指数函数基础练习及答案

指数函数练习

1. 函数(1)x y 4=; (2) 4x y =; (3) x y 4-=; (4) x y )4(-=; (5) x y π=; (6) 24x y =; (7) x x y =; (8) 1()1(>-=a a y x , 且a 1≠）中，是指数函数的是

2. 函数33(0,1)x y a a a -=+>≠恒过的定点是

3. 若1()21x f x a

=

+-是奇函数，则a = 【答案】【解析】12(),()()2112x

x

x

f x a a f x f x --=+=+-=--- 4. 若指数函数y a x =+()1在()-∞+∞，上是减函数，那么（ ）

A 、 01<

B 、 -<<10a

C 、 a =-1

D 、 a <-1 5. 函数2

1

3

-=x y 的定义域为

6. 若函数()1222

-=--a

ax x

x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 。 []0,1-

7. 设0x >，且1x x a b <<（0a >，0b >），则a 与b 的大小关系是（ B ） A 1b a << B 1b << C 1b a << D 1a b <<

8. 如图，指出函数①y=a x ;②y=b x ;③y=c x ;④y=d x 的图象，则a,b,c,d 的大小关系是B

A a

B b

C 1

D a

9. 下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数

y a x =-()1的图象只能是（ C ）

10. 函

数

x x x x

e e y e e --+=-的

图像大致

为( A ).

【解析】:函数有意义,需使0x x e e --≠,其定义域为{}0|≠x x ,排除C,D,又因

为

D

22212111

x x x x x x x e e e y e e e e --++===+---,所以当0x >时函数为减函数,故选A.

答案:A.

11. 为了得到函数321x y -=-的图象，只需把函数2x y =上所有点如何变换而得到？ 12. 函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列论正确的是（ ）

A ．0,1<>b a

B ．0,1>>b a

C ．0,10><

D ．0,10<<

13. 若函数|1|()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．01m <≤

B ．01m ≤≤

C ．10m m ≥<或

D ．10m m ><或

解：令()0f x =，得：|1|1

()2

x m -=，∵ |1|0x -≥，∴ |1|10()12

x -<≤，即01m <≤．

14. 设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数

(),(),(),().K f x f x K f x K f x K ≤?=?

>?，取函数()2x

f x -=。当K =12时，函数()K f x 的单调递增区间为_________

A ．(,0)-∞

B ．(0,)+∞

C ．(,1)-∞-

D ．(1,)+∞

解: 函数1()2()2x x f x -==，作图易知1

()2

f x K ≤=?(,1][1,)x ∈-∞-+∞，

故在(,1)-∞-上是单调递增的，选C.

15. 若函数1

,0()1(),0

3

x x x

f x x ?

【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考

查.

（1）由0

1|()|301133

x f x x x

≥??-≤

??.

（2）由001|()|01111133333x x x x f x x ≥?≥???

≥???≤≤??????≥≥ ? ?????????

.

∴不等式1

|()|3

f x ≥的解集为{}|31x x -≤≤，∴应填[]3,1-.