2020.01.12 高一物理竞赛 第三讲牛顿运动定律练习题

1．一轮船以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，行驶中发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，此后轮船随波逐流。试求此后轮船速度的最小值。已知河水各处水流速度都相同，其大小为3m/s。

2．一木筏以垂直于河岸的速度离开河岸边的点驶向河中心，河中各处河水流速均为

，木筏无动力，其出发后的航行轨迹如图所示。离岸2min

后，木筏到达图中的点，试用作图法确定木筏离岸后4min

时的位置。

3．在一竖直面内有一圆环（半径为、圆心为及一点（位于环外，且在的斜上方），如图所示。今有一质点自点由静止出发沿一光滑斜面滑至环上，问此斜面应沿何方向架设可

使质点滑行的时间最短？

4．有一些问题你可能不会求解,但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。

举例如下:如图所示,质量为、倾角为的滑块放在水平地面上,把质量为的滑块放在的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得相对地面的加速度

,式中g为重力加速度。

对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他

进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项()

A.当=0°时,该解给出= 0,这符合常识,说明该解可能对的

B.当=90°时,该解给出,这符合实验结论,说明该解可能对的

C.当时,该解给出≈g,这符合预期的结果,说明该解可能对的

D.当时,该解给出≈,这符合预期的结果,说明该解可能对的

5．使半径=10cm、质量=10kg的均匀实心圆柱体以角速度10rad/s绕中心轴转动，然后将此匀速转动的圆柱体轻轻放在粗糙水平面上。设圆柱体与水平面间的动摩擦因数和静摩擦因数均为=0.1，求经过多长时间后此圆柱体的运动变为纯滚动？

6．如图所示，为放在光滑水平桌面上的长方形物块，在它上面放有物块和。、、的质量分别为、、，、与之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数皆为0.1。为轻滑轮，绕过连接、的轻细绳都处于水平位置。现用沿水平方向的恒定外力拉滑轮，使的加速度为0.2g（g为重力加速度）。在这种情况下，、之间沿水平方向的作用力大小为多少？、之间沿水平方向的作用力大小为多少？外力的大小为多少？

7．一长木板在水平地面上运动，在=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的﹣图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速

度的大小g=10m/s2，求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位

移的大小。

8．一个质量为的木块放在水平桌面上，今以一个大小为的拉力拉着它在水平地面上运动。已知木块与地面之间的动摩擦因数为，试求木块运动加速度的最大值。

9．在结冰的湖面上有相距为120m的、两点，一汽车位于点处且有o=8m/s的速度，此速度的方向与连线垂直。已知车轮与冰面间的静摩擦因数为0.1，取g=10m/s2。若此车要在最短的时间内到达点，则

（1）这一最短时间为多少？

（2）在满足运动时间最短的情况下，汽车的运动轨迹如何？