华东师大版八年级上册数学试题：第13章全等三角形复习题

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第13章复习 全等三角形

一、选择题：

1、只用无刻度的直尺就能作出的图形是（ ）

A.延长线段AB 至C ，使BC ＝AB

B.过直线L 上一点A 作L 的垂线

C.作已知角的平分线

D.从点O 再经过点P 作射线OP 2、下列命题中，真命题是（ ）

A.相等的角是直角

B.内错角相等

C.两直线平行，同位角互补

D.经过两点有且只有一条直线

3、如图1所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5

4、已知△ABC ≌△DEF ，BC ＝EF ＝6cm ，△ABC 的面积为18平方厘米，则EF 边上的高是（ ） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm

5、如图2所示，∠1＝∠2，BC ＝EF ，欲证△ABC ≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（ ）

A 、A

B ＝DE B 、∠ACE ＝∠DFB

C 、BF ＝EC

D 、∠ABC ＝∠DEF

6、用尺规作已知角的角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

7、如图3，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 中点，则以下结论不正确的是（ ） A.△ABD ≌△ACD

B.∠B ＝∠C

C.AD 是 BAC 的平分线

D.△ABC 是等边三角形

图1

F

E

C

B

A

图3

图4

图2

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8、如图4，在△ABC 中，AB ＞AC ，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ， AB ＝10，△BCD 的周长为18，则BC 的长为（ ） A.8 B.6 C.4 D.2

二、填空：

1、如果等腰三角形的一个角为90°，那么其余两个角分别是________和_________。

2、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为_____________。

3、把“互为邻补角的两个角的平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________．

4、如图所示，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠E ，要使△ABC ≌△DEF ，?需要补充的一个条件是____________．

5、如图所示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=?5cm ，则D 点到直线AB 的距离是______cm ．

三、解答题:

1、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明. （1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

2、如图，作出线段AB 的垂直平分线EF ，作出∠BCD 的平分线CN ．（利用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

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3、如图，已知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，求证： 点F 在∠DAE 的平分线上．

4、牧童在点A 处放牛，其家在点B 处，B A ,到河岸l 的距离分别为BD AC ,，且

m BD AC 300==，测得m CD 800=.

（1）牧童从A 处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明

在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线. （2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程.