勾股定理集体备课

红崖子沟乡中心学校集体备课记录

前置性学习

1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜

边长为c

（1）、已知a=6,c=10,求b;

（2）、已知a=5,c=12,求b;

（3）、已知c=25,b=15,求a;

2、在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，c=5，求b?

3、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，

求AC长？

小组长检查小组同学前

置性作业完成情况，向老师汇

报，并给小组评分。

1.（1）8

(2)13;(3)20

2.b=4

小组合作学习二、探索新知

一个门框的尺寸如图所示：回答下列问题

1、若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎

样从门框通过？

2、若薄木板长3米，宽2.2米，能通过门框吗？

小组讨论：（1）木板横着能过吗？为什

么？竖着能过吗？为什么？若不能，你

会选择怎样做？

（2）门框内能通过的最大长度是那条线

段，你能计算它的长度吗？

（3）根据你的计算出的结果，判断木门

能否从门框内通过？

∵木板的宽 2.2

米大于1米

∴横着不能从门

框通过

∵木板的宽 2.2

米大于2米

∴竖着也不能从

门框通过

汇报交流例：如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从

顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的

最短距离是

小组讨论：（1）A、B两点之间最短

（2）你能找到这条线段吗？怎样找？

先独立思考并完成，然后在小

组内讨论交流解决，并在小组间展

示、交流。

长方体侧面展

开图是矩形，所

以A、B两点间

（3）怎样求这条线段的长度？的距离即为直

角三角形对角

线的长

巩固拓展

2.一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.

⑴若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则

梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C

远?

⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么

它的底端是否也滑动1m? ⑶有人说,在滑动

过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑

的距离大,你赞同吗

通过典型习题的训练，熟练掌

握勾股定理并学会运用勾股定理解

决实际问题

（1）利用勾股

定理可以得出

BC=6；

（2）梯子顶端

下滑1m，即

AC=7,而AB=10

所以

2

2

2

2

7

10-

=

-

=AC

AB

BC