热工基础课后题答案
二零一七年，秋
第一章 热力学第一定律
1-1用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm ，水银柱高900mm ，当时大气压力计上的度数为b 755mmHg p =。求容器中气体的压力。 解：查表可知：21mmH O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa 由题中条件可知
2H O Hg b
1020 mm 9.80665 Pa 900mm 133.3224Pa 755mm 133.3224Pa 230.651 KPa 0.231MPa
p p p p =++=?+?+?=≈容器 即容器中气体的压力为0.231MPa 。
1-2容器中的真空度为600mmHg v p =，气压计上的高度是b 755mmHg p =，求容器中气体的绝对压力（用Pa 表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为
b 770mmHg p =，求此时真空表的度数（以mmHg 表示）.
解：因为
600mmHg=600mm 133.3224Pa=79993.4Pa v p =? b 755mmHg=755mm 133.3224Pa=100658.4Pa p =?
容器中气体的绝对压力为
b v 100658.479993.420665Pa p p p =-=-=
若以mmHg 表示真空度，则
20665
20665Pa=
mmHg 155mmHg 133.3224
p ==
则当气压计高度为b 770mmHg p =时，真空表的读数为
770mmHg 155mmHg 615mmHg v
b p p p '=-=-=
1-3用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30α=?，压力计使用密度
30.8g/cm ρ=的煤油，斜管中液柱长200mm l =，当地大气压力b 745mmHg p =。求烟气
的真空度（mmHg ）及绝对压力。 解：压力计斜管中煤油产生的压力为
33sin 0.810kg /m 9.80.2m sin30=784Pa j p gl ρα==?????
当地大气压为
b 745mmHg=745mm 133.3224Pa/mm=99325.2Pa p =?
则烟气的绝对压力为
b j 99325.2Pa 784Pa 98541.2Pa p p p =-=-=
若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH 2O 表示，则烟气的真空度为
22784
=784Pa=
mmH O=79.95mmH O 9.80665
j p
1-6气体初态为3110.3MPa, 0.2m p V ==，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到3
20.8m V =，
求气体膨胀所做的功。
解：有条件可得气体膨胀所做的功为
()()2
1
3321d 0.3MPa 0.8m 0.2m 180kJ V V W p V p V V ==-=?-=?
1-71m 3空气，10.2MPa p =，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p 2和气体所做的功（空气可逆定温膨胀时pv =常数）。
解：由题意可知1122p v p v =,32122m v v ==
因此有121
21
0.2MPa 0.1MPa 2
v p p v ==?= 在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p ，则有
22
1
1
36112111
d d ln 0.2MPa 1m ln 20.138610J v v v v p v v
w p v v p v v v ====??=???
1-8若系统在某一状态变化过程中满足 1.4
pv =常数，试问该系统从初态
311600kPa, 0.3m p V ==膨胀到320.5m V =时，对外做膨胀功多少？
解：设某一时刻的压力为p ，则有
()2
2
11
1.4 1.40.40.5
11110.31.41.43
0.40.43d d 0.4
600kPa 0.3m 0.50.383.210J
0.4
v v v v p v p v w p v v v v ---===-?=?-=?-??
1-10气体在某一过程中吸收热量60J ，同时热力学能增加了34J ，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？
解：根据热力学第一定律Q U W =?+，故有12121,2W Q U --=-? 由题意可知，1260J Q -= ,1,234J U ?=，因此
12121,260J 34J=26J W Q U --=-?=-
由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。
1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ ，车间各工作机器消耗的动力为400kW ，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着50盏100W 的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？
解：假设50盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为
50100W 360018000kJ L L Q P T s ==??=
工作机器产生的热能：400kW 36001440000kJ m m Q P T s ==?= 将车间看做是闭口系，则有
=3000000kJ 18000kJ 1440000kJ 1542000kJ
L m
Q Q Q Q --=--=吸散
1-12水在101235Pa ，100℃下定压汽化，比体积由0.001m 3/kg 增加到1.763m 3/kg ，若汽化潜能为2250kJ/kg 。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求1kg 水在定压汽化过程中的热力学能变化量。
解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知
()()()21221121h h h u pv u pv u p v v γ?=-=+-+=?+-=
所以热力学能的变化量为
()
()21332250kJ/kg 101.235kPa 1.763m /kg 0.001m /kg 2071.6kJ
u p v v γ?=--=-?-=
1-13某定量工质经历了1-2-3-4-1循环，试填充下表所缺数据：
1-14质量为1275kg 的汽车在以60 000m/h 速度行驶时被刹车制动，速度降至20000 m/h ，假定刹车过程中0.5kg 的刹车带和4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/（kg ?K ）和 0.46kJ/（kg ?K ），求刹车带和刹车鼓的温升。 解：汽车动能的损耗为
22
22211120000600001275157407.4J 2236003600k E m V V ?????=-=??-= ? ?????
由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能：
()1122k E U m c m c T ?=?=+?
所以有
()()
33
1122157407.4J
65.9K 0.5kg 1.110J/kg K 4kg 0.4610J/kg K k E T m c m c ??=
==+??+??
1-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa 、50℃，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa 、-30℃，问为产生100W 的功率所需的质量流量。已知空气的焓仅是温度的函数，h=c p T 。
解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率
()()2112p P m h h mc T T =--=-
所以有
()()()121000.001245kg/s 1004J/kg K 50C 30C p P W
m c T T =
==-??--?????
1-16便携式吹风机以18m/s 吹出空气，流量为0.2kg/s ，若吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的焓仅是温度的函数，h=c p T 。
解：由题意可知，吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为
()()22221110.2kg 18m/s 032.4J/s 22
t f f w m c c ??=-=??-=?? 即吹风机的最小功率为32.4W t P w ==
1-17空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：3
110.1MPa,0.845m /kg p v ==。压缩后的参数是3
221MPa,0.175m /kg p v ==。设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加
146.5kJ ，同时向外放出热量50kJ 。压气机每分钟产生压缩空气1kg 。求带动此压气机要用多大功率的电动机？
解：由题意可知，50kJ, 146.5kJ q u =-?= 压缩1kg 空气电动机所做的技术功为
()()()()22211122113
3
50kJ 146.5kJ 1000kPa 0.175m 100kPa 0.845m 287kJ
t w q h q u p v u p v q u p v p v =-?=-+-+=-?--????=---?-?=-
于是电动机的功率为
()1kg/s 287kJ
4.78kW 60
m t P q w ?=-=
=
1-18 1kg 空气由111.0MPa,500C p t ==?，膨胀到220.1MPa,500C p t ==?，过程中空气吸热506kJ ，（1）求空气的热力学能变化量及膨胀功；（2）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热39.1kJ ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温度的函数。
解：（1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以
0U ?=，由热力学第一定律Q U W =?+，所以膨胀功为
506kJ 0506kJ W Q U =-?=-=
（2）由于初终两态的温度相同，所以0U ?=，39.1kJ W Q ==
1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa ，温度为20℃，比焓为84kJ/kg ，质量流量为100kg/min 。水蒸气流入时的压力为200kPa ，温度为300℃，比焓为3072kJ/kg ，混合物流出时的压力为200kPa ，温度为100℃，比焓为419kJ/kg ，问每分钟需要多少水蒸气？
解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m 2，由题意可得
()()12
1221=m h h m h h ''''''--- 所以每分钟需要的水蒸气的质量为
()()12
1212100kg 419kJ/kg 84kJ/kg =12.63kg 3072kJ/kg 419kJ/kg
m h h m h h ''-?-==''''--
即212.63kg /min m q =
1-20某蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量 40 000kg/h 向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是8.9MPa ，蒸汽的焓是3 441kJ/kg 。汽轮机出口处真空表的度数是730.6mmHg ，出口蒸汽的焓是2248kJ/kg ，汽轮机向环境散热为6.81×105kJ/h 。若当地大气压为760mmHg ，求：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）若进、出口处蒸汽的速度分别为70m/s 和140mm/s 时对汽轮机的功率有多大影响？（4）若汽轮机进、出口的高度差为1.6m 时对汽轮机的功率又有多大的影响？ 解：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力
618.9MPa 760mmHg 8.910Pa+760133.3224Pa 9MPa p =+=??=
()2760mmHg 730.6mmHg 760730.6133.3224Pa=3919.7Pa p =-=-?
（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率 由题意可知，汽轮机的功率为
()()51240000kg/h 6.8110kJ/h
3441kJ/kg 2248kJ/kg 13066.4kW 3600s 3600
P m h h Q ?=--=?--=
（3）考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为
()
2122
12
f f P P m c c '=--
与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为
()
()
()21212222223
1400001140702360020.63%213066.410
f f f f P P m c c m c c P P P P P ??---?--??'-??====?? （4）位能差为
40000
9.8 1.8196J 3600
P E mg h ?=?=
??= 与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为
3
196
013066.410
p E P P P P ''?-==≈? 即汽轮机进、出口存在1.6m 高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不计。
1-21 500kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸汽，然后进入过热器等压加热到275K ，若氨的质量流量为0.005kg/s ，离开过热器时焓为h =-25.1kJ/kg ，氨进入和离开锅炉时的焓分别为1396.2kJ/kg h h '==-、2223.2kJ/kg h h ''==-。求锅炉和过热器的换热率。 解：氨进入和离开锅炉的比焓差为
()21223.2kJ/kg 396.2kJ/kg 173kJ/kg h h h '?=-=---=
锅炉的换热率为
,0.005kg/s 173kJ/kg 0.865kW Q B q m h '=?=?=
氨蒸汽进入和流出过热器的焓差为
()25.1kJ/kg 223.2kJ/kg 198.1kJ/kg h h h ''''?=-=---=
过热器的换热率为
,S 0.005kg/s 198.1kJ/kg 0.9905kW Q q m h ''=?=?=
1-22向大厦供水的主管线埋在地下5m 处，管内压力600kPa ，由水泵加压，把水送到大厦各层。经水泵加压，在距地面150m 高处的大厦顶层水压仍有200kPa ，假定水温为10℃，流量为10kg/s ，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为0.001m 3/kg ，求水泵消耗的功率。
解：根据稳定流动的能量方程式
()()22212
121112
2f f s q h h c c g z z w ??=-+-+-+ ??? 由题意可知，22
21110,
022
f f q c c =-=，所以有 ()()
()()()()()
212122211121221121s w h h g z z u p v u p v g z z u p v p v g z z -=-+-=+-++-????=?+-+-