银行风险管理的几个基本概念

银行风险管理的几个基本概念

杨文化

银行风险管理的几个基本概念 (1)

一、什么是预期损失 (2)

二、贷款预期损失的计算公式 (3)

三、什么是风险 (4)

四、什么是风险偏好 (4)

五、什么是非预期损失 (5)

六、处理预期损失与非预期损失的不同手段 (6)

七、什么是经济资本 (6)

八、什么是RAROC (7)

九、什么是贷款决策 (8)

十、什么是贷款评级 (9)

十一、什么是资本充足率 (9)

一、什么是预期损失

预期损失指损失的数学期望。设损失为随机变量X ，其密度函数为

)(x f ，则预期损失为EL

EL=

?∞

?＋0

)(dx x f x

怎样理解预期损失的经济含义？ 1、 从上式可以看出，银行某笔业务的预期损失是 “平均”的损失，不是简单的算术平均，而是“加权”平均，“权重”即损失发生的概率。因此，预期损失代表一笔业务的概率加权平均损失。

什么是损失？

以掷硬币为例。假设银行开展掷硬币业务，出现正面时，银行获利10元（损失为0）， 正面 反面

损失 0 10

利率5％，到期若企业不违约，银行可获利 不违约 违约 损失

x

贷款损失＝期末贷款本金回收额－贷款本金

什么是预期损失？

正面 反面 概率 0.5 0.5 损失 0 10 不违约 违约 概率 p 1-p 损失 0 x

损失为

Ex=p ×0＋（1－p ）×E ｛x|违约｝ 假如上式等于5万元，则说明这笔贷款在放款后各种可能损失的平均值是5万元。

由于损失率为5%，故也可以说，如果银行发放100笔同样的贷款，则平均说来会有5笔损失掉，剩下的95笔保持正常。

贷款净损失＝贷款损失－预期损失

2、 假设银行长期叙做该类业务，每笔业务的损失为X i ，且相互之间不相关，则根据大数定理，对于任意的正数ε，有

1}|EL X 1{|lim 1

k =<-∑=+∞→εn

k n n P 表明银行持续经营该类业务时，所有业务的平均损失依概率收敛于EL 。可见，平均损失具有稳定性，银行必然要蒙受等于预期损失的平均损失，因此预期损失又称为风险成本，代表银行持续经营该类业务时必然要支付的成本，或在通常情况下每笔业务必然要支付的成本。

3、 由于预期损失的大小确定，因此，预期损失不是风险。

预期损失不是风险

预期损失代表银行持续经营该类业务时必然要支付的成本。如银行持续掷硬币，则平均说来银行每掷一次硬币一定会损失5元；发放多笔同种100万元贷款，则平均每笔贷款一定会损失Ex 。

所以，预期损失是银行经营业务的成本，称为风险成本。银行收益中应该扣除风险成本。

因为预期损失是持续经营时一定会发生的，所以实质上不是风险。

二、贷款预期损失的计算公式

设客户违约概率1为PD ，给定违约条件下的预期损失率为LGD ，违约时风险暴露为EAD ，则贷款预期损失

EL ＝PD ×LGD ×EAD 这是因为，根据定义，

EL ＝?∞

?＋0

)(dx x f x ＝PD ×

?

∞

?

＋0

PD

)

(dx x f x 而

PD

)

(x f 为在违约的条件下X 的条件密度函数，所以 ?

∞

?

＋0

PD

)

(dx x f x ＝违约条件下的预期损失＝LGD ×EAD EL ＝PD ×LGD ×EAD

1违约概率的度量方法有：定性分析，简单分析模型（打分卡）和综合分析模型（JP

摩根的CreditMetrics

基于历史数据得出的信用等级转移矩阵估计企业违约概率。KMV 法通过Merton 模型计算企业违约概率，这一概率与企业的资本结构、资产回报率的波动性和资产价值有关。瑞士第一信贷银行的Credit Risk+ Credit Risk+模型认为违约是服从一定分布的随机事件，据此估计违约概率）。

三、什么是风险

风险是指损失的不确定性。不确定性越大，风险越高。损失的不确定性一般由损失的标准差来衡量，标准差描述损失的取值偏离预期损失的程度。标准（方）差σ的计算公式

σ2

＝?∞

?＋）－（0

2

)(EL dx x f x

银行怎么估计每种损失的不确定性呢？这是风险管理的难点之一，也是风险计量的核心。

由于未来是未知的世界，人们只能通过对过去情况的分析来积累知识、预测未来。基于对历史数据的积累和分析，进行风险预测，这是风险计量的一个基本原理。

掷硬币时，风险是10，还是其他？贷款时，风险是x ，还是其他？

风险指损失的不确定性或波动性，一般用偏离平均损失的程度，即标准（方）差来

正面 反面 概率 0.5 0.5 损失

10

标准方差为5元，即风险为5。 220.5 不违约 违约 概率 p 1-p 损失

x

同样，可以计算标准方差σ。

四、什么是风险偏好

银行持续经营某类业务时必然要蒙受的平均损失等于预期损失，但是，每年实际蒙受的损失却可能高于预期损失。

太高的损失会导致银行因资不抵债而破产。

风险偏好即指银行股东要求的银行发生资不抵债的最大可能性。设风险偏好为β，则

P ｛全部业务组合的净损失≥会计资本｝≤β

风险偏好代表股东对银行经营稳健性的要求（实际上，这种要求也是股东希望银行达到的外部评级水平）。β越小，表示股东对银行经营的稳健性要求也越高。例如风险偏好等于1％，表明股东要求银行在100年经营中最多有一年出现资不抵债的情况，即“百年一遇”。

五、什么是非预期损失

非预期损失指一定概率水平（等于风险偏好）下的最小损失（VaR2，即受险价值）与预期损失之间的差。设非预期损失为UL。

UL＝VaR－EL

其中VaR＝Min L

P｛X≧L｝=β，L＞EL

非预期损失的经济含义是什么呢？

1、我们已经知道，银行每年蒙受的损失会以一定的概率超出预期损失。在以与风险偏好等值的概率超出预期损失时，会至少超出多少呢？这个值就是非预期损失。简言之，它表示当出现小概率等于β的不利情况时，所发生的损失会至少超出平均损失多少。

2、非预期损失与损失的标准差σ是一致的：

可以证明，UL＝σ×var，其中var ＝Min K，P（标准化损失≧K）＝β，

标准化损失＝

σEL

X－

因此，非预期损失也可用来表示银行风险的大小。

正如预期损失代表银行持续经营时必然要支付的成本，非预期损失则是银行经营时必须要承担的风险。

2受险价值（VaR）是度量与控制风险的有力工具，是现代风险管理的理论基础。计算VaR的方法主要有三种：历史模拟，蒙特卡洛模拟，方差－协方差分析。

100笔贷款，每笔100万元。损失分布

笔数频率损失是否违约

90 0.9 0 不违约

5 0.05 1 违约

3 0.03 2 违约

2 0.02 5 违约

不违约违约概率0.9 0.1

损失0 8

0.9×0＋0.05×1＋0.03×2＋0.02×5=0.21

有10笔业务的损失超出平均损失。这10笔就是不利情况，因为100笔中有10比，所以概率为0.1（“十年一遇”）。并且，这些超出的损失中，最少为1，至少超出多少？1-0.21=0.79，这个0.79 就是非预期损失。

0.21

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0125

损失

概

率VaR=1

平均损失

EL=0.21

非预期损失

UL=1-0.21

=0.79

因此，预期损失是通常情况下的损失，而在不利情况下发生的损失，会超出预期损失，超出的最小差额就是非预期损失。

六、处理预期损失与非预期损失的不同手段

预期损失代表银行持续经营某类业务时必然要支付的成本，所以银行产品价格应能够全部覆盖预期损失，否则银行将是亏本的（在会计处理上，银行针对预期损失提取损失准备，损失准备计入当期损益）。

非预期损失表示损失以一定的概率超出预期损失至少有多高，但是实际损失不一定超出预期损失，所以非预期损失难以通过产品价格全覆盖（银行通过收取风险溢价能够抵补一部分非预期损失。银行从净利润中提取的一般准备，是风险溢价的一部分）。

非预期损失一旦发生，银行主要通过资本来抵补。

七、什么是经济资本

经济资本即是银行为覆盖非预期损失所需会计资本。

经济资本是计算出来的“虚拟”资本，经济资本在数值上等于非预期损失。因为风险偏好与非预期损失紧密相联，所以经济资本与风险偏好也紧密相联。

通过在行业、客户和产品之间分配经济资本，保证在一定的资本和风险偏好约束下创造出最大和可持续的盈利能力。分配经济资本的有效工具，是将风险、收益和资本管理巧妙地融为一体的RAROC。

八、什么是RAROC

RAROC是英文Risk Adjusted Return Of Capital的缩写，即为风险调

整资本回报率，反映了资本在业务经营中的使用效率。其计算公式为：RAROC＝经风险调整的某项业务收益/该业务对应的经济资本

以贷款为例：

RAROC＝〔贷款本金×（平均利差－营业成本率）－预期损失〕×（1－所得税率）/非预期损失

计算RAROC的关键是估计综合收益率、预期损失与非预期损失，其中涉及各种业务的损失分布、各种业务之间的资金转移价格、各种业务损失的相关性等棘手问题，需要明确前提条件、进行数据处理、检验证明等大量工作。

与RAROC相关的一个概念是经济增加值（EV A）：

某项业务的EV A＝经风险调整的收益－经济资本×最低资本回报率EV A主要用于业务的绩效评估，也是在银行股东、管理者和员工之间分配经济利润（超出资本最低回报要求的利润）的工具。

掷硬币

收益（10-正面，0-反面）平均收益5（加权平均）

成本人工成本，风险成本5 净收益（风险

调整后的收

益）

平均收益－成本

＝5－人工成本－风险

成本

＝－人工成本

净收益为负，所以银行肯定不做这样的业务，即银行不会赌博。

贷款

收益（5-不违约，0-违约）

平均收益Er

成本人工成本，资金成本，风

险成本Ex

净收益平均收益－成本

＝Er－人工成本－资金

成本－Ex

只要利率足够高，就能保证净收益大于零。银行如何判断该不该做这笔贷款？

九、什么是贷款决策

贷款决策的实质是风险评估和贷款定价，即在贷款风险评估和贷款定价的基础上保证贷款价格在覆盖资金成本、经营成本和预期损失后，为银行承担的风险提供了最低回报（风险溢价）。

贷款定价实际上是一个互动过程，既要使价格在覆盖资金成本、经营成本和预期损失后，能够为银行带来满足资本回报要求的收益，又要使价格在市场竞争中具有竞争力。

给定风险偏好和银行总体盈利目标（资本回报率目标），银行可运用RAROC进行贷款决策。

通过风险评估计算贷款的预期损失和非预期损失，结合贷款定价，计算贷款的RAROC，并按照以下步骤进行贷款决策：

1、如果贷款的RAROC小于股东要求的资本回报率目标，那么银行拒绝叙做此笔贷款；

2、如果贷款的RAROC大于等于股东要求的资本回报率目标，那么银行可以叙做此笔贷款，RAROC高的贷款优先做。

风险一旦发生会给银行带来超出平均损失的损失。如果净收益大于风险，即净收益能够完全覆盖风险，则肯定会做（但这样的业务太好了，也很少）；净收益不能够完全覆盖风险，只是覆盖风险的一部分，怎么办？

需要计算净收益与风险之间的比率。因为净收益不能够完全覆盖风险，所以一旦发生风险，银行要用资本来弥补损失，而股东投入资本、承担风险是要有回报的，假设股东要求的资本回报率是R。如果净收益与风险之间的比率，达不到资本回报率的要求，则银行不做这种业务；净收益与风险之间的比率较大的业务，银行会优先做。

净收益与风险之间的比率，叫RAROC。总结如下：

RAROC 银行态度RAROC ≤0，即净收益

为负或零，如掷硬币

一定不会做这样

的业务RAROC ≥1，即净收益

覆盖风险

一定会做，因为

是无风险业务

0 < RAROC <1，即净收

益覆盖部分风险，需要进

一步比较RAROC与股

东要求资本回报率R之

间的关系

RAROC < R 不会做

RAROC ≥R 可以做

十、什么是贷款评级

贷款评级必须同时考虑借款人和债项风险，是借款人评级和债项评级的综合。

为对借款人评级，银行须评估PD，即借款人一年内违约率的长期

．．均值。评级分若干个等级，每个等级对应PD的一定值。根据巴塞尔新资本协议，违约3指债务人至少发生了以下违约事件中的一件：

1、银行认为该债务人不可能全额偿付债务，除非诉诸变卖抵押品等手段。

2、银行对该债务人的任何一笔债务逾期90天以上。

为对债项评级，银行须评估每笔债务的LGD，即违约后损失率的长期

．．均值。债项评级也分若干个等级，每个等级对应LGD的一定值。

贷款评级（五级分类、十二级分类等）是指对贷款预期损失率的评估。预期损失率是违约概率（PD）和违约损失率（LGD）的乘积。

十一、什么是资本充足率

资本充足率，是指商业银行持有的、符合规定的资本与商业银行风险加权资产之间的比率。

资本充足率=

资本充足率不得低于8%，即一单位资本可支持银行开展不超过100单位的风险资产业务。为何是8%而不是其他？这是因为，统计表明在99.9%的置信度下一般企业债权的非预期损失率不超过风险资产的8%。

公式中的12.5从何而来？这是因为，资本充足率要求不低于8%，如果知道了市场风险（操作风险）所要求的资本是多少，将资本要求与12.5（8%的倒数）相乘，就可以得出市场风险（操作风险）相应的风险资产。

如何计算信用风险之风险资产

有两种方法：

方法1：标准法

监管机构给定每类信贷资产的风险权重。

信用风险之风险资产=∑各项信贷资产之敞口×风险权重。

方法2：内部评级法

银行自行确定每项信贷资产的资本要求。

信用风险之风险资产=∑各项信贷资产之资本要求×12.5。

信贷资产的资本要求=信贷资产之违约敞口（EAD）×资本要求系数（K）如何计算资本要求系数（K）？

又分为两种情况。

其一，对于非违约资产，先估计违约概率（PD）、违约损失率（LGD），然

3零售贷款涉及的违约含义与此有区别。对于非零售风险暴露，应在债务人层面认定违约，同一债务人的所有债项的违约概率相同；对于零售风险暴露，应在债项层面认定违约定义，同一债务人的不同债项的违约概率可以不同。

后根据一定的公式计算K。

其二，对于违约资产，由于违约概率（PD）等于100%，因此，只用估计违约损失率（LGD），然后根据一定的公式计算K。

资本充足率的监管要求与银行风险偏好又是什么关系？对风险暴露的资本要求，实质上是对非预期损失的资本要求。资本充足率要求实际上为银行风险偏好设定了底线，即银行资不抵债的概率不高于0.1%（“千年一遇”）。