第五章 正弦交流电路习题

第五章正弦交流电路习题

一、填空题

1、 正弦交流电的三要素为_______、_______和_______，它们是确定正弦交流电变化情况的三个重要数值。

2、 正弦交流电压V t u )45314sin(230?+=，其振幅为 _____ 、角频率为 ______ 、频率为 ____ 、周期为 ____ 、初相角为 ________ 、有效值为 ______ 。

3、 我国第一颗人造地球卫星发出《东方红》乐曲的信号频率是20MHz ，则它的周期是 ___ 、角频率为 ___ 。

4、 某正弦交流电流I=10A 、Hz 、f 100=φ=－π/3，则该正弦电流瞬时值的表达式为i= 。

5、 已知正弦交流电流A t i )30314sin(2.28?+=，其频率为 ____ 、周期为 ___ 、在s t 1.0=时瞬时值为 ____ 。

6 、 频率为50Hz 的两个正弦交流电压，当它们的相位差为π/3时，则时间差为 __ 。

7、 正弦交流电的最大值是有效值的 ___ 倍。我国在日常生活中使用的交流电频率为 ___ ，周期为 __ 。 8、 已知两个正弦交流电流：

2121,)3/2314s

i n (10,)3/314sin(5i i A t i A t i 和则ππ-=-=的相位差为 __ ，而

且 __ 超前 __ 。

9 、 已知两个正弦交流电压：=?-=21,)30314sin(2220u V t u

,)90314sin(2220V t ?+若将纵坐标轴向左移π/3，则1u 的初相位为 __ ，

2u 的初相位为 __ ，1u 和2u 的相位差为 __ ，而且 _ 超前 _ 。

10、已知：sin 3,)35314sin(2,)150314sin(10021=?-=?-=i A t i V t u

A t )60314(?+，在保持相位差不变的条件下，将电压的初相位改为0°则A i A i V u __________,__________,__________21===。

11、 已知：=?-=?+=321,)601000sin(20,)301000sin(10i mA t i mA t i

mA t )1201000sin(15?-,则1i 与2i 的相位关系为 ，2i 与3i 相位关系

为 ，3i 与1i 的相位关系为 。

12 、 题3-1-12图为某一正弦电流的波形，其频率为 ，有效值为 ，初相位为 ，其瞬时值表达式为 。

13 、 已知两个正弦交流电压，频率都是50Hz ，它们的矢量图如题3-1-13图所示，则它们的瞬时值表示式为：_________________,21==u u 。

14 、 一个工频正弦交流电压的最大值为537V ，初始值为—268.5V ，则它的瞬时值解析式为 。

15

、 已知正弦交流电压V t u V t u )135sin(50,)45sin(5021?+=?+=ωω

V 。u u _________,21=+则

16已知正弦交流电流

A 。

i i i i A i i A t i tA i ___________,,_______,)sin(12,sin 912212121=-=-=++==则πωω

17 、 已知正弦交流电流2121,)sin(12,)90sin(9i i A t i A t i ++=?+=则πωω

A 。i i A i i A _____,______,_______1221=-=-=

18、 已知两个同频率的正弦交流电压U 1=60V ，U 2=80V ，若使其和为140V ，则相位差为 ；若使其和为100V ，则相位差为 ；若使其差为20V ，则相位差为 。

19 、 已知,)9.36314sin(25,314sin 2220A t i tV u ?+==要求将i 分解成两个同频率的正弦量，一个和u 同相，另一个和u 的相位差为90°，则i 的两个分量的解析式为： A ， A 。

20、.在正弦交流电路中，电源的频率越高，电感元件的感抗越 。 21、R 、C 串联的正弦交流电路中，电阻元件的端电压为12V ，电容元件的端电

压为16V ，则电路的总电压为_______V .

22、 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 ，该电路为 性电路。电路中吸收的有功功率为 ，无功功率又为 。

23、 一个电感为100mH ，电阻可不计的线圈接在“220V ，50Hz”的交流电上，线圈的感抗是 ，线圈中的电流是 。

24、 已知某一交流电路，电源电压)30sin(2100

-=t u ωV ，电路中通过

的电流

)90sin(2

-=t i ωA ，则电压和电流之间的相位差为__________. 25、 在纯电阻电路中，电流与电压的频率________，电流与电压的相位

_________；在纯电容电路中，电压________电流

90；在纯电感电路中，电压__________电流

90。

26、 在RLC 串联电路中，X 称为__________，它是________与________共同作用的结果，其大小X=_ ______，当X>0时，阻抗角? _________，总电压_________电流，电路呈现_____性；当X<0时，阻抗角? _________，总电压_________电流，电路呈现_____性；当X=0时，阻抗角? _________，总电压_________电流，电路呈现_____性。

二、选择题

1 、 一个正弦量瞬时值的大小决定于 ( ) a 、极大值、周期、初相角； b 、有效值、频率、初相角；

c 、最大值、频率、初相角；

d 、平均值、角频率、相位角；

2、 一般电器所标或仪表所指示的交流电压、电流的数值是( )

a 、最大值；

b 、有效值；

c 、平均值

d 、瞬间值

3 、 将一个额定电压为220V 的白炽灯，分别接到220V 的交流和220V 的直流电源上，它的发光是( )

a 、接交流时亮；

b 、接直流时亮

c 、接交流时和接直流时一样亮

4 、 在题3-2-4图中，各正弦电压相位关 系说法错误的是( )

a 、u 1超前u 3

b 、u 3滞后u 2；

c 、u 1与u 2反相；

d 、u 2与u 3正交 5、 u V 。t U t U u m m 则)60314sin()30314sin(21?-+?+=的有效值应该是( )

a 、;2/)(21m m U U +

b 、;21m m U U +

c 、;2

22

1m m U U + d 、2/2

22

1m m U U + 6 、 已知A t i V t u )60314sin(2,)120314sin(220010+=-=,

A t i )150314sin(302+=,A t i )45314sin(403-=。在保持相位差不变的条件下，将

电压u 的初相位改为00，则下列表达式错误的是( )

a 、A i )150314sin(201-=；

b 、A i )90314sin(302-=；

c 、A i )75314sin(403+=；

7、 某正弦电流，其最大值为10A ，频率为50H Z ，取瞬时值分别为 －10A ，-6A ，0A ，8A 作为计时起点时，则下列各电流瞬时值解析式错误的是( )

a 、A t i )90314sin(100-=；

b 、A t i )1.143314sin(100-=；

c 、tA i 314sin 10=；

d 、A t i )60314sin(100+=

8、 正弦交流电流126sin ,8sin()i tA i t A ωωπ==+，则下列表达式正确的是( )

a 、tA i i ωsin 221-=-

b 、2114sin()i i t A ωπ-=+；

c 、A t i i )sin(1421πω+=+；

9、 已知正弦电压0180sin ,100sin(36.9)u tV u t V ωω==+

，则1u u -为( ) a 、V t )90sin(600+ω； b 、V t )90sin(600-ω； c 、V t )9.36sin(600+ω； d 、V t )9.36sin(200+ω；

10、 正弦交流电流1i 、2i 最大值都是5A ，且21i i +最大值也是5A ，则1i 与

2i 之间的相位差是( )

a 、30°；

b 、120°；

c 、45°；

d 、90°；

11、 通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30o)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ ）

A.2mH

B.2mH

C.8mH

D.400Mh

12、 纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U

与I 的正确关系是( )

A.L I j U ω-=

B.L I j U ω=

C.L

1I j U ω-= D. L

1I

j U ω=

13、 图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( )

A.2221)C

1L ()R R (ω-ω++ B.2221)C

1

L ()R R (ω+ω++

C. C

1L )R R (21ω-ω++ D.C

1L R R 21ω+ω++

U ?

?

14、 图示正弦交流电路中U=220V ，R=ωL=

1 C

=100Ω，此电路消耗的有

功功率是( )

A ． 2.2×100W

B ． 2.22×100W

C ． 2.2×300W

D ． 2.22×300W

C

?

U

15、 电路如图所示，已知I 1=3A ，I 2=8A ，I 3=4A 则电流I 等于（ ） A ．1A B ．5A C ．7A D ．15A

I 3

?

?

16、 如图4），只有 是属电容性电路（ ） A 、 R=4Ω，X L =2Ω，X C =1Ω B 、R=4Ω，X L =2Ω，X C =0 C 、 R=4Ω，X L =2Ω，X C =3Ω D 、R=4Ω，X L =3Ω，X C =3Ω

17、 若电路中某元件两端的电压u=10sin(314t+450)V ，电流i=5sin(314t+1350)A ，则该元件是（ ）

A 、电阻

B 、电容

C 、电感

D 、无法确定 18 、 在纯电感电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、不能确定 19 、 正弦电路中的电容元件： （ ）

A 、频率越高，容抗越大；

B 、频率越高，容抗越小；

C 、容抗与频率无关 20 、 在纯电容电路中，增大电源频率时，其它条件不变，电路中电流将（ ）

A 、增大

B 、减小

C 、不变

D 、不能确定

三、计算题

1 、 求下列正弦交流电的振幅、有效值、角频率、频率、周期、初相角，并分别绘出它们的波形图。

(1)V t u )60314sin(20 +=； (2)mA t i )1206280sin(80 -=

2 、 某电路中通过正弦交流电流，其最大值为100mA ，频率为2×106Hz ，初相角为零，向此电流在经过零值后多少时间才能达到25mA ？

3、 电路如图所示，已知R=10k Ω，C=5100pF ，外接电源电压u=tV ωsin 2，频率为1000Hz ，试求：?

I 、?

R U 、?

C U 。

?

U

?

U C

?

4 、 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，电阻R ＝50Ω，电感L ＝

5 mH ，电容C ＝50pF ，外加电压有效值U ＝10 mV 。求：（1）电路的谐振频率；（2）谐振时的电流；（3）电路的品质因数；（4）电容器两端的电压。

5、 把一个线圈接到电压为20 V 的直流电源上，测得流过线圈的电流为0.4 A 。当把它改接到频率为50 Hz ，电压有效值为65 V 的交流电源上，测得流过线圈的电流为0.5 A 。求线圈的参数R 和L 。

6、 一RL 串联电路，接正弦交流电压)75314sin(2220 +=t u V ，测得

)15314sin(25 +=t i A ，求：（1）电路的阻抗Z （2）有功功率P ，无功功率Q 。

7、 在RLC 串联的电路中，R=40Ω,L=223mH,C=80μF,外加电源电压U=220V,f=50Hz,求：（1）电路的复阻抗Z ；（2）电流?

I ,i ；（3）电阻、电感、电容元件的端电压U R ,U L ,U C ；（4）判断电路的性质。

8、 已知某正弦交流电流在时间t=0时 的值为0.5A ，并已知其初相角为30°。求该 电流的有效值。

9、 已知正弦电压、电流的波形 如题3-5-4图所示。写出它们的表示式， 并求出它们的相位差。若将纵坐标轴向 石移π/3，则各电压、电流的初相如何改 变？相位差是否改变？

10、 正弦交流电流wt i cos 21=A ，wt i sin 62-=，求21i i +。

11、 正弦交流电流mA wt i mA wt i )30sin(240,)60sin(23021 -=+=，求

21i i +和12i i -，并作相量图。