12.2三角形全等的判定第2课时“边角边”精选练习含答案
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一、选择题
1. 如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( )
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
2. 能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（ ）
A ．AB=A ′
B ′，AC=A ′
C ′，∠C=∠C ′
B. AB=A ′B ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C ′
C. AC=A ′C ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C
D. AC=A ′C ′， ∠C=∠C ′，BC=B ′C
3. 如图，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，能够添加的条件是( )
A. AB ∥CD
B. AD ∥BC
C. ∠A=∠C
D. ∠ABC=∠CDA
4.如图，ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能
使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=EC ，AC=DC
C ．BC=DC ，∠A=∠
D D ．AC=DC ，∠A=∠D
5.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对 6.在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠,b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ）
A. 不一定全等
B.不全等
C. 全等，按照“ASA ”
D. 全等，按照“SAS ”
第1题 第3题图
第4题图 第5题图
7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△AC D 的条件是（ ）
A ．AB=AC
B ．∠BAC=90°
C ．BD=AC
D ．∠B=45°
8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ）
A ．22
B ．24
C ．26
D ．28
二、填空题
9. 如图，已知BD=CD ，要按照“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°，
则∠CBO=
度.
第9题图
第7题图 第8题图 第10题图第11题图
11.西如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： ，
使得AC=DF. 12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．
13.（2005?天津）如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则 ∠BED= 度．
14. 如图，若AO=DO ，只需补充 就能够按照SAS 判定△A
OB ≌△DOC.
15. 如图，已知△ABC ，BA=BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C=40°，则∠ABE 为
度.
16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则
AE= cm ． 40?D C B A E
17. 已知：如图，DC=EA ，EC=BA ，DC ⊥AC ， BA ⊥AC ，垂足分不是C 、A ，则
BE 与DE 的位置关系是 . A
C E B
0 C
E D
B A 第13题图第14题图第12题图
第15题图
第16题图第17题图D
18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范畴是.
三、解答题
19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分不在直线A D的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD ⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．
21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
22. 如图，AB=AC，点E、F分不是AB、AC的中点，求证：△AFB ≌△AEC．
23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并讲明理由。
第2课时 边角边(SAS)
一、选择题
1. A
2. D
3. B
4. C
5. C
6. D
7. A
8. B
二、填空题
9. ∠CDA ＝∠BDA 10. 20 11. AB=DE ． 12. AE=AC （答案不唯独）；
13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6
17. 垂直
18. 2 < AD < 4
三、解答题
19. 证明：∵AF ＝DC ，∴AC ＝DF ， 又∵∠A ＝∠D ，
∴AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF ，
∴∠ACB ＝∠DFE ，∴BC ∥EF ．
20. 证明：∵AB=DC
∴AC=DB
∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD
∴∠A=∠D=90°
在△EAC 与△FDB 中
?????=∠=∠=DB AC D A FD
EA
∴△EAC ≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF ．
21. 证明：∵∠DCA=∠ECB ，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE ，
∴∠DCE=∠ACB ，
∵在△DCE 和△ACB 中
，
∴DE=AB．
22. 证明：∵点E、F分不是AB、AC的中点，
∴AE=错误！未找到引用源。AB，AF=错误！未找到引用源。AC，∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．
23. 解：AE＝EF.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.
∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF, ∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即：∠BAE=∠FEM
∴∠HAE＝∠CEF
在△HAE和△CEF中，
∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF
∴AE＝EF.