2014届高考数学一轮复习方案 第56讲 算法与程序框图课时作业 新人教B版

课时作业(五十六) [第56讲算法与程序框图]

(时间：45分钟分值：100分)

基础热身

1．下列关于算法的描述正确的是( )

A．算法与求解一个问题的方法相同

B．算法只能解决一个问题，不能重复使用

C．算法过程要一步一步执行

D．有的算法执行完以后，可能没有结果

2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是( )

①S＝1＋2＋3＋ (30)

②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；

③S＝1＋2＋3＋…＋n(n∈N＋)．

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

3．利用如图K56－1所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( )

A．0 B．1

C．2 D．3

K56－1

K56－2

4．程序框图(即算法流程图)如图K56－2所示，其输出结果是________．

能力提升

5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用( ) A．13分钟

B．14分钟

C．15分钟

D．23分钟

6．[2012·北京卷] 执行如图K56－3所示的程序框图，输出的S值为( )

A．2 B．4 C．8 D．16

K56－3

K56－4

7．[2012·福建卷] 阅读如图K56－4所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值

等于( )

A．－3 B．－10 C．0 D．－2

8．[2012·郑州毕业班测试] 阅读下面的流程图，若输入a＝8，b＝2，则输出的结果是( )

图K56－5

A．0 B．1 C．2 D．3

9．运行如图K56－6所示的程序，如果输出结果为sum＝1 320，那么判断框中应填( )

图K56－6

A．i≥9 B．i≥10 C．i≤9 D．i≤10

10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图K56－7所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为________．

K56－7

K56－8

11．对任意非零实数a，b，若程序的运算原理如框图K56－8所示，当输入3，2时，输出的结果为________．

12．[2012·上海十三校调研] 按如图K56－9所示的流程图运算，若输入x＝8，则输出k＝________．

图K56－9

图K56－10

13．[2012·江西八校联考] 已知如图K56－10所示的程序框图(未完成)，设当箭头a 指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为________．

14．(10分)设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，画出程序框图．

15．(13分)为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应交纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应交水费的算法，画出程序

框图．

难点突破

16．(12分)一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件．经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S (件)与电视广告每天的播放量n(次)的关系可用如图K56－11所示的程序框图来体现．

(1)试写出该产品每天的销售量S(件)关于电视广告每天的播放量n(次)的函数关系式；

(2)要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

图K56－11

课时作业(五十六)

【基础热身】

1．C [解析] 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对．算法能够重复使用，故B 不对．每一个算法执行完以后，必须有结果，故D 不对．

2．B [解析] ②为求无限项的和，而算法要求必须在有限步之内完成．

3．B [解析] i ＝3，打印点(－2，6)，x ＝－1，y ＝5，i ＝3－1＝2；i ＝2，打印点(－1，5)，x ＝0，y ＝4，i ＝2－1＝1；i ＝1，打印点(0，4)，x ＝1，y ＝3，i ＝1－1＝0；0不大于0，所以结束，故选B.

4．127 [解析] 由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、63、127，故输出的结果是127.

【能力提升】

5．C [解析] ①洗锅盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．

6．C [解析] 本题考查了循环结构的流程图，简单的整数指数幂计算等基础知识． 根据循环k ＝0，S ＝1；k ＝1，S ＝2；k ＝2，S ＝8，当k ＝3时，输出S ＝8.

7．A [解析] 第一次循环由于k ＝1<4，所以s ＝2－1＝1，k ＝2；第二次循环k ＝2<4，所以s ＝2－2＝0，k ＝3；第三次循环k ＝3<4，所以s ＝0－3＝－3，k ＝4，结束循环，所以输出s ＝－3.

8．A [解析] 由算法流程图可得，第一次循环：a ＝8，b ＝2，x ＝6；第二次循环：a ＝6，b ＝3，x ＝3；第三次循环：a ＝4，b ＝4，x ＝0，此时退出循环，输出x ＝0，故应选A.

9．B [解析] 由框图可得i ＝12，sum ＝1；sum ＝12，i ＝11；sum ＝12×11，i ＝10；sum ＝12×11×10，i ＝9，故此时程序结束，故判断框应填入i ≥10？，建议解答此类题目考生选择选项后应据此运行程序检验运行结果与已知是否一致，这样能提高解题的准确性．

10．6，4，1，7 [解析] 4d ＝28?d ＝7，2c ＋3d ＝23?c ＝1，2b ＋c ＝9?b ＝4，a ＋2b ＝14?a ＝6.

11．2 [解析] ∵a ＝3，b ＝2，a >b ，∴输出

a ＋1

b ＝3＋1

2

＝2. 12．3 [解析] 据框图依次可得x ＝8，k ＝0；x ＝8×10＋8＝88，k ＝1；x ＝10×88＋8＝888，k ＝2；x ＝10×888＋8>2 008，k ＝3.由判断框可知程序结束，故输出k ＝3.

13．20 [解析] 据题意若当箭头a 指向①时，运行各次的结果S ＝1，i ＝2；S ＝2，i ＝3；S ＝3，i ＝4；S ＝4，i ＝5；S ＝5，i ＝6>5，故由判断框可知输出S ＝m ＝5；若箭头a 指向②时，输出的结果为S ＝1＋2＋3＋4＋5＝15，故m ＋n ＝15＋5＝20.

14．解：第一步，令S ＝0，i ＝1.

第二步，判断i 是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S .

第三步，令S ＝S ＋i 2

，并令i ＝i ＋1，然后返回第二步． 程序框图：

15．解：y 与x 之间的函数关系式为：y ＝?

????1.2x （0≤x ≤7），

1.9x －4.9（x >7），

算法设计如下：

第一步，输入每月用水量x ；

第二步，判断输入的x 是否超过7；若x >7，则应交水费y ＝1.9x －4.9；否则应交水费

y ＝1.2x ；

第三步，输出应交水费y . 程序框图如图所示．

【难点突破】

16．解：(1)设电视广告播放量为每天i 次时，该产品的销售量为S i (0≤i ≤n ，i ∈N )．

由题意S i ＝?

???

?b ，i ＝0，S i －1＋b

2i ，1≤i ≤n ，i ∈N . 于是当i ＝n 时，S n ＝b ＋? ????b 2＋b

22＋…＋b 2n ＝b ? ????2－12n (n ∈N )，所以，该产品每天销售量

S (件)与电视广告播放量n (次/天)的函数关系式为S ＝b ?

??

??

2－12

n ，n ∈N .

(2)由题意，有b ? ??

??2－12n ≥1.9b ?2n ≥10?n ≥4(n ∈N *

)．

所以，要使该产品的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天广告的播放量至少需4次．