二年级数图形练习题
补充习题
1.数一数，下面图形中一共有多少个长方形？ （ ）个
（ ）个
2.你能数出下面图形中一共有多少个平行四边形吗？ ( ）+（ ）+（ ）+ （ ）+（ ）=（
）个3.你能数出下面图形中一共有多少个正方形吗？
4．下图中一共有多少个带 （ ）个
参考答案：
1.6 10
2. ( 5 ）+（ 4 ）+（ 3 ）+ （ 2 ）+（ 1 ）=（
15 ）个3.12
4.8
小学三年级奥数--数阵图
数阵图（一） 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么，到底什么是数阵呢我们先观察下面两个图： 左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。
同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。 分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以 (1+2+3+4+5)+重叠数=9+9， 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。 试一试：练习与思考第1题。 例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。
二年级奥数：巧妙填数数阵图练习题含答案
第二讲：数字游戏—填图与拆数 【有话要说】 填数是一种既有趣，又能锻炼头脑、发展智力的趣味活动。它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。 填数这类题目的题型比较多，解答时除了口算要熟练外，更重要的是要会分析、推理。有的题目答案不止一种，要多尝试，要尽量运用发散思维、求异思维，把各种可能的答案想出来。 【经典例题】 例1：把1、3、5、7、9、11、13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21. 思路导航：这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14； 1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。 例2：如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于15. 思路导航：因为每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15，我们可以 先填一行中只有一个空格的数，如：4+（9）+2=15，竖行6+（7）+2=15，斜行6+（5）+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。 6 4 2
3 7 56 4 52 1 3解： 例3：把1、2、3、4、5、6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。 思路导航：先确定图形中央的两个数分别填几，可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数的和：1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1、4、5、6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4. 解： 例4：由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1 ～7七个自然数，在一些部分中，自然数3、5、7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15. 思路导航：
【精品】北师大版三年级下册数学竞赛试题 树阵图(含答案)
数阵图 【名师解析】 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 【例题精讲】 例1：在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 练习：在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？ 例2：把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
练习：数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 例3：在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。 练习：把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。 例4：把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
练习：把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？ 例5：在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。 练习：图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。 例6：在下图所示的圈内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12．若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点上的三个数的和是________。 练习：在下图所示的圈内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是21．若A 、B 、6 4253 7
C的和为30，则三个顶点上的三个数的和是________。 选讲：将1--12这十二个自然数分别填人下图的12个圆圈内，使得每条直线上的四个数之和都相等，这个相等的和为___________。 【综合精练】 1.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 2.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 3.把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数
二年级奥数数阵图
数阵图是小学奥数阶段一个很重要的专题。在这节课中，我们的教学目标就是让学生初步认识数阵，并能通过一系列的练习，找到解数阵的一般方法。今天我们重点研究的方法，就是通过找中心数来解题，会根据题目中给出的已知条件来求中心数。在例题的设计中，我们也是层层深入，让学生能通过简单的例题来发现规律找到解题的方法，通过例题难度的加深来拓展应用。希望这节课的学习能使学生的思维能力得到培养，能让学生对数阵产生兴趣，为今后的继续学习奠定基础。 在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜， 奇妙无穷．它就是数阵图．到底什么是数阵图呢？我们先观察下面两个图： 数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形．它一般分为辐射型(图1)和封闭型(2)两种．要把一些数字按一定的规则填入图形中，并不是一件容易的事，这需要我们多观察，找关系，仔细推理才能完成．下面我们就一起来找一找数阵图的秘密吧 【例1】 把1，2，3，4，5这 5个数分别填入图中的圆圈内，（1）使得横行 3个数的和与竖列 3个数的和都 等于 10。（2）使得横行3个数的和与竖列3个数的和都相等.一共有多少种不同的填法？ 【例2】 把4～8这五个数填入图中(已填入6)，使两条直线上的三个数之和相等 . 例题精讲 知识框架 数阵图 巧求周长
【例3】把1，2，3，4，5，6，7 这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和等于12． 【例4】把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条线上的三个圆圈内的数之和都等于15。 【例5】1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等．一共有多少种方法？ 【例6】把1～9这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于15。 【例7】将1，2，3，4，5，6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上4个数的和都等于14.
北师大版二年级数学下册《巧填数阵图》练习题
二下《填数阵图》练习题 基础知识 填空 1、四千零九十写作（），八千写作（） 三百零七写作（），二个千，五个百是（） 2、甲数是125，比乙数多18，乙数是（）。 3、老师有20个本子，最少还要买（）个就可以平均分给7个小朋友了。 4、从一个钝角上剪去一个直角后得到的角是（）。 5、32个百加上6个十是（）；差和减数都是1700，被减数是（）。 6、383中左边的3表示（），右边的3表示（）。 7、20比一个数少5，这个数是（）。 8、被除数和除数（0除外）相等，商是（）。 9、如果被减数不变，减数减少10，那么差就会（）。 10、正方形四条边（），四个角都是（）。 11、3m＝( )cm 9cm＝( )mm 50dm＝( )m 5km10m＝( )m 12、按规律填数：3785 , 3885 ,（）,（）, 4185 , ( ) 13、填“＞”，“＜”或“＝”： 2时○200分1时30分○90分 3080○2985 10个十○2个百 1000-30○700 200分○2小时 判断 1．下午第一场电影是1小时30分开映。（） 2、3米、400厘米、350厘米按从大到小的顺序排列是400厘米＞350厘米＞3米（） 3、最小的四位数减１就是最大的三位数（） 4、求比72多20的数是多少，用加法计算（） 5、3点整、3点半、9点整、9点半的时针分针都成直角。（） 6、两个数相除，被除数一定大于除数。（） 7、在除法里，商不一定小于除数。（） 选择 1、3000是（）可以看成 ①30个千②30个百③30个十 2、一个钝角可以分成（）。 A．一个直角和一个锐角 B.两个锐角 C.不能确定 列竖式计算 100－81＝ 400－380＝ 根据算式提问题或条件。 1、小鸡有6只，小鸭是小鸡的5倍，？算式是：6＋6×5
小学三年级奥数数阵图一知识点与习题
数阵图(一) 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。 那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图： 左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。 上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。 例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。 分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以 (1+2+3+4+5)+重叠数=9+9， 重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。 例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所 以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。
二年级 奥数 数阵习题及参考答案
2016春季数学集训二队每周习题(3)参考答案 星期一 1.将自然数1，2，3，……按下表的规律排列。问：55应该出现在哪个字母所在的一列？如果1、2、3、4所在的那行称作第1行，那么它在第几行？ 解：(提示：每个周期8个数，每个周期占两行) 55÷8＝6…… 7(是C 列) 行数：2×6＋2＝14(行) 答：55应该出现在C 字母所在的一列，它在第14行。 2.如果今年的3 月26日是星期三，那么今年的4月26日是星期几？ 解：(3＋31)÷7＝4……6(星期六) 答：今年的4月26日是星期六。 3.如果今年的6月26日是星期三，那么今年的8月4日是星期几？ 解：(3＋30＋31＋4－26)÷7＝6(日) 答：今年的8月4日是星期日。 星期二 4.将2、5、8、11、14【解题思路】：确定图中的公用数。 图中两条线上6个数的总和为：2×24＝48， 已知5个数的总和为：(2＋14)×5÷2＝40或8×5＝40， 或2＋5＋8＋11＋14＝40 图中两条线的总和比已知数的总和多出了：48－40＝8， 则公用数为8。 5.将2、4、6、8、10、12、14填入下图的○中，使每条线上三个数之和都等于24。 【解题思路】：确定图中的公用数。 图中三条线上9个数的总和为：3×24＝72， 已知7个数的总和为：(2＋14)×7÷2＝56或8×7＝56， 图中三条线的总和比已知数的总和多出了：72－56＝16， 因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：16÷2＝8
6.把1～7填入下图的圆圈中，使每条线上三个数之和都等于12。 【解题思路】：确定图中的公用数。 图中三条线上9个数的总和为：3×12＝36， 已知7个数的总和为：(1＋7)×7÷2＝28或4×7＝28， 图中三条线的总和比已知数的总和多出了：36－28＝8， 因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：8÷2＝4。 星期三 7.将2～10这九个数分别填入下图的方格内，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都为18。 【解题思路】：确定中间数。 因为每边之和是18，可以得到中间数是：18÷3＝6， 最后填完整个九宫图。 8.把4～9填入下图的□内，使每条线上三个数的和都是18。 【解题思路】：确定图中三个公用数。 图中三条线上9个数的总和为：3×18＝54， 已知6个数的总和为：(4＋9)×6÷2＝39， 图中三条线的总和比已知数的总和多出了：54－39＝15则三个公用数之和为15。又因15＝4＋5＋6， 所以三个公用数分别是4、5、6。 9.将1～10填入下图的○中，使每个菱形的四个顶点上四个数之和都为20。 【解题思路】：确定图中两个公用数。 图中四个菱形上12个数的总和为：3×20＝60已知10个数的总和为：(1＋10)×10÷2＝55图中四个菱形的总和比已知数的总和多出了：60－55＝5，则两个公用数的和为5。 5＝1＋4＝2＋3。 (答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
小学数学《数阵图》练习题(含答案)
小学数学《数阵图》练习题（含答案） 课前复习 1.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是16. 【答案】 【答案】 2.在空格内填入适当的数，使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18. 【答案】 3. 在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是6 4. 【答案】 在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷.它就是数阵.到底什么是数阵呢?我们先观察下面2个图： 在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两条对角线上三个数的和都是15.
认真观察，你发现每个图中的数字有什么特点？ 左上图有两条直线，每条直线上都有 3个数字，它们的和都分别等于15；而右上图，将l～9九个数字排成三行、三列，每一行、每一列、每一斜行上的3个数字的和都等于15. 数阵就是用数(一般指自然数)按一定的要求和规律，组成特定的形状或布成特定的阵势.它一般分为辐射型(左上图)和封闭型(右上图).要把一些数字按一定的规则填入图形中，有没有巧妙的方法来填呢?今天这节课我们就一起来学习. 辐射型数阵图 【例1】把1，2，3，4，5这5个数分别填入图中的圆圈内，使得横行3个数的和与竖列3个数的和都等于10. 【分析】横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数a被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次.因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于10，所以(1+2+3+4+5)+a= 10×2，a=5.剩下4个数中每两个数之和应该等于5，，1+4=2+3。 【例2】把4～8这五个数填入图中(已填入6)，使两条直线上的三个数之和相等. 【分析】方法一：把6除外，还剩4，5，7，8，这四个数，在这四个数中4+8=5+7，这样可以填出答案。方法二：与例1不同之处是已知“重叠数”为6，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数.可以先求出这个“和k”.(4+5+6+7+8)+6=k×2.K=18。
(完整word)二年级奥数数阵图.pdf
数阵图 小朋友们，你喜欢填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一 件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能 找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 例1.使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现。 (1)填数，使横行、竖行的三个数 (2)填数，使每条线上的三个数 相加都得11. 之和都得15. 例2.在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.
在空格中填入适当的数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15。 例3.把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数之 和都等于14。 拓展练习 （1）把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等 于12。 （2）把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13. 例4.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12。 把1，3，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为17。
简单数阵图 一、辐射型数阵图 从一个中心出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数，使其和是一个不变的数。 突破关键：确定中心数，多算的次数，公共的和 数和+中心数×重复次数＝公共的和×线数 数和：指所有要填的数字加起来的和 中心数：指中间那数字，即重复计算那数字 重复次数：中心数多算的次数，一般比线数少 1 公共的和：指每条直线上几个数的和 线数：指算公共和的线条数 例1、把1—5 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。例2、把1—7这七个数分别填入图中的各○内，使每条线段上三个○内数的和等于10。 例3、在下图圆圈内分别填入数字1~9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少？ 二、封闭型数阵图
二年级奥数数阵图12
专题五简单数阵图 一、辐射型数阵图 从一个中心出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数，使其和是一个不变的数。 突破关键：确定中心数，多算的次数，公共的和 数和+中心数×重复次数＝公共的和×线数 数和：指所有要填的数字加起来的和 中心数：指中间那数字，即重复计算那数字 重复次数：中心数多算的次数，一般比线数少1 公共的和：指每条直线上几个数的和 线数：指算公共和的线条数 例1、把1—5 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。 例2、把1—7这七个数分别填入图中的各○内，使每条线段上三个○内数的和等于10。 例3、在下图圆圈内分别填入数字1~9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少？
二、封闭型数阵图 多边形的每条边放同样多的数，使它们的和都等于一个不变的数。 突破关键：确定顶点上的数字，公共的和 数和+重叠数的和＝公共的和×边数 数和、公共的和跟辐射型数阵图一样的意思 重叠数的和：指数阵图顶角重复算的数全加起来的和 边数：指封闭图形的边数 例4、把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个○内，使每条边上三个○内数的和等于9。 例5、将2—9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。 例6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17。
练习五 1、把2—6 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于13。 2、在图中填入2—9，使每边3个数的和等于15。 3、将数字1—9分别填在图中的○内使每条线上五个○内数的和等于27。 4、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条线上三个数的和等于30。
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形 体系 所属体系板块：第三级上 能力培养：分类思考、数形结合思想 体系对接：第一级下《有趣的平面图形》 第三级下《飞速图形计数》 预热知识 一、分类法 1、打枪法 2、恰含法 3、分大小 【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？
【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个） 答：共10个。答：共6个。 【例】下图你能数出多少个正方形？ 【解析】分类数（大小） 1个小正方形：4个 4个小正方形：1个 总：4+1=5（个） 答：共5个。 二、巧数图形（分层数） 1、总数=每层个数相加 每层个数=上层个数+看得见 【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）
总：1+4+5=10（个） 答：有10个。 课前思考 1、正方形如何计数呢？ 2、小方块如何计数呢？ 3、如何利用学过的乘法来进行计数？ 4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？ 数数中的枚举知识点精讲知识点总结 一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个） 数：由数字组成的（无数个） 二、组数（最高位不为0） 1.确定几位数 2.确定从哪位开始写 注：①“比”后为目标
②“相差”：2种情况 3.确定顺序（从小到大/从大到小） 4.有无特殊要求 反序数 下降数（上升数） 例题精讲 1.根据条件组数——有序的排列（例2） 你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？ （1）十位上的数字比个位上的数字大2； （2）十位上的数字与个位上的数字相差2。 解析： （1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。个位上可能是：0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9。而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上 最大是7。十位上的数字比个位上的数字大2的数有8个：20、31、42、53、64、75、 86、97。 （2）区分“相差”和“比”的不同意思：看到“比”就直接知道谁大谁小，但是“相差”有
二年级奥数.计算.数阵图 (2)
数阵图是小学奥数阶段一个很重要的专题。在这节课中，我们的教学目标就是让学生初步认识数阵，并能通过一系列的练习，找到解数阵的一般方法。今天我们重点研究的方法，就是通过找中心数来解题，会根据题目中给出的已知条件来求中心数。在例题的设计中，我们也是层层深入，让学生能通过简单的例题来发现规律找到解题的方法，通过例题难度的加深来拓展应用。希望这节课的学习能使学生的思维能力得到培养，能让学生对数阵产生兴趣，为今后的继续学习奠定基础。 在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷．它就是数阵图．到底什么是数阵图呢？我们先观察下面两个图： 数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形．它一般分为辐射型(图1)和封闭型(2)两种．要把一些数字按一定的规则填入图形中，并不是一件容易的事，这需要我们多观察，找关系，仔细推理才能完成．下面我们就一起来找一找数阵图的秘密吧 【例1】把1，2，3，4，5这5个数分别填入图中的圆圈内，（1）使得横行3个数的和与竖列3个数的和都等于10。（2）使得横行3个数的和与竖列3个数的和都相等.一共有多少种不同的填法？ 知识框架 数阵图 例题精讲
【例2】把4～8这五个数填入图中(已填入6)，使两条直线上的三个数之和相等. 【例3】把1，2，3，4，5，6，7 这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和等于12． 【例4】把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条线上的三个圆圈内的数之和都等于15。 【例5】1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等．一共有多少种方法？ 【例6】把1～9这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于15。
二年级奥数数阵图带答案
在神奇的数学王国里，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷．它就是数阵图．到底什么是数阵图呢？我们先观察下面两个图： 数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形．它一般分为辐射型(图1)和封闭型(2)两种．要把一些数字按一定的规则填入图形中，并不是一件容易的事，这需要我们多观察，找关系，仔细推理才能完成．下面我们就一起来找一找数阵图的秘密吧！
如图，在空格中填入2、3、4、5，使横行和竖行三个数的和都等于8。【解答】 如图，在空格中填入1、2、4、5，使横行和竖行三个数的和都等于9。【解答】 知识分类一：基础数阵图 1 1 3 3 25 3 4 1 24 5
如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。 【解答】 将2，4，6，7，8，10分别填入图中空格，使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。 【解答】 8 1 8 7 9 3 5 7 2 6 10 4
把1、3、5、7、9、11、13七个数填入下图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21。 【解答】这道题可以这样想：1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。
把1、2、3、7、8、9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。 【答案】 把1、2、3、4、5、6这六个数填入下图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13。 【答案】 5 8 219 7 5 3 知识分类二：数阵图进阶
(完整)二年级图形的个数
第6讲 图形个数 一、知识要点 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 二、精讲精练 【例题1】数出下图中有多少条线段？ 【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 练习1： （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？ E A B C D D A B C
【例题2】数出图中有几个角？ 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。 练习2：数出图中有几个角？ 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？ 【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA 为边的三角形有：△PAB 、△PAC 、△PAD 、3个；以PB 为边的三角形还有：△PBC 、△PBD 2个；以PC 为边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 △PAB 、△PBC 、△PCD 看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB 、△PBC 、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC 、△PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD 中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 O D C B A O C B A E D O C B A P D C B A
二年级奥数数阵图
数阵图 1.使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 做加法.在每一道题中，同一个数字不 能重复出现。 (1)填数，使横行、竖行的三个数 相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之 和都得15. 2.在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都 是18. 在空格中填入适当的数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15。
6， 7 这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数之和 拓展练习 1）把 2， 3，4，5， 6 这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数 相加的和都 等于 12 简单数阵图 例 1、把 1— 5 这五个数分别填在左下图中的方格中， 使得横行三数之和与竖列三数之和都等于 9 2）把 1，2， 3，4 分别填入○里， 使每一个大椭圆上的四个数之和等于 13. 例 4. 把 1， 3，5，7， 9，11，13 这七个数分别填入 ○里，使每条直线上的三个数 相加的和都为 17
例2、把1—7 这七个数分别填入图中的各○内，使每条线段上三个○内数的和等 于 例3、在下图圆圈内分别填入数字1~9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少 例4、把1～ 6 这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个○内，使每条边上三个○内数的和等 10
例5、将2—9 这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18
例6 、将1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边 上四个 1、把2—6 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于 2、在图中填入2—9，使每边3 个数的和等于15 3、将数字1—9 分别填在图中的○内使每条线上五个○内数的和等于27。 13。
三年级数学数阵图计算训练
第3讲计算（三） 一、数阵图： (1)类型：放射型、封闭型、复合型 (2)方法：独立部分、大小搭配、数的拆分、重复数 二、幻方： (1)定义：每行每列每条对角线上数的和都相等 (2)性质： 1.幻和=九子和÷3 2.中心数=幻和÷3=九子和÷9 3.围绕中心数配对的两个数的和=中心数×2 4.黄金三角 【例题1】 将1~9这9个数分别填入右图中的○内，使得每个三角形（共7个）的3个顶点上的数之和都等于15．现在已经填好了其中的3个，则标有“☆”的圆圈内应填______________．
【例题2】 将1，4，7，10，13，16，19，22，25这9个数分别填入下图的9个○中，使每条线上的四个数之和都相等，每条边上四个数的和最大是______________． 【例题3】 将1~7填入左图中的○中，使得四个三角形的三个顶点数之和都等于11．那么，A B += _________．
【例题4】 如图所示，要把1~10十个数填入圆圈，使外面5个三角形中的数等于其所在三角形的3个顶 ++++=______________． 点内数的和．那么，F G H I J Array 【例题5】 有11个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是90．把这11个数填到下图的圆圈中，每个 圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等．那么这个和的最小值是_________．
++= _________。 【例题6】 图中每行、每列3个数的和都相等，那么，A B C Array 【例题7】 在图中的方格中，分别填上数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么A= __________。
二年级奥数数阵图
数阵图 1.使用数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现。 (1)填数，使横行、竖行的三个数(2) 填数，使每条线上的三个数 每边上的和为15 相加都得11. 2.在每个方格中填入适当的数，使每一横行、 竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 毎边上的和为10每边上的和为9 每边上的和为1；3
O 里，使每条直线上的三个数 7 ； 10 6 在空格中填入适当的数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于 15 3. 把3，4，5， 6， 7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数之和 都等于14。 (J 拓展练习 (1)把2, 3, 4, 5, 6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等 于12 (2)把1, 2, 3, 4, 5, 6分别填入O 里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于 13. 例4.把1, 相加的和都为
简单数阵图 例1、把1—5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9例2、把1 —7这七个数分别填入图中的各O内，使每条线段上三个O内数的和等于10 例3、在下图圆圈内分别填入数字1~9 ,使两条直线上五个数的和相等，和是多少？ 例4、把1?6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个O内，使每条边上三个O内数的和等于9。
例5、将2—9这八个数分别填入右图的O里，使每条边上的三个数之和都等于18 例6、将1、2、3、4、5、6、7、& 9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个 1、把2—6这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于13。
小学三年级奥数题练习及答案解析
小学三年级奥数题练习及答案解析 1、2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几? 2、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 3、请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等。 4、下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律补填出空缺的项： (1)1，5，11，19，29，________，55; (2)1，2，6，16，44，________，328。 5、按规律填()中的数：1，2，3，5，8，( )，( )，34 6、列式计算. (1)比245多120的数是多少? (2)42的8倍是多少? (3)55除以6，商是几?余数是几? 考点：整数的加法和减法;整数的乘法及应用;有余数的除法. 7、观察三角形先观察，再填数。
8、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 9、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比 B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名? 10、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 11、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书? 12、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)625，125，25，( )，( ); (2)1，4，9，16，( )，… (3)2，6，12，20，( )，( )，… 13、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：''用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.''小朋友，你知道于昆得多少分吗? 14、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 15、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 16、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 17、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 18 、图5-3中各个数之间存在着某种关系。请按照这一关系求出数a和b。此主题相关图片如下： 19、两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于1039.原来的被除数是？，除数是？ 20、如图是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?
二年级奥数：数阵图
二年级奥数：数阵图 渣渣兔摆棋子，它想让每行每列的三个数相加都等于 15。现在摆了 4 个，剩下的应该摆哪几个数呢？ 数阵图——把数按照一定的规律 要求排起来方法：找准要求和填 数的突破口 庆祝渣渣兔的生日，微微老师给它做了一个蛋糕。现在往蛋糕上插上数字蜡烛，希望每条 线上的三个数相加和都等于 12。你来帮帮我！
辐射型数阵图 关键点：重叠 数 如果所填的数是连续数，可以尝试重叠数为最大的、最小的、 中间数其余的：大手拉小手 请把 1、2、3、4、5、6、7 这七个数分别填入圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和都是 12。 请把 1~9 这九个数字分别填入圆圈内，使每条横线、竖线、斜线上的三个数相加的和都是12。
请你把 1、2、3、5、7、9、11 这 7 个数分别填入圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和都是 14。 辐射型数阵图（一个重叠点） 如果所填的数不是连续数，用拆数法，将总数拆成几个数相加的形式。 请你把 1、2、3、4、5、7 分别填入圆圈里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于 13。
封闭型数阵图（多个重叠数） 方法：有序的拆数（重复的数就是数阵图中的重叠数） 数阵图，关键点是找出重叠数 1、辐射型—— 连续的数：尝试法：头、尾、中间数；其余大手拉 小手不连续的数：拆数法 2、封闭型—— 拆数法 【练习 1】在圆圈内填上适当的数，使每条线上的三个数之和都为 12。你能做到吗？ 【练习 2】把 4~8 这 5 个数填入圆圈中（左下图），使两条直线上三个数之和等于 18。
【练习 3】将 1-7 这 7 个数填入右上图中，使每条线上的数之和都未 14。 【练习 4】请将 3、4、5、6、7、8、9 填入下面的圆圈里，并使每条直线上三个数字之和都相等。（同一图片中不能出现相同的数；不同图片中数字可以重复使用。） 【练习 5】请你把 1、2、3、4、5、6 分别填入圆圈里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于 14。
数阵图习题
【知识要点屋】 数阵图：就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形。 分为：封闭型、辐射型、复合型。 例如： 特点：直线上的数字和相等。 名词：边和，重叠数(阵眼) 将1~7这七个数字，分别填入图中各个○内，使每条线段上的三个○内数的和都等于14。 将1～6这六个自然数分别填入下图的六个○内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11。将1～8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。 数阵图 (★★) (★★★) (★★★)
(★★★) 请将1、2、4、6这四个数填入到下图中各空白区域内，使得每个圆圈里的四个数字和都等于15。 【铺垫】(★★) 把1至8分别填入图的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等。 (★★★★★) 请将数字1、2、3、4、5、6、7填在下图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等。 【超常大挑战】(★★★★★) a , b , c , d ,e, f, g ,h ,I ,处分别填入1至9，如果每个圆环所填的数的和都相等，那么这个相等的和最大是多少？最少是多少？
【知识大总结】 数阵图 1．特点，新名词。 2．口诀1：数边和，看重叠，列等式，整除关系推一推 等式：边和×次数＝数字和＋重叠数×(次数－1) 本质：找边和与数字和、重叠数三者关系 难点：重叠数有几个，各自用了多少次。 3．口诀2：掐头、去尾、取中间，首尾配对组相等。适用：等差数列填入到放射型数阵图中。 4．复合型数阵图，先满足部分，保证不破坏已有边和前提下，微调，满足全部。 课后练习题 习题1：将3~9这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
三年级数阵测试题
三年级数阵测试题姓名 1 、将1～5五个数字，分别填入下图的五个○中，使横、竖线上的三个数字和都是10。 2、将1～7七个数字，分别填入图中的各个○内，使每条线上的三个数和相等。 3、将从1开始的连续自然数填入各○中，使每条线上的数字和相等。 4、将1～9九个数字，填入下图各○中，使纵、横两条线上的数字和相等。 5、将1～11十一个数字，填入下图各○中，使每条线段上的数字和相等。 6、把2、3、4、5、6、7六个数字，分别填入○中，使三角形各边上的数字和都是12。
7、把1～9九个数字，分别填入下图○中，使每边上四个数的和都是21。 8、下图是四个互相联系的三角形。把1～9九个数字，填入○中，使每个三角形中数字的和都是15。 9、把2～10九个数字，分别填入下图○中，使每条直线上的三个数和为15。 10、把1～10十个数字，分别填入下图○中，使每个三角形三个顶角的三个数字和相等。 11、将1～12分别填入下图○中，使图中每个三角形周边上的六个数的和都相等。 12、把7、8、9、10、11、12、13、14、15九个数分别填入下图○中，使每条直线上的三个数的和都相等。
13、将1～8八个数字，分别填入下图○中，使每个小三角形顶点上三数之和为12。 14、9 在下图五个○内，各填入一个自然数，使图中八个三角形中顶点的数字和各不相同。求能满足这个条件的自然数中最小的五个数。 15、在下列图中三个正方形中，每个正方形的四个顶点上，只填入1，2，3，4四数，使图中八个三角形顶点数字和互不相同。 16、将1～8八个数字，分别填入下图○中，使每个面的四个数和相等。