天大2020年秋学期《电力系统分析》第5组离线答案

电力系统分析

第五组：

一、问答题

1.试用数学公式表示系统有功最佳经济分配的等微增率准则，并对其合理性进

行物理解释。

答：dF i (P Gi ) =

(i = 1, 2,, g)

等微增率准则：机组间有功功率获得最佳经济分配的必要条件是，各机组的煤耗微增率相等

微增率准则解释：煤耗微增率是机组增加（或减少）单位出力时所增加（或减少）的燃料消耗量。

如果机组 i 的煤耗微增率小于机组 j，即：dF i (P Gi )

Gi 若P +P, P -P ；则有dF i (P Gi ) P

Gi Gj dP

Gi dP

机组 i 增加的燃料消耗量小于机组 j 减少的燃料消耗量

于是这种调节方式可以使全系统的燃料消耗量减少。因此为了降低系统燃料消耗量，除非其中的一个机组已到达上限或下限，应该继续增加机组 i 的出力并减少机组 j 的出力，直至它们的煤耗微增率相等为止。

2.节点导纳矩阵的阶数与电力系统节点数关系如何？为什么？

答：若电力网络有个节点，则节点导纳矩阵是n 阶复系数方矩阵，由于接地支路的存在，所以它是非奇异矩阵。

3.试说明节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义。

答：

节点导纳矩阵的特点：

（1）节点导纳矩阵是n阶复系数方矩阵，由于接地支路的存在，所以它是非奇异矩阵。（2 ）考虑实际电网母线平均只与3~5 线路或变压器相连，鉴于

及，所以实际电力网络的节点导纳矩阵是非常稀疏的对称复系数矩阵。

一般情况下，n 节点电力网络节点相量方程可以简记为：

其中节点导纳矩阵 Y 为n×n阶复系数矩阵，U 为 n 维节点电压相量构成的复向量，I 为n 维节点注入电流相量构成的复向量。

的物理意义为（包括 i=k 时的自导纳和i≠k时的互导纳）：节点导纳矩阵元素Y

当电力网络除 k 节点其余节点皆接地情况下，节点 i 注入电流相量同施加于节点k 的电压之比。