数控车床横向进给系统设计

1、数控机床进给系统概述

1.1 伺服进给系统概述

数控机床的伺服进给系统由伺服驱动电路、伺服驱动装置、机械传动机构和执行部件组成。它的作用是接收数控系统发出的进给速度和位移指

令信号，由伺服驱动电路作转换和放大后，经伺服驱动装置（直流、交流

伺服电动机，功率步进电机，电业脉冲马达等）和机械传动机构，驱动机

床的工作台、主轴刀架等执行部件实现工作进给和快速移动。数控机床的

伺服进给系统与一般机床的进给系统有本质的差别，他能根据指令信号精

确地控制执行部件的运动速度与位置，以及几个执行部件按一定运动规律

所合成的运动轨迹。

1.2 伺服进给系统分类

数控私服进给系统按有无位置检测和反馈进行分类，有以下三种：

(1)开环伺服系统

(2)半闭环伺服系统

(3)闭环伺服系统

1.3 伺服进给系统的基本要求

(1)精度要求

(2)响应速度

(3)调速范围

(4)低速、大转矩

1.4 主要设计任务

已知参数：最大加工直径D m a x=400m m，工作台及刀架重：30㎏；

最大轴向力：130㎏；导轨静摩擦系数：0.2；行程：360m m；步进电机：

110B F003；步距角：0.75°；电机转动惯量：J=1.8×10-2㎏.c m.s-2；

设计要求：车床控制精度：0.005m m（即为脉冲当量）；加速时间：25m s；

最大进给速度：V m a x=2.5m/m i n。

2、运动设计

2.1传动方案拟定

数控机床按控制方式分为开环、闭环、半闭环，由于采用直流式交流伺服电机的闭环控制方案，结构复杂，技术难度大，调试和维修困难，造价也高。闭环控制可以达到很好的机床精度，能补偿机械传动系统中各种误差，消除间隙、干扰等对加工精度的影响，一般应用于要求高的数控设备中，由于数控车床加工精度不十分高，采用闭环系统的必要性不大。若采用直流或交流伺服电机的半闭环控制，精度较闭环控制的查，但是稳定性好，成本较低，调试维修较容易；但是对于经济型数控机床来说必要性不大。故在本次设计中，采用开环控制步进电机驱动。

确定设计任务后，初步拟定三种传动方案即1电机直接与丝杠相连；2电机通过同步带的传动带动丝杠转动；3电机通过齿轮传动带动丝杠转动。

步进电机具有如下优点 :

(1)电动机的输出转角与输入的脉冲个数严格成正比，故控制输入步进电动

机的脉冲个数就能控制位移量；

(2)电动机的转速与输入的脉冲频率成正比，与要控制脉冲频率就能调节步

进电动机的转速；

(3)停止送入脉冲时，只要维持绕组内电流不变，电动机轴可以保持在某个

固定位置上，不需要机械制动装置；

(4)变通电相序即可以改变电动机的转向；

(5)进电动机存在齿间相邻误差，但是不会产生累积误差；

(6)进电动机转动惯量小，启动、停止迅速。滚珠丝杠副具有摩擦数小传

动效率高，所需的传动转矩小；灵敏度高，传动平稳，不易产生爬行；随着精度和定位精度高，磨损小，寿命长，精度保持性好，可通过预紧间隙消除措施提高轴承刚度和反向精度，运动具有可性。

故在本次设计中采用步进电机带动X向工作台移动。传动方案1的结构简单，但是消除由步进电动机引起的振动等现象能力较差，故在本次设计中不采用方案1；传动方案2采用同步带传动保持恒定传动比，传动精度高工作平稳，结构紧凑，无噪声，有良好减振性能，但制造工艺比较复杂，传递功率较小，寿命较低，故在本次设计中不易采用。所以本次设计中采用方案3的齿轮传动，其主要特点是效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长，传动比稳定，传动过程中采用消隙齿轮，消除正反转齿轮间隙提高传动精度，性价比高。

2.2降速比计算

由于选用的步进电机型号为110B F 003，步距角为0.75。数控车床的脉冲当量为0.005m m 。

降速比i 按下式计算： 5

.2005

.0360675.0360=??=

=

δ

θs

i

式中 θ—步进电机的步距角，（°）； δ—脉冲当量，mm ； s —丝杠螺距，㎜； 取s=6㎜。

2.3 丝杠螺母机构的选择与计算 2.

3.1 确定滚珠丝杠副的导程 滚珠丝杠副的导程按下式计算：

(2-1)

式中 h P —滚珠丝杠副的导程，（㎜）； Vmax —工作台最高移动速度，（min

m

）；

max n —电机最高转速，（min

r

）；

由设计任务查得：

min

5.2max

m

V

=

查阅《数控机床系统设计》得：

步进电机110BF003的最高转速min 500max r n =。 将数值代入上式可得：5≥h P ㎜。

故取6==s P h ㎜。 2.3.2 强度计算 1.动载强度计算

1）对于燕尾型导轨的牵引力计算

F m =KF X +f(F Z +2F Y +G) (2-2)

取 K=1.4 f=0.2

考虑工作台在移动过程中只受G 影响

max

max n V P h ≥

故 F 1m =fG

=0.2×30×9.8 =58.8(N)

考虑工作台在加工时静止只受F X 影响 故 F 2m = KF X

=1.4×9.8×130 =1783.6(N)

取F max = F 2m 2.计算最大动载荷 C 当转速

min

10r

n ≥时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式是工作表面的疲劳点蚀，因此

要进行动载强度计算，其计算动载荷)(N c C 应小于或等于滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，即

r eq H d c F F f f T C ≤=3' (2-3) 式中 d f —动载荷系数； H f —硬度影响系数； eq F —当量动载荷，N ；

r F —滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，N ； 'T —寿命，以r 610为一个单位。

(2-4) 式中 T —使用寿命，h ； N —循环次数；

eq n —滚珠丝杠的当量转速，min r 。 查表取 T=15000 h

min

667.4166

1000

5.2max r

s

v n eq =?=

=

代入数据可的：375

10

15000

667.41660'6

=??=

T

查 [1]表5-1取2.1=d f 查 [1]表5-2取f H =1.0

N T n T eq 6

6

10

10

60'-==

当工作载荷单调连续或周期性单调连续变化时，则

N F F F F F m m eq 667.12083

8.586.178323

23

212min max =+?=+=+≈

式中 m ax F 、min

F

—最大和最小工作载荷，N 。

所以 计算可的：

KN C c 5.10667.12080.12.13753=???=

查手册选取CBM4006-5型滚珠丝杠副（c a C KN C >=851.15），所以刚度满足要求。 3.静载强度计算 当转速min

10r

n ≤时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式为滚珠接触面上产

生较大塑性变形，影响正常工作。为此进行静载强度计算，最大计算静载荷为：

N

F f f F H d oc 32.21406.17830.12.1'max

=??==

式中 H f '—硬度影响系数；

查手册可得：CBM4006-5型滚珠丝杠副额定静载荷oc oa F N C >=47985，所以满足要求。滚珠丝杠螺母的主要参数如表2-1所示： 表2-1

滚珠丝杠螺母副的主要参数

滚珠丝杠副型号

CBM4006-5

公称直径 400=d ㎜ 导程 6=h P ㎜

钢球直径 969

.3=w D ㎜

丝杠外径 5.39=d ㎜ 螺纹底径 1.351=d ㎜ 额定动载荷 N

C a 15851= 额定静载荷 N

C a 479850=

接触刚度

m

N

R 1131

=μ

5

.2005

.0360675.0360=??=

=

δ

θs

i

3、动力计算

3.1 传动件转动惯量的计算 3.1.1 齿轮转动惯量的计算 1、传动比的计算

2、初步分配传动比

按获得最小转动惯量的原则分配传动比

i=i 1i 2 i 2=

2

1i (3-1)

得 i 1=1.52 i 2=1.64 3、初步估计齿轮

模数m=1.25 小齿轮Z 1=27

大齿轮 412752.1112=?==Z i Z

171=b ㎜ 202=b ㎜

mm mz d 75.332725.111=?== mm

mz d 25.514125.122=?==

mm

d d 5.422

25

.5175.332

2

11=+=

+=

α

小齿轮303=Z

大齿轮493064.1324=?==Z i Z

mm b 263= mm b 284=

mm

mZ d 5.373025.133=?== mm

mZ

d 25.614925.14

4=?==

mm

d d 375.492

25

.615.372

4

32=+=

+=

α

4、转动惯量的计算

有下式计算齿轮的转动惯量： 1241077.0-?=b d J (3-2) 式中 d —齿轮分度圆直径，mm ；

b —齿轮宽度，mm 。 将数值代入上式可得：

512411070.1101775.3377.0--?=???=J ㎏·㎡ 512421062.10102025.5177.0--?=???=J ㎏·㎡ 512431096.310265.3777.0--?=???=J ㎏·㎡ 512441034.30102825.6177.0--?=???=J ㎏·㎡ 3.1.2 工作台的转动惯量

工作台的转动惯量按下式计算：

6

2

10

2-???

? ??=W S J w π (3-3)

式中 W —工作台（包括工件）的质量，㎏； S —丝杠螺距，㎜。 将数值代入上式可得：

4

62

1027.010

3026--?=????

? ??=πw J ㎏·㎡ 3.1.3 丝杠的转动惯量

丝杠的转动惯量按下式计算：

12010477.0-?=L d J s (3-4) 式中 0d —滚珠丝杠直径，㎜； L —支承距，㎜。

由珠丝杠的参数可得：400=d ㎜，360=L ㎜。 所以 31241071.010*******.0--?=???=s J ㎏·㎡ 3.1.4 负载折算到电动机轴上的转动惯量

负载折算到电动机轴上的转动惯量为：

4

5

2

5

5

2

2

5

3

10

27.010

70.127

1062.1010

96.341

2710

34.3010

71.0------?+?+?+?+

??+?=

0000442.0=㎏·㎡

w

s J J z J J z z J J J +++++=

12

1

232

2

2

14

3.2 电动机力矩计算

3.2.1 计算加速力矩a M

=0.092N ·m 3.2.2 计算摩擦力矩f M

N ·m

式中 η—传动链总效率，取8.0=η。 3.2.3 计算附加摩擦力矩0M

3

0max 0010)21(2-?-=

ηπηi

S F M

16.0=N ·m

式中 η—传动链总效率，取8.0=η；

0η—滚珠丝杠未预紧时的效率，取9.00=η。 3.2.4 根据公式计算快速空载启动时电动机所需力矩 o f a M M M M ++=

16.028.0092.0++=

=0.532N ·m

3.3 丝杠螺母机构的传动刚度计算

滚珠丝杠一端轴向支撑，丝杠的最小拉压刚度min ?K 和最大拉压刚度

max ?K 分别为：

m

N

mm

N

l E d K μππ7191019.7360

410

06.24045

5

2max

2

min =?≈????=

=

?

m

N

mm

N

l E d K μππ25871087.25100

410

06.24045

6

2min

2

max =?=????=

=

?

T

n J M r a 6.9=

025

.06.95000000442.0??=

3

10

5.28.026

8.58-????=

π28.0≈3

010

2-?=

i

S

F M f πη3

210

)9.01(8

.05.2266.1783-?-???=

π

式中 E —弹性模量。

按取近似估算，将丝杠本身的拉压刚度?K 乘以3

1，作为传动的综合拉

压刚度o K ，即：

m

N

K K o μ8623

25873max max ≈==?

m

N

K K o μ2403

719

3

min min ≈==?

反向死区误差计算： m

m K F o

o

μμ1049.0240

8

.5822<=?==?

所以能够满足单脉冲进给的要求。

计算由于传动刚度的变化引起的定位误差k δ： m

K K F o o o k μδ11.0)862

1240

1(

8.58)11(max

min

=-

?=-

=

4、机构设计

4.1滚珠丝杠的支承

滚珠丝杠的主要载荷是轴向载荷，径向载荷主要是卧式丝杠的自重。因此对丝杠的轴向精度和轴向刚度应有较高要求，其两端支承的配置情况有：一端轴向固定一端自由的支承配置方式，通常用于短丝杠和垂直进给丝杠；一端固定一端浮动的方式，常用于较长的卧式安装丝杠；以及两端固定的安装方式，常用于长丝杠或高转速、高刚度、高精度的丝杠，这种配置方式可对丝杆进行预拉伸。因此在此设计中采用两端固定的方式，以实现高刚度、高精度以及对丝杠进行拉伸。

丝杠中常用的滚动轴承有以下两种：滚针—推力圆柱滚子组合轴承和接触角为60°角接触轴承，在这两种轴承中，60°角接触轴承的摩擦力矩小于后者，而且可以根据需要进行组合，但刚度较后者低，目前在一般中小型数控机床中被广泛应用。滚针—圆柱滚子轴承多用于重载和要求高刚度的地方。

60°角接触轴承的组合配置形式有面对面的组合、背靠背组合、同向组合、一对同向与左边一个面对面组合。由于螺母与丝杠的同轴度在制造安装的过程中难免有误差，又由于面对面组合方式，两接触线与轴线交点间的距离比背对背时小，实现自动调整较易。因此在进给传动中面对面组合用得较多。

在此设计中采用了以面对面配对组合的60°角接触轴承，以容易实现自动调整。滚珠丝杠工作时要发热，其温度高于床身。为了补偿因丝杠热膨胀而引起的定位精度误差，可采用丝杠预拉伸的结构，使预拉伸量略大于热膨胀量。

4.2滚珠丝杠螺母副间隙消除和预紧

滚珠丝杠螺母机构是回转运动与直线运动相互转换的传动装置，是数控机床伺服进给系统中使用最为广泛的传动装置。

滚珠丝杠在轴向载荷作用下，滚珠和螺纹滚道接触区会产生严重接触变形，接触刚度与接触表面预紧力成正比。如果滚珠丝杠螺母副间存在间隙，接触刚度较小；当滚珠丝杠反向旋转时，螺母不会立即反向，存在死区，影响丝杠的传动精度。因此，滚珠丝杠螺母副必须消除间隙，并施加预紧力，以保证丝杠、滚珠和螺母之间没有间隙，提高滚珠丝杠螺母副的接触刚度。

滚珠丝杠螺母副采用偏心轴套式调整法达到消除齿轮间隙的目的,如图5- 1所示：

图5-1偏心轴套调整法

1.齿轮；

2.偏心轴套；

3.齿轮。

图中1代表齿轮，2代表偏心轴套，电动机通过偏心轴套2安装在齿轮箱上，偏心轴套可以在一定程度上消除因齿厚误差和中心距误差引起的齿侧间隙。

通过调整两个螺母之间的轴向位置，使两个螺母的滚珠在承受载荷之前，分别与丝杠的两个不同的侧面接触，产生一定的预紧力，以达到提高轴向刚度的目的。调整预紧有多种方式，上图所示的为垫片调整式，通过改变垫片的厚薄来改变两个螺母之间的轴向距离，实现轴向间隙消除和预

紧。这种方式的优点是结构简单、刚度高、可靠性好。

5、主要结构性能及特点分析

5.1 滚珠丝杠螺母机构工作原理及特点

如图5-2所示，在丝杠和螺母上分别加工出圆弧形螺旋槽，这两个圆弧形槽合起来便形成了螺旋滚道，在滚道内装入滚珠。当丝杠相对螺母旋转时，滚珠在螺旋滚道内滚动，迫使二者发生轴向相对位移。为防止滚珠从螺母中滚出来，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置，使滚珠能返回丝杠螺母之间构成一个闭合回路。由于滚珠的存在，丝杠与螺母之间是滚动摩擦，仅在滚珠之间存在滑动摩擦。

滚珠丝杠螺母机构具有下列特点：

（1）摩擦损失小、传动效率高；

（2）运动平稳，摩擦力小、灵敏度高、低速时无爬行； （3）轴向刚度高、反向定位精度高； （4）摩损小、寿命长、维护简单； （5）传动具有可逆性、不能自锁；

（6）同步性好，用几套相同的滚珠丝杠副同时传动几个相同的部件或

装置时，可获得较好的同步性；

（7）有专业厂生产，选用配套方便。

5.2 滚珠丝杠安装方式特点

采用两端固定的安装方式，这种支承刚度最高，只要轴承无轴向间隙，丝杠的拉压刚度可提高四倍。可以进行预拉伸安装，克服热膨胀。当温升超过预计的温升时，不会像双向游动那样产生轴向间隙，但实现预拉伸及其调整方法较为复杂。

图5-2 滚珠丝杠螺母机构

6、设计体会

课程设计是培养学生综合运用所学知识,发现、提出、分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对学生实际工作能力的具体训练和考

察过程。

回顾起此次<<数控机床系统设计>>课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从从拿到题目到完成整个课程设计，从理论到实践，在整整两个星期

的日子里，可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过

的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设

计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够

的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能

真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设

计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，同时在设计的过程中发现了

自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固，比如说分配齿轮的传动比……通过这次课程设计之后，一定把以前所学过

的知识重新温故。

这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在夏老师的辛勤指导下，终于迎刃而解。同时，在夏老师的身上我学得到很多

实用的知识，在次我表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指

导老师再次表示忠心的感谢！

参考文献

[1] 文怀兴夏田编著数控机床系统设计化学工业出版社北京

[2] 文怀兴夏田编著数控机床设计实践指南

化学工业出版社北京

[3] 濮良贵纪名刚主编机械设计高等教育出版社北京

[4] 吴克坚郑文伟主编机械原理高等教育出版社北京

[5] 卢秉恒主编机械制造技术基础机械工业出版社北京

[6] 曹金榜主编机床主轴/变速箱设计指导

机械工业出版社北京

[7] 周开勤主编机械零件手册高等教育出版社北京

[8] 上海纺织工学院、哈尔滨工业大学、天津大学主编机床设计图册

上海科学技术出版社上海