人教版九年级数学下册-试卷
初中数学试卷
2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于
（A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于
（A ）1
2
（B
（C
（D
（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是
（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为
1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是
（6
（A （B ）2 （C
）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若
25B ∠=?，则C ∠的大小等于
（A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50?
（8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD
于点F ，则
EF FC :
等于
（A ）32: （B ）31: （C ）11
: （D ）12:
（9）已知反比例函数10
y x
=，当12x <<时，y 的取值范围是
（A ）
05y
<< （B ）12y
<< （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和
时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请
ABCD （C ） （A ）
（D ）
（A ） （C ） （B ） （D ） （B ）
第（5）题
第（8）题
C
F
B
A
E D
第（7）题
C
x 个队参赛，则x 满足的关系式为
（A ）1(1)282x x += （B ）1
(1)282
x x -= （C ）(1)28x x += （D ）(1)28x x -=
（11）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表
所示：
6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取
（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁
（12）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，且关于x 的一元
二次方程20ax bx c m ++-=没有实数根，有下列结论：
① 240b ac ->； ② 0abc <； ③ 2m >．
其中，正确结论的个数是
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
（13）计算52x x ÷的结果等于 ．
（14）已知反比例函数(k
y k x
=为常数0)k ≠，的图象位于第一、第三象限，写
出一个符合条件的k 的值为 ．
（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子
上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 ． （16）抛物线223y x x =-+的顶点坐标是 ．
（17）如图，在Rt ABC △中，D E ，为斜边AB 上的两个点，且BD BC AE AC ==，，
则DCE ∠的大小为 （度）．
（18）如图，将ABC △放在每个小正方形的边长为1的 网格中，点A ，点B ，点C 均落在格点上． （Ⅰ）计算22
AC BC +的值等于 ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度．．．
的直尺，画出一个以AB 为一边的矩形，使该矩形的面积等于22AC BC +，并简要说明画图方法 （不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）
解不等式组2112
13x x +-??+?
≥，①
≤．②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ． （20）（本小题8分）
为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻
0123
1-2-3-第（18）题
A
B
C 第（12）题
A B C D E
第（17）题 第（15）题
炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ （21）（本小题10分）
已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，CAB ∠的平分线交⊙O 于点D ． （Ⅰ）如图①，若BC 为⊙O 的直径，6AB =，求AC ，BD ，CD 的长； （Ⅱ）如图②，若60CAB ∠=?，求BD 的长．
（22）（本小题10分）
解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．
（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB 等于47m ，从AB 的中点C 处开启，则AC 开启至A C ''的位置时，A C ''的长为 m ；
第（21）题
图①
图②
10%
38号%m 34号30%35号25%36号20%
37号图①
图②
第（20）题
（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ ，在观景平台M 处测得54PMQ ∠=?，沿河岸MQ 前行，在观景平台N 处测得73PNQ ∠=?．已知PQ MQ ⊥，40m MN =，求解放桥的全长PQ （tan54 1.4?≈，tan73 3.3?≈，结果保留整数）．
（23）（本小题10分）
“黄金1号”玉米种子的价格为5kg 元/．如果一次购买2kg 以上的种子，超过2kg 部分的种子的价格打8折．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
购买种子数量/kg 1.5 2 3.5 4 …
付款金额/元
7.5 16 … （Ⅱ）设购买种子数量为kg x ，付款金额为y 元，求y 关于x 的函数解析式； （Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．
（24）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O 为原点，点(20)A -，，点(02)B ，，点E ，点F 分别为OA ，OB 的中点．若正方形OEDF 绕点O 顺时针旋转，得正方形OE D F '''，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，当90α=?时，求AE BF ''，的长；
A
B
A '
B '
C '
C ''
图①
图②
第（22）题
54?
73?P
M
N
Q
（Ⅱ）如图②，当135α=?时，求证AE BF ''=，且AE BF ''⊥；
（Ⅲ）若直线AE '与直线BF '相交于点P ，求点P 的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．
2015年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） （1）计算186-÷（）的结果等于
（A ）3- （B ）3 （C ）13- （D ）1
3
（2）cos45?的值等于
（A ）1
2
（B
（C
（D
（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
（4）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将
2270000用科学记数法表示应为
（A ）70.22710? （B ）62.2710? （C ）522.710? （D ）422710?
图①
图②
第（24）题
（A ）
（B ） （C ） （D ）
（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
（6
（A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间 （D ）4和5之间 （7）在平面直角坐标系中，把点32P -，（）
绕原点O 顺时针旋转180?，所得到的对应点P '的坐标为 （A ）32，（） （B ）23-，（） （C ）32--，（） （D ）32-，
（） （8）分式方程
23
3x x
=-的解为 （A ）0x = （B ）3x = （C ）5x = （D ）9x =
（9）已知反比例函数6
y x
=，当13x <<时，y 的取值范围是
（A ）01y << （B ）12y << （C ）26y << （D ）6y > （10）已知一个表面积为212dm 的正方体，则这个正方体的棱长为
（A ）1dm （B
dm （C
dm （D ）3dm
（11
）如图，已知ABCD 中，AE BC ⊥于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于ABC ∠，把BAE △顺时针旋转，得到BA E ''，△连接DA '．若60ADC ∠=?，50ADA '∠=?，则DA E ''∠的大小为
（A ）130? （B ）150? （C ）160? （D ）
170?
（12）已知抛物线
213
66
2
y x x
=-++
与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，
若D 为AB 的中点，则CD 的长为
（A ）154 （B ）92 （C ）132 （D ）15
2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算25x x ?的结果等于 ．
（14）若一次函数2y x b =+（b 为常数）的图象经过点15，（）
，则b 的值为 ． （15）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从
袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． （16）如图，在ABC △中//DE BC ，，分别交AB AC ，于点D E ，．若32AD DB ==，，
6BC =，则DE 的长为 ．
（17）如图，在正六边形ABCDEF 中，连接对角线AC ，BD ，CE ，DF ，EA ，FB ，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H ，I ，J ，K ，L ，M ，则图中等边三角形共有 个．
第（17）题 第（16）题
B
D E
A
（A ） （B ）
第（5）题
（D ） （C ） 第（11）题
'
（18）在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C ，D 均在格点上，点E ，F 分别为线段BC ，DB 上的动点，且BE DF =．
（Ⅰ）如图①，当5
2
BE =时，计算AE AF +的值等于 ；
（Ⅱ）当AE AF +取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度．．．
的直尺，画出线段AE AF ，，并简
要说明点E 和点F
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）
解不等式组36219x x +??-?
≥，①
≤．②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ． （20）（本小题8分）
某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
32%
21万元12%
24万元8%12万元%
m 18万元图①
图②
第（20）题
20%15万元A
D
C B E
F
图①
图②
第（18）题
（21）（本小题10分）
已知A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，四边形OABC 是平行四边形，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点D ．
（Ⅰ）如图①，求ADC ∠的大小；
（Ⅱ）如图②，经过点O 作CD 的平行线，与AB 交于点E ，与交于点F ，连接AF ，求FAB ∠的大小．
（22）（本小题10分）
如图，某建筑物BC 顶部有一旗杆AB ，且点A ，B ，C 在同一条直线上．小红在D 处观测旗杆顶部A 的仰角为47?，观测旗杆底部B 的仰角为42?．已知点D 到地面的距离DE 为1.56m ，21m EC =，求旗杆AB 的高度和建筑物BC 的高度（结果保留小数点后一位）．
参考数据：tan47 1.07?≈，tan420.90?≈．
AB O
A
B D C
O
A
B D
C
E
图①
图②
第（21）题
F D 42?47?
B
（23）（本小题10分）
1号探测气球从海拔5m 处出发，以1m /min 的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m 处出发，以0.5m /min 的速度上升．两个气球都匀速上升了50min ．
设气球上升时间为x min （050x ≤≤）．
果不能，请说明理由；
（Ⅲ）当3050x ≤≤时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
（24）（本小题10分）
将一个直角三角形纸片ABO ，放置在平面直角坐标系中，点0A ），点01B ，（），点00O ，（）
．过
边OA 上的动点M （点M 不与点O ，A 重合）作MN AB ⊥于点N ，沿着MN 折叠该纸片，得顶点A 的对应点A '．设OM m =，折叠后的A MN '△与四边形OMNB 重叠部分的面积为S ．
（Ⅰ）如图①，当点A '与顶点B 重合时，求点M 的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点A '落在第二象限时，A M '与OB 相交于点C ，试用含m 的式子表示S ；
（Ⅲ）当S 时，求点M 的坐标（直接写出结果即可）．
（25）（本小题10分）
已知二次函数2y x bx c =++（b c ，为常数）
． （Ⅰ）当2b =，3c =-时，求二次函数的最小值；
（Ⅱ）当5c =时，若在函数值1y =的情况下，只有一个自变量x 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（Ⅲ）当2c b =时，若在自变量x 的值满足3b x b +≤≤的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
图①
图②
第（24）题
2016年天津市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．sin60°的值等于（）
A．B．C．D．
3．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A．B．C． D．
4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）
A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×104
5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B． C．D．
6．估计的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．计算﹣的结果为（）
A．1 B．x C．D．
8．方程x2+x﹣12=0的两个根为（）
A．x
1=﹣2，x
2
=6 B．x
1
=﹣6，x
2
=2 C．x
1
=﹣3，x
2
=4 D．x
1
=﹣4，x
2
=3
9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′
与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE
11．若点A（﹣5，y
1），B（﹣3，y
2
），C（2，y
3
）在反比例函数y=的图象上，
则y
1，y
2
，y
3
的大小关系是（）
A．y
1＜y
3
＜y
2
B．y
1
＜y
2
＜y
3
C．y
3
＜y
2
＜y
1
D．y
2
＜y
1
＜y
3
12．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．计算（2a）3的结果等于．
14．计算（+）（﹣）的结果等于．
15．不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．
16．若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．
17．如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，
Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等
于．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正
方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于；
（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图
所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是
如何找到的（不要求证明）．
三、综合题：本大题共7小题，共66分
19．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
20．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
21．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图1．过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；
（Ⅱ）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
22．小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，取1.414．
23．公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：
租用甲种货车的数量/辆 3 7 x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150
表二：
租用甲种货车的数量/辆 3 7 x
租用甲种货车的费用/元2800
租用乙种货车的费用/元280
（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
25．已知抛物线C：y=x2﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．
（Ⅰ）求点P，Q的坐标；
（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．
（25）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O 为原点，直线1l x =：，点(20)A ，，点E 、点F 、点M 都在直线l 上，且点E 和点F 关于点M 对称，直线EA 与直线OF 交于点P ．
（Ⅰ）若点M 的坐标为(11)-，． ① 当点F 的坐标为(11)，时，如图，求点P 的坐标； ② 当点F 为直线l 上的动点时，记点()P x y ，，求y 关于x 的函数解析式． （Ⅱ）若点(1)M m ，，点(1)F t ，，其中0t ≠．过点P 作PQ l ⊥于点Q ，当OQ PQ =时，试用含t 的式子表示m ．
第（25）题