10m m ，当梁高超过700m m 时，在梁的两侧面沿高度每隔300～400m m ，应设置一根直径不小于10m m 的纵向构造钢筋。 2)基本公式的应用

设计受弯构件时，一般仅需对控制截面进行受弯承载力计算。

受弯构件正截面承载力计算可分为两类问题：截面设计和截面校核。 （1）截面设计 在进行截面设计时，通常是已知弯矩设计值u M 要求确定构件的截面尺寸及配筋。就适筋梁而言，对正截面受弯承载力起决定作用的是钢筋的强度，而混凝土强度等级的影响不很明显。采用高强混凝土还存在降低结构延性等方面问题。因此普通钢筋混凝土构件的混凝上强度等级不宜选得过高。《规范》规定，混凝土强度不应低于C15；而当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不低于C20；当采用HRB400级钢筋时，混凝土强度等级不低于C20。一般现浇构件用C20～C30，预制构件一般用C20～C40。常用的钢筋是HPB235或HRB335级钢筋。

关于截面尺寸的确定，截面高度一般是根据受弯构件的刚度、常用配筋率以及构造和施工要求等确定。如果构造上无特殊要求，一般可根据设计经验给定h b ?，也可按以下公式估算： b

f M

h y 0)

1.1~05.1(ρ= （6.17）

（2）截面复核

在实际工程中，经常遇到已经建成的或已完成设计的结构构件，其截面尺寸、配筋量和材料等均已知，要求计算截面的受弯承载力，或复核截面承受某个弯矩值是否安全。此类问题的根本是求截面极限承

载力u M 值。

3)计算表格

按基本公式求解，一般必须解二次联立方程，为简化计算，可根据基本公式编制计算表格。以下是编制思路。

将基本公式(6.9)式（6.10）式改写为 ξαα0c 1s y c 1bh f A f bx f == （6.18） )5.01()2

(2

0c 10c 1u ξξαα-=-=≤bh f x

h bx f M M （6.19） 设

）（ξξα5.01s -= （6.20） ξγ5.01-=s （6.21） 可得

20c 1s bh f M αα= （6.22）

对混凝土压力合力作用点取力矩平衡，可得

0s y s 0s y 0s y u )5.01()2

(h A f h A f x

h A f M γξ=-=-= （6.23）

系数s α、s γ仅与受压区相对高度ξ有关，可以预先算出，列成表格以便应用。在具体计算中，若查表不便时，亦可直接用下式计算。

s αξ211--= （6.24） 2

211s

s αγ-+=

（6.25）

【例6-1】已知矩形截面承受弯矩设计值145kN m M =

，试设计该截面。 【解】本例题属于截面设计。

① 选用材料

混凝土用20C ，2c N/mm 6.9=f ，0.11=α；采用HRB335级钢筋，2y N/mm 300=f ② 确定截面尺寸

取%1=ρ，假定mm 250=b ,则

mm 7.461250

30001.01014505.105

.16

y 0=???==b f M h ρ 因ρ不高，假定布置一层钢筋，混凝土保护层厚

mm 35,mm 25==s a c ,mm 497357.461=+=h ，实际取mm 500=h 。此时，

2/1500/250/==h b ，合适。

于是，截面实际有效高度mm 465355000=-=h ③ 计算钢筋截面面积和选择钢筋 )5.0465(2506.90.1101456x x -??=? 01208339302=+-x x

mm 1.156=x 或 mm 9.773=x 因为x 不可能大于h ，所以

取mm 8.25555.0mm 1.1560=<=h x 。 将mm 1.156=x 代入式（6.9），得

s A ?=???3001.1562506.90.1 2mm 1249=s A 配4 20，2mm 1249=s A %15.0%00.1500

2501256

min =>=?-==

ρρbh A S 钢筋布置如图6-10所示。

【例6-2】有一截面尺寸mm 450mm 200?=?h b 的钢筋混凝土梁，采用20C 混凝土和HRB335级钢筋，

截面构造如图6-11所示，该梁承受最大弯矩设计值66kN m M =

，复核该截面是否安全。 【解】本例题属于复核截面。材料同例题6-1，2mm 603=s A 钢筋净间距

d s >=?-?-=

mm 512

16

3252200n ，

且mm 25n >s ，符合要求。

混凝土保护层厚度mm 25=c ，mm 4172

16

254500=--=h 由式（6.9）得

mm 4.22941755.055.0mm 2.94200

6.90.1603

3000=?=<=???=

h x

符合要求。

6u 1.09.620094.2(4170.594.2)66.910N mm M =????-?=?

9.66=kN m >66kN m

u M 略大于M ，表明该梁正截面设计是安全的。

【例6-3】 已知矩形梁截面尺寸mm 500mm 250?=?h b ，环境类别为一级，弯矩设计值为150kN m M = ，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋。求所需的受拉钢筋截面面积。

【解】环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为mm 25 故设mm 35=a ，则 mm 465355000=-=h 由混凝土和钢筋等级得

c f =14.32

mm /N ，y f =300 2

mm /N ，t f =1.43 2

mm /N

由表6.2知：8.01=β，11=α

194.0465

2503.140.1101502

6

20c 1s =????==bh f M αα 55

.0218.0211b =<=--=ξαξs ，可以。

891

.02

211=-+=

s

s αγ

26

0y s mm 1207465

891.030010150=???==h f M A s γ

选用4 20，2mm 1256=s A ，见图6-12。

%

214.0300

43

.14545%08.14652501256y t min =?==>=?=

f f ρρ

6.2.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

当截面受的弯矩较大，而截面尺寸受到使用条件的限制，不允许继续加大，混凝土强度等级也不宜提高

时，则应采用双筋截面。即在受压区配置钢筋以协助混凝土承担压力，使破坏时受拉钢筋应力达到屈服强度而受压混凝土尚不致过早被压碎。

此外，在某些构件的截面中，不同的荷载作用情况下可能产生变号弯矩，如在风力或地震力作用下的框架横梁。为了承受正负弯矩分别作用时截面出现的拉力，需在梁截面的顶部及底部均配置钢筋，则截面便成为双筋截面。

在一般情况下采用受压钢筋来承受截面的部分压力是不经济的，应避免采用。但双筋梁可以提高截面的延性及减小使用阶段的变形。 1)受压钢筋的应力

双筋截面受弯构件的受力特点和破坏特征基本上与单筋截面相似。试验研究表明，双筋截面适筋梁的破坏仍为受拉钢筋首先到达屈服，然后经历一般变形过程之后，受压区混凝土压碎而破坏。因此，在建立截面受弯承载力的计算公式时，受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形。而受压钢筋的抗压强度设计值尚待确定。

试验表明，当梁内适当地布置封闭箍筋，使它能够约束纵向受压钢筋的纵向压屈时，由于混凝土的塑性变形的发展，破坏时受压钢筋应力是能够达到屈服的。但是当箍筋的间距过大或刚度不足(如采用开口钢箍)，受压钢筋会过早向外侧向凸出，这时受压钢筋的应力达不到屈服，而引起混凝土保护层剥落，使受压区混凝土过早破坏。因此，《规范》要求当梁中配有计算需要的受压钢筋时，箍筋应为封闭式，其间距s 在绑扎骨架中不应大于15d ，在焊接骨架中不应大于20d (d 为纵向受压钢筋中的最小直径)，同时在任何情况下均不应大于400m m 。箍筋的直径不应小于1／4d (d 为纵向受压钢筋的最大直径)。当一层内的纵向受压钢筋多于3根时，应设置复合箍筋，当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18m m 时，箍筋间距不应大于10d 。当梁宽b <400m m ，且一层内的纵向受压钢筋不多于1根时，可不设置复合箍筋。 双筋梁破坏时，边缘纤维的压应变已经达到极限压应变cu ε。受压钢筋的应力取决于它的应变's ε，如果

受压钢筋的位置过低，截面破坏时受压钢筋就可能达不到屈服。若取0033.0cu ≈ε，8.01≈β，'

2s a x =，

则

002.000198.0)28.01(0033.0'

'

'≈=-=s

s s

a a ε （6.26） '

''52100.002396MPa s s s E σε==??= （6.27）

对于HRB235级、HRB335级、HRB400级及RRB400级钢筋，应变为0.002时的应力均可达到强度设计值，《规范》规定y '

y ||f f =，但不超过400MPa 。

2)基本计算公式与试用条件 （1）基本公式

双筋矩形截面受弯构件的截面应力如图6-13所示，同样取轴向力以及弯矩平衡，可写出双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算的基本公式为

s y '

s 'y c 1A f A f bx f =+α （6.28）

)()2

('

s 0's 'y 0c 1u a h A f x h bx f M M -+-=≤α （6.29）

式中 '

y f ——钢筋的抗压强度设计值； 's A ——受压钢筋的截面面积；

'

s a ——受压钢筋的合力作用点到截面受压边缘的距离

其他符号同单筋矩形截面。

双筋矩形截面所承担的弯矩设计值u M 可分成两部分来考虑。第一部分是由受压区混凝土和与其相应的一部分受拉钢筋1s A 所形成的承载力设计值1u M (图6-13b)，相当于单筋矩形截面的受弯承载力，第二部分是由受压钢筋's A 和与其相应的另一部分受拉钢筋2s A 所形成的承载力设计值2u M (图6-13c)。

由图6-13b

s1y c 1A f bx f =α （6.30） )2

(0c 1u1x h bx f M -=α （6.31） 由图6-13c

s2y '

s '

y A f A f = （6.32） )('

s 0'

'

y u2a h A f M s -= （6.33） 叠加得

u2u1u M M M += （6.34） 21s s s A A A += （6.35） (2) 适用条件

① 为了防止出现超筋破坏，应满足

b ξξ≤ （6.36）

0b b h x x ξ=≤ （6.37）

② 为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足

'

2s a x ≥ （6.38）

在实际设计中若求得'2s a x <，受压钢筋合力作用点将位于受压区混凝土合力作用点的内侧，即受压钢

筋的位置将离中和轴太近，则表明受压钢筋不能达到其抗压设计强度，与计算中所取的应力状态不符。因此，为使截面破坏时受压钢筋应力达到其抗压强度'

y f ，对混凝土受压高度x 的最小值应予以限制，即应满足下列条件：

'2s a x ≥

这相当于限制了内力臂z 的最大值，即

'0s a h z -≤ （6.39）

双筋截面中的受拉钢筋常常配置较多，一般均能满足最小配筋率的要求，故不必进行验算。 3)基本公式的应用 (1) 截面设计

在双筋截面配筋计算中，可能遇到下列两种情况。

情况l ：已知材料强度等级、截面尺寸及弯矩设计值M ，求受拉及受压钢筋的截面面积。

在基本计算公式中，有s A 、's A 及x 三个未知数，尚需增加一个条件才能求解。在实际计算中，应使截面的总的钢筋截面面积为最少，应考虑充分利用混凝土的强度。

此时，可直接将0b h x ξ=代入（6.29）式，解得

)

()2('

s 0'y 0c 1's a h f x

h bx f M A ---=α 由（6.28）式可得

y

'

'y c 1s f A f bx f A s +=

α

情况2：已知材料强度等级、截面尺寸、弯矩设计值M 及受压钢筋面积's A ，求受拉钢筋的面积s A 。在此类情况中，受压钢筋面积通常是由变号弯矩或构造上的需要而设置的。在这种情况下，应考虑充分利用受压钢筋的强度，以使总用钢量为最小。没受压钢筋应力达到'

y f ，基本公式只剩下s A 及x 两个未知数，可解方程求得。也可根据公式分解，用查表法求得，步骤如下： 查表，计算各类参数； 用（6.31）式求得：)('

s 0'

s '

y u2a h A f M -=

u2u1M M M -=

20c 1u1

bh f M s αα=

；

查表得ξ；

若求得0b 0'

2h h x a s ξξ≤=≤

y

'

'y c 1f A f bx f A s s +=

α

若出现x <'2s a 的情况，则s A 可用)

('0y s s a h f M

A -=

式直接求得；

若求得的b ξξ>，说明给定的's A 太少，不符合公式的要求，这时应按's A 为未知值，按情况l 步骤进行计算s A 及's A 。 （2）截面复核

已知截面尺寸，材料强度等级和钢筋用量s A 及's A ，要求复核截面的受弯承载力。

由（6.28）式求x ，若0b '

2h x a s ξ≤≤则可代入（6.29）式，求得u M ； 若x <'2s a ，则利用)('

0y u s s a h A f M -=式求得u M ；

若0b h x ξ>，说明截面已属超筋，破坏始自受压区。计算时可取0b h x ξ=。

【例6-4】有一矩形截面200mm 500mm b h ?=?，承受弯矩设计值250kN m M =

，混凝土强度等级为C30，用HRB400级钢筋，求所需钢筋截面面积。

【解】检查是否需要采用双筋截面

假定受拉钢筋为两排：mm 44060500600=-=-=h h 若为单筋截面，其所能承受的最大弯矩设计值为

)528.05.01(528.04402003.140.1)5.01(2b 2

0c 1max ?-?????=-=ξξαbh f M

=215kN m

<250kN m M = 计算结果表明，必须设计成双筋截面。

为使总用钢量为最小，令0b h x ξ=代入式（6.29），解得

2

'0'y 0c 1's mm 240)

35440(360215000000

250000000)()

2(=-?-=

---=

s a h f x

h bx f M A α

由式（6.28）可得：

2y

'

'y c 1mm 2086360

240

360440528.02003.140.1=?+????=

+=

f A f bx f A s s α

实际选用钢筋量：

受拉钢筋8 18（20362

mm ），受压钢筋2 14(3082

mm )

截面配筋如图6-14所示。

【例6-5】有一矩形截面梁，mm 600mm 300?=?h b ，承受弯矩设计值150kN m M =

，混凝土强度等级为C30，在受压区已配置2根直径14m m （3082

mm ）的HRB335级受压钢筋，求所需受拉钢筋截面面积。

【解】钢筋排成一排，故mm 56535600350=-=-=h h

'''

u2y 0()300308(56535)48972000N mm 48.972kN m s s M f A h a =-=??-==

u1u215048.972101.028kN m M M M =-=-=

11.05653003.140.1101028000

2

20c 1u1=???==

bh f M s αα

b 117.0ξξ<=

1.66565117.0=?=x m m <'2s a =75m m ，则s A 可直接求得

2

'

y 0150000000943.4mm ()300(56535)

s s M A f h a =

==-?- 【例6-6】有一矩形截面梁,200mm 400mm b h ?=?，要求承受弯矩设计值100kN m M =

，混凝土强度等级为C20，受拉钢筋3 25（14732

mm ），受压钢筋2 16（4022

mm ），采用HRB335级钢筋，验算此截面是否安全。

【解】

由（6.28）式得 mm 145200

6.90.1402

3001473300c 1'

'y y =???-?=

-=

b

f A f A f x s s α

'275mm s a =b 00.565365206mm x h ξ<<=?=

由（6.28）式得

)35365(402300)2

206

365(2062006.90.1)()2('0''y 0c 1-??+-????=-+-=s s a h A f x h bx f M α

143424000N mm== 143.424kN m M=100kN m

柱子承载力计算

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 三、框架柱承载力计算 （一）正截面偏心受压承载力计算 柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同（混凝土规范7.3）。如图所示。 即非抗震时： （3-62） （3-63）其中： （3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即： ◆正截面承载力抗震调整系数。

◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。（混凝土规范11.4.2，抗震规范 6.2.2，6.2.3）即： 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为： （3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足： （3-66）其中： ——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的 弯矩设计值之和，如图所示； ——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯 矩设计值之和的较大者，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0； ——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值，且考虑承载力抗震调整系数 计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。 其可按有关公式计算。 ——为柱端弯矩增大系数，一级取 1.4，二级取 1.2，三级取 1.1。

求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后，一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。 对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。 当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。 一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数 1.5，1.25，1.15，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。 （二）斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4，抗震规范 6.2.5） 为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。 一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整： （3-67）一级框架和9度各类框架还应满足：

浅析混凝土路面的承载力

浅析混凝土路面的承载力 水泥混凝土（素混凝土）路面是山东地区加油站选用的主要硬化地面形式之一，由于公司部分加油站临近煤矿区或物流区，且车辆超载运输现象也较为普遍和严重，因此很多路面在使用初期就发生了严重的结构损坏，路面的使用寿命大大缩短，严重影响了加油站的经营销售、通行能力、行车安全和投资效益。因此，为解决大载重车辆地区的混凝土地面易破损问题，需要在施工开展前分析此地段的极限车辆荷载与混凝土地面的设计方法。 本文主要从混凝土地面承载力的主要影响因素入手，重点分析各因素对地面造成破坏的原因并根据破坏原因进行简单的数据测算，最后针对各破坏因素的极限值进行承载力比对，确定固定厚度的混凝土路面的极限承载力。 目的是简单清晰的确定混凝土的竖向承载力与混凝土厚度的比例关系。 混凝土地面承载力主要有四个影响因素，分别为：基础承载力，混凝土标号，混凝土厚度，及设计形式。 基础承载力（计算目标值）：由于重点分析混凝土路面的承载力情况，且设计院设计的三元结构（15CM黄土垫层、15CM砂石垫层）一般情况下符合基础要求，因此计算中的基础一律按无限宽（刚性）基础进行考虑（根据厚度进行求解）。 混凝土标号：混凝土中的标号与刚度是成正比的即标号越大，混凝土的刚度越大，因此路面选择过低标号的混凝土会导致整体路面的网裂，而选择过高标号的混凝土会导致整体路面的刚度过大，呈现脆性即易整体开裂，因此标号的正确选择也是混凝土路面能否长期保持良好情况的重要因素，所以本文中的混凝土标号一律选用设计院设计的C30标号。 混凝土厚度（一般为18CM-30CM）：根据公式分别代入25CM、28CM、30 CM。以25CM厚的C30混凝土为例，C30轴心抗压是20.1Mpa=20.1N/mm2=20.1×1000000N/m2，相当于20. 1×100000千克（五个零，除以10，重力加速度），也就是20.1×100吨，2010吨，即2010 吨/m2，因为是25CM厚混凝土，所以需要乘以0.25，因此推算每立方米的，25CM厚的C30混凝土的设计抗压能力约为502.5吨/m3。（初略计算，C30，厚25cm，最大只能承受63.245吨） 设计形式：由于上述影响因素均对混凝土的抗压进行考虑（即垂直地面方向），因此均按设计院提供的素混凝土方案，未进行配筋处理。 根据上述分析可以看出，素混凝土路面的抗压承载力主要取决于混凝土厚度，因此需要根据已知厚度可以通过公式计算出极限承载力。 Fcd=0.7·βh·Ftd·Um·H Fcd——混凝土最大集中返力； βh——对于厚度小于300mm时，取1； Ftd——轴心抗拉应力（C30取1.39mpa）； Um——高度换算比=2·（a+b）+4H，a=20cm,b=60cm（a,b分别为轮迹宽、长）; H ——厚度。 带入数值即对应关系： C30混凝土25CM 极限车辆承载力：63.245吨； C30混凝土28CM 极限车辆承载力：74.104吨； C30混凝土30CM 极限车辆承载力：81.732吨。 以上计算式只能计算出素混凝土路面在垂直方向上的极限承载力，但实际路面在对大车进行

柱子承载力计算

柱子承载力计算 Prepared on 22 November 2020

三、框架柱承载力计算 （一）正截面偏心受压承载力计算 柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同（混凝土规范）。如图所示。 即非抗震时： （3-62） （3-63）其中： （3-64）但考虑地震作用后，有两个修正，即： ◆正截面承载力抗震调整系数。 ◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。（混凝土规范11.4.2 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为： （3-65）一级框架结构及9度各类框架还应满足： （3-66）其中： ——为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和，如图所示；

——为节点左右梁端截面反时或顺时针方向组合的弯矩设计值之和的较大者，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取0； ——为节点左右梁端截面按反时针或顺时针方向采用实配钢筋截面面积和材料标准值，且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和的较大者。其可按有关公式计算。 ——为柱端弯矩增大系数，一级取，二级取，三级取。 求得节点上下柱端的弯矩设计值之和后，一般情况下可按弹性分析所得的节点上下柱端弯矩比进行分配。 对于顶层柱和轴压比小于的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。 当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。 一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数，，，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。 （二）斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4 为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。 一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整： （3-67）一级框架和9度各类框架还应满足： （3-68）

.正截面承载力计算

3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢 筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服

混凝土地坪承载力计算(第一版)

混凝土地坪承载力计算 对于500T吊机地面承载力计算 1.道路构造（1）——对应1#、3#支腿 2.道路基础承载力：本次重点分析混凝土路面的承载力情况及道路下卧层承载力验算。由 原设计单位设计的底基层250厚碎砾石碾压密实，30厚粗砂垫层应该符合道路基础的要求。 3.查表可得C25混凝土参数如下： 轴心抗压强度标准值fck=16.7N/mm2 抗拉强度标准值ftk=1.78N/mm2 抗剪强度ft=4N/mm2 4.假设3.5*2.5*0.3钢板为基础，以道路结构层为持力层，参照《建筑地基基础设计规范》 GB 50007-2011进行近似计算，已知吊车支腿最大荷126t，相当于1260KN，钢板重量 20.6T，相当于206KN。 ①计算混泥土地面附加应力： (1260+206)/2.5*3.5=167.5KN/M2<16700KN/M2 满足抗压要求 ②计算混泥土地面剪切应力： (1260+206)/（（2.5+3.5）*2*0.2）=610KN/M2<4000KN/M2 满足抗剪要求

③下卧层承载力验算： 1)已知基础宽度b=2.5M,长度L=3.5M，基础埋深d=0M，持力层厚度 z=0.2+0.03+0.25=0.48M，下卧层承载力取fak=110kpa 2)持力层为混泥土结构，查表取其重度r=24KN/M3 3)按下卧层土性指标，对粉砂夹粉土的地基承载力修正： fa= fak+ηbγ（b-3）+ηdγm(d-0.5)=110kpa 式中：fa——修正后的地基承载力特征值（kPa）； fak——地基承载力特征值（kPa），按本规范第 5.2.3 条的原则确定； ηb、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表 5.2.4 取值；γ——基础底面以下土的重度（kN/m3），地下水位以下取浮重度；

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）

(新)搅拌站基础承载力验算书

拌合站基础计算书 梁场混凝土拌合站，配备HZS120拌合机两套，每套搅拌楼设有5个储料罐，单个罐在装满材料时均按照200吨计算。经过现场开挖检查，在地表往下0.5～3米均为粉质黏土。 一.计算公式 1 .地基承载力 P/A=σ≤σ0 P—储蓄罐重量KN A—基础作用于地基上有效面积mm2 σ—地基受到的压应力MPa σ0—地基容许承载力MPa 通过查资料得出该处地基容许承载力σ0=0.18 Mpa 2．风荷载强度 W=K1K2K3W0= K1K2K31/1.6V2 W —风荷载强度Pa，W=V2/1600 V—风速m/s,取28.4m/s（按10级风考虑） 3．基础抗倾覆计算 K c=M1/ M2=P1×1/2×基础宽/ P2×受风面×力矩≥2即满足要求 M1—抵抗弯距KN?M M2—抵抗弯距KN?M P1—储蓄罐自重KN P’—基础自重KN P2—风荷载KN 二、储料罐地基承载力验算 1．储料罐地基开挖及浇筑 根据厂家提供的拌合站安装施工图，现场平面尺寸如下： 地基开挖尺寸为半径为8.19m圆的1/4的范围，宽4.42m，基础浇注厚度为

2m。基底处理方式为：压路机碾压两遍，填筑30cm建筑砖碴、混凝土块并碾压两遍。查《路桥计算手册》，密实粗砂地基容许承载力为0.55Mpa。 2.计算方案 开挖深度为2米，根据规范，不考虑摩擦力的影响，计算时按整体受力考虑，每个水泥罐集中力P=2000KN，水泥罐整体基础受力面积为95.48m2,基础浇注C25混凝土，自重P’=4774KN，承载力计算示意见下图： 粉质黏土 根据历年气象资料，考虑最大风力为28.4m/s（10级风），风的动压力P2=V2/1600=504.1N/m，储蓄罐顶至地表面距离为20米，罐身长17m,5个罐基本并排竖立，受风面积306m2，在最不利风力下计算基础的抗倾覆性。计算示意图如下 P2 罐与基础自重P1+P’ 3.储料罐基础验算过程 3.1 地基承载力 根据上面公式，已知P+P’=14774KN，计算面积A=95.48×106mm2, P/A= 14774KN/95.48×106mm2=0.15MPa ≤σ0=0.55 MPa 地基承载力满足承载要求。

混凝土柱计算

轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分为两种：配有纵向钢筋和 普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱；配有纵筋和螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱，简 称螺旋箍筋柱。 最常见的轴心受压柱是普通箍筋柱，见右图。纵筋的作用是提高柱的承载力，减小 构件的截面尺寸，防止因偶然偏心产生的破坏，改善破坏时构件的延性和减小混凝土的徐变变形。箍筋能与纵筋形成骨架，并防止纵筋受力后外凸。 1.受力分析和破坏形态 1 ）短柱的受力分析和破坏形态： 配有纵筋和箍筋的短柱，在轴心荷载作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。当荷载较小时，混凝土和钢筋都处于弹性阶段。当荷载较大时，由于混凝土塑性变形的发展，压缩变形增加的速度快于荷载增长速度。同时，在相同荷载增量下，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，见左图。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏，见右图。 试验表明，素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为0.0015 ～0. 002 ，而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变一般在0.0025 ～0.0035 之间。其主要原 因是纵向钢筋起到了调整混凝 土应力的作用，使混凝土的塑性 性质得到了较好的发挥，改善了 受压破坏的脆性性质。 在计算时，以构件的压应变达到 0.002 为控制条件，认为此时混 凝土达到了棱柱体抗压强度 f c，相应的纵筋应力值 ；对于HRB400 级、HRB335 级、HPB235 级和RRB400 级热轧钢筋已达到屈服强度。而对于屈服强度或条件屈服强度大于400N /mm2的钢筋，在计算 f y'时，

第6章 混凝土梁承载力计算原理

6 混凝土梁承载力计算原理 6.1 概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。 6.2 正截面受弯承载力 6.2.1 材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸： 梁宽一般为100m m、120m m、 150m m、180m m、 200m m、220m m、250和300m m，以上按 b/，50m m模数递增。梁高200～800m m，模数为50m m，800m m以上模数为100m m。梁高与跨度只比l h/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b 在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表6-1 混凝土保护层最小厚度 注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。 （2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 （3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。 （4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 （5）处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。

混凝土基础承载力计算

混凝土基础承载力计算 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

浅析混凝土路面的承载力水泥混凝土（素混凝土）路面是山东地区加油站选用的主要硬化地面形式之一，由于公司部分加油站临近煤矿区或物流区，且车辆超载运输现象也较为普遍和严重，因此很多路面在使用初期就发生了严重的结构损坏，路面的使用寿命大大缩短，严重影响了加油站的经营销售、通行能力、行车安全和投资效益。因此，为解决大载重车辆地区的混凝土地面易破损问题，需要在施工开展前分析此地段的极限车辆荷载与混凝土地面的设计方法。 本文主要从混凝土地面承载力的主要影响因素入手，重点分析各因素对地面造成破坏的原因并根据破坏原因进行简单的数据测算，最后针对各破坏因素的极限值进行承载力比对，确定固定厚度的混凝土路面的极限承载力。 目的是简单清晰的确定混凝土的竖向承载力与混凝土厚度的比例关系。 混凝土地面承载力主要有四个影响因素，分别为：基础承载力，混凝土标号，混凝土厚度，及设计形式。 基础承载力（计算目标值）：由于重点分析混凝土路面的承载力情况，且设计院设计的三元结构（15CM黄土垫层、15CM砂石垫层）一般情况下符合基础要求，因此计 算中的基础一律按无限宽（刚性）基础进行考虑（根据厚度进行求解）。 混凝土标号：混凝土中的标号与刚度是成正比的即标号越大，混凝土的刚度越大，因此路面选择过低标号的混凝土会导致整体路面的网裂，而选择过高标号的混凝土会导致整体路面的刚度过大，呈现脆性即易整体开裂，因此标号的正确选择也是混凝土路面能否长期保持良好情况的重要因素，所以本文中的混凝土标号一律选用设计院设计的 C30标号。

正截面承载力计算

最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。 对于受弯构件， 按下式计算： （2）基本公式及其适用条件 1）基本公式 式中: M —弯矩设计值； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。 2）适用条件 l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。 在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能 min t y max(0.45f /f ,0.2% ) ρ= （3.2.1） s y c 1A f bx f =α（3.2.2） ()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） () 20y s x h f A M -≤（3.2.4） 或

承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h 求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤： ①确定截面有效高度h 0 h 0=h -a s 式中h —梁的截面高度； a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时， 室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。 表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜） ②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁 若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或 构件种类 纵向受力 钢筋层数 混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁 一层 40 35 二层 65 60 板 一层 25 20

受弯构件正截面承载力计算测试分析

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξφ，说明 。 二、判断题：

1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越

塔吊基础承载力计算书

塔吊基础承载力计算书 编写依据塔吊说明书要求及现场实际情况，塔基承台设计为5200m×5200m×1.3m，根据地质报告可知，承台位置处于回填土上，地耐力为4T/m2，不能满足塔吊说明书要求的地耐力≥24T/m2。为了保证塔基承台的稳定性，打算设置四根人工挖孔桩。 地质报告中风化泥岩桩端承载力为P＝220Kpa。按桩径r＝1.2米，桩深h＝9米，桩端置于中风化泥上（嵌入风化泥岩1米）进行桩基承载力的验算。 一、塔吊基础承载力验算 1、单桩桩端承载力为： F1=S×P=π×r2×P＝π×0.62×220＝248.7KN=24.87T 2、四根桩端承载力为： 4×F1＝4×24.87＝99.48T 3、塔吊重量51T（说明书中参数） 基础承台重量：5.2×5.2×1.3×2.2＝77.33T 塔吊＋基础承台总重量＝51＋77.33=128.33T 4、基础承台承受的荷载 F2＝5.2×5.2×4.0=108.16T 5、桩基与承台共同受力＝4F1+F1=99.48+108.16=207.64T>塔吊基础总重量＝128.33T 所以塔吊基础承载力满足承载要求。 二、钢筋验算 桩身混凝土取C30，桩配筋23根ф16，箍筋间距φ8@200。 验算要求轴向力设计值N≤0.9(fcAcor+fy’AS’+2xfyAsso) 必须成立。 Fc=14.3/mm2（砼轴心抗压强度设计值） Acor＝π×r2/4（构件核心截面积） ＝π×11002/4＝950332mm2 fy’=300N/MM2（Ⅱ级钢筋抗压强度设计值） AS’=23×π×r2/4＝23×π×162/4 ＝4624mm2（全部纵向钢筋截面积） x＝1.0（箍筋对砼约束的折减系数，50以下取1.0） fy=210N/mm2 （Ⅰ级钢筋抗拉强度设计值） dCor＝1100mm （箍筋内表面间距离，即核心截面直径） Ass1＝π×r2/4＝π×82/4＝16×3.14＝50.24mm2（一根箍筋的截面面积） S螺旋箍筋间距200mm A’sso=πdCorAssx/s =π×1100×50.24/200=867.65mm2（螺旋间接环式或焊接，环式间接钢筋换算截面面积）因此判断式 N≤0.9(fcAcor+fy’AS’+2xfyAsso)=0.9(14.3×950332＋300×4624+2×1.0×210×867.65)=15341360.6N 248.7KN<12382.87KN 经验算钢筋混凝土抗拉满足要求。

柱子承载力计算

三、框架柱承载力计算 （一）正截面偏心受压承载力计算 柱正截面偏心受压承载力计算方法与《混凝土基本原理》中相同图所示。3规范7.）。如（混凝土即非抗震时： （3-62） （3-63） 其中： （3-64） 但考虑地震作用后，有两个修正，即： 数。调整系抗正截面承载力震◆ ◆保证“强柱弱梁”，对柱端弯矩设计值按梁端弯矩来调整。（混凝土规范11.4.2，抗震规范6.2.2， 6.2.3）即： 一、二、三级框架柱端组合的弯矩设计值为： （3-65） 一级框架结构及9度各类框架还应满足： 专业文档供参考，如有帮助请下载。． ）66（3-：其中矩的合弯针方向组截面顺时针或反时下——为节点上柱端示如；图所设计值之和，设弯矩组合的时反时或顺针方向——为节点左右梁端截面值对时，绝弯梁端均为负矩大和的较者，一级框架节点左右计值之；应取0较小的弯矩配实 采用顺时针方向针点左右梁端截面按反时或——为节正算的整系数计调，且考虑承载力抗震积钢筋截面面和材料标准值公关可其按有和的较大者。之力截面抗震受弯承载所对应的弯矩值。式计算1。三级取1.1.取1.4，二级取2，级系弯——为柱端矩增大数，一分弹性可情况下按般之矩柱节得点上下端的弯设计值和后，一求。分比进行配矩端下点的所析得节上柱弯

专业文档供参考，如有帮助请下载。． 对于顶层柱和轴压比小于0.15的柱，可不调整，直接采用内力组合所得的弯矩设计值。 当反弯点不在柱的层高范围内时，柱端截面组合的弯矩设计值可直接乘以上述柱端弯矩增大系数。 一、二、三级框架底层柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5，1.25，1.15，且底层柱纵筋宜按上下端的不利情况配置。 （二）斜截面受剪承载力计算 1、柱剪力设计值（混凝土规范11.4.4，抗震规范6.2.5） 为了保证“强剪弱弯”，柱的设计剪力应调整。 一、二、三级的框架柱的剪力设计值按下式调整： （3-67） 一级框架和9度各类框架还应满足： （3-68） 其中： ——柱端截面组合的剪力设计值； ——考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，分别按顺时针和反时针进行计算，取其中较大者； 专业文档供参考，如有帮助请下载。．配按实时顺针方向下端截面反时针或——分别为柱上、面正截整系数的虑承载力抗震调标钢筋面积、材料强度准值，且考者。的较大且取两个方向矩抗震受弯承载力所对应的弯，。取1.11.2，三级级大系数，一级取1.4，二取——柱剪力增，45.112，7.范公式（混凝土规7.5.算截2、柱斜面受剪承载力计0）1，1.4.111.4.9 面截规范斜此-25%，因5受复加载将使梁的剪承载力降低1%反因。8倍作用时的0.载承受剪载力设计值取静：震时非抗 9）（3-6时：抗震 ）-70（3时：心受拉）偏拉柱当中出现力（即：抗震时非 ）1（3-7时：震抗 专业文档供参考，如有帮助请下载。． （3-72） 其中： 取，M宜取柱上下端考虑地震作比——计算剪跨，可用组合的弯矩设计值的较大者，V取与M 对应的剪力设计值。当框。取，可小内弯点在柱高范围时反框结架构中的 架柱的3。大于3时取取1.于0时，1.0，且压为力当力轴对值设剪—取，N

浅基础地基承载力验算部分计算题

一、计算题 图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力[ ]=240kPa。试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。 （提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5） [本题15分] 参考答案： 解：

（1） 代入后，解得： ,满足要求 （2）,满足要求 （3）, 满足要求 二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=5.0×103kN，对应的偏心距e=0.3m。持力层的容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m （1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。 （2）确定相应的基底最大、最小压应力。 [本题12分] 参考答案：

解：由题，应有 （2） 三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×1 03kN，弯矩M=1.5×102kNm。此外，持力层的容许承载力。试计算： （1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？ （2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？ （3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？ [本题12分] 参考答案：

解：（1） （2） （3） 四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273.9kN，弯矩M=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算： （1）检算持力层及下卧层的承载力； （2）检算基础本身强度； （3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。

A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）

地基承载力计算

拌合站地基承载力计算 拌合站配备2台拌和机，拌和机配置8个水泥罐，单个罐在装满材料时均按照80吨计算，主楼JS1000拌和机按照15吨计算。拌合站处于祠村老玉鹭水泥厂院内，此位置位于国道319附近。 一.计算公式 1、地基承载力 P/A=σ≤σ0 P—储蓄罐重量 KN A—基础作用于地基上有效面积mm2 σ—土基受到的压应力 MPa σ0—土基容许的应力 MPa 根据设计单位工程地质勘查报告中提供数据持力层为碎块状强风化岩，基容许的应力为600KPa=0.6MPa，具体见两阶段施工图附册《工程地质勘查报告》。 2、风荷载强度 W=K1K2K3W0= K1K2K31/1.6V2 W —风荷载强度 Pa W0—基本风压值 Pa K1、K2、K3—风荷载系数，查表分别取0.8、2.09、1.0。 V—风速 m/s,取20.7m/s（8级风力） σ—土基受到的压应力 MPa σ0—土基容许的应力 MPa

3、基础抗倾覆计算 K c=M1/ M2=P1×1/2×基础宽/ P2×受风面×(7+7)≥1.5 即满足要求 M1—抵抗弯距 KN?M M2—抵抗弯距 KN?M P1—储蓄罐与基础自重 KN P2—风荷载 KN 4、基础抗滑稳定性验算 K0= P1×f/ P2≥1.3 即满足要求 P1—储蓄罐与基础自重 KN P2—风荷载 KN f-----基底摩擦系数，查表得0.40； 5、基础承载力 P/A=σ≤σ0 P—储蓄罐单腿重量 KN A—储蓄罐单腿有效面积mm2 σ—基础受到的压应力 MPa σ0—砼容许的应力 MPa 二、储料罐基础验算 1、储料罐地基开挖及浇筑 根据厂家提供的拌和站安装施工图，现场平面尺寸如下：地基开挖尺寸为 3.5*14米的长方形呈扇形分布拌合站北侧，浇筑深度为

地基承载力规范及方法

1简介 地基承载力：地基满足变形和强度的条件下，单位面积所受力的最大荷载。 2概述 地基承载力（subgrade bearing capacity）是指地基承担荷载的能力。 在荷载作用下，地基要产生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基土中应力处在弹性平衡状态，具有安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点或小区域内各点在其某一方向平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或小区域内各点就发生剪切破坏而处在极限平衡状态，土中应力将发生重分布。这种小范围的剪切破坏区，称为塑性区（plastic zone）。地基小范围的极限平衡状态大都可以恢复到弹性平衡状态，地基尚能趋于稳定，仍具有安全的承载能力。但此时地基变形稍大，必须验算变形的计算值不允许超过允许值。当荷载继续增大，地基出现较大范围的塑性区时，将显示地基承载力不足而失去稳定。此时地基达到极限承载力。 3确定方法 （1）原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。 （2）理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。 （3）规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。 （4）当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。 4注意问题 定义 （1）地基承载力：地基所能承受荷载的能力。 （2）地基容许承载力：保证满足地基稳定性的要求与地基变形不超过允许值，地基单位面积上所能承受的荷载。