高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析

高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题含解析

一、图示法图像法解决物理试题

1．如图所示，质量相同的小球A 、B 通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A 、B 分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B 的速度大小为v ，重力加速度为g ，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则

A ．小球A 的速度为

34

v B ．小球A 的速度为

43

v C ．细杆的长度为2

12564v g

D ．细杆的长度为2

12536v g

【答案】AC 【解析】 【详解】

小球B 的速度为v 时，设小球A 的速度大小为v '，则有5337vcos v cos ?='?，解得：

3

4

v v '=

，A 正确，B 错误；两球下滑过程中系统的机械能守恒，即：()22

111sin 3722

mgL mv mv '-=+o

，解得：212564v L g =，C 正确，D 错误。

2．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时（图中B 处），下列说法正确的是

A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为d

C ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg ，所以A 正确；小环到达B 处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即2h d

d ?=

-，所以B 错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A

速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：

A B v cos v θ=，即1

2A B

v v cos θ

==，所以C 正确，D 错误． 【点睛】

应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．

3．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放．关于P 、Q 以后的运动下列说法正确的是

A ．当θ =60o时，P 、Q 的速度之比1：2

B ．当θ =90o时，Q 的速度最大

C ．当θ =90o时，Q 的速度为零

D ．当θ向90o增大的过程中Q 的合力一直增大 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

A 、则Q 物块沿水平杆的速度为合速度对其按沿绳方向和垂直绳方向分解，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当θ =60°时，Q 的速度

cos 60Q P v v ?=，解得：

1

2

P Q v v =，A 项正确．B 、C 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当θ=90°时，Q 的速度最大；故B 正确，C 错误．D 、当θ向90°增大的过程中Q 的合力逐渐减小，当θ=90°时，Q 的速度最大，加速度最小，合力最小，故D 错误．故选AB ． 【点睛】

考查运动的合成与分解，掌握能量守恒定律，注意当Q 的速度最大时，P 的速度为零，是解题的关键，

4．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放，在物块P 下落过程中，下列说法正确的有

A ．当θ＝60°时，P 、Q 的速度之比是1:2

B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大

C ．物块P 一直处于失重状态

D ．绳对Q 的拉力始终大于P 的重力 【答案】AB 【解析】 【详解】

A 、由题可知，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当

60θ=?时，Q 的速度

cos 60Q P v v ?=

解得：

:1:2P Q v v =

故A 正确；

B 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当90θ=?时，Q 的速度最大，故B 正确；

C 、θ角逐渐增大到90o 的过程中，Q 的速度一直增大，P 的速度先增大后减小，所以P 是先失重后超重，故C 错误；

D 、因为P 是先失重后超重，因此绳对Q 的拉力会等于P 的重力，故D 错误。

5．如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的

1

4

圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在各直轻杆的两端，轻杆长为R ，小球可视为质点。开始时a 球处于圆孤上端A 点由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是

A ．a 球下滑过程中机械能保持不变

B ．a.b 两球速度大小始终相等

C ．a.b 球滑到水平轨道上时速度大小均为3gR

D ．从释放a.b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为2

mgR

【答案】CD 【解析】 【详解】

A.下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，单个球机械能均不守恒，故A 错误；

B.杆不可伸长，两个球沿着杆方向的分速度大小时刻相等，两球速度大小有时不相等，故B 错误；

C.下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有：

()21

222

mgR mg R mv +=?，

解得：

3v gR =，

故C 正确；

D. 对a 球由动能定理可知：

2

12

W mgR mv +=

， 解得：

31

22

W mgR mgR mgR =

-=， 故D 正确。

6．如图甲所示，一个条形磁铁固定在水平桌面上，以的右端点为原点，中轴线为轴建立一维坐标系。一个灵敏的小磁针放置在轴上不同位置，设与轴之间的夹角为。实验测得

与之间的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为

。下列说法正确的是（）

A．的右端为极

B．的中轴线与地磁场方向垂直

C．在处产生的磁感应强度大小为

D．处合磁场的磁感应强度大小为

【答案】BC

【解析】

【详解】

A.当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，趋向1，则趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东。当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东。由题图可知，开始时N背离O 点，

所以O点处的磁极是N极，故A错误；

B.由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B正确；

C.由乙图可知，处，则，P在处产生的磁感应强度大小为B P，

，所以，故C正确；

D.处合磁场的磁感应强度大小为，故D错误。

7．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A点，光滑定滑轮与直杆的距离为d．A点与定滑轮等高，B点在距A点正下方d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是

A．环到达B处时，重物上升的高度h=d

B．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能

C ．环从A 点能下降的最大高度为

43

d D ．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T=2mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =

-，故A 错误；环下

滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B 正确；设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，此时重物上升的最大高度为：22H d d --，根据机械能守恒有：(

)

222mgH mg H d d =--，解

得：43

d

H =

，故C 正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg ，故D 错误．所以BC 正确，AD 错误． 【点睛】

环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B 处时，重物上升的高度．环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能．环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，根据机械能守恒求解．

8．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M ，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M ，C 点与 o 点距离为 L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ）

A ．重物 M 做匀速直线运动

B ．重物 M 做匀变速直线运动

C ．整个过程中重物一直处于失重状态

D ．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL 【答案】D 【解析】 【详解】

设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为v C=ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳=ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v绳=ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v绳=ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故AB错误，D正确．重物M先向上加速，后向上减速，加速度先向上，后向下，重物M先超重后失重，故C错误．故选D．

【点睛】

解决本题的关键掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于重物的速度．

9．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是

A．将竖直向上做匀速运动

B．将处于失重状态

C．将处于超重状态

D．将竖直向上先加速后减速

【答案】C

【解析】

【详解】

设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得v A=v cosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，A处于超重状态，故ABD错误，C正确。

【点睛】

解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．

10．圆心为O、半径为R的半圆直径两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为3I0和I0且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B=k，其中k为常数、I为导线中电流强度、r为点到导线的距离。在半圆周上D点磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，则下列说法正确的是

A．D点和圆心O连线与水平直径之间夹角α=30°

B．D点和圆心O连线与水平直径之间夹角α=45

C．D点磁感应强度为

D．D点磁感应强度为

【答案】C

【解析】

【分析】

直径所对的圆周角等于，弦切角等于圆周角，等于圆心角的一半，根据右手定则分别画出电流和在D处产生的磁场，根据平行四边形进行合成，利用几何关系求圆心角和对应的磁感应强度。

【详解】

AB.在三角形，，，在半圆周上D点磁感应强度的方向恰好沿圆周切线方向，如图则有，联立解得：，由圆的几何知识，圆心角等于圆周的2倍，可得，故AB错；

CD.由以上式子还有；且，故C正确，D错误。

【点睛】

考查右手螺旋定则与矢量的合成法则的应用，理解磁感应强度B＝k的含义，注意几何关系：圆的直径对应的圆周角为90°。

11．如图所示，真空中有两个点电荷Q1和Q2，Q1=+9q，Q2=-q，分别固定在x轴上x=0处

和x =6cm 处，下列说法正确的是（ ）

A ．在x =3cm 处，电场强度为0

B ．在区间上有两处电场强度为0

C ．在x >9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向

D ．将试探电荷从x =2cm 移到x =4cm 处，电势能增加 【答案】C 【解析】 【详解】

A .某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式E =

2kq

r

，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。设距离

Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0，则：

12

2200

(6)kQ kQ x x =+ 可得：x 0=3cm ，故A 错误；

B .由选项A 的分析可知，合场强为0的点不会在Q 1的左边，因为Q 1的电荷量大于Q 2，也不会在Q 1Q 2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在Q 2右边。即在x 坐标轴上电场强度为零的点只有一个。故B 错误； C.设距离Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0，则：

122200

(6)kQ kQ x x =+ 可得：x 0=3cm ，结合矢量合成可知，在x ＞9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向。故C 正确；

D.由上分析，可知，在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向，将试探电荷+q 从x =2cm 处移至x =4cm 处，电势能减小。故D 错误。

12．如图所示，真空中有一边长为l 的菱形ABCD ，∠ADC=60°，P 点是AC 连线的中点，在A 点固定一电量为q 的负点电荷，在C 点固定一电量为2q 的正点电荷。则以下说法正确的是

A ．

B 点和D 点的电场强度相同

B ．P 点的电场强度大小是D 点的4倍

C ．B 点电势低于P 点电势

D ．试探电荷在D 点的电势能大于在B 点的电势能 【答案】C

【解析】A 项，电场强度是矢量，由于A 、C 两点的电荷量不相等，所以B 、D 两点场强叠加后方向不相同，故A 错；

B 、P 点的场强大小为

， 而D 点的场强大小为

，故B 错误

C 、由电场的叠加可以知道在PB 之间的电场方向应该与PB 方向成锐角，而沿电场线电势降低，所以P 点的电势高于B 点的电势，故C 正确；

D 、由于对称性可知BD 两点的电势相等，所以试探电荷在这两点的电势能也相等，故D 错误； 故选C

13．如图所示，水平面内有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点，它们均匀分布在半径为R=2cm 的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A 、C 、E 三点的电势分别为

()23A V ?=- 、2C V ?= 、()

23E V ?=+，下列判断正确的是（ ）

A ．电场强度的方向由A 指向D

B ．电场强度的大小为1V/m

C ．该圆周上的点电势最高为4V

D ．将电子从D 点移到F 点，静电力做负功 【答案】C

【解析】A 项：匀强电场中AE 连线的中点G 的电势()1

22

G A E C V ????=

+==，所以直线COGF 为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB 、直线DE 分别为等势线，直线DB 、直线AE 分别为电场线，可知电场强度的方向由E 指向A ，故A 错误；

B 项：EA 两点间的电势差23EA E A U V ??=-=，沿电场方向的距离

3350

d R m ==

，电场强度100EA U

V E m d

==，故B 错误；

C 项：过圆心O 作EA 的平行线，与圆的交点H 处电势最高， 2HO U ER V ==，由

HO H O U ??=-，可得：最高电势4H V ?=，故C 正确；

D 项：将电子从D 点移到F 点，静电力先做正功再做负功，故D 错误。

点晴：解决本题关键理解在匀强电场中相互平行且长度相等的两线段，两端的电势差相等；电场线与等势线垂直且由电势高的等势线指向电势低的等势线。

14．在宽度为d 的河中，船在静水中速度为v 1，水流速度为v 2，方向可以选择，现让该船渡河，则此船 A ．最短渡河时间为

1d

v B ．最短渡河位移大小为d C ．最短渡河时间为

2

d v D ．不管船头与河岸夹角是多少，小船一定在河岸下游着陆 【答案】A 【解析】 【详解】

AC .当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短1

d

t t =

，故A 正确，C 错误． B .当v 1＞v 2时，则合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d ，若v 1≤v 2时，则合速度的方向与河岸不可能垂直，最短渡河位移大小大于d ，故B 错误． D .只有当v 1≤v 2时，则合速度的方向与河岸不可能垂直，小船才一定在河岸下游着陆，故D 错误； 故选A ．

15．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力 ( )．

A．大于A所受的重力

B．等于A所受的重力

C．小于A所受的重力

D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力

【答案】A

【解析】

【详解】

绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．

其中v1为绳被拉伸的速度，

v1＝v cos θ

A上升的速度v A与v1大小相等，即

v A＝v1＝v cos θ

随着车往右运动，θ角减小，故v A增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力

T＝mg＋ma＞mg

故A正确，BCD错误。

故选A．