(高年级 老师用)第五讲：找规律
品·淘奥数（高年段老师用）
第五讲：找规律
专题简析：事物的发展是有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，一般可以分为数列规律或数表规律。找数列规律的方法可以归纳如下：
1、根据相邻两数找出规律；
2、根据相隔两数找出规律。
找出数表规律的方法可以归纳如下：
1、如果是填出数表第几行第n个数字是多少，那么就可以只观察数表各行的第n个数；
2、不要被错综复杂的数学所迷惑，从问题入手，可以倒推。
总之，规律并不一定唯一，只要能够言之有理，就可以认为是正确的。
★小试牛刀
1、请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。
分析与解答：
（1）相邻两数的差是4，括号内应该填17；
（2）后一个数是前一个数的2倍，所以括号内应填48；
（3）第n个数是n的平方，所以括号内应填36；
（4）第n个数是前一个数加n-1，所以括号内应填23；
（5）偶位数都是4不变，奇位数比上一位数依次减5，所以括号内应填6，5；
（6）分别加5再减1，以相邻两个数为一个周期，所以括号内应填18，17。
2．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（），（）。
（2）1，4，16，64，（）。
（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。
分析与解答：
（1）分别加3减1，如此循环。所以，应填8，7；
（2）分别是1的平方、2的平方、4的平方、8的平方，所以，应填16的平方等于256；
（3）奇数序位分别减3，偶数序位是3不变。所以，应填2，3。
3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在在空白处填上适当的数。
（1，1），（5，9），（7，13），（9， ）。
解答：后一个数是前一个数的2倍减1，所以，应填17。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
解答：左下角的数是上面那个数的3倍，右下角的数是左下角的数减3。应填33，30。
5.观察下面已给出的数表，并按规律填空：
解答：25，37。
★★挑战自我
1、从下面的数中找出与众不同的数，并改成符合规律的数。
(1) 1，3，6，27，81，243
(2) 14，4，11，4，8，4，6，4，2，4
分析与解答：
(1) 数字排列的规律是：后一个数是前一个数的3倍，因此6是与众不同的数，应改为9；
(2) 数字排列的规律是：第一个数减去3得第3个数，第3个数减去3得第 5个数，依此类推，而第2，4，6，8，10个数不变，因此6是与众不同的数，应改为5。
2、根据下面数列中的规律，在括号内填上合适的数。
（1）1，4，13，40，121，（ ），1093
（2）2，7，17，32，52，（ ），107
分析与解答：
（1）后一个数是前一个数的3倍再加上1，根据这一规律括号内应填121*3+1=364；
（2）从第二项起，后面的一项与前面的一项的差依次为5的1倍，2倍，3倍，4倍…，根据这一规律，括号内应填52+5*5=77。
2、请问：鱼身上应填哪个数字？
418
8
735 3
9
6
4
30
分析与解答：
由（A）、（B）观察可知，上鱼翅上的数字减去下鱼翅上的数字所得的差，然后再乘以鱼身上的数字，恰好等于鱼尾巴上的数字。C中上鱼翅上的数字减去下鱼翅的数字为6－4＝2，所以鱼身数字应填9，因为2×9＝18。
3、按规律在“？”处填数。
分析与解答：
第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。
所以第四幅图中“？”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“？”处的数字为：32-（24÷2）=20。
第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=20。
所以第三幅图中“？”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“？”处的数字为：56÷（7×8）=1。
★★★智慧一加一
1、观察下面数阵的规律
第一层 1
第二层 1 1
第三层 1 2 1
第四层 1 3 3 1
第五层 1 4 6 4 1
第六层 1 5 10 10 5 1
…………………………………………………………
问（1）第10层共有几个数？
（2）第十层所有数的和是多少？
分析解答：
（1）10个数；
（2）第一行数和为1，第二行数和为2，第三行数和为4，第四行数和为8…，所以，第十行数和为512。
1. 先观察下面各算式，再按规律填数。
（1） 9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
98765×9+___=888888
解答：3
（2） 21×9=189
321×9=2889
4321×9=38889
54321×9=___________
7654321×9=_______________
解答：488889，68888889。
2．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=
12×8+2=
123×8+3=
1234×8+4=
12345×8+5=
123456×8+6=
1234567×8+7=
12345678×8+8=
123456789×8+9=
解答：9，98，987，9876，98765，987654，9876543，98765432，987654321.
一下找规律评课
一下找规律评课 篇一:新人教版一年级下册《找规律》评课稿 一年级下册《找规律》评课稿《找规律》这节课是在学生已有知识和经验基础上让学生通过观察、猜测、推理等活动，探索图形排列的规律。回顾陶老师的教学全过程，主要有以下几个亮点: 一、巧妙的“设” 导入部分陶老师巧妙地创设了一个比较两幅图的情境，一幅图是有规律的排列，另一幅图杂乱无章的，让学生说说哪一幅图好记忆，并说明原因，激发了学生学习的兴趣，调动了学生学习的积极性，并从这环节中让学生初步感受有规律的事物不仅便于记忆，还更美观，自然引入课题，为下面学生探索规律，体验规律做了充分的准备。 二、大胆的“放” 在新知传授过程中，陶老师能够充分相信学生，大胆得“放手”于学生，让学生在教师出示的主题图中自主探索、寻找、认识、感受、发现规律的存在，并突出“找”这一过程。通过“找”彩旗、“找”彩灯、“找”小朋友的排列特点，有哪些规律，让孩子们动手圈一圈，画一画，引发学生自主参与到学习活动之中，激发学生的探索意识，同时使学生在充分发现规律、感受规律的同时，体会成功的喜悦。 三、适时的“动” 数学学习过程应该是一个充满活动的过程。陶老师充分利用交互式白板技术辅助教学，精心设计课件，达到现代信息技术和数学课堂教学的良好整合，非常重视学生学习过程中的体验。并设计了圈一
圈、涂一涂、画一画等一系列实践活动，重视学生学习过程中的体验，让学生 在活动中去感受，去发现，去创造，加深了学生对规律的进一步认识，拓展了学生 的思维，发展了学生的创新能力，使学生真正成为学习的主人。 篇二:找规律评课稿 《找规律》(一下)评课稿 《找规律》这节课是在学生已有知识和经验基础上让学生通过观察、猜测、推 理等活动，探索图形排列的规律。回顾彭老师的教学全过程，主要有以下几个亮点: 一、巧妙的“设” 导入部分彭老师巧妙地创设了一个比较两幅图的情境，一幅图是有规律的排 列，另一幅图杂乱无章的，让学生说说哪一幅图好记忆，并说明原因，激发了学生 学习的兴趣，调动了学生学习的积极性，并从这环节中让学生初步感受有规律的事 物不仅便于记忆，还更美观(转载 于:https://www.360docs.net/doc/189826560.html, 博威范文网:一下找规律评课)，自然引入课题，为下 面学生探索规律，体验规律做了充分的准备。 二、大胆的“放” 在新知传授过程中，彭老师能够充分相信学生，大胆得“放手”于学生，让学 生在教师出示的主题图中自主探索、寻找、认识、感受、发现规律的存在，并突出“找”这一过程。通过“找”彩旗、“找”彩灯、“找”小朋友的排列特点，有哪 些规律，让孩子们动手圈一圈，画一画，引发学生自主参与到学习活动之中，激发 学生的探索意识，同时使学生在充分发现规律、感受规律的同时，体会成功的喜 悦。 三、适时的“动”
找规律(图形的变化规律)导学案
找规律（图形的变化规律）导学案 组名：组员姓名： 学习目标： 1、我能通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、我能通过学习提高自己的观察能力和推理能力。 3、在活动中我会体会教学的价值，增强学习数学的兴趣。 重点难点： 1、引导学生发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 学习过程： 课前独学 家长陪学，真情体验(预习教材85页例1，并完成下题) 1、接下来是什么颜色？ 2 ■●■●■●■●■● 3、让孩子圈出上图重复的部分。 4、与孩子一起观察1、2题，说说两幅图形的排列有什么规律？ 5、不懂的问题：
课中 一、创设情境，导入新课。 二、检测独学情况。 三、小组讨论 1、互相说说独学部分的两幅图有什么规律？ 2、组长针对小组成员不会的问题，进行讲解，纠正答案。 师：在找规律中，你还有不懂的问题吗？ 四、合作探究（学具操作） 小组合作，把不同的图片有规律的排列起来，并说说是按什么规律排列的。 五、课堂练习 1、接着涂 ■■■■■■■■■■□□ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△△ 2、画一画。（把空白处补充完整） ■●▲■▲■●■●▲ 3、涂出自己喜欢并有规律的颜色。
《找规律》教学设计 教学内容： 教材第85页例1 教学目标： 1、通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、培养学生的观察能力和推理能力。 3、激发学生喜爱数学发现美的情感。 重点难点： 1、发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具准备： 课件、图片 学具准备： 彩色笔、图片 教学过程： 一、情况导入 师：老师这有一串宝石项链，不小心丢失了一颗宝石你知道丢失的是哪一颗宝石吗？请你猜猜看（出示教具）。 让学生猜一猜，猜对的给予表扬。 师问：你怎么知道这串项链丢失的是红宝石呢？
六年级上册口算练习题带答案
六年级上册口算练习题带答案14 －7.4 ＝ 6.6, 1.92 ÷0.04 ＝ 48, 0.32 ×500＝ 160, 0.65＋4.35＝ 10 － 5.4 ＝ 4.6, 4÷20＝ 0.2, 3.5 ×200＝ 700, 1.5－0.06＝1.44 0.75 ÷15＝ 0.05, 0.4 ×0.8 ＝ 0.32, 4×0.25 ＝ 1, 0.36＋1.54＝2 1.01 ×99＝ 99.99, 420÷35＝ 12, 25×12＝ 300, 135÷0.5 ＝ 270 3/+ 1/=1, +/=22/9, -/=7/3, 3/- 1/2= 1/4 1/+ 1/-1/=1/2,
7.5-=1.2, 7/+/=5/4 3/10 +1/=1/2, 4/-/10 =1/10, - 1/-1/=1.5 0.51 ÷17＝ 0.03, 32.8＋19＝51.8, 5.2 ÷1.3 ＝ 4, 1.6 ×0.4 ＝ 0.64 4.9 ×0.7 ＝ 3.43, 1÷5＝ 0.2, 6÷12＝ 0.5, 0.87－0.49＝0.38 1....... 2....... 3.8+2-8+2 4.25*4/25*4 5.7.26- 6.286+198 7.314-202 8.526+301 9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875 11.9-2456*21 12.0.5/11.5-4*2.75 13.1/2 ×3/5 14.3.375+5.75+2.25+6.625 15.1001－9036÷18 16.3.8 ×5.25+14.5 17.2.1*4.3+5.7*2.1 18.30 ×1/3 19.102*45-328 20.2/3 ×12 21.2.8*3.1+17.6/8 22.3/5 ×5/6 23./2.5 24.2/5 ×1/3 25.6110*47+639 26.1/2- 1/6 27.3.5*2.7-52.2/18 28.1/7 ×1/5 29.3.375*0.97+0.97*6.625 30.25 ×4/5
一下找规律课堂实录刘德武
人教版一年级下册 创设情境，导入新课 师：上课！ 生齐：老师下午好！ 师：真好听，同学们下午好，请坐！今天刘老师和大家共同学习我们这一册书里面的一个很有意思的内容。咱们看大屏幕，一会儿在大屏幕的右边会有一个接一个地出现的圆，这些圆都有不同的颜色，你看出什么颜色就大声地读出来，看谁看得准，读得快，成不成？ 生齐：成！ 课件出示下图 生齐读：红、黄、蓝、绿,, 师：下个个是什么颜色？ 生1：蓝色。 师：好！我们来看一看对不对？（继续播放课件）真是蓝色呀！下一个呢？生2：绿色。 师：再下一个呢？ 生3：红色。 师：一（3）班的同学真棒！猜一个对一个，真了不起！再来一个成不成？生齐：成！ 师：玩这一回呀！带颜色的圆重新出现，大家猜，准备！象刚才一样，开始！ 课件出示下图 生齐：黄、红、蓝、黄、绿、黄,, 师：下一个你们猜是会是什么颜色？（（继续播放课件） 生：红色。 师：呀！没猜对吧！刚夸你们棒，结果不成了，再猜下一个成吗？（学同们各有说法），看来这些圆有点奇怪，都是带颜色的圆，都是红、黄、蓝、绿，为什么第一次出现的时候我们一（3）班的同学猜得那么准，猜一个对一个，可是第二次再出现的时候，怎么猜也不容易猜对呢？什么原因啊？能说说吗？ 生1：因为第一次出现只有一个，第二次出现有两个,, 生2：因为第二次出现变化很大。 生3：因为第二次搞乱了。 师：有点道理，那第一行乱不乱？ 生3：不乱。 师：那我们就把不乱的这种变化情况用一个词来说明，这个词叫做“规律”，“规律”很重要，正是因为第一次出现的圆是有“规律”的，所以一猜就准，而第二次出现时，是没有“规律”的，所以总是猜不准，你们说“规律”重要吗？ 生齐：重要。 师：所以今天刘老师和一（3）班同学共同来上一节课，叫“找规律”（板书课题） ［点评］:刘老师有效地结合教学内容，积极利用各种有效因素，采用现代教学手段，激发学生的好奇心和学习兴趣，让学生产生出追求掌握知识的精神力量。 引导探究，认识规律 师：请同学们看屏幕，看看你们会不会找规律，注意观察，准备，开始！（屏 幕出示下图），问：有规律吗？
从图形的变化中找规律
从图形的变化中找规律 摆图形 例1、用火柴棒按下图的样子摆三角形. (1)填写下表 (2)照这样的规律摆下去,摆第15个三角形需要多少根火柴?摆第24个图形呢? 解题策略 第一小题象图中的摆法,每多摆一个三角形就多2根火柴棒,三角形个数和相应火柴棒根数如下: 往下些,如:3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31，这样比较麻烦。 最适合得方法是寻找三角形个数和火柴棒根数得关系。我们发现三角形个数得2倍多1就是火柴棒得根数。摆第15个三角形就需要15×2＋1=31（根）火柴棒；第24个图形有24个三角形，需要火柴棒24×2＋1=49（根）。现在你知道摆100个三角形需要多少根火柴棒吗？摆1000个图形呢？ 巩固练习 用火柴棒按下面的样子摆图形。 ①②③ 1、按图示规律填空。 2、照这样得规律摆下去，摆第12个图形需要多少根火柴棒？摆第20个图形呢？摆第30个图形呢？
从变化中找规律 想一想： （1）如果画5条线，图中有几个三角形？ （2）如果三角形个数是78，图中应有几条横线？ 解题策略 我们可以先数出第3幅和第4幅图中三角形得个数： 第一小题，从图形来看，第几幅图也就是有几根横线;从三角形总个数来看，每多一条横线就多6个三角形，且三角形个数=横线条数×6.所以画5条横线有5×6=30（个）三角形。 第二小题，78个三角形就有78÷6=13（条）横线。 如果画10条横线，图中有多少个三角形？如果三角形个数是600，图中应有几条横线？ 你还能分析一下，为什么每一条横线，三角形的总个数就多6个吗？ 巩固练习 1、每边坐一人的方桌,照下面那样排成一排. (1)2张方桌拼起来可以坐6人,3张、4张、5张、6张、7张拼起来,各可以坐多少人?(列表表示) (2)24人需要多少多少张桌子? 2按下图的样子摆放餐桌和椅子. (1)照上面的样子继续安排餐桌,填写下表. (2)一家餐厅有24张这样的长方形餐桌,按照上图的方式每4张拼成一张大桌子,共可坐______人,如果每六张拼成一张大桌子共可坐______人.
六年级上册数学计算题及答案
六年级上册数学计算题及答案
六年级上册数学计算题及答案【篇一：六年级计算题练习大全】 1810187 （3）9.56＋4.875－＋1.44 5711 （21）－ 615155122 （22）4 －3＋1 －2 73735424 17 7 （18）3635 737324） 25）（357 29）435 －11 4－1.75＋0.4 32）（13－1 33）2－[137 6 ＋（4 －12）] 4） 37）[（21545
4 ＋6 －3 ）（（（（（（（（（（（（ 8771 981682 5 655 3 751172 849 511310 8108119124 20255541 12152 8921 34 43511 9416413 （78）25.125― ―17.4 51919 8259 531
78566 62021 381512 584348 －2.09）] 10 114 3） 7－7 （66）121111 4 5 4）] （78）25.125―13 5 ―17.4 7452 【篇二：六年级数学上册计算题过关练习】 xt>班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。(20分) 7 （3） 6 ）
3、解方程。(10分) （1） 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5是30，这个数是多少？ 六年级数学计算题过关练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。(20分) = 2、怎样简便就怎样算。(20分) （1）3－712－512（2）5355 （3） 6 ） 3、解方程。(10分) （1） 4+3）=24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多少？ （2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？解决问题：（30分） 1、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的1 3 。一枝毛笔的价钱是多少？ 2、一块长方形草坪，长30米，宽是长的56 。这块草坪的面积是多少？
听刘德武老师课有感
听刘德武老师课有感 孟小鱼 有幸听了刘德武老师执教的两节数学课，通过这两节课的学习，我的收获是多方面的： 一、一节好课首先老师的语言要简洁，明了，评价语言具体、实在，具有承上启下的启示作用。例如：在教学《求周长难吗》一课时，刘老师开课直接就问：“求周长难不难”有的学生说难，有的学生说不难。没有任何拖沓的语言，接着刘老师就通过出示练习，让学生在实际体验中感受求周长到底难不难。 1、让学生求给定数据的长方形的周长、正方形的周长、三角形的周长、4角星的周长。求完之后，再次追问：“求周长难吗”学生答：“不难。” 2、求复杂图形的周长。接着，刘老师又出示了台阶，领奖台，菜地等图形的周长让学生来求，当学生发现，任何一个复杂的图形都可以转化为简单图形来求周长的时候，及时追问：“求周长难吗”学生答：“不难。没有多余的一句话。点到为止。 二、名师上课让我想起这样一句话：“谈笑间，强虏灰飞烟灭。”这时可改为“谈笑间，知识皆被掌握。”那份从容自如，那份潇洒自信，令人叹服！这里我也明白了知识底蕴深厚的人，越是平易近人，越是返
朴归真，亲切自然；越是无知的人才会目中无人，骄傲自大，矫揉造作。 三、一节好的课时刻在渗透数学思想，培养学生的思维。如刘德武老师的这节课中，出示了多个复杂的图形让学生来求周长，学生通过老师的引导，亲身体验到了不管是多么复杂的图形都可以通过平移或是旋转的方法，将它们转化为已经学过的简单图形来求周长，就在这一次次的尝试中，刘老师向学生们渗透了数学中的转化思想：把陌生的转化为熟悉的，把复杂的转化为简单的。 四、使学生成为知识的主动探索者。新课程理念认为：“教学的过程就是活动的过程，让学生在活动中体验、感悟、认识、应用。”这两节课，刘老师紧紧围绕教学的重点、难点，创设每个教学活动情境，让学生亲自观察、讨论，充分发表自己的想法，老师成为教学的组织者、引导者、参与者。学生成为知识的主动探索者。既充分发挥了学生的主体作用，又突出了教师的引领作用，两者的关系处理的恰到好处。 五、刘老师上的课非常实在，无作秀之感。他设计的教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生的观察，利于学生思维的培养。其次，刘老师这节课，重点突出，始终以用转化思想求周长为主线，每个教学环节都紧紧围绕“如何通过平移或是旋转的手段进行转化”来设计，符合小学生的认知特点，因而吸引住了学生的注意力。学生的转化形式多样，有小组活动，也有个人思想，课堂气氛挺活跃的。
找规律(一)
南洋教育五环教学案 日期：授课人：学生：课次:第讲今日格言：业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。------(唐）韩愈 标 题 找规律（一） 知识点梳理 基本技巧 一、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例1，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是10021-，第n个数是n1 2-。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是2n-1，第100项是2 100—1 认知障碍疏通 二、横着不好找规律，可竖着找，找出不变的量和变化的量 例2 152=225=100×1（1+1）+25，252=625=100×2（2+1）+25 352=1225=100×3（3+1）+25，452=2025=100×4（4+1）+25…… 752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整； （2）请用字母表示规律; （3）请计算20052的值. 分析这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变. 解(1)752=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25 (2)(10n+5)2=100×n（n+1）+25 (3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025
六年级经典数学计算题及答案
六年级经典数学计算题及答案 “/ 5 5 2、11 5 7 4 1 12 +( 十+)--+X8 —(1 — X 4) 13 26 5 18 4 18 5 6 2、解下列方程或比例。（共36分3分/个） 2X + 18X 2 = 104 5 —0.6X —0.2 1 5 X —X= —(1 —15% )X —3— 48 6 8 2 1 X: —0.6: 0.6:36% —0.8:X 3 200 3X —20%= 1.21 ^X+ - X= 38 6 7 9 —1.6X —9.8X —22 1 X + 2 —16X 50% 5 2X 1 —2.5 0.75 —X 3 0.5 1.5 6 学校: 班级姓名: 得分: 1、脱式计算。（能简算的要简算，共36分3 分/个） 25 X 1.25 X 32 3.5 X 3.75 + 6.25 X 3.5 99 X 45 1 X 36+ 2 2 X 3.6 + 25 X 0.36 + 9 (4+ 8) X 25 104 X 25 17 —) 19 X 19X 17 3.04 —1.78 —0.22 29 27 + 28 28
3、列式计算。(共28分第9小题4分，其它3分/小题) (1) 0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少? (2) —与它的倒数的积减去0.125所得的差乘8，积是多少? 12 5 1 (3) 28个加上24的，和是多少? 7 6 (4) 14.2与15.3的和，减去10.5与2.4的积，差是多少? (5) 10减去它的20%再除以2,结果是多少? (6) —个数除以417,商208余107，这个数是多少? 5 2 2 (7) —个数比三的1三倍少土，求这个数。 6 5 3 3 (8) —个数的—比30的25%多1.5，求这个数是多少? 5
04讲 找规律(一)
第4讲找规律（一） 会点：应用四则运算表示数之间的关系解决一步运算规律问题； 重点：掌握图形大小、颜色变化等解决图形变化规律问题； 难点：根据图形形状、简繁等变化解决三阶图标规律问题。 1 图形变化规律问题的主要分类 常见的图形变化规律问题主要分为： （1）图形形状的变化。（2）图形数量的变化。（3）图形大小的变化。（4）图形位置的变化。（5）图形繁简的变化。（6）图形颜色的变化。 在这类题目中，图形的变化具有多样性，有的是单一的图形变化，有的是几种变化类型结合之后复杂的图形变化，如将图形的颜色、位置结合在一起的图形变化。遇到这样的题目，可以分步来做，先分别观察，发现各自的规律后再结合在一起，并得到最终的变化规律。 2 图形的位置变化 在图形的位置变化中，常涉及顺时针变化和逆时针变化。顺时针变化是指与钟表的时针运动方向一致的转动；逆时针变化则是指与钟表的时针运动方向相反的转动。 3 复杂图形的找规律方法 对于比较复杂的图形，有时候需要先将图形分成若干个部分，然后单独考虑每个部分的变化规律，从而将复杂的图形简单化。 第 1 关图形数量的变化 1-1、找出下面图形的排列规律，并画出第四幅图。 【解析】根据前三个图形我们可以知道，图中圆的数量是依次增加，而且是每个图形在最底下增加圆圈。第一个图就是一个图，第二个图底下的图是两个，第三个图底下的圆圈是3，由此可以推断出到第四个图的时候底下的圆圈是4个。按照规律画上去。 1-2 、根据前面几幅图的规律，画出最后一幅图。 【解析】第一步：看图形的第一行全都是圆圈，数一数有几个呢？5个。第二步：看到圆圈的数变成了4个，少了一个，少的那个位置画上星星。第三步：再数圆圈的数少了两个，只有3个。少的那两个位置在后面补上星星。第四步：圆圈的数只有2个了，少了三个，三个位置在后面补上星星。总结规律: 圆圈的数依次减1，而星星补圆圈缺出来的空位。 [过关检测]A 组第一题观察下面的脸谱，按照规律在空格内画出适当的图形。 【解析】图形中，笑脸的数量在发生变化，位置都是横着的，所以只用找出笑脸的数量变化的规律。用具体的数字表示：1，2，3，……根据规律，我们可以知道笑脸的变化是依次+1 变化，到第四个图形的时候，笑脸的数量是4. A 组第二题找规律，并画出第五幅图。 【解析】第一步：看图形的第一列全都是正方形，数一数有几个呢？4 个。第二步：看到正方形的数变成了3 个，少了一个，少的那个位置画上三角形。第三步：再数正方形的数少了2 个，只有2 个。少的那两个位置在后面补上三角形。第四步：正方形的数只有1 个了，少了三个，三个位置在后面补上三角形。总结规律: 正方形的数依次减1，而三角形补圆圈缺出来的空位。最后根据规律画出图形。 B 组第一题观察图形的变化规律，并在右边补上一幅图，使它们成为一个完整的系列。 【解析】图中的圆圈数分别是8，4，2，1……找到他们的变化规律。 规律就是圆圈的数量减少一半，根据规律画出图。 B 组第二题根据前面三个框内的图形变化规律，画出第四个框内的图形。 【解析】框中的图形分为上面的三角形和下面的正方形，并且图形是对称来画。第一看上面的三角形：5，4，3，……发现三角形的数量是逐个减少一个。所以到第四个图的时候三角形有两个。第二看下面的正方形：1，2，3，……发现正方形的数量是逐渐增加一个。所以到第四个图的时候正方形有四个。画一画图形。 第 2 关图形位置的变化 2-1.观察下列图形的变化规律，并在空白处画出相应的图形。 【解析】图中的图形很明显有一个图形位置的变化。 挨
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于 彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作 效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？ 解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及 的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量
一年级下册找规律公开课教案
找规律 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第88至89页 教学目标： 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2．通过涂色、摆学具的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，体会规律的美和创造的快乐，增强学习数学的兴趣。 教学重点：学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点：学生能自己创造出有规律的排列。 教具准备：课件 教学过程： 一、利用游戏，感知规律 1．“小朋友们请看大屏幕，谁来啦？喜洋洋和灰太狼，掌声欢迎它！请同学们观察这两组图形，第一组是按喜洋洋和灰太狼交叉排列，
第二组是没有顺序的排列，这两组图形那组更易记住！（第一组）为什么呢？你发现了什么？”（学生说） “对，像这样按一个喜洋洋，一个灰太狼的顺序排列，并且重复出现，我们就说它有规律。”（板书：“规律”。齐读规律2字）生活中到处都有规律，只要你做个爱观察的孩子，你会发现很多有趣的事情。今天我们一起学习《找规律》。（板书课题：找规律） 二、引导探究，认识规律 1．师：“六一”儿童节快到了，学校准备布置会场，我们一起去帮帮忙吧。 2．课件出示主题图。 仔细观察，说说你看到了什么？又发现了什么？ 生说。 （1）课件逐步出示彩旗图，这里的彩旗需要大家帮帮忙，谁会想办法，红旗后面挂什么颜色的旗子？ 首先来研究彩花图中的规律。 a．猜一猜这朵花会是什么颜色？ 都猜是紫色？看看对不对。
（点击鼠标，出现紫花）。猜得真准！你们是怎么想的？ b．如果让你给彩花分分组，好把彩花排列的规律看得更清楚。你准备怎样分？谁来指指？ 谁能用因为所以来说给大家听（彩花就是这样一组一组重复出现的，规律就看得特别清楚了。）一朵红花一朵紫花为一组，所以红花后面是紫花。 这个任务已经完成了，表扬一下自己。我们来看看灯笼还需不需要我们帮忙。 （2）课件出示灯笼图和小朋友图。 师：彩花的规律我们已经找到了，那么灯笼的排列和人的排列又有什么规律呢？下一灯笼会是什么颜色？下一个人是男孩还是女孩呢？该怎么给它们分组呢？把你发现的秘密小声地告诉同桌。 （学生思考、交流。） 该怎么分组呢？ （根据学生的回答，随机点击，出现正确分组。） 谁能继续用因为所以来说一说？谁还能说？ 三、智力闯关，应用规律
一年级数学下册找规律(一)
找规律（一） 一、知识导航： 找规律一般分为找数列的规律、数组的规律、图形的变化规律和计算中的规律几种情况。找数列中的规律：观察前后两个数的变化情况。 找数组中的规律：寻找这一组中几个数之间的变化 规律。 二、有趣的探索： （1）出示：1 4 7 10 13 □□ 后面的数比前面的数( )． 相邻的两个数都相差( )． □里填( )，（）。 （2）出示：按规律在横线上填合适的数． 0 10 30________100 后面的数比前面的数( )． 每一对相邻两数的差总比前一对相邻两数的差多( )． □里填( )． 找数字排列规律的关键是要通过计算相邻两个数的差来发现规律。 1．找规律填数： (1)3 5 7 9 □ 13 (2)35 30 25 □ 15 □ (3)□ 17 15 13 □
(4)2 2 3 5 8 □ (5)1 6 16 31 □ 2．你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？ 3．按规律填数，使每组数列不一样． 你能运用今天所学的知识创造出一些规律吗？ 根据规律，填出○里的数。 4—3—6—5—8—7—10—○—○ 课堂练习： 1、找规律填空： （1）10、9、、7、、、4、、、。 （2）65 、、55、50、、40、、、。 （3）38、35、32、、。 （4）40、50、、、80、、。 （5）22、24、、20、、、、。 2、想一想，做一做。
(1）从右边数，●排在第（）个。 （2）请把左边的3个珠子涂上色。 （3）请把右边的第3个珠子圈起来。 3、哪一行的规律与其他三得不一样，画“X”。 （1）3，4，5， 6 ( ) (2) 2，5，7，9 ( ) 7，8，9，10 ( ) 1，3，5，7 ( ) 1，3，2， 3 ( ) 2，4，6，8 ( ) 1，2，3， 4 ( ) 5，7，9，1l ( ) 找规律（二） 一、知识导航： 发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力，本节课主要研究图形与图形的关系，等式中得数的变化规律，只要你仔细观察，大胆想象，一定会有意想不到的收获。 二、有趣探索： 试一试：请你仔细观察这列图： △○□△○□△○□△○□ 这是用△○□这3个图形按一个△、一个○、一个□的规律排列的，你还能用这3种图形排出和上面不一样的规律吗？ 找图形排列规律的关键是要仔细观察图形呈现出的形状、颜色、数量的变化来发现规律。 1、圈一圈。
小学六年级10套计算题及答案
小学六年级10套计算题及答案 练习一 1.直接写出得数 ⑴2 9 ÷18= ⑵1.8÷3 2 = ⑶16÷4 5 = ⑷5 6 ÷2 3 = ⑸18 ÷34 = ⑹1÷3×13 = ⑺0÷1315 ÷2625 = ⑻34 ×15 ÷34 ×1 5 = 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ⑴36÷2 3 ÷3 5 ⑵[3-(3 4 －3 8 )]÷9 2 ⑶ 512 ÷3130 ＋3031 ×7 12 3.解方程 ⑴ 1 3x －1.8=9 5 ⑵2 3x －1 4x =7 10 4.看图列式计算。
⑴ 109÷53 = ⑵59 ×0.81= ⑶3.6÷34 = ⑷8÷8÷1 8 = ⑸56 ×23 = ⑹56 ÷ 2536 = ⑺(34+16 )×12= ⑻37 ×7÷3 7 ×7= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ⑴ 710 × 5 16 ÷ 21 32 ⑵8 13 ÷4 + 1×5 13 ⑶17÷[(27 + 13)×1 13] 3.解方程 ⑴(x －9)×2 5=12 ⑵x － 5 8 x =36 4.看图填一填，并列式计算。
⑴4 5 ×10= ⑵4 5 × 512 = ⑶27 ÷27 = ⑷12÷3 5 = ⑸4÷45 = ⑹38 ×16= ⑺12×50%= ⑻24÷37.5%= 2.计算下面各题，能简算的要简算。 ⑴(5 8 －1 6)÷( 4 9÷23) ⑵38÷[3 2 ÷(1-0.8)] ⑶(75+60×25%)÷15% 3.解方程 ⑴3x －5 6 = 3 8 ⑵13x ＋16 x =8.1 4.看图列式计算。
一下找规律刘德武
一下找规律 创设情境，导入新课 师：上课！ 生齐：老师下午好！ 师：真好听，同学们下午好，请坐！今天刘老师和大家共同学习我们这一册书里面的一个很有意思的内容。咱们看大屏幕，一会儿在大屏幕的右边会有一个接一个地出现的圆，这些圆都有不同的颜色，你看出什么颜色就大声地读出来，看谁看得准，读得快，成不成？ 生齐：成！ 课件出示下图 生齐读：红、黄、蓝、绿…… 师：下个个是什么颜色？ 生1：蓝色。 师：好！我们来看一看对不对？（继续播放课件）真是蓝色呀！下一个呢？ 生2：绿色。 师：再下一个呢？ 生3：红色。 师：一（3）班的同学真棒！猜一个对一个，真了不起！再来一个成不成？ 生齐：成！ 师：玩这一回呀！带颜色的圆重新出现，大家猜，准备！象刚才一样，开始！ 课件出示下图 生齐：黄、红、蓝、黄、绿、黄…… 师：下一个你们猜是会是什么颜色？（（继续播放课件） 生：红色。 师：呀！没猜对吧！刚夸你们棒，结果不成了，再猜下一个成吗？（学同们各有说法），看来这些圆有点奇怪，都是带颜色的圆，都是红、黄、蓝、绿，为什么第一次出现的时候我们一（3）班的同学猜得那么准，猜一个对一个，可是第二次再出现的时候，怎么猜也不容易猜对呢？什么原因啊？能说说吗？ 生1：因为第一次出现只有一个，第二次出现有两个…… 生2：因为第二次出现变化很大。 生3：因为第二次搞乱了。 师：有点道理，那第一行乱不乱？ 生3：不乱。 师：那我们就把不乱的这种变化情况用一个词来说明，这个词叫做“规律”，“规律”很重要，正是因为第一次出现的圆是有“规律”的，所以一猜就准，而第二次出现时，是没有“规律”的，所以总是猜不准，你们说“规律”重要吗？ 生齐：重要。 师：所以今天刘老师和一（3）班同学共同来上一节课，叫“找规律”（板书课题） [点评]：刘老师有效地结合教学内容，积极利用各种有效因素，采用现代教学手段，激发学生的好奇心和学习兴趣，让学生产生出追求掌握知识的精神力量。 引导探究，认识规律 师：请同学们看屏幕，看看你们会不会找规律，注意观察，准备，开始！（屏幕出示下图），问：有规律吗？ 生齐：有。 师：能说说有什么规律吗？
六年级计算题专项训练(附答案)
六年级计算题专项训练 模块一 直接写得数 一、巧算提示： （1）把小数转化成分数计算。例如16×0.25=16× 41=4 （2）小数乘分数，直接约分计算。例如2.4× 43= 0.6×3=1.8 二、易错提示： （1）注意运算顺序。6× 61÷ 6×61=6×61×61×61=36 1 （2）带分数乘法：先把带分数化成假分数。351×5=516×5=16 1.（2016·东城·小学毕业考试题）口算。（共15分） 15+10= 3.6+3= =-5 121 44-4= 1-0.05= =+7151 2.5×4= 1-6 5= 1.25×8= 5.5+5= 0÷5= =?3121 6.4÷8= =?76187 3×12 5= 2.4÷0.6= 6×2.5= =-10354 3.3÷3= 3÷5 1= 1÷21= 8-0.8= =+9232 209÷3= 15×5 3= =-8385 3 1×0.6= 8.1÷9= 0.5×8×1.25= 2.5+2.5÷0.5= 2.（2018·实验二小分校·第一学期期末考试题）直接写出得数。（8分） 75%+25%= 125×3= 8÷74= =?8 554 0÷97= 115÷5= =?779187 21+21÷21= 把下面小数或分数化成百分数。（8分） 0.36= 0.003= 1.6= 2.06= 54= 132= 5037= 25 1=
4.（清华附中·小升初分班考试题）直接写出得数：(5分) 0.6÷0.15= 54÷100= 5.47-1.8-3.2= 21-0.25= 0.5÷4 1= 0.4÷40%= (71+91)×63= 321:231= 0.25:1.75= 0.1:2 1= 模块二 用简便方法计算 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c (a-b)×c=a ×c-b ×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) 1.（2016·西城·小学毕业考试题）用简便方法计算（写出主要简算过程） （1）3-143-14 11 （2）3.7×4.83+6.3×4.83 2.（2015·西城·小学毕业考试题）用简便方法计算（写出主要简算过程） （1）3.9+5.4+6.1 （2） 43×15+4 3×21 3.（2017·朝阳·小学毕业考试题）用简便方法计算下面各题。（共8分） （1）4.7+1.25+8.75+5.3 （2）1.8×0.56+1.8×0.44
人教版一年级下册找规律公开课教案
找规律 教学目标： 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2．通过涂色、摆学具的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，体会规律的美和创造的快乐，增强学习数学的兴趣。 教学重点：学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点：学生能自己创造出有规律的排列。 教具准备：课件 教学过程： 一、利用游戏，感知规律 1．师：孩子们，今天田老师想带大家来玩个“动作接龙”的游戏，想玩吗？请听要求：老师做一些动作，请你接着做下去。比一比谁做得最认真，反应最快。 师做动作：击掌拍肩拍肩击掌拍肩拍肩击掌拍肩拍肩 师：哎呀，田老师忘了后面该怎么做了，谁能帮帮我？ 孩子们真棒，再来完一个。 2．师：小朋友们真厉害，你们是怎么想到后面的动作的呢？ 师：对，这些动作的排列是有规律的（板书：“规律”）。生活中到处都有规律，只要你做个爱观察的孩子，你会发现很多有趣的事情。今天我们一起学习《找规律》。（板书课题：找规律） 二、引导探究，认识规律 1．师：孩子们，属于你们的节日“六一”儿童节就快要到了，学校为你们布置了一个漂亮的会场，我们一起去看看吧。
2．课件出示主题图。 （1）师：仔细观察，说说你看到了什么？又发现了什么？（图中的人和物都是按规律排列的） （2）师：有怎样的规律呢？ 请你先独立思考，再把你的发现和同桌说一说。 师：谁来说说你的发现。（随机点击课件。） （彩旗的排列有规律。） 师：有怎样的规律？完整地说说。（彩旗的规律是按黄旗、红旗重复排列的） 师：谁还有新的发现？ （彩花的排列有规律，按照红花、紫花------） 师：你观察的很仔细，接着排是什么颜色？（紫色） 师：谁有与众不同的发现？ （灯笼的排列有规律，按照红色、蓝色、蓝色-----） 师：接着排是什么颜色？（红色） 师：谁还有更多的发现？ （小朋友的队伍也有规律） 师：说说你的看法。（一个男孩、一个女孩） 师：你是从男孩开头的，还有不同意见吗？（一个女孩，一个男孩） 师：对，这是一个圆形的队伍，我们既可以从男孩开头，也可以从女孩开头。 （3）师：孩子们观察的真棒！彩旗、彩花、灯笼、小朋友队伍的排列都是有规律的，而且他们的规律中各自都有重复的部分，你发现了吗？我们快一起来看看吧！ 出示彩旗图：谁来说一说彩旗图中重复的是哪一部分？我们把重复的这部分就叫一组。
找规律(教材分析)
义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册 第九单元找规律 一、单元地位作用 本单元内容包括两部分：图形变化的规律和数列变化的规律。围绕《标准》中提出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”这一要求，一年级下册学生已经学习了一些图形和数的简单排列，并通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续通过操作、观察、实验、猜测等活动探索稍复杂一些的图形和数列的排列规律。“找规律”蕴涵着丰富的教育价值。其一，它有利于培养学生的数感和符号感。教材巧妙地将“探索规律”渗透到认识数等有关知识地教学中，采用接着画、接着写、找规律画一画等练习形式，让学生在具体情境中感知和体验。其二，有利于培养学生的推理能力。在找规律的过程中，学生经历观察、猜想、归纳、验证等数学活动，从中发现规律，悟出道理和思想方法，这个过程，既有合情推理又有演绎推理，学生学到的不只是结论，还包括学习方法和数学思想方法。其三，有利于培养学生的发散性思维。探索规律的教学中可以提供一些开放题，通过信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性，来培养学生的发散性思维。 二、教材内容分析 1．内容结构： 图形的变化规律数列的变化规律 例1 例2 2.教学目标： (1) 使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数的排列规律。 (2) 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 (3) 培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
3. 重点难点： 重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数列的变化规律。 难点：发现图形、数列中比较灵活的规律。 三、具体内容分析 （一）主题图、例1分析及教学建议 1．主题图分析。 教材的主题图设计了小东家厨房装修的画面，厨房的墙面和地面装饰的瓷砖都是有规律排列的。在墙面和地面的每四组图形中，各有4种图形，每一行和每一列都有这4种图形，它们的规律很多，观察的角度不同，规律不同，从同一角度观察，它们的规律相同。以行为标准观察，它们都呈循环排列。以墙面为例，它的第一行有四种图形，下面各行都是这四种图形循环排列而成：第二行是将第一行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的。同样第三行、第四行也是按这样的规律，在上一行的基础上变化来的。地面的规律和墙面一致，只是要从颜色的角度观察。 （1）墙面有图形和颜色的变化，重点找图形的变化规律，地面找颜色变化的规律。 （2）整体出示墙面图，引导学生通过观察，从不同角度找规律；出示前三行，让学生填出第四行的图形，说说是怎样想的，从而从不同的角度发现规律。（3）地面的规律让学生通过思考、交流得出。 （4）墙面、地面可继续作为练习的材料，让学生进一步理解循环规律。 2．例题1分析。（循环变化规律） 例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。基本规律与主题图是一样的，区别是图形不再按行列方阵的形式排列，而是排成了一行，每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。教学面对的是一个个具有独特个性的
奥数 在变化中找规律
在变化中找规律 一、算式中的规律 1．根据前三个算式的规律，在( )里填上适当的数。 1×5+4=9=3×32×6+4=16=4×43×7+4=25=5×5 4×8+4=( )=( )×( ) 10×( )+4=( )=( )×( ) *( )×( )+4=( )=( )×90 2．按规律，填得数。 12345679×9=1 1111 1111 12345679×18= 12345679×27=12345679×45= 12345679×81=12345679×= 3．先找规律，再填数。 1999998÷9=222222( )99999( )÷9=333333 ( )99999( )÷9=444444( )99999( )÷9=999999 ( )99999( )÷9=777777自编一题： 4．按规律填数。 (1)1，11，22，34，47，( )，( )。 (2)6，3，8，5，10，7，( )，( )。 (3)81，64，49，( )，25，( )。 (4)1，3，9，27，( )，243，( )。 5．观察算式，找出规律，在( )里填上适当的数。 (1)11×11=121111×111=123211111×1111=1234321 11,1111×11,1111=( ) ( )×( )=123456787654321 (2)19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000 () +( )×9=10,0000 1,1111,1112+( )×9=( ) (3)1×9+1=10( )×9+2=101111×9+( )=1002 ( )×9+4=( ) ( )×9+7=( ) *6．根据273×37=10101，直接写出下面算式的得数。 91×12×37=91×21×37=91×27×37= 自编一题：