高考物理一轮复习第十章电磁感应第1讲电磁感应定律楞次定律学案
第1讲电磁感应定律楞次定律
微知识1 磁通量
1．磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，该平面的面积S与磁感应强度B的乘积叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。公式：Φ＝BS，单位：韦伯，符号：Wb。
1 Wb＝1_T·m2。
2．磁通量的意义：可以用磁感线形象地说明，即穿过磁场中某个面的磁感线的条数。对于同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，穿过它的磁感线条数最多，磁通量最大。当它跟磁场方向平行时，没有磁感线穿过它，则磁通量为零。
微知识2 电磁感应现象
1．电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
2．产生感应电流的条件
(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。
3．产生电磁感应现象的实质
电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则产生感应电流；如果回路不闭合，则只产生感应电动势，而不产生感应电流。
4．能量转化
发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能。
微知识3 楞次定律
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．磁通量等于磁感应强度B与面积S的乘积。(×)
2．磁通量、磁通量变化、磁通量的变化率的大小均与匝数无关。(√)
3．只要回路中的磁通量变化，回路中一定有感应电流。(×)
4．由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。(×)
5．当导体做切割磁感线运动时，一定产生感应电动势。(√)
二、对点微练
1．(磁通量的理解)如图所示的磁场中，有三个面积相同且相互平行的线圈S1、S2和S3，穿过S1、S2和S3的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，下列判断正确的是( )
A．Φ1最大B．Φ2最大
C．Φ3最大D．Φ1＝Φ2＝Φ3
解析三个线圈的面积相同，由图可看出第三个线圈所在处磁感线最密，即磁感应强度最强，所以Φ3最大。
答案 C
2．(电磁感应现象)如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是( )
解析根据产生感应电流的条件，闭合回路内磁通量变化产生感应电流，能够产生感应电流的是图B。
答案 B
3．(楞次定律)如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)。则( )
A．导线框进入磁场时，感应电流方向：a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向：a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析由楞次定律可知，导线框进入磁场时，感应电流磁场垂直纸面向里，由安培定则知，感应电流方向为a→d→c→b→a，故A项错；同理可判断导线框离开磁场时感应电流方向为a→b→c→d→a，故B项错；由楞次定律的“阻碍”含义，阻碍相对运动，故无论进入还是离开磁场，安培力方向都是水平向左的。
答案 D
4．(右手定则)(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是( )
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒AB的作用力向左
解析两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，当AB向右运动时，回路中磁通量增加，结合安培定则判断回路中感应电流的方向是B→A→C→D→B。再根据左手定则，可判断出磁场对CD的作用力向右，对AB的作用力向左。故选项B、D正确。
答案BD
见学生用书P157
微考点 1 感应电流有无及方向的判断
核|心|微|讲
1．判断电磁感应现象是否发生的一般流程
2．感应电流方向判断的两种方法
方法一：用楞次定律判断
方法二：用右手定则判断
该方法适用于部分导体切割磁感线。判断时注意掌心、四指、拇指的方向：
(1)掌心磁感线垂直穿入；
(2)拇指指向导体运动的方向；
(3)四指指向感应电流的方向。
典|例|微|探
例1 如图所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如箭头所示方向的瞬时感应电流，下列方法可行的是( )
A．使匀强磁场均匀增大
B．使圆环绕水平轴ab如图转动30°
C．使圆环绕水平轴cd如图转动30°
D．保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动
解题导思
(1)产生感应电流的条件是什么？
答：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
(2)感应电流的磁场方向与原磁场方向相反说明磁通量增加还是减少？
答：由楞次定律可知磁通量增加。
解析根据右手定则，圆环中感应电流产生的磁场竖直向下与原磁场方向相反，根据楞次定律，说明圆环磁通量在增大。磁场增强则磁通量增大，A项正确；使圆环绕水平轴ab 或cd转动30°，圆环在中性面上的投影面积减小，磁通量减小，只会产生与图示方向反向的感应电流，B、C项错误；保持圆环水平并使其绕过圆心的竖直轴转动，圆环仍与磁场垂直，磁通量不变，不会产生感应电流，D项错误。
答案 A
题|组|微|练
1.(多选)磁悬浮高速列车在我国上海已投入正式运行。如图所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用超导材料制成的超导圆环，将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，则( )
A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失
B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在
C．若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)
D．若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向(俯视)
解析当将B环靠近A时，由于越靠近A，其磁场就越强，磁感线就越密，所以在靠近过程中B环磁通量会变大，即在该环中会产生感应电流；由于发生了超导，即没有电阻，所以此时B环中的电流不会变小，且永远存在，故A项错误，B项正确；此时圆环B水平放在磁铁A上且悬浮在磁铁A的上方空中，相互排斥，这就说明B环的下面是N极，故由安培定则可判断，大拇指应朝下，故感应电流为顺时针方向(俯视)，故C项正确，D项错误。
答案BC
2.北半球地磁场的竖直分量向下。如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置着边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。下列
说法正确的是( )
A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高
B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低
C．若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为a→b→c→d→a
D．若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为a→d→c→b→a
解析线圈向东平动时，ab和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相等，a点电势比b点电势低，A项错误；同理，线圈向北平动，则a、b两点的电势相等，高于c、d两点的电势，B项错误；以ab边为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小，感应电流的磁场方向应该向下，再由安培定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C 项正确，D项错误。
答案 C 微考点 2 楞次定律的拓展应用
核|心|微|讲
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：
1．阻碍原磁通量的变化“增反减同”。
2．阻碍相对运动“来拒去留”。
3．使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”。
4．阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”。
典|例|微|探
例2 (多选)如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
解题导思
(1)感应电流的磁场总会阻碍原磁通量的变化，会阻碍条形磁铁的相对运动吗？
答：会。
(2)磁铁除了受到重力作用外还受其他力的作用吗？
答：还会受到感应电流给它的磁场力作用。
解析方法一：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向如图所示，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见，P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果。所以应选AD项。
方法二：根据楞次定律的另一表述感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因。本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以，P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g。应选AD项。
答案AD
题|组|微|练
3．如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是( )
A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
解析条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右，D项正确。
答案 D
4.在水平面内有一固定的U形裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图所示。下列说法正确的是( )
A．只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动
B．只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动
C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动
D．当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动
解析根据楞次定律中“增缩减扩”的原理，无论磁场方向如何，只要磁场增强，导体棒就可能向左移动，只要磁场减弱，导体棒就可能向右移动，A、B项错误，C项正确；当磁
场变化时，ab杆中一定有电流产生，ab杆也一定受安培力，但如果安培力小于金属杆与框架间的最大静摩擦力，则ab杆不会移动，D项错误。
答案 C
见学生用书P158
“三个定则，一个定律”的综合应用
素能培养
1．应用现象
2.应用区别
关键是抓住因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则；
(2)因动而生电(v、B→I安)→右手定则；
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则。
经典考题(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
解析当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由a→b，根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点。又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流。
当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φb＞φa，电流沿逆时针方向。又由E＝BLv 可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且磁场不断增强，所以右边电路的线圈中的向上的磁通量不断增加。由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上。把这个线圈看作电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点。
答案BD
对法对题
1.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
①向右加速运动②向左加速运动
③向右减速运动④向左减速运动
A．①②B．①④
C．②③D．②④
解析此题可用正、逆思维方法，可将①②③④四种情况下MN受到的安培力方向判断出来和题中条件对照，这样必须重复用楞次定律4次，较麻烦。也可以采用逆向思维：MN 受向右的磁场力方向→MN中的感应电流自上而下→感应电流的磁场上端为N极→原磁场可能是上端为N极减弱，或上端为S极增强→PQ向右减速或向左加速，C项正确。
答案 C
2．(多选)图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极
管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里。若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是( )
A．向左匀速运动B．向右匀速运动
C．向左匀加速运动D．向右匀减速运动
解析当电流计中有电流通过时，说明左边的电流是从上向下流的，由右手螺旋定则可得出此感应电流的磁场方向为从上向下，若ab匀速运动，右边线圈中产生的感应电流是恒定的，则左边线圈中不会产生感应电流，所以A、B项错误；若ab向右匀减速运动，右边线圈中的电流是产生的磁通量在从下向上减小，故穿过左边线圈的磁通量在从上向下减小，该线圈中会产生一个从上向下的磁场，D项正确；当ab向左匀加速运动，同样会在左边的线圈中产生一个从上向下的磁场，故C项正确。
答案CD
见学生用书P159
1．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2
D．不能判断
解析导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些，当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线框平移到Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ。当线框翻转至Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2。
答案 C
2．(多选)如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出。已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，下列说法正确的是( )
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是机械能转化成电能
D．整个线框都在磁场中运动时，机械能转化成电能
解析产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，线框全部在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，故选项B、D错误；线框进入和穿出磁场的过程中磁通量发生变化，产生了感应电流，故选项A正确；在产生感应电流的过程中线框消耗了机械能，故选项C正确。
答案AC
3．如图所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是( )
A ．三者同时落地
B ．甲、乙同时落地，丙后落地
C ．甲、丙同时落地，乙后落地
D ．乙、丙同时落地，甲后落地
解析 甲是铜线框，在下落过程中产生感应电流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙没有闭合回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，故D 项正确。
答案 D
4．(多选)闭合回路由电阻R 与导线组成，其内部磁场大小按B －t 图象变化，方向如图所示，则回路中( )
A ．电流方向为顺时针方向
B ．电流强度越来越大
C ．磁通量的变化率恒定不变
D ．产生的感应电动势越来越大
解析 由图象可知，磁感应随时间均匀增大，则由Φ＝BS 可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，故C 项正确；由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A 项正确；
由法拉第电磁感应定律可知，E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt
，故感应电动势保持不变，电流强度不变，故B 、D 项错。
答案 AC