2009年高考数学(安徽)文(word版含答案)
A B是（，
5}
的中点，若AC=λAE+μAF，
2.71828是自然对数的底
2010年高考试题——理科数学安徽卷(解析版)
绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分钟，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．． 。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A 与B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果A 与B 是两个任意事件，()0P A ≠， 那么 如果事件A 与B 相互独立，那么 ()()()|P AB P A P B A = ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、i =
A、13 412 i -B、 13 412 i +C 、 13 26 i +D、 13 26 i - 1.B 【解析】 (33)3313 3912412 33 i i i i i -+ ===+ + + ，选B. 【规律总结】 33i + 为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i -，然后利用复数的代数运算，结合21 i=-得结论. 2、若集合 1 2 1 log 2 A x x ?? ?? =≥ ?? ?? ?? ，则A= R e A、 2 (,0], ?? -∞+∞ ? ? ?? U B、 2 , ?? +∞ ? ? ?? C、 2 (,0][,) 2 -∞+∞ U D、 2 [,) 2 +∞ 2.A
2009年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷
2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至2页。第II 卷3 至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第I 卷时、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 3.答第II 卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面的高 如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱体积 V S h = P(A+B)=P(A)+P (B) 棱锥体积 13 V S h = 第I 卷 (选择题 共50分) 一.选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，若 17(,)2i a bi a b R i +=+∈-，则乘积ab 的值是（B ） （A ）-15 （B ）-3 （C ）3 （D ）15 （2）若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=
2010安徽高考文科数学试题及答案
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=1 3 Sh 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案：C 解析：画数轴易知. (2)已知21i =-，则i(13i -)= (A)3i - (B)3i + (C)3i -- (D)3i -+ 答案：B 解析：直接计算. (3)设向量(1,0)a =,11 (,)22b =,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B)2a b = (C)//a b (D)a b -与b 垂直 答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法. （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 答案：A 解析：利用点斜式方程.
(5)设数列｛ n a｝的前n项和n s=2n，则8a的值为 （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 答案：A 解析：利用 8 a=S8-S7，即前8项和减去前7项和. （6）设ab c＞0,二次函数f(x)=a x2+bx+c的图像可能是 答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合ab c＞0产生矛盾，采用排除法易知. （7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a 答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c. （8）设x,y满足约束条件 260, 260, 0, x y x y y +-≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? 则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 答案：C 解析：画出可行域易求. （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （C）292 （B）360 （D）280 答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.
2008年高考理科数学(安徽)卷
2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）．复数 3 2 (1)i i += A ．2 B ．－2 C ． 2i D ．2i - （2）．集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{ 2,1,1,2B =--则下列结论正确的是 A. }{ 2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C. (0,)A B =+∞ D ．}{ ()2,1R C A B =-- （3）．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB = ，(1,3)AC = ,则AB = A ． （－2，－4） B ．（－3，－5） C ．（3，5） D ．（2，4） （4）．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．,,m n m n αα若则‖‖‖ B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ （5）．将函数sin(2)3 y x π =+ 的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12 π - 中心对 称，则向量α的坐标可能为 A ．(,0)12 π - B ．(,0)6 π - C ．( ,0)12 π D ．( ,0)6 π （6）．设8 8 018(1),x a a x a x +=+++ 则0,18,,a a a 中奇数的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 （7）．0a <是方程2 210ax x ++=至少有一个负数根的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 （8）．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线2 2 (2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为 A ．[ B ．( C ．[ D ．(
2013年安徽省高考数学试卷(理科)及解析
2013年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 2．（5分）（2013?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（） ．C D． 5．（5分）（2013?安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88， 6．（5分）（2013?安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） （
（ 8．（5分）（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…， x n，使得=…=，则n的取值范围是（） 9．（5分）（2013?安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足==2，则点集{P|，，λ、μ∈R}所表示的区域面积是（） ．C D． 10．（5分）（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上 11．（5分）（2013?安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________． 12．（5分）（2013?安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= _________． 13．（5分）（2013?安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_________． 14．（5分）（2013?安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是_________．
2010年高考试题——数学文(安徽卷)
姓名__________________ 座位号_____________ (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上 ．．．．书写， 要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡 ．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答 题区域作答，超出答题区域书写的答案无效 ．．．．．． ．．．．、草稿纸上答题．．．．．．．．．．．．．，在试题卷 无效 ．．。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式：
S表示底面积，h表示底面上的高 如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B）棱锥体积V= 1 3 Sh 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={} |10 x x+>，B={} |30 x x-<，则A B= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) (2)已知21 i=-，则i(13i -)= (A)3i- (B)3i+ (C)3i -- (D)3i -+ (3)设向量(1,0) a=, 11 (,) 22 b=,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B) 2 2 a b= (C)// a b (D)a b -与b垂直 （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 (5)设数列｛ n a｝的前n项和n s=2n，则8a的值为 （A）15 (B) 16 (C) 49 （D）64 （6）设ab c＞0,二次函数f(x)=a2 x+bx+c的图像可能是 （7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是
2010年安徽高考数学试卷及答案(文科卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数 学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分l50分，考试时间l20分钟。 参考公式： S 表示底面积，h 表示底面上的高 如果事件A 与B 互斥，那么 棱柱体积V=Sh P(A+B)=P(A)+P(B ） 棱锥体积V=13 Sh 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． (1)若A={}|10x x +>，B={}|30x x -<，则A B = (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) (2)已知2 1i =-，则i(1)= i i (C)i (D)i (3)设向量(1,0)a =,11(,)22 b =,则下列结论中正确的是 (A)a b = (B)a b = (C)//a b (D)a b -与b 垂直 （4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 (5)设数列｛ n a ｝的前n 项和n s =2 n ，则 8 a 的值为 （A ） 15 (B) 16 (C) 49 （D ）64 （6）设abc ＞0,二次函数f(x)=ax 2 +bx+c 的图像可能是
（7）设a= 2 5 3 5 ?? ? ??，b= 3 5 2 5 ?? ? ??,c= 2 5 2 5 ?? ? ??，则a，b，c的大小关系是 （A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a （8）设x,y满足约束条件 260, 260, 0, x y x y y +-≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? 则目标函数z=x+y的最大值是 （A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8 （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A）372 （C）292 （B）360 （D）280 （10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 （A） 3 18 （B） 4 18 （C） 5 18 （D） 6 18
2007年高考数学(理科)试卷及答案(安徽卷)
2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．书写。在试题卷上作答无．．．．．．．．效． 。 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P （A+B ）=PA ．+PB ． S=4лR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=PA ．+PB ． 球的体积公式 1+2+…+n 2)1(+n n V=3 3 4R π 12+22+…+n 2= 6 ) 12)(1(++n n n 其中R 表示球的半径 13 +23 ++n 3 =4 )1(2 2+n n 第Ⅰ卷（选择题 共55分） 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列函数中，反函数是其自身的函数为
A ．[)+∞∈=,0,)(3x x x f B ．[)+∞∞-∈=,,)(3x x x f C ．),(,)(+∞-∞∈=x e x f x D ．),0(,1 )(+∞∈= x x x f 2．设l ，m ，n 均为直线，其中m ，n 在平面α内，“l ⊥α”是l ⊥m 且“l ⊥n ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．a ＜-1 B ．a ≤1 C ． a ＜1 D ．a ≥1 4．若a 为实数， i ai 212++＝-2i ，则a 等于 A ．2 B ．—2 C ．22 D ．—22 5．若}{ 82 22<≤Z ∈=-x x A ，{}1log R 2>∈=x x B ，则)(C R B A ?的元素个数为
2009年安徽省高考数学试题(理数)
眼球近似一、选择题 1.球形，其前后径约为（24mm） A 21mm B 22mm C 24mm D 28mm 2.不构成眼球壁的组织是B A 角膜 B 结膜 C 巩膜 D 葡萄膜 3.屈光系统不包括下列哪项E A角膜 B 房水 C 晶状体 D 虹膜 4.关于角膜的说法正确的是（D） A 呈竖椭圆形 B 前后曲率半径相等 C 营养主要来自空气 D 表面光滑、透明，无血管 5.角膜的解剖特征哪项是错误的(D) A 透明、屈光 B 表层丰富感觉神经末梢 C 无血管 D 上皮细胞再生能力差 6.角膜组织再生能力强，对细菌亦有较强抵抗力的是：上皮细胞层 A 上皮细胞层 B 前弹力层 C 基质层 D内皮细胞层 7.巩膜抵抗力最薄弱处位于：筛板部 A 角巩膜缘 B 赤道部 C 眼外肌附着处 D 筛板部 8.感受强光和色光的细胞是：视锥细胞 A 色素上皮细胞 B 神经节细胞 C视锥细胞 D视杆细胞 9.感受弱光的细胞是：视杆细胞 A 色素上皮细胞 B 神经节细胞 C 视锥细胞 D视杆细胞 10.视盘为生理盲点所对应的部位，主要原因为该处：仅有神经纤维而无视细胞 A 无色素上皮 B 无视网膜 C 仅有神经纤维而无视细胞 D视细胞被中央动静脉遮盖 11.视功能检查时，检查光定位应距患者（1m） A 5m B 2m C 1m D 30cm 12.睑腺炎最常见的致病菌是：金黄色葡萄球菌 A 链球菌 B 金黄色葡萄球菌 C绿脓杆菌 D真菌 13.睑板腺囊肿的主要病因是：睑板腺出口阻塞 A 细菌感染 B 真菌感染 C 睑板腺分泌过旺 D 睑板腺出口阻塞 14.睑板腺囊肿刮除术，切口应在：睑结膜面，与睑缘垂直 A皮肤面，与睑缘垂直 B皮肤面，与睑缘平行 C睑结膜面，与睑缘垂直 D睑结膜面，与睑缘平行 15.慢性泪囊炎最理想的手术治疗是（泪囊鼻腔吻合术） A 泪道置管术 B 泪道探通术 C 泪道激光术 D 泪囊鼻腔吻合术 16.翼状胬肉如果侵入瞳孔区影响视力，则首选治疗方法是：手术治疗 A丝裂霉素C B β射线照射 C手术治疗 D配戴眼镜 17.细菌性角膜溃疡的危险性在于: 角膜穿孔 A前房积脓 B角膜穿孔 C眼痛 D角膜薄翳 18.最常见的白内障类型是（老年性） A 先天性 B 代谢性 C 外伤性 D 老年性 19.可诱发急性闭角性青光眼的是: 皮质性白内障膨胀期 A 皮质性白内障初发期 B 皮质性白内障膨胀期 C 皮质性白内障成熟期 D 皮质性白内障过熟期
2010年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标)
2010 年全国统一高考数学试卷（理科）（全国新课标） 一、选择题（共12 小题，每小题 5 分，满分60 分） 1．（5分）（2010?宁夏）已知集合A＝{x∈R||x|≤2}}，，则A∩B＝（）A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（2010?宁夏）已知复数，是z的共轭复数，则＝（）A．B．C．1 D．2 3．（5分）（2010?宁夏）曲线y＝在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（）A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝﹣2x﹣2 4．（5分）（2010?全国新课标）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，﹣），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（） A．B． C．D． 5．（5分）（2010?宁夏）已知命题p1：函数y＝2x﹣2﹣x在R为增函数，p2：函数y＝2x+2﹣x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（） A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4
6．（5分）（2010?宁夏）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2 粒，补种的种子数记为X，则X 的数学期望为（） A．100 B．200 C．300 D．400 7．（5分）（2010?全国新课标）如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（） A．B．C．D． 8．（5分）（2010?全国新课标）设偶函数f（x）满足f（x）＝2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}＝（） A．{x|x＜﹣2 或x＞4} B．{x|x＜0 或x＞4} C．{x|x＜0 或x＞6} D．{x|x＜﹣2 或x＞2} 9．（5分）（2010?宁夏）若，α是第三象限的角，则＝（）A．B．C．2 D．﹣2 10．（5分）（2010?宁夏）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（） A．πa2 B．C．D．5πa2 11．（5分）（2010?全国新课标）已知函数，若a，b，c互不相
2009年安徽省高考数学试卷(文科)答案与解析
2009年安徽省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?安徽）i是虚数单位，i（1+i）等于（） A．1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．﹣1+i 【考点】虚数单位i及其性质． 【专题】计算题． 【分析】两个复数相乘，类似于单项式乘以多项式的乘法法则，用i去乘以1+i的每一项，得到积，把虚数单位的乘法再算出结果． 【解答】解：i（1+i）=i+i2=﹣1+i． 故选D． 【点评】本题考查复数的乘法运算，考查复数的乘方运算，是一个基础题，复数的这种问题通常出现在大型考试的前几个选择和填空中． 2．（5分）（2009?安徽）若集合A={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N|x≤5}，则A∩B是（）A．{1，2，3} B．{0，1，2} C．{4，5} D．{1，2，3，4，5} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】分别求出集合A中不等式的解集和集合B中解集的自然数解得到两个集合，求出交集即可． 【解答】解：集合A中的不等式（2x+1）（x﹣3）＜0可化为或 解得﹣＜x＜3，所以集合A=（﹣，3）； 集合B中的不等式x≤5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合B={0，1，2，3，4，5}． 所以A∩B={0，1，2} 故选B 【点评】此题考查了集合交集的运算，是一道基础题． 3．（5分）（2009?安徽）不等式组，所表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D． 【考点】简单线性规划的应用． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可． 【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，
2009年高考安徽卷数学(文科)试题及答案
2009年安徽高考数学文科试题和答案（答案已更新） 文章正文：2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科）参考答案 一、选择题 1- 10 D B C A B B A C D A 二、填空题 11.【解析】设由可得故 【答案】(0,-1，0) 12. 【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63…… 【答案】127 13. 【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况: 2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75. 【答案】0.75 14．【解析】设、则, , 代入条件得 【答案】4/3 15. 【解析】由空间四面体棱,面关系可判断①④⑤正确,可举例说明②③错误. 【答案】①④⑤ 解答题 16. 【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式； （2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出 . 【解析】（1）∵∴ ∴ ∴ 又∴ （2）如图，由正弦定理得∴ ∴ . 17. 【思路】由统计知识可求出A、B两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。 【解析】（1）茎叶图如图所示 A B 9 7 35 8 7 36 3 5 37 1 4 8 38 3 5 6 9 2 39 1 2 4 457 7
5 0 40 0 1 1 3 6 7 5 4 2 41 0 2 5 6 7 3 3 1 42 2 4 0 0 43 0 5 5 3 44 4 1 45 （2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据. （3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产量为411.1千克，品种B的平均亩产量为397. 8千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中D平均产量附近. 18. 【思路】（1）由椭圆建立a、b等量关系，再根据直线与椭圆相切求出a、b. （2）依据几何关系转化为代数方程可求得，这之中的消参就很重要了。 【解析】（1）由于∴∴又∴b2=2,a2=3因此， . （2）由（1）知F1，F2两点分别为（-1，0），（1,0），由题意可设P（1，t）.（t≠0）.那么线段P F1中点为，设M(x、y)是所求轨迹上的任意点.由于则消去参数t得 ,其轨迹为抛物线（除原点） 19. 【思路】由可求出，这是数列中求通项的常用方法之一，在求出后，进而得到，接下来用作差法来比较大小，这也是一常用方法。 【解析】(1)由于 当时, 又当时 数列项与等比数列,其首项为1,公比为 (2)由(1)知 由即即 又时成立,即由于恒成立. 因此,当且仅当时, 20. 【思路】根据空间线面关系可证线线垂直，由分割法可求得多面体体积，体现的是一种部分与整体的基本思想。 【解析】(1)由于EA=ED且 点E 在线段AD的垂直平分线上,同理点F 在线段BC的垂直平分线上. 又ABCD是四方形 线段BC的垂直平分线也就是线段AD的垂直平分线 即点E F 都居线段AD的垂直平分线上. 所以,直线E F 垂直平分线段AD. (2)连接EB、EC由题意知多面体ABCD可分割成正四棱锥E—ABCD和正四面体E—BCF两部分.设AD中点为M,在Rt△MEE 中,由于ME =1, . —ABCD 又—BCF=VC－BEF=VC－BEA=VE－ABC 多面体ABCDEF的体积为VE—ABCD＋VE—BCF= 21. 【思路】由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。
2009年高考安徽卷(文科数学)
2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（安徽卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位，(1)i i +等于 A ．1i + B ．1i -- C ．1i - D ．1i -+ 2.若集合{(21)(3)0}A x x x =+-<，{5}B x N x *=∈≤，则A B = A ．{1,2,3} B ．{1,2} C ．{4,5} D ．{1,2,3,4,5} 3.不等式组03434x x y x y ≥??+≥??+≤? 所表示的平面区域的面积等于 A ．32 B ．23 C ．43 D ．34 4.“a c b d +>+”是“a b >且c d >”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知{}n a 为等差数列，105531=++a a a ，99642=++a a a .则20a 等于 A ．1- B ．1 C ．3 D ．7 6. 下列曲线中离心率为2 的是 A.22124x y -= B.22142x y -= C.22146x y -= D.22 1410 x y -= 7.直线l 过点(1,2)-且与直线2390x y -+=垂直，则l 的方程是 A.3210x y +-= B.3270x y ++= C.2350x y -+= D.2380x y -+= 8.设b a <，函数)()(2b x a x y --=的图像可能是
9. 设函数32sin ()tan 3f x x x θθ= ++，其中5[0,]12 πθ∈，则导数(1)f '的取值范围是 A.[2,2]- B. C.2] D.2] 10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A ．1 B ．12 C ．13 D ．0 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．在空间直角坐标系中，已知点(1,0,2)A ，(1,3,1)B -，点M 在y 轴上，且M 到A 与到B 的距离相等，则M 的坐标是 . 12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是 . 13．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . 14．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，若AC AE λ=+ AF μ，其中λ，R μ∈，则λμ+= . 15.对于四面体ABCD ，下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）. ①相对棱AB 与CD 所在的直线异面； ②由顶点A 作四面体的高，其垂足是BCD ?三条高线的交点； ③若分别作ABC ?和ABD ?的边AB 上的高，则这两条高的垂足重合； ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演
2010年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析
2010年安徽省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2010?安徽）i是虚数单位，=（） A．﹣i B．i C．D． 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数， 然后利用复数的代数运算，结合i2=﹣1得结论． 【解答】解：===+， 故选B． 【点评】本题考查复数的分式形式的化简问题，主要是乘除运算，是基础题． 2．（5分）（2010?安徽）若集合A={x|x≥}，则?R A=（） A．（﹣∞，0]∪（，+∞）B．（，+∞）C．（﹣∞，0]∪[，+∞）D．[，+∞） 【考点】补集及其运算；对数函数的单调性与特殊点． 【专题】计算题． 【分析】欲求A的补集，必须先求集合A，利用对数的单调性求集合A，然后得结论，【解答】解：∵x≥， ∴x≥， ∴0＜x， ∴?R A=（﹣∞，0]∪（，+∞）． 故选A． 【点评】本题主要考查补集及其运算，这里要注意对数中真数的范围，否则容易出错．3．（5分）（2010?安徽）设向量，则下列结论中正确的是（）
A．B．C．与垂直D． 【考点】向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系． 【专题】计算题． 【分析】本题考查的知识点是向量的模，及用数量积判断两个平面向量的垂直关系，由 ，我们易求出向量的模，结合平面向量的数量坐标运算，对四个答案逐一进行判断，即可得到答案． 【解答】解：∵，∴=1，=，故不正确，即A错误 ∵?=≠，故B错误； ∵﹣=（，﹣），∴（﹣）?=0，∴与垂直，故C正确； ∵，易得不成立，故D错误． 故选C 【点评】判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”． 4．（5分）（2010?安徽）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=（） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 【考点】函数奇偶性的性质；函数的周期性． 【专题】计算题． 【分析】利用函数奇偶性以及周期性，将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可． 【解答】解：∵若f（x）是R上周期为5的奇函数 ∴f（﹣x）=﹣f（x），f（x+5）=f（x）， ∴f（3）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2， f（4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1， ∴f（3）﹣f（4）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1． 故选D． 【点评】本题考查函数奇偶性的应用，奇（偶）函数的定义：一般地，如果对于函数f （x）的定义域内任意一个x，都有f（﹣x）=﹣f（x））（或f（﹣x）=f（x）），那么函数f（x）是奇（偶）函数． 5．（5分）（2010?安徽）双曲线方程为x2﹣2y2=1，则它的右焦点坐标为（）A．B．C．D． 【考点】双曲线的简单性质． 【专题】计算题．
2009年安徽省高考数学试卷(理科)及答案
2009年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15 2．（5分）若集合A={x||2x﹣1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（）A．{x|﹣1＜x＜﹣或2＜x＜3}B．{x|2＜x＜3} C．{x|﹣＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜﹣} 3．（5分）下列曲线中离心率为的是（） A．B．C．D． 4．（5分）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（） A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=a x﹣b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限C．p：x=1，q：x=x2 D．p：a＞1，q：f（x）=log a x（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数5．（5分）已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是（） A．21 B．20 C．19 D．18 6．（5分）设a＜b，函数y=（a﹣x）（x﹣b）2的图象可能是（）A．B．C． D．
7．（5分）若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分，则k的值是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（） A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[kπ+，kπ+]，k∈Z C．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ+，kπ+]，k∈Z 9．（5分）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1﹣x）﹣x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（） A．x﹣y﹣2=0 B．x﹣y=0 C．3x+y﹣2=0 D．3x﹣y﹣2=0 10．（5分）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（） A．B．C．D． 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若随机变量X～N（μ，σ2），则P（X≤μ）=． 12．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为（ρ∈R），它与曲线 （α为参数）相交于两点A和B，则|AB|=． 13．（5分）程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是．
2010年安徽高考理科数学试题及答案分析
2010年高考安徽卷理科数学试题及答案分析 参考公式： 如果事件A 及B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果A 及B 是两个任意事件，()0P A ≠， 那么如果事件A 及B 相互独立，那么 ()()()|P AB P A P B A = ()()()P AB P A P B = 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． （1）i 是虚数单位， （A ） （B ） （C ） （D ） （2）若集合，则=A C R （A ） （B ） （C ） （D ） （3）设向量，则下列结论中正确的是 （A ）||||b a = （B ） （C ）b b a 与-垂直 （D ）b a // （4）若)(x f 是R 上周期为5的奇函数，且满足,2)2(,1)1(==f f 则)4()3(f f -= （A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）2 （5）双曲线方程为122 2 =-y x ，则它的右焦点坐标为 （A ） （B ） （C ） （D ）)0,3( （6）设0>abc ，二次函数c bx ax x f ++=2 )(的图象可能是 （7）设曲线C 的参数方程为（θ为参数），直线l 的方程为023=+-y x ，则曲线C 到直
线l 的距离为的点的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （8）一个几何全体的三视图如图，该几何体的表面积为 （A ）280 （B ）292 （C ）360 （D ）372 （9）动点),(y x A 在圆12 2 =+y x 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A 的坐标是，则当120≤≤t 时， 动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 （A ）[0，1] （B ）[1，7] （C ）[7，12] （D ）[0，1]和[7，12]、 （10）设}{n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和及前3n 项和分别为X ，Y ，Z ， 则下列等式中恒成立的是 （A ）Y Z X 2=+ （B ）)()(X Z Z X Y Y -=- （C ）XZ Y =2 （D ）)()(X Z X X Y Y -=- 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．． ． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． （11）命题“对任何3|4||2|,>-+-∈x x R x ”的否定是 ． （12）的展开式中，3 x 的系数等于 ． （13）设y x ,满足约束条件若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8，则b a +的最小值为 ． （14）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值=x ．
2010年高考理科数学(安徽)卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． （1）i 是虚数单位， =+i i 33 （A ） 12341- （B ）i 12 341- （C ）i 6 321+ （D ） i 6 321- （2）若集合}2 1 log |{2 1≥=x x A ，则=A C R （A ）??? ? ??+∞?-∞,22]0,( （B ） ??? ? ??+∞,22 （C ）? ??? ? ??+∞?-∞,22]0,( （D ）? ?? ? ? ??+∞,22 （3）设向量)2 1 ,21(),0,1(==b a ，则下列结论中正确的是 （A ）||||b a = （B ）2 2=?b a （C ）b b a 与-垂直 （D ）b a // （4）若)(x f 是R 上周期为5的奇函数，且满足,2)2(,1)1(==f f 则)4()3(f f -= （A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）2 （5）双曲线方程为122 2 =-y x ，则它的右焦点坐标为 （A ）)0,2 2( （B ）)0,25( （C ）)0,2 6( （D ）)0,3( （6）设0>abc ，二次函数c bx ax x f ++=2 )(的图象可能是
（7）设曲线C 的参数方程为?? ?+-=+=θ θ sin 31cos 32y x （θ为参数），直 线l 的方程为023=+-y x ，则曲线C 到直线l 的距离为 10 10 7的点的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （8）一个几何全体的三视图如图，该几何体的表面积为 （A ）280 （B ）292 （C ）360 （D ）372 （9）动点),(y x A 在圆12 2 =+y x 上绕坐标原点沿逆时针方向 匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A 的坐标是 )2 3,21(，则当120≤≤t 时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 （A ）[0，1] （B ）[1，7] （C ）[7，12] （D ）[0，1]和[7，12]、 （10）设}{n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ， 则下列等式中恒成立的是 （A ）Y Z X 2=+ （B ）)()(X Z Z X Y Y -=- （C ）XZ Y =2 （D ）)()(X Z X X Y Y -=- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． （11）命题“对任何3|4||2|,>-+-∈x x R x ”的否定是 ． （12）6 ??? ? ??-x y y x 的展开式中，3x 的系数等于 ． （13）设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥≤--≥+-,0,0,048, 022y x y x y x 若目标函数 )0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8，则b a +的最小值 为 ． （14）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值=x ． （15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3 个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1 ，