分式乘除法专项练习60题(有答案)ok
分式乘除法专项练习60题（有答案）
1．．2．．
3．．4．．5．
6．
7．把分式化成两个分式的乘积的形式．8．
9．?．
10．．11．?（x2﹣9）12．（1﹣）÷（）13．÷?
14．
15．
16．a÷a?．17．
18．?19．．20．÷．21．（1）÷（a2﹣4）?；（2）÷（x+1）?
22．．23．．24．（1）（12a3b2﹣8a2b3）÷4ab （2）25．×÷（﹣xy4）．26．
（1）
（2）
27．×÷．
28．（1）÷；（2）（﹣）?（x﹣y）2．29．
30．．
31．?÷．32．（﹣）2÷（﹣）3?（）2 33．
34．（1）÷；（2）．
35．．
36．．
37．．38．．39．．40．．41．．42．．
43．．44．．
45．（﹣2ab）÷?．46．．47．÷（a2﹣4）?．48.．
49．．50．．
51．．52．．53．．54．?．55．．56．．
57．÷．
58．．
分式的约分及乘除练习题
约分、乘除练习题 一、选择题 1.已知分式 ) 3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为( ) ≠－1 ≠3 ≠－1且x ≠3 ≠－1或x ≠3 2.下列分式，对于任意的x 值总有意义的是( ) A. 1 5 2--x x B. 1 1 2+-x x C.x x 812+ D. 2 32+x x 3.若分式 m m m --2 1 ||的值为零，则m 取值为( ) =±1 =－1 =1 的值不存在 4.当x =2时，下列分式中，值为零的是( ) A. 232 2 +--x x x B. 94 2--x x C.2 1-x D.1 2++x x 5.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A. y x my nx ++元 B. y x my mx ++元 C.y x n m ++元 D. 21(n y m x +)元 6.下列约分正确的是( ) A.3 2 )(3)(2+=+++a c b a c b B. 1)()(2 2 -=--a b b a C. b a b a b a +=++2 2 2 D. x y y x xy y x - =---1 22 2
8.等式 ) 1)(1() 1(1+++= +b a b a a a 成立的条件是( ) ≠0且b ≠0 ≠1且b ≠1 ≠－1且b ≠－1 、b 为任意数 9.如果把分式 y x y x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 2 3 D.不变 10.不改变分式的值，使3 3212-+--x x x 的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式 可化为( ) A. 331 22 -+-x x x B. 331 22 +++x x x C.3 3122+-+x x x D.3 3122+--x x x 11、分式a x y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2 222b ab ab a -+中，最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12、下列分式运算，结果正确的是（ ） A ．4453m n m n m n =g B ．a c ad b d bc =g C ．2222 42 b a a b a a -=??? ??- D ．333 4343y x y x =??? ? ?? 13、化简x ÷1 x y x g 等于（ ） A ．1 B ．xy C ． x y D ．y x 14、计算 22a a x x ÷的结果正确的是（ ） A ．2x B ．22a x C ．32 x D ．232a x 15、计算22 26926 x y x y x x x -+÷-+-的结果是（ ）
分式的乘除法练习题
分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在
9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（ ） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷
分式的除法
《分式的乘除法》教案1 教学目标： 一、知识与技能 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观 教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点： 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点： 分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法： 启发引导、类比分析、分组讨论 课前准备： 多媒体课件 课时安排： 1课时 教学过程： 一、导入新课 观察下列运算 思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？ 学生回忆回答： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。 提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？ 学生讨论总结，解决问题 提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？ 引出本课的课题-----分式的乘除法 二、新课学习 （一）探究分式乘除法的运算法则 仔细观察这两个式子： 类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则： 分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为： （二）例题解析 例1、计算 师生共同完成解题过程： 解： 注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+
分式提高题(有问题详解)
分式提高题 一．选择题（共6小题） 1．若分式的值为零，则x的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 2．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（） A．0 B．C．0或D．1或2 3．已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ 4．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 5．若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3 B．1 C．0 D．﹣3 6．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组 的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二．填空题（共3小题） 7．已知﹣=3，则=． 8．如果x2+x﹣5=0，那么代数式（1+）÷的值是． 9．已知a+=4，则（a﹣）2=． 三．解答题（共16小题）
10．化简：（﹣）÷． 11．先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值． 12．先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 13．化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值． 14．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2y（xy≠0）．15．先化简，再求值：（﹣）（﹣），其中x=4．
16．解方程：=1﹣．17．解方程：﹣=1． 18．解分式方程：﹣=． 19．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？20．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s． （1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）． （2）求点P原来的速度．
分式提高训练题
第八章 分式提高训练题 1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 2. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: ① 1×21=1－2 1 ② 2×32=2－3 2 ③ 3×43=3－4 3 ④4×54=4－5 4 …… (1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2) 猜想并写出与第n 个图形相对应的等式. (数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式) 3. 已知y 1=2x ，y 2= 12y ，y 3=22y ，…，y 2006=20052y ，求y 1·y 2006的值. 4.已知x 2－5x ＋1=0，求x 2+ 21x 的值. 5.已知a 、b 、c 为实数, b a ab +=61， c b bc +=81,a c ca +=101.求分式ca bc ab abc ++的值. ……
6.已知a 、b 均为正数,且 a 1＋ b 1=－b a +1.求(a b )2＋(b a )2的值. 7.计算: )1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋) 2006)(2005(1++a a 。 8.已知x y =43，求y x x +＋y x y -－2 22 y x y -的值. 9.若x ＋y=4，xy=3，求 x y +y x 的值. 10.已知a ＋b －c=0，2a －b+2c=0(c ≠0),求 c b a c b a 235523+-+-的值. 11.请你阅读下列计算过程,再回答问题： 132--x x －x -13=)1)(1(3-+-x x x －1 3-x (A) =)1)(1(3-+-x x x －) 1)(1()1(3-++x x x (B) =x －3－3(x+1) (C) =－2x －6 (1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误: ；
分式的乘除法典型例题
《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分 （1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除） （1）22563ab cd c b a -?- （2）42 2 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 （1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分 （1）3286b ab ； （2）2 22322xy y x y x x --
例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）44422-+-x x x ； （2）36 ) (4)(3a b b a a --； （3）22 2y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分： （1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a
参考答案 例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除
分式方程提高练习题
分式方程提高练习题 一. 选择题 1.下列方程是分式方程的是（） 2. ）(B) (D) 3. （） 4. ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．没有 5. ）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 6. ）. A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3 7. 关于x x=1,则a=（）A、1 B、3 C、－1 D、－3 8. 若分式x2-1 2(x+1)的值等于0，则x的值为（） A. 1 B. ±1 C. 1 2 D. -1 9. 如果关于x ）A.3 B. 4 C.-3 D.5 10. m的值是（） A. B. C. D. 11. 甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，
又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A. B. C. D. 12. 关于x B. C. D. 3 二. 填空题 1. 2. 的增根，那么增根是，这时 3. 的解是。 4. = . 5. = 时，方程. 6. 的整数解有组。 7. 8. ． 9. ,则增根为. 10. 的值应为。 11. 三. 解答题
1. 解方程． （1） 215x x =+ （2） 13244x x x -=+-- （3） 3212 x x =+- （4） 133211x x x x +--=-+ （5） 2213211x x x x --=-- （6）12 241422-+=-+--x x x x x x （7） 51413121+-+=+-+x x x x （8）11117456x x x x +=+---- （9） x x x x x x x x +++++=+++++12672356 （10）121043323489242387161945x x x x x x x x --+--=--+-- 2. 阅读材料： 方程1111123x x x x -=-+--的解为1x =，方程1111134 x x x x -=----的解为x=2， 方程11111245 x x x x -=-----的解为3x =， （1）请写出能反映上述方程一般规律的一个方程 ，使它的解是x =10．
分式的乘除法练习题69446
分式乘除法练习题 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 （ ）
八年级数学下册 16章分式提高题 华东师大版
b a a --x x k x x x x +=+-+2 112分式练习题 姓名：_____________ 1、在 x 1、21、212 +x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 14222=y x xy 4、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4 422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） （A ）b a a -- （B ）b a a + （C ） b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --= --； （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中正确个数有 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 D ．y x --1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式 5 1 -x 有意义. 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为零。 13、1x-y 当x=,y=1时，分式 的值为2xy-1 _________________ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：—0.000302 = 果，那么= +b a a ____ 。 16、如17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根为___________。 18、20080-22+1 13-?? ??? = 19、方程 x x 5 27=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现 在每天少用b 吨，则可以多用_____ 天。 三、解答题 21、计算题 (1)112 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-22 21112 22、先化简，再求值：1 1112 -÷??? ?? -+ x x x ，其中：x=-2 23、解方程及解答 ()b a x b b x a a ≠+=+11 5221 332-=-x x x 若2 222,2b a b ab a b a ++-=则= 已知：311=-b a ，求分式b ab a b ab a ---+232的值： 32 =b a
(完整版)分式的乘除运算专题练习
分式的乘除乘方专题练习 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3322）（c b a - （2）432 22 )()()(x y x y y x -÷-?- （3）233 2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222 2)()()(x y xy xy x y y x -?+÷-
分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方. )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432 643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）32 24)3()12(y x y x -÷- （6）322 2233 22322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求5 1-++-b a b a 的值 、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(23 34b a )2·(2 23a b -)3·(a b 3-)2
人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选40
5a＋5b 18ab3 ———?——— 10ab a2－b2 16y2－x2x＋4y ———————÷———————x2－12xy＋36y2x2－6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x＋5 25x2－25 5x－5 4x2y ——?—— 5y 8x ab －3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2－4a＋4 a－2 —————?—————a2－5a＋6 a2－4 7 8 ————÷———— 4－m2m2－2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 －5xy÷—— 9x
5(x＋y) b－y ———?——— y－b x＋y 5a＋5b 19a2b ———?——— 2ab a2－b2 36y2－x2x＋6y ———————÷———————x2＋8xy＋16y2x2＋4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x＋8 9x2－64 3x－8 6x3y ——?—— 7y28x a2b －3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2－2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋4a＋3 a2－1 3 4 ————÷———— 49－m2m2＋7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b
6y3 －3xy÷—— 5x 8(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 9a＋9b 2a2b ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷———————x2＋16xy＋64y2x2＋8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x＋8 25x2－64 5x－8 9x y ——?—— 8y23x a3b －3ab3——÷——— 2c34c2d a2＋2a＋1 a－2 —————?—————a2－3a＋2 a2－1 6 6 ————÷———— 49－m2m2＋7m 9a 12b ——?—— 2b217a2
分式部分的经典提高题
分式总复习【知识精读】 分式 定义：（、为整式，中含有字母） 性质 通分： 约分： 分式方程 定义：分母含有未知数的方程。如 解法 思想：把分式方程转化为整式方程 方法：两边同乘以最简公分母 依据：等式的基本性质 注意：必须验根 应用：列分式方程解应用题及在其它学科中的应用A B A B A M B M M A B A M B M M x x A B B = ? ? ≠ = ÷ ÷ ≠ ? ? ?? ? ? ? - = + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? () () 5 1 1 3
【分类解析】 1. 分式有意义的应用 例1. 若ab a b +--=10,试判断 1111a b -+，是否有意义。 分析：要判断1111 a b -+，是否有意义,须看其分母是否为零,由条件中等式左边因式分解,即可判断a b -+11，与零的关系。 解: ab a b +--=10 ∴+-+=a b b ()()110 即()()b a +-=110 ∴+=b 10或a -=10 ∴-+1111 a b ，中至少有一个无意义。 2. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。 例2． 计算:a a a a a a 2211313 +-+--+- 分析:如果先通分,分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系,可采取“分离分式法”简化计算。 解:原式=+-+--+-a a a a a a ()()111313 =-+-+-=-+--=--+++-=- -+-a a a a a a a a a a a a a 1113 1113 311322 13()()() ()() ()() 例3． 解方程:11765556 222-++=-+-+x x x x x x 分析:因为x x x x 27616++=++()()，x x x x 2 5623-+=--()()，所以最简公分母为:()()()()x x x x ++--1623，若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于
分式乘除法练习题
一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（ ） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（ ） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（ ） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元
分式提高题(培优精选)
分式提高题（培优精选） 八年级下《分式》综合练习题 一、选择题 1.在y+y2, 1,—翌4丄丄上中，分式的个数是（） x 2 二m x y 6 A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 2.若已知分式匚口的值为0,则x_2的值为（） x -6x+9 ' / A. -或一1 B. -或 9 9 1 C. — 1 D.1 3 ?某人上山和下山走同一条路，且总路程为：千米，若他上 山的速度为」千米/时，下山的速度为丨千米/时，则他上山和下山的平均速度为( )
A. a b B. 2ab C. ab D2s 2 a+b a b a b 4?若ab < 0，则(a a b -b a)a a b的值 ( ) A、大于1 E 、等于1 C、小于 1 D、无法确定 5 ?若关于x的方程—一1“有增根，则a的值为（） x — 1 A、1 E、0 C、一l D、 —2 6?已知丄丄=2，则2x~3xy 2y的值为（）。 x y x 十2xy 十y
A 、4 E 、2 C 、 D 、 —2 8 ?将分式 —中的a 、b 都扩大为原来的2倍，则分式值为 a —b A 、 ）。 缩小到原来的丄 2 E 、扩大为原来的 C 、扩大为原来的 9.当x 为任意实数时, 2 x 2 -1 4倍 D 、不变 下列分式一定有意义的是（ 1 x 2 1 ) 。 1 ~2 x D 、丄 X 十1 10.分式右 一+1 1 x A .x 半 0 B .x 工一1 D .x M — 1 且 X M 0 有意义的条件是（ ) . 11.右 x 2 - x - 2 = 0 , 则「x23 (x A.痘 3 ：、填空题 B. 2 的值等于（ -x ）2 -1 、3 3 C 3 D 3 或呼 i .已知—5，则V n 3 m + 2 n 2 2 m 一 n 2.已知X/ , y 鼻0 ,且丄一 。贝y 2x 5xy —2y = -x + 4xy + y
分式的乘除法练习题
分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是（ ） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（ ） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（ ） 【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（ ） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x
8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（ ） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为（ ） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（ ） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为 （ ） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 ￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（ ）
分式提高练习(附答案)
提高练习 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 1 1 1 . . (1)1 111.1.[(1)1] 1 10232 x A B x x x x x x x C D x x x -= -+=-+=--=+- 2．如果分式 2||5 5x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式 22x y x y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ） 32222 22222222 12,,,, 312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程 2114339 x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 6．若2x+y=0，则22 2 2x xy y xy x ++-的值为（ ） A ．－ 13 .5 5B - C ．1 D ．无法确定 7．关于x 的方程233 x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式 22 4 x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ）
. . . .a b a b a b a b A B a b a b a b a b a b a b a b a b C D a b a b a b b a -++--==- ----++--+-+-= =-+-+- 10．下列计算结果正确的是（ ） 222222 1 1 . . ()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=- ÷-=-÷=÷= 二、填空题 1．若分式 ||5 5y y --的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ． 3．计算: 1111 b a b a a b a b ++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式2 13x --的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式22232 11 x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21 x = ________ ． 8．已知分式21 2 x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式 的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程 23ax a x +-=5 4 的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 三、解答题 1．计算题: 222 2444(1)(4);282 a a a a a a a --+÷-+--
分式的乘除测试题
《分式的乘除》测试题 一、选择题： 1、下列分式运算，结果正确的是( ) A.n m m n n m =?3454 B.bc ad d c b a =? C. 632x x x = D.3 3343)43(y x y x = 2、计算 )21(22 x x x -÷-的结果是( ) A.x B.x 1- C.x 1 D.x x 2-- 3、下列计算正确的是( ) A.a÷b·b 1=a B.a·b÷a·b=1 C.m 1÷m·m÷m 1=1 D.m 3÷m 1÷m 3=1 4、化简y x y x +-÷(y －x)·y x -1的结果是( ) A.221y x - B.y x x y +- C.221x y - D.y x y x +- 5、已知a －b≠0，且2a －3b=0，则代数式 b a b a --2的值是( ) A.－12 B.0 C.4 D.4或－12 6、已知2a －b≠0,且5a －6b=0,那么代数式b a b a -+262的值是( ) A.－12 B.0 C.6 D.8或－12 7、在分式x a 3，y x xy 226+，22 2)(y x y x +-，2)(y x x y --，2 2)(y x y x -+中，不能进行约分的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、下列各式正确的是( ) A.y x y x y x y x +-=+-2222 B.222)11(1212-+-=--++x x x x x x C.b b a b a 2+= D.2222)(b a c b a c +=+ 9、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 10、如果把分式43xy x y -中的x 和y 的值都扩大2倍，那么分式的值( ) (A)扩大2倍； (B)缩小2倍； (C)不改变； (D)扩大4倍。 二 填空题： 1、如果32=b a ，且a ≠2，那么5 1-++-b a b a = 2、不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的 (1) 543x x -+-= ； (2) 2693x x x --= ；(3) 212x x -+-+= ； (4) 2 3 346x x x x ---= 3、约分：2422515x y x y --= ； (2) 2962x x -+= （3） 222a ab a b +-=_________