2017年高考数学函数真题汇编
2017年高考数学《不等式》真题汇编
1.（2017北京）已知函数1()3()3
x x
f x =-，则()f x （A ）
（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数
（C ）是奇函数，且在R 上是减函数
（D ）是偶函数，且在R 上是减函数
2.（2017北京）已知函数()cos x f x e x x =- （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间[0,
]2
π
上的最大值和最小值.
解：（Ⅰ）()cos x
f x e x x =- ∴()(cos sin )1x
f x e x x '=--
∴曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为0
(cos0sin 0)10k e =--= 切点为(0,1)，∴曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为1y = （Ⅱ）()(cos sin )1x
f x e x x '=--，
令()()g x f x '=，则()(cos sin sin cos )2sin x
x
g x e x x x x e x '=---=- 当[0,
]2
x π
∈，可得()2sin 0x g x e x '=-≤，
即有()g x 在[0,]2
π
上单调递减，可得()(0)0g x g ≤=， 所以()f x 在[0,
]2
π
上单调递减，
所以函数()f x 在区间[0,
]2
π
上的最大值为0(0)cos001f e =-=；
最小值为2()cos
2
2
2
2
f e π
π
π
π
π
=-
=-
3.（2017全国卷Ⅰ）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足
的的取值范围是（D ）
A ．
B ．
C ．
D ．
()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]
4.（2017全国卷Ⅰ）如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O 。D 、E 、F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△FAB 分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折痕折起△DBC ，△ECA ，△FAB ，使得D 、E 、F 重合，得到三棱锥。当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm 3
）的最大值为
_______
3
5.（2017全国卷Ⅰ）已知函数
2()(2)x x
f x ae a e x =+-- （1）讨论的单调性；
（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.
解：（1）()f x 的定义域为(,)-∞+∞，2()2(2)1(1)(21)x x x x f x ae a e ae e '=+--=-+ （i ）若0a ≤，则()0f x '<，所以()f x 在(,)-∞+∞单调递减 （ii ）若0a >，则由()0f x '=的ln x a =- 当(,ln )x a ∈-∞-时，()0f x '<； 当(ln ,)x a ∈-+∞时，()0f x '>
所以()f x 在(,ln )a -∞-单调递减，在(ln ,)a -+∞单调递增。 （2）（i ）若0a ≤，由（1）知，()f x 至多有一个零点
（ii ）若0a >，由（1）知，当ln x a =-时，()f x 取得最小值，最小值为1
(ln )1ln f a a a
-=-+ 当1a =时，由于(ln )0f a -=，故()f x 只有一个零点； 当(1,)a ∈+∞时，由于1
1ln 0a a
-+>，即(ln )0f a ->，故()f x 没有零点； 当(0,1)a ∈时，1
1ln 0a a
-
+<，即(ln )0f a -<又
()f x
又422(2)(2)2220f ae a e e ----=+-+>-+>，故()f x 在(,ln )a -∞-有一个零点。 设正整数0n 满足03ln(1)n a
>-，
则00000000()(2)20n n n n f n e ae a n e n n =+-->->-> 由于3ln(1)ln a a
->-，因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点 综上，a 的取值范围为(0,1)
6.（2017全国卷Ⅰ）函数
sin21cos x
y x =
-的部分图像大致为（C ）
7.（2017全国卷Ⅰ）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（C ） A.()f x 在（0,2）单调递增
B.()f x 在（0,2）单调递减
C.y =()f x 的图像关于直线x =1对称
D.y =()f x 的图像关于点（1,0）对称
8.（2017全国卷Ⅰ）已知函数()f x =e x (e x ﹣a )﹣a 2x ． （1）讨论()f x 的单调性；
（2）若()0f x ≥，求a 的取值范围．
解：（1）函数()f x 的定义域为22(,),()2(2)()x x x
x
f x e ae a e a e a '-∞+∞=--=+-
①若0a =，则2()x
f x e =，在(,)-∞+∞单调递增
9.（2017全国卷Ⅱ）若2x =-是函数21`
()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，
则()f x 的极小值为（C ）
A.1-
B.3
2e -- C.3
5e - D.1
10.（2017全国卷Ⅱ）已知函数()2
ln f x ax ax x x =--，且()0f x ≥。
（1）求a 的值；
（2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且()2
202e f x --<<.
解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞
设()ln g x ax a x =--，则()(),()0f x xg x f x =≥等价于()0g x ≥ 因为(1)0,()0g g x =≥，故(1)0g '=，
而1
(),(1)1g x a g a x
''=-
=-，得1a = 若1a =，则1
()1g x x
'=-
当01x <<时，()0,()g x g x '<单调递减； 当1x >时，()0,()g x g x '>单调递增
所以1x =是()g x 的极小值点，故()(1)0g x g ≥=，综上，1a = （2）由（1）知2
()ln ,()22ln f x x x x x f x x x '=--=-- 设()22ln h x x x =--，则1()2h x x
'=-
当1(0,)2x ∈时，()0h x '<；当1(,)2
x ∈+∞时，()0h x '>.
所以()h x 在1(0,)2单调递减，在1(,)2+∞单调递增.
又2
1()0,()0,(1)02h e h h -><=，所以()h x 在1(0,)2有唯一零点0x ，在1[,)2
+∞
有唯一零点1，且当0(0,)x x ∈时，()0h x >；当0(,1)x x ∈时，()0h x <；当(1,)x ∈+∞时，()0h x >. 因为()()f x h x '=，所以0x x =是()f x 的唯一极大值点. 由0()0f x '=得00ln 2(1)x x =-，故000()(1)f x x x =-. 由0(0,1)x ∈得01
()4
f x <
. 因为0x x =是()f x 在(0,1)的最大值点，由1
1
(0,1),()0e f e --'∈≠得
120()()f x f e e -->=.所以220()2e f x --<<
11.（2017全国卷Ⅱ）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（D ） A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1,+∞) D. (4,+∞)
12.（2017全国卷Ⅱ）设函数2()(1)x f x x e =-. （1）讨论()f x 的单调性；
（2）当0x ≥时，()1f x ax ≤+，求a 的取值范围. 解：（1）2()(12)x f x x x e '=--
令()0f x '=得11x x =-=-
当(,1x ∈-∞-时，()0f x '<；
当(11x ∈--时，()0f x '>；
当(1)x ∈-+∞时，()0f x '<.
所以()f x 在(,11)-∞--+∞单调递减，在(11--单调递增. （2）()(1)(1)x f x x x e =+-，当1a ≥时， 设函数()(1),()0(0)x x
h x x e h x xe x '=-=-<<， 因此()h x 在[0,)+∞单调递减，而(0)1h =，故()1h x ≤， 所以()(1)()11f x x h x x ax =+≤+≤+ 当01a <<时，
设函数()1,()10(0)x x
g x e x g x e x '=--=->>，所以()g x 在[0,)+∞单调递增， 而(0)0g =，故1x
e x ≥+
当01x <<时，2()(1)(1)f x x x >-+，22(1)(1)1(1x x ax x a x x -+--=---），
取0x =
20000(0,1),(1)(1)10x x x ax ∈-+--=，故00()1f x ax >+
当0a ≤时，取0x =
，则200000(0,1),()(1)(1)11x f x x x ax ∈>-+=≥+
综上，a 的取值范围是[1,)+∞.
13.（2017全国卷Ⅲ）已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（C ） A ．12
-
B ．
1
3
C ．
12
D ．1
14.（2017全国卷Ⅲ）设函数1,0,()2,0
x x x f x x +≤?=?>? 则满足1
()()12f x f x +->的x 的取值范围
是________1
(,)4
-
+∞ 15.（2017全国卷Ⅲ）函数2
sin 1x
y x x =++
的部分图像大致为（D ） A ． B ．
C ．
D ．
16.（2017全国卷Ⅲ）已知函数21
1()2()x x f x x x a e
e --+=-++有唯一零点，则a =（C ）
A ．12
-
B ．
13
C ．
12
D ．1
17.（2017全国卷Ⅲ）已知函数()2
(1)ln 2x ax a x f x =+++． （1）讨论()f x 的单调性； （2）当0a <时，证明3
()24f x a
≤-
-． 解：（1）f(x)的定义域为(0,)+∞，1(1)(21)()221x ax f x ax a x x
++'=
+++= 若0a ≥，则当(0,)x ∈+∞时，()0f x '>，故()f x 在(0,)+∞单调递增
若0a <，则当1(0,)2x a ∈-
时，()0f x '>；当1
(,)2x a
∈-+∞时，()0f x '< 故()f x 在1(0,)2a -单调递增，在1
(,)2a
-+∞单调递减。 （2）由（1）知，当0a <时，()f x 在1
2x a
=-取得最大值，最大值为
111()ln()1224f a a a
-=---
所以3()24f x a ≤--等价于113ln()12244a a a ---≤--，即11ln()1022a a
-++≤ 设()ln 1g x x x =-+，则1
()1g x x
'=-
当(0,1)x ∈时，()0g x '>；当(1,)x ∈+∞，()0g x '<。 所以()g x 在（0,1）单调递增，在(1,)+∞单调递减。
故当1x =时，()g x 取得最大值，最大值为(1)0g =，所以当0x >时，()0g x ≤ 从而当0a <时，11ln()1022a a -++≤，即3()24f x a
≤--
18.（2017山东）已知当[]0,1x ∈时，函数()2
1y mx =-的图象与y m =
的图象有且只有
一个交点，则正实数m 的取值范围是（B ）
（A ）(])
0,1?+∞?
（B ）(][)0,13,+∞
（C ）(
)?+∞?
（D ）(
[)3,+∞
19.（2017山东）若函数()x e f x （ 2.71828e = 是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递 增，则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为.①④ ① ()-x
f x =2 ②
()3x
f x -= ③
()3
f x x = ④
()22
f x x =+
20.（2017山东）已知函数()22cos f x x x =+，()()cos sin 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828e = 是自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(,())f x π处的切线方程；
（Ⅱ）令()()()()h x g x af x a R =-∈，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值. 解：（Ⅰ）由题意2()2f ππ=-，又()22sin f x x x '=-，
所以()2f ππ'=，因此，曲线()y f x =在点()(),f ππ处的切线方程为
()()222y x πππ--=-，即 222y x ππ=--.
（Ⅱ）由题意得 ()()()
22cos sin 222cos h x e x x x a x x =-+--+， 因为()()()()cos sin 22sin cos 222sin x x h x e x x x e x x a x x '=-+-+--+--
()()2sin 2sin x e x x a x x =---()
()2sin x e a x x =--，
令()sin m x x x =-，则()1cos 0m x x '=-≥。所以()m x 在R 上单调递增. 所以 当0x >时，()0m x >；当0x <时，()0m x < （1）当0a ≤时，0x e a ->， 当0x <时，()0,()h x h x '<单调递减， 当0x >时，()0,()h x h x '>单调递增，
所以 当0x =时，()h x 取到极小值，极小值是(0)21h a =--； （2）当0a >时，()()()ln 2sin x a h x e e x x '=--
由 ()0h x '=得 1ln x a =，2=0x ①当01a <<时，ln 0a <，
当(),ln x a ∈-∞时，()ln 0,0x a e e h x '-<>，()h x 单调递增； 当()ln ,0x a ∈时，()ln 0,0x a e e h x '-><，()h x 单调递减； 当()0,x ∈+∞时，()ln 0,0x a e e h x '->>，()h x 单调递增. 所以 当ln x a =时()h x 取得极大值.
极大值为()()()2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a ??=--+++????，
当0x =时()h x 取到极小值，极小值是 ()021h a =--； ②当1a =时，ln 0a =，
所以 当(),x ∈-∞+∞时，()0h x '≥，函数()h x 在(),-∞+∞上单调递增，无极值； ③当1a >时，ln 0a >，所以当(),0x ∈-∞时，()ln 0,0x a e e h x '-<>，()h x 单调递增； 当()0,ln x a ∈时，()ln 0,0x a e e h x '-<<，()h x 单调递减； 当()ln ,x a ∈+∞时，()ln 0,0x a e e h x '->>，()h x 单调递增. 所以当0x =时()h x 取到极大值，极大值是 ()021h a =--；
当ln x a =时()h x 取得极小值，极小值是()()()2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a ??=--+++????
综上所述：
当0a ≤时，()h x 在(),0-∞上单调递减，在()0,+∞上单调递增， 函数()h x 有极小值，极小值是()021h a =--；
当01a <<时，函数()h x 在(),ln a -∞和()0,ln a 和()0,+∞上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减，
函数()h x 有极大值，也有极小值，极大值是()()()2
ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a ??=--+++??
极小值是()021h a =--；
当1a =时，函数()h x 在(),-∞+∞上单调递增，无极值； 当1a >时，函数()h x 在(),0-∞和()ln ,a +∞上单调递增，
在()0,ln a 上单调递减，函数()h x 有极大值，也有极小值，极大值是()021h a =--；
极小值是()()()2ln ln 2ln sin ln cos ln 2h a a a a a a ??=--+++??.
23.（2017山东）已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且(4)(2)f x f x +=-. 若当[3,0]x ∈- 时，()6x
f x -=，则(919)f =6
24.（2017山东）已知函数32
11(),32
f x x ax a R =
-∈， （1）当2a =时，求曲线()y f x =在点(3,(3))f 处的切线方程；
（2）设函数()()()cos sin g x f x x a x x =+--，讨论()g x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
解：（1）由题意2()f x x ax '=-，所以 当2a =时，2(3)0,()2f f x x x '==- 所以(3)3f '=
因此，曲线()y f x =在点(3,(3))f 处的切线方程是3(3)y x =-，即390x y --=
（2）因为()()()cos sin g x f x x a x x =+--，所以()()cos ()sin cos g x f x x x a x x ''=+---
()()sin x x a x a x =---()(sin )x a x x =--
令()sin h x x x =-，则()1cos 0h x x '=-≥，所以()h x 在R 上单调递增 因为(0)0h =，所以当0x >时，()0h x >；当0x <时，()0h x <
25.（2017天津）已知函数23,1,()2
, 1.
x x x f x x x x ?-+≤?
=?+>??
设a ∈R ， 若关于x 的不等式()||2x
f x a ≥+在R 上恒成立，则a 的取值范围是（A ） （A ）47[,2]16
-
（B ）4739[,]1616
-
（C
）[-
（D
）39[]16
- 26.（2017天津）设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数4
3
2
()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间；
（Ⅱ）设00[1,)(,2]m x x ∈ ，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且
00[1,)(,2],p
x x q
∈ 满足04
1|
|p x q Aq -≥
.
（Ⅰ）解：由432()2336f x x x x x a =+--+，可得32()()8966g x f x x x x '==+--， 进而可得2()24186g x x x '=+-.令()0g x '=，解得1x =-，或14
x =. 当x 变化时，(),()g x g x '的变化情况如下表：
所以，()g x 的单调递增区间是(,1)-∞-，(,)4+∞，单调递减区间是(1,)4
-. （Ⅱ）证明：由0()()()()h x g x m x f m =--，得0()()()()h m g m m x f m =--，
000()()()()h x g x m x f m =--.
令函数10()()()()H x g x x x f x =--，则10()()()H x g x x x ''=-. 由（Ⅰ）知，当[1,2]x ∈时，()0g x '>，
故当0[1,)x x ∈时，1()0H x '<，1()H x 单调递减； 当0(,2]x x ∈时，1()0H x '>，1()H x 单调递增.
因此，当00[1,)(,2]x x x ∈ 时，1100()()()0H x H x f x >=-=， 可得1()0,()0H m h m >>即.
令函数200()()()()H x g x x x f x =--，则20()()()H x g x g x ''=-. 由（Ⅰ）知，()g x 在[1,2]上单调递增，
故当0[1,)x x ∈时，2()0H x '>，2()H x 单调递增； 当0(,2]x x ∈时，2()0H x '<，2()H x 单调递减. 因此，当00[1,)(,2]x x x ∈ 时，220()()0H x H x <=， 可得20()0,()0H m h x <<即. 所以，0()()0h m h x <.
（III ）对于任意的正整数 p ，q ，且
00[1)(,],2p
x x q
∈ ， 令p
m q
=
，函数0()()()()h g m x x x m f =--. 由（II ）知，当0[1),m x ∈时，()h x 在区间0(,)m x 内有零点； 当0(,2]m x ∈时，()h x 在区间0(),x m 内有零点.
所以()h x 在(1,2)内至少有一个零点，不妨设为1x ，则110()()()()0p p
h g x f q x q
x =--=. 由（I ）知()g x 在[1,2]上单调递增，故10()()12()g x g g <<<，
于是43223404
1()|()|
|2336|||||()()(2)2p p
f f p p p q p q pq aq q q
x q g x g g q
+--+-=≥=. 因为当[12],x ∈时，()0g x >，故()f x 在[1,2]上单调递增，
所以()f x 在区间[1,2]上除0x 外没有其他的零点，而
0p x q
≠，故()0p
f q ≠.
又因为p ，q ，a 均为整数，所以432234
|2336|p p q p q pq aq +--+是正整数，
从而4
3
22
3
4
|2336|1p p q p q pq aq +--+≥. 所以041|2|()p x q g q -≥.所以，只要取()2A g =，就有04
1||p x q Aq -≥.
27.（2017天津）已知函数||2,1,
()2
, 1.x x f x x x x +
=?+≥??
设a ∈R ，若关于的不等式()||2x f x a ≥+在 R 上恒成立，则a 的取值范围是（ A ）
（A ）[2,2]-
（B
）[- （C
）[-
（D
）[-
28.（2017天津）设,a b ∈R ，||1a ≤.已知函数32()63(4)f x x x a a x b =---+，()()x g x e f x = （Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）已知函数()y g x =和x y e =的图象在公共点（00,x y ）处有相同的切线， （ⅰ）求证：()f x 在0x x =处的导数等于0；
（ⅱ）若关于x 的不等式()x g x e ≤在区间00[1,1]x x -+上恒成立，求b 的取值范围. （Ⅰ）解：由324()63()f x x a x x a b =--+-
可得2
()3123()3()[4(4)]x a f x x a x a x a -'=--=--- 令()0f x '=，解得x a =，或4x a =-，由||1a ≤，得4a a <- 当x 变化时，(),()f x f x '的变化情况如下表：
所以，()f x 的单调递增区间为(,)a -∞，(4,)a -+∞，单调递减区间为(,4)a a -
（Ⅱ）（ⅰ）证明：因为()(()())x
g x e f x f x ''=+，由题意知0
00(),(),
x x g x e g x e ?=??'=??， 所以000
0000(),(()()),
x x
x x f x e e e f x f x e ?=??'+=??，解得00()1,()0f x f x =??'=?，所以，()f x 在0x x =处的导数等于0 （ⅱ）解：因为()e x
g x ≤，00[11],x x x ∈-+，由e 0x
>，可得()1f x ≤.
又因为0()1f x =，0()0f 'x =，故0x 为()f x 的极大值点，由（Ⅰ）知0x a =. 另一方面，由于||1a ≤，故14a a +<-，
由（Ⅰ）知()f x 在(,)1a a -内单调递增，在(),1a a +内单调递减， 故当0x a =时，()()1f f x a ≤=在[1,1]a a -+上恒成立， 从而()e x
g x ≤在00,[11]x x -+上恒成立.
由32()63()14a a f a a a a b =---+=，得3
2
261b a a =-+，11a -≤≤。
令32()261t x x x =-+，[1,1]x ∈-，所以2()612t'x x x =-， 令()0t'x =，解得2x =（舍去），或0x =.
因为(1)7t -=-，(1)3t =-，(0)1t =，因此()t x 的值域为[7],1-. 所以，b 的取值范围是[7],1-.
29.（2017江苏）已知函数3
1
()2x
x f x x x e e
=-+-
，其中e 是自然数对数的底数， 若2
(1)(2)0f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是1[1,]2
-
30.（2017江苏）设()f x 是定义在R 且周期为1的函数，在区间[0,1）上，2,,
(),x x D f x x x D
?∈=???
其中集合*1
{|,}n D x x n N n
-==∈，则方程()lg 0f x x -=的解的个数是8
31.（2017江苏）已知函数32
()1(0,)f x x ax bx a b R =+++>∈有极值，且导函数()f x '的极值点是()f x 的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2） 证明：2
3b a >；
（3） 若()f x ，()f x '这两个函数的所有极值之和不小于7
2
-
，求a 的取值范围。 解：（1）由3
2
()1f x x ax bx =+++，得2
2
2()323()33a a f x x ax b x b '=++=++-
当3a
x =-时，()f x '有极小值23a b -，因为()f x '的极值点是()f x 的零点，
所以33()1032793a a a ab f -=-
+-+=，又0a >，故223
9a b a
=+ 因为()f x 有极值，故()0f x '=有实根，从而231
(27)039a b a a
-
=-≤，即3a ≥
当3a =时，()0(1)f x x '>≠-，故()f x 在R 上是增函数，()f x 没有极值；
当3a >，()0f x '=有两个相异的实根1233
a a x x --+==
列表如下：
故()f x 的极值点是1x ，2x ，从而3a >
因此223
9a b a
=+，定义域为(3,)+∞
（2）由（1
==
设23
()9t g t t =+，则22223227()99t g t t t
-'=-=
当)t ∈+∞时，()0g t '>，从而()g t 在)+∞上单调递增
因为3a >，所以>(g g >
>因此2
3b a >
（3）由（1）知，()f x 的极值点是1x ，2x ，且222
1212246,39
a b x x a x x -+=-+=
从而3232
12111222()()11f x f x x ax bx x ax bx +=+++++++
2222
121122121212(33)(33)()()23333
x x x ax b x ax b x x b x x =
++++++++++ 346420279
a a
b ab
--+=
记(),()f x f x '所有极值之和为()h a ，
因为()f x '的极值为221339a b a a -
=-+，所以213
(),39h a a a a =-+> 因为223
()09h a a a '=-
-<，于是()h a 在(3,)+∞上单调递减 因为7
(6)2
h =-，于是()(6)h a h ≥，故6a ≤
因此a 的取值范围为(3,6]
32.（2017江苏）若函数2()f x x ax b =++在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ， 则M – m （B ）
A ．与a 有关，且与b 有关
B ．与a 有关，但与b 无关
C ．与a 无关，且与b 无关
D ．与a 无关，但与b 有关
33.（2017江苏）函数()y f x =的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数()y f x =的图像可能是（D ）
34.（2017江苏）已知α∈R ，函数4
()||f x x a a x
=+
-+在区间[1,4]上的最大值是5，则α的取值范围是___________. 9(,]2
-∞
35.（2017江苏）已知函数1()(()2
x
f x x e x -=-≥ （Ⅰ）求()f x 的导函数；
（Ⅱ）求()f x 在区间1[+)2
∞，
上的取值范围.
解：（Ⅰ）因为(1)
x x x e e --''==-
所以()(1(
x x
f x e x e --'=-1)2x x -=>
（Ⅱ）由()0f x '==，解得1x =或52x =
因为
又21()1)02x
f x e -=≥，所以()f x 在区间1[,)2+∞上的取值范围是121[0,]2
e -
2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
2017年全国高考理综试题及答案-全国1卷
绝密★ 启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题 6 分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．细胞间信息交流的方式有多种。在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于 A. 血液运输，突触传递 B.淋巴运输，突触传递 C.淋巴运输，胞间连丝传递 D.血液运输，细胞间直接接触 2. 下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是 A. 细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测 B. 检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色 C. 若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色 D. 斐林试剂是含有C『+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色 3. 通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。为研究激素对叶片衰老的影响，将某植 物离体叶片分组，并分别置于蒸馏水、细胞分裂素（CTK）、脱落酸（ABA）、CTK+ABA 溶液中，再将各组置于光下。一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示，据图判断，下列叙述错误的是
2017年高考语文高考试卷全国二卷(含答案)
2017年普通高等学校全国统一考试（新课标II） 语文 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。 2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 3．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期，与郑和下西洋在时间上重合，这不能不使我们思考：航海与瓷器同时达到鼎盛，仅仅是历史的偶然吗？从历史事实来看，郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷的大量生产与外销，不仅促进技术创新，使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰，而且改变了中国瓷器发展的走向，带来了人们审美观念的更新。这也就意味着，如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易，青花瓷也许会像在元代一样，只是中国瓷器的诸多品种之一，而不会成为主流，更不会成为中国瓷器的代表。由此可见，青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果，中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时，也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。 作为中外文明交融的结晶，青花瓷真正成为中国瓷器的主流，则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。民窑遍地开花，进入商业化模式之后，几乎形成了青花瓷一统天下的局面。一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚，中国传统的人物、花鸟、山水，与外来的伊斯兰风格融为一体，青花瓷成为中国瓷器的代表，进而走向世界，最终万里同风，成为世界时尚。 一般来说，一个时代有一个时代的文化，而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。因此，瓷器的演变之所以引人注目，还在于它与中国传统社会从单一向多元社会的转型同步。瓷器的演变与社会变迁有着千丝万缕的联系，这使我们对明代有了新的思考和认识。如果说以往人们所了解的明初是一个复兴传统的时代，其文化特征是回归传统，明初往往被认为是保守的，那么青花瓷的例子，则可以使人们对明初文化的兼容性有一个新的认识。事实上，与明代中外文明的交流高峰密切相关，明代中国正是通过与海外交流而走向开放和进步的，青花瓷的两次外销高峰就反映了这一点。第一次在亚非掀起了中国风，第二次则兴起了XX的中国风。 可见，明代不仅是中国陶瓷史上的一个重大转折时期，也是中国传统社会的重要转型时期。正是中外文明的交融，成功推动了中国瓷器从单色走向多彩的转型，青花瓷以独特方式昭示了明代文化的演变过程，成为中国传统社会从单一走向多元的例证。 （摘编自万明《明代青花瓷崛起的轨迹》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分）（）
2017年高考全国卷一文科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
2017年北京高考文科数学试题及答案解析
2017年市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集U R =，集合{|2A x x =<-或2}x >，则U C A = A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞ C. []2,2- D. (] [),22,-∞-+∞ 【答案】C 【解析】 {|2A x x =<-或}()()2=,22,x >-∞+∞， []2,2U C A ∴=-，故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面对应的点在第二象限，则实数a 的取值围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】 (1)()1(1)i a i a a i -+=++-在第二象限. 1010a a +? 得1a <-.故选B .
3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D.85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立，1k =，2 S =21 =. 3k <成立，2k =，2+13S =22 =. 3k <成立，3k =，3 +152S =332 =. 3k <不成立，输出5 S 3 =.故选C . 4.若,x y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤?，则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+，则122 z y x =-+，当该直线过()3,3时，z 最 大. ∴当3,3x y ==时，z 取得最大值9，故选D .
2017年高考理科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
[历年真题]2017年山东省高考数学试卷(文科)
2017年山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M={x||x﹣1|＜1},N={x|x＜2},则M∩N=（） A．（﹣1,1）B．（﹣1,2）C．（0,2）D．（1,2） 2．（5分）已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=（） A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2 3．（5分）已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．（5分）已知cosx=,则cos2x=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．（5分）已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0．命题q:若a2＜b2,则a＜b,下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 6．（5分）若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为（） A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5 7．（5分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）
A．B． C．πD．2π 8．（5分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位:件）．若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（） A．3,5 B．5,5 C．3,7 D．5,7 9．（5分）设f（x）=若f（a）=f（a+1）,则f（）=（） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（5分）若函数e x f（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增,则称函数f（x）具有M性质,下列函数中具有M性质的是（）A．f（x）=2x B．f（x）=x2C．f（x）=3﹣x D．f（x）=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11．（5分）已知向量=（2,6）,=（﹣1,λ）,若,则λ=． 12．（5分）若直线=1（a＞0,b＞0）过点（1,2）,则2a+b的最小值为．13．（5分）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为． 14．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3,0]时,f（x）=6﹣x,则f（919）=．
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是
2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-
2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=
A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正 整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 34π C ． 2 π D ．4 π
2017年全国高考理科数学试题及标准答案全国卷1
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B )填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合 A ={x | x <1} ， B ={ x | 3x 1}，则 A ．A B {x|x 0} B ． A B R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方 形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 4．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前 n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛a n ｝的公差为 5．函数 f(x)在( , )单调递减，且为奇函数．若 f(1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的 x 的取值范 绝密★启用前 1． 2． C ． A B {x|x 1} D ． A B 3． A ． 1 4 B ． π 8 设有下面四个命题 C ． 1 2 D ． p 1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . A ． p 1, p 3 B ． p 1,p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
2017年高考真题(word)含答案(全国卷I)
2017年普通高等学校招生全国统一考试 语文（新课标1） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。 从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。 从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人，对子孙后代负有道德义务。实际上，气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统免受人为
2017年北京市高考数学试卷(文科)
2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．
山西省2017年高考文科数学试题及答案(Word版)
1 山西省2017年高考文科数学试题及答案（Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A={}|2x x <，B={}|320x x ->，则 A ．A B=3|2x x ??
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2
2017年高考真题文科数学
文科数学 2017年高三2017全国甲卷文数 文科数学 题型单选题填空题简答题总分 得分 单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1．设集合，则 ( ) A. B. C. D. 2．（1+i）（2+i）=( ) A. B. C. D. 3．函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 4．设非零向量，满足，则( ) A. ⊥
B. C. ∥ D. 5．若，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 7．设满足约束条件则的最小值是( ) A. B.
C. D. 8．函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( ) A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A. B. C. D. 12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为 ( )
2017年高考数学真题压轴题汇总
2017北京 （19）（本小题13分） 已知函数f (x )=e x cos x ?x . （Ⅰ）求曲线y = f (x )在点(0,f (0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f (x )在区间[0,2 π ]上的最大值和最小值. 2017江苏 20.（本小题满分16分） 已知函数() 3 2 1(0,)f x =x a x b x a b +++>∈ R 有极值，且导函数 ()f x ， 的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2） 证明：b 2>3a ; （3） 若()f x ， ()f x ， 这两个函数的所有极值之和不小于7- 2 ，求a 的取值范围. 2017全国Ⅰ卷（理） 21.（12分） 已知函数()f x =a e 2x +（a ﹣2）e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 2017全国Ⅱ卷（理） 21.（12分） 已知函数3 ()ln ,f x a x a x x x =--且()0f x ≥. （1）求a ； （2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且2 3 0e ()2 f x --<<. 2017全国Ⅲ卷（理） 21.（12分） 已知函数()1ln f x x a x =--． （1）若()0f x ≥，求a 的值；
（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2 111(1)(1)(1 )2 2 2 n m ++ 鬃?<，求m 的最小 值． 2017山东理科 （20）（本小题满分13分） 已知函数()2 2c o s f x x x =+，() ()c o s s in 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828 e =是自然对 数的底数. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程； （Ⅱ）令()()()( )h x g x a f x a =-∈R ，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出 极值. 2017天津 （20）（本小题满分14分） 设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数4 3 2 ()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间； （Ⅱ）设00[1,) (,2]m x x ∈，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且 00[1,) (,2],p x x q ∈ 满 足04 1| |p x q A q -≥ . 2017浙江理科 20．（本题满分15分）已知函数f (x )=（x e x -（12 x ≥ ）. （Ⅰ）求f (x )的导函数；
2017年高考英语全国I卷及答案
2017年高考英语全国I卷 1.Pacific Science Center Guide ◆Visit Pacific ScienceCenter’s Store Don’tforget to stop by Pacific Science Center’s Store while you are here to pick upa wonderful science activity or remember your visit. The store is located(位于) upstairs in Building 3right next to the Laster Dome. ◆Hungry Our exhibits will feed your mind but whatabout your body? Our caf éoffers a complete menu of lunch and snack options, inaddition to seasonals. The caféis located upstairs in Building 1 and is opendaily until one hour Pacific Science Center closes. ◆Rental Information Lockersare available to store any belongs during your visit. The lockers are locatedin Building 1 near the Information Desk and in Building 3. Pushchairs andwheelchairs are available to rent at the Information Desk and Denny Wayentrance. ID required. ◆Support PacificScience Center Since 1962Pacific Science Center has been inspiring a passion(热情) for discovery andlifelong @ in science, math and technology. Today Pacific Science Center servesmore than 1.3 million people a year and beings inquiry based science educationto classrooms and company events all over Washington State. It’s an amazing accomplishment and onewe connect science without generous support from individuals, corporations, andother social organizations. Wish https://www.360docs.net/doc/1912086054.html, to find various ways youcan support Pacific Science Center. 21.Where are you buy a at Scicnce Center? A.In Building 1. B. In Building 3. C.At the last Denny. D.At the Denny Way entrance. 22.What does Pucific Scicnce Center do forschools? A.Traitn Scicnce teachers.
2017全国三卷理科数学高考真题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={ } 22 (,)1x y x y +=│ ，B ={} (,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ． 1 2 B ． 2 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(x +y )(2x -y )5 的展开式中x 3 y 3 的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为5 2y x =,且与椭圆22 1123 x y +=有公共焦点，则C 的方程为
A ． 22 1810 x y -= B ． 22 145x y -= C ．22 154x y -= D ．22 143 x y -= 6．设函数f (x )=cos(x + 3 π )，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2π B ．y =f (x )的图像关于直线x =83 π 对称 C ．f (x +π)的一个零点为x = 6π D ．f (x )在( 2 π ,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直 径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A 6 B 3 C ． 23 D ． 13 11．已知函数2 1 1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =
2017年江苏数学高考真题(含标准答案)
绝密★启用前 201７年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷) 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 １. 本试卷共４页，包含非选择题（第１题 ~ 第20题,共20题).本卷满分为16０分，考试时间为1２0分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 ２. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用０．５毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用０.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合{}=1,2A ,{}=+2,3B a a ，若A B ={1}则实数ａ的值为_____＿_＿ 2.已知复数ｚ=（1+i)（1+2i),其中i 是虚数单位,则ｚ的模是____＿____＿ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为20０,4０0,3０0,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.右图是一个算法流程图，若输入ｘ的值为116 ,则输出的ｙ的值是 .
5.若tan 1 -= 46 π α ?? ? ?? ,则tanα= . 6.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1Ｏ2的体积为 V1 ,球Ｏ的体积为V2 ,则1 2 V V 的值是 7.记函数2 ()6 f x x x =+-的定义域为D．在区间[-４,5］上随机取一个数x，则ｘ∈D的概率是 8.在平面直角坐标系xｏy中,双曲线 2 21 3 x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Ｑ，其焦点是F1，F2 ,则四边形F1P Ｆ2 Q的面积是 9.等比数列{}n a的各项均为实数,其前n项的和为S n，已知36 763 ， 44 S S ==， 则 8 a= 10.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元／次,一年的总存储费用为４ｘ万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则ｘ的值是 11.已知函数 ()3x x 1 2x+e- e - f x=x ,其中e是自然数对数的底数,若 ()()2 a-1+2a≤ f f0 ,则实数a的取值范围是。 12．如图，在同一个平面内,向量OA,OB,OC,的模分别为1，12OA与OC的夹角为α,且ｔaｎα＝7,OB与OC的夹角为45°。若OC=m OA+n OB（m，ｎ∈R）,则ｍ+n=