高三数学选填专项训练

高三数学选填专项训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12

1．是虚数单位，复数

(2)

12i i i

+-= A ．i B ．i - C ．1 D ．

2. 给出下列三个结论：

（1）若命题p 为假命题，命题q ?为假命题，则命题“q p ∨”为假命题； （2）命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或

0y ≠”；

（3）命题“,20x x ?∈>R ”的否定是“ ,20x x ?∈≤R ”.则以上结论正确的个

数为

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0 3．若1

1

1

(1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-???，则

A ．a b c <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．a c b <<

4．设正项等比数列

{}

n a 的前n 项和为

n

S ，公比为q ，若

223,15,63

k k k S S S -+===，则q =

A ．2-

B ．2

C ．4-

D ．4

5.函数的最小正周期是，若其图象向右平移

6

π

个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线

对称

6.已知向量，，且，若实数满足不等式

，则实数的取值范围为 A ．[－3,3] B ．

C ．

D ．

i 1-()()sin 0,2f x x πω?ω??

?=+>< ???π()f x ,012π??

???

12x π=6

π

=

x ()3,z x a +=()z y b -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z []

2,2-[]1,1-[]2,2-

7．一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内

切圆由第一个正三角形的O点沿三角形列

的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中

的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中

的阴影）的面积S关于时间t的函数为()

S f t

=，则下列图中与函数()

S f t

=图像最近似的是

8．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又

SA=AB= BC=1，则球O的表面积为

3

B

3

2

π C 3π

D 12π

9．如图，已知双曲线的左右焦

点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，

F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切

点为Q，若|PQ|=1,则双曲线的离心率是

A．3B． C D

10．对任意实数a，b定义运算“?”：

,1,

, 1.

b a b

a b

a a b

-≥

?

?=?

-<

?

设2

()(1)(4)

f x x x

=-?+，

若函数()

y f x k

=+的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是

(A)(-2，1) (B)[0，1] (C)[-2，0) (D)[-2，1) 11．二项式28

1

()

x

x

-的展开式中，含x的项的系数是________.

12．在OAB

?中，120o

AOB

∠=，23

OA OB

==，边AB的四等分点分别为123

,,

A A A，

1

A靠近A，执行下图算法后结果为．

13．为了考察某校各班参加数学竞赛的人数，在全校随机抽取5个班级，把每

个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为

4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最小值为．

22

22

1(0,0)

x y

a b

a b

-=>>

2321

F

2

F

P

A

x

y

O

x

Q

O

（第9题

图）

14．设m 为不小于2的正整数，对任意n ∈Z ，若n qm r =+（其中q ，r ∈Z ，且0r m <≤），则记()m f n r =，如2(3)1f =，3(8)2f =.下列关于该映射

:m f →Z Z 的命题中，正确的是 .①若a ，b ∈Z ，则()()()m m m f a b f a f b +=+

②若a ，b ，k ∈Z ，且()()m m f a f b =，则()()m m f ka f kb = ③若a ，b ，c ，d ∈Z ，且()()m m f a f b =，()()m m f c f d =，则

()()m m f a c f b d +=+

④若a ，b ，c ，d ∈Z ，且()()m m f a f b =，()()m m f c f d =，则()()m m f ac f bd = 15.如图,△ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且BD ∥AC.过点作圆的切线与DB 的延长线交于点E,AD 与BC 交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF 的长为 . .

16.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρsin θ=2与ρcos θ=-2的交点的极坐标为 . . DCCBB ABCBD

11．-56 12．9； 13．4； 14．②③④ 15.8/3

16.3(22)

4

π，