二叉树的建立及遍历
数据结构实验五
课程数据结构实验名称二叉树的建立及遍历第页
专业班级学号
姓名
实验日期:年月日评分
一、实验目的
１．学会实现二叉树结点结构和对二叉树的基本操作。
２．掌握对二叉树每种操作的具体实现,学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法。
二、实验要求
1．认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。
2．编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行。
3.整理并上交实验报告。
三、实验内容
1.编写程序任意输入二叉树的结点个数和结点值，构造一棵二叉树,采用三种递归遍历算法（前序、中序、后序）对这棵二叉树进行遍历并计算出二叉树的高度。
2 .编写程序生成下面所示的二叉树,并采用先序遍历的非递归算法对此二叉
树进行遍历。
四、实验步骤
（描述实验步骤及中间的结果或现象。在实验中做了什么事情，怎么做的,发生的现象和中间结果)
第一题
#ｉnｃlude "sｔdafx.ｈ"
#include＂ｉoｓtｒeam.h"
#inclｕde"sｔｄliｂ.h"
＃incｌudｅ"ｓｔdiｏ.ｈ"
#include using namｅspace ｓtd; #ｄefiｎｅNUＬＬ０ ＃define ＯK １ #dｅfinｅOVERＦＬOW -1 ｔypeｄｅｆint Status; typeｄef ｓtｒｕｃt nｏde { chaｒdａta; ?sｔｒuct node *lｃhild; struct nodｅ*rchilｄ; }＊ｂｉtree; int k＝0; int deptｈ(ｂｉｔｒee T)／/树的高度 ｛ ?if(！Ｔ)reｔurｎ0； else ?{ ?ｉnｔm=depｔh（T->lchiｌd）; int n＝depth(T->ｒchild); ?ｒeturn （m＞n?m:n)+1; } ｝ //先序,中序建树 sｔrucｔnodｅ*cｒeaｔe(chａr ＊pre,char *orｄ,int n) { ?struct node*T； intｍ; T=NUＬL; ?ｉｆ(n<=０) ?{ ?retuｒｎＮULL； ｝ ?elsｅ ?{ ?m=0; ??T＝nｅw(ｓtruct ｎode); Ｔ->ｄaｔａ=*pre; ?T－>lchild=T->rcｈilｄ=NULL; ?wｈile(ｏrd［ｍ]！＝*ｐre) ?ｍ++； T－>lcｈiｌd=create(prｅ＋1,ord，ｍ); ?Ｔ-＞rｃhild=ｃｒｅatｅ(pre+m＋１,orｄ+ｍ＋１，n-m-１）; ｒｅtｕｒn T; ｝ } /／中序递归遍历 vｏiｄinorｄｅｒ（ｓtruct node *T) { if(！Ｔ) ?ｒetuｒn； ?ｅlse ?{ ?ｉnorder(T－>lcｈild）； cout<<Ｔ->datａ； ??inｏrder（T->rｃhiｌｄ); ?} } vｏid iｎpre(struｃt nｏde ＊T) { ?iｆ（!Ｔ） retｕrn; ｅlsｅ ?{ ??ｃout< inpre(T－>lchild）; ｉｎpre(Ｔ-＞rｃｈild ）； ?? ?} } voiｄｐoｓtｏrder(struct noｄe *T） { ｉf(!T) ?return; ?eｌｓｅ ?{ postoｒdｅｒ（Ｔ->lcｈiｌｄ)； ?ｐｏstｏrｄｅr （T－＞rchiｌｄ); ??cｏut<＜Ｔ->dａta; ?} } /／先序非递归遍历 ｖｏiｄinpｒe1（sｔｒuct node *T) { ?strucｔnｏdｅ*p; ?strｕcｔnｏｄe *stack[２0]； iｎt toｐ=0; p=T; couｔ<<＂非递归先序"; wｈile（ｐ｜|top!=０) { ??wｈｉlｅ（p) ??{ ?stａck[tｏp+＋]=p； coｕｔ＜ ??p＝p->lｃhild; ?} ??p=sｔacｋ[--top]; ? ?p＝p->rｃhild ； } } /／中序非递归遍历 void inoｒder１(ｓtruｃt node ＊T) { ?stｒuct noｄｅ*p; ?stｒｕcｔnoｄe＊stack[2０]; ?inｔｔｏｐ=0； p＝Ｔ; ?cｏut<＜"非递归中序"; ?wｈilｅ(p｜|top!=０) ?{ wｈｉlｅ(p) ?{ staｃk［top+＋]＝p；??ｐ＝ｐ->lchiｌd ; ?} ?p＝sｔａｃk[-－tｏp]； cout＜ ??ｐ=p－>rcｈiｌd； ?｝ } ／/主函数 ｉnｔmain（） { ?ｂiｔｒee T; cｈar pre[3０]，ｏrd[30］; ?ｉｎｔｎ,ｍ; ｇets(prｅ); ?gets(ord）; n＝strlen（pｒｅ）; ?T=creatｅ(pｒe,ｏrｄ，ｎ); iｎpre(T）; ?coｕt< ?postｏrdeｒ(Ｔ); ｃout< inorder(T)； cｏut< inｐre1(T); ?cout<<ｅｎdl; inorder１(T）; cｏut<＜ｅnｄｌ； ｍ=dｅpｔh（T)； ｃｏｕt＜<＂二叉树高度为："< ?rｅｔurn ０； } 第二题： #incｌudｅ＂ｓtdaｆｘ.h" #inｃlｕde＂iostｒｅam.h" #inｃｌuｄe"stdｌｉb．h＂ #ｉncluｄe"ｓtdio.ｈ" ＃inｃｌudｅ using nａmｅspace std; #define NＵLL 0 #definｅOK １ #definｅOVEＲFLOＷ-1 typedef ｉｎｔStatus; typedeｆstruct nodｅ ｛ ?ｃhar ｄata; ?sｔruct ｎｏde *lｃhild; sｔｒucｔnｏdｅ*rchild; }*bitｒｅe； Staｔus Create(bitｒee&Ｔ) //按先序次序输入二叉树中结点的值,！表示空树{ cｈarｅ; coｕt<<"输入树的元素:"＜<ｅnｄｌ; cｉn＞>ｅ； if(e=＝＇!') T=NULL; eｌse ?｛ if（!(Ｔ＝（noｄｅ*）ｍaｌｌoｃ(sizeｏf(node)）)) ?ｅｘit(OVEＲFLOW); ?Ｔ->datａ=e; Crｅate（T->lchilｄ)； ??Creａtｅ(T->rｃｈｉld)； } retｕrn OK; } //先序非递归遍历 voiｄｉnpre（struct noｄe *T) ｛ sｔruｃt nｏde*p; ?ｓtｒuｃt ｎoｄe *ｓtａck[2０]; inｔｔop=0; ?p＝T; ｃｏuｔ＜<"非递归先序"； while(p｜|top！=0） ?｛ ??while (p) ??{ ??stａck[top++]=p; ?ｃout< ???p=p->lcｈｉｌd； ??} ?p=sｔack[－－tｏp］； ? ??p=p->rcｈiｌd ; ?} } //主函数 inｔmain() ｛ ?biｔrｅe T； Create(Ｔ); cout<＜"输出的元素为："＜ ?iｎｐre（T)； ｒetｕrn 0; ｝ 五实验结果 第一题: 输入先序为-＋a*b％cd／ef 输入后序为ａ+ｂ*c%ｄ-e/f 得出结果: 输入先序为abcd 输入后序为bacｄ 得出结果： 第二题： 六实验总结 1 为什么头文件只用#incｌude 2 用先序建树的时候虽然只要输入一个字符串，但是要判断空树的情况。比较麻烦。我个人觉得用先序与中序联合建树比较简单。因为这样只要输入先序与中序就可以建树了。 3对于三种遍历的过程,要是用递归写的就根据书上所给出的遍历步骤做稍微的调整就好了。至于非递归的三种遍历,中序最为简单，用一个栈就可以完成了，思路是边进栈边收索左孩子,直到左孩子为空的时候才开始进行出栈输出再收索右孩子的操作。而非递归的先序遍历基本可以和中序一样，建立一个队列,在进栈的时候队列也进同样的元素，但是不与栈一起出栈。而是在最后进栈出栈结束的时候,对队列进行出队列操作即可。 4 二叉树对于进行表达式的前缀，中缀和后缀的表示有明显的优势，既方便，又容易理解。其先序,中序和后序分别对应这表达式的前缀，中缀和后缀。 ５在建树与进行树的遍历的时候一定要理解其建树与遍历的整个过程。不然就会连为什么这样做都不知道。在遍历树的时候最常用到的就是栈的结构了（非递归)。 七:思考与提高 1.如何计算二叉链表存储的二叉树中度数为1的结点数？ 答:ｉnt countleaｆ（bｉtree t，ｉｎt couｎｔ) { ｉf（!(t－>lchｉlｄ） &&(ｔ->rｃhｉld） count++; ｅｌse if ((t->lchild）＆＆!(ｔ－＞ｒcｈiｌd)) counｔ＋+; couｎｔlｅａf(ｔ－>lchild）; couｎtleaf(t->ｒchilｄ); rｅturn ｃｏunt; } 2．已知有—棵以二叉链表存储的二叉树，rｏot指向根结点，ｐ指向二叉树中任一结点,如何求从根结点到p所指结点之间的路径? 答:vｏid ｆoundp（bitreｅｔ) { ｉf(t＝=p) ｛ Puｓh(ｓ，t->data); Ｐop(s，ｔ-＞daｔａ)； } foｕｎdp(t->lｃhilｄ); fｏｕndｐ(t->rchid）; }