材料力学试题库试题精选：精选题14

能量法

1. 试就图示杆件的受载情况，证明构件内弹性应变能的数值与加载次序无关。

证：先加F 1后加F 2，则 221212()222F a b F a F F a

V EA EA EA

ε 1+=++

先加F 2后加F 1，则 222112()222F a F a b F F a

V EA EA EA

ε 2+=++

所以 V V ε 1ε 2=

2. 直杆支承及受载如图，试证明当23

F 1=时，杆中应变能最小，并求出此时的应变能值。解：

1AC F F F =- ；1BC F F =-

22221111()2(23/2)22F F l F l F FF F l

V EA EA EA

ε--+=+=

10V F ε?=?： 1230F F -+= ， 123F

F =

2min

3F l

V EA

ε = 3. 图示杆系的各杆EA 皆相同，杆长均为a 。求杆系内的总应变能，并用功能原理求A 、B 两点的相对线位移?AB 。

解： 256F a

V EA

ε=

21256AB F ΔF a

53AB ΔFa

( 拉开 ) 4. 杆AB 的拉压刚度为EA ，求

(a) 在F 1及F 2二力作用下，杆的弹性应变能；

(b) 令F 2为变量，F 2为何值时，杆中的应变能最小？此时杆的应变能是多少？解： N 12AC F F F =-， N 2BC F F =-

(a) 22122()222F F l F l V EA EA ε-=+221122(23/2)

l F F F F EA

-+=

(b) 20V F ε?=?，12230F F -+=，1223

F F =

此时 21min 3F l

V EA ε=

5. 力F 可以在梁上自由移动。为了测定F 力作用在C 点时梁的弯曲轴线，可以利用千分表测各截面的铅垂位移。问：如果不移动千分表而移动F 力，则千分表应放在x = ?????????处，其根据是??????????????????。答：l – a ；位移互等定理。

6. 试用能量法证明各向同性材料的三个弹性常数E 、G 、ν 间有关系：2(1)

G ν=+

证：(1) 纯切应力状态应变能密度为 2

2u G

τ=

(2) 纯切应力状态的主应力为 1στ=， 20σ=， 3στ=- 应变能密度为：2(1)

u E

τν+=

由

τ=2(1)

τν+=

得 2(1)

G ν=

7. 图示简支梁，受均布荷载q 作用，试问与广义力q 相对应的广义位移是什么？并给予证明。

解：设梁的弯曲轴线方程为w = w (x ) ，则广义力q 所作之功为

d ()()d l

W q x w x q w x x =?=??

与广义力相对应的广义位移为梁变形前后其轴线所围的面积。 8. 图示等截面直杆，受轴向载荷F 作用，已知杆件的横截面面积为A ，材料的应力应变关系为1/2

C σε=，其中C 为已

知常数。试计算外力所作的功。

解： 322

23F l

W C A

= 9. 处于水平线上的两杆铰接如图所示，两杆拉压刚度均为EA 。试求在图示力F 作用下的应变能。

解：N N 2sin 2F F F θθ=≈， 2cos 2l l l θθε-=≈,

N 2

F A E A σε=== 1/3

F EA θ??= ???

, 1/3

F l l EA δθ??

== ???

33 d d 4

ΔΔEA F Δ

V F l δδδε===

?? ( 式中?为C 点的最终位移 )

10. 试用莫尔积分法求图示曲杆在力F 作用下，截面A 的水平位移Ax Δ及铅垂位移Ay Δ。EI 为已知。

解：sin M FR θ=，1sin M R θ=，2(1cos )M R θ=-

3()2Ax FR ΔEI ←π= ， 3

()2Ay FR ΔEI

↓=

11. 用莫尔法求图示桁架点A 的水平位移Ax Δ。各杆EA 均相同。

解：141F F ==，23560F F F F ====

14F F ==，

()i i i

Ax F F l ΔEA =→∑

12. 已知梁的EI 为常量，试用单位载荷法求下列外伸梁A 点的挠度。解：AB ：101()M x q lx =- ， 11()M x x =- （10/3x l ≤≤）

CB ：2302

206

4()3l q lx x x M x q ?? ???=

--，

()x M x =-

（23

20l

x ≤≤）

0()16405A q l w EI

↓=

13. 试用莫尔积分法求图示结构C 点的铅垂位移。已知杆AC 的弯曲刚度EI 和BD 杆的拉压刚度EA 。受弯构件不计剪力和轴力的影响；BD 杆不会失稳。

解：梁：CD ： ()M x Fx =， ()M x x =

AD ： ()()2M x F x a Fx Fa Fx =+-=-， ()M x a x =- 杆： BD F = ， BD F = ?C y = 323Fa EI

14. 简支梁受均布载荷q 作用如下，弯曲刚度EI 已知。试用莫尔积分法求横截面A 、C 之间的相对角位移AC θ。解：AB ：2

116

5()qax qx M x =-

，1()1M x =

BC ：2

()qax M x =

， 2()1M x =

3712AC

qa EI θ=

15. 由两个半圆组成“S ”形的等截面弹簧片，截面的弯曲刚度为EI 。该弹簧在B 端受水平力F 作用。试用莫尔积分法求该弹簧的刚度。解：取一半计算水平位移?

()sin M F r θθ=? ， sin M r θ=

1d 2Δs EI M M =?π

220

1sin d Fr r EI

θθ=??

可得： 3ΔFr EI

=π

弹簧刚度：30.32F k =

ΔEI r

16. 试用单位载荷法求图示桁架中杆AB 的转角。各杆的拉压刚度EA 相同，且均为常数。

解：()

i i i

AB F Fl F EA EA

θ=∑

= （顺时针） 17. 试用单位载荷法计算图示结构中铰链A 左、

对转角θA 。设各杆的弯曲刚度EI 相同，且均为常数。

解： θA = 2(2)

4A FR EI

θ=π-（反向转动）

18. 图示一缺口圆环，?θ 为很小的角度，?θ 、EI 和R 均已知。为使缺口处两截面恰好密合，试问在缺口处的两截面上应加多大的力偶M 。必须验证此时两截面的相对线位移为R ??θ 。（用莫尔积分法）解：()M M ?= ，()1M ?=

2AB MR EI

θθπ

=?，2EI M R θ??=π

19. 图示位于水平面内的半圆形构件，其平均半径为R ，C 端固定A 端自由并作用一铅垂力F 。杆的EI 及p GI 均为常数。用莫尔积分法求A 端铅垂位移和水平位移的表达式。解：sin y M FR ?= ，sin y M R ?=

(1cos )T FR ?=-，(1cos )T R ?=- 0x Δ= ， p 3123y FR ΔEI GI ??

? ??

?π=+ 20. 半径为R 的开口圆环受力如图所示，A 点F 力垂直纸面向外，B 点F 力垂直纸面向里。EI 及GI p 均为常数。试用莫尔积分法求开口处A 及B 两点的相对铅垂位移。解：sin M FR ?=， sin M R ?=；

(1cos )T FR ?=-，(1cos )T R ?=-

3AB FR FR ΔEI GI =ππ+

21. 由拉杆AB 、AC 和小曲率杆BDC 组成的结构及其受力情况如图。已知各杆的截面积均为A ，弯曲刚度均为EI 。试用莫尔积分法求B 、C 两点之间的相对位移。解：AB AC F F F ==

sin (1cos )FR

M ??=

-，sin M R ?=

?BC

= 3

1.86AB FR ΔEI

（两点靠近）

22. 薄壁圆环的受力如图所示。已知该环的宽度b 、厚度h （见图），弹性模量E 。试用莫尔积分法求缺口两侧面的相对线位移和相对角位移。解：(1) 相对线位移：

33326(4)2AA FR FR ΔEI Ebh ππ?

?=+=+ ??

(2) 相对角位移：

224AA

FR FR EI Ebh θ=

（张开） A C F

23. 图示刚架各杆的EI 和p GI 分别相同，并均为已知。试用莫尔积分法求由于力F 的作用使缺口两侧

上下错开的距离。

解：1

33(4)(/2)

6AA F a b Fab a b EI GI δ++=+

24. 承受径向均布载荷半径为R 的开口薄壁圆环如图。已知该环的b 、h 、弹性模量E 。求缺口两侧面的张开位移。解：2(1cos )M qR ?=-- ，

(1cos )M R ?=-- ?AA 1=1

36AA

ΔqR Ebh =

25. 已知梁的弯曲刚度EI 为常数。试用莫尔积分法求图示三角形分布载荷作用下简支梁两端截面的转角A θ和B θ。

解：30066q lx

q x M l =-

，1A l x M =-，B l x M = 3

07360A q l EI θ=

（顺时针） 3

045B q l EI

θ=

（逆时针） 26. 一半径为R 的半圆形曲杆，杆截面直径为d ，d ≤ R 。此曲杆A 端固定，在自由端B 承受一力偶M e （M e 作用面平行于xOz 平面，z 轴垂直于图面）。试用莫尔积分法求B 点的z 向位移。设杆的弯曲和扭转刚度分别是EI 和GI p 。

解： e sin T M

=-，(1cos )T R θ=--

e cos M M θ=，sin M R θ=

p 2

e 2z M R

GI δ=

27. 一半径为R 的半圆形曲杆，杆截面直径为d ，d ≤ R

。此曲杆

A 端固定，在自由端

B 承受一位于yz 面内的力偶M e （xyz 构成右手直角坐标系）。试用莫尔积分法求B 端的z 向位移。设杆的弯曲和扭转刚度分别是EI 和p GI 。解：e cos T M θ=，(1cos )T R θ=-- e sin M M θ=，sin M R θ=

p 22

e e 22z M R M R GI EI

δππ=+

28. 图示桁架，各杆的横截面面积均为A ，拉压应力应变关系呈非线性，拉伸时，1/2B σε=，压缩时，1/2()B σε=--，B 为材料常数。试用单位载荷法计算节点C 的铅垂位移C y Δ。

解： 222

()6C y ΔF l

A B

=↓

29. 图示矩形截面梁AB ，设其底面和顶面的温度分别升高1T ℃和T 2℃（1T > T 2）,且沿横截面高度h 按线性规律变化。试用单位载荷法计算横截面A 的铅垂位移Ay Δ和水平位移Ax Δ。材料的线膨胀系数为α 。

解：微段d x 两端截面的相对转角：d 12()T T θα=-d /x h 微段d x 的轴向变形为： d 12()T T δα=+ d x / 2

()M x x =， 1()d Ay l

ΔM x θ?=? 12 0

[()/]l

x T T h α=?-?d x

212()/(2)()Ay ΔT T l h α=-↑

()1F x N =， 1? ?A x = ()l

F x N ?d 12 0

[1()/2]l

T T δα=?+?d x

12()/2()Ax ΔT T l α=+←

30. 对于图示线弹性简支梁，试用单位载荷法计算变形后梁的轴线与变形前梁的轴线所围成的面积A *。已知EI 为常数。

解：1()/M x bFx l = ， 2()()/M x Fb x a l =- 加单位均布载荷1q =，

21()/2/2M x lx x =-，22()/2/2M x lx x =-

(1l A *

=??d 1

d )()()()l x EI

x w x M x M x ?=

?EI Fab

l b a b a ???

? ??+-+=863322

31. 画出下列两结构对所求位移的单位力

(a) 求BD 杆转动的角BD θ时；

(b) 求铰链C 左、右两截面的相对转角C θ时。解：

32. 试用图乘法求图示刚架B 截面的水平位移Bx Δ及C 截面的铅垂位移Cy Δ（EI 为常量）。

解： e 2()Bx ΔM a EI =

→ e 2

()16Cy ΔM a EI

↓

33. 图示刚架中各杆的EI 相同，不计轴力和剪力对变形的影响，用图乘法求截面B 的转角B θ和A 、C 两点间的相对位移AC Δ。

解：2

52B Fl EI θ=（顺时针），

AC Δ=（离开）

(b)

)

a (a)

(b)

34. 用图乘法求图示刚架截面C 水平位移及转角，截面D 的水平位移，EI 为常数。

解：e 2()3Cx ΔM a EI =→

e 6C M a

EI θ= (逆时针),

e 2

()6Dx ΔM a EI

=→

35. 用图乘法求图示简支梁截面A 的挠度及截面B 的转角，EI 为常数。答：4

()198A qa w EI ↓=

116B qa EI θ=

（逆时针） 36. 用图乘法求图示梁截面A 的挠度及截面B 的转角，EI 为常数。

答：4

()23A ql w EI ↓=

3B ql EI

θ=（逆时针） 37. 用图乘法求图示梁截面A 的挠度及截面B 的转角，EI 为常数。

答：4

()73A qa w EI ↓=

32B qa EI

θ=（逆时针） 38. 用图乘法求图示刚架铰链B 处左右两截面的相对转角

BB θ'，EI 为常数，不计轴力和剪力对变形的影响。

答： 3

143BB qa EI

θ'

39. 图示刚架EI 为常数，试用图乘法求铰链C 处的铅垂位移C w 左右两截面的相对转角CC θ'，不计轴力和剪力对变形的影响。解：3

()3C Fa

w EI ↑=

23CC Fa EI

θ'

（左逆、右顺时针）

40. 用图乘法求图示刚架截面C 的转角C θ ，不计轴力和剪力对变形的影响。解： 3

6C qa

θ=（顺时针）

41. 图示刚架在自由端受集中力F 作用，AB 、BC 的弯曲刚度为EI 。现欲使C 点位移发生在沿力F 的方向。试问力F 应沿什么方向？ (用图乘法求解，规定α角在0< α < π/2区间内变化) 解：利用与力F 垂直方向的位移为零的条件，在点C 加上一个与力F 垂直的单位力F S =1，由图乘法得： /8α=π

42. 矩形截面梁AB 、CD 如图所示。已知材料的弹性模量E ，现测得力F 作用下，中间铰B 左右两截面相对转角1B θ=，试用图乘法求梁横截面上的最大正应力。

解：22

111212329272216B EI Fa Fa Fa a EI

θ?? ???=-

+??== 解得：2627EI F a =，max

1227EI M a

=，max 627Eh a σ=

43. 已知图示刚架各段EI 相同，不计轴力和剪力对变形的影响。试用图乘法求该刚架A 、G 端沿连线AG 的张开位移AG δ。解： 3

136.8AG Fa EI

δ=

（张开）

44. 开口刚架各段的EI 相等且已知，受力如图。试用图乘法求开口两侧截面由于F 力引起的相对铅垂位移和相对角位移。

解： 2V (23)

23Fa a h EI

δ+= ， 0θ=

45. 带中间铰链的等直梁ABC 受力如图所示，已知q 、a 及弯曲刚度EI 。试用图乘法求：

(1) 中间铰链B 左右两侧截面的相对转角； (2) B 点的铅垂位移。

解： 3

38BB qa EI θ'=（B 面左逆时针，右顺时针）

()524B qa w EI

↑=

46. 图示平面刚架各杆的EI 和p GI 均相同。试用图乘法求在铅垂力F 作用下缺口两侧沿铅垂方向的相对位移?。解：? =33

(4)(2)

62F a b Fab a b ΔEI GI ++=

47. 用图乘法求图示刚架A 截面转角A θ及B 截面水平位移Bx Δ，EI 为常数。解：2

216187A EI

Fa θ=

（顺时针）

()151216Bx ΔFa EI

→

48. 用图乘法求图示刚架A 截面的转角θA 及C 处的铅垂位移

Cy Δ，EI 为常数。

解：3

48A qa EI

θ=（逆时针）

?C y =4

()38411Cy ΔEI

qa =

↓

49. 求图示刚架的处的约束力。已知各杆弯曲刚度相同（略去剪力和轴力的影响）。解：?C = 33332

(/3/2)0C Cy Cy Cy Cy ΔF l F l F l F l EI =

++-=，得：314

Cy F

F =

再由平衡方程求得：3()14

Ay Cy F F F ==↓, ()Ax F F

=←, 1114

A Fl

M =

(逆时针

) 2

50. 四根材料、面积均相同的弹性杆，铰接于O 点，另一端则分别支承在刚性铰接点A 、B 、C 、D 处，各杆的长度均为l 。试用能量法求在图示载荷作用下各杆的内力。解：设AO 、BO 、CO 、DO 各杆轴力分别为1F , 2F , 3F , 4F

以2F 和4F 为未知量。

0x F ∑=

，14210()F F F =+- 0y F ∑=

，3245()F F F =-+ 22341

()/(2)V F F F F l EA ε=+++

115/F =

，45/kN F =-，15kN F =，35/2kN F =

51. 用能量法求图示等截面梁中央横截面C 的弯矩C M 。解：2

C ql

M =

52. 图示刚架各段杆的EI 相同，受力如图。 (1)用能量法计算A 、E 两点的相对线位移AE δ； (2)欲使A 、E 间无相对线位移，试求1F 与2F 的比值；

(3)试大致画出刚架在A 、E 间无相对线位移情况下的变形曲线。

解：(1) 33

538AE F l Fl EI EI

δ=-

（相对离开） (2) 令0AE δ=，1240

F F =

(3) 当0AE δ=时，刚架变形如图示：

53. 图示平面刚架ABC 的各杆均为直径等于d 的圆截面杆，材料为低碳钢，已知弹性常数

0.4G E =。试用能量法求F 力作用点的铅垂位移B w 。 (略去剪力的影响)

解：解除C 点约束，得静定基ABC 。由位移协调条件：0C w =

23033Cy Cy C F l F l Fl w EI

EI GI =

+= 可得：423

Cy F F = , 3

19()69B Fl w EI =

↓

54. 欲测定图示梁端截面的转角A θ，但只有测量挠度的仪器，怎样用改变加载方式的方法达到此目的？

解：利用功的互等定理，在A 处施加一个数值等于F 的力偶M ，并测出这时C 处的挠度C w ，则此值即为欲测之力F

作用下的

。

55. 图示悬臂梁，由于条件的限制，测挠度的千分表只能安装在自由端A 点之下，但加力装置允许在梁的任意位置是加载。现欲测载荷F 作用在A 点时的挠度值，则载荷F 应加在????????处。

解：根据位移互等定理，只需将载荷F 移至B 点，此时可测得A 点的挠度，其值应与F 作用在A 点时引起B 点的挠度相等。

56. 试用位移互等定理证明，图示悬臂梁在扭转力偶M e 作用下，其横截面绕截面的弯曲中心A 转动，即A 点铅垂位移等于零。

解：设单位力1F =加在A 处引起截面绕C 点的扭转角为21δ，单位力偶1M =加在C 处引起 A 点的铅垂位移为12δ。根据位移互等定理： 1221δδ=，

而A 是弯曲中心，所以 210δ=，故有 120δ=

57. 在形状任意的弹性体上有两点A 、B 相距为d 。该弹性体的弹性模量为E ，泊松比为ν。试求

(1)若在弹性体的表面有集度为q 的均布压力作用，试求A 、B 两点间距离的变化。

(2)若在A 、B 两点作用一对大小相等、方向相反、作用在一条直线上的集中力F ，试求该弹性体的体积变化。

解：(1) 在表面有集度为的均布压力q 作用时，体内任一点均为三向受压，压应力均为 q

/(//)(21)/E E E q E εσνσσν=-++=-

A 、

B 两点间距离的变化：(12)/d d qd E εν?==-（缩短）

(2) 弹性体体积变化时，均布压力q 作功，可用功的互等定理求体积的改变

(21)/Fqd E q V ν-=?，可得：(21)/V Fd E ν?=-

58. 一薄壁圆环，厚度为δ，宽度为1，平均直径为D ，受力如图。试根据互等定理求解变形后与受力前圆环所围面积的改变量。

解：设原系统(1)径向位移为()w s ，另一系统(2)受均布径向载荷1q =，其径向位移为/2D ?，根据功的互等定理

(/2)2d ()s

F D q s w s ???=??

系统(2)位移： 2//(2)D D D E D E εσδ?=== 因为1q =，所以， ()d s

A w s s ?=?2/(2)F D FD E δ=??=

59. 等截面简支梁AB 上有一移动的集中载荷F ，如图(a)。已知载荷F 在截面C 处时(图b)梁的挠度曲线方程为

22(15/16)/(24)w Fx l x EI =-- (03/4)x l ≤≤

323[4(3/4)15/16]/(24)w F x l l x x EI =--+- (3/4)l x l ≤≤

试写出截面挠度CF w 随载荷F 的位置x 变化的关系式。

解：根据功的互等定理：xF CF Fw Fw = 即 xF CF w w =

xF w 为载荷作用于截面C 处时x 处的挠度，xF w 就是图(b)情形下的挠曲线方程。可见题给

挠度方程就是图(a)所示F 移动时截面C 挠度CF w 与载荷位置x 的关系式。 60. 曲杆受载如图，其弹性应变能为V ε，则/V M ε??的值表示?????????????????。答：A 、B 两截面的相对转角

61. 图示刚架采用卡氏第二定理求位移，则/V F ε??代表?????????????????。

答：A 点水平位移和铅垂位移的代数和

62. 图示刚架各段弯曲刚度均为EI 。不计轴力和剪力的影响。试用卡氏第二定理求B 截面的转角。

解：在B 截面加一虚力偶1M （顺时针）

AB ：1()(/)M x F M l x =+ 1//M M x l ??= CB ：()M x Fx =- 1/0M M ??=

01d l

B x Fx x EI l θ=

??2

3Fl EI = （顺时针）

(a)

(b)

材料力学考试题库

材料力考试题姓名学号一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的弹性模量。它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生屈服现象，脆性材料发生强化现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按实际面积计算；挤压面为半圆柱面的投影面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设圆弧过渡结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了转动，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有剪应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径垂直由于相邻截面的间距不变，即园轴没有伸长或缩短发生，所以横截面上无正应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为，若压杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。二、判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正应力。（ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。（ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。（ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。（ × ）

材料力学考题完整版

材料力学考题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

1、简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[]=170M P a.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为[t]=30MPa,抗压许用应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度.

5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为 6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa，=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.

材料力学经典试题要点

第15章疲劳与断裂材料力学习题第15章 15-1 如图所示交变应力，试求其平均应力、应力幅值、循环特征。 15-2 如图所示滑轮与轴，确定下列两种情况下轴上点B的应力循环特征。 1．图a为轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用着不变载荷F。 2．图b为轴与滑轮固结成一体而转动，滑轮上作用着不变载荷F。 15-3 图示旋转轴，同时承受横向载荷Fy=500N和轴向拉力Fx=2kN作用，试求危险截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征。已知，轴径d=10mm，轴长l=100 mm。 15-4 火车轮轴受力情况如图所示。a=500mm，l=1435mm ，轮轴中段直径 d=15cm。若F=50kN，试求轮轴中段截面边缘任一点处的最大应力、最小应力、平均应力、应力幅值、应力循环特征，并作出σ-t曲线。 15-5 阶梯轴如图所示。材料为铬镍合金钢，σb=920MPa，σ-1=420MPa，τ- 1=250MPa。轴的尺寸是：d=40mm，D=50mm，R=5mm。分别确定在交变弯矩与交变扭矩作用时的有效应力集中系数与尺寸系数。 σb=600MPa，15-6 如图所示阶梯形旋转轴上，作用有不变弯矩M=1kN.m。已知材料为碳素钢， σ-1=250MPa，轴表面精车加工，试求轴的工作安全系数。

第15章疲劳与断裂

15-7 图示传动轴上作用交变扭矩 Tx，变化范围为（800~-800）N.m。材料为碳素钢，σb=500MPa，τ-1=110MPa。轴表面磨削加工。若规定安全系数[nf]=1.8，试校核该轴的疲劳强度。 15-8 图示圆截面钢杆，承受非对称循环轴向拉力F作用，其最大与最小值分别为Fmax=100kN和Fmin=10kN。若已知：D=50mm，d=40mm，R=5mm， σb=600MPa，σt-1=σc-1=170MPa，ψσ=0.05，杆表面精车加工，[nf]=2，试校核杆的疲劳强度。 15-9 精车加工的钢制转轴，在50mm直径处承受如图所示的交变应力作用。材料的σb=500MPa，σs=450MPa，σ-1=345MPa，τ-1=154MPa，ψσ=0.1，ψτ=0.05。（a）对弯曲正应力计算工作安全系数。（b）对扭转切应力（与正应力数值相同）计算工作安全系数。 15-10 直径D=50mm、d=40mm的阶梯轴，承受交变弯矩与扭矩联合作用。正应力从50MPa变到-50 MPa；切应力从40MPa 变到20 MPa。轴的材料为碳钢，σb=550MPa，σ-1=220MPa， σs=300MPa，τ-1=120MPa，τs=180MPa。若R=2mm，选取ψτ=0.1，设β=1，试计算工作安全系数。 15-11 一构件承受变幅对称循环交变正应力作用，以1s为一周期，习题15-11图所示为一个周期内的应力谱。已知材料的σ-1=400MPa，m=9，循环基数 N0=3?10次。若每一周期内应力循环了15次，构件累积工作时间为50h， K6fσ=1.2，ε=β=1.0，试计算工作安全系数。 15-12 图示平板，宽度2h=100mm，厚度b=10mm，板中心含一穿透裂纹，其长度2a=20mm，在远离裂纹处承受拉应力σ=700MPa，板的材料为30CrMnSiNi2A，1 σs=1500MPa，断裂韧度KIc=85.1MPa?m2，试问板是否会断裂。

材料力学_考试题集(含答案)

《材料力学》考试题集一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关(D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P 力作用下。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (B) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P

6. 解除外力后，消失的变形和遗留的变形。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P

材料力学试题及答案

河南科技大学山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B 卷）考试科目材料力学考试时间 2007.7 考试方式闭卷成绩（本试题满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共20分） 1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________ A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa ---------------------------------------------------密封线内不准答题 -------------------------------------------------------------

正确答案是 3、对莫尔积分 dx EI x M x M l ? =?) ()(的下述讨论，正确的是。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ的值分别是 A 40、20、10 B 20、10、20 C 0、20、10 D 0、20、20 5、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数 A C d V h k 211++= B B d V h k + +=11 C B d V h k 211++= D B C d V V h k ++ +=211 二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5） 1、（16分）q 、a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。

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江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个答：（）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 题号一二三四五六总分得分题一、3图工程技术学院 _______________专业班级姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、1

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）题一、5图三题图四题图题一、4 二题名____________ 学号线内不准答题

2019年材料力学考试题库及答案

材料力考试题及答案一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

材料力学考题

1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为

6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

材料力学试题及参考答案-全

精心整理江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20 分） 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA （2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为，，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分）江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、选择题（20 分题一、5图三题图六题图五题图四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------

材料力学考试习题

材料力学习题第2章 2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。 2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为 MPa 100 max = σ ，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。 2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。 2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。

2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。 2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。 2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得应力状态的主应力、主切应力。 2-9图示双向拉应力状态， σ σσ==y x 。试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。 2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。 2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。试确定未知的应力分量 y y x xy ' ''σττ、、的大小与方向。

2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。 2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321I I I 、、。 2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。第3章 3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、I 、J 、K 均为常数，求该点处的应变分量。 3-2 已知某点处于平面应变状态，试证明2 222,,Bxy y Ax y Bx Axy xy y x +===γεε（其中， B A 、为任意常数）可作为该点的三个应变分量。 3-3 平面应力状态的点O 处x ε=6×10-4 mm/m ，y ε=4×10 -4 mm/m ， xy γ=0；求:1)平面内以y x ' '、方向的线应变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与x 轴的夹角。 3-4 平面应力状态一点处的 x ε= 0，y ε= 0，xy γ=-1×10 -8 rad 。试求:1）平面内以y x ' ' 、方向的线应变；2)以x '与 y '为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与 x 轴的夹角。 3-5 用图解法解习题3-3。 3-6 用图解法解习题3-4。 m/m ， y ε=2×10-8 m/m ， xy γ=1×10-8 3-7 某点处的 x ε=8×10-8 rad ；分别用图解法和解析法求该点xy 面内的：1）与x 轴夹角为45°方向的线应变和以45°方向为始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。 3-8 设在平面内一点周围任何方向上的线应变都相同，证明以此点为顶点的任意直角的切应变均为零。 3-9 试导出在xy 平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变 xy γ与对角线方向

材料力学考研真题十一套汇总

材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分）三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）

四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分）六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶

七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核此结构。（15分）八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求：（1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？（2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分）九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

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材料力考试题学号一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要：构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 6、力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的力，轴向拉、压变形时的力称为轴力。剪切变形时的力称为剪力，扭转变形时力称为扭矩，弯曲变形时的力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件

有 BE 。 8、克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的弹性模量。它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生屈服现象，脆性材料发生强化现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按实际面积计算；挤压面为半圆柱面的投影面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设圆弧过渡结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了转动，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有剪应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径垂直由于相邻截面的间距不变，即园轴没有伸长或缩短发生，所以横截面上无正应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为，若压杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σcr 为______________。

材料力学题库及答案

材料力学题库及答案【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】若真不及格，努力下次过。命题负责人：教研室主任：【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。

aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：

很经典的几套材料力学试题及答案

考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。材料力学试题A 成绩课程名称材料力学考试时间 2010 年 7 月日时分至时分教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级 08 机自1、2、3、4 班提前期末班级姓名学号一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31- 、10、20 。 ---------------------------------------------------------------------- 装--------------------订 --------------------线 ------------------------------------------------------------- 试题共 3 页第 1 页

材料力学期末考试复习题及答案

材料力学一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

材料力学期末考试试题库

材料力学复习题(答案在最后面）绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C）拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。

材料力学试题及答案

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=。试求杆3和刚性梁A B 连接后各杆的内力。（15分）二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力 bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分） []τ、切变模量G ，试（15分） 15分） 10分）、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面 A C 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和腹板交界处点 a 的主应力和主方向。（15分）一、（15分）（1）静力分析（如图（a ））图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ）（2）几何分析（如图（b ））图（b ）（3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ）（5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得：二、（15分）以手柄和半个键为隔离体，取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ= ≤≤ 取[]720N F =。

三、（15分） 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 四、（15分）五、（10分）解：在距截面A 为x 由 d 0d x σ=，可求得 2 l x = 对应的max 3 12827π)a Fl d σ=( 六、（15分）由边界条件,x l w w ==33 00b h b h 4302A ql w Eb h =-（↓）， 3 3 083C ql Eb h θ=（）七、（15分）解：18.3610 56.7207 .075.010506 3=????=-σ MPa （压应力） 79.810 56.7203.010853015010506 93=???????=--τ MPa max min 2x y σσσσ+=±2.3802.2-MPa 02.21=σMPa ，20σ=，338.2σ=-MPa 一、题一图所示的杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F ，已知杆横截面面积为A ，材料的许用拉应力为[]σ+，许用压应力为[]σ-，且[]3[]σσ-+=，问x 为何值时，F 的许用值最大？（本小题15分）二、题二图所示接头，承受轴向载荷F 作用，试计算接头的许用载荷[F ]。已知铆钉直径d =20mm ，许用正应力[σ]=160MPa ，许用切应力[τ]=120MPa ，许用挤压应力 [σbs ]=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分）三、圆管A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为A G 和B G ，当管两端作用外力偶矩e M 时，欲使杆B 和管A 的max τ相等，试求/B A d d 。（本小题15分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力 5 kN F =，许用应力[ MPa σ]=10，长度 1 m a =，确定所需木材的最小直径d 。（本小题15分） F qa qa σ3 τa σa σ1 ο 04.77

材料力学复习题(答案)

工程力学B 第二部分：材料力学扭转 1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,m o 1 ] [= '?,圆轴直径d=100mm;求(1) 做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角. 解： 3 max max 3 610 30.57[]50 (0.1) 16 t T MPa MPa W ττ π ? ===<= ? ] 030 max00 max 94 180610180 0.44[]1 8010(0.1) 32 m m p T GI ?? π ππ ? '' =?=?=<= ??? 30 94 (364)210180 0.0130.73 8010(0.1) 32 AB p Tl rad GI φ ππ +-?? ===?= ??? ∑ 2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。扭转力偶矩M A=22 kN?m，M B=36 kN?m，M C=14 kN?m。材料的许用切应力[ = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。解：（1）求内力，作出轴的扭矩图

（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度 AB段： 1 1,max 1t T W τ= ( ) 3 3 3 2210 64.8MPa π 12010 16 - ? == ?? []80MPa τ <= BC段： () 3 2 2,max3 3 2 1410 71.3MPa π 10010 16 t T W τ - ? === ?? []80MPa τ <= 综上，该轴满足强度条件。； 3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MP a，单位长度的许可扭转角[，]=1o/m，剪切弹性模量G=80GP a。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理为什么解：（1） m N n P M. 7639 500 400 9549 95491 e1 = ? = =，m N n P M. 3056 500 160 9549 95492 e2 = ? = = m N n P M. 4583 500 240 9549 95493 e3 = ? = =，扭矩图如下（2）AB段，按强度条件：] [ 16 3 max τ π τ≤ = = d T W T t ，3 ] [ 16 τ π T d≥，mm d2. 82 10 70 7639 16 3 6 1 = ? ? ? ≥ π