《分数除法》知识点整理

1、分数除法的意义

乘法：因数× 因数= 积；除法：积÷ 一个因数= 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分在计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4

注：0不能做除数。

3、规律（分数除法比较大小时）

3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；

3/5÷7/6＜3/5

一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；

3/5÷1＝3/5

任何数除以1都得任何数

0÷3/5＝0

0除以任何数都得0

4、混合运算

1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。

2.运算定律

加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+（b+c）

减法：减法的性质a-b-c=a-（b+c）

乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a（bc）乘法分配律a（b+c）=ab+ac或a（b-c）

=ab-ac

除法：a÷b÷c=a×（b+c）

3.注意

先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；

不能用运算定律，按照运算顺序计算；

计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；

注意在约分之后不要漏掉分子或分母；

计算结束，认真验算。

5、分数除法应用题

a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

2.找单位1（单位1是指要平均分的量，一般在比相当于是占的后面）

3.分析数量关系

单位1的量×分率= 分率对应量

例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？

<<<12&&&3/5是分率，找单位1，根据运走3/5就是运走的是这批煤的3/5把这批煤看做单位1；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解

解：设这批煤有x吨

3/5x=6

x=6÷3/5

x=6×5/3

x=10

例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？

3/5是分率，找单位1，根据运走3/5就是运走的是这批煤的3/5把这批煤看做单位1；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解

解：设这批煤有x吨

x3/5x=6

2/5x=6

x=6÷2/5

x=6×5/2

x=15

6.比

a．意义：两个数相除又叫做两个数的比

b．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）

c．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项d．比和分数除法的关系

比

前项

比号

后项

比值

比的基本性质

除法

被除数

除号

除数

商

商不变性质

分数

分子

分数线

分母

分数值

分数基本性质

e．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

最简整数比：1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数1例：4:3

整数比前项后项都除以他们的最大公因数最简整数比

小数比前项后项整数比前项后项都除以他们的最大公因数最简整数比都乘10、100、1000„„

分数比前项后项整数比前项后项都除以他们的最大公因数最简整数比

都乘分母的最小公倍数

f．写比：找清楚比的前项和比的后项

g．求比值和化简比的区别

求比值

化最简单整数比

方法

前项÷后项=比值

比的基本性质

结果

一个数（整数、小数、分数）

一个比（有前项和后项）

当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7.比的应用（按比例分配问题）

a.找要分配的量

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数

c．求出每份数

要分配的量÷相对应的份数=每份数

d．求要求的量

每份数×相应的份数=要求的量

e．验算

例：学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班，六年级三个班各栽了多少棵树？

a．找要分配的量260棵树

b．理解比的意义，找和要分配的量相对应的份数（因为260棵树是三个班共栽的，所以相应的份数是4+5+4=13份）

c．求出每份数

要分配的量÷相对应的份数=每份数

260 ÷ 13 = 20（棵）

d．求要求的量每份数×相应的份数=要求的量

一班：20 × 4 = 80棵二班：20 × 5 = 100棵三班：20 × 4 = 80棵

e．验算

80+100+80=260棵

80:100:80=4:5:4

<<<12&&&

《分数除法》单元测试题

《分数除法》单元测试题一、填空： 1、在长方形中先涂色表示 4 5 ，再画斜线表示 1 10 。 2、在里填“﹥”、“﹤”或“﹦”。 5 6 ÷3 5 6 8÷ 2 3 8 7 8 ÷ 3 4 7 8 3、涂色部分和空白部分面积的比是（），涂色面积占大正方形面积的（），如果涂色部分的面积是52平方米，那么大正方形的面积是（）平方米。 4、4 ÷ 5 ﹦（）：20 = 20 （） 5、15米的 3 5 是（）米，（）的 3 5 是15米。二、选择正确答案的序号填在括号里。 1、把10克盐溶解在90克的水里，盐与盐水的比值是（）。 A 、 1：9 B 、1：10 C 、 7 10 2、一个数（0除外）除以真分数，商（）被除数。 A 、大于； B 、小于 C 、等于 3、如果一个数的 1 10 是 1 2 ，那么这个数的 1 2 是（）。 A 、 1 10 ； B 、 2 5 C 、 5 2 4、 5 6 ÷ 3 2 （） 3 2 ╳ 5 6 A 、＞ B 、﹤ C 、=

5、甲数的2 3 等于乙数的 3 4 ，甲乙两个数的最简整数比是（）。 A、2 3 ： 3 4 B、 3 4 ： 2 3 C、9：8 三、判断。 1、4 ╳1 5 = 4 ÷ 5 = 4 5 （） 2、75：25 = （75÷25）：（25÷25）= 3：1 （） 3、一个数除以1 6 ，相当于把这个数扩大到原来的6倍。（） 4、比的后项越大，比值越大。（） 5、一个数除以小数，等于这个数乘这个小数的倒数。（）四、计算。 1、直接写得数。 4 7 ÷ 2 = 3 ÷1 3 = 7 10 ÷ 3 7 = 28 ╳5 14 = 5 6 ÷ 1 5 = 1 ÷ 4 5 = 2、先化简比，再求比值： 3.2 : 2.4 28 : 1 .4 7 8 : 5 2 0.9 : 30 4 5 : 2 9 0.6 : 5 3、计算。 4 9 ×1 6÷ 12 5 6 ÷ 3 10 × 8 724 × 3 8 ÷ 9 10 1 13 ÷9 13 ÷ 1 3 2 5 ÷ 1 5 × 1 6 3 × 4 9 ÷ 3 8

《分数除法》的教学反思

《分数除法》的教学反思《分数除法》的教学反思提要：《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程地产e网《分数除法》的教学反思教学分数除以整数时，课堂上，我帮助学生首先理解了分数除法的意义，接着出示例题:把1米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米?学生列出算式后，接着探究算法。出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了5种算法。学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。我也被学生的情绪带动起来，对他们的每种算法不由得说：“你的想法真独特”。学生也被他们自己能够想出多种算法所鼓舞着。我接着让他们继续计算，使学生发现上述的方法并不适用于所有的计算题目。只适合于用乘倒数和商不变的性质解决。通过讨论归纳出：分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数是最具普遍性的方法。学生获取的这个结论是在自己充分感知的基础上得出的：他们通过计算实践，逐步明确通用的方法只有两种（即乘倒数和运用商不变的性质）。下课以后，我回忆这一节充满了学生思维智慧的数学课，使我感悟颇深。《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学中只有确立了学生的主体地位，优化学习过程，才能促使学生的自主学习过程。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。久而久之会慢慢抹煞孩子的创新意识。在教学中教师要培养学生的创新意识，发挥学生的主体性，不代替学生去思维。在计算教学中，一些教师怕学生思考，会出现思维分散，偏离重点，尤其是一些公开课，更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的正确引导，导致不敢放手让学生去思考，最后只能自己替学生思考、归纳、总结。计算教学要体现学生思维的开放性。鼓励学生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。在本课中，我比较注重学生思维的开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的办法。每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。我认为这样的思维活动体现了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。同时在数学课堂教学中我注重对学生的评价，力争做到评价及时、准确。促使每个学生自主地发展，逐步达到培养学生自主学习、自主创新的能力，全面提高素质。地产e网

分数除法教学设计资料讲解

分数与除法教学设计一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2 二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.使学生掌握分数与除法的关系。三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。 2.用除法的意义理解分数的意义。四、教具准备：圆片、多媒体课件。五、教学过程：（一）复习把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）导入（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（三）教学实施 1.学习教材第65 页的例1 。（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。 ( 3）指名让学生把思路告诉大家。就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数13 来表示,这一份就是13 块。老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =13 块）（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（23 块）怎样看出来的？通过这样的练习，为下面的操作打下基础。

2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法 3.学习例2 。 ( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个14 ,3 个饼共得到12个14 ，平均分给4 个学生。每个学生分得3个14 ，合在一起是34 块饼。方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到34 块饼，所以每人分得34 块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。 ( 3 ）加深理解。（课件演示）老师：34 块饼表示什么意思： ①把3块饼一块一块的分，每人每次分得14 块，分了3次，共分得了3个14 块，就是34 块。 ②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块14 ，就是34 块。

小学数学六年级分数除法单元试卷

学校班级：姓名：考号： …………密……………封…………线……………内……………不……………得……………答……………题………………… 小学数学第十一册《分数除法》单元试卷一.神机妙算：〖45%〗 1.直接写数：〖10%〗 7 × 314 = 37 ÷ 6 = 45 ÷ 54 = 1.6 ÷ 0.7 = 1÷3×13 = 514 ÷ 514 = 18 ÷ 52 = 13 × 0.15 = 37 ÷ 78 = 12 ×13 ÷13 ×12 = 2.精简巧算: 〖8%〗（ 56 + 38 ）× 48 1214 ÷ 25 5978 ÷ 177 817 ÷23＋123 ×917 3.脱式计算: 〖9%〗 165 × 3 ÷ 45 259 ÷ 54 ÷ 45 （59 －12 ×13 ）÷ 56 4.巧解“密码”：〖6%〗 34 ：X = 56 X - 23 X = 29 4÷ 23 X = 2 5 5.列式计算：〖12%〗 ①56除以8个 29 的和，商是多少？ ② 一个数的 23 是60，这个数的 7 9 是多少？ ③甲数是12 的 34 ，乙数的 12 是 34 ， ④ 一个数的113 倍与213 的 5 7 相等，甲数是乙数的几分之几? 求这个数。〖列方程解〗二.填一填，我能行！〖23%〗 1、36÷3 4 所表示的意义是（）。 2、50的 ( )( ) 是35； 12 米是( )米的45 ； ( )米是12 米的4 5 。 3、234 小时=（）小时（）分 34 25 吨=（）吨（）千克 4、4÷5 = （）15 = 28 （） = 12 ：（）=（）[小数] 5、 16 与 58 的比值是（）。 1 3 吨：60千克化成最简整数比是（）。 6、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 7、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（）（）；女工人数占全厂总人数的（）（）。 8、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用4小时。甲、乙两车的时间比是（：），速度比是（：）。 9、青菜和芹菜的单价比是3：7，而重量之比是5：4，那么青菜和芹菜的总价之比是（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、AB C 三个数的平均数是70，A ：B = 2：3，B ：C = 4：5，班姓名学号等级

分数除法(一)教学反思

分数除法（一）教学反思本节课我执教的是北师大版小学数学第十册第三单元第二节的内容分数除以整数，本节课是在学生学习整数除法的意义、分数乘法的意义及计算方法和倒数的基础上安排的一个新的教学内容，为后面学生进一步学习整数除以分数、分数除以分数的意义及算理以及简单的分数除法的应用做好铺垫。学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、分数乘法的计算方法和掌握了求一个数倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等的活动探索出了分数乘法的意义与分数乘法的计算方法，这一知识点和学习的方法为学生本节课的学习奠定了很好的基础，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。根据教材特点，结合学生实际情况，在预设教案时，我力争体现以下几个特点：一、重视学生实践操作，让学生在操作活动中理解分数除以整数的意义和计算方法。为了帮助学生更好的理解分数除以整数的意义和计算方法，教学中，我运用“数形结合”的数学思想，通过折一折，让学生的动手操作，折出4/7,4/7的1/2、1/3,把符号语言和图形语言和好的结合起来，以形论数，以数表形，把抽象的过程直观的展示出来，通过学生的动手操作，再在操作的过程中说一说，和文字语言相结合，三管齐下，从而理解分数除以整数的意义和计算方法，完成本节课的重点学习内容。二、引导学生自主探究，合作交流，体现了“数学课堂以学生为主体的”教学理念。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。本节课从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，我让学生充分交流折纸的方法和折纸中的发现，使学生更深刻的理解分数除以整数的意义和计算方法。尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。三、让学生经历发现的过程，通过操作、观察、运算、比较、归纳等活动，帮助学生理解并掌握知识。学生通过动手操作，感性的明确了分数除以整数的的意义，得到了计算结果，但是，学生还处于直观的、浅层次的思维活动中。这时候，我让学生先口算算式的结果，在观察算式左右两边的符号和数字的变化，说说自己的发现，引导学生归纳分数除以整数的计算方法，激发学生的抽象思维，深化学生的认识，形成技能。四、教学中渗透数形结合的和转化的数学思想。分数除以整数的意义和计算方法对学生来说较为抽象，学生通过四年多的数学学习，已经有了一定的数学经验，他们乐于动手操作，自主探究，合作交流，但他们的思维水平使得他们的探索缺乏深度和广度，因此，设计中我让学生动手操作，通过折一折、涂一涂的活动，让学生自主

《分数除法一》教学设计

《分数除法一》教学设计北师大版《分数除法一》教学设计学情分析：五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。教学内容分析：《分数除法（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。教学目标： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学重点：

引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。教学难点： 1、探索分数除以整数的计算方法。 2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学方法：导学教学法创新理念： “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。教具准备：长方形纸、课件。教学流程：一、创设情境提出问题（1）把一张纸的.4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。】二、自主探究小组交流

六数分数除法单元试卷

分数除法测试卷一、填空题（30%） (1)把811 米长的铁丝平均分成4段,求每段铁丝长多少米？列式是( )，就是求8 11 米的（）（）是多少。 (2)（）÷18＝ 32＝（）∶（）＝15（）＝（）×4 3 (3) 45 吨＝（）千克 25分钟＝（）小时 43 升=（）毫升 (4) 12米的 23 是（）米；（）的 29 是36； 36的（）（）是12 。 (5) 320 ：5 8 化成最简单的整数比是（）∶（），比值是（）。 (6) 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 12 ÷45 ○ 12 1516 ÷3 ○ 1516 911 ÷ 911 ○ 1 58 ÷58 ○ 5 8 (7) 一个正方形的周长是 8 9 米，边长是（）米，面积是（）平方米。（8）一个长方形的周长是84厘米，长与宽的比是2∶1，这个长方形的宽是（）厘米。 (9) 59 吨的215 正好等于（）吨的13 比（）元多3 5 是2.4元 (10) 甲、乙两桶油重量的比是5∶4，甲桶油的重量是两桶油总重量的（）（），乙桶油的重量是甲桶油重量的（）（）。如果甲桶油重60千克，则乙桶油有（）千克。 (11) 修一条路，甲队单独修每天可以修全长的 110 ，乙队单独修每天可以修全长的1 8 ，那么，（）队的效率高，甲队的效率是乙队的（）；乙队单独（）天可以修完；甲队单独修3天可以修全长的（）。二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（5%） (1) 3÷35 －3 5 ÷3＝0。……………………………………………………………………（） (2) 数A 除数B 的商是2.5 ，则A 与B 的比是5∶2 …………………………………（） (3) 1除以甲数（甲不等于0），所得的商得甲数的倒数。 ………………………（）

小学六年级数学：分数除以分数教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材分数除以分数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Score divided by score 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

分数除以分数教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。

教学过程：一、复习引入，承前启后。 1、口算。 ÷69÷（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）（板书：分数除以整数整数除以分数） 2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流） 3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？（板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】二、创设情境，推导算法。 1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示）（1）指名列式：÷ （2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）可能出现的意见： a、3杯。（÷＝×＝3）（板书）师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法

分数除法一教学反思

《分数除法一》教学反思勉县定军山镇杨家山小学罗海清本课教学主要是学习分数除以整数，让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。一.准确把握学生的认知基础是进行教学设计的基础。有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，本课的逻辑起点是整数除法的意义，分数乘法的意义和计算方法以及找一个数的倒数的方法。因此我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，再提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。二.在准确把握了学生的认知基础后，如何进行准确的目标定位是教学设计的关键。本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。反思整堂课，我还存在着很多不足： 1、没有给出正确的引导。我的问题没有给学生很好的提示，我也没有及时去引导他们，导致课堂的重点知识不是由学生探讨出来，而是由我灌输给他们的，没有发挥学生的自主性。 2、课件做的不到位。在分析“分数除以整数”时，要引导他们得出“除以一个非零整数等于乘以这个整数的倒数”时，课件没有体现渐变的过程，因此也没有让学生充分的理解算式的原理。

人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》名师教材分析及归纳总结

第三单元分数除法教材分析一、教学内容 1.倒数的认识 2.分数除法的计算 3.问题解决二、教学目标 1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。 4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。 1.删去“分数除法意义”的相关例题。考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。 2.增加两类“问题解决”。第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x ，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。设其中一个未知量为x 如果设上半场：x 分如果设下半场：x 分用代数式表示出另一个量下半场：(42-x )分（依据“全场得42分”）下半场：x 分（依据“下半场得分是上半场的一半”）上半场：(42-x )分（依据“全场得42分”）上半场：2x 分（依据“下半场得分是上半场的一半”，即“上半场得分是下半场的2倍”）列出方程 42-x =x 或 x =2(42-x ) (依据“下半场得分是上半场的一半”或“上半场得分是下半场的2倍”) x +x =42 （依据“全场得42分”） x =(42-x ) 或42-x =2x (依据“下半场得分是上半场的一半”或“上半场得分是下半场的2倍”) 2x +x =42 （依据“全场得 42分”）

分数除法单元测试卷

分数除法单元测试卷一、填空：（每空1分，共24分） 1．（2分）女生人数比男生少，那么女生人数相当于男生人数的，男生比女生多． 2．（2分）的倒数是；和0.25互为倒数． 3．（3分）是40的，40是的，一个数的正好是60，这个数是．4．（4分）填上合适的分数： 45分＝时，65厘米＝米，250克＝千克，6小时＝天．5．（2分）一个数是24的，这个数是，这个数的是． 6．（1分）用除的商，再加上，得数是． 7．（3分）比60米长是米，比60米长米是米，60米比少．8．（2分）一根木条的长度等于它本身长度的加上米，这根木条长米．列式：． 9．（2分）一条绳子剪去后正好是米，这根绳子长是米．列式：．10．（1分）一条公路全长400米，已修320米．已修全长的__________？二、计算 11．（18分）计算 x÷═15 5+2x═÷9+× 9.6﹣11÷7+×4 375+450÷18×25 12×[（）×3]．

三、列式或列方程计算 12．（15分）列式或列方程计算（1）一个数的一半比30少6，求这个数．（2）27的是一个数的，求这个数．（3）与的和除以与的和，商是多少？四、解答题（共8小题，满分40分） 13．（5分）一件上衣现价175元，比原价便宜了，原价是多少元？ 14．（5分）小红采集了24件标本，比小刚采集的标本多，小刚有多少标本？

15．（5分）学校美术小组和书法小组共有45人，书法小组的人数是美术小组的，书法小组和美术小组各有多少人？ 16．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距离中点还有49千米．甲、乙两地相距多少千米？ 17．（5分）从甲城到乙城，客车4小时行完全程，货车6小时行完全程．两车同时从两个城市相对出发，几小时相遇？ 18．（5分）阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可以买20件，单独用来买裤子可以买30条．这笔钱可以买多少套这样的衣服？

西师大版-数学-六年级上册-【精品】《分数除法》拔高练习

《分数除法》习题一、口算。 21-65 51×21 109103+ 12 50? 二、说出下面各数的倒数。 72 91 1316 6 43 10 1 0.8 三、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”，说说你是怎样想的。 5 420?（）20 30×6 5（）30 4554?（）5 4 5621?（）5 3 四、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）。 1、任意一个数都有倒数。（） 2、假分数的倒数是真分数。（） 3、a 是个自然数，它的倒数是1a 。（） 4、因为13 ＋23 ＝1所以13 和23 互为倒数。（） 5、0.3的倒数是3。（） 6、0.7的倒数是137 。（） 7、 21＋21＝1，所以21的倒数是2 1。（）

《分数除法2》习题一、计算，能简算的要简算。 52－52×43÷2 5 2—95－154÷5 3 76÷（94＋32×6 5） 5 16×3÷54 925÷45÷5 4 （95－21×31）÷6 5 二、解决问题。 1、一个数的 32是60，这个数的97是多少？ 2、甲数是21的43，乙数的21是4 3，甲数是乙数的几分之几？ 3、一个数的311倍与312的 7 5相等，求这个数。

《解决问题》习题一、脱式计算。 5 16×3÷54＝ 9 25÷45÷54＝ (95－21×31)÷6 5＝二、应用题。 1、养鸡场共养鸡3000只，其中的5 3还多20是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 2、一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的 31还少2元。一枝毛笔的价钱是多少？ 3、一块长方形草坪，长30米，宽是长的6 5。这块草坪的面积是多少？ 4、一堆煤54吨，每天用去它的20 1，10天一共用去多少吨？ 5、爷爷今年72岁，爸爸年龄是爷爷的 95，我的年龄是爸爸的103。我今年多少岁？ 6、人体中的血液约占体重的 131，血液里的3 2是水。小冬的体重39千克，他的血液中约含有多少千克水？

小学数学六年级上册第三单元《分数除法》试卷_六年级试卷.doc

小学数学六年级上册第三单元《分数除法》试卷_六年级试卷考试时间：120分钟考试总分：100分一填空题： 1 把一根米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。 2 3∶8＝＝（）（）＝12∶（）＝（）∶24 3 米的是（）米；千克是千克的；（）吨的是3吨。 4 大小两个正方体的棱长比是3∶2，大小正方体的表面积比是（），大小正方体的体积比是（）。 5 在○里填上＞＜或＝。 ○ 3 ○ ○ 6 女生人数占男生人数的，则女生与男生人数的比是（），男生人数占总人数的。 7 一本书，每天看它的，（）天可以看完。 8 甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 9 一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有（）吨。 10 用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（）厘米。二先化简各比，再求比值： 65∶52 ∶ 1.2∶0.15 0.5千米∶25米三计算题：四选择题：姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

1 一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）。 A 4 B 3 C 6 2 甲比乙少，应该把（）看作单位1。 A 乙 B 甲 C 无法确定 3 一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（）。 A 9∶3 B 3∶3 C 1∶3 4 下面各算式中，结果最大的是（）。 A 34 B 34 C 34 5 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）。 A 1∶6 B 1∶5 C 6∶1 五判断题： 1 喜乐足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（） 2 1米的等于4米的。（） 3 两个分数相除，商一定大于被除数。（） 4 如果A是B的，那么B是A的倍。（） 5 4（20＋）＝420＋4 ＝＋5＝5 （） 6 一个比的前项乘，后项除以4，它的比值不变。（）六小学数学解决问题： 1 小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？ 2 两地相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲乙两车每小时各行多少千米？ 3 桐县去年的实际绿化面积比原计划增加了，实际比原计划多绿化150公顷，原计划绿化多少公顷？ 4 校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男女队员各有多少名？ 5 希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四五六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？ 6 学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。

人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析

人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析一、教学内容 1.倒数的认识 2.分数除法的计算 3.问题解决二、教学目标 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。 4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。 1.删去“分数除法意义”的相关例题。考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。 2.增加两类“问题解决”。第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未

知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。设其中一个未如果设上半场：x分如果设下半场：x分知量为x用代数式表示下半场：(42-x)下半场：x分上半场：(42-x)上半场：2x分出另一个量分（依据“下半场分（依据“下半场（依据“全场得得分是上半场（依据“全场得得分是上半场42分”）的一半”）42分”）的一半”，即“上半场得分是下半场的2倍”）列出方程42-x=x或x+x=42 x=(42-x)2x+x=42 x=2(42-x)（依据“全场得或42-x=2x（依据“全场得(依据“下半场42分”）(依据“下半场42分”）得分是上半场得分是上半场的一半”或“上的一半”或“上半场得分是下半场得分是下半场的2倍”)半场的2倍”)虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。教学时，要注意引导学生说一说解决问题的完整过程，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地

六年级数学上册分数除法单元测试题

六年级数学上册分数除法单元测试题一、计算题要仔细。 8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4= 5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 = 2、先简化，再求比值。 1.5∶ 2.1 14∶35 5/8∶5/6 6千米∶300米 3、计算。 3/4÷7/8÷15/14 （4/9＋2/15）÷2/15 3/20÷ 0.2×2/3 4、解方程。 58 x = 15 x÷ 29 =67 34 x÷16 =18 二、想一想，填一填。 1、一个数的47 是28，这个数是（）。 2、 35 = （）∶（）= 18（） =6÷（） 3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（）和（）度。

4、把 13 × 29 = 227 改写成两道除法算式。（）（） 5、在○里填上＞、＜或=。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 12 ○×2 6、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数的（）（）。 7、一本书，每天看它的 17 ，（）在可以看完。 8、甲数的 13 与乙数的 14 相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 9、一堆沙，运走了它的 38 ，正好是24吨，这堆沙有（）吨。 10、一箱苹果，吃了 25 ，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。三、对号入座。 1、“甲比乙少 27 ”，应该把（）看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 2、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（）。 A 、3 B 、4 C 、6 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。

五年级数学下册第六单元分数除法教案

第六单元分数除法第一课时分数除法（一）教学内容: 冀教版《数学》五年级下册第72～73页。教学目标: 1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。 2.掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。 3.积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。重难点: 掌握分数除以整数的计算方法,会计算。课前准备: 多媒体课件教学设计: 一、创设情境教师谈话,并用多媒体出示找规律的题目,给学生思考的空间和充分表达不同规律的机会。 (激发学生参与数学活动的兴趣.) 二、探索规律 1.多媒体出示教材上的三组题,学生口算,教师利用多媒体出示出结果. (口算三组题的结果,为总结规律创造素材.) 2.让学生观察三组算式,并交流发现的每组算式的特点,给学生充分发表不同意见的机会. 师生共同概括规律：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。（在观察讨论的活动中，让学生经历发现、总结规律的过程。） 3.让学生自己写出一组算式，教师巡视，然后指名汇报。（自己写算式是结论内化和学习的过程。）三、拓展应用 1.多媒体出示问题，让学生读题并思考问题，让学生理解题意。（读题，理解题意，为解决问题作准备。） 2.提出：妈妈买来2 1张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？让学生思考问题，动手画图。然后交流，讨论，得出：把21张大饼平均分成

3份，就是把一张大饼平均分成2×3=6（份），每份是6 1。（在思考、画图分析、讨论等活动中，借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得活动经历。） 3.鼓励学生用计算的方法尝试。交流时给学生充分展示不同方法的机会。经历总结分数除法的计算方法。（给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间。掌握计算方法。）四、尝试应用出示“试一试”中的三道题，让学生自己计算。交流时，重点使学生说说自己是怎么算的。（给学生尝试练习的素材，使学生掌握计算的方法。）五、课堂练习 “练一练”中的四道题。教学反思：本节课首先创设情境，让学生找规律，这一环节激发了学生的学习兴趣。然后通过学生自主探索，发现规律，师生共同概括出了分数除以整数的计算方法。在拓展应用的环节中，学生能够通过思考，分析，讨论，画图，借助直观获得问题的答案。在尝试应用中，除个别同学，其他学生都能利用所学知识解决问题。从整节课来说，基本能达到教学目的。第二课时分数除法（二）教学目标： 1.知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法的计算过程。 2.过程与方法：理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。 3.情感、态度与价值观：在用不同方法解决分数除法简单问题的过程中，体验冀决问题策略的多样化。教学重难点：理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。教学过程：

分数除法三教学反思

分数除法三教学反思榆林市第五小学叶长春《分数除法三》是北师大版小学数学第十册第三单元的内容。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点。本节课我制定了三维目标：能力目标：培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。知识目标：在计算过程中，提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。情感目标：培养学生交流合作的意识和技能，让学生感受数学来源于生活，并体验成功的欢乐。传统的教学中，一般都用总结规律的方法来解决这类题目：单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法或方程解答。这种重结果轻过程的做法，束缚了学生思维的发展。我在教学中进行了一些的尝试，采用了开放式教学。教材中提供了一个主题图，这个主题图为学生提供了丰富的数学信息，创设了问题情境，让学生对分数除法问题的解决提供了学习的方法与帮助。首先我从关键句“跳绳的人数是参加活动总人数的2/9。”入手，问学生当你看到这句话，你想到什么？这个问题比较开放，没有固定的结论。问这个问题我有两个目的：一是让学生能够根据老师的数学材料，通过分析、思考，提出各自不同的见解，并得到老师及同学的认可，他们内心深处会产生一种发现的快乐，一种成功的自我体验。第二个目的主要是让学生以分数乘法应用题的知识进行新旧知识的学习迁移，得出数量关系式及表示分数意义的线段图，为后面的方程法及代数方法解题打好基础。新《课程标准》提出：“加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。”在完整的出示题目后，我让学生进行估计，培养学生的估算意识，学生要估算，必须要有依据，我想，大多数学生会根据线段图进行估计，又为解决问题策略的多样化埋下伏笔。根据教材的编写意图，是要让学生有多种解决问题的策略，但在解决分数乘除混合问题时，学生往往难以判断是用乘法还是用除法解答的，为了突破这个难点，我鼓励学生用方程解决除法的问题。反馈时，学生出现多种解决问

《分数除法》教材分析报告

《分数除法》教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别（一）倒数的认识新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。（二）分数除法的意义及计算方法我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。（三）用分数除法知识解决实际问题分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列式，只是具体数据变成了分数；另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”