最强大脑趣味数学知识竞赛题库

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（答案仅供参考）

【第一部分数学史】

1、最早记载勾股定理的我国古代名著是《周脾算经》。

2、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的棱锥。

3、中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是三国时期的赵爽。

4、世界上第一个把π计算到3.＜π＜3.的数学家是祖冲之。

5、我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指竖立的表或杆子。

6、中国最古的算书《算数书》出土于80年代（1984年之交在湖北江陵张家山247号墓）。

7、《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的三棱柱。

8、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是朱世杰。

9、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是《周脾算经》。

10、中国古典数学发展的顶峰时期是宋元时期。

11、《九章算术》的“少广”章主要讨论的是开方术。

12、中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股，斜边称为弦。

13、徽率、祖率(或密率)、约率分别是157/50，355/113和22/7。

14、《海岛算经》的作者是刘徽。

15、秦九韶的代表作是《数书九章》，他的提出正负开方术是求高次代数方程的完整算法，他提出的大衍总数术是求解一次同余方程组的一般方法。

16、我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是出入相补原理。

17、刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家。

18、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是吴文俊。

19、2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家陶哲轩因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。

20、李善兰的主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内，13种24卷。其中对尖锥

求积术的探讨，已初具积分思想，对三角函数（李氏三角恒等式）与对数的幂级数展开式、高阶等差级数求和（自然数幂求和公式）等题解的研究，皆达到中国传统数学的很高水平。

21、标志着中国古代数学的高峰的“算经十书”分别是《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。

22、陈景润的《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。

23、华罗庚被誉为“中国现代数学之父”，“中国数学之神”，“人民数学家”。

24、最早证明了有理数集是可数集的数学家是康托尔。

25、希尔伯特在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题。

26、古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是三等分角、倍立方体、化圆为方。

27、《几何原本》的作者是欧几里德。

28、数学的第一次危机的产生是由于无理数的发现。

29、古希腊开论证几何学先河的是爱奥尼亚学派，代表人物泰勒斯。

30、“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是恩格斯。

31、由于对分析严格化的贡献而获得了"现代分析之父"称号的德国数学家是魏尔斯特拉斯。

32、提出“集合论悖论”的数学家是罗素。

33、对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于泥版。

34、被称作“非欧几何之父”的数学家是罗巴切夫斯基。

35、最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是莱布尼茨。

36、1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是波尔查诺。

37、首先获得四次方程一般解法的数学家是费拉利。

38、最早采用位值制记数的国家或民族是美索不达米亚。

39、1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”。

40、非欧几何的创立主要归功于数学家高斯、波约、罗巴切夫斯基。解析几何的发明归功于法国数学家笛卡尔和费马。

41、射影几何产生于文艺复兴时期的绘画艺术。

42、历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛顿，第一个公开发表微积分论文的数学家是莱布尼茨。

43、阿拉伯数学家花拉子米的《还原与对消计算概要》第一次给出了一元二次方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

44、“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中第五公设的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是高斯。

45、起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是分形几何，它诞生于20世纪。

46、四色问题是英国青年大学生古德里于19世纪提出的。

47、希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即相容性、独立性、完备性。

48、被称为“数学之王”的数学家是高斯。

49、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是毕达哥拉斯学派。

50、首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是印度。

【第二部分数学智力题】

1、用八个8以及加减乘除和括号，使其结果为2000.

解：(8+8+8+8/8)*(88-8)=2000;

2、有两根不均匀的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法确定一段15分钟的时间烧完？

解：把两根香同时点起来，第一支香点两头，另一支香点一头，当第一支香烧完的时候，把第二支香另一头点燃，从此时到第二支香燃尽就是15分钟。

3、有1999个棋子，对方可以抓1－2个棋子，谁抓到最后一个谁就赢，先抓赢，还是后抓赢？如何赢？

解：先抓赢。先抓1个，然后保证自己每次抓的个数和对方抓的个数和为3即可。

4、一元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问20元最多可以喝到多少瓶汽水？

解：20+10+5+2+1+1=39.

5、一个池塘，荷花每天增长一倍，20天长满池塘，问荷花长满半个池塘需要多长时间？

解：19天。

6、怎么让10棵树种成5行每行4棵呢？

解：种成五角星的样子。

7、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。

解：先称三只，再称两只，算差。

8、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉?

解：25根。先背50根香蕉走25米，这时吃掉了25根，还剩25根放下，返回香蕉堆，去背另外的50根，回到25米处，也还剩25根，加上第一次剩下的25根，共计50根，再走25米到家，吃掉25根，还剩25根。

9、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

解：先用5升壶装满后倒进6升壶里，在再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止，此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉，将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里，此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满，向6升壶里到，使6升壶里装满为止，此时5升壶里就只剩下3升水了

10、有口井 7 米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬 3 米晚上往下坠 2 米问蜗牛几天能从井里爬出来?

解：5 天。

11、今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a 2分；b 3分；c 8分；d10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分让所有的人都过桥?

解：先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。

12、第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？解：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑

4米，故老虎取胜。

13、爸爸、妈妈和麦鑫分管三个房间。每个房间都有一把锁，但是每把锁都只有两把钥匙，他们应该怎样管理钥匙，才能使每一个最先到家的人都可以随时打开三个房间的门?

解：A房间里放B的钥匙 B房间里放C的钥匙 C房间里放A的钥匙然后爸爸妈妈麦鑫各拿一把钥匙。

14、小明计算20道题目，规定做对一道题得5分，做错一道题反扣3分。结果小明20道题都做，却只得了60分，问他做对了几题？

解：x＋y＝20，5x－3y＝60，联解两方程 x＝15 y＝5

15、周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目”，她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的?

解：设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。

16、一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

解：是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

17、1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?

解：因为1=5，所以5=1．

18、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

解：140->70＋70 70->35＋35

35＋70＝105

105->50＋7 ＋ 55＋2

55＋35＝90

19、1，11，21，1211，111221，下一个数是什么？

解：下行是对上一行的解释所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211

20、假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒

子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？解：取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。

21、有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

解：最少10，最多130。

22、一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

解：第一步：游到水池中心。

第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠。

23、有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

解：分成10＋13两堆，然后翻转10的那堆

24、屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯？四盏呢？

解：温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。

四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。

25、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

解：依次拆开所有的袜子，每人一只。

26、有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

解：设总距离为d，总共用时d/(15+20)，两车相遇，所以鸟飞了30*d/(15+20)=6d/7

27、

解：-1+9=0+8

28、有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？

解：这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元。

29、4名同学，如果每两个人都握一次手，一共握手多少次？

解：6次。

30、用橡皮泥把三根火柴粘接起来，可以组成一个正三角形。再给你三根火柴和一小块橡皮泥，你能搭出四个正三角形来吗？

解：正四面体。

【第三部分数学谜语】

1、小小的房子（打一数学名词）——区间

2、完全合算（打一数学名词）——绝对值

3、司药（打一数学名词）——配方

4、招收演员（打一数学名词）——补角

5、搬来数一数（打一数学名词）——运算

6、你盼着我，我盼着你（打一数学名词）——相等

7、北（打一数学名词）——反比

8、从后面算起（打一数学名词）——倒数

9、5、4、3、2、1（打一数学名词）——倒数

10、再见吧，妈妈（打一数学名词）——分母

11、看谁力量大（打一数学名词）——比例

12、全部消灭（打一数学名词）——除尽

13、考试作弊（打一数学名词）——假分数

14、员（打一数学名词）——圆心

15、七天七夜. (数学名词)——周长

16、一直不来（猜数学名词）——恒等

17、不用再说（猜数学名词）——已知

18、隔河相答（猜数学名词）——对应

19、再算一遍（猜数学名词）——复数

20、十八斤（猜数学名词）——分析

21、查帐（猜数学名词）——对数

22、剑穿楚霸王（猜数学名词）——通项

23、垂钓（猜一数学符号）——等于

24、待命冲锋（打一数学名词）——等号

25、一减一不是零（打一字）——三

26、一来就千（打一字）——十

27、健全法制（打一数学名词）——圆规

28、爷爷当先锋（猜数学家名）——祖冲之

29、夏周之间(打一数学名词)——商

30、有情人终成眷属（打一数学名词）——同心圆

31、打得鸳鸯各一方（打一数学名词）——公分母

32、风止柳练静（猜数学名词一）——垂直

33、此方程无解(打一俗语)——求之不得

34、考试不作弊（猜一数学名词）——真分数

35、东坡游春（猜数学名人）——苏步青

36、风筝跑了（猜数学名词）——线段

37、东方欲晓（猜数学名人）——徐光启

38、二三四五六七八九（打一成语）——缺衣少食

39、彼此盘问(数学名词)——互质

40、财政赤字(打一数学名词)——负数

41、伪造账目(打一数学名词)——无理数

42、追问到底(打一数学名词)——求根

43、准备参赛(打一数学名词)——等比

44、中秋明月(打一数学名词)——圆

45、平原铁道(打一数学名词)——直径

46、货真价实(打一数学名词)——绝对值

47、提弦调音(打一数学名词)——正弦

48、一分钱一分货(打一数学名词)——绝对值

49、坐船须知(打一数学名词)——乘法

50、两只羚羊打架(打一数学名词)——对顶角