人教版数学高一-人教数学A版必修一第二章《基本初等函数(1)》基础训练(含详细解析)
数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[基础训练A 组] 一、选择题
1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）
A 2
x y = B x
x y 2
=
C )10(log ≠>=a a a
y x
a 且 D x a a y log =
2 下列函数中是奇函数的有几个（ ）
①11x x a y a +=- ②2lg(1)
33
x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=-
A 1
B 2
C 3
D 4
3 函数y x =3与y x
=--3的图象关于下列那种图形对称( )
A x 轴
B y 轴
C 直线y x =
D 原点中心对称
4 已知1
3x x
-+=，则332
2
x x -
+值为（ ）
A B C D -
5 函数y =
）
A [1,)+∞
B 2(,)3+∞
C 2[,1]3
D 2(,1]3
6 三个数6
0.70.70.76log 6，
，的大小关系为（ ） A 60.70.70.7log 66<< B 60.7
0.70.76log 6<<
C 0.7
60.7log 66
0.7<< D 60.70.7log 60.76<<
7 若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）
A 3ln x
B 3ln 4x +
C 3x
e D 34x
e +
二、填空题
1
985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是
2 化简11
410
104
848++的值等于__________ 3 计算：(log )log log 22
22
54541
5
-++=
4 已知x y x y 224250+--+=，则log ()x x
y 的值是_____________
5 方程
33131=++-x
x
的解是_____________ 6 函数121
8
x y -=的定义域是______；值域是______
7 判断函数2lg(y x x =的奇偶性
三、解答题
1 已知),0(56>-=a a x
求x
x x
x a
a a a ----33的值
2 计算100011
3
43460022
++
-++-lg .lg lg lg lg .的值
3 已知函数2
11()log 1x
f x x x
+=
--,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性
4 （1）求函数
2()log x f x -=的定义域
（2）求函数)5,0[,)3
1(42∈=-x y x
x 的值域
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[基础训练A 组]
参考答案
一、选择题
1 D
y x ==，对应法则不同；2
,(0)x y x x
=≠ log ,(0)a x y a x x ==>；log ()x a y a x x R ==∈
2 D 对于111
,()()111x x x x
x x
a a a y f x f x a a a
--+++=-===----，为奇函数； 对于22lg(1)lg(1)
33x x y x x
--==
+-，显然为奇函数；x y x =显然也为奇函数； 对于1log 1a
x y x +=-，11()log log ()11a a x x
f x f x x x
-+-==-=-+-，为奇函数； 3 D 由y x
=--3得3,(,)(,)x
y x y x y --=→--，即关于原点对称；
4 B
1111122
22
2
()23,x x
x x x x
-
-
-+=+-=+=
331112
2
2
2
()(1)x x
x x x x -
--+=+-+=
5 D 1122
2
log (32)0log 1,0321,
13
x x x -≥=<-≤<≤ 6 D 60
0.700.70.70.766log 60<><=1，
=1， 当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7 D 由ln (ln )3434x
f x x e
=+=+得()34x f x e =+
二、填空题 1
<<<
123413
5
8
9
2
22222=====，
而
1324138592
<<<< 2 16
16====
3 2- 原式12222log 52log 5log 52log 52-=-+=--=-
4 0 22
(2)(1)0,21x y x y -+-===且，22log ()log (1)0x x y ==
5 1- 33333,113
x x x x
x
x ---?+===-+ 6 {}1|,|0,2x x y y ?
?≠>≠???
?且y 1 1210,2x x -≠≠；1
2180,1x y y -=>≠且
7 奇函数
22()lg(lg(()f x x x x x f x -=-=-=-
三、解答题
1
解：x
x x x a a a a --=
=+=222()222x x x x a a a a --+=+-=
3322()(1)
23x x x x x x x x x x
a a a a a a a a a a
-------++==-- 2 解：原式13lg32lg300=-+-+
22lg 3lg 32
6
=+-++=
3 解：0x ≠且
101x
x +>-，11x -<<且0x ≠，即定义域为(1,0)(0,1)-； 221111()log log ()11x x
f x f x x x x x -+-=-=-+=--+-为奇函数；
212
()log (1)11f x x x
=-+-在(1,0)(0,1)-和上为减函数
4 解：（1）210
2211,,13320
x x x x x ->??
-≠>≠??->?
且，即定义域为2(,1)(1,)3+∞；
（2）令2
4,[0,5)u x x x =-∈，则45u -≤<，54
11()(),33
y -<≤
181243y <≤，即值域为1(,81]243