苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

苏教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》

教学设计

开阳一小：顾加芬教学内容：

教材第15—16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1—3题。

教材分析：

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。

教学目标：

1、让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决一些简单的实际问题。

2、让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有

知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理能力。

3、使学生体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件圆柱等分模型，平分好的圆柱形萝

教学过程：

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知

教学例4：

1、观察比较，引导学生观察例4的三个立体，提问：

（1）这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

（3）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

（1）谈话：大家都知道长方体和正方体的体积一定是相等的，而且都等于底面积乘高。那圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？请大家小组合作，先想想圆的面积公式是怎么推导出来的？再用事先准备好的圆柱形萝卜（平均分成8份的）拼一下，看看能不能将圆柱转化成长方体，学生操作时教师巡视辅导。

设计意图：引入转化思想后，学生能较自然地将圆柱的体积和长方体、正方体的体积联系起来。

（2）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。

设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“平均分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，让学生体会转化思想和极限思想。

3、推出公式

（1）提问：大家好好观察一下，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（提示：注意观察拼成的长方体的底面积和圆柱的底面积，拼成的长方体的高和圆柱的高。）通过观察得到：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积；拼成

的长方体的高等于圆柱的高。

（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

长方体的体积= 底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积= 底面积×高

（2）如果用字母v表示圆柱的体积，用字母s表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以写成：v=sh。

设计意图：通过比较长方体与圆柱底面积和高之间的联系帮助

学生发现圆柱体积的计算方法。在新旧知识之间架起了桥梁，不断丰富了学生对图形转化方法的感受。

三、分层练习，发散思维，教学“试一试”

学生独立解答后交流反馈。

讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

教师明确：计算圆柱的体积，一般要知道底面积和高，或者知道底面半径和高也可以。

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题。

（1）说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆