高三物理作业：第九章第1讲磁场的描述磁场对电流的作用版含解析
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[基础题组]
一、单项选择题
1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A ．安培力的方向可以不垂直于直导线
B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I 和磁场B 确定
的平面，即安培力的方向既垂直于B 又垂直于I ，选项A 错误，B
正确；当电流I 的方向平行于磁场B 的方向时，直导线受到的安培力
为零，当电流I 的方向垂直于磁场B 的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C 错误；如图所示，电流I 和磁场B 垂直，直导线受到的安培力F ＝BIL ，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I 和磁场B 垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F ′＝
BIL ，选项D 错误．
22答案：B
2．(2017·高考上海卷)如图，一导体棒ab 静止在U 形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U 形铁芯下端为N 极，上端为S 极，ab 中的电流方向由a →b ，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D 正确．
答案：D
3．(2018·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中．当a 导线通有电流大小为I 、b 导线通有电流大小为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )
A. B. F 22IL
F 1IL C. D. 2F 1－F 22IL 2F 1－F 2IL
解析：a 、b 导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝
2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝，故C 正确． 2F 1－F 22IL
答案：C
4．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列
各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN 相等，将它
们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电
流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最
容易失去平衡的是( )
解析：由题图可知，A 图中线圈回路在磁场中的有效长度L 最长，由F ＝nBIL 可知，磁场发生相同微小变化的前提下，A 中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A 正确．
答案：A
5．如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势
为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放
置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不
计．为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小
值及其方向分别为( )
A.，水平向右 mgR E 0L
B.，垂直于回路平面向上 mgR cos θE 0L
C.，竖直向下 mgR tan θE 0L
D.，垂直于回路平面向下 mgR sin θE 0L
解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所
示．由图看出，当安培力沿斜面向上时，有最小值，此时磁感
应强度的方向是垂直于回路平面向下．安培力的最小值F A ＝
mg sin θ，故磁感应强度的最小值B ＝＝，根据欧姆定F A IL mg sin θIL
律，有E 0＝IR ，故B ＝.故选项D 正确． mgR sin θE 0L
答案：D
二、多项选择题
6．(2018·河南重点中学联考)如图所示，将长度为L 的直导
线放置在y 轴上，当通以大小为I 、沿y 轴负方向的电流后，
测得其受到的安培力大小为F 、方向沿x 轴正方向，则匀强
磁场的磁感应强度可能为( )
A ．沿z 轴正方向，大小为 2F IL
B ．在xOy 平面内，大小为 2F IL
C ．在zOy 平面内，大小为 2F IL
D ．在zOy 平面内，大小为 4F IL
解析：已知电流沿y 轴负方向，安培力方向沿x 轴正方向，根据左手定则结合选项判断得知匀强磁场的磁感应强度在zOy 平面内，设磁场与导线的夹角为α，则
0°<α≤90°，当α＝90°时，由F ＝BIL sin α可知，B 有最小值为B min ＝，当0°<α<90°，F IL
B >，所以B ＝和B ＝是可能的，故A 、B 错误，
C 、
D 正确． F IL 2F IL 4F IL
答案：CD
7．如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬
挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方
向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，
则磁感应强度方向和大小可能为( )
A ．z 轴正向，tan θ mg IL
B ．y 轴正向， mg IL
C ．z 轴负向，tan θ mg IL
D ．沿悬线向上，sin θ mg IL
解析：如果B 方向沿z 轴正向，则安培力方向沿y 轴负向，直导线所受三力合力不可能为零，A 错误；如果B 方向沿y 轴正向，则安培力方向竖直向上，当安培
力BIL ＝mg 时，可以平衡，此时B ＝，B 正确；如果B 方向沿z 轴负向，则mg IL
安培力方向沿y 轴正向，直导线所受三力平衡时安培力BIL ＝mg tan θ，此时B ＝tan θ，C 正确；如果B 方向沿悬线向上，则安培力方向垂直于细线的方向向mg IL
内，直导线所受三力不可能平衡，D 错误．
答案：BC
8．(2018·江西百校联盟大联考)如图所示，两平行金属导轨PQ 、
MN 间距为L ，与电动势为E 、内阻为r 的电源相连，重力为G 、
电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与
水平面成θ角，回路其余电阻不计．现在加上匀强磁场使ab 棒保
持静止，设回路中电流为I ，则所加磁场的磁感应强度( )
A ．大小可能为 G sin θ2IL
B ．最小为 G sin θIL
C ．若磁场竖直向下，磁感应强度大小为 G sin θ2IL
D ．若磁场水平向右，磁感应强度大小为 G IL
解析：当金属棒ab 受到沿斜面向上的安培力来平衡重力分力G sin θ时，所加磁场的磁感应强度最小为，选项A 错误，B 正确；若磁场竖直向下，金属棒G sin θIL
受到的安培力水平向右，根据受力平衡有G sin θ＝BIL cos θ，磁感应强度B ＝，故选项C 错误；若磁场水平向右，金属棒受到的安培力竖直向上，用以G tan θIL
平衡重力，有G ＝BIL ，此时的磁感应强度B ＝，故选项D 正确． G IL
答案：BD
[能力题组]
一、选择题
9．(2018·江苏连云港模拟)如图甲所示，一个条形磁铁P 固定在水平桌面上，以P 的右端点为原点，中轴线为x 轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q 放置在x 轴上不同位置，设Q 与x 轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x 之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B 0.下列说法正确的是
( )
A ．P 的右端为S 极
B ．P 的中轴线与地磁场方向平行
C ．P 在x 0处产生的磁感应强度大小为B 0
D ．x 0处合磁场的磁感应强度大小为2B 0
解析：当x 趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，所以根据题图可
知，x 趋向无穷大时，sin θ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x 轴的方向垂直，所以x 轴正方向向东．当x 非常小时，小磁针的N 极沿x 轴正方向，即向东．由题图甲可知，开始时小磁针N 极背离O 点，所以P 右端的磁极是N 极，故A 错误；由以上的分析可知，P 的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B 错误；由题图乙可知，x 0处sin θ＝，则θ＝45°，P 在x 0处产生的磁感应
2
2强度大小B P 满足tan 45°＝，所以B P ＝B 0，C 正确；x 0处合磁场的磁感应强度B 0
B
P 大小为B ＝＝B 0，故D 错误．
B 0
sin 45°
2答案：C
10.如图所示，两平行导轨ab 、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁
场方向竖直向上，将一根金属棒PQ 放在导轨上，使其水平且始终
与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ 中通以变化的电流I ，同时
释放金属棒PQ 使其运动．已知电流I 随时间变化的关系为I ＝kt (k 为常数，k >0)，金属棒PQ 与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒PQ 的速度v 、加速度a 随时间变化的关系图像中，可能正确的是( )
解析：因为开始时金属棒PQ 加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故A 错误，B 正确；根据牛
顿第二定律得，金属棒PQ 的加速度a ＝，f ＝μN ＝μF A ＝μBIL ＝μBLkt ，联mg －f m
立解得加速度a ＝g －，与时间成线性关系，故C 错误；t ＝0时刻无电流，μBLkt m
无安培力，只有重力，加速度竖直向下，为正值，故D 错误．
答案：B
11．(多选)有一根质量为m 、长度为d 的通有水平向里的电流I 的
导体棒，被长度为L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加
上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B ＝
，若保持导体棒中的电3mg 3Id 流I 始终不变，则( )
A ．细线偏离竖直方向的夹角最大为30°
B ．细线偏离竖直方向的夹角最大为60°
C ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为2(－1)mg
3D ．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为mg 12＋36
解析：磁场方向竖直向下，导体棒受到水平向左的安培力，导体棒向左摆起，导体棒摆到最大高度时，由动能定理有BId ·L sin θ－mgL (1－cos θ)＝0－0，解得θ＝60°，A 错误，B 正确．当导体棒处于平衡状态时，根据平衡条件有BId ＝
mg tan α，解得α＝30°，类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为F m ，重力和安培力的合力为F ＝，经过平衡位置时速度大小设为mg cos α
v ，应用动能定理有BId ·L sin α－mgL (1－cos α)＝m v 2，应用向心力公式有F m －F 12
＝，解得F m ＝2(－1)mg ，C 正确，D 错误． m v 2
L
3答案：BC
二、非选择题
12．(2016·高考全国卷Ⅲ)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab 和a 1b 1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．
(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A ．适当增加两导轨间的距离
B ．换一根更长的金属棒
C ．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．
解析：(1)实物连线如图所示．
(2)根据公式F ＝BIL 可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属棒
受到的安培力，根据动能定理得，Fx －μmgx ＝m v 2，则金属棒离开导轨时的动12
能变大，即离开导轨时的速度变大，A 、C 正确；若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力F 不变，棒的质量变大，速度v ＝变小，B 错误． 2Fx m
－2μgx 答案：(1)图见解析 (2)AC
13．(2018·湖北武汉模拟)如图所示，水平导轨间距为L ＝0.5 m ，
导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1 kg ，电阻R 0＝0.9 Ω，
与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝
4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝
5 T ，方向垂直于ab ，与导
轨平面成α＝53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度g 取10 m/s 2，ab 处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)通过ab 的电流大小和方向；
(2)ab 受到的安培力大小和方向；
(3)重物重力G 的取值范围．
解析：(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab 的电流I ＝
＝A E R ＋R 0＋r 104＋0.9＋0.1
＝2 A ，方向由a 到b ；
(2) ab受到的安培力F＝BIL＝5×2×0.5 N＝5 N，方向斜向左上方与水平方向成37°角．
(3) ab受力如图所示，最大静摩擦力f max＝μ(mg－F cos 53°)＝3.5 N
由平衡条件得：
当最大静摩擦力方向向右时T＝F sin 53°－f max＝0.5 N，
当最大静摩擦力方向向左时T＝F sin 53°＋f max＝7.5 N
由于重物平衡，故T＝G
则重物重力的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N.
答案：(1)2 A 方向由a向b
(2)5 N 方向斜向左上方与水平面成37°角
(3)0.5 N≤G≤7.5 N