高一数学必修一函数练习题含答案
高一数学必修一函数练习题
1. 函数1
1
3)(++
+=
x x x f 的定义域为____________________. 2.函数x x x f -=2
)(，（[]1,1-∈x ）的值域为____________________.
3.已知函数()???>-≤+=0,20,12x x x x x f ，则((2))f f -= .
4.设函数()()==??
???≥<<--≤+=x x f x x x x x x x f 则若）（,3)(,)2(,221,1,22
____________________.
5．已知函数2
()f x x bx c =++的对称轴为x=2，则(4),(2),(2)f f f -由小到大的顺序为____________.
6.已知函数2
()3(2)1f x mx m x =+--∞在区间(-,3]上单调减函数，则实数m 的取值范围是 .
7.已知)()2(,32)(x f x g x x f =++=，则)(x g =________.
8.已知5
3
()8f x x ax bx =++-,若(2)10f -=,则(2)f = .
9.f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(2－x)，则x ＜0时，f(x)的解析式为 . 10.下列函数：①y=x 与y=
2x ；②y=x
x
与0x y =；③y=0)(x 与y=x ；
④y=)1)(1(11-+=-?+x x y x x 与中，图象完全相同的一组是 (填正确序号).
11．若函数()f x 的图象关于原点对称，且在()0,+∞上是增函数，(3)0f -=，则不等式()0xf x <的解集是______________.
12．函数()()()2
1303f x x x =--≤≤的最大值是 ； 二、解答题： 13.判断函数12
)(+-
=x
x f 在（∞-，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。
14.已知函数()()R x x x x x f ∈-=,2 （1）判断函数的奇偶性，并用定义证明； （2）作出函数()x x x x f 2-=的图象 ；
15． 定义在()1,1-上的函数()f x 是减函数，且满足()()121f a f a -<-，求实数
a 的取值范围。
16.已知函数x
q px x f 32)(2-+=是奇函数，且5
(2)3f =-.
（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）判断函数)(x f 在)1,0(上的单调性，并加以证明.
17.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元。写出函数P ＝f （x ）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－单件成本）
答案：
1、{}
13-≠-≥x x x 且； 2、???
???-
2,41； 3、-10；
4、3；