浙教版八年级下册整合提升密码 (3)

解码专训一：巧用一元二次方程定义及相关概念求字母

或代数式的值

名师点金：

巧用一元二次方程定义及相关概念求值主要体现在：利用定义或项的概念求字母的值，利用根的概念求字母或代数式的值，利用根的概念解决探究性问题等．利用一元二次方程的定义确定字母的值或取值范围1．已知(m－3)x2＋m＋2x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是()

A．m≠3 B．m≥3

C．m≥－2 D．m≥－2且m≠3

2．已知关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0.

(1)m取何值时，它是一元二次方程？并写出这个方程．

(2)m取何值时，它是一元一次方程？

利用一元二次方程的项的概念求字母的值

3．若一元二次方程(2a－4)x2＋(3a＋6)x＋a－8＝0没有一次项，则a的值为________．

4．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的常数项为0，求m的值．

利用一元二次方程的根的概念求字母或代数式的值5．已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0的一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为()

A．－1 B．0 C．1 D．2

6．已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，求k的值．

7．已知实数a 是一元二次方程x 2－2 015x ＋1＝0的根，求代数式a 2－2 014a －a 2＋12 015的值．

利用一元二次方程根的概念解决探究性问题

8．已知m ，n 是方程x 2－2x －1＝0的两个根，是否存在实数a 使(7m 2－14m ＋a)(3n 2－6n －7)的值等于8？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．

解码专训二：一元二次方程的解法归类

名师点金：

解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有开平方法、因式分解法、配方法和公式法等，在具体的解题过程中，结合方程的特点选择合适的方法，往往会达到事半功倍的效果．

形如(x ＋m)2＝n(n ≥0)的一元二次方程适合用开平方法求解

1．方程4x 2－25＝0的解为( )

A ．x ＝25

B ．x ＝52

C ．x ＝±52

D ．x ＝±25

2．用开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )

A ．x 2－5＝5

B ．－3x 2＝0

C ．x 2＋4＝0

D ．(x ＋1)2＝0

3．用开平方法解下列方程：

(1)9x 2＝121； (2)(x ＋3)2－2＝0.